UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA AREA DE CIENCIAS BASICASFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL CICLO 2003-II

Y DE SISTEMAS

EXAMEN SUSTITUTORIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES (CB-142)

1.- Cierta cantidad de substancia, que contenía 3kg de humedad, se colocó en una habitación de

100 m3 de volumen, donde el aire tenía al principio el 25% de humedad. El aire saturado, a

esta temperatura, contiene 0,12 kg de humedad por 1 m3. Si durante el primer día la

substancia perdió la mitad de su humedad. ¿Qué cantidad de humedad quedará al finalizar

el segundo día?

Nota: la humedad contenida en una substancia porosa se evapora al espacio que la rodea

con una velocidad que es proporcional a la cantidad de humedad que hay en la

substancia y es también proporcional a la diferencia entre la humedad del aire que la

rodea y la humedad del aire saturado. (4.0 pts)

2.- Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales:

a) (3.5 pts)

b) (4.0 pts)

c) (4.0 pts)

3.- Hallar la solución, utilizando la transformada de Laplace, de la ecuación diferencial: , si : x(0) = 1 , (4.5 pts)

CAO/vmt Lima, 05 de Enero de 2004