FEM MATEMÀTIQUES 2019. SEGONA FASE. 06-04-19 Proves...

FEM MATEMÀTIQUES 2019. SEGONA FASE. 06-04-19 Proves en grup

1

1 - SET

SET és un joc de lògica i percepció visual que es pot jugar de forma individual o en

grup. Vosaltres el juegareu en grup, un representant

Hi ha 81 cartes que caldrà barrejar bé i col·locar-ne 12 boca amunt formant un rectangle

de 3 x 4. Cada carta té quatre característiques, que varien de la següent manera:

SÍMBOL: oval, ona o rombe.

COLOR: vermell, verd o lila.

QUANTITAT: un, dos o tres símbols.

FONS: els símbols són sòlids, ratllats o sense fons.

L’objectiu del joc és identificar SETs. Un SET són 3 cartes de manera que cadascuna

de les 4 característiques, avaluades per separat, són iguals en cada carta o diferents en

totes elles. És a dir, si dues cartes són iguals en alguna de les característiques i l’altra

carta és diferent, llavors no és un SET.

A la següent imatge els trios horitzontals són SETs per contra els trios verticals no ho

són.

Del vostre grup heu d’escollir un membre que jugarà contra la resta de grups. La

puntuació d’aquesta prova dependrà de la seva habilitat per trobar SETs i la

classificació final que obtindreu dins del vostre nivell.

Si trobeu de 1 a 4 SETs obtindreu 1 punt, de 5 a 8 SETs 2 punts, de 9 a 12 SETs 3

punts, de 13 a 16 SETs 4 punts, de 17 a 20 SETs 5 punts i més de 22 SETs 10 punts.

El nombre de grups que tingueu per sota a la classificació final, seran els punts de

classificació que obtindreu. La suma dels dos serà la puntuació final d’aquesta prova.


2

2 - Ubongo

L’Ubongo és un joc de percepció geomètrica en dues dimensions. Té com a objectiu

realitzar amb el menor temps possible un puzle donat per una carta, en la qual s'indica la

superfície que cal cobrir de manera exacta i les peces amb les quals cal fer-ho. Hi ha dos

nivells de dificultat segons el número de peces (tres o de quatre); aquestes són

poliminós (peces planes formades per un cert nombre de quadrats units pels seus

costats) que poden variar des de 2 a 5 quadrats.

Les peces que formen part del joc són les següents:

1.- Totes les peces del joc són poliminós, podem observar dominós, triominós,

tetraminós i pentominós. Quantes peces diferents es poden obtenir amb 2, 3, 4 o 5

quadrats? Dibuixa tots els pentominós que hagis trobat. (0,30 punts per cada resposta

correcta; 0,40 punts per cada pentominó correcte dibuixat)

De 2 quadrats: De 3 quadrats: De 4 quadrats:

De 5 quadrats:

2.- Si pensem en el pentominó com el desplegament d’una caixa, amb quins dels

pentominós es pot crear una caixa, sense tapa? (3 punts + 1 punt justificació)


3

3 - El Rey de los dados.

Per cada pregunta correcta 1 punt + 1 punt justificació

Vols tenir el millor regne del món? Per aconseguir-ho, has de jugar bé els teus daus i

tenir una mica de sort per convèncer als millors habitants fins al teu regne, evitant als

bojos del poble i als dragons que poden fer d’un pròsper país un erm desolat.

Cada habitant que vols convèncer per portar-lo al teu regne té una puntuació i una

combinació de daus que has d’aconseguir en tres tirades de daus, com més complicada

sigui la combinació més puntuació s’aconsegueix. Si no has aconseguit cap combinació

dels cinc personatges que hi ha a la taula has de quedar-te amb el boig del poble que té

puntuació negativa. Els habitants que portes al teu regne també poden donar-te accions

especials que pots aprofitar, fins i tot poden venir al regne acompanyat amb una part de

poblat.

Escull bé els daus i, amb sort, aconseguiràs ser EL REI DELS DAUS!!!

Llegenda de les combinacions del habitants:

Hauràs d'obtenir nombres parells ( ) o imparells ( ) en tots els

daus.

Hauràs de treure una sèrie ininterrompuda de números en tants daus com es mostra

en la carta; és a dir, els números obtinguts han de ser correlatius.

Has d'obtenir el número que s'indica en tants daus com mostra la carta.

Has de treure el color que es mostra en tants daus com mostra la carta.

S'ha d'obtenir el mateix color en tants daus com apareixen en la carta. El propi

jugador decidirà el color, al qual no haurà de comprometre's per endavant.

Amb el resultat dels daus has de poder fer parells de números: cada símbol

representa el número que triïs. Tingues en compte que dos símbols diferents no poden

representar la mateixa xifra. Podràs decidir tu mateix quin número representa cada

símbol. El nombre de daus que mostra la imatge indica la quantitat de daus que

necessites.


4

1- Segons indica la llegenda, què necessites per aconseguir aquestes cartes?

2- Amb aquesta tirada, quines cartes puc emportar-me de la imatge anterior?

3- Si ja hem llançat els daus 2 cops, quins daus hem de reservar per aconseguir aquestes

cartes?

4- En el cas anterior, quines cartes són més fàcils d’aconseguir?


5

4 - Zero Win Win (6è)

La baralla de cartes zerowinwin està formada per

cartes numerades del -6 al +6, organitzades en

quatre colors diferents (vermell, blau, groc i verd).

Disposa, a més, de quatre comodins.

Amb aquestes cartes es poden fer molts jocs per

millorar el càlcul mental amb els nombres enters.

En el cas que juguessim al joc del zero heu de

saber que consisteix en emportar-se les cartes de la

taula aconseguint sumar 0 amb una de les vostres

cartes.

1- Completeu el següent requadre amb la carta que hauríeu de tenir a la mà per

aconseguir emportar-vos les cartes de la taula. (0,5 punts per cada resposta correcta + 0,5 per

raonament correcte)

CARTES DE LA

TAULA

CARTA DEL

JUGADOR

RAONAMENT

(OPERACIÓ)

+3,+2

-1,+3

+2, +3, -1

-3, -1, +2

0, -4, +3

-6

+5, -1

-5, +2


6

4 - Zero Win Win (1r i 2n d’ESO )

La baralla de cartes zerowinwin està formada per cartes numerades del -6 al +6,

organitzades en quatre colors diferents (vermell, blau, groc i verd). Disposa, a més, de

quatre comodins.

Amb aquestes cartes es poden fer molts jocs per

millorar el càlcul mental amb els nombres enters.

En el cas que juguessim al joc del zero heu de

saber que consisteix en emportar-se les cartes de la

taula aconseguint sumar 0 amb una de les vostres

cartes.

1- Completeu el següent requadre amb la carta que hauríeu de tenir a la mà per

aconseguir emportar-vos les cartes de la taula. (0,3 punts per cada resposta correcta, màx 4,8)

CARTES DE LA

TAULA

CARTA DEL

JUGADOR

RAONAMENT

(OPERACIÓ)

+3,+2

-1,+3

+2, +3, -1

-3, -1, +2

0, -4, +3

-6

+5, -1

-5, +2


7

2- Si ara juguem a multiplicar els valors de les cartes, quina és la carta que

hauríem de llençar per obtenir el valor més alt si a la taula hi ha les cartes següents? (no

es pot repetir el valor) (0,3 punts per cada resposta correcta, màx 3)

Completeu la taula:

CARTES DE LA

TAULA

CARTA DEL

JUGADOR

RAONAMENT

(OPERACIÓ)

-2, +3, +1

-4, +5, -2

0, +3, +6

+4, -3, -2

-1, -3, -5

3- I si féssim servir parèntesis?

Aconseguiu el valor indicat utilitzant les cartes que hi ha a la taula. Podeu fer servir

qualsevol operació. (0,3 punts per cada resposta correcta, màx 1,5)

CARTES DE LA

TAULA

NÚMERO QUE

HEM

D’ACONSEGUIR

RAONAMENT

(OPERACIÓ)

+5, -1, +4, -3 +4

+6, +1, -2, +3 0

+4, -2, -2, -6 -4

+2, +4, -5, +6 +25

-6, -1, +2, +4 +6


8

5 - MicroRobots

Màx 2,5 punts per pregunta

El tauler és una graella de 6x6 amb totes les combinacions de color i número que poden

sortir quan llancem els dos daus - un dau de 6 colors i un dau estàndard amb els

números de l’1 al 6.

Els daus ens diran el principi i el final del trajecte del robot. Hem de trobar un camí a

seguir, tenint en compte les regles de moviment: el robot es pot desplaçar en direcció

horitzontal o vertical però només fins a posicions que tenen el mateix color o el mateix

número. En l’exemple de la foto el trajecte és:

- Surt del 6 blanc >> 6 verd (mateix número)>> 6 groc (mateix número) >> 1 groc

(mateix color) >> 1 rosa (mateix número) >> 3 rosa (mateix color) >> 3 verd(mateix

número), el total de moviments és de 6.


9

1.- El recorregut de l'exemple ha aconseguit resoldre el camí en 6

moviments, ho podeu resoldre en menys moviments? No oblideu indicar els passos com

es fa a l'exemple.

El taulell està format per 4 peces que es poden canviar de lloc o girar.

2.- Si girem la part de taulell on està el robot 90º en sentit de les agulles del rellotge. Es

pot trobar un camí diferent al de l'exemple? Indica els passos com es fa a l’exemple.

3.- I si ho girem 180ª en sentit de les agulles del rellotge des de la posició inicial. Es pot

trobar un camí diferent el de l'exemple? Indica els passos com es fa a l’exemple.

4.- Si en lloc de girar la part del taulell on està el robot, girem 90º en sentit de les

agulles del rellotge la part on està l’arribada. Es pot trobar un camí diferent al de

l'exemple? Indica els passos com es fa a l’exemple.


10

6 - Penny Papers

Per cada resposta correcta 1 punt + 1 punt justificació

Cada jugador té un full amb el temple de Apikhabou amb molts tresors amagats, però

també moltes mòmies que s’hauràn d’evitar. L’objectiu del joc és aconseguir la

puntuació més alta formant grups de nombres consecutius, grups de tres nombres iguals

(només puntuarà un per cada nombre) i eliminant a les mòmies.

Un jugador qualsevol llença els daus i, tots el jugadors juguen a la vegada amb aquests

daus. Es pot agafar un dels nombres que han sortit, la suma de dos d’ells o dels tres i es

col·loca a una de les caselles en blanc del temple. Cada dau té els números de l’1 al 5 i

un símbol:

● Si surt la clau, s’ha de posar un dels nombres o la suma dels dos daus restants a una

de les portes.

● Si surt la Penny Papers, s’ha d’obviar el resultat numèric dels altres daus i decidir

quin número entre l’1 i el 15 es vol posar a la casella que es decideixi sense porta.

● Si surt la Penny Papers i la clau a la mateixa tirada, s’ha de posar un número entre 1 i

15 a una porta.

● Si surt la mòmia, independentment del que surtin als altres daus, els jugadors

intercanvien els fulls i al paper que els ha tocat han de dibuixar una mòmia allà on

vulguin. Cada mòmia no eliminada fa perdre dos punts al final de la partida, es poden

eliminar posant un 9 en una casella adjacent a la mòmia.

El joc acaba quan els jugadors es queden sense caselles blanques (no de portes).

Llavors, es fa el recompte de punts.

1- Quina estratègia ens interessa més fer en aquest joc: realitzar una cadena el més

llarga possible de nombres consecutius o fer diversos grups de 3 nombres iguals?

2 - Com que en aquesta tirada surt una Penny, quin nombre triaries i en quin lloc el

situaries?

3 - Quins són els nombres que més sortiran al llançar els tres daus? En cas que surti un

símbol el comptem com a 0.


11

7 - UpStream

A UpStream, cada jugador controla un banc de salmons que intenta remuntar el riu per

deixar anar els seus ous (fresar) al lloc a on van néixer, després d’una llarga vida a alta

mar.

Cada jugador comença amb quatre fitxes que consten amb una parella de salmons

cadascuna. Mitjançant una mecànica de punts de moviment (5 punts), els jugadors

podran moure els seus salmons riu amunt. Una de les peculiaritats d'aquest joc és que el

tauler funciona com una mena de cinta transportadora, i aquest anirà destruint-se per

la part inicial i creixent per la part final fins arribar a la zona de fresa. Aquest sistema

pot deixar fora de la partida als salmons més

endarrerits.

Per començar, es col·loquen les llosetes de mar

formant un rombe, es barregen les llosetes de riu

i es forma una pila. Cada jugador escull un color

i rep la fitxa corresponent i les 4 fitxes de

salmons que col·locarà sobre les llosetes de mar,

1 fitxa a cada lloseta. S’escull al jugador inicial i

se li entrega la lloseta identificativa.

A cada ronda, començant pel jugador inicial i

continuant en el sentit de les agulles del rellotge,

cada jugador gaudirà d'un torn sempre que encara disposi de salmons activables. En el

seu torn, el jugador està obligat a emprar els seus 5 punts de moviment, repartint-los

com vulgui, i mai podrà moure cap a una lloseta més endarrerida que l'actual.

En una mateixa casella només podran trobar-se tantes fitxes de salmó com jugadors hi

hagi en la partida. És a dir, una fitxa no podrà travessar una casella si ja conté el màxim

de fitxes, encara que no vagi a finalitzar el seu moviment en ella.

Quan tots els jugadors han gaudit del seu torn, passem la lloseta de jugador inicial al

jugador de l’esquerra que roba 3 noves llosetes de riu, les col·loca al tauler i retira les

tres últimes. Tots els salmons que es trobin en aquestes llosetes queden eliminats de la

partida, excepte en la primera ronda que es col·loquen tres noves llosetes però no se’n

retira cap.

Quan ja no queden més salmons disponibles sobre les llosetes de riu, és a dir, tots els

salmons estan a la zona de fresa o han estat eliminats, acaba la partida i es compten els

punts, el jugador amb més punts guanya.


12

1.- Quin és el motiu geomètric per a que les llosetes siguin hexagons

regulars? (1,7 punts)

2.- Si hem de tessel·lar la superfície d’una habitació, quina forma hauran de tenir les

rajoles per tal de cobrir tota la superfície si volem que totes siguin iguals? Digues totes

les possibilitats. (0,6 punts per cada resposta correcta)

3.- I si volem utilitzar rajoles de dues formes, podem emprar altres figures geomètriques

regulars? Digues les possibles combinacions. (0,6 punts per cada combinació correcta)

4.- A partir de les respostes de la pregunta 2 i 3, pots crear una generalització dels

requisits que han de tenir les tessel·les per tal que no hi quedin forats entre elles? (1,7

punts)


13

8 - Eureka

Eureka! És un joc cooperatiu on els jugadors treballen junts

per desenvolupar la ciència i la cultura de la Humanitat amb

l’ajuda de 52 personatges històrics de tots els temps i

cultures. Els personatges es troben formant quatre pals/colors

de la baralla:

Groc.- coneixements formals (matemàtiques, física y

química)

Verd.- coneixements naturals (medicina, biologia,

astronomia, ...)

Blau.- coneixements socials (psicologia, història, economia o

filosofia)

Vermell.- coneixements artístics (música, pintura, literatura i

altres formes d’expressió)

Els jugadors tracten de descartar-se de totes les seves cartes avançant en les diverses

branques del coneixement humà des de l’edat antiga fins a l’actualitat.

Durant la partida els jugadors no poden compartir informació sobre les cartes de la seva

mà de cap manera ni indicar a la resta de jugadors quina carta jugar, afegint així un

important factor de deducció en base al joc que van realitzant els companys.

La mecànica és molt senzilla, en funció del número de jugadors es reparteix un nº de

cartes a cadascú i s’ha d’intentar col·locar totes les cartes sobre la taula seguint el seu

corresponent color i, sempre, en ordre ascendent.

En el seu torn, els jugadors tenen l'obligació de jugar una carta de la seva mà, obrint un

dels quatre colors o continuant un que ja estigui obert. Quan es juga una carta es genera

automàticament una penalització si la carta és de número consecutiu, o s’activarà una

bonificació si no és consecutiu. Si el jugador no pot posar cap carta, passa el torn, quan

tots els jugadors passen consecutivament la partida s’acaba. Cada carta que els jugadors

tinguin a la mà compta 1 punt, l’objectiu és acabar amb 0 punts.


14

1- Amb aquesta mà de cartes i les cartes

jugades a la taula, quina és la millor jugada

possible? (1 punt + 2 punts justificació)

(Justificació 2 punts)

2- Davant d’aquesta situació, quina

serà la millor jugada possible? (1

punt)

Quina/es possibles jugada/es

futures t’afavoriràn? (1 punt)

Quines cartes haurien de tenir els

teus companys per afavorir el joc?

(1 punt)


15

9 - Toma6!

Per cada resposta correcta 1 punt + 1,5 punts justificació (màx. 10 punts)

L’objectiu d’aquest joc és quedar-se amb el

menor nombre de punts negatius. Cada bou petit

situat a la part superior de les cartes conta com

un punt negatiu.

El joc conté 104 cartes numerades

correlativament. Hi han cartes que tenen 2 bous,

cartes amb 3 bous, cartes amb 5 bous, una carta

amb 7 bous, tot i això la majoria de les cartes

tenen 1 bou.

1.- Observant la imatge, distingiu alguna relació

entre cartes amb la mateixa quantitat de bous

(punts negatius)?

2.- Quantes cartes hi ha de cada tipus (amb 1 bou, 2 bous, 3 bous, 5 bous i 7 bous)?

3.- L’editorial del joc vol fer una expansió amb 104 cartes noves numerades a partir del

105 correlativament. Quantes cartes de cada tipus (amb 1 bou, 2 bous, 3 bous, 5 bous, 7

bous i 8 bous) hi haurà ara a la baralla de 208 cartes?

4.- A l’editorial tenen clar que aquest és un bon joc i dissenyen una baralla amb

diferents puntuacions negatives: 2 bous les cartes amb el nombre múltiple de 2; 3 bous

les cartes múltiples de 3; 5 bous les cartes múltiples de 5; 6 bous les cartes múltiples de

2 i 3 a la vegada; 7 bous les cartes múltiples de 2 i 5 a la vegada; 8 bous les cartes

múltiples de 3 i 5 a la vegada; i 10 bous les cartes múltiples de 2, 3 i 5 a la vegada.

Tenint en compte que la baralla és de 104 cartes numerades correlativament. Quantes

cartes tenen solament un bou?


16

10 - Shikoku

Shikoku és la més petita de les 4 illes principals de Japó,on es troba la famosa ruta de

peregrinació que recorre un total de 88 temples budistes.

Els jugadors de Shikoku són pelegrins en busca de la sanació espiritual, aquesta es basa

en la moderació, mai en els extrems.

Els pelegrins volen pujar els 33 graons de la pagoda cantant mantres per arribar al cim.

Els guanyadors de la partida seran aquells que estiguin en segona i penúltima posició a

les escales en el moment que algún jugador arribi a la pagoda.

El joc es desenvolupa per rondes, cadascuna d’elles composta per tres fases:

1. Jugar una carta de mantra (numerades de l’1 al 33).- Seguint l’ordre establert per la

filera de mantra, cada jugador juga una carta de la seva mà a la zona de mantra i

col·loca el seu pelegrí a sobre. Cada carta nova s’ha de col·locar en ordre numèric de

més petit a més gran.

2. Pujar graons.- Quan tots els jugadors han jugat la seva carta de mantra, avançarem els

pelegrins del tauler. Els jugadors que la seva carta estigui en segona posició des de

l’esquerra i en segona posició des de la dreta es mantindran als graons on es troben,

sense avançar. La resta de jugadors avançarà tants graons com icones de

passos hi hagi a la seva carta.

3. Recollir les cartes de mantra.- De les cartes de mantra d’aquesta ronda, la

primera carta passarà a la ultima posició. El jugador que tingui el pelegrí sobre

aquesta carta, agafarà una carta de la baralla. I, pel nou ordre establert, els jugadors

agafaran un carta de mantra de la ronda anterior, per tal de tornar a tenir 3 cartes a la

mà.


17

1.- Ets el jugador verd, quina jugada faries en aquesta situació? Justifica

l’elecció. (1 punt + 1 punt justificació)

2.- Com més gran és el número de la carta, més gran és el número de passos que es

donaran? Justifica la resposta (1 punt + 1 punt)

3.- Què cal prioritzar, el valor de la carta o el número de passos? Justifica la resposta (1

punt + 1 punt justificació)

4.- Per què els graons superiors són de diferent color? (2 punts)

FEM MATEMÀTIQUES 2019. SEGONA FASE. 06-04-19 Proves...

Documents

Transcript of FEM MATEMÀTIQUES 2019. SEGONA FASE. 06-04-19 Proves...