Caracterización del Canal móvil

1. Conceptos Iniciales

El estudio de la transmisión en sistemas móviles requiere, caracterizar el medio de propagación es decir establecer el canal radio móvil, en la practica el comportamiento de estos canales, están entre los peores de las radios comunicaciones terrestres.

Entre una estación base y un móvil aparecen lomas, montañas, edificios, vehículos, personas, etc. Que influyen en la propagación radioeléctrica de distintas maneras (reflexión, difracción, o dispersión) haciendo que lleguen atenuadas, con ángulos de incidencia, retardos y desfasajes distintos unas de otras.

Esto provoca que la potencia de la señal recibida no sea constante, sino que varíe temporalmente, produciendo desvanecimiento o fading.

2. Radio propagación móvil Consideremos que tenemos una estación base que emite una portadora sin

modular del tipo:

Mantendremos estático todo el entorno, en el trayecto estación base-móvil. En el receptor se recibirá una señal, que estará conformada por múltiples

contribuciones (efecto multicamino) y es producto de las reflexiones que se producen, donde cada una de ellas llega con ángulos de incidencia y retardos propios, por lo tanto la señal recibida será una sumatoria de la forma:

Donde N es el numero de contribuciones que llegan al receptor, es un numero complejo cuyo modulo y fase representa el resultado de las reflexiones y difracciones de la contribución i-ésima y representa el retardo de esta contribución.

Si reemplazamos la portadora en la señal que llega al receptor, se recibirá lo siguiente:

Esta señal es invariante en el tiempo, porque fue considerado un canal estático (móvil y difusores quietos) aun cuando se hace presente el multicamino.

Dejando ahora las condiciones iniciales impuestas, nos acercaremos a la realidad, donde el propio terminal móvil y los elementos que constituyen el entorno del canal, pueden estar en movimiento. En esta situación la señal recibida en el móvil adoptara la expresión:

La cantidad de contribuciones N, la amplitud de cada una de ellas E, y el retardo de propagación t, tienen una variación temporal. Todos estas variables, tienen su particular efecto a la hora de determinar el comportamiento del canal móvil.

2.1 Sumas y restas de fases

Consideremos que N=2, es decir que solo dos ondas llegan al receptor, y lo hacen con amplitudes y fases aleatoriamente distribuidas las que se combinan para dar una señal resultante que varía en el tiempo y el espacio.

Por lo tanto un receptor en una localización dada puede tener una señal que sea muy diferente de la que recibiría en otro lugar muy próximo

La figura muestra como la diferencia en las fases de las ondas de radio entrantes, ocasiona fluctuaciones significativas en la amplitud de la señal. A este fenómeno se le denomina desvanecimiento o fading.

2.2 Efecto Doppler

Evidentemente afecta a las comunicaciones móviles donde el emisor y/o receptor están en movimiento, en la practica las mas afectadas son las comunicaciones via satélite con satélites de orbitas bajas que orbitan constantemente alrededor de la tierra y de sistema de telefonía móvil sobre todo en casos extremos, por ejemplo cuando vamos en coche, tren o avión.

La variación depende mucho tanto de la velocidad de desplazamiento como de la frecuencia. Y los podemos calcular fácilmente con la siguiente formula.

es la frecuencia en la que recibiremos la señal del satélite, la frecuencia de la portadora en la que emite el satélite, c es la velocidad de la luz, es la velocidad del satélite.

¿Cómo se soluciona? En el caso del Doppler en enlaces digitales, se utilizan memorias

para la corrección del desplazamiento. Pero si usamos memorias muy grandes la comunicación llevaría mucho retraso, y en el caso de la voz, podría hacer que una conversación telefónica fuera cuanto menos incómoda.

En el caso de comunicaciones analógicas (típicamente telefónicas) la corrección se puede realizar mediante un ajuste automático de frecuencias portadoras, es decir adaptando la frecuencia de emisión para que al introducir el desplazamiento en frecuencia resulte la onda esperada en recepción, o también se pueden compensar en recepción.

2.3 Consideraciones de algunos parámetros.

Dispersivo en frecuencia: los desvanecimientos temporales producen un ensanchamiento de la señal.

Desvanecimiento plano: si el ancho de banda que se emite es estrecho, todas las componentes de frecuencia se comportaran de igual manera.

Ancho de banda de coherencia: las componente espectrales se ven afectadas por igual debido al multicamino.

Desvanecimiento selectivo: el espectro de las señales de ancho de banda grande, se vera distorsionado por el efecto multicamino.

Desvanecimiento lento: se produce por el ensombrecimiento cuando el móvil transita por terrenos donde se presentan elementos que obstaculicen el enlace.

Desvanecimiento rápido: varia sobre distancias del orden de media longitud de onda, debido principalmente al multicamino.

3. Caracterización estadística del móvil La figura muestra el nivel de señal que

llega al receptor a través de un canal móvil, en ella se distinguen los distintos tipos de variaciones que se presentan diferenciadas por la longitud del recorrido considerado.

Se pueden observar desvanecimientos lentos (large-scale fading), desvanecimientos rápidos (small-scale fading).

3.1 Desvanecimientos Lentos

El análisis de los desvanecimientos lentos, esta relacionado con la predicción del valor medio de la señal (pendiente), como una función de la distancia d entre Tx-Rx aun cuando la separación entre ellos sea de decenas, centenas o miles de metros.

A modo de simplicidad de se muestra el modelo , donde se tiene en cuenta la disminución de la densidad de energía que experimenta la onda electromagnética en su trayecto, al cual se le sumar otro aspecto, como es la perdida de energía debido a la interacción de esta onda con el ambiente donde se propaga.

3.1.1 Modelo de atenuación de trayecto. El modelo predice el valor medio de la atenuación de trayecto,

ponderado en dB como función de la separación d entre emisor-receptor.(dB)

Donde es la medida de la atenuación de trayecto en dB para una distancia de referencia y n es el cuantificador “exponente de la atenuación de trayecto”

Cuando n=2, la perdida de trayecto es igual a la atenuación del espacio libre.

Si no se posee información explicita de la señal recibida a la distancia, puede medirse a través de:

El exponente de la atenuación de trayecto n, es una constante empírica que generalmente es ponderada.

Entorno Espacio de atenuación de trayecto n

Espacio Libre 2Área Urbana Celular 2.7 a 4.0Ensombrecimiento Urbano Celular 3 a 5Edificios 1.6 a 1.8Obstrucción en Edificios 4 a 6Obstrucción en Fábricas 2 a 3

Consideremos un ejemplo en la frecuencia de 900 Mhz, donde evaluaremos el nivel medio de la atenuación de trayecto para 1km y en dos casos particulares. Uno en espacio libre y otro en un ambiente urbano estándar.

En espacio libre corresponde un valor de n=2 y se considera =100m

En ambiente urbano, corresponde un valor de n=4

3.1.2 Otros modelos

El modelo resulta sumamente útil para hacer una estimación rápida de la performance del enlace, en el se combina todos los efectos de la propagación en un simple parámetro, como es el exponente de atenuación de trayecto n.

Modelos mas sofisticados, tienen en cuenta otros factores importantes que pueden variar de sitio en sitio, como el terreno, la urbanización, las alturas de las antenas, y la difracción. Para la propagación al aire libre, los modelos mas ampliamente usados son:

Okumura, Hatam, COSTO 231, Walsch y Bertoni.

3.1.3 Relación atenuación de trayecto-potencia recibida La atenuación de trayecto es usado para cuantificar la diferencia en dB

entre la potencia transmitida, en (dBm), y la potencia recibida, en (dBm). Así también, podemos considerar el nivel medio de la señal recibida, en base al nivel medio de la atenuación de trayecto.

Esto expresado en dB esta dado por la ecuación

A partir de numerosas medidas se ha establecido un modelo estadístico de distribución que representa la función densidad de probabilidad de potencia de los desvanecimientos lentos basada en la función log-normal:

Donde es el valor medio de la potencia al cual se arriba a través de considerar los modelos de perdidas de trayecto y es la desviación estándar y esta determinada por el entorno de propagación, valores típicos oscilan entre 6 y 12.

Entorno σ[dB]Suburbano escabroso con densidad forestal alta 10.6Suburbano escabroso con densidad forestal baja 9.6Llano con densidad forestal alta 9.6Suburbano llano con densidad forestal baja 8.2Micro celular LOS 7.9 a 8.8Micro celular NLOS 7.7 a 9.3Oficina 7 a 12Fabrica LOS 3 a 7Fabrica NLOS 7 a 10Hogar 7

3.2 Desvanecimientos Rápidos Lo que sucede en un entorno de comunicaciones móviles, donde la señal

recibida en un determinado instante y lugar es la resultante de la suma de todas las trayectorias provocadas por las reflexiones del frente de onda en los objetos próximos ubicados en dirección a la antena receptora.

La figura muestra las variaciones que son producto del multitrayecto, los cambios de posición involucrados son del orden de la longitud de onda, es decir que pequeños movimientos repercuten fuertemente en el nivel de señal recibido, y no caben dudas que estos desvanecimientos rápidos que se producen, deben modelarse a partir de distribuciones estadísticas.

3.2.1 Estadística de la envolvente de la señal recibida Los niveles de señal son aleatorios, puesto que dependen de la distribución

de los retardos de las diferentes trayectorias, así como de los coeficientes de reflectividad de los objetos en los que se producen.

Se han realizado estudios estadísticos que permiten distinguir entre dos casos claramente diferenciados: entornos con visibilidad directa entre antenas (LOS, Line Of Sight) o sin visibilidad entre las antenas (NLOS, Non Line Of Sight).

La probabilidad de tener valores de envolvente de señal pequeños es mucho menor cuando existe visibilidad directa entre las antenas, puesto que el rayo directo presenta niveles de señal mucho mayores respecto a los reflejados y por lo tanto para que se produzca una disminución significativa en el nivel de señal, es necesario que los rayos reflejados en los objetos próximos sumen sus contribuciones de señal en contrafase respecto al rayo directo.

4. Estimación de Cobertura Luego de haber visto los efectos de la propagación en el canal radio móvil y la

caracterización estadística de los mismos, veremos la problemática de un sistema móvil, como lo es, la determinación de la zona de cobertura.

La zona de cobertura, se buscara determinar los puntos en donde se reciba una señal con un nivel tal que le permita al usuario disponer un servicio de voz o datos con una calidad aceptable.

Los parámetros de calidad son: la relación señal-ruido, relación señal-interferencia, probabilidad de error o el nivel de potencia recibida.

Es imposible asegurar en una determinada área, un nivel de señal por encima por encima de un valor umbral con una probabilidad del 100% debido a las fluctuaciones de la potencia recibida.

Para asegurar porcentajes cercanos al 100% seria necesario transmitir con niveles de potencia muy elevados.

Existen en el mercado múltiples programas que permiten calcular la cobertura de los sistemas móviles y facilitan el despliegue de los mismos, si bien el costo de estos no es alto, lo que tiene un alto valor, es la base de datos del entorno urbanístico de una ciudad.

Las proveedoras de servicios de telefonía móvil lo disponen. Con ellos se pueden predecir los valores de nivel de potencia recibida,

interferencias, probabilidad de error, etc. Estos programas utilizan la capacidad de calculo de los ordenadores para obtener un estimado de la potencia media recibida aplicando alguno de los múltiples modelos de calculo de perdidas de propagación.