FILTRADO ÓPTICO DE IMÁGENES CON UN SLM INFORMACIÓN DE...
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PRÁCTICA DE LABORATORIO NÚM 7 P-SLM-07 Página 1 de 12 Rev. nº 1.0 Fecha 31/10/2010 FILTRADO ÓPTICO DE IMÁGENES CON UN SLM INFORMACIÓN DE LA PRÁCTICA Título. Filtrado óptico de imágenes con un SLM Asignatura. Óptica estadística Autores. Luis Miguel Sánchez Brea Horas. 3 horas Conocimientos. Formación de la imagen y filtrado de imágenes MATERIAL Material necesario. Ordenador, banco óptico, componentes del esquema Esquema.
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PRÁCTICA DE LABORATORIO NÚM 7
P-SLM-07
Página 1 de 12
Rev. nº 1.0
Fecha 31/10/2010
FILTRADO ÓPTICO DE IMÁGENES CON UN SLM
INFORMACIÓN DE LA PRÁCTICA
Título. Filtrado óptico de imágenes con un SLM
Asignatura. Óptica estadística
Autores. Luis Miguel Sánchez Brea
Horas. 3 horas
Conocimientos. Formación de la imagen y filtrado de imágenes
MATERIAL
Material necesario. Ordenador, banco óptico, componentes del esquema
Esquema.
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CONTROL DE VERSIÓN
VERS. FECHA COMENTARIO Realización
1.0 19/12/2009 Esquema de la Práctica Luis Miguel Sánchez Brea
1.0 15/10/2010 Realización de la práctica Luis Miguel Sánchez Brea
ÍNDICE
INFORMACIÓN DE LA PRÁCTICA ......................................................................................... 1
CONTROL DE VERSIÓN ..........................................................................................................2
ÍNDICE ........................................................................................................................................2
1 OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA ........................................................................................3
2 ESQUEMA DE DISEÑO ....................................................................................................3
3 DESARROLLO EXPERIMENTAL ....................................................................................4
3.1 Eliminación de ruido con un filtro pasa baja ..................................................................................... 4 3.2 Filtrado de una carta de resolución de calidad .................................................................................. 5 3.3 Filtrado de una red bidimensional ....................................................................................................... 8 3.4 Filtrado de una fotografía con “halftone” ........................................................................................ 10 3.5 Filtrado de imágenes complejas ......................................................................................................... 11
4 REFERENCIAS ................................................................................................................. 12
Advertencias.
En esta práctica se emplea como fuente de luz un haz láser; debe
evitarse mirar directamente la luz que emite o cualquier reflejo
directo.
El modulador de luz es un sistema delicado. Si tocamos el
modulador con los dedos, etc. lo romperemos. Está
terminantemente prohibido tocar el modulador.
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1 OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA
El objetivo de la presente práctica es realizar un filtrado óptico de imágenes mediante el uso de
moduladores ópticos de luz. Uno de ellos actuará de objeto y el otro de filtro. Posteriormente
se capturará la imagen mediante una cámara CCD.
2 ESQUEMA DE DISEÑO
Figura 1. Esquema del montaje.
En esta práctica se utilizarán 2 moduladores, uno que hará de objeto y el segundo modulador
hará de filtro, que podrá ser de amplitud o de fase. Los filtros de amplitud permitirán hacer
filtros pasa baja, pasa banda y pasa alta, para el procesamiento de imágenes. Los filtros de fase
permitirán ejecutar técnicas de contraste de fase, como las utilizados en microscopía para el
resalte de objetos transparentes. En esta práctica se utilizarán preferentemente máscaras y
filtros de amplitud, aunque dependiendo de la asignatura donde se realice y los objetivos
docentes se podrán analizar otras configuraciones.
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3 DESARROLLO EXPERIMENTAL
Figura 2. Filtros pasa-baja, pasa-banda y pasa-alta, implementados en el segundo modulador. Los tamaños de los objetos son variables mediante programación.
3.1 ELIMINACIÓN DE RUIDO CON UN FILTRO PASA BAJA
Como imagen se tomará una imagen sencilla, como una red bidimensional, a la que se añadirá
un ruido de alta frecuencia. Se tomarán dos tipos de filtro pasa-baja, uno consistente en una
rendija y otro en una abertura circular.
Se irá reduciendo el tamaño de los filtros para ver cómo se elimina el ruido de alta frecuencia.
También se observará una difuminación de los bordes, pues también contienen altas
frecuencias.
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Figura 3. Filtros utilizados para la eliminación de ruido a) en una única dirección y en todas las direcciones.
Figura 4. a) Imagen original, b) detalle donde se ha incluido un ruido de alta frecuencia. c) imagen
reconstruida donde el filtro está en una única dirección y d) imagen reconstruida con un filtro circular
3.2 FILTRADO DE UNA CARTA DE RESOLUCIÓN DE CALIDAD
Para esta parte de la práctica trabajaremos con una carta de resolución de la usaf 51, como se
muestra en la Figura 5. Este tipo de objetos se utilizan para analizar la calidad de sistemas de
formación de imagen, como cámaras fotográficas, de video, etc. Presentan una serie de franjas
con distinta frecuencia espacial, por lo que son útiles para analizar filtros.
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En las imágenes experimentales utilizaremos una versión modificada de este test de calidad.
Figura 5. Esquema de la máscara de resolución de calidad 1951 USAF y b) imagen del test utilizado
Filtro pasa baja
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Figura 6. Imágenes obtenidas con un filtro pasa-baja a medida que se disminuye el tamaño del filtro. Cada
vez pasan menos frecuencias espaciales.
Filtro pasa alta
Figura 7. Imágenes obtenidas con un filtro pasa-alta a medida que se disminuye el tamaño del filtro. Cada vez pasan menos frecuencias espaciales.
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Filtro pasa banda
Figura 8. Imágenes obtenidas con un filtro pasa-banda.
3.3 FILTRADO DE UNA RED BIDIMENSIONAL
Como objeto se tendrá una red bidimensional. La transformada de Fourier serán una serie de
puntos en ambas direcciones, consecuencia de la bidimensionalidad de la red.
Figura 9. Ampliación de red de difracción bidimensional y transformada de Fourier.
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Si utilizamos una rendija como filtro y adecuamos su tamaño para dejar pasar en una dirección
todos los órdenes y en la otra solamente el orden 0, entonces tendremos como transformada
de Fourier después del filtro una distribución muy similar a la de una red unidimensional.
Figura 10. Filtro utilizado para la eliminación del orden de difracción e imagen resultante justo después de
aplicar el filtro a la transformada de Fourier.
Como consecuencia, después de la reconstrucción obtendremos una imagen similar a la red
unidimensional, donde ha desparecido la estructura de cuadrados.
Figura 11. Imagen resultante después de aplicar el filtro
Si el filtro lo aplicamos en otras direcciones (horizontal, 45 grados) dejando pasar una única
hilera de puntos, entonces tendremos en la reconstrucción una red de difracción girada.
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Figura 12. Imágenes resultantes cuando el filtro está en horizontal y a 45 grados..
3.4 FILTRADO DE UNA FOTOGRAFÍA CON “HALFTONE”
Las imágenes en periódicos y otro material de artes gráficas normalmente se realizan mediante
la técnica de “halftoning” o representar los niveles de gris a partir de puntos pequeños de
mayor o menor relleno de tinta. El tamaño de los puntos es suficientemente pequeño como
para que el ojo no pueda resolverlos en condiciones normales de observación. Esto produce
un tramado periódico que se puede observar en la Figura 13.
Figura 13. Imagen de una fotografía mediante la técnica de halftoning y detalle.
Si observamos la transformada de Fourier de esta imagen se puede observar esta periodicidad
en forma de puntos bastante alejados. Sin embargo, cada uno de estos órdenes no es un punto,
sino que contiene la información de la imagen completa, pues en este patrón periódico está
codificada la imagen a observar.
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Figura 14. Transformada de Fourier de la imagen anterior y filtro pasabaja que deja pasar el órden 0.
Si mediante un filtro pasabaja eliminamos todos los órdenes excepto el orden 0, desaparecerá
la periodicidad de la imagen, quedándonos la imagen observada.
Filtrado pasabaja donde se han eliminado los puntos del halftoning.
3.5 FILTRADO DE IMÁGENES COMPLEJAS
Uno de los objetivos del filtrado de imágenes es la de modificar imágenes complejas. Esto
también se puede realizar mediante el uso de filtros pasa-baja, pasa-banda y pasa-alta, como se
observa en las siguientes figuras.
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Figura 15. Imagen sin filtrar, imagen filtrada con un filtro pasa-baja, con un filtro pasa-banda y un filtro pasa-
alta, respectivamente.
Figura 16. Imagen sin filtrar, imagen filtrada con un filtro pasa-baja, con un filtro pasa-baja más restrictivo y un
filtro pasa-alta, respectivamente.
4 REFERENCIAS
M. L. Calvo Padilla, (coord.), Óptica Avanzada, Ariel Ciencia, Barcelona, capitulo 4. Juan Campos
Coloma y María Josefa Yzuel Giménez, "Procesado óptico de la información" (2002).
