TRABAJO COLABORATIVO FASE 1PROBABILIDAD

WILLIAM FABIAN CHAPARROTUTOR

CARLOS ARTURO SEIJASCRISTIAN C. ROJAS URREAJUAN CLIMACO PINILLA OSPITIACODIGO 100402_279

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIACOLOMBIA2015INTRODUCCION Los conocimientos adquiridos son muy importantes para el desempeo futuro de cada una de las carreras profesionales estudiadas, donde la teora de probabilidad nos aporta una base para apreciar y valorar la fiabilidad de los logros alcanzados.La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado o conjunto de resultados al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teora de la probabilidad se usa extensamente en reas como la estadstica, la fsica, la matemtica, la ciencia y la filosofa para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecnica subyacente discreta de sistemas complejosEste trabajo colaborativo tienen como finalidad poner en prctica todo los temas aprendidos en la Unidad 1 del curso de Probabilidad, entre ellos se abarca los procedimientos destinados al anlisis e interpretacin de datos previamente recolectados y finalizando con las conclusiones que se sacan a partir de estos. Los conocimientos que se adquieren en la unidad 1 son la base para poder analizar e interpretar los datos que han sido recolectados para as tener una identificacin correcta de los resultados que se desean obtener. Aqu podremos poner en prctica temas como: espacio muestral, sucesos o eventos, combinaciones, variaciones, Teorema de Bayes, entre otros.

Cuadro Sinptico

- Estudio de casoLos jueces del condado Hamilton (E.E.U.U.) procesan miles de casos al ao. En la gran mayora de los casos presentados, la sentencia permanece como se present. Sin embargo, algunos casos son apelados y en algunos de estos se revoca la sentencia. Una periodista del diario Cincinnati Times realiz un estudio de los casos manejados por los jueces del condado de Hamilton durante un periodo de tres aos En la siguiente tabla se muestran los resultados de 182908 casos presentados a 38 jueces del Tribunal Penal, del Tribunal de Familia y del Tribunal Civil. Dos de los jueces (Dinkelacker y Hogan) no trabajaron en el mismo tribunal durante todo el periodo de tres aos.El propsito del estudio es evaluar el desempeo de los jueces. Las apelaciones con frecuencia son resultado de errores cometidos por los jueces y el diario quera saber cules jueces estaban haciendo un buen trabajo y cules cometan demasiados errores. A usted le han llamado para que ayude en el anlisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad y la probabilidad condicional para ayudar a calicar a los jueces. Tal vez pueda analizar la probabilidad de los casos que se apelaron y revocaron manejados en los diferentes tribunalesCasos presentados, apelados y revocados en los tribunales del condado de HamiltonJuez Tribunal PenalCasos PresentadosCasos apeladosCasos Revocados

Fred Cartolano303713712

Thomas Crush337211910

Patrick Dinkelacker1258448

Timothy Hogan1954607

Robert Kraft31381277

William Mathews22649118

William Morrissey303212122

Norbert Nadel295913120

Arthur Ney, Jr.321912514

Richard Niehaus335313716

Thomas Nurre30001216

John OConnor296912912

Robert Ruehlman320514518

J. Howard Sundermann9556010

Ann Marie Tracey314112713

Ralph Winkler3089886

Total439451762199

Juez Tribunal de FamiliaCasos PresentadosCasos apeladosCasos Revocados

Penelope Cunningham272971

Patrick Dinkelacker6001194

Deborah Gaines8799489

Ronald Panioto12,970323

Total3049910617

Juez Tribunal CivilCasos PresentadosCasos apeladosCasos Revocados

Mike Allen6149434

Nadine Allen7812346

Timothy Black7954416

David Davis7736435

Leslie Isaiah Gaines52823513

Karla Grady525360

Deidra Hair253250

Dennis Helmick7900295

Timothy Hogan2308132

James Patrick Kenney279861

Joseph Luebbers4698258

William Mallory8277389

Melba Marsh8219347

Beth Mattingly2971131

Albert Mestemaker4975289

Mark Painter223973

Jack Rosen77904113

Mark Schweikert5403336

David Stockdale5371224

John A. West279742

Total108464500104

INFORME A PRESENTAR:1. La probabilidad de casos que se apelan y revocan en los tres tribunales

2. La probabilidad de que se apele un caso, por cada juezJuez Tribunal PenalCasos PresentadosCasos apeladosProbabilidad de apelar caso

Ralph Winkler308988P(a)=88/30890,0285

Timothy Hogan195460P(a)=60/19540,0307

Patrick Dinkelacker125844P(a)=44/12580,035

Thomas Crush3372119P(a)=119/33720,0353

Arthur Ney, Jr.3219125P(a)=125/32190,0388

William Morrissey3032121P(a)=121/30320,0399

William Mathews226491P(a)=91/22640,0402

Thomas Nurre3000121P(a)=121/30000,0403

Ann Marie Tracey3141127P(a)=127/31410,0404

Robert Kraft3138127P(a)=127/31380,0405

Richard Niehaus3353137P(a)=137/33530,0409

John OConnor2969129P(a)=129/29690,0434

Norbert Nadel2959131P(a)=131/29590,0443

Fred Cartolano3037137P(a)=137/30370,0451

Robert Ruehlman3205145P(a)=145/32050,0452

J. Howard Sundermann95560P(a)=60/9550,0628

Total439451762

Tabla 1 Casos apelados por cada juez del Tribunal Penal

Juez Tribunal de FamiliaCasos PresentadosCasos apeladosProbabilidad de apelar caso

Ronald Panioto1297032P(a)=32/129700,0024

Penelope Cunningham27297P(a)=7/27290,0026

Patrick Dinkelacker600119P(a)=19/60010,0032

Deborah Gaines879948P(a)=48/87990,0055

Total30499106

Tabla 2 Casos apelados por cada juez del Tribunal Familia.

Juez Tribunal CivilCasos PresentadosCasos apeladosProbabilidad de apelar caso

Karla Grady52536P(a)=6/52530,0011

John A. West27974P(a)=4/27970,0014

Deidra Hair25325P(a)=5/25320,002

James Patrick Kenney27986P(a)=6/27980,0021

Mark Painter22397P(a)=7/22390,0031

Dennis Helmick790029P(a)=29/79000,0037

David Stockdale537122P(a)=22/53710,0041

Melba Marsh821934P(a)=34/82190,0041

Beth Mattingly297113P(a)=13/29710,0044

Nadine Allen781234P(a)=34/78120,0044

William Mallory827738P(a)=38/82770,0046

Timothy Black795441P(a)=41/79540,0052

Jack Rosen779041P(a)=41/77900,0053

Joseph Luebbers469825P(a)=25/46980,0053

David Davis773643P(a)=43/77360,0056

Timothy Hogan230813P(a)=13/23080,0056

Albert Mestemaker497528P(a)=28/49750,0056

Mark Schweikert540333P(a)=33/54030,0061

Leslie Isaiah Gaines528235P(a)=38/52820,0066

Mike Allen614943P(a)=43/61490,007

Total108464500

Tabla 3 Casos apelados por cada juez del Tribunal Civil.

3. La probabilidad de que se revoque un caso, por cada juezJuez Tribunal PenalCasos PresentadosCasos RevocadosProbabilidad de revocar caso

Ralph Winkler30896P(r)=6/30890,0019

Timothy Hogan19547P(r)=7/19540,0036

Patrick Dinkelacker12588P(r)=8/12580,0064

Thomas Crush337210P(r)=10/33720,003

Arthur Ney, Jr.321914P(r)=14/32190,0043

William Morrissey303222P(r)=22/30320,0073

William Mathews226418P(r)=18/22640,008

Thomas Nurre30006P(r)=6/30000,002

Ann Marie Tracey314113P(r)=13/31410,0041

Robert Kraft31387P(r)=7/31380,0022

Richard Niehaus335316P(r)=16/33530,0048

John OConnor296912P(r)=12/29690,004

Norbert Nadel295920P(r)=20/29590,0068

Fred Cartolano303712P(r)=12/30370,004

Robert Ruehlman320518P(r)=18/32050,0056

J. Howard Sundermann95510P(r)=10/9550,0105

Total43945199

Tabla 4 Casos revocados por cada juez del Tribunal Penal

Juez Tribunal de FamiliaCasos PresentadosCasos RevocadosProbabilidad de revocar caso

Ronald Panioto129703P(r)=3/129700,0002

Penelope Cunningham27291P(r)=1/27290,0004

Patrick Dinkelacker60014P(r)=4/60010,0007

Deborah Gaines87999P(r)=9/87990,001

Total3049917

Tabla 5 Casos revocados por cada juez del Tribunal Familia

Juez Tribunal CivilCasos PresentadosCasos RevocadosProbabilidad de revocar caso

Karla Grady525300

John A. West27972P(r)=2/27970,0007

Deidra Hair253200

James Patrick Kenney27981P(r)=1/27980,0004

Mark Painter22393P(r)=7/22390,0013

Dennis Helmick79005P(r)=5/79000,0006

David Stockdale53714P(r)= 4/53710,0007

Melba Marsh82197P(r)=7/82190,0009

Beth Mattingly29711P(r)=1/29710,0003

Nadine Allen78126P(r)=6/78120,0008

William Mallory82779P(r)=9/82770,0011

Timothy Black79546P(r)=6/79540,0008

Jack Rosen779013P(r)=13/77900,0017

Joseph Luebbers46988P(r)=8/46980,0017

David Davis77365P(r)=5/77360,0006

Timothy Hogan23082P(r)=2/23080,0009

Albert Mestemaker49759P(r)=9/49750,0018

Mark Schweikert54036P(r)=6/54030,0011

Leslie Isaiah Gaines528213P(r)=13/52820,0025

Mike Allen61494P(r)=4/61490,0007

Total108464104

Tabla 6 Casos revocados por cada juez del Tribunal Civil

4. La probabilidad de una revocacin dada una apelacin, por cada juezDado que las revocatorias dependen de las apelaciones, usamos la interseccin para sucesos dependientes.

Pero la probabilidad de revocatorias estn dentro de la probabilidad de apelaciones entonces p (a r) = p(r)Juez Tribunal PenalCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de revocar caso dada apelacin

Ralph Winkler3089886P(r/a)=0.019/0.02850,0667

Timothy Hogan1954607P(r/a)=0.0036/0.3070,1173

Patrick Dinkelacker1258448P(r/a)=0.064/0.0350,1828

Thomas Crush337211910P(r/a)=0.003/0.03530,0849

Arthur Ney, Jr.321912514P(r/a)=0.0043/0.03880,111

William Morrissey303212122P(r/a)=0.0073/0.03990,1829

William Mathews22649118P(r/a)=0.008/0.04020,199

Thomas Nurre30001216P(r/a)=0.002/0.04030,0496

Ann Marie Tracey314112713P(r/a)=0.0041/0.04040,1014

Robert Kraft31381277P(r/a)=0.0022/0.04050,0543

Richard Niehaus335313716P(r/a)=0.0048/0.04090,1173

John OConnor296912912P(r/a)=0.004/0.04340,0921

Norbert Nadel295913120P(r/a)=0.0068/0.04430,1534

Fred Cartolano303713712P(r/a)=0.004/0.04510,0884

Robert Ruehlman320514518P(r/a)=0.0056/0.04520,1238

J. Howard Sundermann9556010P(r/a)=0.0105/0.06280,1671

Total439451762199

Tabla 7 Revocacin dada Apelacin por cada juez Tribunal Penal

Juez Tribunal de FamiliaCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de revocar caso dada apelacin

Ronald Panioto12970323P(r/a)=0.0002/0.020,0833

Penelope Cunningham272971P(r/a)=0.0004/0.00260,1538

Patrick Dinkelacker6001194P(r/a)=0.0007/0.00320,2187

Deborah Gaines8799489P(r/a)=0.001/0.00550,1818

Total3049910617

Tabla 8 Revocacin dada Apelacin por cada juez Tribunal Familia Juez Tribunal CivilCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de revocar caso dada apelacin

Karla Grady5253600

John A. West279742P(r/a)=0.0007/0.00140,5

Deidra Hair2532500

James Patrick Kenney279861P(r/a)=0.0004/0.00210,1904

Mark Painter223973P(r/a)=0.0013/0.00310,4193

Dennis Helmick7900295P(r/a)=0.0006/0.00370,1621

David Stockdale5371224P(r/a)=0.0007/0.00410,1707

Melba Marsh8219347P(r/a)=.0009/0.00410,2195

Beth Mattingly2971131P(r/a)=0.0003/0.00440,0681

Nadine Allen7812346P(r/a)=0.0008/0.00440,1818

William Mallory8277389P(r/a)=0.0011/0.00460,2391

Timothy Black7954416P(r/a)=0.0008/0.00520,1538

Jack Rosen77904113P(r/a)=0.0017/0.00530,3207

Joseph Luebbers4698258P(r/a)=0.0017/0.00530,3207

David Davis7736435P(r/a)=0.0006/0.0560,1071

Timothy Hogan2308132P(r/a)=0.0009/0.00560,1607

Albert Mestemaker4975289P(r/a)=0.0018/0.00560,3214

Mark Schweikert5403336P(r/a)=0.0011/0.00610,1803

Leslie Isaiah Gaines52823513P(r/a)=0.0025/0.00660,3787

Mike Allen6149434P(r/a)=0.0007/0.0070,1

Total108464500104

Tabla 9 Revocacin dada Apelacin por cada juez Tribunal Civil 5. Clasifique a los jueces dentro de cada tribunal. Establezca los criterios que utiliz y d las razones de su eleccin.Se califica en orden ascendente los jueces teniendo en cuenta las apelaciones dadas para cada juez.

Ver Tabla 1,2 y 3

MISCELANEA DE EJERCICIOS

Capitulo 1 Ejercicio 2 2.- Seale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinsticas y cuales corresponden a situaciones aleatorias o de incertidumbre. a) El resultado del prximo partido Colombia-Mxico. b) Lo que desayunare el da de maana.c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemticas (antes de acabar el semestre).

Desarrollo:Situaciones no aleatorias o determinsticas:b) Lo que desayunare el da de maana. Argumento: Es no aleatorio porque para el da de maana yo puedo saber que preparare de desayuno y que eso suceder.Situaciones aleatorias o de incertidumbre:a) El resultado del prximo partido Colombia-Mxico.

Argumento: Es una situacin aleatoria ya que es imposible predecir con certeza cul ser el marcador simplemente son aproximaciones y depende del azar.c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemticas (antes de acabar el semestre).Argumento: Es no aleatorio porque se est brindando un informe determinado de los estudiantes que hasta el momento han aprobado y no es una situacin que dependa del azar.

Captulo 2 Ejercicio 11. Que usar? Un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 4 pares de zapatos deportivos, Cuntas combinaciones de jean, camiseta y zapatos puede tener?

Desarrollo:

Debemos tener en cuenta que el joven puede vestirse un jean con cualquier camiseta y con cualquier zapato, por lo tanto para hallar el nmero total de posibles combinaciones para vestirse hallamos el producto de todas las opciones de jeans, camisetas y zapatos.

Respuesta:

Captulo 3 Ejercicio 3Ejercicio No. 3: En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar ingls, 36 saben hablar francs, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar.Desarrollo:a.- Cul es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?

b.- Cul es la probabilidad de que hable francs, sabiendo que habla ingls?

c.- Cul es la probabilidad de que solo hable francs?

APORTES CRISTIAN ROJASCAPITULO 1

1. En el primer da de clase en el jardn de nios, la maestra selecciona al azar a uno de sus 25 alumnos y registra su gnero y si haba asistido antes o no a prescolar.a. Cmo describira el experimento aleatoriob. Construya el espacio muestral de este experimento, use un diagrama de rbol.c. Cuantos eventos simples hay.

Solucina. Es un experimento aleatorio dado de la escogencia de 1 entre 25 alumnos, al azar.b. Espacio muestral

Asisti

Femenino

No Asisti

Alumno No AsistiAsistiMasculino

c. Los eventos simples que existen son:i. Ser hombreii. Ser mujeriii. Asistir a prescolariv. No asistir a prescolar

CAPITULO 2

2. Un grupo compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forman un comit de 2 hombres y 3 mujeres. De cuantas formas puede formarse el comit si:a. Si puede pertenecer a l cualquier hombre o mujer.b. Una mujer determinada debe pertenecer al comit c. Dos hombres determinados no pueden estar en el comit.

Solucin a. Cualquier hombre o mujer puede pertenecer al comit: Hombres: C5,2 = 10 Mujeres: C7,3 = 35 Posibilidades totales: 10* 35 = 350 Hay 350 maneras diferentes de conformar un comit.

b. Una mujer determinada debe pertenecer al comit:Tendramos 6 mujeres para los dos puestos que quedaran en el comit C 6,2 = 15; por consiguiente la posibilidad total sera 10*15 = 150

c. Dos hombres determinados no pueden estar en el comit: Para ver ms claro esta pregunta, llamaremos a los hombres as: A, B, C, D, E Supongamos que A y B no pueden estar juntos, esto quiere decir que C, D, E Los podemos tratar normalmente, as que el primero hombre es 1C 3,1 = 3 y el segundo hombre sera entre A y B, con lo cual tenemos dos posibilidades para cada una de las tres anteriores; es decir 6; en conclusin 35*6 = 210 posibilidades

CAPITULO 3

7. Una seora tiene dos nios pequeos: Luis y Too. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cuatro veces y Too cinco de cada seis. Cul es la probabilidad de que los dos se contradigan cuando les pregunten por el mismo hecho? Cul es la probabilidad de que los dos contesten igual cuando les pregunten por el mismo hecho?

Solucin

0,375VERDAD

3/4

LUIS

0,125MENTIRA1/41/2

0,0830,417MENTIRAVERDAD1/65/6TOO1/2NIO

Cul es la probabilidad de que los dos se contradigan cuando se les pregunte por el mismo hecho?

Cul es la probabilidad de que los dos contesten igual cuando les pregunten por el mismo hecho?

APORTE CARLOS ARTURO SEIJASCAPITULO 1 EJERCICIO 55. Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de qumica y se clasifican como masculino o femenino. a.- Liste los elementos del espacio muestral S usando la letra M para masculino y F para femenino. b. Liste los elementos del espacio muestral S donde los resultados representen el nmero de mujeres seleccionadas.

S1=S2=CAPITULO 2 EJERCICIO 1

1. Un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 4 pares de zapatos deportivos, Cuntas combinaciones de jean, camiseta y zapatos puede tener ?

CAPITULO 3 EJERCICIO 1

1. Un estudio sobre la conducta de un gran nmero de delincuentes adictos a las drogas hace pensar que la probabilidad de una condena dos aos despus del trabamiento podra depender de la educacin del delincuente. Las cantidades del nmero total de casos que caen en cuatro categoras de educacin y condena se muestran en la tabla siguiente:

Educacin Condicin de 2 aos despus de tratamiento Total

CondenadoNo condenado

10 aos o mas103040

9 aos o menos273360

Total3763100

Suponga que se selecciona al azar un delincuente del programa de tratamiento; Cual es la probabilidad de que. a. el sujeto seleccionado es condenado 2 aos despus del tratamiento?

La probabilidad es:

b. el sujeto seleccionado tiene 9 aos o menos de educacin.

La probabilidad es:

c. el sujeto seleccionado tiene 9 aos o menos y no est condenado.

La probabilidad de 9 aos o menos es:

La probabilidad de que no est condenado es:

Ahora la probabilidad de que tenga 9 aos o menos y no este condenado.

d. Si el sujeto seleccionado tiene 10 aos o ms de educacin, cual es la probabilidad de que este condenado.

La probabilidad es:

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Los jueces. BuenasTareas.com. Recuperado de http://www.buenastareas.com/ensayos/Los-Jueces/60514003.htmlEl 27 de marzo de 2015.

Morales, A (2010).Modulo de Probabilidad. Bogot. DC