UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS

CURSO : ECUACIONES DIFERENCIALES CICLO : 2007 - IICODIGO : CB-142DOCENTE : C. ARAMBULO, R. ACOSTA FECHA : 04.01.08

EXAMEN SUSTITUTORIO

1.- Cuando se toma en cuenta la memoria, la rapidez de memorización de un individuo está

dada por

Donde es la cantidad por memorizar en el tiempo t, M es la cantidad

total por memorizar. Resuelva para sujeto a . Bosqueje la gráfica de y prediga lo que ocurre cuando (4.0 pts)

2.- El eje Y y la recta son las orillas de un río cuya corriente tiene una velocidad uniforme a, en la dirección negativa de Y. Una barca entra el río en el punto (c, 0) y va directamente hacia el origen con una velocidad b en relación al agua. ¿Cuál es la trayectoria de la barca? Resuelva para: y determine las condiciones en a y b que determinarán que la barca llegue a la otra orilla.¿Dónde atracará? (4.0 pts)

3.- Empleando la transformada de Laplace resolver , (4.0 pts)

4.- Utilizando serie de potencias resolver: (4.0 pts)

5.- En la figura mostrada, hallar la función de transferencia:

(cuando todas las condiciones iniciales son ceros)

R1 C1

+

L1

+ C2 V2(t) V1(t) -

R2

(4.0 pts)

Victoria

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