2-x4 − 10x2 + 9

x2 = t

x4 − 10x2 + 9 = 0

t2 − 10t + 9 = 0

x4 − 10x2 + 9 = (x + 1) · (x − 1) · (x + 3) · (x − 3)

3# 2x3 − 7x2 + 8x − 3

P(1) = 2 · 13 − 7 · 12 + 8 · 1 − 3 = 0 (x −1) · (2x2 − 5x + 3) P(1) = 2 · 1 2 −5 · 1 + 3 = 0 (x −1)2 · (2x −3) = 2 (x − 3/2) · (x −1)2

Las raíces son: x = 3/2 y x = 1

4# x3 − x2 − 4

{±1, ±2, ±4 } P(1) = 1 3 − 1 2 − 4 ≠ 0 P(−1) = (−1) 3 − (−1) 2 − 4 ≠ 0 P(2) = 2 3 − 2 2 − 4 = 8 − 4 − 4 = 0 (x − 2) · (x2 + x + 2 ) x2 + x + 2 = 0 (x − 2) · (x2 + x + 2 ) Raíz: x = 2.

5# x3 + 3x2 − 4x − 12

{±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12 }

P(1) = 13 + 3 · 12 − 4 · 1 − 12 ≠ 0

P(−1) = (−1)3 + 3 · (−1)2 − 4 · (−1) − 12 ≠ 0

P(2) = 23 + 3 · 22 − 4 · 2 − 12 = 8 + 12 − 8 − 12 = 0

(x − 2) · (x2 + 5x + 6)

x2 + 5x + 6 = 0

(x − 2) · (x + 2) · (x +3)

Las raíces son : x = 2, x = − 2, x = − 3.