FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA CURSO FÍSICA II 2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDESTENORDESTE

DILATACIÓNDILATACIÓN

APLICACIÓN DE LA TERMODINAMICA A SUSTANCIAS PURASAPLICACIÓN DE LA TERMODINAMICA A SUSTANCIAS PURAS

Métodos experimentales de medida de coeficientes térmicosMétodos experimentales de medida de coeficientes térmicos

PROPIEDADES TERMICAS

● POR "PROPIEDAD O CARACTERÍSTICA TÉRMICA" SE ENTIENDE LA RESPUESTA DE UN MATERIAL AL SER CALENTADO.

● A MEDIDA QUE UN SISTEMA ABSORBE ENERGÍA EN FORMA DE CALOR LA TEMPERATURA Y DIMENSIONES AUMENTAN

● LA ENERGÍA SE TRANSPORTA DE LAS REGIONES MAS CALIENTES A LAS REGIONES MÁS FRÍAS CUANDO EXISTE UN GRADIENTE DE TEMPERATURA, Y FINALMENTE LA MUESTRA PUEDE FUNDIRSE

HAY PROPIEDADES MUY IMPORTANTES EN LA HAY PROPIEDADES MUY IMPORTANTES EN LA UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LOS MATERIALES Y, UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LOS MATERIALES Y, EN PARTICULAR, DE LOS MATERIALES SÓLIDOS EN PARTICULAR, DE LOS MATERIALES SÓLIDOS DEL TIPO REFRACTARIOS:DEL TIPO REFRACTARIOS:

- - CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ( C=( C=δδQ/dTQ/dT))

- DILATACIÓN TÉRMICA - DILATACIÓN TÉRMICA ((ααxx))

- CONDUCTIVIDAD TÉRMICA - CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ((λλxx))

- REFRACTARIEDAD - REFRACTARIEDAD (RESISTENCIA PIROSCÓPICA) ((RESISTENCIA PIROSCÓPICA) (ρρXX))

LOS FENÓMENOS QUE DAN LUGAR A LA LOS FENÓMENOS QUE DAN LUGAR A LA VARIACIÓN DE DIMENSIONES CON LA VARIACIÓN DE DIMENSIONES CON LA VARIACIÓN DE TEMPERATURA SON:VARIACIÓN DE TEMPERATURA SON:

1.-DILATACIÓN TÉRMICA REVERSIBLE 1.-DILATACIÓN TÉRMICA REVERSIBLE 2.-CAMBIOS POLIMÓRFICOS2.-CAMBIOS POLIMÓRFICOS3.-SINTERIZACIÓN3.-SINTERIZACIÓN4.-REACCIONES INVARIANTES4.-REACCIONES INVARIANTES

1.- 1.- DILATACION TERMICADILATACION TERMICA REVERSIBLE REVERSIBLE ES UNA CARACTERISTICA ES UNA CARACTERISTICA INTRÍNSECA DEL MATERIAL RELACIONADA CON LA ENERGÍA DE INTRÍNSECA DEL MATERIAL RELACIONADA CON LA ENERGÍA DE ENLACE QUIMICO ( Coeficiente ENLACE QUIMICO ( Coeficiente αα))

2.- 2.- CAMBIOS POLIMORFICOSCAMBIOS POLIMORFICOS, SON TRANSFORMACIONES DE FASE , SON TRANSFORMACIONES DE FASE CON VARIACION DE VOLUMEN (CON VARIACION DE VOLUMEN (ΔΔV), PUEDEN SER REVESIBLES O V), PUEDEN SER REVESIBLES O IRREVERSIBLES.IRREVERSIBLES.

3.- 3.- SINTERIZACIONSINTERIZACION, ES CUANDO SE PRODUCE UNA , ES CUANDO SE PRODUCE UNA REORDENACIÓN, O BIEN UN CRECIMIENTO DE GRANOS, O REORDENACIÓN, O BIEN UN CRECIMIENTO DE GRANOS, O NUCLEACIÓN DE POROS Y DENSIFICACIÓN. (CASO DEL Fe)NUCLEACIÓN DE POROS Y DENSIFICACIÓN. (CASO DEL Fe)

4.- 4.- REACCIONES INVARIANTESREACCIONES INVARIANTES, ES CUANDO OCURRE , ES CUANDO OCURRE CRISTALIZACION, DISOLUCION Y EXSOLUCION Y FUSION.CRISTALIZACION, DISOLUCION Y EXSOLUCION Y FUSION.

APLICACIÓN DE LA TERMODINÁMICA A LAS SUSTANCIAS PURAS

DILATACIÓN TÉRMICA DE LOS CUERPOS DILATACIÓN TÉRMICA DE LOS CUERPOS DEPENDENCIA ENTRE LA DENSIDAD DE LA SUSTANCIA Y DEPENDENCIA ENTRE LA DENSIDAD DE LA SUSTANCIA Y

LA TEMPERATURA LA TEMPERATURA PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN TÉRMICA DE PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN TÉRMICA DE

LOS CUERPOS SÓLIDOS LOS CUERPOS SÓLIDOS ALGUNAS PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN ALGUNAS PARTICULARIDADES DE LA DILATACIÓN

TÉRMICA DE LOS LÍQUIDOS TÉRMICA DE LOS LÍQUIDOS SIGNIFICADO DE LA DILATACIÓN TÉRMICA EN LA SIGNIFICADO DE LA DILATACIÓN TÉRMICA EN LA

NATURALEZA Y LA TÉCNICANATURALEZA Y LA TÉCNICA

LOS EFECTOS MÁS COMUNES QUE LOS EFECTOS MÁS COMUNES QUE OCASIONAN LAS VARIACIONES DE OCASIONAN LAS VARIACIONES DE TEMPERATURA EN LOS CUERPOS O TEMPERATURA EN LOS CUERPOS O SUSTANCIAS, SON LOS CAMBIOS DE SUSTANCIAS, SON LOS CAMBIOS DE SUS DIMENSIONES Y LOS CAMBIOS DE SUS DIMENSIONES Y LOS CAMBIOS DE FASE.FASE.

HOY NOS REFERIREMOS A LOS HOY NOS REFERIREMOS A LOS CAMBIOS DE DIMENSIONES DE LOS CAMBIOS DE DIMENSIONES DE LOS CUERPOS SIN INTERESARNOS LOS CUERPOS SIN INTERESARNOS LOS CAMBIOS DE FASE.CAMBIOS DE FASE.

DEFINICIÓNDEFINICIÓN

SE LLAMA DILATACIÓN AL CAMBIO DE SE LLAMA DILATACIÓN AL CAMBIO DE DIMENSIONES QUE EXPERIMENTAN LOS DIMENSIONES QUE EXPERIMENTAN LOS SÓLIDOS, LÍQUIDOS Y GASES POR SÓLIDOS, LÍQUIDOS Y GASES POR EFECTO DE LA TEMPERATURA, EFECTO DE LA TEMPERATURA, PERMANECIENDO LA PERMANECIENDO LA PRESIÓNPRESIÓN CONSTANTE. CONSTANTE.

CALOR ESPECÍFICO Y DILATACIÓNCALOR ESPECÍFICO Y DILATACIÓN

)mol.K/J31,8(RCC VP ==−

EVT9CC

2

VPα=−

α = Coeficiente de dilatación térmica Lineal E= Módulo de elasticidad volumétrica = -∆P/(∆V/V), es decir el

cociente entre el cambio de presión y la disminución relativa del volumen.

V= volumen T= temperatura absoluta

RECORDEMOS EL CONCEPTO DE ESTADO RECORDEMOS EL CONCEPTO DE ESTADO DE AGREGACION DE LA MATERIADE AGREGACION DE LA MATERIA

LA EXPERIENCIA MUESTRA QUE LA EXPERIENCIA MUESTRA QUE LLOS CAMBIOS DE TEMPERATURA OS CAMBIOS DE TEMPERATURA AFECTAN EL TAMAÑO DE LOS AFECTAN EL TAMAÑO DE LOS CUERPOS, CUERPOS, DILATÁNDOSE O DILATÁNDOSE O CONTRAYÉNDOSE .CONTRAYÉNDOSE .

LA DILATACIÓN Y LA LA DILATACIÓN Y LA CONTRACCIÓN OCURREN EN CONTRACCIÓN OCURREN EN TRES (3) DIMENSIONES: TRES (3) DIMENSIONES: LARGO, LARGO, ANCHO Y ALTOANCHO Y ALTO

CASOS A CONTEMPLARCASOS A CONTEMPLARCABLES Y TENSORESCABLES Y TENSORESVIGAS, LOSAS, ENTREPISOS…VIGAS, LOSAS, ENTREPISOS…CAÑOS PARA OLEODUCTOSCAÑOS PARA OLEODUCTOSCAÑOS PARA AGUA FRIA Y CALIENTECAÑOS PARA AGUA FRIA Y CALIENTEPUENTES, DIQUESPUENTES, DIQUESTANQUES Y ZEPPELINTANQUES Y ZEPPELINABERTURAS Y MARCOSABERTURAS Y MARCOSENVASADO DE ALIMENTOS…ENVASADO DE ALIMENTOS…PISTAS DE ATERRIZAJE…PISTAS DE ATERRIZAJE…

DILATACION

● LINEAL

● SUPERFICIAL

● VOLUMETRICA

EFECTO DE LA DILATACIONEFECTO DE LA DILATACION

JUNTA DE DILATACIÓN

DILATACIÓN LINEAL

L = Lo ( 1 + α. ∆t)

Experimentalmente : el cambio de longitud ΔL es proporcional al cambio de temperatura Δt y la longitud inicial Lo

ΔL ∝ Lo. Δt donde

ΔL = α0t Lo. Δt

LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD SE LA DENOMINA COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL ENTRE LA TEMPERATURAS “0” Y “t”.

SU VALOR ES CARACTERISTICO DE LA

NATURALEZA DE LAS SUSTANCIAS QUE FORMA EL CUERPO, Y CUALQUIER CAMBIO DIMENSIONAL SERÁ FUNCIÓN DE:

TLL ∆∆ 0.α=

t0α

COEFICIENTE DE DILATACIÓN MEDIO

tL

L1

0t ∆

∆∗=α

ααt = f(t) coeficiente de dilatación o expansión linealt = f(t) coeficiente de dilatación o expansión lineal

ααot = f(ot = f(∆∆t) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura t) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura entre las temperaturas 0 y tentre las temperaturas 0 y t

● α0t = 1 ∆L L0 ∆t

L0 α0T.Δt = ∆L

L0 α0T.Δt = L – L0

Despejando L = L0 – L0 α0T.Δt

SFC L = L0 (1 + α0T.Δt )

“Binomio de dilatación lineal” (1 + α. ∆t)

Físicamente que representa “Físicamente que representa “αα”?”?

representa el cambio fraccional de representa el cambio fraccional de la longitud por cada cambio de un la longitud por cada cambio de un

grado en la temperatura.grado en la temperatura.

EL CAMBIO PORCENTUAL DE LA LONGITUD DE EL CAMBIO PORCENTUAL DE LA LONGITUD DE MUCHOS SÓLIDOS, LLAMADOS ISOTRÓPICOS, MUCHOS SÓLIDOS, LLAMADOS ISOTRÓPICOS, ASOCIADOS CON UN CAMBIO DADO DE LA ASOCIADOS CON UN CAMBIO DADO DE LA TEMPERATURA, ES EL MISMO SOBRE TEMPERATURA, ES EL MISMO SOBRE CUALQUIER LÍNEA DEL SÓLIDO.CUALQUIER LÍNEA DEL SÓLIDO.

LA DILATACIÓN ES TOTALMENTE ANÁLOGA A LA DILATACIÓN ES TOTALMENTE ANÁLOGA A UNA AMPLIFICACIÓN FOTOGRÁFICA, EXCEPTO UNA AMPLIFICACIÓN FOTOGRÁFICA, EXCEPTO EN QUE EL SÓLIDO ES TRIDIMENSIONAL. EN QUE EL SÓLIDO ES TRIDIMENSIONAL.

∆L / L = α ∆T

UNA INTERPRETACIÓN DEL UNA INTERPRETACIÓN DEL FENÓMENO DE DILATACIÓNFENÓMENO DE DILATACIÓN

La dilatación por el aumento de la La dilatación por el aumento de la temperatura ocurre por incremento de la temperatura ocurre por incremento de la energía térmica, esto hace que aumenten energía térmica, esto hace que aumenten las vibraciones de los átomos y moléculas las vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. las originales.

En los gases y líquidos las partículas chocan En los gases y líquidos las partículas chocan unas contra otras en forma continua, pero si unas contra otras en forma continua, pero si se calientan, chocarán violentamente se calientan, chocarán violentamente rebotando a mayores distancias y rebotando a mayores distancias y provocarán la dilatación. provocarán la dilatación.

En los sólidos las partículas vibran alrededor En los sólidos las partículas vibran alrededor de posiciones fijas; sin embargo al de posiciones fijas; sin embargo al calentarse aumentan su movimiento y se calentarse aumentan su movimiento y se alejan de sus centros de vibración dando alejan de sus centros de vibración dando como resultado la dilatación. como resultado la dilatación.

DILATACIÓN SUPERFICIAL

S = So(1+2.α.∆T)

Coeficiente de dilatación en 2D . En los experimentos solo se mide Coeficiente de dilatación en 2D . En los experimentos solo se mide el coeficinte de dilatación lineal el coeficinte de dilatación lineal αα

→ → ¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación superficial ?¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación superficial ?

21.LLS =1

22

1 LTLL

TL

TS ∗

∂∂+∗

∂∂=

∂∂

21

12

21

211LL

LTL

LLL

TL

TS

S∗

∂∂+∗

∂∂=

∂∂

2

2

1

1 111LT

LLT

LTS

S∗

∂∂+∗

∂∂=

∂∂

211 αα +=

∂∂TS

S

α=∂∂⇒α≈α 2TS

S1

21

DILATACIÓN CUBICA

V = Vo ( 1 + 33αα ∆T)

Coeficiente de dilatación en 3D . En los experimentos solo se mide Coeficiente de dilatación en 3D . En los experimentos solo se mide el coeficiente de dilatación lineal el coeficiente de dilatación lineal αα……

→ → ¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación volumétrico ?¿Cómo hallar el coeficiente de dilatación volumétrico ?

321 .. LLLV =

213

312

321 ** LL

TLLL

TLLL

TL

TV

∂∂+∗∗

∂∂+∗∗

∂∂=

∂∂

321

213

321

312

321

321 ...1LLLLL

TL

LLLLL

TL

LLLLL

TL

TV

V∗

∂∂+∗

∂∂+∗

∂∂=

∂∂

3

3

2

2

1

1 1111LT

LLT

LLT

LTV

V∗

∂∂+∗

∂∂+∗

∂∂=

∂∂

3211 ααα ++=

∂∂TV

Vα=

∂∂⇒α≈α≈α≈α 3TS

S1

321

ESFUERZOS DESARROLLADOS POR EFECTO DE LA TEMPERATURA

ELl σ=∆

VIGA EN VOLADIZO CON CARGA PUNTUAL EN EL EXTREMO

POR EFECTO DE LA CARGA SI APLICAMOS LA LEY DE HOOKE SE

PRODUCE UNA DEFORMACION

Donde : y EE es el Módulo de ElasticidadSP=σ

POR EFECTO DE LA TEMPERATURA

SI IGUALAMOS AMBAS EXPRESIONES :

t.LEL

t ∆α=σ0

t.LL t ∆α=∆ 0

Las tensiones desarrolladas a causa de una variación de Las tensiones desarrolladas a causa de una variación de temperatura, son directamente proporcionales al temperatura, son directamente proporcionales al coeficiente de dilatación, al módulo de elasticidad y a la coeficiente de dilatación, al módulo de elasticidad y a la temperaturatemperatura..

t.Et0 ∆α=σ

DILATACIÓN CÚBICA EN FLUIDOS Los líquidos se caracterizan por dilatarse al

aumentar la temperatura, siendo su dilatación volumétrica unas diez veces mayor que la de los sólidos.

Además como existe una dependencia entre las dimensiones del líquido y las del recipiente que los contiene, los líquidos experimentan un ascenso del nivel del fluido.

Se deberá considerar los coeficientes de Se deberá considerar los coeficientes de dilatación aparentes del recipiente y contenido.dilatación aparentes del recipiente y contenido.

DEPENDENCIA DE LA DENSIDAD CON LA TEMPERATURA

δT = δ0 / ( 1 + β.t)

Ecuación que representa la dependencia de la densidad con la temperatura de sólidos y líquidos, expresión que también es aplicable a los gases perfectos.

DILATACIÓN EN GASES βP = 1/v .(dv/dT)P

βV = 1/p .(dp/dT)V

Para un mol de gas perfecto, cuya ecuación es: pv = RT, la derivada de esta ecuación con respecto a T con p y v constantes, en condiciones normales, (p0 = 1 atm y T0 = 273,15K)

y0V v

RdTdP

0

=

0P PR

dTdv

0

=

Reemplazando en las ecuaciones de βp y βv correspondientes al estado normal, es decir p = pO y v = v0

βP =R / p0v0 = 1/T0

βV =R / v0p0 = 1/T0

βP = βV = 1/T0 =1/273,15 K =0,003660 K-1

En un sistema físico cualquiera, sea X una propiedad, que varía con la temperatura, si se expresa con Xo a la propiedad a cierta temperatura To, y si

To cambia a T, ⇒ ∆T = T – To

Cuando se produce este cambio, la propiedad

Xo cambia a X ⇒ ∆X = X – Xo

El coeficiente térmico κ (kappa) de la propiedad Xo a la temperatura To está definido como:

κ = 1/Xo. (∆X/∆T)

SUSTANCIA SUSTANCIA α [ºC-1] SUSTANCIASUSTANCIA α [ºC-1]

PlomoPlomo 30 x 10-6 AluminioAluminio 23 x 10-6

HieloHielo 51 x 10-6 BronceBronce 19 x 10-6

CuarzoCuarzo 0,4 x 10-6 CobreCobre 17 x 10-6

PVC duroPVC duro 80 x 10-6 HierroHierro 12 x 10-6

AceroAcero 12 x 10-6 LatónLatón 19 x 10-6

Mercurio Mercurio 182 x 10-6 Vidrio Vidrio (común)(común)

9 x 10-6

OroOro 14 x 10-6 Vidrio (pirex)Vidrio (pirex) 3.3 x 10-6

* En el intervalo de 0ºC a 100ºC, excepto para el hielo, que es desde – 10ºC a 0ºC.

COEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICACOEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICA

MATERIALMATERIAL COEFICIENTE (MM/MCOEFICIENTE (MM/MººC)C)0 -100ºC0 -100ºC 200ºC200ºC 300ºC300ºC 400ºC400ºC 500ºC500ºC 600ºC600ºC

ACERO ACERO CARBONOCARBONO 0,0120 0,0126 0,0131 0,0136 0,0141 0,0147

ACERO ACERO INOX.18 CR. 8 INOX.18 CR. 8

NINI0,0168 0,0175 0,0180 0,0184 0,0188 0,0191

ALUMINIOALUMINIO 0,0238 --- --- --- --- ---

COBRECOBRE 0,0165 0,0168 --- --- --- ---

FUNDICIÓN DE FUNDICIÓN DE HIERROHIERRO 0,0110 --- --- --- --- ---

VIDRIOVIDRIO 0,0090 ---- --- --- --- ---

FISICA II

FIN DILATACIÓN FIN DILATACIÓN