Final_27062013

7/26/2019 Final_27062013

1/19

PROGRAMACIN DINAMICA

Teorema de Optimalidad:

Una poltica ptima solo puede estar formada por subpolticas ptimas.

Caractersticas:

El problema se puede dividir en etapas1-Cada etapa tiene cierto nmero de posibles estados asociados a su inicio2-El efecto de la poltica de decisin en cada etapa es transformar el estado actual en un estadoasociado con el inicio de la siguiente etapa.

3-

Dado el estado actual, una poltica ptima para las etapas restantes es independiente de laspolticas adoptadas para las etapas anteriores.

4-

El proceso de solucin se inicia en la ltima etapa y se progresa de etapa en etapa hasta llegara la primera.

5-

Se dispone de una relacin recursiva que identifica la poltica ptima para la etapa "n" dada lapoltica ptima de la etapa "n+1".

6-

ELEMENTOS DE LA LROGRAMACIN DINMICAEtapasEstadosVariables de decisin

Modelos de Programacin Dinmica

Problema de la ruta ms corta1-Etapas: Nmero de arcos que separan un nodo del nodo destino.

22/05/2013May 22, 201312:18 PM

2013-1 Page 1

7/26/2019 Final_27062013

2/19

Estados: Son los nodos que permiten iniciar una etapa.Variables de decisin: Es el arco elegido para llegar al destino.

Problema de asignacin de recursos2-Etapas: Cada actividad es una etapa.Estados: Es la cantidad de recursos disponibles para una actividad.Variables de decisin: Es la cantidad de recursos que se asigna a una actividad.

Problema de la Mochila3-Etapas: Cada artculo que puede incluirse en el cargamento.Estados: Es la capacidad de carga disponible para llevar un artculo.Variables de estado: Es la decisin de incluir o no un artculo en el cargamento.

Problemas de Produccin e Inventario4-Etapas: Cada unidad de tiempo contenido en un perodo de planificacin.Estados: Es el inventario inicial en cada unidad de tiempo.Variables de decisin: Son los niveles de produccin en cada unidad de tiempo

PROB1

Se tiene la siguiente red:Determinar la ruta ms corta desde A hasta J, aplicando programacin dinmica

SOL

2013-1 Page 2

7/26/2019 Final_27062013

3/19

RUTA MS CORTA: A-C-E-H-JDistancia: 19

2013-1 Page 3

7/26/2019 Final_27062013

4/19

PROBLEMA 1

23/05/2013May 23, 201310:55 AM

2013-1 Page 4

7/26/2019 Final_27062013

5/19

Las etapas 1 y 2 no se toman pues su valor "f" para 1 es mayor que su valor en la etapa 3 (15), ydesde alli se va retrocediendo hasta llegar al nodo 8 (en la etapa 5)

RUTA MS CORTA: 1-4-7-8Distancia : 15

PROBLEMA 2

2013-1 Page 5

7/26/2019 Final_27062013

6/19

Como es ruta crtica se buscan los valores que maximicen los das de duracin de cada actividad

2013-1 Page 6

7/26/2019 Final_27062013

7/19

Continuacin de Programacin Dinmica

Problema 4

Como en el tablero final se usan 2 das para el curso 2, me quedan 5 das disponibles, entonces de la etapa 2 elijo la

mejor opcin dentro de los que tienen menos de 5 das, y este es 18 del curso 1 que le corresponde 1 da. Hastaaqu he usado 3 das, entonces de la etapa 3 tomo, de entre los que tengan 4 das o menos, la mejor opcin, y estaes 13 que corresponde al curso 3 y son 3 das, como ya solo me queda un da elijo el sobrante

Nro Das Crditos

05/06/2013June 05, 201312:28 PM

2013-1 Page 7

7/26/2019 Final_27062013

8/19

Curso 1 2 5Curso 2 1 5

Curso 3 3 7 Curso 4 1 6

7 23

Problema 5

Producto Nro Paquetes AhorroCaf 0 0

Arroz [900/300=3]

2013-1 Page 8

7/26/2019 Final_27062013

9/19

Maz 1 120Frijol 1 170Arroz 0 0 . 2 290

Problema 6

Unidades Costo ConfiabComp1 2 2000 0.8Comp2 1 3000 0.7Comp3 3 5000 0.9 . 10000 0.504

2013-1 Page 9

7/26/2019 Final_27062013

10/19

Problema 7

Problema de produccin de inventarios, las etapas son las unidades de tiempo en que se puededividir el periodo, como hay 3 meses el problema se puede dividir en tres etapas.

Inv Inicial + Produccin - Demanda = Inv Final

El inventario final del mes n es igual al inventario inicial del mes n+1

MES 1 MES 2 MES 3 10 + 10 - 20 = 0 0 + 20 - 30 = -10 0 + 30 - 30 = 0

10 + 20 - 20 = 10 10 + 20 -30 = 0 10 + 20 - 30 = 010 + 30 - 20 = 20 20 + 10 -30 = 0

20 + 20 -30 = 10

Produccin Costo . Inv. Final Costo .

MES2 20 20(1.5)=30 0 0MES3 30 30(2)=60 . 0 0 .

130 3

MES1 20 20(2)=40 10 10(0.3)=3

Problema 8

MES 1 MES 2 MES 3 MES 4

12/06/2013June 12, 20131:59 PM

2013-1 Page 10

7/26/2019 Final_27062013

11/19

1 + 0 - 1 = 0 0 + 1 - 1 = 0 0 + 2 - 2 = 0 0 + 2 - 2 = 01 + 1 - 1 = 1 0 + 2 - 1 = 1 0 + 3 - 2 = 1 1 + 1 - 2 = 01 + 2 - 1 = 2 0 + 3 - 1 = 2 0 + 4 - 2 = 2 2 + 0 - 2 = 01 + 3 -1 = 3 0 + 4 - 1 = 3 1 + 1 - 2 = 01 + 4 - 1 = 4 0 + 5 - 1 = 4 1 + 2 - 2 = 1

1 + 5 - 1 = 5 1 + 0 - 1 = 0 1 + 3 - 2 = 21 + 1 - 1 = 1 2 + 0 - 2 = 01 + 2 -1 = 2 2 + 1 - 2 = 11 + 3 - 1 = 3 2 + 2 - 2 = 21 + 4 - 1 = 4 3 + 0 - 2 = 12 + 0 - 1 = 1 3 + 1 - 2 = 22 + 1 - 1 = 2 4 + 0 - 2 = 22 + 2 - 1 = 32 + 3 - 1 = 43 + 0 - 1 = 23 + 1 - 1 = 3

3 + 2 - 1 = 44 + 0 - 1 = 34 + 1 - 1 = 45 + 0 - 1 = 4

2013-1 Page 11

7/26/2019 Final_27062013

12/19

Hay varias soluciones

Produccin Costo . Inv. Final Costo .

MES2 1 4 0 0MES3 2 4 0 0MES4 2 4 . 0 0

12 0

MES1 0 0 0 0

2013-1 Page 12

7/26/2019 Final_27062013

13/19

MTODO DE PROCESO DE JERARQUA ANALTICA (AHP)

Mtodo para toma de decisiones con informacin subjetiva

Jerarqua del Problema1.

Seleccionar el mejorautomvil

Precio KPG Comodidad Modelo

A B C A B C A B C A B C

Meta General

Criterios

AlternativasDe dec isin

Comparacin por pares2.

Sintetizacin3. 3.1 Sumar las columnas de la matriz 3.2 Normalizar la matriz

3.3 Hallar los promedios de cada fila

26/06/2013June 26, 201312:31 PM

2013-1 Page 13

7/26/2019 Final_27062013

14/19

CI: Indice de ConsistenciaCR: Relacin de ConsistenciaRI: Indice aleatorio

Tener en cuenta que:

Toda la evaluacin anterior es para la matriz de COMODIDAD

Teniendo en cuenta las otras matrices obtenemos los siguientes vectores de prioridad relativa:

Como dato del Problema los valores comparativos de los CRITERIOS son los siguientes

2013-1 Page 14

7/26/2019 Final_27062013

15/19

PRIORIDAD GENERAL4)

Entonces Prioridad General:

2013-1 Page 15

7/26/2019 Final_27062013

16/19

EJERCICIO 1Una persona est interesada en saber cual de dos acciones debe comprar

Rendimiento-Riesgo-

Criterios:

SOLUCIN

Jerarqua del Problemaa)

Seleccionar la mejoralternativa de inversin

Rendimiento Riesgo

CCC SRI CCC SRI

META GENERAL

CRITERIOS

ALTERNATIVASDE SOLUCIN

Xb)

27/06/2013June 27, 201310:39 AM

2013-1 Page 16

7/26/2019 Final_27062013

17/19

PRIORIDAD GENERALc)

PROBLEMA 5

Jerarqua del Problemaa)

Seleccionar la mejor Casa

Kevin June

JardinProx.

trabajo

META GENERAL

CRITERIOS

ALTERNATIVAS

JardinProx.

trabajo

CRITERIOS DE2DO NIVEL

2013-1 Page 17

7/26/2019 Final_27062013

18/19

JardinProx.

trabajo


JardinProx.

trabajo



Sb)

La opinin de K es ms importantec)

2013-1 Page 18

7/26/2019 Final_27062013

19/19

Por lo tanto los juicios de June al comparar el jardn de las 3 casas NO son consistentes.

Entonces cambiamos el valor de Ajg para la comparacin del par (b,c) pasando de un valor 3 a un valor de 1/3.

El valor de la matriz ser:

Sean entonces:

Seleccionar la mejor Casa

Kevin June

JardinProx.

trabajo

META GENERAL

CRITERIOS


JardinProx.

trabajo



p q

p1 q1

p11 p12 q11 q12

p2

p21 p22 p23 q21 q22 q23p13 q13

q2

La PRIORIDAD GENERAL SERA

Final_27062013

Documents

Transcript of Final_27062013