Integrantes:

Belem Miroslava López Gómez 13041322Diana Ramírez Gamboa 13041336Linda Ibeth Rodríguez Torres 13041340Jessica lizeth Rodríguez Zamora 13041341Manuel Romero Simental 13041342

Educador: Eduardo Porras BolívarDepartamento de Ingeniería Química y

BioquímicaGRUPO: 1W

Números Cuánticos

Química Inorgánica

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO

Números cuánticos

Para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos, la mecánica cuántica precisa de tres números cuánticos. Estos números se derivan de la solución matemática de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno y son: el número cuántico principal, el número cuántico del momento angular y el número cuántico magnético.

Estos números se utilizan para describir los orbitales atómicos e identificar a los electrones que están dentro. El número cuántico de espín es un cuarto número cuántico que describe el comportamiento de determinado electrón y completa la descripción de los electrones en los átomos.

El número cuántico principal (n) El número cuántico principal (n) puede tomar valores enteros de 1, 2, 3, etc. El número cuántico principal también se relaciona con la distancia promedio del electrón al núcleo en determinado orbital. Cuanto más grande es el valor de n, mayor es la distancia entre un electrón en el orbital respecto del núcleo y, en consecuencia, el orbital es más grande.

El Número Cuántico del Momento Angular (l) El número cuántico del momento angular (l) expresa la "forma" de los orbitales. Los valores del dependen del valor del número cuántico principal, n. Para cierto valor de n, l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (n - 1).El valor de e se designa con las letras s, p, d,... de la siguiente forma:

La secuencia especial de letras (s, p y d) tiene origen histórico. Los físicos que estudiaron los espectros de emisión atómica intentaban relacionar las líneas espectrales detectadas con los estados de energía asociados a las transiciones. Observaron que algunas líneas eran finas (sharp, en inglés), otras eran más bien difusas, y algunas eran muy intensas y se referían a ellas como principales. Por esta razón, asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada línea con dichos estados de energía. Sin embargo, después de la letra d, el orbital se designa siguiendo un orden alfabético, comenzando con la letra f (para el estado fundamental). El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comúnmente como nivelo capa. Los orbitales que tienen los mismos valores de l y e, se conocen como subnivel o subcapa.

El número cuántico magnético (m) El número cuántico magnético (m) describe la orientación del orbital en el espacio. Dentro de un subnivel, el valor de m depende del valor que tenga el número cuántico del momento angular, l. Para cierto valor de l existen -l, 0, l de valores enteros de m.

El número cuántico de espín del electrón (s) Los experimentos realizados con los espectros de emisión de los átomos de sodio e hidrógeno indicaban que las líneas del espectro de emisión se podían separar aplicando un campo magnético externo. Los físicos sólo pudieron explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequeños imanes. Si se imagina que los electrones giran sobre su propio eje, como lo hace la Tierra, es factible explicar sus propiedades magnéticas. Según la teoría electromagnética, cuando gira una carga se genera un campo magnético, y este movimiento es el responsable de que el electrón se comporte como un imán. Para tomar en cuenta el espín del electrón, es preciso añadir un cuarto número cuántico, conocido como número cuántico de espín del electrón (m,), que toma valores de +1/2 o -1/2.

Experimento de Stern y Gerlach Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach, en 1924, ofrecieron pruebas concluyentes del espín del electrón. El diseño experimental básico se muestra en la figura:

En un horno caliente se genera un rayo de átomos gaseosos y se hace pasar a través de un campo magnético no homogéneo. La interacción entre un electrón y el campo magnético desvía al átomo de su trayectoria rectilínea. Como el movimiento de espín es completamente aleatorio, los electrones presentes en la mitad de los átomos van a girar en una dirección yesos átomos se desvían en un sentido; los electrones de la otra mitad de los átomos girarán en sentido opuesto y estos átomos se desviarán en el sentido opuesto. Como consecuencia, en la pantalla de detección se observan dos manchas de la misma intensidad.

Orbitales atómicos

Debido a su carácter ondulatorio, no se puede precisar la posición de un electrón, únicamente podemos hablar de la probabilidad de hallarlo en un punto determinado del espacio. La región en la que hay más de un 90% de probabilidad de hallar el electrón es lo que conocemos como orbital atómico. Así, obtenemos los números cuánticos, n, l y m que definen totalmente un orbital, mientras que los 4 números cuánticos n, l, m y s definen totalmente un electrón que ocupa un orbital. En sentido estricto, un orbital carece de una forma definida porque la función de onda que lo distingue se extiende desde el núcleo hasta el infinito. En este sentido, es difícil decir qué forma tendría un orbital. Por otra parte, conviene imaginar a los orbitales con una forma específica, sobre todo cuando se estudian los enlaces químicos que forman los átomos. Aunque, en principio, se puede encontrar un electrón en cualquier lugar, ya se sabe que la mayor parte del tiempo está muy cerca del núcleo.

Orbitales s Todos los orbitales s son esféricos, pero varían de tamaño; éste aumenta con el incremento del número cuántico principal, y solo pueden contener 2 electrones.

Orbitales p Debe quedar claro que los orbitales p comienzan con el número cuántico principal n = 2.Si se comienza con n =2 y e = 1, se tienen tres orbitales 2p: 2px, 2py Y 2pz. Las letras del subíndice señalan los ejes sobre los que se orientan los orbitales. Estos tres orbitales p tienen el mismo tamaño, forma y energía; sólo difieren en su orientación. Cada uno de estos orbitales puede tener un máx. de 2 electrones, por ello al estar llenos pueden contener a 6 electrones.

Orbitales d El valor mínimo de n para un orbital des 3.Como l nunca puede ser mayor que n - 1, cuando n = 3 y e = 2, se tienen cinco orbitales 3d (3d1, 3d2, 3d3, 3d4 y 3d5). Un orbital completo d tiene 10 electrones.

Orbitales f Los orbitales f son importantes porque explican el comportamiento de los elemento con número atómico mayor de 57, el orbital f es un conjunto de 7 orbitales, simétricamente distribuidos en los 3 planos. Un orbital f puede tener 14 electrones cuando está completo.Los orbitales que tienen más energía que los orbitales f se representan con las letras g, h… y así sucesivamente.

Energía de los Orbitales En un átomo los electrones ocuparán orbitales de forma que su energía sea la menor posible. Por ello se ordenan los orbitales en base a su nivel energético creciente.La energía de los orbitales para átomos de varios electrones viene determinada por los números cuánticos n y l.

Puede verse que la energía de los orbitales no coincide exactamente con el orden de los niveles. Por ejemplo, el subnivel 4s tiene una menor energía que el 3d.

Configuración electrónica

Los cuatro números cuánticos, n, l, m y s son suficientes para identificar por completo un electrón en cualquier orbital de cualquier átomo. En cierto modo, se considera al conjunto de los cuatro números cuánticos como el "domicilio" de un electrón en un átomo. Es preciso conocer la configuración electrónica del átomo, es decir, la manera en que están distribuidos los electrones entre los distintos orbitales atómicos. El orden en el que se van llenando los niveles de energía es: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p. El esquema de llenado de los orbitales atómicos, lo podemos tener utilizando la regla de la diagonal. Para escribir la configuración electrónica de un átomo es necesario:

Saber el número de electrones que el átomo tiene; basta conocer el número atómico (Z) del átomo en la tabla periódica.

Ubicar los electrones en cada uno de los niveles de energía, comenzando desde el nivel más cercano al núcleo (n = 1).

Respetar la capacidad máxima de cada subnivel (s = 2e-, p = 6e-, d = 10e- y f = 14e-). Los orbitales se llenan en orden creciente de energía, con no más de dos electrones por

orbital.

El principio de exclusión de Pauli Este principio establece que no es posible que dos electrones de un átomo tengan los mismos cuatro números cuánticos. Si dos electrones deben tener los mismos valores de n, l y m (es decir, los dos electrones están en el mismo orbital atómico), entonces deben tener distintos valores de s. En otras palabras, sólo do electrones pueden coexistir en el mismo orbital atómico, y deben tener espines opuestos.

En estos ejemplos los que están mal expresados son los dos primeros, ya que ambos están contradiciendo el principio de exclusión de Pauli.

Regla de Hund La regla de Hund establece que la distribución electrónica más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos. Dicha regla fue acuñada por el físico alemán Friedrich Hund, y es conocida también bajo el nombre de regla de máxima multiplicidad de Hund. La regla se basa en el llenado de orbitales atómicos que tengan igual energía, así podemos decir que existen tres orbitales tipo p, cinco orbitales atómicos tipo d, y siete tipo f. En ellos se van colocando los electrones con spines paralelos en la medida de lo posible. La partícula analizada será más estables ( es decir, tendrá menor energía), cuando los electrones se encuentren en modo desapareado, con espines colocados paralelamente, en cambio poseerá mayor energía cuando los electrones se encuentren apareados, es decir los electrones colocados de manera antiparalela o con espines de tipo opuestos. Para poder comprender bien la regla de Hund, es necesario saber que todos los orbitales en una capa deben de encontrarse ocupados al menos por un electrón, antes de que se añada un segundo electrón.

En el ejemplo anterior la forma correcta según la regla de Hund es la tercera, ya que primero se llena con electrones de misma dirección cada espacio para llegar a un equilibrio en el átomo. Reglas generales para la asignación de electrones en los orbitales atómicos Con base en los ejemplos anteriores, es factible formular algunas reglas generales para determinar el máximo número de electrones que admiten los distintos subniveles y orbitales para un valor dado de n:

Cada capa o nivel de número cuántico principal n contiene n subniveles. Por ejemplo, si n = 2, hay dos subniveles (dos valores de l) de números cuánticos de momento angular O y 1.

Cada subnivel de número cuántico l contiene (2l + 1) orbitales. Por ejemplo, si l = 1, entonces hay tres orbitales p.

Cada orbital admite un máximo de dos electrones. Por lo tanto, el máximo número de electrones es simplemente el doble del número de orbitales empleados.

Principio de Aufbau El principio de Aufbau establece que cuando los protones se incorporan al núcleo de uno en uno para construir los elementos, los electrones se suman de la misma forma a los orbitales atómicos. Indica la secuencia de asignación de electrones a los orbitales en función de su energía ascendente. Como los orbitales son funciones matemáticas a las que se asocia energía, la regla de Aufbau, te indica la secuencia de asignación, por medio de las diagonales que se crean en la lista de valores. Son un conjunto de reglas que te ayudan para darte una idea de cómo se construyen o edifican las estructuras atómicas. También se le conoce como el Principio de Edificación Progresiva, ya que esta regla nos dice que los electrones de un átomo deben acomodarse primero en los orbitales de menor energía, en caso de llenarse un orbital, puede empezar a llenarse el siguiente.

Bibliografía

http://www.quimitube.com/videos/orbitales-atomicos-y-numeros-cuanticos/

http://iiquimica.blogspot.mx/2006/03/configuracin-electrnica.html

http://quimica.laguia2000.com/quimica-cuantica/regla-de-hund

http://quimicafeliz2.blogspot.mx/2011/10/principio-de-aufbau-y-la-regla-de-las.html

Quimia, RAYMOND CHANG, novena edición, editorial Mc Graw Hill