Academia Preuniversitaria PITÁGORAS

ALGEBRA

1

Nivel 01: Exámenes - UNAMBA

Si

1 1 4

x y x y, entonces el valor de:

2

2

y xy x 3yE 3

x 2x es:

A) 2 B) 0 C) 1

D) 8 E) 6

Si 2 2x 4y

x 2y2y x

Hallar:

2 2 3 3

4 3

x y 3x y xyR

x xy

A) -5 B) -3 C) 10

D) -1 E) 4

Si se sabe que x2=10:

Calcular:

1

2M 8 x x 8 x 10 x 10

A) 8 B) 10 C) 12

D) 100 E) 164

Simplificar la siguiente expresion:

n 4n n

n 4n n

1 1 1m m 1 m

m m m

A) 6n

6n

1m

m B) n

n

1m

m

C) 2n

2n

1m

m D) 6n

6n

1m

m

E) 5n

5n

1m

m

Si:

y xx y 5, Hallar:

x yxy 2

A) 3/2 B) 1 C) 2

D) ½ E) 0

Reducir:

3 3 3 3

4 4

x y x y x y x yF

x y

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2

A) x-y B) 1 C) 4

D) 2 E) x+y

Resolver:

2

2

1x

x, si:

1x a

x

A) (a+2)(a-2)

B) a 2 a 2

C) 2a 2

D) a 2 a 2

E) 2a 2

Nivel 02:

Si se cumple que:

2 2 2 3 3 32 2a b c a b c a b c 4

7 17

halle abc.

A) 16 B) 8 C) -6

D) 3 E) 4

Halle el equivalente de:

2

4 a b a c b c

Si 2a=b+c+d

A) 22d B) 2d C) 2d

2

D) 2d

3 E)

22d

3

Si 2f x ax bx c es un trinomio

cuadrado perfecto, calcule

28b

ac

A) 8 B) 4 C) 2

D) 32 E) 64

Sean {x,y}CIR, tales que cumple:

1 1 4

3x 2y 2x 3y 5x y

Halle el valor numerico de:

x 2y

2x y

A) 5/4 B) (9/7)-1 C) (7/9)-1

D) 7/6 E) 5/3

Dadas las condiciones:

x a a 1 b b 1 ab

y a a 1 b b 1 ab, a b

Al reducir la expresion

2 2

3 3

x y

4 a b.

Se obtiene:

A)

a b

a b B)

a

b C) b

a

D) 4a E) a-b

Si 4

x 2x

es el valor de:

2 2x 1 x 1 x x 1 x x 1 es:

A) 8 B) 54 C) 48

D) 63 E) 1 5

2

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3

Halle el valor de

3 2x 3x 12x 16 cuando:

3

3

3x 3 1

3

A) 1 B) 3 3 C)

3 9

D) 2 E) 0

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Hallar la suma de coeficientes del

residuo de la división:

2

2

x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 2

x 5x 1

A) -15 B) -10 C) -19

D) -12 E) 16

Si la división:

119 119

5x 2 5x 2

x

Genera un cociente notable, en el

cual un termino tiene la forma:

C

2A 25x 4 .

Hallar C

A

A) 5,9 B) 6,8 C) 7,1

D) 12,5 E) 13,0

Si elcociente notable:

m 5 n 8

7 3

x y

x y tiene 13 terminos en su

desarrollo, calcular:

m n

P127

A) 2 B) 3 C)4

D) 1 E) 5

Al dividir 4 3 22x 3 2x 12x 3 2x 3

entre x 2 , se obtiene como

reisduo:

A) 2 B) -1 C) -2

D) 2 E) 5 2

Un polinomio P(x) se divide entre (x-3),

obteniéndose un cociente Q(x) y un

residuo 2. Si se divide Q(x) entre (x-3) se

tiene un residuo -1. Entonces el residuo

de dividir P(x) entre 2x 6x 9 , es:

A) 5-x B) x+5 C) x

D) 2x E) x+1

En el siguiente cociente notable:

m 4 m 12 3

m 2 7 m

4x y

2x y

Hallar el segundo termino.

A) 16x2y2 B) 16x2y C) 16x4y

D) 32x2y2 E) 64x4y

Si la división:

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4

20m 35 20m 57

m 1 m 3

x y

x y

Da lugar a un cociente notable.

Determinar el número de términos que

tiene.

A) 23 B) 15 C) 20

D) 25 E) 18

La expresión:

3 2m 8m

2 4

x y

x y genera cociente

notable, calcular en valor de “m”.

A) 5 B) 2 C) 3

D) 1 E) 4

Dada la siguiente división:

10 6 4 2

3

x x 3x 2x 1

x x

Hallar el residuo 2R(x) ax bx c

A) x-1

B) 2x 1

C) 2x x 1

D) x 1 x 1

E) 2x 3

Nivel 02:

Determine el residuo en:

19 173 2x x 1 x 2 x 4 x 2

Como respuesta dar la suma de sus

coeficientes.

A) 24 B) 30 C) 36

D) 40 E) 44

Determine el resto de dividir:

P(x) x 1 x 2 x 3 2x 1

Entre 2x x 5 . Dar como respuesta la

suma de coeficientes. A) 30 B) 10 C) 20

D) 50 E) 60

Si P es un polinomio monico de cuarto

grado que satisface las condiciones:

P(x) x 1 q(x) 4

2

1P(x) x 1 q (x) x 1

2P(x) x 2 q (x) 1

Entonces el resto de la division

P(x)

x 2

es: A) 35 B) 36 C) 37

D) 38 E) 39