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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA AREA DE CIENCIAS BASICAS FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL CICLO 2006-I Y DE SISTEMAS EXAMEN SUSTITUTORIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES (CB-142) 1.- Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales: a) (2.5 pts) b) (2.5 pts) 2.- Hallar la ecuación diferencial de todas las líneas rectas que están a la distancia de una unidad del origen. (3.5 pts) 3.- Haga y escoja la constante m apropiadamente para resolver la ecuación diferencial: . (4.0 pts) 4.- Una boya cilíndrica de 40 cm de diámetro, que flota verticalmente en agua de densidad 1,030 kg por litro, se la separa un poco de su posición de equilibrio y se la suelta. Se sabe que el periodo del movimiento resultante es seg. Hállese el peso de la boya (g = 9, 8 m/seg 2 ). (4.0 pts) 5.- Encuentre si (3.5 pts)

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ECUACIONES DIFERENCIAL

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA AREA DE CIENCIAS BASICASFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL CICLO 2006-I

Y DE SISTEMAS

EXAMEN SUSTITUTORIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES(CB-142)

1.- Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:

a) (2.5 pts)

b) (2.5 pts)

2.- Hallar la ecuación diferencial de todas las líneas rectas que están a la distancia de una unidad del origen. (3.5 pts)

3.- Haga y escoja la constante m apropiadamente para resolver la ecuación diferencial: . (4.0 pts)

4.- Una boya cilíndrica de 40 cm de diámetro, que flota verticalmente en agua de densidad 1,030 kg por litro, se la separa un poco de su posición de equilibrio y se la suelta. Se sabe que el periodo del movimiento resultante es seg. Hállese el peso de la boya (g = 9, 8 m/seg2). (4.0 pts)

5.- Encuentre si (3.5 pts)

CAO/Victoria

Lima, 21 de Julio de 2006

2.- Hallar las trayectorias ortogonales de la curva (3.5 pts)

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