Dpto. Electrónica y Electromagnetismo Oscar Guerra Vinuesa TEMA 4 Síntesis de Filtros Pasivos.
Factibilidad de construcción de filtros pasivos para ...
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería
1-1-2001
Factibilidad de construcción de filtros pasivos para control de Factibilidad de construcción de filtros pasivos para control de
armónicos en la industria colombiana armónicos en la industria colombiana
Ángel Alirio Ardila Betancourt Universidad de La Salle, Bogotá
Jenny Alexandra Rey Cantor Universidad de La Salle, Bogotá
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Citación recomendada Citación recomendada Ardila Betancourt, Á. A., & Rey Cantor, J. A. (2001). Factibilidad de construcción de filtros pasivos para control de armónicos en la industria colombiana. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_electrica/560
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FACTIBILIDAD DE CONSTRUCCION DE FILTROS PASIVOS PARA
CONTROL DE ARMONICOS EN LA INDUSTRIA COLOMBIANA
ANGEL ALIRIO ARDILA BETANCOURT
JENNY ALEXANDRA REY CANTOR
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA
BOGOTÁ, D.C.
2001
FACTIBILIDAD DE CONSTRUCCION DE FILTROS PASIVOS PARA
CONTROL DE ARMONICOS EN LA INDUSTRIA COLOMBIANA
ANGEL ALIRIO ARDILA BETANCOURT
JENNY ALEXANDRA REY CANTOR
Trabajo de grado para optar al título
de Ingeniero Electricista
DIRECTOR
LUIS HERNANDO CORREA SALAZAR
Ingeniero Electricista
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA
BOGOTÁ, D.C.
2001
AGRADECIMIENTOS
Los autores expresan sus agradecimientos a:
CORREA Luis Hernando, Ingeniero Electricista y Director de la investigación por
sus valiosas orientaciones.
FLECHAS Jairo, Ingeniero Electricista y Gerente de la empresa colombiana
Genelec Ltda, por su colaboración para el desarrollo de este proyecto.
JORDI Josep, Ingeniero Electricista, Director de exportaciones de la empresa
española CIRCUTOR , por sus valiosos aportes durante el desarrollo del proceso
investigativo.
MANRIQUE Jorge, Ingeniero Electricista, por su constante colaboración sobre el
manejo del software EASYPOWER.
CONTENIDO
pág.
INTRODUCCION ...................................................................................................... 18
RESUMEN .................................................................................................................. 20
1. NATURALEZA DE LOS ARMONICOS ........................................................... 22
1.1 NATURALEZA .................................................................................................... 22
1.2 DEFINICION ........................................................................................................ 24
1.3 ORIGEN DE LOS ARMONICOS ........................................................................ 25
1.4 CARGAS LINEALES Y NO LINEALES ............................................................ 27
1.4.1 Porcentaje de distorsión armónica total ( %THD) .............................................. 27
1.4.2 Factor de cresta .................................................................................................... 27
1.4.3 Factor K ............................................................................................................... 28
1.4.4 Perturbaciones de la red ....................................................................................... 28
1.4.5 Perturbaciones aleatorias ..................................................................................... 28
1.4.6 Perturbaciones estacionarias ................................................................................ 28
1.5 FUENTES QUE GENERAN ARMONICOS ....................................................... 29
1.5.1 Desarrollo de la electrónica de potencia .............................................................. 30
1.5.1.1 Convertidores de energía eléctrica .................................................................... 32
1.5.1.1.1 Rectificadores ................................................................................................ 32
1.5.1.1.2 Convertidores de corriente continua a corriente continua cc – cc ................. 32
1.5.1.1.3 Inversores ...................................................................................................... 33
1.5.1.1.4 Convertidores de corriente alterna a corriente alterna ca – ca ....................... 34
1.5.1.2 Semiconductores utilizados en electrónica de potencia .................................... 34
1.5.1.2.1 Diodo de potencia .......................................................................................... 36
1.5.1.2.2 El tiristor ........................................................................................................ 36
1.5.1.2.3 El triac ........................................................................................................... 37
1.5.1.2.4 Transistor bipolar de potencia ....................................................................... 38
1.5.1.2.5 Transistor mosfet de potencia ........................................................................ 38
1.5.1.2.6 Transistor IGBT ............................................................................................ 39
1.5.1.2.7 Tiristor GTO .................................................................................................. 40
1.6 EFECTOS DE LOS ARMONICOS ...................................................................... 40
1.6.1 Resonancia ........................................................................................................... 41
1.6.1.1 Resonancia serie ............................................................................................... 42
1.6.1.2 Resonancia paralelo .......................................................................................... 43
1.6.2 Efectos en generadores y motores ....................................................................... 44
1.6.3 Efectos en los transformadores ............................................................................ 45
1.6.4 Efecto en los condensadores ................................................................................ 45
1.6.5 Efectos en cables .................................................................................................. 45
16.6 Efectos en equipos de protección ......................................................................... 46
1.6.7 Efectos en equipos de control .............................................................................. 46
1.6.8 Efectos en equipos de medida de potencia y energía ........................................... 46
1.7 ARMONICOS CARACTERISTICOS .................................................................. 48
1.7.1 Armónicos no característicos .............................................................................. 48
1.8 CUANDO ES REQUERIDO UN ESTUDIO DE ARMONICOS ......................... 49
1.9 DATOS REQUERIDOS PARA UN ESTUDIO TIPICO ...................................... 50
1.10 NORMA IEEE 519 DE 1992 ............................................................................... 51
1.11 LOS FILTROS ...................................................................................................... 52
1.11.1 Diseño de filtros para reducir la distorsión armónica en sistemas de potencia
industriales ......................................................................................................... 53
1.12 DETERMINACION DEL FILTRO ..................................................................... 54
2. LOS FILTROS ........................................................................................................ 73
2.1 CONSIDERACIONES DE LOS FILTROS ........................................................... 73
2.2 FILTROS PASIVOS .............................................................................................. 75
2.3 CARACTERISTICAS DE LOS COMPONENTES DE UN FILTRO .................. 77
2.3.1 Capacitor .............................................................................................................. 78
2.3.2 Reactores .............................................................................................................. 79
2.3.3 Resistencia ........................................................................................................... 80
2.4 FILTROS ACTIVOS ............................................................................................. 81
2.5 SELECCIÓN DEL FILTRO A INSTALAR ......................................................... 81
2.6 COMPENSACION DE ENERGIA REACTIVA SIMULTANEA ....................... 84
2.6.1 Filtro compensador ............................................................................................. 85
2.6.2 Filtro mínimo ....................................................................................................... 85
2.6.2.1 Filtro desintonizado .......................................................................................... 85
2.6.2.2 Filtros parcialmente sintonizados ..................................................................... 85
2.6.2.3 Filtro sintonizado .............................................................................................. 85
3. LA INDUSTRIA EN COLOMBIA ....................................................................... 87
3.1 CONSIDERACIONES BASICAS SOBRE LA INSTALACION DE BANCOS
DE CONDENSADORES ............................................................................................ 913.2 CONEXIÓN DE BANCOS DE CAPACITORES ................................................. 95
3.3 COMPENSACION INDIVIDUAL ........................................................................ 96
3.4 COMPENSACION CENTRALIZADA ................................................................. 96
3.5 FUENTES TIPICAS ARMONICAS ...................................................................... 97
3.5.1 Reguladores de velocidad .................................................................................... 97
3.5.2 UPS’s ................................................................................................................... 98
3.6 INFLUENCIA DEL SISTEMA DE POTENCIA .................................................. 99
4. TIPIFICACION PARA EL CASO COLOMBIANO ......................................... 101
4.1 COLPAPEL ........................................................................................................... 109
4.1.1 Escenario de simulación 1, condiciones normales de funcionamiento ............. 113
4.1.2 Escenario de simulación 2, instalación de filtros en reemplazo de los bancos
de condensadores, con capacidades de 300 y 240 kVAr .................................. 1224.1.3 Escenario de simulación 3, filtros y bancos de condensadores ubicados en la
misma barra, la capacidad inicial de los bancos está repartida en un 50%
entre la potencia de los filtros y los bancos de condensadores ......................... 128
4.1.4 Escenario de simulación 4, filtros y bancos de condensadores ubicados en la
misma barra, los condensadores de los filtros toman el 66% de la capacidad
mientras que los bancos de condensadores toman el 33% de la capacidad
restante ............................................................................................................. 1351354.1.5 Escenario de simulación 5, filtros y bancos de condensadores ubicados en la
misma barra, los condensadores de los filtros toman el 33% de la capacidad
inicial de los bancos, mientras que los bancos toman el 66% de la capacidad
restante ............................................................................................................. 142
4.1.6 Escenario de simulación 6, compensación y filtración localizada .................... 148
4.2 REUBICACION DE CARGAS ............................................................................ 166
4.3 CARGABILIDAD ................................................................................................. 167
4.4 CAMBIO DE LA CAPACIDAD DEL TRANSFORMADOR QUE
PRESENTE LA MAYOR POLUCION ................................................................ 1675. FACTIBILIDAD DE CONSTRUCCION DE FILTROS PASIVOS ................ 171
5.1 INDUCTANCIAS PARA FILTROS DE ARMONICOS ..................................... 172
5.2 FILTROS DISEÑADOS ....................................................................................... 174
5.3 PARAMETROS ECONOMICOS DE LA CALIFICACION DEL PROYECTO 178
5.4 FILTROS HOMOLOGADOS A NIVEL COMERCIAL ..................................... 180
5.5 CUANTIFICACION DE INVERSIONES ............................................................ 181
6. INFRAESTRUCTURA PARA LA CONSTRUCCION DE FILTROS .......... 187
6.1 NECESIDADES FISICAS .................................................................................... 188
6.2 MAQUINARIA Y EQUIPOS ............................................................................... 190
7. CONCLUSIONES ................................................................................................. 194
8. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 198
BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................... 200
ANEXOS ..................................................................................................................... 202
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Circulación de corrientes armónicas debidas a dos cargas no lineales ..... 26
Figura 2. Equipo electrónico de potencia ................................................................. 31
Figura 3. Rectificador de CC – CC........................................................................... 33
Figura 4. Inversor ..................................................................................................... 33
Figura 5. Interruptor electrónico............................................................................... 35
Figura 6. Unión PN .................................................................................................. 36
Figura 7. Símbolo del diodo ..................................................................................... 36
Figura 8. Estructura y símbolo del tiristor ............................................................... 36
Figura 9. Símbolo eléctrico y esquema equivalente del triac ................................... 37
Figura 10. Configuraciones PNP y NPN del transistor bipolar ................................. 37
Figura 11. Símbolo del transistor bipolar ................................................................... 38
Figura 12. Símbolos del MOS..................................................................................... 39
Figura 13. Símbolo eléctrico del transistor IGBT....................................................... 39
Figura 14. Esquema equivalente del transistor IGBT................................................. 40
Figura 15. Símbolos eléctricos del tiristor GTO......................................................... 40
Figura 16. Resonancia serie ...................................................................................... 42
Figura 17. Resonancia paralelo................................................................................... 43
Figura 18. Diagrama unifilar del ejemplo aplicativo.................................................. 55
Figura 19. Diagrama equivalente del sistema en p.u. en 60 Hz................................. 55
Figura 20. Diagrama equivalente del sistema en p.u. (60 Hz)................................... 60
Figura 21. Diagrama equivalente al quinto armónico en p.u ..................................... 61
Figura 22. Diagrama equivalente del sistema en p.u. (60 Hz).................................... 66
Figura 23. Diagrama equivalente al séptimo armónico en p.u.................................... 67
Figura 24. Configuraciones básicas de filtros pasivos................................................ 75
Figura 25. Disposición de un filtro paralelo................................................................ 76
Figura 26. Reactor ..................................................................................................... 79
Figura 27. Localización de capacitores en una instalación eléctrica industrial ........ 92
Figura 28. Costo de capacitores (dólares por kVAr vs capacidad nominal) para
diferentes tensiones ................................................................................. 93
Figura 29. Esquema básico de una UPS ..................................................................... 98
Figura 30. Voltaje en p.u. en la barra 7 en función del orden armónico..................... 115
Figura 31. Voltaje en p.u. en las barras 2, 4 y 1 en función del orden armónico ...... 115
Figura 32. Voltaje en p.u. en la barra 9 en función del orden armónico .................... 116
Figura 33. Voltaje en p.u. para las barras 1, 7 y 9 en función del orden armónico..... 127
Figura 34. Voltaje en p.u. para las barras 1, 7 y 9 en función del orden armónico..... 133
Figura 35. Voltaje en p.u. para las barras 2, 6 y 8 en función del orden armónico .... 134
Figura 36. Voltaje en p.u. para las barras 2, 4, 6 y 8 en función del orden armónico. 140
Figura 37. Histograma de componentes armónicas de tensión en los nodos 1, 4, 7,
y 9 ............................................................................................................ 141
Figura 38. Voltaje para las barras 1, 7 y 9 en función del orden armónico ............... 147
Figura 39. Voltaje en p.u. para las barras 6 y 8 en función del orden armónico........ 149
Figura 40. Voltaje en p.u para las barras 1,2,5,6 y 7 en función del orden armónico 165
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Valores máximos de distorsión de corriente permisibles ......................... 52
Tabla 2. Límites máximos de distorsión armónica para diferentes niveles de
tensión ....................................................................................................... 52
Tabla 3. Valores de corriente y voltaje armónico en p.u ........................................ 56
Tabla 4. Especificaciones de los filtros para diferentes órdenes de armónicos ...... 69
Tabla 5. Distorsión armónica total en corriente y voltaje del sistema .................... 72
Tabla 6. Tolerancias admisibles esperadas en las componentes de un filtro........... 78
Tabla 7. Límites de operación en los valores nominales de los capacitores ........... 78
Tabla 8. Niveles de tensión para clientes no regulados........................................... 88
Tabla 9. Niveles de tensión de las industrias Colombianas (media y baja tensión) 89
Tabla 10. Capacidades máximas en barras de subestación ....................................... 94
Tabla 11. Rangos de potencia y ubicación dentro del sistema de distribución ........ 101
Tabla 12. Ordenes armónicos inyectados.................................................................. 102
Tabla 13. Clasificación de las industrias analizadas en este estudio......................... 104
Tabla 14. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para alumbrado fluorescente 105
Tabla 15. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para variadores de
velocidad ................................................................................................... 106
Tabla 16. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para convertidores de seis
pulsos ........................................................................................................ 106
Tabla 17. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para rectificadores de seis
pulsos......................................................................................................... 106
Tabla 18. Escenario de comparación para el estudio de Colpapel ............................ 110
Tabla 19. Contingencias consideradas para cada simulación ................................... 110
Tabla 20. Datos técnicos de equipos eléctricos de Colpapel .................................... 110
Tabla 21. Datos técnicos de las cargas eléctricas no lineales en la industria de
Colpapel .................................................................................................... 111
Tabla 22. Características técnicas de equipos eléctricos de Colpapel ...................... 112
Tabla 23. Límites de distorsión en corriente para sistemas de distribución ............. 114
Tabla 24. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los
límites establecidos en IEEE 519 ............................................................. 117
Tabla 25. Porcentajes de distorsión de tensión individual y total en el punto de
conexión común ........................................................................................ 117
Tabla 26. Valores en p.u. de las corrientes y voltajes armónicas circulantes para
diferentes contingencias............................................................................. 119
Tabla 27. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los
límites establecidos en IEEE 519 ............................................................. 120
Tabla 28. Porcentajes de distorsión armónica individual y total de tensión en el
punto de conexión común ......................................................................... 120
Tabla 29. Valores en p.u. de las corrientes y voltajes armónicas circulantes para
diferentes contingencias ........................................................................... 124
Tabla 30. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los
límites establecidos en IEEE 519.............................................................. 127
Tabla 31. Porcentajes de distorsión armónica individual y total de tensión en el
punto de conexión común ......................................................................... 128
Tabla 32. Valores en p.u. de las corrientes y voltajes armónicos circulantes para
diferentes contingencias............................................................................ 130
Tabla 33. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los
límites establecidos por la norma IEEE 519 ............................................ 135
Tabla 34. Porcentajes de distorsión armónica individualdual y total de tensión en
el punto de conexión común .................................................................... 135
Tabla 35. Especificación del filtro de 160 kVAr ...................................................... 136
Tabla 36. Especificación del filtro de 200 kVAr ...................................................... 137
Tabla 37. Valores en p.u de las corrientes y voltajes armónicos circulantes para
diferentes contingencias............................................................................. 139
Tabla 38. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los
límites establecidos por la norma IEEE 519 ............................................. 141
Tabla 39. Porcentajes de distorsión armónica individual y total de tensión en el
punto de conexión común ......................................................................... 142
Tabla 40. Valores en p.u de las corrientes y voltajes armónicos circulantes para
diferentes contingencias............................................................................ 144
Tabla 41. Especificación del filtro de 80 kVAr ........................................................ 145
Tabla 42. Especificación del filtro de 100 kVAr ...................................................... 146
Tabla 43. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los
límites establecidos por la norma IEEE 519.............................................. 147
Tabla 44. Porcentajes de distorsión armónica individual y total de tensión en el
punto de conexión común ......................................................................... 148
Tabla 45. Valores en p.u de las corrientes y voltajes armónicos circulantes para
diferentes contingencias ........................................................................... 151
Tabla 46. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los
límites establecidos por la norma IEEE 519.............................................. 165
Tabla 47. Porcentajes de distorsión armónica individual y total de tensión en el
punto de conexión común ......................................................................... 167
Tabla 48. Especificación del filtro de 350 kVAr en la barra 1 en la empresa
Colpapel ................................................................................................... 175
Tabla 49. Especificación del filtro de 145 kVAr en la barra 2 en la empresa
Colpapel ................................................................................................... 176
Tabla 50. Especificación del filtro de 90 kVAr en la barra 4 en la empresa
Colpapel ................................................................................................... 176
Tabla 51. Especificación del filtro de 50 kVAr en la barra 6 en la empresa
Colpapel ................................................................................................... 177
Tabla 52. Especificación del filtro de 70 kVAr en la barra 8 en la empresa
Colpapel ................................................................................................... 177
Tabla 53. Rangos de bobinas y su valor comercial para filtros ............................. 180
Tabla 54. Rangos de condensadores y su valor comercial para filtros..................... 181
Tabla 55. Precios unitarios de los filtros “Transformadores Sierra”........................ 181
Tabla 56. Precios unitarios de filtros fabricados por la MTE .................................. 182
Tabla 57. Precios de los filtros producidos por MTE con impuestos incluidos........ 182
Tabla 58. Precios de los filtros fabricados por la empresa “POWER QUALITY”
sin impuestos............................................................................................. 183
Tabla 59. Precios de los filtros con impuestos de nacionalización e impoventas..... 184
Tabla 60. Precios unitarios de los filtros fabricados por “POWER SURVEY” sin
impuestos................................................................................................... 184
Tabla 61. Precios comerciales de filtros con impuestos incluidos............................ 185
Tabla 62. Inductancias y capacitores con gran capacidad industrial ........................ 189
LISTA DE ANEXOS
Pág.
ANEXO A. Descripción técnica de Conalvidrios y especificación del filtro
Requerido ................................................................................................. 202
ANEXO B. Descripción técnica de Postobon y especificación del filtro requerido ... 203
ANEXO C. Descripción técnica de Ecopetrol y especificación del filtro requerido ... 204
ANEXO D. Descripción técnica de Coltavira y especificación del filtro requerido .... 205
ANEXO E. Descripción técnica de la estación de bombeo Sardinas y especificación
del filtro requerido .................................................................................. 206
ANEXO F. Descripción técnica de Emcocables y especificación del filtro requerido 207
ANEXO G. Descripción técnica de Cocacola y especificación del filtro requerido ... 208
ANEXO H. Descripción técnica de Colgate y especificación del filtro requerido ...... 209
ANEXO I. Descripción técnica de Bavaria y especificación del filtro requerido ....... 210
ANEXO J. Descripción técnica de la empresa Ingenio Azucarero y determinación
del filtro requerido ................................................................................... 211
ANEXO K. Software EASYPOWER .......................................................................... 212
LISTA DE PLANOS
Pág
PLANO 1. Simulación 1: Colpapel normal 118
PLANO 2. Simulación 2: condensador de filtros y de bancos del mismo
valor ............................................................................................. 123
PLANO 3. Simulación 3: condensador de filtros y bancos a la mitad ........... 129
PLANO 4. Simulación 4: condensadores de filtros al 66% de los bancos ...... 138
PLANO 5. Simulación 5: condensadores de filtros al 33% de los bancos ...... 143
PLANO 6. Simulación 6: filtros y bancos ubicados estratégicamente ............ 150
PLANO 8. Area de producción, disposición interna de máquinas .................. 192
PLANO 9. Fábrica de filtros pasivos, disposición interna de áreas ................. 193
RESUMEN
Se presenta un estudio sobre la factibilidad de construcción de filtros pasivos para
controlar el efecto de los armónicos en la industria Colombiana. Para tal fin, se presenta
una descripción de los conceptos básicos acerca del problema de los armónicos, sus
efectos sobre el desempeño de los sistemas, las diferentes fuentes generadoras de
armónicos presentes en el medio Colombiano y los problemas que pueden ocasionar al
interactuar dentro de las industrias.
Se citan los métodos comúnmente utilizados para corregir o reducir el efecto de los
armónicos de acuerdo con el grado de polución presentado. En esta parte se hace
énfasis en el tema de los filtros, ya que son la base del estudio que se está desarrollando.
Con la información estudiada y analizada se hace una descripción de lo que son los
sistemas de potencia en Colombia desde el punto de vista eléctrico, así como también
del carácter de responsabilidad que sobre el tienen las empresas encargadas y el mismo
usuario, en este caso el industrial.
Por medio de un software especializado ( como el EASYPOWER ), se determinan los
niveles de polución armónica presentes en varias industrias Colombianas, eligiendo una
en particular, Kimberly Clarke Colpapel, ya que es evidente que presenta una alta
magnitud de armónicos inyectados a la red, que son del orden 5° y 7°.
Sobre el unifilar de Colpapel se realizan seis simulaciones diferentes y en cada
simulación, se dispone de seis arreglos distintos para cuantificar bajo qué condiciones se
observa menor grado de polución armónica.
Se pudo concluir que si en una industria se presenta una polución armónica baja
(aproximadamente del 3% de la corriente circulante por una barra en particular), ésta
podría ser controlada realizando cambios en el interior de las instalaciones como, por
ejemplo, aumento de la longitud de conductores, reubicación de cargas no lineales,
aumento de la capacidad del transformador de alimentación, etc.
Cuando el grado de armónicos es alto (aproximadamente del 10%), conviene
implementar en las instalaciones de la industria filtros pasivos, obteniéndose una gran
reducción de estos porcentajes al ubicar filtros y bancos de condensadores de forma
localizada. El condensador del filtro toma el total de la capacidad del banco de
condensadores, de tal forma que en algunos casos, el filtro cumple con dos funciones
simultáneas como son inyectar potencia reactiva al sistema y mitigar el efecto de los
armónicos.
La elección de una disposición de filtro en particular la determinan las condiciones a las
que esté sometida la industria que se está tratando. Por tal motivo, se debe recopilar la
mayor cantidad de información sobre las características técnicas de la planta. Además,
se debe utilizar un software especializado para realizar las diferentes simulaciones y así
efectuar el diseño correspondiente, en este caso para la empresa Colpapel.
Se recurre al mercado nacional y extranjero para adquirir información de las empresas
encargadas de fabricar filtros, entre las que se encuentran: Transformadores Sierra de
Medellín, Circutor, MTE Corporation, etc, y así estimar el costo de adquisición de los
filtros que se diseñaron para Colpapel; mostrándose en este proyecto como se
especifican los filtros.
También re realiza un estudio general de los aspectos que se deberían tener en cuenta
para la construcción de una fábrica de filtros pasivos a nivel nacional, detallando el área
del terreno, la disposición interna de las áreas de trabajo y el tipo de maquinaria.
Se concluye que conviene iniciar con una empresa en donde los filtros sean
ensamblados, es decir, se construya la bobina y se le adapte el condensador, con base en
los que ya están homologados por el mercado.
Una vez culminada esta etapa, se recurrió al mercado nacional y extranjero para adquirir
información de las empresas encargadas de fabricar filtros acerca del costo que podría
tener la adquisición de los filtros que se diseñaron para la industria mencionada en el
punto anterior.
También se realizó un estudio muy general de los aspectos que se deberían tener en
cuenta para la construcción de una fabrica de filtros pasivos a nivel nacional,
especificando el área del terreno, la disposición interna de las áreas, el tipo de
maquinaria y equipos que se necesitarían.
INTRODUCCION
Los sistemas eléctricos de las industrias en Colombia se ven influenciados por infinidad de
fenómenos internos y externos que tienden a perjudicar su normal funcionamiento.
Debido a la interacción de estos fenómenos se pueden provocar perturbaciones que
distorsionan las señales (tensión- corriente) ocasionando daños en los equipos que se
alimentan de dichos sistemas, como por ejemplo, motores, transformadores, condensadores,
conductores, etc.
Entre las perturbaciones se pueden encontrar las descargas atmosféricas, los transitorios en
sistemas eléctricos y electrónicos, sistemas de puesta a tierra, generación y propagación de
armónicos.
El presente trabajo ha sido elaborado con el fin de realizar un estudio de factibilidad de
construcción de filtros pasivos para controlar los efectos de los armónicos en la industria
colombiana.
Para ello es necesario realizar una completa descripción de lo que es el fenómeno de los
armónicos, comenzando por su origen, efectos, formas de estudiarlo y de controlarlo. Una
vez identificado el problema, es necesario analizar el comportamiento en general de la
industria en Colombia, la cual se caracteriza por su variedad de voltajes, por su inadecuada
zonificación (ya que es común observar industrias en medio de zonas comerciales o
residenciales) y otros rasgos distintivos que ocasionan efectos perjudiciales en los equipos
y que se incrementan día a día, como es la inyección de armónicos a la red.
Para tal fin se recopiló la mayor cantidad de información, acerca de las industrias
estudiadas como potencias que manejan, voltajes y equipos presentes en la industria
motores, transformadores, bancos de condensadores, tipos de cargas no lineales presentes y
polución armónica inyectada al sistema. Por medio del software EASYPOWER se
realizaron diferentes simulaciones sobre los unificares y se observó en cuales de ellos era
factible la instalación de filtros.
Determinado el tipo de filtro, se investigó acerca de su costo, tanto en el mercado
nacional como el extranjero y se concluyó que los filtros fabricados o ensamblados a nivel
nacional son más económicos, con la desventaja de que en Colombia hay pocas empresas
dedicadas a producirlos,por no contar con la maquinaria para realizar las diferentes etapas
de producción debido a su costo. Se mencionan a grandes rasgos los aspectos
concernientes a la implementación de una fábrica de filtros pasivos en Colombia.
Éste es un estudio de actualidad debido a que en Colombia hasta ahora no existe ninguna
norma que penalice los daños que puede ocasionar este fenómeno. La CREG desarrollo la
Resolución 070, con la cual se pretende comenzar a penalizar la producción de armónicos.
Este es un buen comienzo, siendo difícil que este problema desaparezca rápidamente, ya
que los industriales e ingenieros de algunas empresas, desconocen por completo el
problema de los armónicos y cómo solucionarlo.
Este trabajo de grado puede servir como guía para aquellas personas inexpertas en el tema
de los armónicos, ya que se describen todas estas manifestaciones con un lenguaje muy
sencillo, citando ejemplos que ilustran al lector sobre los efectos físicos que se pueden
provocar; además, se muestra el grado de reducción de polución armónica luego de
implementar medidas correctivas, como la de instalar un filtro pasivo.
22
1. NATURALEZA DEL PROBLEMA DE LOS ARMONICOS
1.1 NATURALEZA
En este capítulo se plantea la naturaleza del problema de los armónicos y de una
manera general, los conceptos fundamentales sobre los equipos a considerar para mitigar
los efectos nocivos. El capítulo comienza con una pequeña introducción acerca de la
importancia en la calidad del servicio y algunas medidas que se deberían tener en cuenta
para hacer el sistema de distribución más confiable, se continua con la explicación del
origen de los armónicos, su definición, los efectos que se producen sobre las máquinas y
equipos, el modelamiento de los armónicos y un aspecto introductorio hacia el tema de los
filtros.
El suministro de energía eléctrica se puede realizar mediante un sistema senoidal
(monofásico o trifásico). Para analizar la calidad del suministro se acostumbra a
descomponer el análisis en dos tópicos: la continuidad del suministro y la calidad de la
potencia.
La calidad de onda, por una parte, se refiere a las características con que se ofrece la
tensión en las instalaciones del usuario, y se evalúa a partir de parámetros tales como la
frecuencia, la amplitud, la forma de onda y la simetría (en sistemas trifásicos).
Las variaciones de amplitud llevan asociados fenómenos de variaciones lentas de tensión,
fluctuaciones rápidas (parpadeo) y tensiones transitorias (impulsos, microcortes).
La frecuencia lleva asociados fenómenos relacionados con la capacidad del sistema.
23
La forma de onda lleva asociados armónicos, subarmónicos o interarmónicos; los
subarmónicos o interarmónicos son tensiones o corrientes senoidales de frecuencias que
corresponden a múltiplos no enteros de la frecuencia fundamental. Finalmente, la simetría
se ve afectada por los desequilibrios del sistema.
Todas estas perturbaciones se propagan en forma conductiva y en baja frecuencia (< 10
kHz) por la red correspondiente. Las perturbaciones de alta frecuencia (> 10 kHz) se
pueden propagar por conducción o por radiación (al medio ambiente).
La distorsión en las formas de onda de los voltajes y corrientes en un Sistema de Potencia,
es un problema cada vez mayor debido al incremento en cantidad y capacidad de
dispositivos electrónicos que se están utilizando.
La distorsión de una señal referente a una senoidal pura se expresa en términos de
componentes armónicas o armónicos simplemente.
Para garantizar una buena calidad en la potencia debe conocerse con certeza la magnitud, el
tipo de los armónicos presentes en la red, y la fuente que los produce con el fin de
determinar la medida remedial más apropiada que garantice el cumplimiento de normas al
respecto.
La inyección de armónicos por cargas no lineales (entre ellos equipos electrónicos) en las
redes eléctricas de distribución produce una gran variedad de problemas que deterioran la
operación eficiente de los equipos y sistemas eléctricos. La contaminación armónica se
presenta como una distorsión de las formas de onda de tensión y corriente, ocasionando
sobrecarga en condensadores utilizados para corregir factor de potencia, resonancia,
interferencia en sistemas de comunicación, mal funcionamiento en sistemas de control,
aumento de las pérdidas en las líneas y otros problemas referentes al diseño de los equipos
y sistemas eléctricos y electrónicos.
Para un país como Colombia que muy recientemente ha comenzado a preocuparse y
24
ocuparse de la calidad del servicio de energía eléctrica, es recomendable llevar a cabo un
estudio sistemático del fenómeno armónico con miras al desarrollo de mecanismos
apropiados que consideren aspectos como:
• Desarrollo de programas de medición, definiendo previamente criterios, metodologías
adecuadas y equipos de medición (medición de tensión y corriente, orden de
armónicos, valor instantáneo, valor medio, valor máximo), que permitan obtener
resultados confiables y así poder fijar límites de distorsión armónicas relativos al tipo y
consumo del usuario.
• Establecimiento de parámetros confiables de caracterización, como son las fuentes
generadoras y los diferentes tipos de tecnologías empleadas en la construcción de las
cargas no lineales, ( seis o doce pulsos) de acuerdo con la evolución y espacio
temporal de la contaminación armónica.
• Construcción de modelos matemáticos que permitan el estudio sistemático y
operacional del fenómeno y de los sistemas afectados.
• Introducción de herramientas analíticas que permitan la predicción y la simulación de
distorsiones armónicas como parte de la planificación de los sistemas.
1.2 DEFINICION
Los armónicos son corrientes y/o voltajes que existen en un sistema eléctrico, con
frecuencias múltiplos de la onda fundamental (60 Hz). Los armónicos se pueden
caracterizar por tres valores:
• La magnitud.
• El ángulo de fase.
25
• La frecuencia.
Los armónicos típicos para un sistema de 60 Hz, son el quinto (300 Hz), el séptimo (420
Hz) y el undécimo (660 Hz).
1.3 ORIGEN DE LOS ARMONICOS
Las cargas eléctricas se pueden clasificar en lineales y no lineales. Una carga lineal tomará
una corriente proporcional a la tensión de alimentación, mientras que las cargas no lineales
distorsionan la corriente consumida, causando caídas de tensión armónicas y por tanto
tensiones de barra distorsionadas.
Las principales fuentes de armónicos en estado estacionario son las grandes cargas no
lineales, tales como:
• Los sistemas de control de velocidad de grandes motores.
• Hornos de arco.
• Trenes eléctricos.
• Rectificadores industriales.
Es importante considerar también el efecto acumulado de las pequeñas cargas no lineales,
que se pueden encontrar en cargas monofásicas tales como iluminación, variadores de
velocidad de electrodomésticos, (licuadoras), computadores personales, televisores, equipos
de sonido, etc.
Los armónicos pueden ser producidos por fenómenos transitorios originados por maniobras
26
de los diferentes elementos del sistema de potencia, con frecuencias superiores a 1 kHz, o
en estado estacionario debido a la no linealidad de algunos de los componentes del sistema
caracterizados por frecuencias normalmente inferiores a 1 kHz.
Si más de una carga lineal está conectada al sistema de distribución de energía de la figura
2, las corrientes armónicas generadas en las cargas no lineales pueden circular en diferentes
direcciones:
• Hacia la carga lineal.
• Hacia la impedancia de entrada.
• Hacia la otra carga no lineal.
Figura 1. Circulación de corrientes armónicas debidas a dos cargas no lineales.
Los armónicos de corriente son generados tanto por cargas industriales y residenciales con
características no lineales como por la magnetización de materiales ferromagnéticos de los
transformadores cuando operan en la región de saturación de la curva de magnetización.
Entre las cargas residenciales no lineales se pueden mencionar: el televisor, el equipo de
sonido, el computador o la máquina de escribir eléctrica, los cuales tienen rectificadores
para convertir la energía de C.A. a C.D. Algunas lámparas de iluminación fluorescentes o
I
V
V
V
I
I
V
Z p
N L 1
B
B
B
N L 2
C A R G AN OL I N E A L
C A R G A
L I N E A L
L I N E A LN O
C A R G A
27
de ahorro de energía (CFL) también tienen características no lineales, y en general, sólo las
cargas residenciales resistivas (hornos eléctricos y planchas) son lineales.
Entre las cargas no lineales industriales se pueden tener los motores controlados por
variadores de velocidad, los arrancadores electrónicos, los computadores, los motores C.D.,
los hornos de arco y las lámparas que generan corrientes armónicas.
1.4 CARGAS LINEALES Y NO LINEALES
Una carga lineal es aquella cuya naturaleza de onda de corriente es del mismo tipo de la
onda de voltaje. Una carga no lineal es aquella en la cual la naturaleza de la onda de
corriente es diferente a la onda de voltaje.
El fenómeno no lineal es aquel donde sobresale la rectificación (el abrupto arranque y paro
de flujos de corriente independientes de la forma de la onda de voltaje).
Cuando se habla de armónicos en un sistema es necesario estimar en que cantidad están
presentes. Para tal propósito se han definido los siguientes parámetros:
1.4.1 Porcentaje de distorsión armónica total (%THD). Está definido como “la razón de la
raíz media cuadrática del valor RMS de los armónicos, al valor RMS de la onda
fundamental” y está dado en porcentaje. Es una medida de la contribución adicional de
cada corriente armónica, al total de la corriente RMS.
1.4.2 Factor de cresta. Está definido como la medida del valor pico de la onda comparado
( )%100
1
2
2
×=∑
∞
=
I
IhhTHD
28
con el verdadero valor RMS. En teoría, una onda seno perfecta tiene factor de cresta de
1.414.
1.4.3 Factor K. Está definido como la suma de los cuadrados de las corrientes armónicas
en p.u. por la suma de los cuadrados de los órdenes armónicos. El factor K toma en cuenta
la frecuencia de la corriente armónica, siendo el factor más preciso para estimar el
contenido de armónicos.
1.4.4 Perturbaciones de la red. La red de distribución eléctrica de baja tensión debería
exhibir, en ausencia de usuarios, una onda de tensión de muy buena calidad, que se vería
perturbada por fallos en las líneas y centros de transformación, por maniobras así como por
descargas eléctricas de origen atmosférico principalmente.
Los usuarios someten a la red a la influencia de multitud de cargas, que aunque funcionen
correctamente, pueden alterar la onda de tensión con caídas permanentes o transitorias
excesivas, inyección de corrientes en los arranques y sobretensiones en las paradas, entre
otras perturbaciones. Además, las cargas pueden averiarse y producir consumos anómalos
y cortocircuitos que deben ser aislados por los sistemas de protección existentes. Mientras
la carga defectuosa no es aislada, puede provocar en los puntos próximos de la red
perturbaciones importantes.
1.4.5 Perturbaciones aleatorias. Son fenómenos aleatorios pasajeros que tienen su origen
en los elementos que constituyen las redes, líneas, transformadores, cables, o en la propia
instalación del abonado. La consecuencia típica de estas perturbaciones es la de provocar
( )RMSVerdaderoValorpicoValor
FC..
.=
( ) ( )∑∑∞
=
∞
=
×=!
2
1
2
hhh hI puK
29
una caída de tensión transitoria y en ocasiones un corte más o menos prolongado en
determinadas zonas de la red.
1.4.6 Perturbaciones estacionarias. Son fenómenos de carácter permanente, o que se
extienden a lapsos de tiempo bien definidos que desde el punto de vista de los fenómenos
que se estudian se pueden considerar como permanentes. Estas perturbaciones tienen en su
mayoría origen en el funcionamiento de ciertos equipos, localizados normalmente en la
instalación del abonado.
1.5 FUENTES QUE GENERAN ARMÓNICOS
Los armónicos de corriente y voltaje son generados por cargas especiales, comúnmente
denominadas cargas deformantes, estas cargas son aquellas donde la forma de onda de la
corriente de estado estacionario no sigue la forma de onda de la tensión aplicada.
Algunos de los equipos que causan armónicos son:
• Variadores de frecuencia (mandos o accionamientos).
• Convertidores A.C. a D.C.
• Cargadores de baterías.
• Transformadores saturados.
• Hornos y soldadores de arco.
• Fuentes de alta frecuencia para computadores.
30
• Alumbrado fluorescente.
• Fuentes de potencia en televisores.
• UPS’s.
• Impresoras y copiadoras.
• Rectificadores AC / D C.
En baja tensión aparecen otros productores de armónicos, aunque de menor importancia por
cuanto sus efectos son más limitados, entre estos se incluyen:
• Soldadores eléctricos.
• Dispositivos con transformadores de núcleo saturable.
• Lámparas fluorescentes de uso frecuente en instalaciones de computadores.
1.5.1 Desarrollo de la electrónica de potencia. Es uno de los aspectos que ha adquirido
gran importancia en los últimos años, dentro de las ingenierías eléctrica y electrónica. Su
estudio se puede concretar en el análisis de los circuitos electrónicos de potencia, en los
elementos semiconductores utilizados en ellos y en los circuitos de control asociados.
En general, los equipos electrónicos de potencia manipulan grandes cantidades de energía y
el principal objetivo que se persigue es que la transformación energética correspondiente,
se realice con el máximo rendimiento posible. No sólo porque la energía sea cada día más
costosa y escasa, sino porque también, en su gran mayoría la cantidad de energía que se
debe manejar es muy grande y con una baja eficiencia la disipación en equipos sería
enorme. Esta es la razón por la cual no se incluyen circuitos lineales dentro del marco de la
electrónica de potencia, ya que hay grandes limitaciones en el rendimiento de los
31
dispositivos operando en el modo lineal, es por esto que todos los semiconductores operan
bajo condiciones de conmutación.
Un circuito eléctrico de potencia cambia la forma de presentación de la energía eléctrica,
realiza una conversión. Por este motivo es que a menudo a estos circuitos se les denomina
circuitos convertidores.
Figura 2. Equipo electrónico de potencia.
Un circuito convertidor está formado por la interconexión de uno o más tipos de
semiconductores de potencia.
La evolución de los semiconductores de potencia ha hecho posible la realización de muchos
circuitos convertidores que hace unos años eran imposibles de realizar o sólo podían serlo a
partir de la aplicación de la electrotecnia.
En general un equipo electrónico de potencia consta de dos partes:
• Potencia. Equivale al circuito convertidor propiamente dicho, es el que realiza la
conversión energética.
• Control. En esta parte se generan las señales de mando adecuadas para la conmutación
de los semiconductores de potencia presentes en el circuito convertidor.
C O N V E R T I D O R
C I R C U I T OD E
C O N T R O LM A N D O E X T E R I O R D E L
E Q U I P O E L E C T R O N I C O
S E Ñ A L E S D E
G O B I E R N O D E L O S
S E M I C O N D U C T O R E S
E entrada alidaE s
32
1.5.1.1 Convertidores de energía eléctrica. Los equipos convertidores eléctricos se
clasifican en función de la conversión energética que realizan, teniendo en cuenta que la
energía eléctrica se presenta básicamente de dos maneras:
• Corriente alterna ( C. A. ).
• Corriente continua ( C. C. ).
Es posible establecer cuatro conversiones básicas:
1.5.1.1.1 Rectificadores. Son convertidores que transforman la energía eléctrica en forma
de corriente alterna en energía eléctrica en forma de corriente continua, esta función se
denomina rectificación.
Las aplicaciones de este tipo de convertidores se dan principalmente en los siguientes
campos:
• Procesos electroquímicos.
• Control de velocidad de máquinas eléctricas.
• Transmisión C.C.
• Sistemas de tracción eléctrica.
1.5.1.1.2 Convertidores de corriente continua a corriente continua C.C.-C.C. Transforman
la energía eléctrica en forma de corriente continua en energía eléctrica de corriente continua
pero de otras características.
Esta función se denomina regulación de corriente continua y los equipos encargados de
realizarla reciben el nombre de convertidores reguladores de corriente continua.
33
Figura 3. Rectificador de CC – CC
Son también llamados troceadores o choppers y se emplean principalmente en el control de
máquinas de C.C. usadas para transporte (automóvil eléctrico, trenes), o carga (grúas,
elevadores).
1.5.1.1.3 Inversores. Realizan la conversión de la energía de corriente continua a energía
de corriente alterna, el circuito de control de algunos de estos inversores permite una
regulación tanto de la tensión eficaz de salida como de la frecuencia de salida.
Figura 4. Inversor
La forma del voltaje de salida de un inversor es una onda no senoidal, en la mayoría de las
aplicaciones los armónicos de voltaje afectan de manera considerable el comportamiento de
la carga. Estos armónicos se pueden reducir al precio de incrementar la complejidad del
inversor y por tanto una decisión económica debe ser tomada.
Entre sus aplicaciones más importantes se encuentran las siguientes:
• Fuentes de alimentación de emergencia.
• Fuentes de alimentación ininterrumpida ( U.P.S. ).
V e C C
C C
V s
C C
C A
V e c t e
f v a r
V s v a r
34
• Variadores de velocidad para motores C.A.
• Calentamiento por inducción.
• Líneas de transmisión C.C. ( extremo receptor ).
1.5.1.1.4 Convertidores de corriente alterna a corriente alterna C.A. - C.A. Estos
reguladores efectúan la conversión de corriente alterna de unas determinadas características
en corriente alterna de otras características.
Existen dos posibilidades:
• Regulación. Se caracterizan porque el valor eficaz de la tensión de salida es variable en
función del circuito de control y la frecuencia de salida es constante y del mismo valor
que la de entrada.
• Conversión de frecuencia. La frecuencia de salida puede variar entre cero y
aproximadamente la tercera parte de la frecuencia de entrada, además de poderse variar
el valor eficaz de la tensión de salida.
1.5.1.2 Semiconductores utilizados en electrónica de potencia. Estos semiconductores
también reciben el nombre de interruptores estáticos o conmutadores estáticos,
porque trabajan siempre en conmutación.
El interruptor ideal se define como aquel que es capaz de soportar una tensión lo más
elevada posible en estado abierto o de bloqueo, sin circulación de corriente alguna o lo más
reducida posible1. Además los tiempos de conmutación, es decir, los tiempos del paso del
bloqueo a conducción y de conducción al bloqueo son nulos o lo más reducidos posibles.
1 Tomado de: RIVAS PALACIOS Alexis. Sistemas de Potencia I. Editorial Instituto Antonio José Camacho.Pag 37-39.
35
Figura 5. Interruptor electrónico.
El comportamiento de un interruptor con relación a las características anteriormente
señaladas, estará definido por sus parámetros estáticos y dinámicos.
Los parámetros estáticos indican los valores de tensión y corriente del aparato, mientras que
los dinámicos hacen referencia a los tiempos de conmutación.
En el caso más general, el interruptor electrónico típico tiene tres terminales, dos de las
cuales constituyen el circuito principal, equivalente al contacto de potencia de un
interruptor convencional y el tercero, conjuntamente con uno de los dos anteriores,
constituye el electrodo de control.
A través del electrodo de control y con las señales adecuadas, se ordena el bloqueo o la
puesta en conducción del interruptor.
Estas características configuran las aplicaciones de cada uno de estos conmutadores.
La clasificación de los semiconductores de potencia en función de sus posibilidades de
control es la siguiente:
• Sin control ni en la puesta en conducción ni en el bloqueo, “el diodo”.
• Con control sólo en la puesta en conducción, “el tiristor y el triac”.
36
• Con control en la puesta en conducción y en el bloqueo, “los transistores MOS, IGBT,
GTO”.
1.5.1.2.1 Diodo de potencia. Está constituido por la unión de dos regiones de material
semiconductor dopadas de distinta manera. Una región P, dopada con átomos trivalentes
(B, Ga, In) y una región N, dopada con átomos pentavalentes ( Sb, P, As).
Figura 6. Unión pn.
Las dos regiones semiconductoras están soldadas a trozos de material conductor que
constituyen las terminales del componente.
El símbolo del diodo y la denominación de sus terminales se muestra en la figura:
Figura 7. Símbolo del diodo.
El ánodo (A) está unido a la región P y el cátodo (K) a la región N. Al no disponer de
electrodo de control, es evidente que la conducción en el diodo dependerá exclusivamente
de la polaridad en la tensión aplicada entre sus extremos.
1.5.1.2.2 El tiristor. Esta constituido por la unión de cuatro regiones semiconductoras,
como lo demuestra la figura.
Figura 8. Estructura y símbolo del tiristor.
P N
A
G K
P N
A K
P N
37
El tiristor tiene tres terminales que reciben el nombre de ánodo (A), cátodo (k) y puerta o
gate (G), este semiconductor es conocido también como SCR que corresponde a las
iniciales de Silicon Controled Rectifier.
1.5.1.2.3 El triac. Es un dispositivo de la familia PNPN de tres terminales denominadas
ánodo (A), ánodo dos (A2) o cátodo y gate o puerta (G). Permite el control de la corriente
en los dos sentidos, “bidireccional”, lo que lo hace ideal para ser empleado en reguladores
de corriente alterna.
Figura 9. Símbolo eléctrico y esquema equivalente del triac.
1.5.1.2.4 Transistor bipolar de potencia. Existen dos tipos de transistores bipolares:
• NPN.
• PNP.
Los cuales corresponden a configuraciones representadas en la figura. Estos
semiconductores tienen tres terminales denominadas emisor (E), colector (C) y base (B).
Figura 10. Configuraciones PNP y NPN del transistor bipolar.
PN N NP PE E
B B
C C
( A ) A 1 A 2 ( K )
G
38
Los símbolos empleados en los esquemas electrónicos son los que se pueden observar a
continuación.
Figura 11. Símbolo del transistor bipolar.
Son componentes formados a partir de tres regiones electrónicas y dos uniones, siendo la
región de la base comparativamente mucho más estrecha que las otras dos regiones. La
región de la base se encuentra menos dopada que la de emisor de manera que la
concentración de portadores mayoritarios en la base es mucho menor que la existencia en el
emisor.
El transistor PNP es menos utilizado debido a que sus portadores fundamentales son huecos
y esto lo hace más lento.
1.5.1.2.5 Transistor mosfet de potencia. Existen diferentes tipos de transistores MOS. En
electrónica de potencia se utilizan como conmutadores los denominados de enriquecimiento
que a su vez pueden ser de canal N o de canal P (menos utilizados, debido a que son más
lentos).
Estos componentes constan de tres terminales denominados gate (G) o puerta, drenador (D)
y surtidor (S).
En el MOS, igual que en el transistor bipolar, pueden controlarse tanto el instante de la
puesta en conducción como el instante del bloqueo, pero al controlarse por tensión se
consumirá menos energía en su control.
N P N
B
C
E E
B
C
P N P
39
Figura 12. Símbolos del MOS.
1.5.1.2.6 Transistor IGBT. Es la combinación de un transistor MOS y un bipolar. IGBT
corresponde a las iniciales de Isolated Gate Bipolar Transistor, o sea, transistor bipolar de
puerta aislada.
Figura 13. Símbolo eléctrico del transistor IGBT.
Es un componente de tres terminales que se denominan gate (G) o puerta, colector (C) y
emisor (E).
Los IGBT se fabrican para tensiones más elevadas que los transistores bipolares y MOS.
Su velocidad de conmutación es intermedia entre la de un transistor MOS y un transistor
bipolar.
Son utilizados con éxito en la fabricación de variadores de frecuencia a frecuencias de
conmutación del transistor entre 20 y 30 kHz.
G
E
C
D
G
S
D
G
S
C A N A L N C A N A L P
40
A continuación se esquematiza el circuito equivalente del transistor IGBT:
Figura 14. Esquema equivalente del transistor IGBT.
1.5.1.2.7 Tiristor GTO. La denominación GTO corresponde a las iniciales en ingles de
Gate Turn Off, y se trata de un tiristor especial que puede ser conmutado por aplicación de
tensión negativa a la puerta.
Sus terminales se denominan igual que el tiristor y se utilizan indistintamente los dos
símbolos que muestra la figura para representarlo.
Figura 15. Símbolos eléctricos del tiristor GTO.
1.6 EFECTOS DE LOS ARMONICOS
En general, la incidencia de los armónicos está determinada por la susceptibilidad que la
carga o la fuente tengan a su presencia. Ciertas cargas toleran mejor la presencia de
R o
T 1T 2
G
A K
G
A K
G
41
armónicas de tensión y corriente que otras. Los equipos menos susceptibles son los que
generan calor (hornos de arco, calefacción) y los equipos más susceptibles son los que se
deben alimentar con una fuente perfectamente senoidal (comunicación, procesamiento de
datos).
Los principales efectos negativos de los armónicas son:
• Incorrecta operación de equipos de regulación y protección.
• Pérdidas adicionales en máquinas rotativas, condensadores y alimentadores.
• Ruidos adicionales en motores y otros aparatos.
• Interferencia en sistemas de telecomunicación.
• Errores adicionales en instrumentos de medida.
• Sobrecarga en los conductores de neutro.
• Reducción del factor de potencia.
• Pérdidas por efecto Joule en conductores.
• Incremento en la energía reactiva requerida por las cargas no lineales.
• Fallas en capacitores.
• Baja facturación de energía en algunos modelos de medidores.
• Reducción de sensibilidad del disparo en los interruptores.
42
• Resonancia serie o paralelo.
1.6.1 Resonancia. La aplicación de capacitores para la corrección del factor de potencia
en sistemas de potencia en donde existen equipos con alto índice de generación de
armónicos, puede ocasionar condiciones de resonancia en el sistema.
En circuitos compuestos por elementos pasivos, las reactancias inductivas se incrementan
con el aumento de la frecuencia, mientras que las reactancias capacitivas se decrementan
con la misma variación. En algunos circuitos las reactancias inductivas y capacitivas se
igualan dando origen al fenómeno de resonancia, produciendo voltajes y corrientes
excesivas que dañan la carga.
Existen dos formas de resonancia que pueden tratarse:
• Resonancia serie.
• Resonancia Paralelo.
1.6.1.1 Resonancia serie. Bajo estas condiciones el sistema ofrece una impedancia muy
baja a voltajes de armónicos de frecuencia igual a la de resonancia. Por lo tanto, pequeños
voltajes armónicos en el sistema pueden originar elevadas corrientes de armónicos en los
equipos.
Figura 16. Resonancia serie.
X t
I hX t = X o
43
Los filtros de armónicos tienen por función introducir una resonancia serie en un barraje
dado del sistema. De esta forma, corrientes de armónicas inyectadas por cargas
deformantes, pueden ser fácilmente drenadas a tierra.
1.6.1.2 Resonancia Paralelo. Una condición de resonancia paralelo presenta una
impedancia muy alta por el sistema a la corriente armónica en la frecuencia de resonancia.
Puesto que la mayoría de las cargas generadoras de armónicos pueden ser consideradas
como fuentes de corriente, el fenómeno resulta en elevados voltajes y corrientes armónicas
en las ramas de la impedancia en paralelo.
Una resonancia paralelo puede ocurrir donde exista un capacitor conectado al mismo
barraje en donde está instalada una fuente de armónicos.
Figura 17. Resonancia paralelo.
La condición más común presente es la resonancia paralelo en sistemas de potencia
industrial y se presenta cuando la inductancia de la fuente resuena con el banco de
condensadores a la frecuencia de excitación de las fuentes de armónicos. Para esta
condición los armónicos son amplificados por la situación de resonancia y son solamente
limitados por la impedancia en paralelo. En los sistemas eléctricos actuales se utilizan
condensadores correctores del factor de potencia.
El resultado puede ser flujo excesivo de corrientes de armónicos y/o presencia de
sobrevoltajes de armónicos. Posibles consecuencias de tales excesos son: operación de
I hI h I hXL CX
44
fusibles inadecuada, fallas en capacitores, descoordinación de las protecciones del sistema,
interferencia en sistemas telefónicos y sobrecalentamiento excesivo en equipos eléctricos
en general.
Los efectos de los armónicos en un equipo pueden ser clasificados en instantáneos o
duraderos.
• Efectos instantáneos. Están asociados con fallas, mal funcionamiento o degradación
del comportamiento de los aparatos por desplazamiento del cruce por cero de la onda
de tensión.
Aparatos de regulación, equipos electrónicos y computadores, son especialmente
susceptibles a este tipo de perturbaciones. El aumento de la amplitud de los armónicos
puede causar un mal funcionamiento en el control de potencia de los receptores y redes
de protección.
• Efectos permanentes o duraderos. Son principalmente de naturaleza térmica. Pérdidas
adicionales y calentamiento provocan envejecimiento e incluso daños prematuros del
aislamiento de los equipos acortando, de esta forma, su vida útil.
1.6.2 Efectos en generadores y motores. Los motores y generadores son diseñados para
operar con tensiones senoidales balanceadas. Cuando la tensión de alimentación de un
motor no es senoidal o cuando las cargas conectadas a un generador no son lineales,
aparecen armónicos en tensión y corriente que tienen un impacto negativo en el
funcionamiento de la máquina.
El mayor efecto de los armónicos en las máquinas rotativas (inducción y sincrónicas) es el
incremento del calentamiento debido a las pérdidas en el cobre y en el hierro debidas a las
frecuencias armónicas. El efecto en el hierro por circulación de las corrientes de Eddy es
especialmente crítico en máquinas de rotor bobinado.
45
Otro efecto negativo de las componentes armónicas es la generación de torques pulsantes
debidos a los armónicos de secuencia negativa (quinto, decimoprimero, etc.) que hacen que
el rotor de la máquina se vea sometido a torques pulsantes que terminan por afectar el eje
de la máquina. Adicionalmente, los armónicos de corriente en una máquina rotativa
incrementan el ruido emitido.
1.6.3 Efectos en los transformadores. Los armónicos de corriente que circulan por un
transformador hacen que se incrementen las corrientes de Eddy, lo cual incrementa el calor
del núcleo. Adicionalmente, las pérdidas en el cobre de los transformadores también se
incrementarán por el aumento del valor eficaz de la corriente. Por consiguiente, la
magnitud de las pérdidas se incrementa a frecuencias mayores, aumentando el
calentamiento de las bobinas y el material ferromagnético.
Además, a pesar de su tamaño relativamente pequeño, los armónicos de la corriente de
excitación en un banco trifásico de transformadores pueden, en ciertas condiciones, inducir
en los circuitos de comunicaciones próximos tensiones que interfieran seriamente con el
funcionamiento adecuado de dichos circuitos.
1.6.4 Efecto en los condensadores. Los condensadores en un sistema eléctrico posibilitan
que se presente el fenómeno de resonancia al interactuar con la reactancia inductiva propia
de estos sistemas. De presentarse este efecto pueden aparecer tensiones y corrientes
considerablemente más elevadas de las que pueden soportar los elementos que componen el
sistema.
Como la reactancia de un condensador disminuye a medida que aumenta la frecuencia, éste
actúa como un sumidero de las corrientes armónicas de frecuencias elevadas,
incrementándose el calor que debe disipar y la tensión aplicada en el condensador. La vida
útil del elemento se verá, ante esta situación, considerablemente reducida.
1.6.5 Efectos en cables. Los cables de transmisión sometidos a niveles ordinarios de
corrientes armónicas sufren un aumento de la temperatura de trabajo debido al incremento
46
del valor eficaz de la corriente y al aumento de la resistencia con la frecuencia (efecto piel).
Adicionalmente, al existir bobinas y condensadores, los cables pueden entrar en resonancia
y tener que soportar, por tanto, tensiones elevadas que pueden destruir el aislamiento.
1.6.6 Efectos en equipos de protección. Los relés pueden responder de forma diferente a
dos formas de onda con las mismas características en las magnitudes armónicas, pero con
ángulos de fases diferentes, variando las condiciones de operación y por consiguiente se
pueden presentar disparos falsos en protecciones2.
1.6.7 Efectos en equipos de control. Mal funcionamiento o fallos en sistemas de control
se pueden presentar en aparatos que tengan equipo electrónico sensible. Generalmente los
controles son diseñados para operar con una fuente de tensión senoidal. Cuando la
distorsión armónica de la tensión se incremente por encima de un determinado valor, esto
puede hacer que el control se confunda y los equipos comiencen a operar inadecuadamente.
Uno de los controles más afectados son aquellos que utilizan cl cruce por cero como
estrategia.
1.6.8 Efectos en equipos de medida de potencia y energía. Los equipos de medición que
funcionan por inducción magnética están calibrados para funcionar con la componente
fundamental. Los errores en la medida pueden ser tanto positivos como negativos,
dependiendo de la dirección de flujos armónicos.
El primer paso hacia una solución del problema de los armónicos es el de desarrollar un
mapa típico de cargas esperadas. Es importante notar que algunos ambientes tienen más
cargas estables que otros y que puede ser muy diferente el equipo conectado en el mismo
sistema. Además, en el tiempo, las cargas y el contenido de armónicos puede cambiar.
Estas razones han sido citadas como evidencia de que no es práctico analizar el problema
de los armónicos a menos que las cargas estén bien definidas y sean estables.
2 Tomado de: Publicaciones Aciem. TORRES Horacio. La Calidad del Servicio de Energía Eléctrica. Pag 40
47
Es difícil de anticipar la magnitud de los diferentes armónicos y especialmente donde las
cargas varían significativamente. Existen tres tipos de cargas básicas:
• Una típica de fase – neutro.
• La típica de fase – fase.
• Cargas de tres fases.
Los resultados pueden resumirse de la siguiente forma:
1. Donde hay cargas de fase-neutro, un espectro de corrientes rico en armónicos puede
esperar principalmente en el tercero predominante, aún cuando el quinto ( 5°) y
séptimo (7°) puedan presentar algunos problemas.
2. Como es de esperarse, en donde las cargas de fase-neutro son más frecuentes, el exceso
de corrientes de neutro en la fase puede ser una y media veces más que el promedio.
Los datos que se han compilado en los últimos registros demuestran una clara tendencia
a aumentar el nivel de la corriente de neutro en relación con las fases. Desde hace unos
años se han venido encontrando corrientes de neutro de la misma magnitud de las fases.
En recientes medidas en muchos sitios hasta 2.2 veces.
3. Las cargas fase - fase muestran un predominio del quinto (5°) y séptimo (7°) armónicos
con una ausencia notable del tercer armónico. No hay corriente de neutro ya que el
neutro no hace parte del circuito.
También fueron revisados datos históricos para ver los continuos avances en la tecnología
de fuentes de potencia que presentan arranques y paradas muy rápidas y seguidas y el
impacto que han tenido en el espectro armónico, se han registrado un gran incremento en
los niveles armónicos.
48
El estudio de toda la problemática que acarrean los armónicos, es ciertamente complejo ya
que depende de la configuración y estado de cargas de la red, siendo esta muy variable. Por
todo ello las compañías eléctricas y los organismos de normalización de muchos países
industrializados han empezado a dictar ciertas normas para limitar los niveles de armónicos
en el punto de conexión de los usuarios a la red pública, más adelante se tocarán algunos
aspectos sobre la norma IEEE 519 y en capítulos posteriores se veran los artículos más
importantes de esta norma y la aplicación en los sistemas de distribución en Colombia.
1.7 ARMÓNICOS CARACTERÍSTICOS
Son los producidos en el curso de operación normal por equipos de conversión con base en
semiconductores. Entre ellos se tienen:
• Conversores estáticos de potencia, los cuales incluyen rectificadores para procesos
electroquímicos y electrometalúrgicos.
• Conversores estáticos de potencia usados en fuentes de potencia para ajustar la
velocidad de los reguladores (tanto A.C. como D.C.).
• Fuentes de poder para equipo electrónico, tales como fuentes interrumpidas de potencia
(UPS), controladores numéricos y computadoras, entre otros dispositivos de electrónica
de potencia.
1.7.1. Armónicos no característicos. Todos los armónicos que son producidos en el curso
de operación normal por equipos de conversión con base en semiconductores, estos pueden
ser el resultado de variaciones de frecuencia, demodulación de la característica armónica
fundamental, desbalance en el sistema de potencia AC. o asimetría en el ángulo de desfase.
49
Otros dispositivos no lineales tales como hornos de arco, lámparas de descarga
(fluorescente, sodio de alta presión, metal halide, etc).
En general, cualquier tipo de carga que sea aplicada a los sistemas de potencia y que
requieran corrientes diferentes a las senoidales.
1.8 CUÁNDO ES REQUERIDO UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS
Cuando se cumplen las siguientes condiciones en un sistema de potencia, es necesario un
estudio de armónicos:
1. Aplicado a bancos de condensadores cuando la instalación está compuesta del 20% o
más del total de la carga en convertidores u otros equipos generadores de armónicos.
2. Cuando la historia de la planta relaciona excesiva operación de fusibles.
3. Cuando durante el diseño se prevée la instalación de bancos de condensadores y
equipos generadores de armónicos.
4. Cuando la compañía de suministro de energía establece restricciones de la existencia de
armónicos a valores muy pequeños.
5. Cuando la expansión comprende la instalación de equipo generador de armónicos.
6. Cuando se detecta alguna de las anomalías como consecuencia de la inyección de
armónicos y la resonancia serie o paralelo.
50
1.9 DATOS REQUERIDOS PARA UN ESTUDIO TÍPICO
Los siguientes datos son requeridos para un estudio típico:
1. Diagrama unifilar del sistema de potencia a ser estudiado.
2 Capacidad de cortocircuito y relación X/R de la fuente.
3. Reactancia subtransitoria y kVA de las máquinas rotatorias generadoras.
4. Valores en P.U. de la reactancia y resistencia de las líneas, cables, barrajes, reactores;
dando una potencia en kVA base y la rata de voltaje del circuito en el cual los
elementos están localizados.
5. Las conexiones, impedancias de circuito en p.u. y kVA de los transformadores de
potencia.
6. Conexiones trifásicas, kVAr, y rata de kV de todos los capacitores y reactores en
paralelo. Identificación y modelamiento de bancos de condensadores cercanos a la
fuente.
7. Especificaciones de la configuración del sistema y procedimientos de operación, para
los convertidores que están siendo estudiados.
8. Características de los equipos de soldadura y hornos de arco existentes.
51
1.10 NORMA IEEE 519-1992
La magnitud de armónicos admisible en un sistema se encuentra establecida por la norma
IEEE standard 519-1992. “IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic
Control in Power Systems”.
Dicha norma establece los límites admisibles tanto en voltaje como en corriente para el
intercambio de potencia entre la compañía de servicio público y un sistema industrial.
Según la norma, debe determinarse el THD en las señales de voltaje y corriente en el punto
de conexión del usuario a la red ( POINT OF COMMON COUPLING).
La norma establece los niveles máximos admisibles para el THD en corriente, de acuerdo a
la tensión de la red, y de acuerdo a la relación Icc/In para el usuario en cuestión. El valor
Icc representa el nivel de cortocircuito en el PCC y el valor de In representa la corriente
nominal del usuario. De esta manera, se admite que usuarios más pequeños generen niveles
de armónicos más elevados, por cuanto su efecto en las redes de energía será más reducido.
A continuación se puede observar la tabla 1 en la cual aparecen diferentes límites de
distorsión armónica con el respectivo valor de comparación en el PCC (Icc/In).
Se cita unicamente esta tabla, debido a que la industria en Colombia presenta niveles de
potencias de cortocircuito muy bajos comparados con los niveles de las industrias de
Estados Unidos y para los cuales se basa la norma IEEE 519, lo que provoca que las
corrientes de cortocircuito sean de la misma forma y al determinar la relación entre la
corriente de cortocircuito con la corriente nominal, (Icc/In) los resultados se encuentren
exclusivamente dentro los rangos presentados en la siguiente tabla.
52
Tabla 1. Valores máximos de distorsión de corriente permisibles.
CORRIENTE MAXIMA DE DISTORSION ARMONICA
Armónicos de orden individual
ICC/IL h<11 11<h<17 17<h<23 23<h<35 35<h THD
<20 4 2 1.5 0.6 0.3 5
20<50 7 3.5 2.5 1 0.5 8
50<100 10 4.5 4 1.5 0.7 12
100<1000 120 5.5 5 2 1 15
>1000 15 7 6 2.5 1.4 20
IDD: Distorsión total de la demanda (RSS,), distorsión de la corriente armónica como
porcentaje de la máxima corriente de carga demandada (15 a 30 min).
Los límites máximos de distorsión armónica para diferentes niveles de tensión se
representan en la tabla 2, establecidos por la norma IEEE Standard 519-1992, la cual ha
sido adoptada por el Sector Eléctrico Colombiano.
Tabla 2. Límites máximos de distorsión armónica para diferentes niveles de tensión.
Voltaje en el PCC Distorsión del voltaje individual Distorsión total de voltaje
Menor de 69 kV 3 5
Entre 69 kV y l6l kV 1.5 2.5
Por encima de 161 kV 1 1.5
1.11 LOS FILTROS
La instalación de filtros para contrarrestar los efectos de la polución armónica en un sistema
eléctrico dado, no son la única solución para atacar este tipo de problemas, pero si es una de
las técnicas más comúnmente utilizadas.
53
El filtrado consiste en la separación o selección de señales eléctricas en función de su
frecuencia. Las técnicas de filtrado se fundamentan en unos principios básicos:
• El aumento de la reactancia inductiva (2π f L ) que experimenta una bobina cuando
aumenta la frecuencia de la señal eléctrica aplicada a la misma.
• La disminución de la reactancia capacitiva (1 / 2 π f C ) en un condensador cuando
aumenta la frecuencia.
Se considera también las resistencias bien construidas varían poco con la frecuencia.
1.11.1 Diseño de filtros para reducir la distorsión armónica en sistemas de potencia
industriales. Se han estado mostrando los efectos de deterioro que tienen los armónicos
sobre equipos incluyendo transformadores, máquinas rotativas, fusibles y relés de
protección.
El procedimiento general en el análisis de cualquier problema de armónicos se desarrolla
así:
1. ldentificar la peor condición armónica.
2. Diseñar un esquema de supresión.
3. Revisar para otras condiciones.
Algunos métodos utilizados para resolver el problema de los armónicos consisten de la
inyección en contrafase de corrientes armónicas, filtros en paralelo y control de condiciones
del sistema de operación. Los filtros en paralelo tienen la ventaja de proporcionar la
compensación reactiva requerida por los dispositivos productores de armónicos.
54
1.12 DETERMINACION DEL FILTRO
Con base en los aspectos anteriormente definidos, a continuación se describirá el
procedimiento a seguir en las instalaciones de una pequeña industria con presencia de
polución armónica y en la cual se implementarán filtros pasivos para la reducción de dicha
polución.
En primera instancia se realizará una descripción de la industria y de la capacidad de
cortocircuito del sistema de potencia. Es un sistema que presenta una capacidad de
cortocircuito de 50 MVA.
La industria se alimenta por medio de un transformador trifásico de 1000 kVA, con una
impedancia de 5.75%. En su primario recibe 4160 V, que son transformados en su
secundario a 440 V, con los cuales se alimenta un barraje.
A dicho barraje se conectan las siguientes cargas:
• Tres motores de 250 HP con variadores de velocidad cada uno.
• Una carga de alumbrado de 50 kVA.
De aquí en adelante se detallarán los pasos a seguir para la determinación de los filtros que
se podrían emplear.
1. Se realiza el diagrama equivalente del sistema de potencia en por unidad, las cargas no
lineales productoras de armónicos se simbolizan como una fuente de corriente. A un
lado se ubica el transformador de alimentación junto con el sistema de potencia,
representados por bobinas; al otro lado las cargas no lineales. Esto con el fin de
determinar el valor de las corrientes que tienden a circular por el transformador de
alimentación y el sistema de potencia.
55
Figura 18. Diagrama unifilar del ejemplo aplicativo.
2. Se dispone de una tabla en la cual se indican los valores de corriente, (en porcentaje y en
amperios), así como también para el voltaje en p.u, que se presenta en el punto de
conexión común, (PCC), de acuerdo a los siguientes niveles de armónicos (5; 7; 11; 13;
17; 19; 23; 25).
Figura 19. Diagrama equivalente del sistema en pu, en 60 Hz.
5 0 K V A2 5 0 H P 2 5 0 H P 2 5 0 H P
5 7
4 8 0 V
4 1 6 0 / 4 8 0 V
5 . 7 5 %
F I L T R O S
T R A N S F O R M A D O R
S I S T E M A D E
P O T E N C I Aj 0 . 0 2 p . u .
j 0 . 0 5 7 5 p . u .
B 1 4 8 0 V
B 2 4 8 0 V
B R 0 V
9 0 0 K V A
E Q U I V A L E N T E
B O M B A
56
3. Se realizarán los cálculos para especificar los filtros empleados en cada uno de los
ordenes de armónicos especificados en el numeral anterior.
Tabla 3. Valores de corriente y voltaje armónico en p.u.
Armónico Corriente armónica en
p.u.
Voltaje armónico en p.u.
( en el PCC )
Vb = 480V
5 0.172 0.05998 28.79
7 0.087 0.0424 20.352
11 0.062 0.0475 22.8
13 0.023 0.02085 10.008
17 0.032 0.03794 18.211
19 0.007 0.0092 4.416
23 0.021 0.03368 16.166
25 0.004 0.0069 3.312
4. Para los cálculos de los filtros se tienen las siguientes especificaciones generales:
• La capacidad del filtro es de 300 kVAr (200 kVAr para el filtro del quinto armónico y
100 kVAr para el filtro del séptimo armónico).
• El factor de sintonía empleado es de 0.95. Este es uno de los factores que permite
determinar en que frecuencia la impedancia de la bobina se hace igual a la impedancia
del condensador; de esta forma el filtro cumple su cometido, que es el de ser un camino
atractivo hacia tierra para las corrientes armónicas, debido a su baja impedancia.
• La tensión nominal del filtro es de 480 V.
• La forma de conexión de los condensadores es en delta.
• La potencia base del sistema es de 1000 kVA.
• La potencia de la bomba equivalente es de 900 kVA.
57
• La corriente base será:
basePotenciaSb =
4.1 Un filtro pasivo consta de una resistencia, una bobina y un condensador en serie. Con
base en los datos mencionados anteriormente se comienza por determinar la capacitancia
del condensador.
( )23
C
C
V
Q
C×
=ω
Qc / 3 = Potencia reactiva del condensador (monofásica).
ω = Frecuencia del sistema.
Vc = Tensión nominal del condensador.
4.2 Cálculo del filtro para el quinto armónico.
Se halla la frecuencia de sintonía ( ω ) empleando el factor de sintonía de 0.95 entonces:
ω = ƒ x O.A. x F.S.,
donde:
ƒ = frecuencia.
O.A.= Orden del armónico.
F.S. = Factor de sintonía.
( ) ( ) AIbV
VAIb
V
SbIb 81.1202
4803
101000
4803
3
=⇒××
=⇒×
=
( ) FC
VAr
C 42
3
1067.7480602
310200
−×=⇒××Π
×
=
58
ω= 60 Hz x 5 x 0.95 ⇒ ω = 285 Hz.
4.2.2 Se calcula la impedancia del condensador a la frecuencia anteriormente obtenida.
4.2.3 El valor de la impedancia de la bobina debe ser igual a la del condensador y de
sentido contrario, entonces, se igualan las dos ecuaciones:
HLj
jLLjZC41006.4
2852
727.0 −×=⇒×Π
Ω−=⇒= ω
4.2.4 Se realiza la comprobación de la sintonía, que consiste en reemplazar los valores de
la inductancia y de la capacitancia en sus respectivas fórmulas y de esta forma demostrar
que se obtienen impedancias iguales.
Ω=Ω−
×××Π==×××Π
−= −
−
727.0727.0
1006.42852105.7672852
1 4
6
jj
HjZF
jZ LC
4.2.5 El condensador se asume con factor de potencia igual a 0, luego entonces la
potencia aparente es igual a la potencia reactiva, Sc = Qc = 200 kVAr y es la potencia base.
El voltaje base es:
Vb = 480 V
La corriente base sería:
Ω−=⇒×××Π
−=⇒××Π
−= − 727.0107672852
12
16
jZcjZcC
jZcω
AV
VA
II bb5.240
4803
10200 3
=⇒×
×=
59
La impedancia base será:
4.2.6 A continuación se determinan los valores en por unidad, de las impedancias para el
condensador y la bobina, a una frecuencia de 285 Hz, (quinto armónico).
upjj
ZZ
ZZ
upjj
ZZ
ZZ
UPLb
L
UPL
UPCb
C
UPC
.36.02
727.0
.36.02
727.0
)..()(
)(
).(
).()(
)(
).(
−=Ω
Ω−=⇒=
−=Ω
Ω−=⇒=
Ω
Ω
Ω
Ω
4.2.7 Se determina la impedancia en por unidad del condensador y de la bobina para una
frecuencia de 60 Hz.
4.2.8 Se efectúa un cambio de base de las impedancias obtenidas del condensador y de la
bobina en 60 Hz. Se encuentran a 200 kVA y serán llevados a la potencia base del sistema
1000 kVA, luego:
Sb = 1000 kVA Vb = 480 V Ib = 1202.81 A Zb = 0.399 Ω
upjZkVAkVA
jZ
upjZkVAkVA
jZ
nvaupLnvaupL
nvaupCnvaupC
.38.0200
1000077.0
.68.8200
100073.1
)..()..(
)..()..(
=⇒
×=
−=⇒
×−=
Ω=⇒=⇒= 99.15.240
480bb
b
bb Z
AVZ
IV
Z
upZj
Z
jZHjZ
upjZj
Z
jZF
jZ
upLUPL
HzLupL
upCupC
HzCHzC
.076.099.1
15.0
15.01006.4377
.73.199.1
45.3
45.31067.7377
1
.).().(
)60(4
.).(
).().(
)60(4)60(
=⇒Ω
Ω=
Ω=⇒××=
−=⇒Ω
Ω−=
Ω−=⇒××
−=
−
−
60
4.2.9 Hallados los anteriores valores, se dibuja el diagrama equivalente a una frecuencia
de 60 Hz, el cual consta de:
• Dos bobinas en serie que representan los valores en por unidad del transformador de
alimentación y el sistema de potencia.
• Una rama que contiene una resistencia en serie con una bobina y un condensador. El
valor de la resistencia equivale a la resistencia interna de la inductancia, los valores de la
bobina y el condensador equivalen a los calculados en el punto anterior. Para esta
condición se asume un factor de calidad (Q) igual a 140, ya que se quiere tener un filtro
que permita atrapar la mayor cantidad de corrientes armónicas, entonces el valor de la
resistencia anteriormente mencionada se obtiene del cociente entre la inductancia de la
bobina con el factor de calidad.
Figura 20. Diagrama equivalente del sistema en por unidad (60 Hz).
4.2.10 Se dibuja el circuito equivalente al quinto armónico; todas las impedancias de las
bobinas se multiplican por 5, la impedancia del condensador se divide entre 5. La
resistencia no se ve afectada con la variación de la frecuencia, luego permanece con su
valor constante.
I 1 I 20.0027 p.u.
j0.3846 p.u.
-j8.683 p.u.
j0.0575 p.u.
j0.02 p.u.
upRup
RQX
R L .0027.0140
.38.0=⇒=⇒=
61
Figura 21. Diagrama equivalente al quinto armónico, en por unidad.
I ( 5 A ) = 0.172 pu Corriente para el quinto armónico (según tabla 1).
Como las bombas no trabajan al total de la potencia (1000 kVA), la corriente anterior se
debe multiplicar por 0.9 (factor que hace referencia a la potencia consumida por la bomba
equivalente del sistema en mención), entonces:
I(5 A) = 0.172 x 0.9 = 0.1548
Z 1 = j0.3875 pu impedancia equivalente del transformador de alimentación en serie
con el sistema de potencia.
Z 2 = 0.0027 + j 0.1864 pu ⇔ 0.1864∠89.17. Iimpedancia equivalente del filtro.
Z T = Z 1 + Z 2 ⇔ Z T = 0.0027 + j 0.5739 ⇔ 0.5739∠89.73. Impedancia total.
I 1 = Corriente armónica que circula por el sistema de potencia.
I 2 = Corriente armónica que circula por el filtro.
Para determinar las corrientes anteriores se emplea división de corriente.
I 1 I 20.0027 p.u.
j1.923 p.u.
-j1.7366 p.u.
j0.2875 p.u.
j0.1 p.u.
62
I SF = Corriente que circula por el sistema de potencia sin presencia de filtro.
I SF = 0.1548 pu.
I SFA = Corriente que circula por el sistema de potencia sin presencia de filtro y expresada
en A.
I SFA = 0.1548 pu x 1203 A ⇒ I SFA = 186 A
Aquí se puede observar que la disposición de un filtro reduce las corrientes circulantes por
el sistema de potencia en un 67.57% puesto que se pasa de 186 A a 60 A.
En cuanto al voltaje se tendría:
V 1 = I 1 x Z 1 ⇒ V 1 = 0.05 ∠-0.56 x 0.3875∠90 ⇒ V 1 = 0.0194∠89.44 pu.
V(1 V) = 0.0194 x 480 V = 9.31 V.
V S.F. = Voltaje presente en el sistema de potencia sin utilización de filtro (tabla1).
V S.F. = 0.059 pu.
V S.F.V. = Voltaje presente en el sistema de potencia sin utilización de filtro, expresado en
voltios.
V S.F.V. = 0.059 x 480 V = V S.F.V = 28.79 V.
AIAI
upII
AA 38.6081.12020502.0
.56.005.073.895739.0
17.81864.01548.0
)1()1(
11
==×=
−∠=⇒∠∠
×=
63
En condiciones normales el sistema presenta un voltaje de 28.79 V, con la implementación
del filtro este voltaje se decreció a 9.31 V , que equivale a una reducción del 67.65%.
A continuación se realizará el cálculo para el filtro sintonizado en el séptimo armónico, es
necesario aclarar que los pasos serán los mismos que se utilizaron para calcular el filtro
para el quinto armónico, pero se podrá observar que se obtienen resultados diferentes.
5. Cálculo del filtro para el séptimo armónico. Potencia para el filtro de 100 kVAr.
5.1 Se determina la capacitancia del condensador.
2)(
3/
C
C
V
QC
×=
ω
Qc / 3 = Potencia reactiva del condensador (monofásica).
ω = Frecuencia del sistema.
Vc = Tensión nominal del condensador.
FC
VAr
C 42
3
1083.3)480(602
310100
−×=⇒××Π
×
=
5.2 Se halla la frecuencia de sintonía ( ω ) empleando el factor de sintonía de 0.95
entonces:
ω = ƒ x O.A. x F.S.
ƒ = frecuencia.
O.A. = Orden del armónico.
F.S. = Factor de sintonía.
ω = 60 Hz x 7 x 0.95 ⇒ ω = 399 Hz.
64
5.3 Se calcula la impedancia del condensador a la frecuencia anteriormente obtenida.
5.4 El valor de la impedancia de la bobina debe ser igual al del condensador y de sentido
contrario, entonces, se igualan las dos ecuaciones.
HLj
LLjZC41014.4
3992
039.1 −×=⇒×Π
Ω=⇒= ω
5.5 Se realiza la comprobación de la sintonía, que consiste en reemplazar los valores de la
inductancia y la capacitancia en sus respectivas fórmulas y de esta forma demostrar que se
obtienen impedancias iguales.
Ω=Ω−
×××Π=⇔×××Π
−= −−
038.1039.1
1014.439921083.33992
1 44
jj
HjZF
jZ LC
5.6 El condensador se asume con factor de potencia igual a 0, de esta forma la potencia
aparente es igual a la potencia reactiva, Sc = Qc = 100 kVAr y es la potencia base.
El voltaje base es:
Vb = 480 V.
La corriente base sería:
La impedancia base será:
Ω−=⇒×××Π
−=⇒××Π
−=−
039.11083.33992
12
14
jZF
jZC
jZ CCC ω
AIV
VAI bb 28.120
4803
10100 3
=⇒××
=
65
5.7 A continuación se determinan los valores en por unidad de las impedancias para el
condensador y la bobina, a una frecuencia de 399 Hz (séptimo armónico).
upjj
ZZ
ZZ
upjj
ZZ
ZZ
UPLb
L
UPL
UPC
b
CUPC
.26.04
039.1
.26.04039.1
).()(
)(
).(
).(
)(
)().(
=Ω
Ω−=⇒=
−=Ω
Ω−=⇒=
Ω
Ω
Ω
Ω
5.8 Se determina la impedancia en por unidad del condensador y de la bobina para una
frecuencia de 60 Hz.
5.9 Se efectúa un cambio de base de las impedancias obtenidas del condensador y la
bobina en 60 Hz. Se encuentran a 100 kVA y se llevan a la potencia base del sistema 1000
kVA, luego:
Sb = 1000 kVA Vb = 480 V Ib = 1203 A Zb = 0.399 Ω
99.3480 =⇒=== ZbVZbVbZb
Ω=⇒=⇒= 99.328.120
480bb
b
bb Z
A
VZ
IV
Z
Ω=⇒Ω
Ω=
Ω=⇒××=
−=⇒Ω
Ω−=
Ω−=⇒××
−=
−
−
039.099.3
15.0
15.01014.4377
.73.199.3
93.6
93.6108.3377
1
).().(
)60(4
)60(
).().(
)60(4)60(
jZj
Z
jZHjZ
upjZj
Z
jZF
jZ
UPLUPL
HzLHzL
upCupC
HzCHzC
upjZkVA
kVAjZ
upjZkVA
kVAjZ
nvaupLnvaupL
nvaupCnvaupC
.39.0100
1000039.0
.3.17100
100073.1
)..()..(
)..()..(
=⇒
×=
−=⇒
×−=
66
5.10 Hallados los anteriores valores, se dibuja el diagrama equivalente a una frecuencia
de 60 Hz, que consta de:
• Dos bobinas en serie que representan los valores en por unidad del transformador de
alimentación y el sistema de potencia.
• Una rama que contiene una resistencia en serie con una bobina y un condensador. El
valor de la resistencia equivale a la resistencia interna de la inductancia, los valores para
la bobina y el condensador equivalen a los calculados en el punto anterior.
• Para este caso se asume un factor de calidad (Q) de 140, entonces el valor de la
resistencia anteriormente mencionada se obtiene del cociente entre la reactancia
inductiva y el factor de calidad.
Figura 22. Diagrama equivalente del sistema en por unidad (60 Hz).
5.11 Se dibuja el circuito equivalente al séptimo armónico; todas las impedancias de las
bobinas se multiplican por 7, la impedancia del condensador se divide entre 7. La
resistencia no se ve afectada con la variación de la frecuencia, luego permanece con su
valor constante.
I 1 I 20.0027 p.u.
j0.3914 p.u.
-j17.325 p.u.
j0.02 p.u.
j0.0575 p.u.
upRup
RQX
R L .0027.0140
..39.0=⇒=⇒=
67
Figura 23. Diagrama equivalente al séptimo armónico en por unidad.
I ( 7 A ) = 0.087 pu Corriente para el séptimo armónico (según tabla 1).
Como las bombas no trabajan al total de la potencia (1000 kVA), la corriente anterior se
debe multiplicar por 0.9 (factor que hace referencia a la potencia consumida por la bomba
equivalente del sistema en mención).
I (7 A ) = 0.087 x 0.9 = 0.0783 p.u.
Z 1 = j0.5425 pu. Impedancia equivalente del transformador de alimentación en serie
con el sistema de potencia.
Z 2 = 0.0027 + j 0.0264 pu ⇔ 0.0264∠89.41. Impedancia equivalente del filtro.
Z T = Z 1 + Z 2 ⇔ Z T = 0.0027 + j 0.8073 ⇔ 0.8073∠89.80. Impedancia total.
I 1 = Corriente armónica que circula por el sistema de potencia.
I 2 = Corriente armónica que circula por el filtro.
Para determinar las corrientes anteriores se emplea división de corriente.
I 1 I 2
j0.14 p.u.
j0.4025 p.u. 0.0027 p.u.
j2.7398 p.u.
-j2.475 p.u.
68
I SF = Corriente que circula por el sistema de potencia sin presencia de filtro.
I SF = 0.078 pu.
I SFA = Corriente que circula por el sistema de potencia sin presencia de filtro y expresada
en A.
I SFA = 0.078 pu x 1203 A ⇒ I SFA = 94.18 A
Aquí se puede observar que la disposición de un filtro reduce las corrientes circulantes por
el sistema de potencia en un 67.3% puesto que se pasa de 94.18 A a 30.79 A.
En cuanto al voltaje se tendría:
V 1 = I 1 x Z 1 ⇒ V 1 = 0.0256∠-0.39 x 0.5425∠90 ⇒
V 1 = 0.01388∠89.61 pu
V(1V) = 0.01388 x 480 V ⇒ V(1V) = 6.66 V
V S.F. = Voltaje presente en el sistema de potencia sin utilización de filtro (tabla1).
V S.F. = 0.042 pu.
V S.F.V. = Voltaje presente en el sistema de potencia sin utilización de filtro, expresado en
voltios.
V S.F.V. = 0.042 x 480 V = V S.F.V = 20.35 V.
VV 051.148019.02 3 =⇒××= −
AIAI
upII
AA79.3081.1202025.0
.39.0025.080.8980.0
41.8926.0078.0
)1()1(
11
=⇒×=
−∠=⇒∠
∠×=
69
En condiciones normales el sistema presenta un voltaje de 20 V, con la implementación del
filtro este voltaje se decre a 6.7 V, que equivale a una reducción del 67.56%.
Para determinar los filtros correspondientes a los restantes ordenes (11, 13, 17, 19, 23, 25),
se deben realizar exactamente los mismos cálculos que se efectuaron en la determinación
de los filtros para los ordenes quinto y séptimo, los únicos valores que cambian son:
• La potencia reactiva.
• El orden del armónico.
En la siguiente tabla se resumen las características de los componentes de cada uno de los
filtros, dependiendo del orden armónico y la potencia para la cual fueron diseñados, estos
resultados se obtienen con cálculos similares a los expuestos anteriormente.
Tabla 4. Especificaciones de los filtros para diferentes ordenes de armónicos.
Características
del filtro
Orden
del filtro
Capacidad
KVAr
Capacitancia
en 60 Hz
µµF
Inductancia
en 60 Hz
µµH
Resistencia
Equivalente
ΩΩ
5 200 766.62 405.83 0.00107
7 100 383.75 413.79 0.00107
11 12 46.05 1.38 0.0037
13 12 46.06 981.43 0.0026
17 8 30.74 848.80 0.0023
19 8 30.74 663.12 0.0018
23 6 22.91 610.07 0.0016
25 6 23.05 503.97 0.0013
A continuación se muestra como se calcula C, L y R para el filtro del quinto orden, los
demás se calculan de igual forma.
70
El siguiente porcentaje corresponde a la distorsión armónica total en corriente (ITHD),
antes de instalar los filtros. Ahora se realiza el cálculo del ITHD luego de instalados los
filtros.
Como se puede apreciar la implementación de los filtros disminuye en gran medida la
circulación de corrientes armónicas por el sistema.
A continuación se calcula la distorsión armónica total en voltajes antes y después de
conectar los filtros en el sistema:
( )( )
%8.18
036.0018.0006.0028.0020.0055.0078.0154.0 22222222
2
25
2
23
2
19
2
17
2
13
2
11
2
7
2
5
=
+++++++=
+++++++=
ITHD
ITHD
ITHD IIIIIIII
( )%8.6
012.0007.0002.0014.0011.0033.0025.0050.0 22222222
=
+++++++=
ITHD
ITHD
( )
( )%9.4
023.0013.0003.0018.0010.0028.0013.0019.0
%5.22
06.0033.0009.0037.002.0047.0042.0059.0
22222222
22222222
2
25
2
23
2
19
2
17
2
13
2
11
2
7
2
5
=
+++++++=
=
+++++++=
+++++++=
VTHD
VTHD
VTHD
VTHD
VTHD VVVVVVVV
( )( )
Ω=⇒Ω×=
=⇒×
=⇒=⇒=
=⇒××
=⇒=⇒−=
Ω===−=
0011.04.00027.0
8.405377
4.038.0
7.76639.068.8377
111
4.00027.038.068.8
RpuR
HLLZ
LLjZ
FCj
CZ
CC
jZ
ZpuRpuZpujZ
LL
CC
bL
µω
ω
µωω
71
Como se puede apreciar el porcentaje de reducción en voltajes también es alto, lo que
indica que la implementación de filtros para controlar los armónicos dentro de una
industria, es una de las medidas correctivas más eficaces, siempre y cuando se haga un
estudio exhaustivo de la misma en condiciones normales de funcionamiento y después de
conectar los filtros.
La norma IEEE 519 establece unos rangos máximos permisibles para la distorsión
armónica en corrientes y voltajes, los cuales están determinados con base en dos aspectos:
• Para la corriente. El porcentaje de polución permisible lo determina el cociente
obtenido entre la corriente de cortocircuito del sistema y la corriente nominal de la
industria en el PCC, entonces:
Según la tabla 1, es permisible una distorsión armónica en corriente hasta del 12%. Como
se pudo apreciar anteriormente, luego de instalados los filtros el porcentaje de distorsión
obtenida, se encuentra por debajo del valor máximo estipulado por la norma (6.8%).
50140
6940
14041603
101000
4160
1000
694041603
1050
4160
50
3
2
6
1
==
=⇒×
×=
=
=
=
=⇒××
=
=
=
=
A
A
II
AIV
VAI
industrialadenominalCorrienteI
PCCelenVoltajeVV
industrialadePotenciakVAS
AIV
VAI
itocortocircudeCorrienteI
PCCelenVoltajeVV
sistemadelcortodePotenciaMVAS
N
CC
NN
N
CCCC
CC
72
• Para el voltaje. Con base en su valor en el PCC, la tabla 2 indica el porcentaje máximo
de distorsión permisible. Para este caso en particular es del 5% y en el ejemplo se
observa que la disposición de los filtros lo redujo a 4.9%.
En la tabla 5 se pueden apreciar los valores de distorsión armónica en tensión y corriente
antes y después de instalar los filtros.
Tabla 5. Distorsión armónica total en corriente y voltaje del sistema.
Porcentaje de Polución VTHD (%) ITHD (%)
Simulación
Sin filtro 22.5 18.8
Con filtro 4.9 6.8
73
2. FILTROS
2.1 CONSIDERACIONES DE LOS FILTROS
Día a día el progreso técnico en dispositivos de estado sólido ha mejorado el nivel de
producción en las industrias y tecnológicamente se presentan como un avance en el sistema
industrial y comercial. Sin embargo, el crecimiento acelerado en el uso de estos
dispositivos semiconductores, ha incrementado un problema adicional en los sistema
eléctricos, denominado “Polución Armónica”. Los efectos de la polución armónica sobre el
sistema pueden llegar a ser críticos si no se tiene un conocimiento claro del problema y sus
posibles soluciones.
Al incorporarse en las instalaciones industriales una gran cantidad de equipos con
componentes no lineales se ocasionan distorsiones y desviaciones de diversa índole de los
parámetros de la red eléctrica. Al mismo tiempo, esta red eléctrica es la fuente a partir de la
cual se alimenta la mayor parte de los equipos electrónicos, informáticos y de
comunicaciones, originándose un problema de “COMPATIBILIDAD” entre los niveles de
perturbación generados por unos y los niveles de inmunidad de otros.
Es importante tener en cuenta tres aspectos en esta problemática:
• Proteger los equipos de las perturbaciones presentes en las redes, principalmente de los
armónicos y microcortes o puntas de tensión con elevado valor de dU / dt y di / dt.
• Intentar medir los parámetros de la red en presencia de dichas perturbaciones y llegar a
74
cuantificar y registrar la naturaleza y la magnitud de las mismas.
• Diseñar filtros y sistemas de protección para instalaciones industriales, destinados a
garantizar la compatibilidad entre dichas perturbaciones
En la actualidad existen una serie de recomendaciones hechas por la IEEE 519 en cuanto a
los límites máximos tolerados de porcentaje de distorsión armónica (% TFID). Teniendo
como parámetros dichos límites se puede atacar el problema de la polución armónica
mediante algunos de los siguientes procedimientos:
• El acondicionar el sistema eléctrico para que conviva con las componentes armónicas
presentes.
• El eliminar las componentes armónicas más representativas a niveles aceptables
El objetivo de un filtro de armónicos es proporcionar una trayectoria a tierra de baja
impedancia para los armónicos de voltaje o corriente, con el fin de facilitar su circulación a
tierra y prevenir su propagación en el resto del sistema. En este sentido, los filtros deben
ser ubicados lo más cerca posible del punto donde se generan los armónicos.
La determinación de las características nominales de las componentes de un filtro es un
proceso iterativo, que parte de los requerimientos de reactivos para el dimensionamiento
inicial del capacitor. Con un primer valor de éste se seleccionan la inductancia y la
resistencia de acuerdo al Q apropiado para el sistema. Q es un parámetro llamado “factor
de calidad” que permite medir la propiedad de almacenamiento de energía de un circuito en
relación con su propiedad de disipación de energía
Utilizando el flujo de armónicos se calculan los niveles de corriente por los elementos y se
verifica que no excedan los nominales. En caso de ser ellos excedidos, se modifican los
parámetros y se hacen nuevas corridas.
75
El proceso debe determinar el filtro mínimo que desempeñe la labor de eliminación de
armónicos requerida, suministrando adicionalmente la potencia reactiva necesaria para
compensar el factor de potencia en la carga deformante. Se requiere además que los
componentes del filtro no queden sometidos a sobrecargas ni a sobrevoltajes durante su
operación nominal.
El tamaño de un filtro es definido por la potencia que los componentes del filtro disipan a la
frecuencia fundamental (60 Hz). Normalmente la potencia del capacitor utilizado se
determina de los requerimientos de potencia reactiva de la carga deformante. Los demás
elementos se seleccionan para proporcionar al filtro la respuesta de frecuencia deseada.
2.2 FILTROS PASIVOS
Los filtros pasivos son redes de dos puertas que se utilizan para bloquear o dejar pasar un
intervalo específico de frecuencias. Se llaman pasivos porque tienen en su red los
elementos R, L, C: resistencia, inductancia y capacidad, solo la resistencia consume
energía.
A continuación se muestran las configuraciones básicas de filtros pasivos:
Figura 24. Configuraciones básicas de filtros pasivos.
V i C V i V oV o
L R
V i V oR V i V o
R
L
V i
C
R V o
L
C LV o
L
C R
R
V o V oV i V i V i
R
L
C
F i g 1 a F i g 1 b F i g 2 a F i g 2 b
F i g 3 a F i g 3 b F i g 4 a F i g 4 b
76
Los filtros pasabajos permiten el paso de bajas frecuencias pero atenúan las frecuencias
altas fig 1a y fig lb. Los filtros pasaaltos dejan pasar las altas frecuencias pero atenúan las
frecuencias bajas fig 2a y 2b. Los filtros pasabandas dejan pasar un intervalo especifico de
frecuencias pero atenúan las frecuencias más altas y más bajas fig 3a y 3b.
Los filtros eliminadores de banda, también llamados atrapabandas, rechazadores de banda,
recortadores de banda o trampas de onda, atenúan un intervalo especifico de frecuencias,
pero permiten el paso de las demás frecuencias más altas y más bajas fig 4a y fig 4b.
Las corrientes armónicas se pueden controlar de las siguientes formas:
• Usando una alta impedancia en serie para bloquear su paso (filtros serie).
• Derivarlas por medio de un camino de baja impedancia (filtros paralelo).
Los filtros paralelo son los más utilizados, debido a que presentan dos ventajas en relación
con los filtros serie. Primero que todos los filtro paralelo pueden utilizarse para mejorar el
factor de potencia y por otro lado no tiene que soportar el total de la corriente demandada
por la carga, cosa que sí ocurre con los filtros serie, factor por el cual se hacen más
costosos.
Figura 25. Disposición de un filtro paralelo.
77
En donde:
a. Filtro pasa-banda.
b. Filtro pasa-altos.
El filtro pasa - altos, presenta una impedancia baja a frecuencias armónicas altas (> 11).
Los armónicos a altas frecuencias no son tan comunes en los sistemas eléctricos y sus
magnitudes, en comparación con armónicos a bajas frecuencias, son muchos menores.
2.3 CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES DE UN FILTRO
Según se apreció en la figura 25 los filtros son dispositivos bastantes sencillos. Sin
embargo, el diseño de un filtro no solo se limita a la combinación de un capacitor, un
reactor y una resistencia, es indispensable conocer las características técnicas de cada
componente para así asegurar un correcto funcionamiento del filtro.
Los valores nominales en los componentes del filtro, especialmente en el reactor y
capacitor se pueden ver afectados por los siguientes factores:
• Tolerancias debidas a la fabricación
• Variaciones en la temperatura
• Factor de envejecimiento
La siguiente tabla especifica las tolerancias admisibles esperadas en las componentes de un
filtro:
78
Tabla 6. Tolerancias admisibles esperadas en las componentes de un filtro.
COMPONENTE REFERENCIA TOLERANCIA
ADMISIBLE
TOLERANCIA
ESPERADA
Capacitor IEEE 518 0 A +/- 15% 0 a 5%
Reactor ANSI C57.16 -3% a + 7% -3% a + 3%
Resistencia ANSI RS-229 -10% a + 10% -5% a + 5%
2.3.1 Capacitor. El valor nominal en faradios es un parámetro que varía de acuerdo con la
temperatura.
En los capacitores construidos con electrodos metalizados y en especial en los que trabajen
en rangos de voltaje de 600 voltios y menos, su valor nominal de faradios disminuye
también con el tiempo de uso del condensador.
En la tabla 7 se describen los límites de operación en los valores normales de los
capacitores.
Tabla 7. Límites de operación en los valores nominales de los capacitores.
Máximo voltaje de operación 110% del voltaje RMS registrado
Máximo voltaje pico 120% del voltaje pico registrado
Corriente RMS total 180% de la corriente RMS registrada
KVAr total 135% de los KVAr registrados
Los capacitores son muy sensibles a los voltajes pico, los cuales pueden dañar su
aislamiento en corto tiempo. Los aumentos de voltaje en el capacitor se deben a los
cambios producidos en el barraje al cuál están conectados y al aumento que produce
conectar un reactor en serie con estos. Muchas veces, se tiende a utilizar bancos de
condensadores para crear un filtro sin tener en cuenta el efecto del reactor sobre el
capacitor.
79
2.3.2 Reactores. Los principales efectos de los armónicos sobre los reactores, son las
pérdidas en el núcleo y los devanados, debidas al aumento de la temperatura. Una manera
de controlar este problema está en la determinación del factor K del reactor, con lo cual se
establecería un criterio de los efectos de los armónicos sobre dicho elemento.
Los reactores en su proceso de fabricación son sometidos a algunas pruebas, las cuales
están definidas en la forma CEI-2 89. Entre esas pruebas podemos citar las siguientes:
• Medida de resistencia de devanados.
• Medida de la inductancia.
• Medida de las pérdidas, tanto en el hierro como en los devanados.
• Medida de la relación entre la resistencia y la reactancia a la frecuencia de sintonía
(factor Q).
• Prueba de tensión inducida.
Figura 26. Reactor
La calidad y correcto funcionamiento de un reactor dependen en un principio del suministro
de los siguiente datos del fabricante:
80
• Inductancia.
• Voltaje de línea.
• Número de fases.
• Tipo (aceite o seco).
• Componentes armónicas, tanto en magnitud como en fase.
2.3.3 Resistencia. El valor de la resistencia está ligado con el factor de calidad Q, el cual
está dado por:
21
0
ωωω−
=Q
Donde:
ω0= Frecuencia de sintonía.
ω1 y ω2= Frecuencias de —3dB con respecto a Wo, frecuencias de mitad de potencia.
Este factor es un indicativo de la selectividad del filtro, mientras más pequeño tiende a ser
la diferencia entre ω1 y ω2 más selectivo en frecuencia tiende a ser el filtro, por lo tanto
valores altos de Q (entre 50 y 150 aproximadamente ) serán utilizados para el cálculo de las
resistencias.
Generalmente la resistencia no es físicamente un elemento aparte, sino que su valor está
dado por la resistencia interna del reactor. Los valores de Q, resistencia y reactancia
inductiva se relacionan de la siguiente manera:
O sea que una vez hallado el valor de XL y escogido un valor para Q se tendrá el valor de
R.
RQ X L=
81
2.4 FILTROS ACTIVOS
Se utilizan en frecuencias bajas, hasta un máximo de aproximadamente 100 kHz. Son
combinaciones de filtros RC y componentes activos, principalmente amplificadores
operacionales. A la ventaja de utilizar condensadores y resistencias añaden la de conseguir
filtros con factor Q muy elevado, sin necesidad de incorporar bobinas, lo que permite
diseñar filtros de reducido tamaño y muy selectivos aún en bajas frecuencias.
2.5 SELECCIÓN DEL FILTRO A INSTALAR
La selección e instalación de un filtro como solución a la polución armónica, no es tan fácil
como parece, implica realizar un análisis detallado del sistema y conocer a fondo las
recomendaciones hechas por la IEEE 519, en cuanto a límites de distorsión armónica.
Las herramientas básicas de análisis en el proceso de instalación de un filtro son:
• Analizador de armónicos.
• Software para análisis de flujo de armónicos.
Las características principales en un analizador de armónicos deben ser:
• Que sea un elemento portátil, de fácil maniobrabilidad y con suficientes entradas para
señales de voltaje y de corriente.
• Capacidad para almacenar en memoria registros durante largos lapsos de tiempo.
82
• Puertos de comunicación para descargar información al computador el cual a su vez
cuente con un software adecuado para el análisis de los datos entregados.
Los principales parámetros de medición que deberá entregar este tipo de analizadores son:
• %THD (según definición de la IEEE).
• Magnitud de las componentes armónicas.
• Fase de las componentes armónicas.
• Espectro de frecuencias.
• Factor K.
• TIF/IT (factor de interferencia telefónica).
La determinación de las características nominales de los componentes de un filtro es un
proceso iterativo. A continuación se dan las pautas a seguir en la elección de un adecuado
filtro pasa - banda.
a. Establecer el porcentaje de distorsión armónica (% THID) presente en el sistema y
determinar según la norma IEEE 519. el nivel mínimo permitido de % THD en el punto
donde se va a instalar el filtro.
b. Determinar claramente el armónico a eliminar y efectuar los cálculos para sintonizar el
filtro con un valor de frecuencia próximo a este armónico, dependiendo este valor
muchas veces de las tolerancias en los valores nominales de los componentes del filtro.
c. Dimensionar el condensador, partiendo de valores de potencias bajas. Las siguientes
ecuaciones nos proporcionan el valor de la capacitancia:
83
C
CAPC
XfC
MVAV
CX
Π=
==
21
1 2
ω
Donde:
MVAcap = Capacidad de los capacitores del barraje a la frecuencia fundamental.
d. Obtener el valor de la inductancia a partir de la ecuación:
Donde n es un valor próximo al armónico a eliminar. Por ejemplo, si se desea eliminar el
armónico de orden 5 el valor de n podría ser 4.7 o 5.2, dependiendo de las características
nominales de las componentes del filtro. Una vez definido el valor de n se halla L con base
en la siguiente ecuación:2
602
1
⋅⋅Π
=C
L
El valor de la reactancia inductiva a 60 hz será:
e. Hallar el valor de R, el cual es dado por la bobina de la inductancia del filtro. En este
caso el Q del filtro es igual a la relación XL / R de la bobina. Esta relación tendrá valores
entre 50 y 150. Entonces el valor de R será:
( )LC
n1
602 =•Π
LX L••Π= 602
84
Una vez finalizada la labor de hallar los valores nominales para los componentes del filtro,
se procede mediante un software para análisis de flujo de armónicos, a simular las
condiciones del sistema, incorporando el filtro diseñado.
2.6 COMPENSACIÓN DE ENERGÍA REACTIVA SIMULTÁNEA
La práctica habitual para la compensación de energía reactiva en redes industriales, consiste
en la conexión de condensadores, unas veces fijos o en general controlados mediante
reguladores automáticos del factor de potencia.
Sin embargo, la conexión directa de condensadores a la red no siempre es admisible por
diversas causas, tales como:
• Existencia de corrientes armónica, generadas por cargas no lineales.
• Posibilidad de resonancias entre los condensadores y ciertas cargas inductivas o la
propia reactancia de dispersión del transformador de alimentación.
• Generación de microcortes u otras perturbaciones en la tensión en el instante de
conexión de los condensadores, si la potencia de cortocircuito de la red es insuficiente.
• Atenuación de señales de mando de alta frecuencia, transmitidas por la red.
En cualquiera de estos casos se hace necesaria la adición de reactancias, unas veces para
filtrar las perturbaciones y otras para obtener un rechazo adecuado para los armónicos o las
RR X L=
85
señales de alta frecuencia.
Según los requerimientos de potencia reactiva, los filtros pasivos se clasifican en:
2.6.1 Filtro compensador. Es aquel que no sólo cumple con los requisitos de filtrado sino
que también brinda un efecto de mejorar el nivel en que se encuentra el factor de potencia.
El banco de condensadores que hace parte del filtro se encarga de esto último.
2.6.2. Filtro mínimo. Se diseña para cuando no es necesario hacer mejora del factor de
potencia. La determinación de la potencia y el nivel de tensión del banco de condensadores
depende de la carga no lineal controlada. En el caso particular de los variadores de
velocidad, estos valores se obtienen del conocimiento de la potencia de corto circuito de la
red y del conocimiento del contenido de distorsión armónica que aporta la carga.
En el mercado se encuentran varias opciones en cuanto a este aspecto:
2.6.2.1 Filtro desintonizado. Es la mejor opción cuando se tiene el único propósito de
corregir el factor de potencia. Este filtro ayuda poco en la remoción de distorsión armónica
pero, permite la instalación de un banco de condensadores sin ninguna interacción adversa.
Son menos costosos y más confiables que los bancos parcialmente desintonizados y
sintonizados.
2.6.2.1 Filtros parcialmente sintonizados. Se aplica a casos en los que se requiere instalar
un banco de condensadores para la mejora del factor de potencia, cuando al mismo tiempo
la distorsión armónica de la instalación supera ligeramente los límites establecidos en la
norma. La mejor opción es instalar este tipo de filtro ya que se corrige los niveles de
distorsión armónica y se corrige el factor de potencia a un costo inferior al filtro
sintonizado.
2.6.2.3 Filtro sintonizado. Este tipo de filtro se considera sólo cuando se tiene el propósito
de reducir la distorsión armónica a niveles aceptables. Los filtros sintonizados requieren
86
una mínima cantidad de kVAr para llevar los niveles de distorsión a los límites
establecidos, pero exigen un mayor conocimiento por su diseño.
Los ingenieros Jack McCall y Damián González, miembros de IEEE, desarrollaron un
procedimiento para el diseño de filtros con o sin compensación reactiva. En general, los
factores a considerar son:
1. kVAr requeridos para la corrección del factor de potencia.
2. Picos de resonancia resultantes de la interacción entre el filtro y la impedancia de la
red.
3. Magnitud de los componentes y tolerancias.
4. Pérdidas del filtro.
87
3. LA INDUSTRIA EN COLOMBIA
El estudio desarrollado en esta monografía se centra en el análisis de diagramas unifilares
de diferentes industrias Colombianas, con una característica en común, que es la
utilización de máquinas compuestas por elementos de tipo no lineal, es decir aparatos que
le permiten desarrollar infinidad de procesos, de acuerdo al tipo y cantidad de estos dentro
de cada una de las máquinas. Para tal fin se han recopilado diagramas unifilares de las
industrias del papel, los alimentos, las bebidas, etc.
Todos estos diagramas unifilares se clasifican de acuerdo a los siguientes parámetros:
• Potencia de corto circuito de cada sistema.
• Nivel de potencia de cada industria en KVA.
• Niveles de voltaje en media y baja tensión.
• Capacidad de los bancos de condensadores.
• Formas de compensación reactiva empleadas (localizada y centralizada).
• Tipos de cargas no lineales utilizadas como por ejemplo variadores de velocidad, UPS’s,
alumbrado fluorescente, etc.
• Ubicación de cargas no lineales.
88
Los anteriores aspectos permiten tipificar situaciones a nivel general sobre cualquier
industria, así esta no se encuentre dentro del listado de información recopilada.
En Colombia no se manejan potencias de cortocircuito muy grandes, comparadas con las
que se presentan en Estados Unidos y países Europeos, en consecuencia las normas
existentes (IEEE 519) deben ser adaptadas a las condiciones y exigencias que presenta el
medio.
Según la resolución 070 de 1998 expedida por la CREG (Comisión Reguladora de Energía
Y Gas) si se violan los porcentajes de distorsión mínimos de voltaje y corrientes armónicas
permisibles en las redes, tanto en las empresas encargadas de suministrar la energía como
los clientes no regulados tendrán multas de acuerdo a los niveles de polución armónica que
inyecten al sistema ( ver tablas 1 y 2).
Las potencias de corto circuito presentes para el sector industrial Colombiano se encuentran
entre los rangos de 200 MVA y 250 MVA.
Los niveles de tensión para los clientes no regulados están determinados en 4 grupos:
Tabla 8. Niveles de tensión para clientes no regulados.
GRUPO NIVEL DE TENSION
1 kV <= 1
2 1 <= k V < 30
3 30 <= kV < 62
4 62 < k V
Los niveles de tensión que se manejan en las instalaciones industriales en Colombia en baja
y media tensión se listan a continuación:
89
Tabla 9. Niveles de tensión en las industrias Colombianas (media y baja tensión).
NIVEL DE TENSIÓN VOLTAJE ( V )
MEDIA TENSION 11400 ; 13200 ; 13800 ; 34500
BAJA TENSION 208 ; 214 ; 220 ; 230 ; 254 ; 380 ; 440 ; 460
Las formas más comunes de compensación empleadas en Colombia son la compensación
centralizada y la compensación localizada.
Se hace más evidente el uso de la compensación localizada (cerca de las cargas), ya que se
producen menores corrientes hacia los puntos que se encuentran cercanos a la ubicación de
los condensadores.
Los valores típicos de los bancos de condensadores en las industrias estudiadas van desde
los 20 kVAr hasta los 500 kVAr, estos bancos se instalan de acuerdo a la compensación
reactiva que requería cada industria en particular.
Se observó que en la gran mayoría de empresas la polución armónica que se introduce se
debe a fuentes generadoras de corrientes armónicas, como variadores de velocidad, UPS ‘s,
rectificadores.
En el capítulo 4 se mencionarán los resultados obtenidos de las diferentes simulaciones.
La energía eléctrica usada por las plantas industriales o grandes edificios comerciales tiene
2 componentes:
• La POTENCIA ACTIVA ( kW ) que produce trabajo útil o genera calor.
• La POTENCIA REACTIVA (kVAr) que se requiere para formar el campo
electromagnético necesario para la operación del equipo inductivo eléctrico (motores,
accionamientos, transformadores, etc)
90
El exceso de energía reactiva es antieconómico, puesto que no puede ser transformada en
energía utilizable. Por esta razón las empresas de energía cobran su consumo.
La principal causa de un bajo factor de potencia es la utilización de motores con carga
inferior a su potencia nominal, por ejemplo un motor de 15 HP accionado a una carga de
solamente 8 HP, o transformadores sobredimensionados en potencia, trabajando con poca
carga.
Debido a un incorrecto factor de potencia ( cos ϕ) se presentan las siguientes desventajas:
q Mayor consumo de corriente, lo que implica:
a. Alambres y cables de mayor calibre
b. Utilización de aparatos de mayor capacidad (interruptores, fusibles, etc).
q Una mayor caída de tensión.
q Disminución de la potencia convertible en trabajo útil.
q Disminución de la potencia disponible en el transformador, por ejemplo, con un factor
de potencia de 75% un transformador de 100 kVA sólo suministra efectivamente de 75
kW.
Para eliminar estas desventajas, existe la alternativa de corrección del factor de potencia,
con lo cual:
q Mejora el voltaje de la instalación.
q Bajan los costos de consumo de energía.
q Se evitan costosas ampliaciones de instalaciones eléctricas.
91
q La red de alimentación es óptimamente utilizada con energía activa.
Dependiendo de la carga a corregir, la compensación se puede hacer mediante baterías de
condensadores individuales o con un corrector automático que conecte o desconecte
condensadores dependiendo de la carga inductiva presente.
3.1 CONSIDERACIONES BÁSICAS SOBRE LA INSTALACIÓN DE BANCOS DE
CAPACITORES
Una vez que se determina la capacidad del (o los ) banco (s) de capacitores, éstos deben
localizarse de manera que proporcionen los mayores beneficios. Los puntos de conexión de
los bancos de capacitores en el sistema eléctrico de una planta industrial pueden ser:
1. En las terminales de los motores.
2. En las barras de baja tensión de la subestación.
3. En las barras de alta tensión de la subestación.
En cada caso, los bancos de capacitores mejoran el factor de potencia para la parte del
sistema que queda arriba de la línea punteada, ( ver figura 27). El conocimiento del costo
de las unidades es útil al seleccionar la instalación más económica.
En la siguiente figura se aprecia que los bancos localizados en las terminales de los
motores (punto A en la figura) compensan la potencia reactiva en los circuitos derivados,
en los alimentadores, subestación y en la red primaria de la compañía eléctrica.
92
Figura 27. Localización de capacitores en una instalación eléctrica industrial.
Esto trae como resultado que se libere cierta capacidad del sistema en todos sus
componentes, se reduzca o se limite el cobro por bajo factor de potencia y se mejore el
perfil de tensión en todo el sistema.
Conectar y desconectar el banco con el motor tiene la ventaja de que aquí sólo se conecta
cuando es necesario y se elimina el riesgo de una elevación de tensión durante los períodos
de la baja carga.
A pesar de las ventajas de instalar los bancos de capacitores junto a las terminales del
motor, se presentan ciertas desventajas que se deben tener en cuenta. La capacidad del
banco que se puede aplicar en dichos puntos está limitada al valor de la carga reactiva que
demanda el motor sin carga para prevenir la autoexcitación del mismo, más adelante se
dará la explicación del mismo.
Los motores de 1.0 a 25 HP requieren unidades cuya capacidad va desde 2.0 a 4 kVAr. De
aquí que en una planta con muchos motores pequeños el costo de obtener una potencia
reactiva capacitiva dada, puede ser varias veces mayor que en una planta con la misma
capacidad instalada; pero con motores de mayor potencia, que usen unidades de 15 kVAr o
A c o m e t i d a d e l a c o m p a ñ i a s u m i n i s t r a d o r a
( C ) - - - - - - - - - - - - - - - C o r r e g i d oS i n c o r r e g i r
S u b e s t a c i ó nP r i v a d a
( B ) S i n c o r r e g i rC o r r e g i d o- - - - - - - - - - - - - - - -
( A ) C o r r e g i d oS i n c o r r e g i r
- - - - - - - - - - - - - - - -M
93
mayores. Cuando se utilicen bancos de capacitores que compensen potencia reactiva de un
grupo de motores, se debe tomar en cuenta la diversidad existente en la utilización de éstos,
ya que no todos se utilizan a la vez. Por dicha razón se pueden necesitar bancos de
capacitores cuyo costo sea relativamente alto.
Si se localizan los capacitores en las barras de baja tensión de la subestación, punto B de la
figura 27, se mejora el factor de potencia. Liberándose cierta capacidad en los elementos
que están arriba de la línea punteada. La capacidad máxima del banco de capacitores no
está limitada como cuando se instala en las terminales del motor, consecuentemente se
puede seleccionar cualquier capacidad que dé la corrección necesaria del factor de potencia.
Figura 28. Costo de capacitores (dólares por KVAr vs. Capacidad nominal) para diferentes
tensiones.
Los más económicos son los bancos con unidades de 15 kVAr a 230 voltios y 25 kVAr a
460 voltios, como se aprecia en la figura 28. Los bancos de capacitores de baja tensión
permanentemente conectados a las barras proporcionan la aplicación menos costosa para
este caso; pero durante las horas de baja carga, en la noche o en los fines de semana, un
banco permanentemente conectado continúa demandando carga reactiva, aunque haya poca
o ninguna carga que compensar. La corriente capacitiva eleva el nivel de tensión y si el
banco es lo suficientemente grande, debe ser puesto fuera de servicio y evitar así una
3 23 02 82 62 42 22 01 81 61 41 21 0
8642
0 2 345 7 10 15 20 25 35 50 Capacidad nominal KVAr
Dólares porKVAr
230 V para corregir F.P.
460 V para motor
460 V para corregir F.P.
alta tensión
94
condición de sobretensión. La severidad de la elevación de tensión atribuida a bancos de
capacitores en transformadores poco cargados es alta3.
Tabla 10. Capacidades máximas en barras de subestación.
Capacidad del banco * Factor de potencia en la
Subestación
Inicial Final
Elevación de la tensión
(10% de la carga)
30% 65% 81%
77% 91%
2%
40% 65% 87%
77% 95%
2.60%
50% 65% 92%
77% 98%
3.30%
* Por ciento de la capacidad del banco de transformadores.
En la tabla 10 se muestran algunos ejemplos de elevación de tensión para distintas
capacidades de bancos de capacitores. Limitar la capacidad del banco de capacitores de un
30 a un 40% de la potencia del transformador proporciona una amplia corrección del factor
de potencia y mantiene la elevación de tensión entre 2 y 2.6%.
La tercera opción es instalar los bancos de capacitores en el sistema primario, como se
muestra en el punto C de la figura 27. Esta es la más económica, ya que normalmente el
costo por kVAr fluctua entre 3 y 4 veces menor que sus similares de baja tensión, como se
indica en la fig 28. La capacidad del banco puede seleccionarse sin ninguna limitante. En
las fábricas en donde toda la energía es utilizada a tensiones bajas, los bancos de
capacitores conectados en alta tensión sólo sirven con objeto de reducir el pago de la
energía comprada. Los transformadores y los alimentadores suministran la carga con el
factor de potencia original, razón por la cual no se libera capacidad en estos elementos. En
este caso, normalmente es necesario instalarle al banco un medio automático de conexión y
3 Tomado de: YEBRA Juan Antonio. Compensación de Potencia Reactiva en Sistemas Eléctricos.EditorialMc Graw Hill . Pag 254.
95
desconexión, en particular si la capacidad del banco es grande.
3.2 CONEXIÓN DE BANCOS DE CAPACITORES
A continuación se comentan algunos hechos relevantes de las conexiones de bancos de
capacitores, y que pueden ayudar a seleccionar la más adecuada, según sea el caso que se
trate:
1. Para formar un banco de capacitores, las unidades en serie proporcionan el nivel de
tensión y las unidades en paralelo la potencia.
2. La conexión en estrella con neutro flotante es la que ofrece más ventajas, debido a que
con ésta la tensión aplicada a las unidades es la tensión al neutro y además requiere de
protecciones de menor capacidad interruptiva; esto sobre todo para instalaciones de
bancos de capacitores en sistemas de distribución, en donde los bancos son de gran
tamaño y cuyas unidades individuales son de menor tensión nominal que la del sistema.
3 Cuando los bancos de capacitores no son de gran potencia, la protección en grupo es la
más indicada y el aterrizamiento del banco presenta ciertas ventajas, por la que a
continuación se expone. Cuando se aplica un fusible para proteger unidades en grupo,
la corriente nominal de él es grande con respecto a la de cada unidad individual;
entonces, si una de estas unidades fallara. la corriente resultante no sería suficiente para
fundir el fusible, a menos que el banco esté con el neutro conectado a tierra.
4. De los dos puntos anteriores se puede concluir que en aplicaciones industriales se puede
tener toda la gama de conexiones posibles, dependiendo de cada caso en particular.
5. Cuando en un banco con neutro aterrizado con una sección serie por fase, abre un
96
fusible individual o en grupo, la tensión a través de las unidades restantes permanece
constante. Por el contrario, en un banco con neutro aislado la pérdida de una unidad
incrementa la tensión de operación en las unidades sanas. Lo anterior es crítico para bancos
pequeños, donde una unidad individual puede representar un alto porcentaje de la potencia
total por fase.
6 Cuando en un sistema se tienen bancos de capacitores conectados a tierra, se
incrementa la probabilidad de que los descargadores de sobretensión se dañen; ya que
un banco se puede descargar a través de un descargador operado por un transitorio y
esta corriente de descarga puede ser mayor que la que soporte tal equipo.
3.3 COMPENSACIÓN INDIVIDUAL
En el caso de compensación individual el condensador se conecte directamente a los bornes
de la carga mediante fusibles o interruptor. La potencia del condensador ha de ajustarse
exactamente a la carga. La compensación individual se utiliza normalmente para motores
de inducción asincronos y transformadores.
En la práctica la potencia del condensador es aproximadamente de 35% de la potencia
nominal del motor ó el transformador.
3.4 COMPENSACIÓN CENTRALIZADA
La compensación centralizada está indicada en instalaciones con permanente cambio de
carga y presenta las siguientes ventajas:
97
• Mejor aprovechamiento de los condensadores.
• Fácil vigilancia.
• Relativa facilidad de ampliaciones.
• Ajuste automático de las necesidades de potencia reactiva.
La compensación centralizada se realiza por un corrector automático del factor de potencia,
estos correctores contienen grupos de condensadores conectables, un regulador automático
que mide la potencia reactiva en el punto de entrada. Si la potencia reactiva difiere del valor
prescrito, el regulador envía la señal de conexión a los grupos de condensadores, que se
conectan o se desconectan por medio de contactores.
3.5 FUENTES TÍPICAS ARMÓNICAS
La distorsión de onda senoidal pura de voltaje o de corriente se conoce como fenómeno
armónico y se presenta en las instalaciones eléctricas de una manera esporádica. La causa
para que se presente este fenómeno es la presencia de cargas no lineales, en las industrias
específicamente analizadas se encontraron que los productores de polución armónica de
corriente más comunes eran los variadosres de velocidad, UPS’s. rectificadores, mientras
que la única fuente de voltaje armónico se representa por los hornos de inducción.
A continuación se nombrarán algunos aspectos de importancia acerca de estos equipos.
3.5.1 Reguladores de velocidad. Provocan que se presente más distorsión de corriente en
un sistema de potencia y esto puede ocasionar que otras cargas y el sistema mismo de
distribución estén sujetos a más problemas.
98
Para mantener constante la tensión de un motor, ha de aumentarse la excitación cuando
aumenta la corriente en el inducido y cuando disminuye el factor de potencia.
3.5.2. UPS’s. Son fuentes de energía ininterrumpida alterna, cuyo principio de
funcionamiento se basa en el almacenamiento de energía continua en baterías a través de un
Rectificador/Cargador mientras la energía del sector (red comercial) esté presente y en
ausencia de éste un inversor transforma la energía continua en alterna.
En general las UPS’s están formadas por los siguientes módulos principales:
• Rectificador. Su función es transformar la energía alterna de la red comercial en energía
DC regulada y filtrada con la cual se alimente el inversor y cargador de baterías.
• Banco de Baterías. Su función es almacenar energía continua, para ser entregada al
inversor en caso de corte o falla del suministro principal.
• Inversor. Su función es transformar la energía DC del rectificador, o de las baterías, en
energía AC que reúna los requerimientos de la carga bajo cualquier condición normal de
trabajo.
• Bypass. Su función es conectar la carga de la UPS con la línea de entrada (red) o con la
salida del inversor.
Figura 29. Esquema básico de una UPS
T e n s i ó n d eE n t r a d a
R e c t i f i c a d o r
P . F . C .
B a n c o d eB a t e r í a s
I n v e r s o r T e n s i ó n d eS a l i d a
BY
PASS
99
3.6 INFLUENCIA DEL SISTEMA DE POTENCIA
Para describir las características de un sistema de potencia cualquiera es necesario realizar
un análisis histórico del mismo, determinando su grado de evolución, y las posibles
contingencias que puede presentar durante su operación. Para tal efecto se hará una breve
reseña de lo que ha sido el sector eléctrico colombiano durante los últimos 15 años tanto en
las empresas encargadas de la distribución, como el usuario final, la industria.
En el año de 1986 el sector eléctrico colombiano presentaba una difícil situación financiera,
administrativa, de gestión, alto índice de pérdidas negras y físicas, bajo nivel de
rendimiento en todas las empresas del sector y un alto endeudamiento externo (5000
millones de dólares).
Este endeudamiento venía desde 1970 año en el que comenzó un rápido crecimiento;
especialmente del sistema de generación y en donde se contó con una actitud muy laxa por
parte de la banca internacional que otorgó fácilmente los créditos, permitiendo que estas
empresas de energía eléctrica superaran peligrosamente su capacidad normal de
endeudamiento y dejando finalmente al sector eléctrico en una posición vulnerable y
debilitado financieramente.
La aparición de un cambio en el sistema financiero internacional, en la década de los 80,
provocó el encarecimiento del crédito y el acortamiento de los plazos crediticios de tal
forma que no se podía atender oportunamente las obligaciones con la deuda externa,
provocando en el país un freno en la economía y en su crecimiento económico.
En 1991 se señalaron los principales problemas que aquejaban al sector:
1. Débil regulación ejercida por el gobierno.
2. El rezago tarifario.
100
3. Subsidios inadecuados establecidos al consumo residencial.
4. Complacencia, falta de disciplina, deterioro administrativo y financiero en la mayoría
de las empresas eléctricas.
En marzo de 1992 se inició el más dramático y angustioso de los racionamientos eléctricos
en la historia de nuestro país. Duraría 13 largos meses, hasta con 10 horas de
racionamiento diarios en algunos lugares. Terminaría en el mes de Abril de 1993.
Además de las deficiencias anteriormente descritas hay que tener en cuenta que los
sistemas eléctricos de la actualidad son muy extensos en términos del número de
consumidores y el área geográfica cubierta, ya no es posible hablar de sistemas aislados
sino de enormes redes de sistemas interconectados afectándose unos a otros.
Debido al tamaño y a la complejidad del sistema de potencia y a la limitada capacidad de
las compañías de suministro eléctrico para construir nuevas instalaciones por razones
económicas, la operación y control del sistema tiende a convertirse en un objetivo cada vez
más complicado. Por lo tanto las políticas operacionales tienen que ser diseñadas para
permitir funcionar al sistema evitando violar los límites de operación de los equipos, aún en
condiciones extremas.
En cuanto a la parte correspondiente a la industria, se presentan diferentes factores que
perjudican de gran manera la calidad de potencia que debería existir entre los usuarios de
operación de los equipos, aún en condiciones extremas.
Aunque el concepto de calidad de potencia abarca un gran número de fenómenos, para este
caso en mención se examinará la presencia de amónicos de una industria en particular y a
través de simulaciones se indicarán cuales de ellas pueden ser más convenientes,
dependiendo del grado de polución armónica que presente el sistema.
101
4. TIPIFICACION PARA EL CASO COLOMBIANO
Es de gran importancia desarrollar una metodología de análisis y simulación, que permita
establecer una serie de recomendaciones generales y particulares al realizar el estudio de
armónicos a una instalación específica y observar su interacción con la red de usuarios.
La frecuencia que manejan los sistemas de distribución en Colombia es de 60 Hz; la
disposición típica de las redes a nivel de distribución es radial, debido a su fácil diseño,
bajos costos iniciales y la característica más importante es que alimenta diferentes
densidades de carga. Los rangos de potencia que manejan cada una de las industrias
analizadas en al igual que su ubicación dentro de los sistemas de distribución son los
siguientes:
Tabla 11. Rangos de potencia y ubicación dentro del sistema de distribución
Industria Potencia Subestación Atlimentadora
Ecopetrol 1 MVA Subestación calle 51
Colgate 1.175 MVA Subestación Tocancipá
Conalvidrios 1.5 MVA Subestación Indumil
Coltavira 1.7 MVA Subestación San Facon
Pòstobon 1.9 MVA Subestación San Facon
Coca Cola 2.25 MVA Subestación Puente Bosa
Acegrasas 2.825 MVA Subestación Veraguas
Emcocables 3 MVA Subestación Tocancipá
Colpapel 3.1125 MVA Subestación Tocancipá
Estación de Bombeo Sardinas 3.75 MVA Autogeneración
Bavaria 4.8 MVA Subestación Castilla
102
Ingenio Azucarero 4.8 MVA Subestación Cali
Las cargas no lineales presentes en las industrias son en su mayoría:
o Variadores de velocidad.
o Alumbrado Fluorescente.
o UPS’s.
Las UPS ‘s presentes en algunas de las industrias analizadas manejan rangos de potencia de
25 kVA, 40 kVA y 150 kVA; la tecnología de construcción es de 6 pulsos.
Los variadores de velocidad presentes en las industrias manejan potencias desde los 15 kW
hasta los 100 kW; la tecnología constructiva es de 6 pulso.
El alumbrado fluorescente depende del tamaño de la empresa analizada; pero se pueden
tipificar rangos de potencia desde los 30 kW hasta los 90 kW; a continuación se presentan
los órdenes armónicos que inyectan este tipo de cargas no lineales.
Tabla 12. Ordenes armónicos inyectados
Tipo de carga no lineal. Armónicos inyectados al sistema
Fuentes ininterrumpidas de potencia UPS’s 5° , 7° , 11° , 13° , 17°
Variadores de velocidad 5° , 7° , 11° , 13° , 17°
Alumbrado fluoresecente 3°
Se asume que la industria tiene un ciclo de trabajo de 24 horas día; y que los
transformadores, motores y en general todos los componentes del sistema trabajaban al
100% de su cargabilidad, en el caso de Colpapel se realizaron simulaciones en las cuales se
observarán los efectos de los armónicos al 100%, 80% y 65% de su cargabilidad.
103
En este proyecto de grado se sometieron a análisis y simulación los esquemas de
distribución de algunas industrias medianas y grandes con los objetivos de:
• Observar la dinámica del problema de los armónicos.
• Comparar los porcentajes de distorsión con los establecidos en norma.
• Determinar el orden de mitigación de los armónicos a simular.
• Observar la variación de los efectos presentes en el sistema al reemplazar los bancos de
condensadores por filtros de armónicos.
• Tipificar los tamaños y ramas de filtros factibles de construir en la industria Colombiana.
En las instalaciones sobre las cuales se efectuó el estudio se tomaron las siguientes
consideraciones:
• Todas ellas son de tipo industrial, con capacidades instaladas que van desde 1 MVA
hasta 5 MVA.
• Se asumió que todas las cargas y equipos (motores, transformadores, generadores, etc),
trabajan con un factor de potencia de 0.9.
• Todos los sistemas se simularon con una cargabilidad del 100%, es decir trabajando
continuamente a su capacidad total.
• En algunos diagramas unifilares no se tenia compensación de reactiva, por lo que fue
necesario realizar las simulaciones asumiendo dicha compensación con un valor igual al
30% de la capacidad instalada de la planta, (según lo establecido por la IEEE). Para estos
casos se empleo una compensación de reactiva de forma localizada.
104
• Se observará la presencia de ordenes armónicos de secuencia positiva y negativa,
haciendo énfasis en los casos en que hay presencia de quinto y séptimo armónico debido
a los efectos altamente nocivos que producen en una instalación industrial.
Tabla 13. Clasificación de las industrias analizadas en este estudio.
Industria Potencia Tensiones Compensación Armónicos
Colpapel 3.1125
MVA
34500, 440, 208 V Centralizada 5° y 7°
Acegrasas 2.825 MVA 11400, 408 V Localizada 7°
Ingenio
Azucarero
4.8 MVA 13200, 4160, 440 V Localizada 5°
Bavaria 4.8 MVA 115000, 13800, 460, 208
V
Localizada 5°
Conalvidrios 1.5 MVA 34500, 440V Localizada 7°
Ecopetrol 1 MVA 11400, 208, 260, 150, 120
V
Localizada 7°
Postobon 1.9 MVA 11400, 260, 231, 150 V Localizada 11°
Coltavira 1.7 MVA 11400, 260, 214 V Localizada 5°y 11°
Estación de
Bombeo
Sardinas
3.75 MVA 13800, 480, 254 V Localizada 5°y 7°
Emcocables 3 MVA 11400, 440, 380, 220 V Centralizada 7°
Coca Cola 2.25 MVA 13200, 440, 220 V Localizada 7°
Colgate 1.175 MVA 34500, 13200, 440, 225 V Localizada 5°
El programa utilizado para el análisis y simulación de armónicos se denomina
EASYPOWER, fué diseñado por la firma ESA de Estados Unidos para el análisis de
sistemas eléctricos en las áreas industrial y comercial, cuenta con tres grandes herramientas
como son el análisis de corto circuito, el análisis de flujos de carga y análisis de flujos de
105
corrientes y tensiones armónicas.
En el análisis de armónicos se pueden simular diferentes frecuencias y determinar los flujos
de corriente correspondientes, es posible clasificar el tipo de carga, ya sea lineal o no lineal
y su ubicación dentro del diagrama unifilar. Las cargas no lineales poseen una carpeta en
donde se encuentran los armónicos característicos según el tipo de carga ya se trate de
alumbrado fluorescente, variadores de velocidad, UPS’s u otros.
A continuación se muestran los porcentajes de corrientes armónicas que se pueden inducir
dentro de una industria dependiendo del tipo de carga no lineal que se encuentre allí
conectada, estos porcentajes son tomados de la norma IEEE 519 y de algunas mediciones
directas que se han realizado realizadas sobre este tipo de cargas.
Es necesario aclarar que los órdenes armónicos inyectados por estas cargas, no están
consignados en su totalidad por la dificultad para copiar la información del software, cargas
no lineales como alumbrado fluorescente, variadores de velocidad y UPS’s.
Tabla 14. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para alumbrado fluorescente.
Harmonic
Number
Hrmonic
Current %
Current
Angle
1 3 8 0
2 5 3 0
3 7 1.5 0
4 9 1 0
5 11 1 0
6 13 0.5 0
7 15 0.1 0
106
Tabla 15. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para variadores de velocidad.
Harmonic
Number
Harmonic
Current %
Current
Angle
1 5 37 0
2 7 3 0
3 11 11 0
4 13 8 0
5 17 5 0
6 19 4 0
7 0
Tabla 16.Porcentajes típicos de corrientes armónicas para convertidores de 6 pulsos.
Harmonic
Number
Harmonic
Current %
Current
Angle
2 5 3 0
3 7 9.26 0
4 11 3.87 0
5 13 2.75 0
6 17 1.31 0
7 19 1.01 0
8 23 0.93 0
Tabla 17. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para rectificadores de 6 pulsos
Harmonic
Number
Harmonic
Current %
Current
Angle
2 7 3 - 120
3 11 7.3 -120
4 13 5.7 120
5 17 3.5 0
6 19 2.7 0
7 23 2 120
8 25 1.6 - 120
107
La industria a la cual se le realizó el estudio con un buen grado de detalle fue Colpapel, la
cual cuenta con una capacidad instalada de 3.112 MVA, y tensiones de 34500 / 440 V, 440
/ 208 V, se observará su polución armónica bajo condiciones normales de funcionamiento,
con base en esta información se realizarán seis simulaciones diferentes para determinar en
que medida se incrementan o disminuyen las corrientes y voltajes inducidos hacia el punto
de conexión común (PCC).
En este tipo de estudio se deben tener en cuenta las características propias de los
componentes de la industria, como las impedancias, formas de compensación empleada,
ubicación y tipo de cargas no lineales, disposición de filtros, etc.
El estudio que se realizó en Colpapel debe tomarse como un ejemplo para observar los
posibles efectos que se pueden presentar dentro de una industria al utilizar diferentes
disposiciones de filtros, lo cual no implica que se encuentre una ubicación o disposición
óptima, debido a que en ocasiones si se implementa un filtro para un determinado orden
armónico este lo anula o reduce, pero el filtro instalado puede crear resonancias y provocar
presencia de armónicos en otros órdenes a causa de la tecnología constructiva de las
diferentes cargas no lineales.
La potencia de corto circuito en el punto de conexión común (PCC) es de 240 MVA, los
bancos de condensadores están localizados en forma centralizada con una capacidad total
de 984 kVAr, son 20 bancos de 30 kVAr y 16 bancos de 24 kVAr.
Las cargas no lineales presentes en este sistema eléctrico son fundamentalmente UPS’s,
alumbrado flourescente y variadores de velocidad.
La industria Colpapel es bien representativa ya que su forma de compensación de energía
reactiva es centralizada y el tamaño de los bancos de condensadores es bastante
significativo, por lo que está sujeta a que se produzca una potencial amplificación del
efecto que genera en una instalación la presencia de los armónicos.
108
Debido a la existencia de corrientes armónicas, las frecuencias naturales del sistema pueden
ser encontradas por alguna componente armónica cuya frecuencia esté cerca o coincida con
este modo natural, produciendo una severa amplificación de voltajes y corrientes, que
pueden llegar a dañar algunos equipos eléctricos.
Una posible medida para contrarrestar los efectos nocivos de los armónicos en la industria
en Colombia es aumentar la longitud de los alimentadores empleados para suplir las cargas
no lineales, puesto que de esta forma se estaría incrementando la impedancia equivalente
existente entre el punto de alimentación de estos dispositivos y los componentes del resto
del sistema, como por ejemplo motores, bancos de condensadores, transformadores, debido
a que el incremento de la impedancia hará aún más difícil la circulación de corrientes
armónicas.
Un aspecto importante a estudiar en el análisis y simulación de armónicos en una industria,
es su cargabilidad, es decir, especificar en que períodos es conveniente simular a plena
carga y en cuales otros simular escenarios de un 80% ó 65% de su carga total, puesto que
esta sería una manera de observar los índices de polución total que se estarían inyectando a
lo largo de un día típico de trabajo.
Otro mecanismo para mitigar los efectos perjudiciales que produce la presencia de
armónicos en una instalación industrial es la aplicación de filtros cuya especificación se
define por la corriente que circulará por el filtro, el número de ramas, el factor de sintonía,
la tensión de la barra en la cual se va a instalar y la capacidad del condensador del filtro.
A continuación se profundizará en el estudio efectuado para una industria del sector
papelero, la cual es una de las que más cuenta con cargas de naturaleza no lineal, debido a
sus procesos típicos.
109
4.1 COLPAPEL
Colombiana Kimberly Clark, Colpapel, es una empresa ubicada en Tocancipá
(Cundinamarca) y dedicada a la industria del papel, como por ejemplo, pañales
desechables, articulos para uso escolar y de oficina. Para lograr este fin utiliza máquinas
que poseen gran cantidad de variadores de velocidad, los cuales le permiten desarrollar
diferentes procesos por etapas.
Descripción técnica de la planta.
El sistema eléctrico de alimentación posee una potencia de cortocircuito de 240 MVA, la
potencia total instalada es de 3.112 MVA, repartida en dos transformadores trifásicos de:
• 3 MVA a 34500 / 440 V.
• 112.5 KVA a 440 / 208 V
Colpapel utiliza para la corrección del factor de potencia, una compensación centralizada
consistente de 20 bancos de 30 kVAr y 16 bancos de 24 kVAr a 440 V. Las cargas no
lineales presentes en el sistema son:
• Alumbrado fluorescente.
• Fuentes ininterrumpidas de potencia UPS’s. Una de 40 kVA y dos de 25 kVA.
• Variadores de velocidad para motores de 10 HP a 50 HP
La potencia de estas cargas no lineales es de 1283.3 kVA, que equivalen al 41.23% de la
potencia total instalada de la planta. Las cargas restantes corresponden a motores de
inducción con una potencia total de 1830 kVA, que equivalen al 58.7%.
110
Colpapel posee dos suplencias de 75 kVA cada una, para suministrar energía a las UPS ‘s,
la calefacción y al alumbrado de emergencia en caso de ausencia de fluido eléctrico.
En la siguiente tabla se listan cada una de las simulaciones realizadas sobre la industria de
Colpapel citando una breve descripción de las modificaciones realizadas sobre el unifilar.
Tabla 18. Escenario de comparación para el estudio de Colpapel.
Simulaciones
1. Condiciones normales de funcionamiento.
2. Los filtros se instalan en reemplazo de los bancos de condensadores, los condensadores de los
filtros tienen la misma capacidad de los bancos de condensadores.
3. Filtros y bancos de condensadores se ubican en la misma barra, la capacidad inicial de los
bancos está repartida por igual entre los filtros y los bancos de condensadores.
4. filtros y bancos de condensadores se ubican en la misma barra, los condensadores de los
filtros toman el 66% de la capacidad de los bancos, los bancos tienen el 33% de la capacidad
inicial.
5. Filtros y bancos de condensadores ubicados en la misma barra, los filtros toman el 33% de la
capacidad inicial de los bancos de condensadores, estos ahora toman el 66% restante
6. Compensación y filtración localizada
En la tabla 19 se presentan cada una de las modificaciones que se realizaron en las
diferentes simulaciones para analizar el comportamiento de los armónicos en la industria y
compararlos con el caso base en el que el sistema funcionó bajo condiciones normales.
Tabla 19. Contingencias consideradas para cada simulación.
Contingencias
1. Cargabilidad 100%, 80% y 65%.
2. Aumento de la capacidad del transformador.
3. Aumento de la fortaleza del sistema de potencia.
4. Aumento de la reactancia del transformador de alimentación.
5. Aumento de la longitud de los conductores de cargas no lineales
6. Reubicación de cargas.
111
Los datos de tipo eléctrico de cada uno de los componentes del sistema y las cargas no
lineales se pueden observar en las tablas 21 a 22.
Tabla 20. Datos técnicos de equipos eléctricos de Colpapel.
Transformador 1 Transformador 2
Potencia : 3 MVA, ONAN, ONAF Potencia: 0.1125 MVA
Voltaje: 34500 / 440 V Voltaje: 440 / 208 V
Impedancia: 6.25% Impedancia: 3%
Generador 1 Generador 2
Potencia: 0.075 MVA Potencia: 0.075MVA
Voltaje: 440 V Voltaje: 440 V
Reactancia: X”d=12%,X’d=10%,Xd=3% Reactancia: X”d=12%,X’d=10%,Xd=3%
Grupo de motores 1 Grupo de motores 2 Grupo de motores 3 Grupo de motores 4
Potencia: 1110 HP Potencia: 94HP Potencia: 160 HP Potencia: 254 HP
Voltaje: 440 V Voltaje: 440 V Voltaje: 440 V Voltaje: 440 V
Se debe aclarar que entre las cargas simuladas, existe una de tipo lineal (L5) que
corresponde a un equipo de calefacción, el cual por sus condiciones de construcción y
funcionamiento (resistencias) no inyecta corrientes ni voltajes armónicos, posee una
potencia de 0.0 187 MW y 0.009056 MVAr conectados aun barraje de 208 V.
Tabla 21. Datos técnicos de las cargas eléctricas no lineales en la industria de Colpapel.
L1 = UPS
Potencia
Voltaje
P = 0.025 MW Q = 0.0108 MVAr
440 V
L2 = UPS
Potencia
Voltaje
P = 0.025 MW Q = 0.0108 MVAr
440 V
L3 = UPS
112
Potencia
Voltaje
P = 0.036 MW Q = 0.01743 MVAr
440 V
L4 = Grupo de variadores de velocidad
Potencia
Voltaje
P = 0.7087 MW Q = 0.3432 MVAr
440 V
L6 = Alumbrado fluorescente
Potencia
Voltaje
P = 0.1182 MW Q = 0.0572 MVAr
208 V
L7 = Grupo de variadores de velocidad
Potencia
Voltaje
P = 0.1887 MW Q = 0.0914 MVAr
440 V
L8 = Grupo de variadores de velocidad
Potencia
Voltaje
P = 0.1119 MW Q = 0.05419 MVAr
440 V
Tabla 22. Características técnicas de equipos eléctricos de Colpapel.
Banco 1 Banco 2 Banco 3 Banco 4
Q = 0.24 MVAr Q = 0.3 MVAr Q = 0.3 MVAr Q = 0.24 MVAr
V = 440 V V = 440 V V = 440 V V = 440 V
Barra 9 Barra 9 Barra 9 Barra 9
Cable 1 Cable 2 Cable 3 Cable 4 Cable 5
Tipo: THW Tipo: THW Tipo: THW Tipo: THW Tipo: THW
Calibre: 2 / 0 Calibre: 2 / 0 Calibre: 2 / 0 Calibre: 2 / 0 Calibre: 2 / 0
Conductores por
fase: 3
Conductores por
fase: 1
Conductores por
fase: 1
Conductores por
fase: 1
Conductores por
fase: 1
Longitud: 3.05
m
Longitud: 6.09
m
Longitud: 6.09
m
Longitud: 6.09
m
Longitud: 6.09
m
Barras: 1 y 4 Barras: 1 y 3 Barras: 3 y 4 Barras: 2 y 5 Barras: 5 y 6
113
Barra 1
440 V
Barra 2
440 V
Barra 3
440 V
Barra 4
440 V
Barra 5
440 V
Barra 6
440 V
Barra 7
34500 V
Barra 8
208 V
Barra 9
440 V
En las simulaciones que se realizarán a continuación se podrá observar la presencia de
órdenes armónicos quinto y séptimo, la aparición de ordenes armónicos diferentes depende
de la disposición de cargas no lineales en el sistema, de los distintos arreglos hechos sobre
el unifilar y de la ubicación de los filtros pasivos.
Sobre el unifilar de Colpapel se realizaron 6 simulaciones diferentes, que permitieron
observar en que casos se presentaba mayor o menor grado de polución armónica y efectos
resonantes. Estos casos fueron los siguientes:
4.1.1 Escenario de simulación 1. Condiciones normales de funcionamiento. Como primera
medida se tomó el unifílar de Colpapel en condiciones normales de funcionamiento, (caso
base) y se observó su contenido de polución armónica para el quinto y séptimo orden
especialmente, es preciso aclarar que se tuvo en cuenta la influencia de los demás
armónicos en el THD.
Se debe conocer Icc, que es la máxima corriente de cortocircuito en el punto de conexión
común; también IL, que es la máxima corriente de carga demandada (componente de la
frecuencia fundamental) en el punto de conexión común.
Primero se determina la relación Icc / IL para establecer si se violan los limites permisibles
establecidos en la norma IEEE 519.
El punto de conexión común es el sitio físico en donde la industria se conecta con la
empresa suministradora y se evalúan los armónicos.
Con esta relación de corrientes se acude a la norma IEEE 519 en donde aparecen diferentes
rangos con los cuales se determina el porcentaje de distorsión armónica en corriente
114
admisible, en este caso el rango se encuentra entre 50 y 100; luego al determinar cual es el
orden armónico presente se obtiene el límite permisible.
vecesA
AI
I
AIV
VAI
principaldortransformadelacdecorrientelahallaseóncontinuaciA
AIV
VAI
VV
sistemadelitocortocircudePotenciaMVAS
L
CC
LL
CCCC
8050
4016
50345003
103
arg
4016345003
10240
34500
240
6
6
==
=⇒××
=
=⇒×
×=
=
=
Tabla 23. Límites de distorsión en corriente para sistemas de distribución.
Máxima distorsión de corriente armónica en porcentaje de IL
Orden armónico individual
Icc / IL < 11 11£h<17 17£h<23 23£h<35 35£h
50 < 100 10 4.5 4 1.5 0.7
En el caso de Colpapel es evidente la presencia del quinto armónico, esto se determinó al
simular este sistema en el programa EASYPOWER, en las figuras que a continuación se
presentan se observa la magnitud del voltaje en p.u con respecto a cada uno de los ordenes
armónicos, el pico de la curva es el máximo valor por el cual se determina el orden
armónico característico presente.
El rango de órdenes armónicos mostrado por este programa va desde el orden 1 hasta el 21.
En la figura 30 se observa el valor máximo pico de 0.275 p.u en voltaje para la barra 7, la
figura pone de manifiesto el incremento del valor del voltaje en función de la frecuencia
armónica para el orden (5.7).
115
Figura 30. Voltaje en p.u en la barra 7, en función del orden armónico.
En la figura 31 se muestra el comportamiento del voltaje para diferentes ordenes de
frecuencias armónicas en las barras 1, 2 y 4. Se puede apreciar en qué frecuencia el voltaje
adquiere su valor máximo (5.8).
Figura 31. Voltaje en p.u en las barras 2, 4 y 1, en función del orden armónico.
116
Como se puede apreciar en los tres gráficos (figuras 30, 31 y 32) se indica el
comportamiento de la inducción de las corrientes hacia el sistema de potencia, hacia las
suplencias, hacia la barra principal de las instalaciones de la industria (B1) y hacia los
bancos de condensadores.
De acuerdo con lo anterior, se estarían presentado mayores circulaciones de corrientes
armónicas a través de los bancos de condensadores, la barra principal y las suplencias. Lo
que podría ocasionar calentamientos excesivos en el interior de los bancos de
condensadores, los cuales logran amplificar de manera sustancial el efecto de los armónicos
en cualquier sistema de distribución y originar la aparición de posibles resonancias, así
como también otros efectos nocivos en el interior de las suplencias (generadores).
Los rangos de polución armónica que van hacia el sistema son menores, debido a que se
presenta mayor impedancia entre las cargas no lineales y el sistema de potencia en
mención.
En la figura 32 se observa el efecto resonante que se produce cerca de la frecuencia del
quinto armónico (5.8) para la barra 9, bajo estas condiciones el pico máximo de voltaje en
p.u es de 7.
Figura 32. Voltaje en p.u en la barra 9, en función del orden armónico.
117
La norma IEEE 519 establece para el quinto armónico límites individuales permisibles de
distorsión armónica en voltaje del 5% y para corriente del 10%.
Es importante determinar estos límites de distorsión armónica, puesto que con ellos es
posible diseñar el filtro requerido, de tal forma que amortigüe los efectos de resonancia con
la red.
A continuación se presenta el reporte de IEEE 519 aplicado a Colpapel, el ITDD es la
distorsión total de demanda, distorsión armónica de corriente en porcentaje de la demanda
máxima de corriente.
Tabla 24. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los límites
establecidos en IEEE 519.
HARMONIC CURRENT DISTORTION IN PERCENT OF PLANT LOADING
PLANT LOAD KVA = 3200.000
PCC ISC / ILOAD = 80.000
HARM NUMBER
ODD HARM
IEEE LIMITS
<11
30.81
10.00
12 to 16
0.39
4.50
17 to 22
0.14
4.00
23 to 34
0.00
1.50
>34
0.00
0.70
ITDD (%)
31.13
12.00
Tabla 25. Porcentaje de distorsión de tensión individual y total en el punto de conexión
común.
HARMONIC VOLTAGE DISTORTION IN PERCENT OF PCC BASE VOLTAGE
PCC BASE KV = 34.500
PCC BUS
IEEE LIMITS
MAX INDIVIDUAL
1.637
3.000
VTHD (%)
1.670
5.000
118
119
120
En la tabla 24 se observa que para órdenes armónicos menores del 11 como es el caso de
Colpapel, se tiene un porcentaje de distorsión del 30.81% en el punto de conexión común y
en la tabla 26 se observa una distorsión armónica total de voltaje en el punto de conexión
común de 1.67%.
El aumento de la impedancia del transformador de alimentación de 3 MVA, implica un
incremento en la impedancia equivalente de dicho transformador, dificultando el paso de
las corrientes armónicas a través de él, (ver tabla 27).
Con relación a la reubicación de cargas, el disponer el mayor número de cargas no lineales
lo más lejos posible del punto de conexión común (PCC), provocará un efecto similar al del
punto anterior, es decir incrementar la impedancia equivalente para hacer más difícil la
circulación de las corrientes armónicas hacia el sistema de potencia, (ver tabla 26).
Tabla 27. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los límites
establecidos en IEEE 519.
HARMONIC CURRENT DISTORTION IN PERCENT OF PLANT LOADING
PLANT LOAD KVA = 3200.000
PCC ISC / ILOAD = 80.000
HARM NUMBER
ODD HARM
IEEE LIMITS
<11
25.79
10.00
12 to 16
0.72
4.50
17 to 22
0.24
4.00
23 to 34
0.00
1.50
>34
0.00
0.70
ITDD (%)
27.73
12.00
Tabla 28. Porcentaje de distorsión armónica individual y total de tensión en el punto de
conexión común.
HARMONIC VOLTAGE DISTORTION IN PERCENT OF PCC BASE VOLTAGE
PCC BASE KV = 34.500
PCC BUS
IEEE LIMITS
MAX INDIVIDUAL
1.712
3.000
VTHD (%)
1.960
5.000
121
Las anteriores tablas muestran los porcentajes de distorsión total de corriente y tensión
después de realizar las modificaciones expuestas, es decir aumento de la capacidad de
cortocircuito del sistema, reubicación de cargas y aumento de la impedancia del
transformador principal.
La cargabilidad es otro aspecto con el que se puede contar, ya que a ciertas horas del día las
industrias pueden trabajar al 80 ó al 65% de su carga, lo que implicaría menores corrientes
y voltajes armónicos dentro de la industria y hacia el sistema de potencia.
El aumento de la capacidad de cortocircuito del sistema de potencia provoca que las
impedancias del mismo disminuyan, es decir, que las corrientes armónicas hacia el sistema
de potencia sean mayores, pero al encontrar una impedancia baja produzcan tensiones
armónicas bajas. El efecto puede ser nocivo o no, dependiendo de la cantidad de corrientes
y voltajes armónicos que se generen en el interior de la empresa.
Con el aumento de la longitud de los conductores que suministran energía a las cargas no
lineales, se pueden presentar dos casos:
• Disminución de las corrientes, debido a que se incrementa la impedancia equivalente
entre las cargas no lineales y el sistema de potencia.
• Aumento de las corrientes inducidas, debido a la presencia de condiciones de
resonancias.
El efecto de los armónicos será mayor o menor dependiendo de:
• El tipo de compensación de reactivos que emplee la industria.
• La cantidad de cargas no lineales que se encuentran funcionando en su interior.
• La cargabilidad a que estén sometidos los transformadores, los motores etc.
122
• La polución armónica que puedan inyectar las industrias vecinas.
4.1.2 Escenario de simulación 2. Los filtros se instalan en reemplazo de los bancos de
condensadores, los condensadores de estos filtros toman el total de la capacidad de los
bancos de condensadores, (300 y 240 kVAr). Para este escenario de simulación se
dispusieron los filtros en el mismo sitio en el que se encontraban ubicados los bancos de
condensadores, (ver unifilar número 2). Al simular esta disposición mediante el software
EASYPOWER se observó una reducción apreciable de las corrientes circulantes por el
sistema de potencia, de aproximadamente el 3.9%, y en cuanto al voltaje un decremento del
46.62%, (ver tablas 27 y 32). Si a la disposición indicada se adicionan las reducciones
presentadas en los puntos de la simulación anterior, la reducción de corrientes hacia el
sistema sería aún mayor.
A continuación se realizarán los cálculos para determinarlos valores de la resistencia,
inductancia y capacitancia del filtro que se dispondrá en cada una de las simulaciones, para
corregir la polución armónica observada en el quinto orden.
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 240 kVAr.
Rama del quinto armónico ubicado en la barra 9.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 240=
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 32
3
10096.14403773
10240−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
123
124
125
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 28595.0560 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 509.010096.12852
13 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
107.010842.2377
10842.22852
509.0
)60(4
)60(
4
jZZLZ
HLL
HzLLHzLω
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 000764.0140
107.0RR
QX
R L
Para el quinto armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 535.05107.0 jZjZ LL
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 300 kVAr.
Rama del quinto armónico ubicado en la barra 9.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 300=
126
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 32
3
103701.14403773
10300−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 28595.0560 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 407.0103701.12852
13 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
0856.010272.2377
10272.22852
407.0
)60(4
)60(
4
jZZLZ
HLL
HzLLHzLω
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 000611.0140
0856.0RR
QX
R L
Para el quinto armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 428.050856.0 jZjZ LL
En la figura 33 se muestra el comportamiento del voltaje hacia el sistema de potencia, los
127
bancos de condensadores, la barra principal y las suplencias después de instalar los filtros
en reemplazo de los bancos de condensadores. Es posible observar el efecto de
amortiguamiento casi total de la resonancia presentada en el quinto armónico y un pico en
el armónico de orden 1 con una magnitud de 0.7 p.u, estos órdenes armónicos no presentan
una gran amenaza para las instalaciones de cualquier sistema de distribución ya que sus
efectos son mínimos. Como se puede apreciar está podría ser una de las posibles
aplicaciones realizable en el interior de las instalaciones de una industria en particular, ya
que además de que se mitiga el efecto resonante se garantiza la circulación de menores
corrientes hacia el sistema de potencia y los demás equipos componentes de la industria.
Figura 33. Voltaje en p.u para las barras 1, 7 y 9 en función del orden armónico.
Tabla 30. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los límites
establecidos por la norma IEEE 519.
HARMONIC CURRENT DISTORTION IN PERCENT OF PLANT LOADING
PLANT LOAD KVA = 3200.000
PCC ISC / ILOAD = 80.000
HARM NUMBER
ODD HARM
IEEE LIMITS
<11
7.24
10.00
12 to 16
2.16
4.50
17 to 22
0.98
4.00
23 to 34
0.00
1.50
>34
0.00
0.70
ITDD (%)
8.93
12.00
128
Tabla 31. Porcentaje de distorsión armónica individual y total de tensión en el punto de
conexión común.
HARMONIC VOLTAGE DISTORTION IN PERCENT OF PCC BASE VOLTAGE
PCC BASE KV = 34.500
PCC BUS
IEEE LIMITS
MAX INDIVIDUAL
0.621
3.000
VTHD (%)
1.042
5.000
En corriente se tiene un porcentaje de distorsión armónica del 7.24% y en tensión del
1.042%.
En la tabla 32 aparecen las corrientes armónicas en p.u circulantes en el sistema, junto con
los voltajes en p.u. presentes en las barras según la contingencia aplicada.
Se obtuvo una reducción en corriente del 28% en comparación con los porcentajes
obtenidos en la simulación 1.
4.1.3 Escenario de simulación 3. Filtros y bancos de condensadores ubicados en la misma
barra, la capacidad inicial de los bancos está repartida en un 50% entre la potencia reactiva
de los condensadores de los filtros y los bancos de condensadores. De tal forma que se
tendrían en la misma barra cuatro filtros y cuatro bancos de condensadores.
Con relación al escenario de la simulación 2, las corrientes circulando hacia el sistema de
potencia se incrementaron en 1.7% y los voltajes en 64.45%, pero con relación a la
simulación 1, se obtuvo una reducción de corrientes del 2.28% y en los voltajes del
12.22%. (ver tablas 27, 32 y 33).
Como se puede apreciar hasta este momento el tipo de disposición que más convenga
utilizar dentro de una industria lo determinan la magnitud y órdenes de armónicos que se
129
130
131
encuentran circulando en el PCC o en los equipos críticos de la empresa.
A continuación se presenta el cálculo de los filtros con capacidades de 120 kVAr y 150
kVAr, los cuales se encuentran sintonizados a una frecuencia de 300 Hz, es decir que
amortiguan el efecto que produce la presencia de armónicos del quinto orden.
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 120 kVAr.
Rama del quinto armónico ubicado en la barra 9.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 120=
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 42
3
1048.54403773
10120−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 28595.0560 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 019.11048.52852
14 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
2145.01069.5377
1069.52852
019.1
)60(4
)60(
4
jZZwLZ
HLL
HzLLHzL
132
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 00153.0140
2145.0RR
QX
R L
Para el quinto armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 0725.152145.0 jZjZ LL
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 150 kVAr.
Rama del quinto armónico ubicado en la barra 9.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 150=
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 42
3
1085.64403773
10150−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 28595.0560 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 815.01085.62852
14 jZ
FjZ CC
133
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
1715.01055.4377
1055.42852
815.0
4
4
jZZwLZ
HLL
LLL
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 0012.0140
1715.0RR
QX
R L
Para el quinto armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 8575.051715.0 jZjZ LL
En la siguiente figura se aprecia el comportamiento del sistema al instalar los filtros en las
barras 1, 7 y 9, estos poseen el 50% de la capacidad actual de los bancos de condensadores.
Figura 34. Voltaje en p.u., para las barras 1, 7 y 9, en función del orden armónico
134
Los valores más cercanos al pico de la curva se encuentran en el octavo orden armónico,
los órdenes que no son múltiplos de la frecuencia fundamental, como en este caso, no
tienen efecto significativo en los sistemas de distribución industrial, pero los del séptimo
orden si, (ver figura 34). La figura muestra los picos máximos de voltaje alcanzados para la
frecuencia armónica en mención, con una magnitud de 9 en p.u., para la barra 9, de 7 para
la barra 1 y de 0.5 para la barra 7.
En la siguiente figura se aprecia el comportamiento del voltaje en función de la frecuencia
armónica para otros puntos de la industria, como son las barras 2, 6 y 8, a las cuales se
hallan conectadas cargas de tipo lineal y no lineal (ver plano número tres).
Esta gráfica muestra la magnitud de los voltajes que estarían afectando al transformador
(barra 2), motor (barra 8) y suplencia (barra 6), con esta información es posible evaluar
bajo que condiciones se encuentran trabajando cada uno de estos equipos y de esta manera
se pueden adoptar medidas correctivas que les permitan funcionar mejor.
Figura 35. Voltaje en p.u. en las barras 2,6 y 8 en función del orden armónico.
135
A continuación se presentarán los porcentajes totales de distorsión armónica en voltaje y
corriente para el anterior escenario. Estos porcentajes están referidos al punto de conexión
común del sistema.
Tabla 33. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los límites
establecidos por la norma IEEE 519.
HARMONIC CURRENT DISTORTION IN PERCENT OF PLANT LOADING
PLANT LOAD KVA = 3200.000
PCC ISC / ILOAD = 80.000
HARM NUMBER
ODD HARM
IEEE LIMITS
<11
12.45
10.00
12 to 16
5.91
4.50
17 to 22
0.30
4.00
23 to 34
0.00
1.50
>34
0.00
0.70
ITDD (%)
17.41
12.00
Tabla 34. Porcentaje de distorsión armónica individual y total de tensión en el punto de
conexión común.
HARMONIC VOLTAGE DISTORTION IN PERCENT OF PCC BASE VOLTAGE
PCC BASE KV = 34.500
PCC BUS
IEEE LIMITS
MAX INDIVIDUAL
0.976
3.000
VTHD (%)
1.569
5.000
Se obtuvieron porcentajes de distorsión armónica individual y total de 0.976% y del
1.596% respectivamente, según la norma para porcentajes individuales el límite es del 3% y
para los totales del 5%, lo que se traduce en que no se presentan violaciones de los mismos
en la industria de Colpapel.
4.1.4 Escenario de simulación 4. Filtros y bancos de condensadores ubicados en la misma
barra, los condensadores de los filtros toman el 66% de la capacidad mientras que los
bancos de condensadores toman el 33% de la capacidad restante. Esta simulación es
136
similar a la anterior en cuanto a la disposición de los filtros y los bancos de condensadores
en la barra, aquí se opta por variar la capacitancia tanto de los filtros como la de los bancos
de condensadores, de tal forma que los condensadores de los filtros tomaron capacitancias
de 0.16 MVAr y 0.2 MVAr y los bancos de codensadores capacidades de 0.8 MVAr y 0.1
MVAr respectivamente.
Las corrientes y voltajes armónicos hacia el sistema de potencia, se incrementaron con
relación a las simulaciones 2 y 3. En comparación con las corrientes de la simulación 2 el
incremento fue del 3 % y con respecto a la simulación 3 el aumento fue del 1.26%. Para
los voltajes, con relación a la simulación 2, el incremento fue del 87.53% mientras que con
respecto a la simulación 3 fue del 14.03%, estos valores se refieren a los flujos armónicos
en corriente y tensión dependiendo de las distintas contingencias aplicadas al sistema.
Si se compara este escenario con la primera situación (simulación 1) se observa una
reducción en corrientes armónicas del 1% y en voltajes armónicos del 0.09%.
A continuación se presentan las especificaciones de los filtros que se necesitarían para este
escenario.
Tabla 35. Especificación del filtro de 160 kVAr
Rama Armónico séptimo
Potencia del banco de condensadores 160 kVAr
Impedancia equivalente del condensador -j0.545 Ω
Corriente nominal del filtro 209.94 A
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.0007307 F
Inductancia 0.2173 mH
Factor de calidad Q 140
137
Resistencia 0.00058 Ω
Número de ramas 1
Tabla 37. Especificación del filtro de 200 kVAr
Rama Armónico séptimo
Potencia del banco de condensadores 200 kVAr
Impedancia equivalente del condensador -j0.436 Ω
Corriente nominal del filtro 262.43 A
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.0009134 F
Inductancia 0.1739 mH
Factor de calidad Q 140
Resistencia 0.00046 Ω
Número de ramas 1
En la tabla 38 se pueden apreciar los valores de los flujos de corrientes y voltajes armónicos
obtenidos sobre el caso de la simulación cuatro, si además de la disposición de los
condensadores de los filtros al 66% de la capacidad de los bancos de condensadores
instalados originalmente, se realizaran dentro de la empresa diferentes arreglos o cambios
que permiten cuantificar el grado de reducción de la polución armónica hacia los distintos
componentes, tanto de la industria propiamente dicha como hacia el exterior de la misma.
En la figura 44 se muestra el comportamiento de la tensión con respecto al orden armónico
presente. Como se puede apreciar tiene picos de 7 p.u. para la barra 6, un pico de 6 p.u.
para las barras 2 y 4. Para la barra 8 una magnitud de 5 p.u. en el orden armónico 7°.
138
139
140
Figura 36. Voltaje en p.u. para las barras 2, 4, 6 y 8, en función del orden armónico.
En la figura 37 que se presenta a continuación se realiza un recuento de modo gráfico de los
voltajes armónicos que se podrían presentar al interior de la industria y fuera de ella para
diferentes frecuencias, luego de instalados los filtros.
Como se puede apreciar se reduce en gran medida la distorsión armónica en diferentes
puntos del sistema, es decir, en los bancos de condensadores, motores, suplencias,
transformadores y hacia el exterior de la industria.
En este ejemplo se puede evidenciar el grado de eficiencia que puede representar la
disposición de un filtro pasivo dentro de una industria, en lo referente al control del efecto
de los armónicos, debido a que se estaría hablando de presencia de polución armónica de
magnitud 1 p.u. a una frecuencia armónica de 1, que es equivalente a tener una frecuencia
de 60 Hz y bajo la cual no existe la posibilidad de tener problemas a causa del fenómeno de
los armónicos.
141
Figura 37. Histograma de componentes armónicas de tensión en los nodos 1,4,7 y 9.
A continuación se presentan los porcentajes en corriente y voltaje totales obtenidos para
esta contingencia, se debe recalcar nuevamente que estos valores están referidos al punto de
conexión común.
Tabla 38. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los límites
establecidos por la norma IEEE 519.
HARMONIC CURRENT DISTORTION IN PERCENT OF PLANT LOADING
PLANT LOAD KVA = 3200.000
PCC ISC / ILOAD = 80.000
HARM NUMBER
ODD HARM
IEEE LIMITS
<11
8.73
10.00
12 to 16
3.78
4.50
17 to 22
1.36
4.00
23 to 34
0.00
1.50
>34
0.00
0.70
ITDD (%)
10.53
12.00
142
Tabla 39. Porcentaje de distorsión armónica individual y total de tensión en el punto de
conexión común.
HARMONIC VOLTAGE DISTORTION IN PERCENT OF PCC BASE VOLTAGE
PCC BASE KV = 34.500
PCC BUS
IEEE LIMITS
MAX INDIVIDUAL
1.092
3.000
VTHD (%)
2.265
5.000
Se obtuvo un porcentaje individual en voltaje del 1.902, el porcentaje de distorsión
armónica total de voltaje es del 2.265%, a pesar que este porcentaje se incrementó con
respecto a los demás escenarios no viola los límites expuestos en la norma.
4.2.3 Escenario de simulación 5. Filtros y bancos de condensadores ubicados en la
misma barra, los condensadores de los filtros toman el 33% de la capacidad inicial mientras
que los bancos de condensadores toman el 66% de la capacidad restante.
Es un escenario de simulación con una disposición similar a la anterior, (simulación 4); en
este caso las capacidades de los condensadores de los filtros se diseñan con valores de 0.8
MVAr y 0.1 MVAr respectivamente, mientras que los bancos de condensadores toman
valores de 0.16 MVAr y 0.2 MVAr.
Si se comparan los efectos de las corrientes armónicas que van hacia el sistema y las
tensiones armónicas producidas por estas corrientes, en el PCC se puede concluir que con
este arreglo para unas situaciones se presentan aumentos, mientras que para otras se tienen
reducciones, por lo tanto:
Con relación a la simulación 1, en la cual no existe ningún dispositivo dentro de la industria
para mitigar la polución armónica, se observa una disminución del 2.23% en las corrientes
y una reducción del 11% en los voltajes armónicos.
143
144
145
Si los resultados obtenidos con esta simulación se comparan con los de la simulación 2, se
ve a las claras un aumento en las corrientes enviadas hacia el sistema de potencia en un
porcentaje del 1.76%.
Los efectos obtenidos con esta disposición en comparación con los de la simulación 3,
muestran un incremento muy reducido tanto en las corrientes como en los voltajes, en
órdenes del 0.04% y 1.07% respectivamente.
Si estos efectos son comparados con los efectos de la simulación 4, se observa un
decremento en las corrientes del 1.2%, y en los voltajes del 11.36%.
Los resultados que se obtienen por medio de esta nueva disposición se muestran en la tabla
41, y son necesarios para realizar el cálculo de los filtros, pero esta vez localizados cerca de
las cargas no lineales. En teoría, es la mejor disposición que se puede tener en una
industria para amortiguar los efectos que producen los armónicos en los puntos de mayor
susceptibilidad, la respuesta de filtrado es mucho mejor y las contribuciones de corrientes
disminuyen como se verá más adelante.
A continuación se especifican los filtros:
Tabla 41. Especificación del filtro de 80 kVAr.
Rama Armónico séptimo
Potencia del banco de condensadores 80 kVAr
Impedancia equivalente del condensador -j1.092 Ω
Corriente nominal del filtro 104.97 A
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.000365 F
Inductancia 0.435 mH
146
Factor de calidad Q 140
Resistencia 0.00117 Ω
Número de ramas 1
Tabla 42. Especificación del filtro de 100 kVAr
Rama Armónico séptimo
Potencia del banco de condensadores 100 kVAr
Impedancia equivalente del condensador -j0.873 Ω
Corriente nominal del filtro 131.21 A
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.0004567 F
Inductancia 0.3482 mH
Factor de calidad Q 140
Resistencia 0.000935 Ω
Número de ramas 1
En la siguiente figura se aprecian los picos de voltaje para las barras 1, 7 y 9 a una
frecuencia armónica de 300 Hz, para la barra 9 se observa una tensión de 0.65 en p.u., para
la barra 1 de 0.5 en p.u. y para la barra 7 de 0.2 en p.u., con las diferentes gráficas
presentadas se puede corroborar el comportamiento de las corrientes y voltajes armónicos
en varios puntos estratégicos de la industria y para distintos ordenes de armónicos en cada
una de las simulaciones. Dichas gráficas permiten determinar la magnitud de la polución
armónica que se esta manejando en cada situación en particular y el efecto nocivo
ocasionado por la resonancia.
147
Fig. 38. Voltaje para las barras 1,7 y 9, en función del orden armónico.
A continuación se muestran los reportes de corriente y voltaje para diferentes órdenes
armónicos.
Tabla 43. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los límites
establecidos por la norma IEEE 519.
HARMONIC CURRENT DISTORTION IN PERCENT OF PLANT LOADING
PLANT LOAD KVA = 3200.000
PCC ISC / ILOAD = 80.000
HARM NUMBER
ODD HARM
IEEE LIMITS
<11
12.72
10.00
12 to 16
4.94
4.50
17 to 22
0.28
4.00
23 to 34
0.00
1.50
>34
0.00
0.70
ITDD (%)
17.95
12.00
En la tabla 43 se observa que los porcentajes totales de distorsión de corrientes armónicas
violan los limites establecidos por la norma IEEE 519, para ordenes armónicos menores de
148
11 el límite es del 10% en este escenario se obtuvo un 12.72%; ahora se presenta el reporte
de porcentajes de distorsiones armónicas de tensiones.
Tabla 44. Porcentaje de distorsión armónica individual y total de tensión en el punto de
conexión común.
HARMONIC VOLTAGE DISTORTION IN PERCENT OF PCC BASE VOLTAGE
PCC BASE KV = 34.500
PCC BUS
IEEE LIMITS
MAX INDIVIDUAL
0.860
3.000
VTHD (%)
1.254
5.000
En este caso se obtuvo un porcentaje de distorsión armónica de voltaje individual en el
PCC del 0.86% y para el porcentaje de distorsión armónica de voltaje total se obtuvo un
1.254% estos valores no violan los porcentajes expuestos en la norma.
4.1.6 Escenario de simulación 6. Compensación y filtración localizada. Este escenario de
simulación consiste en una compensación y una filtración de tipo localizada, es decir, en la
ubicación de los bancos de condensadores cerca de los grandes motores y los filtros R – L -
C simple sintonizados cerca del mayor número de cargas no lineales.
Como se había mencionado al comienzo del capítulo, para esta disposición se determinaron
cinco filtros sintonizados para el séptimo armónico, los cuales redujeron en gran medida la
polución en este orden, pero con el agravamen de que al entrar en contacto con el sistema,
provocaron la aparición de armónicos en los órdenes 15 y 16. Por esta razón fue necesario
determinar otros filtros que permitan mitigar los armónicos de estos órdenes.
En primera instancia se examina la gráfica 37, correspondiente a esta simulación junto con
la tabla de flujos de corriente y voltajes armónicos, se presentan los cálculos para
determinar la capacidad de los bancos de condensadores y de los filtros localizados.
Después se mostrarán los nuevos cálculos para determinar los filtros requeridos en el
149
control de armónicos del orden 17 junto con la respectiva grafica, obtenida luego de la
instalación de dichos filtros.
En la tabla 46 aparecen los flujos de corrientes y voltajes armónicos en p.u presentes para
este escenario, con las distintas contingencias aplicadas.
En la figura 39 se observa la presencia de armónico de orden 16, la magnitud de los picos
de voltaje son de 28 en p.u para la barra 8 y para la barra 6 de 13 en p.u., se puede
observar que dentro de un sistema se pueden presentar órdenes armónicos de valores
diferentes a los inyectados por las cargas no lineales, debido a los efectos resonantes que se
pueden producir dentro del sistema por la interacción ocasionada por los filtros dispuestos
con relación a los componentes propios de la industria por ejemplo los bancos de
condensadores, transformadores sobrecargados, conductores subdimensionados, motores,
etc.
Figura 39. Voltaje en p.u. en las barras 6 y 8 en función del orden armónico.
Para el caso de la compensación reactiva realizada a los motores, se asume un factor de
potencia inicial de 0.9 y luego para efectos del cálculo de los bancos de condensadores este
factor de potencia fue llevado a 0.95, de esta forma se determinó el valor de las
150
151
152
capacitancias de los condensadores que se debían instalar al lado de cada uno de los
motores.
Cálculo del banco de condensadores para la barra 1.
PT = Potencia total en HP del motor.
PT = 254 HP + 1110 HP ⇒ PT =1364 HP
1HP = 0.746 kW ⇒ 1364 HP ⇔ 1017.54 kW
P = 1017.54 kW
ϕ es el ángulo del factor de potencia asumido para el motor
ϕ = 25.84°
Cos 25.84° = 0.9 en atraso.
Q = Potencia reactiva total del motor.
Q1 = 492.77 kVAr
S1 = Potencia aparente del motor
S1 = 1130.58 KVA
β = Nuevo factor de potencia
β = 18.19°
Cos 18.19° = 0.95 en atraso
Nueva potencia reactiva del motor
Q2 = 334.35 kVAr
S2 = 1071.06 KVA
MVArkVArQQ
Tang CC 1584.042.158
54.101777.429
19.18 ⇔=⇒−
=
Potencia reactiva que debe suministrar el banco de condensadores: 158.42 kVAr
153
Cálculo del banco de condensadores para la barra 2.
PT = Potencia total en HP del motor.
PT = 160 HP
1HP = 0.746 kW ⇒ 160 HP ⇔ 119.36 kW
P = 119.36 kW
ϕ es el ángulo del factor de potencia asumido para el motor
ϕ = 25.84°
Cos 25.84° = 0.9 en atraso.
Q = Potencia reactiva total del motor.
Q1 = 57.8 kVAr
S1 = Potencia aparente del motor
S1 = 132.62 KVA
β = Nuevo factor de potencia
β = 18.19°
Cos 18.19° = 0.95 en atraso
Nueva potencia reactiva del motor
Q2 = 39.22 kVAr
S2 = 125.64 KVA
MVArkVArQQ
Tang CC 01858.058.18
36.1198.57
19.18 ⇔=⇒−
=
Potencia que debe suministrar el banco de condensadores: 18.58 kVAr
Cálculo del banco de condensadores para la barra 8.
PT = Potencia total en HP del motor.
PT = 94 HP
1HP = 0.746 kW ⇒ 94 HP ⇔ 70.12 kW
154
P = 70.12 kW
ϕ es el ángulo del factor de potencia asumido para el motor
ϕ = 25.84°
Cos 25.84° = 0.9 en atraso.
Q = Potencia reactiva total del motor.
Q1 = 33.95 kVAr
S1 = Potencia aparente del motor
S1 = 77.91 KVA
β = Nuevo factor de potencia
β = 18.19°
Cos 18.19° = 0.95 en atraso
Nueva potencia reactiva del motor
Q2 = 23.04 kVAr
S2 = 73.81 KVA
MVArkVArQQ
Tang CC 0109.0909.10
12.7095.33
19.18 ⇔=⇒−
=
Potencia que debe suministrar el banco de condensadores: 10.909 kVAr.
A continuación se procede a calcular los filtros que se dispondrán en las diferentes barras
del sistema.
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 350 kVAr.
Rama del séptimo armónico ubicado en la barra 1.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 350=
155
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 32
3
10598.14403773
10350−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 39995.0760 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 249.010598.13992
13 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
037.010932.9377
10932.93992
249.0
5
5
jZZwLZ
HLL
LLL
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 000264.0140
037.0RR
QX
R L
Para el séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 259.07037.0 jZjZ LL
156
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 90 kVAr.
Rama del séptimo armónico ubicado en la barra 4.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 90=
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 42
3
1011.44403773
1090−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 39995.0760 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 97.01011.43992
14 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
145.010869.3377
10869.33992
97.0
4
4
jZZwLZ
HLL
LLL
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 001035.0140
145.0RR
QX
R L
157
Para el séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 01.17145.0 jZjZ LL
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 145 kVAr.
Rama del séptimo armónico ubicado en la barra 2.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 145=
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 42
3
10622.64403773
10145−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 39995.0760 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 602.010622.63992
14 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
0915.010401.2377
10401.23992
602.0
4
4
jZZwLZ
HLL
LLL
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
158
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 00064.0140
0905.0RR
QX
R L
Para el séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 63.070905.0 jZjZ LL
A continuación se presentarán los diseños de los filtros ubicados en las barras 4, 6 y 8. Se
pueden observar los flujos de corrientes y voltajes en p.u en la tabla 46 para compararlos
con las otras simulaciones ya realizadas.
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 50 kVAr.
Rama del séptimo armónico ubicado en la barra 6.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 50=
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 42
3
10288.24403773
1050−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 39995.0760 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 743.110288.23992
14 jZ
FjZ CC
159
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
262.010952.6377
10952.63992
743.1
4
4
jZZwLZ
HLL
LLL
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 0018.0140
262.0RR
QX
R L
Para el séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 83.17262.0 jZjZ LL
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 70 kVAr.
Rama del séptimo armónico ubicado en la barra 8.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 70=
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 32
3
1043.12083773
1070−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 39995.0760 =⇒××=
160
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 278.01043.13992
13 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
041.010108.1377
10108.13992
278.0
4
4
jZZwLZ
HLL
LLL
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 00029.0140
041.0RR
QX
R L
Para el quinto armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 287.07041.0 jZjZ LL
Al comparar esta disposición con los valores obtenidos en la simulación 2 (el condensador
del filtro toma el total del valor del banco), que fue la que mejores resultados presentaba, se
observa una reducción de corrientes inducidas hacia el sistema del 0.36%.
A continuación se calcularan los filtros para mitigar los armónicos del orden 17, con
capacidades de 90 kVAr, 145 kVAr y 350 kVAr.
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 90 kVAr.
Rama del décimo séptimo armónico ubicado en la barra 4.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 90=
161
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 42
3
1011.44403773
1090−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 96995.01760 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 399.01011.49692
14 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
024.01055.6377
1055.69692
399.0
5
5
jZZwLZ
HLL
LLL
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 000171.0140
024.0RR
QX
R L
Para el decimo séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 408.017024.0 jZjZ LL
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 145 kVAr.
Rama del décimo séptimo armónico ubicado en la barra 2.
La potencia del condensador sería:
162
kVArQC 145=
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 42
3
10622.64403773
10145−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 96995.01760 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 248.010622.69692
14 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
0153.010073.4377
10073.49692
248.0
5
5
jZZwLZ
HLL
LLL
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 000109.0140
0153.0RR
QX
R L
Para el décimo séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 2601.0170153.0 jZjZ LL
163
Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 350 kVAr.
Rama del décimo séptimo armónico ubicado en la barra 1.
La potencia del condensador sería:
kVArQC 350=
La capacitancia del condensador del filtro sería:
FCV
kVAr
C 32
3
10598.14403773
10350−×=⇒
×
×
=
El banco de condensadores se asume conectado en delta.
La frecuencia de sintonía sería :
Hzff 96995.01760 =⇒××=
La impedancia capacitiva será:
Ω−=⇒×××Π
= − 102.010598.19692
13 jZ
FjZ CC
La impedancia inductiva será:
Ω=⇒××=⇒=
×=⇒×Π
Ω=
−
−
00629.01067.1377
1067.19692
102.0
5
5
jZZwLZ
HLL
LLL
Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.
Factor de Calidad Q= 140
Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:
Ω=⇒Ω
=⇒= 000044.0140
00629.0RR
QX
R L
164
Para el décimo séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :
Ω=⇒×Ω= 106.01700629.0 jZjZ LL
Con base en los filtros anteriormente diseñados, se simula el unifilar de Colpapel con esta
nueva disposición y los resultados obtenidos se pueden observar en la figura 40, donde es
posible apreciar como desaparecen los picos de voltaje que se habían manifestado en la
figura 39.
Con relación a este caso, se puede concluir que la disposición de filtros para controlar el
efecto de los armónicos es una medida correctiva efectiva, pero a la vez presenta ciertas
limitaciones que pueden tener su origen en factores como:
• Las características propias de las instalaciones de las industrias en donde vayan a ser
instalados los filtros, tales como condiciones de funcionamiento de los equipos antes de la
implementación de dichos filtros.
• Diversidad de cargas de tipo no lineal que estén conectadas dentro de la industria en
particular y en empresas vecinas, además de las tecnologías empleadas en su construcción.
• Niveles de distorsión armónica que puedan estar siendo inyectados desde las redes de
distribución hacia el interior de la industria en particular.
Este es un ejemplo típico en el cual se puede observar que no es conveniente la utilización
de filtros pasivos para el control de los armónicos, debido a que se convierte en una
solución económicamente no factible, ya que sería necesario instalar aproximadamente 10
filtros para armónicos del 7 y 17 orden.
165
Figura 40. Voltaje en p.u. para las barras 1, 2, 5, 6 y 7, en función del orden armónico.
A continuación se presentarán los reportes de corrientes y voltajes armónicos totales para
este escenario.
Tabla 46. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los límites
establecidos por la norma IEEE 519.
HARMONIC CURRENT DISTORTION IN PERCENT OF PLANT LOADING
PLANT LOAD KVA = 3200.000
PCC ISC / ILOAD = 80.000
HARM NUMBER
ODD HARM
IEEE LIMITS
<11
6.86
10.00
12 to 16
7.60
4.50
17 to 22
1.84
4.00
23 to 34
0.00
1.50
>34
0.00
0.70
ITDD (%)
12.27
12.00
Se observa un porcentaje total armónico de corriente para órdenes menores que el 11° de
6.86%, en comparación con las otras simulaciones este porcentaje es el más bajo obtenido.
166
Tabla 47. Porcentaje de distorsión armónica individual y total de tensión en el punto de
conexión común.
HARMONIC VOLTAGE DISTORTION IN PERCENT OF PCC BASE VOLTAGE
PCC BASE KV = 34.500
PCC BUS
IEEE LIMITS
MAX INDIVIDUAL
1.049
3.000
VTHD (%)
1.325
5.000
Se obtiene un porcentaje de distorsión armónica individual de voltaje del 1.049% y un
porcentaje total del 1.325%. En otras simulaciones se obtuvieron porcentajes menores,
pero esta configuración ofrece mayores beneficios ya que el porcentaje de distorsión en
corriente es mínimo y en cuanto al del voltaje, este no sobrepasa los límites estipulados por
la norma IEEE 519.
Con relación a la disposición número uno en la cual se simula el unifilar en condiciones
normales, es decir sin ninguna medida correctiva, la reducción de corriente es del 4.28%.
Cuando se tiene la plena certeza de que en una industria existe circulación de corrientes
armónicas de magnitudes superiores a las permitidas por las normas respectivas, (IEEE
519), se deben examinar en primera instancia posibles arreglos que se puedan implementar
al interior de la industria y que permitan la reducción de dichos armónicos. Estas medidas
pueden consistir en:
4.2 REUBICACION DE CARGAS
Con esta medida se busca el agrupamiento de las cargas no lineales lo más lejos posible del
sistema de potencia y de los bancos de condensadores, para reducir en cierta forma la
167
circulación de corrientes hacia estos puntos, con lo cual se estaría reduciendo su
temperatura interior y, a la vez, evitando la ocurrencia de posibles daños en los equipos
(motores, transformadores, conductores), lecturas erróneas en los instrumentos de medición
(voltímetros, amperímetros, cosenofimetros), disparos de relés y acción indebida de
fusibles.
4.3 CARGABILIDAD
Con relación a este aspecto, se hace referencia a aquellos períodos de tiempo en los cuales
las industrias pueden laborar al 80 o 65 % de su carga o con otro porcentaje determinado.
Esto hace que la magnitud de las corrientes y voltajes armónicos inducidos por las cargas
no lineales hacia el resto del sistema sean menores y permitan, de cierta forma, realizar un
control sobre el nivel de polución armónica que se estaría inyectando hacia el PCC.
4.4 CAMBIO DE LA CAPACIDAD DEL TRANSFORMADOR QUE PRESENTELA MAYOR POLUCION
El cambiar la capacidad de un transformador instalado en una industria por otro de mayor
potencia, implica que se esté incrementando el valor de la impedancia, esto favorece al
sistema en general, porque se esta disponiendo en ese punto de un camino que presenta
mayor dificultad al paso de las corrientes armónicas. Con esta posibilidad juega un papel
importante el factor económico, puesto que a medida que se aumenta el valor de la potencia
del transformador también lo hace el costo del mismo, luego el adoptar una decisión de este
tipo involucra muchas consideraciones, como, posibles ampliaciones futuras que se realicen
al interior de la industria.
Con los procedimientos anteriormente citados se logran pequeñas reducciones en las
168
magnitudes de las corrientes y de los voltajes armónicos que pueden presentarse al interior
de cualquier industria, así como también al exterior de la misma. Es conveniente involucrar
este tipo de soluciones en industrias que no excedan en gran medida los valores de polución
estipulados por las normas correspondientes.
Cuando los problemas ocasionados por los armónicos dentro de una industria son graves, es
decir, cuando se producen efectos nocivos dentro del sistema, como por ejemplo,
circulación de grandes cantidades de corrientes por los bancos de condensadores, disparos
de dispositivos de protección, lecturas erradas de instrumentos de medición, envejecimiento
prematuro de los aislamientos de los conductores, calentamientos exagerados en
transformadores y motores, es conveniente implementar medidas correctivas más drásticas,
tendientes a reducir en forma inmediata las corrientes y voltajes armónicos, así como
también sus perjudiciales efectos.
Una solución a estos problemas es la utilización de filtros pasivos, cuyo fin es del servir de
caminos de baja impedancia para las corrientes armónicas. En la implementación de este
tipo de dispositivo dentro de las industrias, se deben tener en cuenta las siguientes
consideraciones:
• Es conveniente la instalación de filtros pasivos lo más cerca posible del mayor número de
cargas no lineales.
• En cuanto a la compensación reactiva se observan mejores resultados con la instalación
de los bancos de condensadores de forma localizada, es decir, cerca de los grandes motores,
o en su defecto cerca de un gran número de cargas.
• Cuando en una industria se tiene compensación centralizada con gran polución armónica,
es posible reducir en gran medida este efecto diseñando y ubicando los filtros de tal forma
que sus condensadores tomen el total del valor de cada uno de los bancos de condensadores
que se encuentren allí dispuestos, siempre y cuando se garantice que no se vayan a
presentar resonancias dentro del sistema, puesto que se tendería a agravar aún más los
problemas, ya que en lugar de mitigar la polución armónica se provocaría la amplificación
169
de la misma ocasionando daños en los equipos de la industria.
Se puede concluir que en el análisis armónico de una industria se deben involucrar el mayor
número de factores, que aunque parezcan insignificantes, el no tenerlos en cuenta puede
ocasionar medidas erróneas y a la vez provocar que las soluciones que se implementen no
sean las más adecuadas.
Las diferentes disposiciones que pueden realizar con los filtros junto con los bancos de
condensadores, permiten obtener reducciones de corrientes y voltajes armónicos muy
similares para algunos casos.
La gran mayoría de las industrias emplean en sus labores de producción dispositivos como
los variadores de velocidad, que brindan muchas ventajas, puesto que permiten la
realización de gran variedad de etapas de producción en un proceso, hasta la obtención de
un producto final, con el agravante de que reducen el factor de potencia de la planta,
además de ser grandes fuentes productoras de armónicos.
Para minimizar la distorsión armónica de tensión y/o corriente en los sistemas eléctricos de
distribución, deben ser consideradas diferentes alternativas, el objetivo principal de la
instalación de un filtro en una industria en particular, es que este controle la distorsión de
corriente y tensión a niveles que las componentes asociadas puedan operar
satisfactoriamente, sin ser dañadas, asegurar a los usuarios que puedan disponer de una
fuente de alimentación de calidad aceptable, prevenir que el sistema eléctrico interfiera en
la operación de otros sistemas (protección, medición, comunicación y/o computación) y
limitar el nivel de distorsión que un cliente pueda introducir a la red.
Las características de las redes eléctricas y de los consumidores en los distintos países son
en general bastante diferentes, por ejemplo si una empresa tiene sus niveles de distorsión y
corriente dentro los límites establecidos para una condición en particular, esto no asegura
una operación normal de sus sistemas. La razón principal se debe a que todo sistema tiene
un punto resonante y este constantemente se desplaza en frecuencia. Por lo tanto se deben
estudiar y encontrar las condiciones óptimas de operación para evitar que el punto
170
resonante coincida con algún armónico presente en el sistema.
Como conclusión se deben filtrar los armónicos siempre y cuando su influencia en el
sistema sea determinante, haciendo que se incremente más allá de los límites la distorsión
armónica de voltaje y corriente en el punto de conexión común.
Los armónicos pueden variar en función del tiempo, son de naturaleza fluctuante, en
función del cambio de carga, cuando se instala un filtro se obtiene una modificación en la
respuesta del sistema en el dominio de la frecuencia y la resonancia se origina a una
frecuencia no nociva. A continuación se presenta un resumen cuantitativo y cualitativo del
estudio realizado a la industria Colpapel.
171
171
5. FACTIBILIDAD DE CONSTRUCCION DE FILTROS PASIVOS
Un filtro LC para eliminar armónicos, contiene inductancias que deben ser construidas de
acuerdo a parámetros suministrados por la empresa o ingeniero diseñador del filtro.
En este capítulo se describen las principales características constructivas, los datos
requeridos para un diseño óptimo y las pruebas a las que se debe someter el filtro dentro los
límites prácticos.
Las inductancias se pueden describir en dos tipos principales, con núcleo de aire y con
núcleo de material magnético.
Las inductancias con núcleo de aire son ampliamente utilizadas para la construcción de
filtros a nivel industrial. Se emplean principalmente cuando se deben manejar altas
frecuencias (construcción de trampas de onda) y cuando se requiere una respuesta lineal
(sin saturación) aún con muy altas corrientes.
Los valores de inductancias obtenidas con reactores de núcleo de aire, son generalmente
bajos, su tamaño y costo son superiores a los construidos con material magnético. Pueden
obtenerse valores de inductancia altos usando alambres delgados y muchas espiras pero
estos no tienen aplicación práctica en filtros de potencia.
Con la construcción usual de bobinas circulares de sección rectangular, debe tenerse en
cuenta la posibilidad de inducción magnética en objetos metálicos cercanos por el flujo
disperso, generando por un lado alteración del valor de la inductancia y por el otro
calentamiento no deseado de las estructuras. Este problema puede minimizarse con la
construcción de tipo toroidal.
172
Las bobinas con núcleo de material magnético al ser más económicos y compactos son más
ampliamente utilizados en diferentes aplicaciones distintas a la construcción de filtros.
5.1 INDUCTANCIAS PARA FILTROS DE ARMONICOS
El circuito LC se sintoniza para que se presente una baja impedancia a la frecuencia del
armónico principal a filtrar. En aplicaciones industriales tienen semejanzas constructivas
con transformadores convencionales. Generalmente se prefiere la construcción tipo seco
que permite su instalación cómoda y segura en gabinetes junto con los condensadores y
elementos de protección.
Para el diseñador es crítico conocer de antemano la distribución de armónicos (magnitud y
frecuencia) para calcular correctamente la densidad de trabajo del material y las pérdidas,
evitando el calentamiento indebido del núcleo. Conocer el factor de distorsión armónica
(THD) o el factor K (utilizado para representar la capacidad de un transformador para
soportar un nivel dado de circulación de armónicos), no es suficiente para lograr un diseño
adecuado.
El tipo de construcción usual es trifásico y de tres columnas de sección cuadrada o circular.
La principal diferencia con el núcleo de un transformador convencional es la presencia de
entrehierros. La longitud de estos entrehierros en el circuito magnético es uno de los
factores que determinan el valor de la inductancia. La presencia de entrehierros conlleva a
dos factores que deben ser considerados en el diseño, el mecánico y el originado por el
flujo disperso de los entrehierros.
El problema mecánico se debe a que el núcleo queda dividido en varias piezas sin una
unión rígida entre ellas (diferente a la construcción del transformador). La circulación de
flujo variable por estas piezas genera fuerzas variables entre ellas. Si no se proveen los
173
medios adecuados de fijación entre las diferentes partes del núcleo se generan vibraciones
exageradas causando un nivel de ruido alto y eventualmente desajustes del equipo. El
fabricante debe utilizar el número suficiente de entrehierros con una ubicación adecuada de
modo que se minimice el efecto de este fenómeno.
El problema de los flujos dispersos se soluciona de acuerdo al tamaño de los entrehierros
cuando estos son cortos con respecto a sus dimensiones transversales y caras paralelas, los
cálculos del circuito magnético se pueden realizar con una aproximación que se acerca
mucho a los límites de utilización de la mayoría de los datos magnéticos. Dicho método da
el flujo total y la inducción magnética media del entrehierro.
La construcción de los devanados, es equivalente a la de un transformador, sea tipo seco o
en aceite. Los conductores deben tener sección circular, rectangular o ser laminillas. No se
presentan los esfuerzos mecánicos de cortocircuito característico de los transformadores,
por lo que el diseño mecánico normal generalmente garantiza una buena respuesta
mecánica durante los cortos. La respuesta térmica con circulación de altas corrientes se
calcula en forma similar a los transformadores convencionales.
El cálculo de pérdidas en los devanados involucra la consideración del efecto de los
armónicos. Su cálculo es muy similar al empleado para analizar los devanados de los
transformadores sometidos a la circulación de armónicos. Las pérdidas parásitas son
proporcionales al cuadrado de la magnitud y frecuencia de los armónicos.
Algunas de las pruebas que se les realiza a estos filtros son:
• Medida de resistencia de devanados.
• Medida de la inductancia. Según la norma la medida debe realizarse a la frecuencia y
corrientes nominales de sintonía, lo que normalmente es difícil de obtener, se permite
realizar la medida de corriente reducida si es una inductancia de núcleo de aire. Para
reactores con núcleo de material magnético se debe demostrar la linealidad de la respuesta a
174
la frecuencia industrial hasta la corriente nominal para poder realizar la prueba a frecuencia
de sintonía con corriente reducida. El equipo requerido para realizar la prueba a frecuencia
de sintonía está fuera del alcance de un fabricante pequeño.
Las frecuencias presentes en los filtros armónicos son relativamente bajas, por lo que los
valores de inductancia medidos a frecuencia industrial, son un dato suficientemente exacto
para fines prácticos.
• Medida del factor Q (relación entre la reactancia y la resistencia de la bobina a la
frecuencia de sintonía). Se debe realizar a la frecuencia de la sintonía, lo cual generalmente
no se encuentra disponible, debiéndose entonces tomar valores medios a frecuencia
industrial y efectuando las correcciones por frecuencia.
• Medida de pérdidas. Se miden simultáneamente las pérdidas en el hierro y las pérdidas
en el devanado. La prueba se puede realizar a frecuencia industrial y realizar los cálculos
de las pérdidas a los diferentes armónicos adicionándolos a los medidos.
• Elevación de temperatura. Se puede realizar a frecuencia industrial si se corrige la
corriente de prueba para que las pérdidas de la prueba correspondan con las pérdidas totales
incluyendo los armónicos.
• Prueba de impulso. Es muy similar a la de los transformadores. Normalmente no es
requerida para equipos pequeños como los empleados en los filtros armónicos.
5.2 FILTROS DISEÑADOS
La industria que se tomó como un caso típico Colombiano fue Colpapel. En estas
instalaciones se realizaron seis (6) simulaciones con escenarios de comparación diferentes,
175
se demostró que la más óptima era la utilización de los filtros y los bancos de
condensadores en forma localizada, los filtros se ubicaron cerca de las cargas no lineales
(productoras de armónicos) y los bancos de condensadores se colocaron cerca de las cargas
lineales. En este caso se diseño específicamente el banco de condensadores según la carga
de los motores en los que se tenía que compensar energía reactiva, el tipo de filtro que
mayores ventajas presentó a la hora de reducir la presencia de los armónicos es el simple
sintonizado, de una sola rama, con sintonía en el quinto, séptimo y undécimo armónicos.
Los filtros simples se deben implementar, cuando se compruebe por medio de mediciones
directas en diferentes puntos críticos del sistema de distribución, como son los bancos de
condensadores, transformadores, terminales de motores, etc. También por medio de
simulaciones realizadas a través de un software especializado para el análisis de armónicos
como es el caso de esta monografía.
A continuación se presentan las especificaciones de los filtros diseñados para Colpapel.
Tabla 48. Especificación del filtro de 350 kVAr en la barra 1 en la empresa Colpapel.
Rama 7°° Armónico
Potencia del banco de condensadores 350 kVAr
Impedancia equivalente del condensador -j0.249 Ω
Corriente nominal del filtro 459.25 A
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.001598 F
Inductancia 0.099 mH
Factor de calidad Q 140
Resistencia 0.0002643 Ω
Ramas 1
176
La frecuencia de sintonización es de 399 Hz y no de 420 Hz, esto se hace por que si se
llegase a sintonizar el filtro a la frecuencia de 420 Hz, se puede entrar en resonancia con la
red.
Tabla 49. Especificación del filtro de 145 kVAr en la barra 2 en la empresa Colpapel.
Rama 7°° Armónico
Potencia del banco de condensadores 145 kVAr
Impedancia equivalente del condensador -j0.602 Ω
Corriente nominal del filtro 190.26 A
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.0006622 F
Inductancia 0.2401 mH
Factor de calidad Q 140
Resistencia 0.00064 Ω
Ramas 1
Tabla 50. Especificación del filtro de 90 kVAr en la barra 4 en la empresa Colpapel.
Rama 7°° Armónico
Potencia del banco de condensadores 90 kVAr
Impedancia equivalente del condensador -j0.97 Ω
Corriente nominal del filtro 118.09 A
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.000411 F
177
Inductancia 0.387 mH
Factor de calidad Q 140
Resistencia 0.001035 Ω
Ramas 1
Tabla 51. Especificación del filtro de 50 kVAr en la barra 6 en la empresa Colpapel.
Rama 7°° Armónico
Potencia del banco de condensadores 50 kVAr
Impedancia equivalente del condensador -j1.743 Ω
Corriente nominal del filtro 65.6 A
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.0002288 F
Inductancia 0.6952 mH
Factor de calidad Q 140
Resistencia 0.0018 Ω
Ramas 1
Tabla 52. Especificación del filtro de 70 kVAr en la barra 8 en la empresa Colpapel.
Rama 7°° Armónico
Potencia del banco de condensadores 50 kVAr
Impedancia equivalente del condensador -j0.278 Ω
Corriente nominal del filtro 194.3 A
Tensión nominal del barraje 208 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.00143 F
178
Inductancia 0.1108 mH
Factor de calidad Q 140
Resistencia 0.0029 Ω
Ramas 1
Los filtros se deben implementar cuando se comprueba que se violan los límites
permisibles de corrientes y voltajes armónicos inducidos en el punto de conexión común
(PCC) establecidos por la norma IEEE 519.
Estos filtros se pueden implementar en aquellas industrias en las cuales se violan los límites
de polución muy por encima de los rangos preestablecidos por la normalización
correspondiente.
A continuación se presentará un estudio de factibilidad de construcción, donde se
mencionan las principales ventajas y desventajas de implementar unas instalaciones
destinadas a la fabricación de filtros pasivos, en esta parte se da a conocer por medio de
planos la disposición interna de las áreas de la industria en mención y la ubicación de los
diferentes equipos que se podrían utilizar para construir estos filtros. También se
presentara un listado con los precios de los filtros escogidos y se realizará una comparación
de los precios que ofrece el mercado nacional con respecto a los del extranjero, para
determinar cuales son los más económicos.
5.3 PARAMETROS ECONOMICOS DE CALIFICACION DEL PROYECTO
Como primera medida se citan los rangos de adaptación de las bobinas y los condensadores
suministrados por el mercado con su respectivo valor comercial, después se hace una
comparación de los precios de filtros pasivos de importación con los de fabricación
nacional, estos precios se obtuvieron gracias a la colaboración de algunas industrias
extranjeras productoras de filtros. Estos valores comerciales, realmente son
179
aproximaciones, ya que esta clase de información se considera clasificada. Estas empresas
sólo brindan información a entidades a las cuales se les comprueba su razón social y con
presentación formal de la empresa cotizadora.
La industria nacional que suministró información se encuentra ubicada en Medellín,
Transformadores Sierra fabrica de transformadores, condensadores, bobinas y en general
equipos para medida y protección.
Las productoras extrajeras de filtros que ofrecieron alguna aproximación de estos precios
fueron MTE Corporation, Power Quality, Integrade Microwave, Power Survey Ltda, K
& L Microwave incorporated y la empresa española Circutor.
Se debe tener en cuenta que si se desean adquirir estos filtros en condiciones de
importación al precio del filtro se le debe adicionar un impuesto de nacionalidad, que en
Colombia es del 10% y el impuesto del IVA que es del 16%.
Para obtener estos precios la información que exigen los fabricantes es la requerida para
especificar el filtro, de acuerdo con lo presentado en las tablas anteriores, en algunas de
ellas el parámetro económico tiene como referencia cobrar $10 (dólares) por kVAr en el
caso de los condensadores y $5 (dólares) por kVAr para las bobinas.
En primera instancia se mostrarán algunos filtros fabricados a nivel comercial, los cuales
están estandarizados a nivel mundial. Los filtros de gran capacidad son producidos
únicamente bajo solicitud de un cliente en particular debido a los altos costos de producción
y venta comercial.
Luego se presentarán los precios que tendrían los filtros diseñados para Colpapel
proveniente de diferentes fabricantes.
180
5.4 FILTROS HOMOLOGADOS A NIVEL COMERCIAL
A continuación se presenta un listado de los rangos de bobinas y condensadores que ya
están homologados a nivel comercial, el valor de estos filtros constituye el impuesto de
nacionalización y el impuesto del IVA.
La empresa Circutor ofrece los componentes del filtro para tensiones de 230 V y 440 V; en
la tabla 53 se presenta el listado de las inductancias y condensadores para filtros con su
respectiva potencia y su valor comercial.
Tabla 53. Rangos de bobinas y su valor comercial para filtros.
Componentes para filtrosInductancias (440 V)
Valor comercial en US $
10 kVAr $ 532.1215 kVAr $ 604.1320 kVAr $ 914.2625 kVAr $ 942.0530 kVAr $ 1266.4840 kVAr $1596.3650 kVAr $1864.8660 kVAr $2189.1180 kVAr $2630.48100 kVAr $4378.71120 kVAr $5144.32
En la siguiente tabla 54 se presentan los precios de los condensadores para filtros y su
capacidad.
181
Tabla 54. Rangos de condensadores y su valor comercial para filtros.
Componentes para filtrosCondensadores (440 V)
Valor comercial en US $
10 kVAr $ 795.51
15 kVAr $ 872.63
20 kVAr $ 1050.09
25 kVAr $ 1292.55
30 kVAr $ 1468.98
40 kVAr $ 1752.9
50 kVAr $ 2180.56
60 kVAr $ 2627.44
80 kVAr $ 3310
5.5 CUANTIFICACION DE INVERSIONES
A continuación se presenta un listado con los diferentes precios de los filtros seleccionados
para este estudio.
TRANSFORMADORES SIERRA
Tabla 55. Precios unitarios de los filtros “transformadores sierra”.
Filtro
##
Capacidad del
banco
Armónico
frecuencia de
sintonización
(Hz)
Inductancia
del reactor
(mH)
Valor unitario
(US $)
1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 10100
1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 3300
1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 2250
182
1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 1550
1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 3250
Los precios que se presentan en cada una de las tablas están aproximados a su valor
comercial.
MTE CORPORATION
Tabla 56. Precios unitarios de filtros fabricados por la MTE.
Filtro
##
Capacidad del
banco
Armónico
frecuencia de
sintonización (Hz)
Inductancia
del reactor
(mH)
Valor unitario (US
$)
1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 14500
1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 8800
1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 10000
1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 7900
1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 9200
En la tabla 56 los precios están libres de impuestos. Si se tienen en cuenta los incrementos
debidos a los impuestos de nacionalización e impoventas, los precios de los filtros en la
tabla 57 serían de:
Tabla 57. Precios de los filtros producidos por MTE con impuestos incluidos.
Filtro
##
Capacidad del
banco
Armónico
frecuencia de
sintonización
(Hz)
Inductancia
del reactor
(mH)
Valor unitario
(US $)
1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 17600
1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 10900
183
1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 12400
1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 9800
1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 11500
La fábrica de filtros de Power Quality se especializa en la fabricación e implementación de
filtros activos o más conocidos como filtros electrónicos, pero también desarrolla partes de
filtros pasivos bajo pedido, los precios se presentan con IVA e impuesto de nacionalización
incluidos en la tabla 58.
POWER QUALITY
Tabla 58. Precios de los filtros fabricados por la empresa POWER QUALITY sin
impuestos.
Filtro
##
Capacidad del
banco
Armónico
frecuencia de
sintonización
(Hz)
Inductancia
del reactor
(mH)
Valor unitario
(US $)
1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 12800
1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 9200
1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 10400
1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 7400
1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 9500
En la tabla 59 se observa que el incremento de los filtros es significativo, al aplicar
el impuesto de nacionalización y el impuesto de impoventas (IVA).
184
Tabla 59. Precios de los filtros con los impuestos de nacionalización e impoventas.
Filtro
##
Capacidad del
banco
Armónico
frecuencia de
sintonización
(Hz)
Inductancia
del reactor
(mH)
Valor unitario
(US $)
1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 16000
1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 9500
1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 13000
1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 9300
1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 12000
POWER SURVEY LTDA.
Tabla 60. Precios unitarios de los filtros fabricados por power survey, sin impuestos.
Filtro
##
Capacidad del
banco
Armónico
frecuencia de
sintonización
(Hz)
Inductancia
del reactor
(mH)
Valor unitario
(US $)
1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 16500
1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 13800
1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 15500
1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 11000
1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 16000
185
Tabla 61. Precios comerciales de filtros con impuestos incluidos
Filtro
##
Capacidad del
banco
Armónico
frecuencia de
sintonización (Hz)
Inductancia
del reactor
(mH)
Valor unitario (US
$)
1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 20500
1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 17300
1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 19500
1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 13800
1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 20300
Realmente es alta la diferencia que hay en los precios de los filtros fabricados con
tecnología colombiana y los precios de los filtros fabricados en el extranjero. Hay gran
variedad de fábricas que presentan distintas posibilidades o ventajas a la hora de adquirir un
filtro, la industria nacional presenta una opción más económica en el mercado, pero hay que
tener en cuenta los materiales de fabricación, la tecnología de fabricación, el protocolo de
pruebas realizado a estos filtros y el tiempo de entrega de los equipos, junto con las
garantías de funcionamiento de los mismos, factores que influyen en las decisiones que
puedan tomar los industriales en el momento de adquisición de un filtro en particular.
Es importante mencionar que los filtros de fabricación nacional cuestan un 62% menos que
los filtros fabricados en el exterior, el menor descuento que se puede adquirir realizando la
comparación de precios sería de un 15% que es un valor significativo a la hora de adquirir
un equipo de $20.000 dólares.
Muchas industrias nacionales adquieren sus filtros de empresas como
TRANSFORMADORES SIERRA, eso demuestra que en nuestro país se tiene la
posibilidad de fabricar (ensamblar), esta clase de dispositivos con todas las normas vigentes
para el control de calidad de los mismos, es una buena manera de empezar a competir con
186
el mercado internacional a unos costos menores, lo cual podría significar beneficios en la
comercialización de estos filtros.
En el capitulo seis se analiza la factibilidad de implantar una fábrica de filtros pasivos,
ventajas y desventajas, las capacidades más susceptibles para desarrollar y un diseño
preliminar de la fábrica de filtros de pasivos.
187
6 INFRAESTRUCTURA PARA LA CONSTRUCCION DE FILTROS
En la actualidad en Colombia no existen empresas dedicadas a la fabricación de filtros. La
empresa transformadores Sierra de Medellín, ensambla filtros bajo pedido, es decir, fabrica
la bobina y acondiciona el condensador requerido con base en los que suministra el
mercado.
Este tipo de infraestructura debe estar soportada con base en estudios que se realicen a nivel
de las necesidades que puedan presentar las industrias en las que se haya comprobado la
presencia de un alto grado de polución armónica y en la que sea factible la implementación
de este tipo de filtros. Los resultados arrojados por este estudio, permiten entre otras cosas
determinar los siguientes aspectos:
• El mercado a satisfacer, es decir la variedad de industrias a las que se les podrían instalar
los filtros.
• Los costos y posibles créditos que se podrían brindar para la compra de los filtros.
• Las ciudades de Colombia en las que sería necesario ubicar oficinas representantes de la
industria en cuanto a la comercialización de los filtros se refiere.
• El tamaño, precisión y calidad de los equipos que se deberían adquirir e instalar para la
fabricación de los filtros.
• Los rangos de capacidades de los filtros que habría necesidad de fabricar para satisfacer
188
el mercado nacional.
En el momento en que en Colombia se controle el fenómeno de los armónicos, con base en
una normatividad apropiada a las condiciones y variedad de sus sistemas eléctricos, la
fábrica de filtros pasivos adquirirá un mayor auge, ya que los infractores a cualquier nivel,
sean estos grandes o pequeños industriales, centros comerciales o zonas residenciales, se
verían afectados por multas cuyo costo dependerá de la magnitud de armónicos que
estuviesen inyectando al sistema.
A continuación se realiza una descripción acerca del área de los terrenos que sería necesario
adquirir para la construcción de la bodega en la que se implementaría la fábrica de filtros
pasivos, además se citan los equipos necesarios para la elaboración de este tipo de
dispositivos.
6.1 NECESIDADES FISICAS
La industria de hoy, busca al fabricar un elemento, obtener unos costos mínimos y una
operación óptima del equipo.
La fábrica necesitaría de un área de 450 m2, es un área interior en la cual se lleva a cabo el
proceso de estructuración de cada una de las partes que conforman el filtro, la elaboración
del núcleo, que son chapas de metal, el bobinado, las terminales, el proceso de resinado por
medio de unas bañeras de 1.50 m de profundidad, las pruebas de laboratorio, ensamble y
empaque.
Al hablar de una inversión inicial en lo que se refiere a las instalaciones físicas para
desarrollar estos procesos, se debe tener en cuenta el valor del metro cuadrado en
Colombia, este valor oscila alrededor de los $280.000 pesos. En total se tendría una
inversión inicial de $ 126’000.000 (millones de pesos), sin tener en cuenta,. el dinero que se
189
requeriría para adquirir los diferentes equipos que se necesitan para construir esta clase de
filtros, la mano de obra y los ingenieros especializados en el tema del diseño y construcción
de estos elementos.
También se debe pensar en invertir dinero en lo referente a la seguridad industrial, en
aspectos como:
• Conferencias en las que se les brinde a los trabajadores información acerca de las normas
de seguridad que deben tener en cuenta para el manejo de los diferentes equipos de la
empresa, con el fin de fin de evitar la ocurrencia de posibles accidentes.
• Suministro de dotaciones que le garanticen al empleado desarrollar los diferentes
trabajos con el más alto grado de seguridad, como por ejemplo cascos, overoles, guantes,
gafas, protecciones auditivas, etc.
Los filtros por lo general se fabrican sobre medida basados en las especificaciones
brindadas por el cliente, pero estos pueden llegar a tener dimensiones realmente grandes.
Los arreglos más convenientes para la industria colombiana, serían los filtros pasivos de
segundo orden o filtro simple sintonizado, ya que presentan características para
contrarrestar tanto el problema de inyección de armónicos, como la compensación de los
reactivos a la frecuencia fundamental.
Las capacidades y ramas más susceptibles para implantar en Colombia serían en general
filtros de 1 ó 2 ramas, con bobinas y condensadores que tengan las siguientes capacidades:
Tabla 62. Inductancias y condensadores con gran capacidad industrial.
Bobinas Condensadores
10 kVAr 10 kVAr
15 kVAr 15 kVAr
20 kVAr 20 kVAr
190
25 kVAr 25 kVAr
30 kVAr 30 kVAr
40 kVAr 40 kVAr
60 kVAr 50 kVAr
80 kVAr 60 kVAr
100 kVAr 100 kVAr
120 kVAr 150 kVAr
6.2 MAQUINARIA Y EQUIPOS
Se necesita de máquinas cortadoras de metal para las chapas del núcleo del filtro,
dobladoras, troqueladoras, una línea de rodamientos para transportar los diferentes
elementos que conforman el filtro, según la etapa de construcción en que se encuentren
estos filtros son unidades de gran tamaño, máquinas bobinadoras, máquinas prensadoras,
motores de diferentes capacidades, bombas para el transporte de diferentes líquidos (agua,
resina etc), bañeras en las cuales se aplica un baño de resina, hornos de secado, medidores
de temperatura, presión, temporizadores que controlen el tiempo de secado de los diferentes
elementos del filtro.
Es evidente que se necesita de un gran capital no sólo para adquirir los materiales y
equipos con los que se fabrican estos filtros (100 kVAr, 120 kVAr, 150 kVAr, 350 kVAr,
145 kVAr, 90 kVAr, 50 kV ) sino también para construir la infraestructura para desarrollar
estos instrumentos. En estos momentos las empresas están optando por prestar el servicio
de consultoría y análisis de redes a diferentes industrias en Colombia; es casi regla general
que estos consultores obtienen más ganancias diseñando el filtro y delegando la función de
construcción de este a una empresa nacional o extranjera que tenga una infraestructura ya
desarrollada y sus equipos sean de alta competitividad y calidad. Las empresas que tiene
alto capital de inversión Leona, Bavaria, Colcerámicas, etc, no escatimarán gastos a la hora
191
de pagar por un filtro en caso de que este garantice la presencia de condiciones óptimas a
sus instalaciones y equipos en general.
Es importante conocer los últimos equipos que se han desarrollado para no verse
perjudicado por la presencia de armónicos en los sistemas de distribución y en las
instalaciones industriales, se desarrollaron variadores de velocidad y en general equipos
electrónicos que son construidos con un dispositivo similar al filtro para impedir que este
produzcan armónicos, variadores de velocidad usados en Media Tensión, implementación
de filtros activos (o electrónicos) y en general nuevas alternativas que proporcionen al
hombre posibilidades distintas a la implementación de filtros pasivos, todos estos aspectos
influyen a la hora de construir una fábrica de filtros.
192
193
194
CONCLUSIONES
La mayor parte de las cargas de tipo no lineal utilizadas en la industria Colombiana son de
tecnología de seis pulsos, lo que implica que dichas cargas al ser instaladas e interactuar
con los demás componentes del sistema, ocasionen que en el se induzcan poluciones
armónicas del orden 5, 7 y 11. Éstas son las más perjudiciales y las que con mayor
frecuencia se presentan en el interior de las industrias en Colombia.
Con base en las simulaciones realizadas con el software EASYPOWER, se pudo
comprobar que la mezcla de filtración y compensación reactiva dentro de las instalaciones
de la industria es un método efectivo para reducir los efectos de la inyección de corrientes
armónicas hacia los equipos y hacia el punto de conexión común (PCC). Siempre y cuando
las capacidades de los condensadores de los filtros sean de menor valor en relación con las
de los bancos de condensadores.
La filtración y compensación localizada es el método que mejores resultados arroja en
cuanto al control de armónicos se refiere debido a que, se adaptan dentro del sistema varios
caminos de baja impedancia que posibilitan la circulación de mayores corrientes armónicas
hacia tierra. Así mismo, se pueden dar condiciones más favorables con relación al factor de
potencia puesto que, se estaría compensando reactiva en varios puntos del sistema. Las
limitaciones que se pueden presentar se manifiestan en las posibles condiciones de
resonancia que se pueden originar dentro de la industria, por lo cual, es necesario verificar
mediante simulaciones con software, el comportamiento de cada uno de los equipos con
que cuenta la empresa en lo referente a: las corrientes, voltajes, temperaturas, cargabilidad
para garantizar el correcto funcionamiento de la planta y controlar la polución armónica
por debajo de los rangos establecidos por la norma IEEE 519.
195
Debido al bajo conocimiento por parte del industrial acerca del fenómeno de los armónicos,
a la falta de una reglamentación que penalice a los infractores, al escaso estudio que se
realiza en el interior y exterior de las instalaciones de las industrias cuando se desea
implementar nuevas tecnologías que contengan cargas de tipo no lineal, el problema de los
armónicos seguirá tomando cada vez mayor fuerza. En el momento en que se expida una
normalización que imponga multas a estos infractores, Colombia se convertirá en un
potencial mercado en lo que se refiere al estudio y métodos de solución del problema de los
armónicos.
En cuanto a la producción de filtros en Colombia, una fabrica que esté comenzando a
desarrollar filtros debe tener en cuenta los componentes que ofrece el mercado nacional o
extranjero para dedicarse principalmente a la labor de ensamblaje, ya que representaría
costos iniciales de manufactura sumamente bajos. En el momento en que se incremente la
demanda fija de estos dispositivos convendría promover la producción de cada una de las
partes constitutivas de éste; ya que el costo e instalación de la maquinaria necesaria para la
fabricación de los filtros y la adecuación de los laboratorios de pruebas requieren de una
alta inversión.
Los rangos de capacitancias de filtros ensamblados con base en los componentes
normalizados podrían ir desde los 10 kVAr hasta los 500 kVAr, para capacidades
superiores sería indispensable una fabricación bajo pedido puesto que, al tener una potencia
más alta implicarían ciertas modificaciones respecto a:
• Realización de mayores pruebas a cada uno de sus componentes.
• Mayor costo.
• Presencia de mayores riesgos en el momento de la instalación y puesta en
funcionamiento, debido a los posibles efectos nocivos que puedan aparecer cuando
estos filtros interactuen con los demás equipos del sistema.
196
Las capacidades de los filtros que más se adaptarían al medio industrial Colombiano están
en rangos desde los 150 kVAr hasta los 500 kVAr.
Con respecto al tema de la normalización para el caso de los armónicos en la industria
colombiana, se hace referencia a la norma IEEE 519, que fue concebida para los sistemas
eléctricos de Estados Unidos. Esta potencia mundial posee un alto grado de organización,
alta inversión en investigación y además, exigencia en cuanto al cumplimiento en la
ejecución de todos los proyectos los cuales se basan en una normatividad de control de
calidad y eficiencia. En el momento en que se quiera adaptar esta norma a la realidad
Colombiana es necesario tener en cuenta aspectos como:
• Las potencias de los equipos en las industrias en Colombia son muy bajas comparadas
con las de Estados Unidos.
• Es necesario crear conciencia de una ética profesional en todos los personajes que
intervienen en el medio eléctrico, ya sean técnicos, industriales, cuadrilleros, linieros y
empresas encargadas del suministro energético, a través de conferencias o charlas de
capacitación técnica para garantizar que los trabajos que se realicen en las redes tengan
alto grado de confiabilidad.
• La industria en Colombia no presenta una ubicación zonificada, sino que es común
encontrarlas cerca de zonas residenciales o comerciales dificultando aún más, el
establecimiento de los rangos de polución.
• No existe por parte de las empresas encargadas del suministro de energía un
mantenimiento preventivo que se realice a los diferentes componentes de las redes,
(conductores, elementos de protección, transformadores, etc), con el objeto de
determinar posibles sobrecargas o subdimensionamientos de los componentes como
también lo relacionado con los armónicos.
197
• En cuanto a la calidad de los componentes de los circuitos no existe unificación, debido
a que los circuitos ubicados al norte de la ciudad con los cuales se alimenta una empresa
grande, poseen grandes diferencias en comparación con los que se pueden encontrar al
sur de la ciudad puesto que éstos alimentan varias empresas pequeñas. Estas
desigualdades se refieren a: calibre, disposición y tipo de conductores empleados.
• El sector eléctrico Colombiano no dispone de procedimientos seccionales para evaluar
la calidad de energía que ofrece.
La inversión necesaria para la adecuación de las instalaciones de una empresa dedicada a
la fabricación de filtros pasivos sería de aproximadamente $ 350 (millones de pesos),
160.000 dólares. Iniciando con la producción de filtros de capacidades en rangos desde
los 100 a los 300 kVAr y contando con que la industria entre en funcionamiento en el
mismo período en que se impongan las multas a los infractores, en cuanto al grado de
polución armónica se refiere, es posible asumir que se presentará una alta demanda del
producto, debido al número y gran variedad de empresas infractoras que se podrían
presentar.
En cuanto a la oferta, la fábrica tendría oficinas en las principales ciudades de Colombia y
el costo de estos filtros oscilaría entre los 2.300 a 10.000 dólares, los cuales son muy
competitivos comparados con los que se ofrecerían a través del mercado extranjero,
además, se tendría la ventaja de que existe muy poca competencia a nivel nacional. Para la
comercialización de estos productos se tendrían representantes de ventas, que visitarían las
empresas ofreciendo charlas acerca de las características y ventajas que se podrían tener
con la implementación de éstos dentro sus instalaciones, también de la información que se
brindaría vía internet. Asumiendo que se tenga una rentabilidad del 35%, gracias a que el
costo de la mano de obra en Colombia y los insumos son relativamente bajos, el retorno de
la inversión sería de aproximadamente cinco (5) años.
198
RECOMENDACIONES
Cuando en una industria se presenten daños ya sea en los aparatos, elementos de
protección, medida ó que se quiera realizar una expansión hacia el interior de la planta que
involucre la instalación de equipos generadores de armónicos, es conveniente realizar un
estudio de calidad de potencia para detectar entre otros los posibles problemas por
armónicos.
En el momento en que se tenga la plena certeza de que al interior de una empresa o en los
circuitos de alimentación existe la presencia de polución armónica, es necesario determinar
con exactitud el orden y magnitud de los mismos, para implementar en las instalaciones la
solución que más convenga. Es decir, ante la eventual presencia de armónicos de baja
magnitud, es conveniente realizar modificaciones en el interior de las instalaciones, como
reagrupamiento de cargas no lineales, cambio de calibre de conductores, reubicación de
bancos de condensadores, entre otros para reducir el efecto nocivo de los armónicos.
En el caso de que la polución armónica sea de gran magnitud es aconsejable instalar filtros
pasivos de tal forma que se garantice el funcionamiento de los equipos bajo niveles de
polución mucho menores, para estos casos es bueno tener en cuenta los siguientes criterios
antes, durante y después de la ubicación de los filtros:
• El mayor número de mediciones practicadas ofrece mayores garantías y resultados en
cuanto al comportamiento del sistema y sobre las especificaciones con que se debe
diseñar el filtro requerido.
• Tener certeza del tipo de tecnología de que se componen las cargas no lineales que se
encuentran instaladas en la industria, con el fin de saber que órdenes de armónicos se
están inyectando y en que grado se puede estar reduciendo el factor de potencia.
199
• Con la ayuda de un software realizar diferentes simulaciones para determinar el sitio
más conveniente en cuanto ala ubicación del filtro se refiere.
• Es aconsejable ubicar los filtros lo más cerca posible del mayor número de cargas no
lineales, en ramas dependiendo el orden armónico que se este presentando.
• Disponer el filtro dentro del sistema de tal manera que cumpla su función controladora
del efecto armónico y a la vez que su condensador ayude a la corrección del factor de
potencia.
Después de instalados los filtros realizar mediciones en todos los aparatos y equipos de la
industria para detectar su correcto funcionamiento o en caso contrario tomar las medidas
correctivas más convenientes.
200
BIBLIOGRAFIA
COMISION DE DESARROLLO PROFESIONAL ACIEM. Los armónicos en
instalaciones eléctricas. Santa fe de Bogotá. 1995.
CHAPMAN, Stephen. Máquinas eléctricas. México: Mc Graw Hill. 1993. 732 p.
FINK, Donald y BEATY Wayne. Manual de ingeniería eléctrica. México: Mc Graw Hill.
1996. 4 V.
HARPER, Enriquez Gilberto. Manual de instalaciones eléctricas residenciales e
industriales. Editorial Limusa. 1977. 437 p.
IEEE. Electric power distribution for industruial plants. New York: 1986. (ANSI / IEEE)
________ 519 – 1992. IEEE Recommended practices and requierements for harmonics
control in electrical power systems. April 12 1993.
________ Recommended practice for electric power distribution for industrial plants. Std
141 1986.
________ Recommended practice for electric power system analysis. Std 399 1980 ANSI /
IEEE.
________ Design of filters to reduce harmonic distortion in industrial power systems.
González, Damian and Mccall John.Vol 1A-23 No 3. May – june 1987.
201
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S. R. and González, D. A. Vol 28. No 2. March – april 1992.
________ A detailed analysis of six – pulse converter harmonic currents. Rice, David. Vol
30 No. 2 March – april 1994.
REVISTA MUNDO ELECTRICO. Calidad de energía en colombia, código de distribución
resolución 070 de la creg. Vol 13. No 35. Abril – unio 1999.
________ Evaluación y análisis del problema de los armónicos. Vol 14. No 38. Enero –
marzo 2000.
________ Motores de inducción. Vol 14. No. 39. Abril – junio 2000.
________ Variadores de velocidad siemens. Vol 13. No. 36. 1999.
REVISTA MUNDO ELECTRONICO. Armónicos en las redes causados por convertidores
estáticos. Barcelona: No. 175. Septiembre de 1987.
RIVAS, Palacios Alexis. Electrónica de potencia I. Editorial instituto Antonio José
Camaho, 2000. 111p.
ROLDAN, José. Manual del bobinador. Ediciones ceac,1972. 268 p.
YEBRA, Moron Juan Antonio. Compensación de potencia reactiva en sistemas eléctricos.
México: Mc Graw Hill, 1986. 254 p.
202
ANEXO A.
DESCRIPCION DE LA EMPRESA CONALVIDRIOS Y DETERMINACION DEL
FILTRO AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES
Descripción técnica de la empresa Conalvidrios.
Potencia de cortocircuito 240 MVA
Nivel de tensión en el PCC 34500 V
Capacidad instalada 1.5 MVA
Forma de compensación Localizada
Porcentaje de cargas no lineales 50.52%
Porcentaje de cargas lineales 49.48%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
11.08%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 5.03%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 7°° armónico
Potencia del banco de condensadores 250 kVAr
Corriente nominal del filtro 313.77 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.382 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 460 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.0001044 F
Inductancia 0.1523 mH
Factor de calidad 140
Resistencia 0.00041 ΩΩ
Número de ramas 1
203
ANEXO B.
DESCRIPCION DE LA EMPRESA POSTOBON Y DETERMINACION DEL FILTRO
AL REALIZAR LAS DIFERENTES SIMULACIONESPOSTOBON
Descripción técnica de la empresa Postobón.
Potencia de cortocircuito 240 MVA
Nivel de tensión en el PCC 11400 V
Capacidad instalada 1.9 MVA
Forma de compensación Localizada
Porcentaje de cargas no lineales 35.7%
Porcentaje de cargas lineales 56.77%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
11.%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 8.28%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 11°° armónico
Potencia del banco de condensadores 150 kVAr
Corriente nominal del filtro 374.9 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.382 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 231 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 627 Hz
Capacitancia del banco 0.002485 F
Inductancia 0.025 mH
Factor de calidad 140
Resistencia 0.00026 ΩΩ
Número de ramas 1
204
ANEXO C.
DESCRIPCION DE LA EMPRESA ECOPETROL Y DETERMINACION DEL FILTRO
AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES
Descripción técnica de la empresa Ecopetrol.
Potencia de cortocircuito 240 MVA
Nivel de tensión en el PCC 11400 V
Capacidad instalada 1.9 MVA
Forma de compensación Localizada
Porcentaje de cargas no lineales 40%
Porcentaje de cargas lineales 60%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
12.%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 6.6%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 7°° armónico
Potencia del banco de condensadores 260 kVAr
Corriente nominal del filtro 577.35 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.152 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 260 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.002615 F
Inductancia 0.06 mH
Factor de calidad 140
Resistencia 0.000163 ΩΩ
Número de ramas 2
205
ANEXO D.
DESCRIPCION DE LA EMPRESA COLTAVIRA Y DETERMINACION DEL FILTRO
AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES
Descripción técnica de la empresa Coltavira.
Potencia de cortocircuito 240 MVA
Nivel de tensión en el PCC 11400 V
Capacidad instalada 1.7 MVA
Forma de compensación Localizada
Porcentaje de cargas no lineales 53.1%
Porcentaje de cargas lineales 45.4%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
17.43%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 3%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 5°° armónico
Potencia del banco de condensadores 500 kVAr
Corriente nominal del filtro 1110 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.085 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 260 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 285 Hz
Capacitancia del banco 0.006539 F
Inductancia 0.047 mH
Factor de calidad 140
Resistencia 0.000127 ΩΩ
Número de ramas 1
206
ANEXO E.
DESCRIPCION DE LA ESTACION DE BOMBEO SARDINAS Y DETERMINACION
DEL FILTRO AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES
Descripción técnica de la empresa Estación de Bombeo Sardinas.
Potencia de cortocircuito 100 MVA
Nivel de tensión en el PCC 13800 V
Capacidad instalada 3.75 MVA
Forma de compensación Localizada
Porcentaje de cargas no lineales 25.3%
Porcentaje de cargas lineales 66.8%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
3.82%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 4.17%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 5°° armónico
Potencia del banco de condensadores 270 kVAr
Corriente nominal del filtro 613.7 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.01593 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 254 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 285 Hz
Capacitancia del banco 0.0037 F
Inductancia 0.084 mH
Factor de calidad 140
Resistencia 0.000239 ΩΩ
Número de ramas 1
207
ANEXO F.
DESCRIPCION DE LA EMPRESA EMCOCABLES Y DETERMINACION DEL
FILTRO AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES
Descripción técnica de la empresa Emcocables.
Potencia de cortocircuito 200 MVA
Nivel de tensión en el PCC 13800 V
Capacidad instalada 3 MVA
Forma de compensación Centralizada
Porcentaje de cargas no lineales 47.5%
Porcentaje de cargas lineales 52.5%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
15%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 5.05%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 7°° armónico
Potencia del banco de condensadores 500 kVAr
Corriente nominal del filtro 671.8 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.1706 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.002337 F
Inductancia 0.068 Mh
Factor de calidad 140
Resistencia 0.000183 ΩΩ
Número de ramas 2
208
ANEXO G.
DESCRIPCION DE LA EMPRESA COCACOLA Y DETERMINACION DEL FILTRO
AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES
Descripción técnica de la empresa Cocacola.
Potencia de cortocircuito 250 MVA
Nivel de tensión en el PCC 13200 V
Capacidad instalada 2.25 MVA
Forma de compensación Localizada
Porcentaje de cargas no lineales 51.7%
Porcentaje de cargas lineales 47.8%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
12.03%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 8%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 7°° armónico
Potencia del banco de condensadores 600 kVAr
Corriente nominal del filtro 787.3 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.143 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.002785 F
Inductancia 5.711 mH
Factor de calidad 140
Resistencia 0.000143 ΩΩ
Número de ramas 2
209
ANEXO H.
DESCRIPCION DE LA EMPRESA COLGATE Y DETERMINACION DEL FILTRO AL
REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES
Descripción técnica de la empresa Colgate.
Potencia de cortocircuito 230 MVA
Nivel de tensión en el PCC 34500 V
Capacidad instalada 1.175 MVA
Forma de compensación Localizada
Porcentaje de cargas no lineales 45%
Porcentaje de cargas lineales 55%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
6.25%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 4.8%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 7°° armónico
Potencia del banco de condensadores 550 kVAr
Corriente nominal del filtro 721.68 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.222 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 440 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 399 Hz
Capacitancia del banco 0.002511 F
Inductancia 0.1239 mH
Factor de calidad 140
Resistencia 0.000238 ΩΩ
Número de ramas 1
210
ANEXO I.
DESCRIPCION DE LA EMPRESA BAVARIA Y DETERMINACION DEL FILTRO AL
REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES
Descripción técnica de la empresa Bavaria.
Potencia de cortocircuito 250 MVA
Nivel de tensión en el PCC 115000 V
Capacidad instalada 4.8 MVA
Forma de compensación Localizada
Porcentaje de cargas no lineales 46.2%
Porcentaje de cargas lineales 36.28%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
12.25%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 3.74%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 5°° armónico
Potencia del banco de condensadores 350 kVAr
Corriente nominal del filtro 439.62 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.381 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 460 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 285 Hz
Capacitancia del banco 0.001462 F
Inductancia 0.2132 mH
Factor de calidad 140
Resistencia 0.00057 ΩΩ
Número de ramas 1
211
ANEXO J.
DESCRIPCION DE LA EMPRESA INGENIO AZUCARERO Y DETERMINACION
DEL FILTRO AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES
Descripción técnica de la empresa Ingenio Azucarero.
Potencia de cortocircuito 250 MVA
Nivel de tensión en el PCC 13200 V
Capacidad instalada 4.8 MVA
Forma de compensación Localizada
Porcentaje de cargas no lineales 39.7%
Porcentaje de cargas lineales 47.25%
Distorsión total armónica de corriente en el
PCC
11.5%
Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 4.89%
ESPECIFICACION DEL FILTRO
Rama 5°° armónico
Potencia del banco de condensadores 400 kVAr
Corriente nominal del filtro 524.86 A
Impedancia equivalente del condensador -j0.305 ΩΩ
Tensión nominal del barraje 460 V
Factor de sintonía 0.95
Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz
Frecuencia de sintonización 285 Hz
Capacitancia del banco 0.001826 F
Inductancia 0.017 mH
Factor de calidad 140
Resistencia 0.000458 ΩΩ
Número de ramas 1
212
ANEXO K. SOFTWARE EASYPOWER
ESA, proveedora de este software, es una compañía que se especializa en desarrollar
programas de computador analíticos y diseño de servicios. Esta estructura ofrece un
beneficio valiosos a los consumidores sobre programas de ingeniería y normatividad.
ESA fué fundada en 1984 y su casa matriz se encuentra en Portland, Oregon; desarrolló el
programa EASYPOWER en 1990, como una herramienta que provee soluciones de
ingeniería a la industria para modelar sistemas de potencia; se encuentran base de datos
determinadas a partir de normas como la ANSI y la IEEE 519, contando esta empresa con
un reconocido grupo de ingenieros con una extensiva experiencia industrial, especializados
en el análisis de medida, en el estudio conceptual de diseño, distorsiones armónicas,
calidad de potencia, etc.
ESAYPOWER es el mejor programa de su tipo, ya que se caracteriza por su facilidad de
uso, rápida comprensión en su respuesta, exactitud y velocidad. Tienen una gama de
aplicaciones entre los que se encuentran:
• EASYPOWER cortocircuito: Realiza análisis de falla en sistemas desequilibrados.
• EASYPOWER flujo de carga: Realiza comprobación de sobrecargas, análisis de
eventualidad y control de voltaje.
• EASYPOWER spectrum: Realiza un extensivo análisis de armónicos, con
comprobación de la norma IEEE 519.
Más información se puede conseguir en la dirección electrónica: www.easypower.com