DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Expresamos con valores representativos alimentos que ayudan a combatir la anemia

ACTIVIDAD 7

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE INTEGRADA 8 | 1.er y 2.° grado

¡Hola! ¡Felicidades por todos los avances que venimos logrando!

En la actividad anterior se ha indagado sobre cómo influye la

fuerza electromagnética en los alimentos. Ahora, nos toca expresar

diversos valores representativos relacionados a la prevención de la

anemia empleando para ello medidas de tendencia central como la

media, mediana y moda.

¡Comencemos!

Te recomendamos revisar

el recurso 1 “Medidas de

tendencia central”, el cual se

encuentra disponible en la

sección “Recursos para mi

aprendizaje”.

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Expresamos con valores representativos alimentos que ayudan a combatir la anemia

1.er y 2.° grado | Secundaria

Experiencia de aprendizaje integrada 8

Luego de haber recordado estas nociones, te planteamos la siguiente situación:

Situación 1

La anemia está relacionada a diversos factores como la edad y los niveles de

hemoglobina; por ello, un grupo de especialistas han recabado información sobre

las edades de niñas, niños y adolescentes a quienes se hace seguimiento sobre sus

niveles de anemia. Dicha información se presenta en la siguiente tabla:

P1: 12 P6: 14 P11: 12 P16: 14

P2: 17 P7: 12 P12: 15 P17: 12

P3: 11 P8: 16 P13: 18 P18: 16

P4: 8 P9: 10 P14: 19 P19: 10

P5: 10 P10: 9 P15: 12 P20: 12

P: Paciente

Se desea saber cuál es el valor más representativo para este conjunto de datos.

Comprendemos el problema• ¿Cuántos niños y adolescentes participan en el estudio?

• ¿Cuáles son las medidas de tendencia central que conoces?

• ¿Qué nos pide determinar la situación 1?

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan¿Qué procedimientos realizarías para dar respuesta a la pregunta de la situación 1?

Para responder esta interrogante, revisa el recurso 2 “Interpretamos las medidas de

tendencia central”, que se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje”.

Luego escribe tus procedimientos.

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Experiencia de aprendizaje integrada 8

Ejecutamos la estrategia o plan1. La media ( ) se obtiene al dividir la suma de todos los valores de la muestra

entre el número total de datos de la muestra. Según ello, calculamos la media del

conjunto de los 20 datos de la situación 1.

2. El valor que se encuentra en el centro de una secuencia ordenada de una muestra

que tiene un número impar de datos se denomina mediana (Me). Si la muestra

tiene un número par de datos, la mediana (Me) es el promedio aritmético de los

datos centrales. Calculamos la mediana del conjunto de los 20 datos.

Sugerencia: primero ordenamos los valores de menor a mayor.

3. La moda (Mo) es el valor de la variable que más se repite, es decir, es el valor que

tiene mayor frecuencia absoluta. Según ello, calculamos la moda de los 20 datos

presentados en la situación 1.

4. Organizamos en la siguiente tabla los resultados encontrados.

Media ( )

Mediana (Me)

Moda (Mo)

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Experiencia de aprendizaje integrada 8

5. Considerando los datos de la tabla de la pregunta anterior, determinamos la

medida de tendencia central más adecuada. Justificamos nuestra respuesta.

Registra tu respuesta en tu cuaderno o portafolio.

Situación 2

Con el propósito de conocer los hábitos alimenticios de las familias de una comunidad,

se aplicó un cuestionario a un grupo de familias. Respecto a la preferencia de

consumo de alimentos que ayudan a mejorar el nivel de hemoglobina en la sangre,

se obtuvieron los siguientes datos:

Lista de alimentos Frecuencia absoluta (fi)

Hígado de res 8

Sangrecita de pollo 20

Carne de pescado 12

Total 40

Según lo leído, colocamos V si es verdadero o F si es falso en las siguientes

afirmaciones:

1. El valor de la moda es 20. ( )

2. La moda es la sangrecita de pollo. ( )

3. Si ordenamos los datos, siempre encontramos en el centro la moda. ( )

4. Puede haber más de un valor para la moda en un grupo de datos. ( )

5. El valor de la moda es la de mayor frecuencia relativa. ( )

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Expresamos con valores representativos alimentos que ayudan a combatir la anemia

1.er y 2.° grado | Secundaria

Experiencia de aprendizaje integrada 8

Cabe señalar que para promover acciones de

prevención de la anemia será muy útil conocer los

hábitos alimenticios de la población respecto al

consumo de alimentos que contienen hierro (hígado,

bazo, huevo, leche, etc.), alimentos que no contienen

hierro (arroz, papa, fideos, entre otros) y alimentos

que no favorecen la provisión de hierro (gaseosa,

café, té, etc.).

Situación 3

Los datos siguientes corresponden a las veces en que 15 personas han comido

hígado o bazo en los últimos seis meses.

20; 5; 6; 8; 6; 6; 8; 6; 5; 6; 8; 6; 5; 6; 7

¿Cuál de las medidas de tendencia central tomamos en cuenta para estimar el valor

más representativo? Justificamos nuestra respuesta.

Llegó el momento de autoevaluarnos para reconocer

nuestros avances y lo que requerimos mejorar. Vamos a

colocar un aspa “X” de acuerdo con lo que consideremos.

Luego, escribimos las acciones que realizaremos para

mejorar nuestro aprendizaje.

Evaluamos nuestros avances

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Experiencia de aprendizaje integrada 8

El contenido del presente documento tiene fines exclusivamente pedagógicos y forma parte de la estrategia de educación a distancia

gratuita que imparte el Ministerio de Educación.

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¡Muy bien, hemos culminado la actividad! Logramos determinar medidas

de tendencia central como la moda, la media y la mediana. En la próxima

actividad, seguiremos estudiando más temas relacionados a las medidas de

tendencia central. ¡Ánimo, sigue adelante!

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Aprendizajes de mi actividad Lo logréEstoy en

proceso de lograrlo

¿Qué puedo hacer para

mejorar mis aprendizajes?

Reconocí el tipo de variable: cuantitativa o cualitativa para representar un conjunto de datos por medio de las medidas de tendencia central.

Expresé el comportamiento de los datos mediante medidas de tendencia central como la media, la mediana y la moda.

Seleccioné y empleé procedimientos para determinar la media y mediana para variables cuantitativas y la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Planteé conclusiones sobre las medidas de tendencia central.

Vamos a la siguiente actividad

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Medidas de tendencia central1

Actividad 7 | Recurso 1 | 1.er y 2.° grado

Recordamos que…

Las medidas de tendencia central nos indican hacia dónde se inclinan o

se agrupan más los datos. Las más utilizadas son la media, la mediana

y la moda.

La mediaLa media ( ) llamada también media aritmética o promedio se obtiene

sumando todos los datos y dividiendo esa cantidad entre el número de

datos.

Características de la media

• La media viene expresada en las mismas unidades que la variable.

• En su cálculo intervienen todos los datos.

• Representa a todos los datos.

• Está entre el valor mínimo y el máximo del conjunto de datos.

• Se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños

de la distribución.

X = suma de todos los datos

número de datos

X = X

1 + X

2 + X

3 + ... + X

n

n

1 Adaptado de Ministerio de Educación. (2020). Interpretamos la información mediante medidas de tendencia central. 1.er grado - semana

19. Lima, Perú. Recuperado de https://resources.aprendoencasa.pe/red/modality/ebr/level/secundaria/grade/1/speciality/mat/sub-

speciality/0/resources/solucionmatematica1dia4.pdf

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1.er y 2.° grado | Secundaria

Experiencia de aprendizaje integrada 8

Ejemplo:

Se realizó una encuesta para saber la cantidad de horas diarias que dedican a

estudiar en sus casas los estudiantes de primer año de secundaria y se obtuvo los

datos que se muestran en la tabla.

¿Alrededor de qué tiempo diríamos que estos jóvenes estudian diariamente?

Solución

Calculamos la media ( ) o promedio de las horas que se dedican a estudiar.

Sumamos todos los datos y dividimos la suma entre la cantidad de datos.

Respuesta:

Diríamos que alrededor de tres horas y media. Ese es el promedio de tiempo que

un estudiante de primero de secundaria encuestado dedica a estudiar diariamente.

Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (h) 4 5 3 3 4 2 3 4 4 3

X = 4 + 5 + 3 + 3 + 4 + 2 + 3 + 4 + 4 + 3

10

X = 35

10

X = 3,5

Medidas de tendencia central

La medianaLa mediana (Me) es la segunda medida de tendencia central que analizaremos.

Queda exactamente en la mitad del grupo de datos, luego de que los datos se han

colocado de forma ordenada. En este caso, la mitad (50 %) de los datos estará por

encima de la mediana y la otra mitad (50 %) estará por debajo de ella.

Características de la mediana

• Se tiene que ordenar siempre de menor a mayor valor.

• Es menos operativa que la media, desde el punto de vista matemático.

• No es tan informativa como la media, ya que en su cálculo interviene solo el

orden de los valores y no su magnitud.

• En su determinación no intervienen todos los valores de la variable.

• En la mediana solo influyen los valores centrales.

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1.er y 2.° grado | Secundaria

Experiencia de aprendizaje integrada 8

Determinamos la mediana del conjunto de datos.

Solución

Calculamos la mediana (Me) de las horas de estudio que dedican los estudiantes

de primero.

El valor que se encuentra en el centro de una secuencia ordenada de una muestra

de datos se denomina mediana (Me). Si la muestra tiene un número par de datos, la

mediana (Me) es el promedio aritmético de los dos datos centrales.

Respuesta:

El valor de la mediana es 3,5. Esto quiere decir que la mitad de los datos están por

encima de 3,5 y la otra mitad están por debajo de ella.

Como te habrás podido dar cuenta, la

media y la mediana nos permitirán plantear

conclusiones acerca de la tendencia de un

conjunto de datos que pertenecen a variables

cuantitativas, sean discretas o continuas.

Paso 1. Ordenamos los datos de la muestra.

2 3 3 3 3 4 4 4 4 5

Paso 2. Localizo el valor que divide en dos partes iguales el conjunto de datos.

2 3 3 3 3 4 4 4 4 5

Me = 3 + 4

2 ⇒ Me = 3,5

Medidas de tendencia central

Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (h) 4 5 3 3 4 2 3 4 4 3

Ejemplo:

Se realizó una encuesta para saber la cantidad de horas diarias que dedican a

estudiar en sus casas los estudiantes de primer año de secundaria y se obtuvo los

datos que se muestran en la tabla.

Medidas de tendencia central

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1.er y 2.° grado | Secundaria

Experiencia de aprendizaje integrada 8

La modaLa moda (Mo) es el dato que más se repite o el dato que ocurre con mayor frecuencia.

Un grupo de datos puede no tener moda, tener una moda (unimodal), dos modas

(bimodal) o más de dos modas (multimodal).

Características de la moda

• Es sencillo hallarla.

• Es de fácil interpretación.

• Es la única medida de centralización que puede obtenerse en las variables de

tipo cualitativo.

• En su determinación no intervienen todos los valores de la distribución.

Ejemplo:

Se realizó una encuesta para saber la cantidad de horas diarias que dedican a

estudiar en sus casas los estudiantes de primer año de secundaria y se obtuvo los

datos que se muestran en la tabla.

Determinamos la moda del conjunto de datos.

Solución

Calculamos la moda (Mo) de las horas que dedican a estudiar los estudiantes de

primero.

Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (h) 4 5 3 3 4 2 3 4 4 3

Es mejor ordenar los datos, así es más fácil ver qué dato es el que más se repite.

2 3 3 3 3 4 4 4 4 5

Ahora, cuenta cuántas veces aparece el mismo valor. El valor que aparece con

mayor frecuencia es la moda.

2 3 3 3 3 4 4 4 4 5

El 3 aparece cuatro veces y el 4 también aparece cuatro veces, entonces hay

dos modas: 3 y 4.

Respuesta:

En este caso, el grupo de datos es bimodal porque tiene dos modas: 3 y 4, que son

los valores de la variable que se repiten con mayor frecuencia.

Medidas de tendencia central

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gratuita que imparte el Ministerio de Educación.

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1.er y 2.° grado | Secundaria

Experiencia de aprendizaje integrada 8

Finalmente, la moda también nos permitirá

plantear conclusiones acerca de la tendencia

de un conjunto de datos que pertenece a

variables cuantitativas, sean discretas o

continuas; pero a diferencia de las otras dos

tendencias, podremos abordar las variables

cualitativas.

Veamos un caso con variable cualitativaLeemos la pregunta y observamos la tabla.

¿Qué medida de tendencia central es la más representativa para la variable “comida”

y cuál es dicho valor?

Comida fi

Tallarines 6

Arroz con pollo 7

Cebiche 3

Pescado frito 4

Total 20

Analizando:

La media no se puede determinar porque la variable es cualitativa.

La mediana tampoco se puede determinar porque la variable es cualitativa.

La moda es el dato que más veces se repite. Si observamos la tabla, la mayor cantidad

de personas prefieren el arroz con pollo; por lo tanto, la moda es arroz con pollo.

Respuesta:

La medida más representativa para la variable “comida” es la moda.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Actividad 7 | Recurso 2 | 1.er y 2.° grado

Interpretamos medidas estadísticas1

Recordamos que…

Situación A

Las edades de los clientes que realizan

compras en una tienda quedan registradas

de la siguiente forma: 18; 34; 25; 16; 42; 29;

23; 18; 25; 29; 17; 16; 35; 27; 54; 37; 27; 27; 19;

26; 43; 27; 26 y 33.

Los clientes con la edad más representativa

recibirán un descuento del 40 % en su

próxima compra.

¿Cuántos clientes recibirán el descuento de 40 %?

Solución

Para determinar la edad representativa de los clientes, calculamos las

medidas de tendencia central:

• Ordenamos las edades de los clientes de menor a mayor:

16; 16; 17; 18; 18; 19; 23; 25; 25; 26; 26; 27; 27; 27; 27; 29; 29; 33; 34; 35;

37; 42; 43; 54.

• Calculamos la mediana (Me). Como la muestra tiene un número par

de datos, la mediana es el promedio aritmético de los dos datos

centrales:

Me = 27 + 27

2 = 27

• La moda (Mo) es el valor de la variable que más se repite, es decir,

la edad que tiene mayor frecuencia absoluta. Del conjunto de datos,

27 es la edad que más se repite, entonces:

Mo = 27

1 Extraído de Ministerio de Educación (2020). Resolvamos problemas 1. Lima, Perú. Recuperado de https://repositorio.minedu.gob.pe/

handle/20.500.12799/6862

Interpretamos medidas estadísticas

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gratuita que imparte el Ministerio de Educación.

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1.er y 2.° grado | Secundaria

Experiencia de aprendizaje integrada 8

• La media ( X ) es el producto de los datos, se obtiene al dividir la suma de todos los valores por

el número total de datos.

X = 16(2) + 17 + 18(2) + 19 + 23 + 25(2) + 26(2) + 27(4) + 29(2) + 33 + 34 + 35 + 37 + 42 + 43 + 54

24

X = 28,042

La moda y la mediana coinciden, pues el valor de ambas es 27; mientras que la media tiene un

valor de 28,042. Por lo tanto, la edad más representativa es 27 años.

Respuesta:

4 clientes recibirán el descuento del 40 % en su próxima compra.

1. En general, ¿cuándo la media de un conjunto de datos no resulta muy representativa?