FACTORES DE MAYORACIÓN (CEC 1993)

La resistencia requerida U, que debe resistir la carga muerta D y la carga viva L, deberá ser

por lo menos:

U = 1.4 D + 1,7 L (1)

Si en el diseño va a incluirse la resistencia a los efectos estructurales de una carga de viento

especificada, W, deben investigar las siguientes combinaciones de D, L y W para determinar

la mayor resistencia requerida U:

U = 0,75 (1,4 D + 1,7 L + 1,7 W (2)

Donde las combinaciones de carga deben incluir tanto el valor total, como el valor cero de L

para determinar la condición más crítica y

U = 0,9 D + 1,3 W (3)

Pero en ninguna combinación de D, L y W, la resistencia requerida U será menor que la

requerida por la ecuación (1)

Si se va a incluir en el diseño la resistencia a cargas o fuerzas de sismo especificadas, E,

deben aplicarse las combinaciones de carga de la sección (2 y 3), excepto que 1,1 E debe

sustituir a W.

Si se va a incluir en el diseño la resistencia al empuje lateral del terreno, H, la resistencia

requerida U debe ser por lo menos:

U = 1.4 D + 1,7 L + 1,7 H (4)

Pero cuando D o L reduzcan el efecto de H o 0,9 D debe sustituir a 1,4 D y el valor cero de

L se utilizará para determinar la mayor resistencia requerida U. En ninguna combinación de

D, L o H, la resistencia requerida U será menor que la requerida por la ecuación (1).

Cuando se incluye en el diseño la resistencia a cargas debidas a peso y presión de líquidos

con densidades bien definida y alturas máximas controladas. F, dichas cargas deben tener

un factor de carga de 1,4, que debe añadirse a todas las combinaciones de carga que

incluya la carga viva.

1

Si en el diseño se toma en cuenta la resistencia a los efectos de impacto, éstos deben

incluirse en la carga viva L.

Cuando los efectos estructurales T de los asentamientos diferenciales, el flujo plástico del

hormigón, la contracción o los cambios de temperatura sean significativos en el diseño, la

resistencia requerida U debe por lo menos:

U = 0,75 (1,4 D + 1,4 T + 1,7 L) (5)

Pero la resistencia requerida U no debe ser menos que:

U = 1,4 (D + T) (6)

Las estimaciones de los asentamientos diferenciales, el flujo plástico del hormigón, la

contracción o los cambios de temperatura deben basarse en una determinación realista de

tales efectos durante el servicio de la estructura.

FACTORES DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA (CEC 1993)

La resistencia de diseño proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros

elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial,

cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los

requisitos e hipótesis de esta parte del Código, multiplicada por un factor de reducción de

resistencia .

El factor de reducción de resistencia, debe ser el siguiente:

1. Flexión sin carga axial............................................................................ .....0.90

2. Carga axial y carga axial con flexión. (Para carga axial con flexión, tanto la carga

axial como la resistencia nominal a momento deben multiplicarse por un solo valor

apropiado de ).

a) Tensión axial y tensión axial con flexión.......................................... ..........0,90

b) Compresión axial y compresión axial con flexión:

Elementos con refuerzo en espiral

según la sección 10.9.3................................................................................. 0,75

Otros elementos reforzados.......................................... .................................0,70

excepto que para valores bajos de compresión axial puede incrementarse de

acuerdo con lo siguiente:

- Para elementos en los cuales fy no exceda de 400 MPa con refuerzo simétrico y

(h - d' - ds)/h no sea menor de 0,70, se puede aumentar linealmente hasta

0,90, en tanto que Pn disminuye de 0,10 f'cAg a cero.

2

- Para otros elementos reforzados, puede aumentarse linealmente hasta 0,90, en

tanto que Pn disminuye de 0,10 f´cAg o Pb según el que sea mayor, a cero.

3. Cortante y torsión................................................................................... ....0,85

4. Aplastamiento en el hormigón (Véase también la sección 18.13)...........................

0.70

Las longitudes de desarrollo especificadas en el capítulo 12 no requieren de un factor

FACTORES DE MAYORACIÓN (ACI 318-08)

La resistencia requerida U debe ser por lo menos igual al efecto de las cargas mayoradas en

las ecuaciones (9-1) a (9-7). Debe investigarse el efecto de una o más cargas que no actúan

simultáneamente.

U=1.4(D+F) (9-1)

U=1.2(D+F+T)+1.6(L+H)+0.5(Lr ó S ó R) (9-2)

U=1.2D+1.6(Lr ó S ó R) + (1.0L ó 0.8W) (9-3)

U=1.2D+1.6W+1.0L+0.5(Lr ó S ó R) (9-4)

U=1.2D+1.0E+1.0L+0.25 (9-5)

U=0.9D+1.6W+1.6H (9-6)

U=0.9D+1.0E+1.6H (9-7)

Excepto que:

(a) Se permite reducir a 0.5 el factor de carga de carga viva L en las ecuaciones (9-3) a

(9-5), excepto para estacionamientos, áreas ocupadas como ligares de reunión

publica y en todas las áreas donde L sea superior a 4.8 kN/m2

(b) Se permite usar 1.3W en lugar de 1.6W en las ecuaciones (9-4) y (9-6) cuando la

carga por viento W no haya sido reducida por un factor de direccionalidad.

(c) En las ecuaciones (9-5) y (9-7) se puede usar 1.4E en lugar de 1.0E, cuando E, los

efectos por carga por sismo se basen en los niveles de servicio de las fuerzas

sísmicas.

(d) El factor de carga para H. cargas debidas al peso y presión del suelo, agua en el

suelo, u otros materiales, debe fijarse igual a cero en las ecuaciones (9-6) y (9-7) si

la acción estructural debida a H neutraliza las causadas por W ó E. Cuando las

presiones laterales ejercidas por el empuje del suelo proporcionan resistencia a las

3

acciones estructurales provenientes de otras fuerzas, no deben incluirse en H, sino

deben incluirse en la resistencia del diseño

Si en el diseño se toma en cuenta la resistencia a los efectos de impacto, éstos deben incluirse en L Los estimativos de asentamientos diferenciales, el flujo plástico, la retracción, la expansión de concretos de retracción compensada o las variaciones de temperatura deben basarse en una evaluación realista de tales efectos que puedan ocurrir durante la vida útil de la estructura.

Si una estructura se encuentra ubicada en una zona de inundación, o está sometida a fuerzas por cargas de hielo atmosférico (granizo), deben usarse las cargas por inundación o por hielo y a las combinaciones de carga adecuadas de ASCE/SEI 7.

Para el diseño de zonas de anclaje de postensado debe usarse un factor 1.2 para la fuerza de preesfuerzo máxima aplicada por el gato.

FACTORES DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA (ACI 318-08)

La resistencia de diseño proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones de este reglamento, multiplicada por los factores φ de reducción de resistencia dados en 9.3.2, 9.3.4. y 9.3.5

El factor de reducción de resistencia, φ , debe ser el dado en 9.3.2.1 a 9.3.2.7:Secciones controladas por tracción como se define en 10.3.4 .......................... 0.90 (Véase también 9.3.2.7)Secciones controladas porcompresión como se definen en 10.3.3:(a) Elementos con refuerzo en espiralsegún 10.9.3 .................................................................... 0.70(b) Otros elementos reforzados. ...................................... 0.65

Para las secciones en las que la deformación unitaria neta a la tracción en el acero extremo en tracción en el estado de resistencia nominal, εt , se encuentra entre los límites para secciones controladas por compresión y las secciones controladas por tracción, se permite que φaumente linealmente desde el valor correspondiente a las secciones controladas por compresión hasta 0.90, en la medida que εt aumente desde el límite de deformación unitaria controlado por compresión hasta 0.005.

En forma alternativa, cuando se usa el Apéndice B, para elementos en los cuales fy no exceda 420 Mpa, con refuerzo simétrico, y (d-d′) /h no es menor de 0.70, se permite aumentar φ linealmente hasta 0.90, en la medida que φPn disminuye desde 0.10f’c Ag hasta cero. Para otros elementos reforzados φ puede incrementarse linealmente a 0.90 en la medida que φPn disminuye desde 0.10f’c Ag ó φPb , el que sea menor, hasta cero.

Cortante y torsión ............................................ 0.75Aplastamiento en el concreto(excepto para anclajes de postensado ymodelos puntal-tensor) ..................................................... 0.65Zonas de anclaje de

4

postensado ....................................................................... 0.85

Los modelos puntal-tensor(Apéndice A) y puntales, tensores, zonas denodos y áreas de apoyo en esos modelos .................. 0.75Las secciones a flexión en los elementos pretensados donde la longitud embebida del torón es menor que la longitud de desarrollo como se establece en 12.9.1.1:

(a) Desde el extremo del elementos hasta el extremo de la longitud de transferencia ……………………………………..0.75

(b) Desde el extremo de la longitud de transferencia hasta el extremo de la longitud de desarrollo, debe permitirse que φ sea incrementado linealmente de 0.75 hasta 0.9.Donde la adherencia del torón no se extiende hasta el extremo del elemento, se debe asumir que el embebido del torón se inicia en el extremo de la longitud no adherida. Véase también 12.9.3

Las longitudes de desarrollo especificadas en el capítulo 12 no requieren de un factor φ .

Para estructuras que dependen de muros estructurales intermedios prefabricados de las categorías de diseño sísmico D, E o F, pórticos especiales resistentes a momento o muros estructurales especiales para resistir los efectos sísmicos, E, φ debe modificarse de acuerdo con lo indicado en (a) hasta (c):

(a) En cualquier elemento estructural que se diseñe para resistir E, φ para cortante debe ser 0.60 si la resistencia nominal a cortante del elemento es menor que el cortante correspondiente al desarrollo de la resistencia nominal a flexión del elemento. La resistencia nominal a flexión debe determinarse considerando las cargas axiales mayoradas más críticas e incluyendo E;(b) En diafragmas φ para cortante no debe exceder el mínimo φ para cortante usado para los elementos verticales del sistema primario resistente a fuerzas laterales;(c) En nudos y vigas de acople reforzadas en forma diagonal φ para cortante debe ser 0.85.En el Capítulo 22, φ deben ser 0.60 para flexión, compresión, cortante y aplastamiento en concreto estructural simple.

FACTORES DE MAYORACIÓN (ACI 318-05)

La resistencia requerida U debe ser por lo menos igual al efecto de las cargas mayoradas en las Ecuaciones (9-1) a (9-7). Debe investigarse el efecto de una o más cargas que no actúan simultáneamente.

U=1.4(D+F) (9-1)

U=1.2(D+F+T)+1.6(L+H)+0.5(Lr ó S ó R) (9-2)

U=1.2D+1.6(Lr ó S ó R) + (1.0L ó 0.8W) (9-3)

U=1.2D+1.6W+1.0L+0.5(Lr ó S ó R) (9-4)

U=1.2D+1.0E+1.0L+0.2 (9-5)

U=0.9D+1.6W+1.6H (9-6)

U=0.9D+1.0E+1.6H (9-7)

excepto que:

5

(a) Se permite reducir a 0.5 el factor de carga de carga viva L en las ecuaciones (9-3) a (9-5), excepto para estacionamientos, áreas ocupadas como lugares de reunión pública y en todas las áreas donde L sea superior a 4.8 kN/m2.

(b) Se permite usar 1.3W en lugar de 1.6W en las ecuaciones (9-4) y (9-6) cuando la carga por viento W no haya sido reducida por un factor de direccionalidad.

(c) En las ecuaciones (9-5) y (9-7) se puede usar 1.4E en lugar de 1.0E , cuando E , los efectos de carga por sismo se basen en los niveles de servicio de las fuerzas sísmicas.

(d) El factor de carga para H , cargas debidas al peso y presión del suelo, agua en el suelo, u otros materiales, debe fijarse igual a cero en las ecuaciones (9-6) y (9-7) si la acción estructural debida a H neutraliza las causadas por W ó E . Cuando las presiones laterales ejercidas por el empuje del suelo proporcionan resistencia a las acciones estructurales provenientes de otras fuerzas, no deben incluirse en H , sino deben incluirse en la resistencia de diseño.

Si en el diseño se toma en cuenta la resistencia a los efectos de impacto, éstos deben incluirse en L.Los estimativos de asentamientos diferenciales, el flujo plástico, la retracción, la expansión de concretos de retracción compensada o las variaciones de temperatura deben basarse en una evaluación realista de tales efectos que puedan ocurrir durante la vida útil de la estructura.Si una estructura se encuentra ubicada en una zona de inundación, o está sometida a fuerzas por cargas de hielo atmosférico (granizo), deben usarse las cargas por inundación o por hielo y a las combinaciones de carga adecuadas de SEI/ASCE 7.Para el diseño de zonas de anclaje de postensado debe usarse un factor 1.2 para la fuerza de preesfuerzo máxima aplicada por el gato.

FACTORES DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA (ACI 318-05)

La resistencia de diseño proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones de este reglamento, multiplicada por los factores φ de reducción de resistencia dados en 9.3.2, 9.3.4. y 9.3.5El factor de reducción de resistencia, φ , debe ser el dado en 9.3.2.1 a 9.3.2.7:Secciones controladas portracción como se define en 10.3.4 .......................... 0.90(Véase también 9.3.2.7)

Secciones controladas porcompresión como se definen en 10.3.3:

(a) Elementos con refuerzo en espiralsegún 10.9.3 ................................................... 0.70

(b) Otros elementos reforzados. .......................... 0.65

Para las secciones en las que la deformación unitaria neta a la tracción en el acero extremo en tracción en el estado de resistencia nominal, εt , se encuentra entre los límites para

6

secciones controladas por compresión y las secciones controladas por tracción, se permite que φ aumente linealmente desde el valor correspondiente a lassecciones controladas por compresión hasta 0.90, en la medida que εt aumente desde el límite de deformación unitaria controlado por compresión hasta 0.005.En forma alternativa, cuando se usa el Apéndice B, para elementos en los cuales fy no exceda 420 Mpa, con refuerzo simétrico, y (d ’−ds) /h no es menor de 0.70, se permite aumentar φ linealmente hasta 0.90, en la medida que φPn disminuye desde 0.10fc′Ag hasta cero. Para otros elementos reforzados φ puede incrementarse linealmente a 0.90 en la medida que φPn disminuye desde 0.10fc′Ag ó Pb , el que sea menor, hasta cero.

Cortante y torsión ........................................................... 0.75

Aplastamiento en el concreto(excepto para anclajes de postensado ymodelos puntal-tensor) ................................................... 0.65

Zonas de anclaje depostensado ....................................................................... 0.85

Los modelos puntal-tensor(Apéndice A) y puntales, tensores, zonas denodos y áreas de apoyo en esos modelos ...................... 0.75

Las secciones en flexión en los elementos pretensados donde la longitud embebida del torón es menor que la longitud de desarrollo, como se establece en 12.9.1.1:

(a) Desde el extremo del elementos hasta elextremo de la longitud de transferencia .......... 0.75

(b) Desde el extremo de la longitud de transferencia hasta el extremo de la longitud de desarrollo, debe permitirse que φ sea incrementado linealmente de 0.75 hasta 0.9.

Donde la adherencia del torón no se extiende hasta el extremo del elemento, se debe asumir que el embebido del torón se inicia en el extremo de la longitud no adherida. Véase también 12.9.3

Las longitudes de desarrollo especificadas en el capítulo 12 no requieren de un factor φ .

Para estructuras que resisten los efectos sísmicos, E, por medio de pórticos especiales resistentes a momento o por medio de muros especiales de concreto reforzado, φ debe modificarse de acuerdo con lo indicado en (a) hasta (c):(a) En cualquier elemento estructural que se diseñe para resistir E, φ para cortante debe

ser 0.60 si la resistencia nominal a cortante del elemento es menor que el cortante correspondiente al desarrollo de la resistencia nominal a flexión del elemento. La resistencia nominal a flexión debe determinarse considerando las cargas axiales mayoradas más críticas e incluyendo E;

(b) En diafragmas φ para cortante no debe exceder el mínimo φ para cortante usado para los elementos verticales del sistema primario resistente a fuerzas laterales;

(c) En nudos y vigas de acople reforzadas en forma diagonal φ para cortante debe ser 0.85.

7

En el Capítulo 22, φ deben ser 0.55 para flexión, compresión, cortante y aplastamiento en concreto estructural simple.

CONCLUSIÓN:

Mediante el análisis de algunos códigos relacionados con la construcción puedo decir que

los factores de mayoración van incrementando a medida que se van incluyendo un cierto

número de cargas adicionales como cargas de viento, sismo, empuje lateral del terreno, etc.

El fin de estos factores es proporcionar mayor seguridad en la estructura, funcionalidad y

resistencia; además se puede notar que a medida que se van generando nuevas ediciones

de los códigos se hacen correcciones, las cuales permiten al constructor mantenerse

actualizado y por lo tanto el mejoramiento constructivo de las obras civiles.

8