Finanzas Javeriana 2014 semestre i
-
Upload
wgr2003ing -
Category
Economy & Finance
-
view
742 -
download
0
description
Transcript of Finanzas Javeriana 2014 semestre i
ESPECIALIZACIÓN EN CONTABILIDAD FINANCIERA INTERNACIONAL
INTERNACIONALIZACIÓN CONTABLE – Finanzas (*)
I - 2014
04/13/2023 1
VITELIO VEGA RODRÍGUEZ
(*) Buena parte de los esquemas de esta presentación fueron elaborados por el docente, otros fueron tomados de presentaciones realizadas por otros profesores de la Universidad Javeriana y de los textos señalados en la bibliografía.
204/13/2023
GESTIÓNFINANCIERA
PROYECTOINVERSIÓN
CORTOPLAZO
MEDIANOPLAZO
LARGOPLAZO
INSTITUCIONESOPERACIONES
COMBINACIÓNFINANCIAMIENTO
INTRODUCCIÓN
Tipo de interés
PlazosDestino Estructura de K
Moneda
Largo Plazo
Corto Plazo
Mediano Plazo
Moneda
Local
Mezcla de
monedas nacional
y extranjer
a
Moneda Extranjer
a
Expansión
Capital de Trabajo
Reestructuración de deuda
Capex
M&A
Fijo
Flotante
Atado al IPC
Mas Capital, menos Deuda
Las empresas deben formular una estrategia financiera sostenible que les permita crecer y
competir
Mas Deuda, menos capital
Sólo Capital
Sólo Deuda
M&A: Fusiones y Adquisiciones; Capex: Inversiones en bienes de capital
INTRODUCCIÓN
04/13/2023 4
Para permitir un crecimiento sostenido e incrementar la competitividad es fundamental
contar con:
Para permitir un crecimiento sostenido e incrementar la competitividad es fundamental
contar con:
Ampliar fuentes financiación a largo plazo hacia:• Empresas Creciendo• Potencial de Expansión• Medianas y Pequeñas
Empresas especialmente
• Ideas Innovadoras
Expansión del sector productivo / Impulsa el crecimiento económico
Que la concentración en capital propio (reinversión de utilidades) y crédito de corto plazo sean mínimas, evitando que: Rentabilidades exigidas sean
demasiado altas• Se eliminen proyectos que de
ser financiados óptimamente serían rentables
• Limitadas posibilidades de expansión
• Incremento en Riesgo de Refinanciación
• Aumento el riesgo sistémico
INTRODUCCIÓN
04/13/2023 5
INTRODUCCIÓN
04/13/2023 6
Tiempo
Idea Plan de Negocios
Prototipo Producción Ventas Utilidades
Riesgo para el inversionista decrece
$1000
$10000
$100m
Fondos Capital Privado
Bancos
Ángeles
OfertaPúblicaSocios
Estratégicos
Activos Cop$ millones
Fusiones & Adquisiciones
(Time)
Retorno para inversionistadecrece relativamente
Crecimiento de la
compañía
Fondos Capital de Riesgo
Fondos Propios
A lo largo de las diferentes etapas del ciclo de vida, las empresas requieren diferentes fuentes
de financiación
A lo largo de las diferentes etapas del ciclo de vida, las empresas requieren diferentes fuentes
de financiación
INTRODUCCIÓN
04/13/2023 7
INTRODUCCIÓN
ECONOMIA FINANZAS CONTABILIDAD
Globalización
Aumento Riesgos
Crisis SistemaFinanciero Internacional
DebilitamientoMercado de Capitales
Administración Financiera Internacional
Clima de Negocios eInversión
Entendimiento de losMercados
Estrategias Financieras
Internacionalización
Convergencia
Mayores exigencias enPreparación y presentación
Disminución de laasimetría de la información
04/13/2023 8
POR QUÉ FINANZAS?
9
Tienen excedentes
Invierten en el mercado de
capitales (renta fija- renta variable)
Los recursos llegan a
diferentes entidades
Las entidades deben rendir cuentas a través de reportes financieros
Los reportes financieros son
base para la toma de decisiones
La generación de reportes exige la
medición de activos y pasivos de las entidades….
RELACIÓN CONTABILIDAD - FINANZAS
10
Los agentes requieren de la
contabilidad que se incluyan
mediciones a Valor Razonable
(valor de mercado)
La contabilidad se apoya en las finanzas con la utilización de herramientas financieras (VPN, TIR)
RELACIÓN CONTABILIDAD - FINANZAS
CONCEPTOS BÁSICOS
1. Activos y pasivos2. Transacciones3. Participantes del
mercado4. Precio
Valor Razonable es una medición basada en el mercado, no una
medición específica de la entidad.
• Objeto principal de la mediciónActivos y Pasivos
• La medición a VR supondrá que el Activo o Pasivo se intercambia en una transacción Ordenada no forzada (condiciones de mercado). La medición a valor razonable representará el precio de ese mercado.
Transacción
• Con los que la entidad realizará una transacción. Suficientemente informado, independientes entre si, capaces de entrar en operación.
Participantes del mercado
• Valor razonable = precio de salida. Directamente observable en el mercado o estimado a través de una técnica de valoración. Los costos de transacción no se tienen en cuenta en el precio.
Precio
VALOR RAZONABLE
El precio que podría ser recibido al vender un activo o pagado para transferir un pasivo en una transacción ordenada entre participantes del mercado a una fecha de medición
determinada.
04/13/2023 12
TASA DE INTERES Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
04/13/2023 13
INTERÉS SIMPLE
Pago que se efectúa al final de un período de tiempo preestablecido por el uso de un capital ajeno, calculado sobre el valor original de la deuda. El interés simple a pagar depende de:
• La cantidad de dinero invertida o tomada en préstamo (P).• El precio del dinero, lo que se acuerda pagar (i).• El tiempo que dure el préstamo (t).
Fórmula:
I= Pit
Los intereses devengados en un periodo no ganan intereses en el periodo siguiente,
independientemente de que se paguen o no.
Nota: Algunos autores denotan al tiempo o plazo con el simbolo n
04/13/2023 14
INTERÉS SIMPLE
I= Pit
I= Pit
04/13/2023 15
Fuente: Manual para el Calculo de Rentabilidades – Corredores Asociados
INTERÉS SIMPLE
0 1 año
i=12% anual
/ = ?
niF
P
1
1
1
P
F
ni
1
1
P
F
in
niPF 1
Donde:P = Valor Presentei = Tasa de interésn = Periodo de tiempoF = Valor Futuro (aparece en algunos textos como “S”)
16
INTERÉS SIMPLE
04/13/2023 17
INTERÉS SIMPLE
04/13/2023 18
INTERÉS SIMPLE
I= F - P
04/13/2023 19
INTERÉS SIMPLE
niPF 1
I= F - P
20
0 1 3 42
F1=P+Pxi F2=F1+F1xi F3=F2+F2xi F4=F3+F3xi
F=Px(1+i)n
Fórmulas derivadas de Interés Compuesto
trimestres
Donde:P = Valor Presentei = Tasa de interés del periodon = Periodo de tiempoF = Valor Futuro
Interés Compuesto
i i i i
ni
FP
)1(
1
1
n
P
Fi
)1( iLog
LogPLogFn
Interés compuesto: capitaliza los intereses devengados en el periodo inmediatamente anterior.
Capitalización: Proceso mediante el cual los intereses que se van causando periódicamente se suman al capital anterior.
INTERÉS COMPUESTO
04/13/2023 21
INTERÉS COMPUESTO
04/13/2023 22
INTERÉS COMPUESTO
Monto Inicial: $1,1 millones , tasa 40% anual, períodos en años
N: Años
23
INTERÉS COMPUESTO
04/13/2023 24
Fuente: Matemáticas Financieras, Carlos Mario Morales C
INTERÉS COMPUESTO
04/13/2023 25
Fuente: Matemáticas Financieras, Carlos Mario Morales C
INTERÉS COMPUESTO
26
INTERÉS COMPUESTO
27Fuente: Matemáticas Financieras, Carlos Mario Morales C
INTERÉS COMPUESTO
04/13/2023 28
INTERÉS COMPUESTO
04/13/2023 29
INTERÉS COMPUESTO
04/13/2023 30
1. ¿Cuál es el Valor futuro de $12,000,000 al 18% MV, en un plazo de 24 meses?
2. ¿Cuál es el valor futuro de $10’000,000 al 18% MV), en un plazo de 36 años?
3. ¿Cuánto se deberá invertir hoy en un fondo de capitalización que abona el 12% TV, para que dentro de 4 años se tenga $12´000,000?
4. ¿Cuánto se deberá invertir hoy en un fondo de capitalización que abona el 18% anual, para que dentro de 4 años se tenga $25´000,000?
5. ¿Cuál es la tasa nominal TV aplicada a $1000 para que en tres años se convierta en $3000.?
F=P (1 + i/n)^n
3,000 = 1,000 ( 1 + i/4)^123,000/1000 = (1+ i/4) ^123 = (1+ i/4) ^12
EJERCICIOS EN CLASE
04/13/2023 31
12
= 1+ i/4 3
12
3) -1/4 = i(
i= 2,39% x 4= 9,56%
EJERCICIOS EN CLASE
32
Ejemplo. Una deuda por diez millones de pesos venció hace 5 meses. El deudor pide refinanciarla de tal forma que la pueda pagar de la siguiente forma: dos millones de contado, cinco millones dentro de tres meses y el saldo dentro de 18 meses. El banco acepta aplicando una tasa del 18% MV. ¿Cuál es el valor del último pago? Estos problemas se resuelven planteando lo que se conoce como una ecuación de valor, que no es otra cosa que llevar todos los flujos de caja a una fecha determinada, casi siempre la fecha 0.Para este caso vamos a tomar como fecha focal el momento del último pago. A esa fecha desplazamos el flujo de caja correspondiente a la obligación no cancelada y los flujos de caja correspondiente a los pagos. Allí formulamos la ecuación de valor, como se observa en la siguiente gráfica.
El valor de X es $5,217,929,95
EJERCICIOS EN CLASE
04/13/2023 33
CONVERSIÓN TASA DE INTERES
Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
04/13/2023 34Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
CONVERSIÓN TASA DE INTERES
35Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
Anticipada:iefe=[ ( 1 – iper) ^-p ]- 1
VencidaVencida
Anticipada:
I nom = p [ 1 – (1 + iefe ) -1/p]
CONVERSIÓN TASA DE INTERES
36
Ejemplo. ¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 18% MV?
EFE = (1+ 0.18/12)^12 -1 = (1.015)^12-1 = 0.19562 (19.562% anual)
CONVERSIÓN TASA DE INTERES
Calculadora Financiera%NOM=18P= 12%EFE= ? = 19.56%
1
2
3
04/13/2023 37
¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 18% TV?
¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 24% SV?
¿Cuál es la tasa nominal TV equivalente al 20% efectivo?
¿Cuál es la tasa nominal MV equivalente al 27% efectivo?
¿Cuál es la tasa nominal SV equivalente al 30% efectivo?
¿Cuál es la tasa nominal MV equivalente al 24% TV?
EJERCICIOS EN CLASE
04/13/2023 38
¿Cómo comparo las tasas?
TASA DE INTERES Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
39Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV
TASA DE INTERES Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
04/13/2023 40
EJEMPLOCuál es la tasa efectiva anual equivalente a una tasa del 22% mes vencido?.
Formula:E.A= ( 1 + Tasa Nominal / m) m - 1 E.A= ( 1 + 0,22 / 12) 12 – 1E.A.= 24,36%
Calculadora Financiera%NOM=22P= 12%EFE= ? = 24,36%
Excel
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 41
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 42
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 43
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
44
Calcule el interés real que genera la inversión si la inflación estimada para el año es del 10% y paga una rentabilidad anual del:
a) 20% RR = Tasa interés – inflación del período / 1 + inflación del
período
RR = 0,20 – 0,10 / 1 + 0,10.
RR = 9,09% (tasa positiva)
b) 6% RR = Tasa interés – inflación del período / 1 + inflación del
período
RR = 0,06 – 0,10 / 1 + 0,10.
RR = - 3,64 (tasa negativa)
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 45
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 46
Se otorga un préstamo en dólares a una empresa al 7% anual. ¿Cuál es el costo de la financiación si durante el pago del préstamo se estima una devaluación del 20% anual?
E.A. = (1 + Tasa exterior) (1 + Devaluación) – 1
E.A. = (1 + 0,07) (1 + 0,20) – 1
E.A. = 28,40% Efectivo anual.
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 47
Tasa de referencia DTF, adicionada en unos puntos porcentuales expresada como una tasa trimestre anticipado.
Para el cálculo de los intereses, se tomará la DTF trimestre anticipado vigente para la semana en que se inicie el respectivo período de causación del interés, a este valor se le adicionarán los puntos determinados al momento de la oferta pública y esa será la tasa nominal base trimestre anticipado, luego a esta tasa se le calculará su tasa equivalente en términos efectivo anual. Dicha tasa deberá convertirse en una tasa nominal equivalente de acuerdo con el período de pago de intereses establecidos por el Emisor al momento de efectuar la respectiva oferta pública. La tasa así obtenida, se aplicará al monto de capital vigente para el periodo que representen los Bonos Ordinarios correspondientes.
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 48
Determine el interés efectivo anual que paga el emisor de un bono con tasa facial de DTF+ 4. Suponga DTF de 5.7% TA.
Primero se debe hallar la tasa TA:
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
EJEMPLO
04/13/2023 49
EJEMPLODetermine el monto de los intereses netos (una vez deducida la retención en la fuente del 7% sobre los rendimientos generados) correspondiente al primer período de pago de rendimientos, que recibirá en pesos un tenedor de un bono ordinario emitido por Bancolombia con plazo de vencimiento de cinco (5) años contados a partir de la fecha de emisión y a una tasa de DTF + 3.00 (DTF del período 3.10 Trimestre Anticipado) teniendo en cuenta que los intereses se pagan trimestre vencido y el monto de la inversión es de $30 millones.
NATA: 3,10 + 3,00 = 6,10E.A= ( 1 – Tasa Nominal / m) -m - 1 E.A= ( 1 – 0,0610 / 4) -4 – 1E.A.= 6,34%Tasa Equivalentei = m [ (1 + EA) 1/m -1i = 4 [ (1 + 0,0634) 1/4 -1]i = 6,19%Tasa PeriódicaIp = i/4 = 0,619/4 = 1,55% trimestralIntereses BrutosIB = Saldo Capital x tasa periódica = 30,000,000 x 0,0155 = $465,000Intereses Netos = IB x (1 – t) = 465,000 (1- 0,07) = $432,450
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
50
Tasa de referencia el Índice de Precios al Consumidor (IPC) de Colombia adicionada en unos puntos porcentuales expresada como una tasa efectiva anual.
Para el cálculo de los intereses, se tomará el IPC anualizado de los últimos 12 meses conocido al momento en que se inicie el respectivo período de causación del interés, con base en el último dato oficial suministrado por el DANE, a este valor se le adicionarán los puntos (Margen) determinados al momento de la respectiva oferta pública.
Para el cálculo de la tasa de interés se utilizará la siguiente fórmula:
Tasa de rendimiento E.A. (%) = ( 1 + IPC% E.A. ) * ( 1 + Margen% E.A. ) – 1
Dicha tasa deberá convertirse en una tasa nominal equivalente de acuerdo con la periodicidad de pago de intereses establecidos por elEmisor al momento de efectuar la respectiva oferta pública. La tasa asíobtenida, se aplicará al monto de capital vigente para el período que representen los Bonos Ordinarios correspondientes.
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 51
EJEMPLODetermine la tasa periódica que se utilizará en la liquidación de intereses corrientes de un bono ordinario emitido por Cementos Argos S.A. e indexado al índice de precios al consumidor IPC, si la tasa de corte establecida fue de IPC + 5.00% y el pago de los intereses se pactó en semestre vencido (IPC para cálculo de intereses: 3,15%).
Tasa de rendimiento E.A. (%) = ( 1 + IPC% E.A. ) * ( 1 + Margen% E.A. ) – 1
Tasa de rendimiento E.A. (%) = ( 1 + 0,0315 ) * ( 1 + 0,05 ) – 1
Tasa de rendimiento E.A. (%): 8,31% E.A
Tasa Equivalentei = m [ (1 + EA) 1/m -1i = 2 [ (1 + 0,0831) 1/2 -1]i = 8,14%Ip (tasa periódica)= i/m = 8,14/2 = 4,07% semestral.
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
52
Tasa de referencia el Indicador Bancario de Referencia (IBR) - Plazo a un mes, adicionada en unos puntos porcentuales expresada como una tasa nominal mes vencida (N.M.V). El IBR se cotiza con base en 360 días y su tasa se expresa en términos nominales.
Para el cálculo de los intereses, se tomará el IBR – Plazo a un mes N.M.V. vigente a la fecha en la cual inicia el respectivo período decausación del interés, a este valor se le adicionarán los puntos (Margen) determinados al momento de la oferta pública y esa será la tasa nominal mes vencida, luego a esta tasa se le calculará su tasa equivalente en términos efectivo anual.Para el cálculo de la tasa de interés se utilizará la siguiente fórmula:
Tasa de rendimiento E.A. (%) = (( 1 + (( IBR% N.M.V. + Margen% N.M.V. ) / 12 )) ^ 12 ) - 1
Dicha tasa deberá convertirse en una tasa nominal equivalente de acuerdo con la periodicidad de pago de intereses establecidos por elEmisor al momento de efectuar la respectiva oferta pública.
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 53
EJEMPLODetermine la tasa periódica que se utilizará para liquidar los rendimientos de unos papeles comerciales emitidos por Cementos Argos S.A. con plazo de vencimiento de 270 días contados a partir de la fecha de suscripción y a una tasa de IBR + 2,95 (IBR del período 2,80 Mes Vencido) teniendo en cuenta que los intereses se pagan trimestre vencido y el monto de la inversión es de $20 millones.
Datos: NMV (2,80%), Margen (2,95%)
E.A. (%) = (( 1 + (( IBR% N.M.V. + Margen% N.M.V. ) / 12 )) ^ 12 ) - 1E.A. (%) = (( 1 + (( 0,0280 + 0,0295% ) / 12 )) ^ 12 ) - 1E.A. (%) = 5,90%
Tasa Equivalentei = m [ (1 + EA) 1/m -1i = 4 [ (1 + 0,059) 1/4 -1]i = 5,78%
Tasa PeriódicaIp = i/4 = 0,0578 / 4 = 1,44% trimestral
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
04/13/2023 54
¿Cuál será la tasa efectiva para un Certificado de Depósito a Término que paga el 10.855% Periodo Vencido y fue emitido a 270 días con una base de liquidación de los intereses 360?
CONVERSIÓN TASAS DE INTERES
EJEMPLO
55
Cual es la tasa efectiva anual equivalente a las siguientes tasas nominales: a. 21% TA ________% E.A.b. 20% MV ________% E.A.c. 18% SA ________% E.A.d. 19% DV ________% E.A.e. 15% AA ________% E.A.
Cual es la tasa nominal equivalente a las siguientes tasas efectivas anuales: a. 21% E.A. ________% TA.b. 30% E.A. ________% MVc. 28% E.A. ________% AAd. 25% E.A. ________% AVe. 21% E.A. ________% SA
EJERCICIOS EN CLASE
04/13/2023 56
Encuentre la tasa equivalente de las siguientes tasas nominales: a. 22% TA ________% TVb. 20% MV ________% MAc. 21% SA ________% AAd. 24% DV ________% SVe. 21% AA ________% AVf. 3% Trimestral ________% TAg. 2% Mensual ________%MAh. 0,1% Diario ________% TAi. 19% Anual ________% SA
Cuál es la tasa efectiva anual o nominal de las siguientes tasas representadas en términos de la UVR (IPC efectiva anual 3.07%). a. UVR + 13% ________% E.A.b. UVR + 15% ________% E.A.c. UVR + 14% ________% MVd. UVR + 17% ________% TA
EJERCICIOS EN CLASE
04/13/2023 57
Cuál es la tasa en términos de UVR o de DTF equivalente a las siguientes tasas: (IPC: 3.07% E.A., DTF: 4.45% TA). a. DTF + 6 UVR + ________% b. DTF + 7 UVR + ________% c. DTF + 5 UVR + ________% d. UVR + 14% DTF + ________%e. UVR + 10% DTF + ________%f. UVR + 9% DTF + ________% Cuál es la tasa equivalente a las siguientes tasas: (IPC: 3.07% E.A., DTF: 4.45% TA). a. 2% mensual DTF + ________% b. 6% trimestral UVR + ________% c. 1.8% mensual anticipada ________%AA d. UVR + 10% ________%TVe. DTF + 11 ________%MV
EJERCICIOS EN CLASE
04/13/2023 58
La modalidad de tasa anticipada se ha visto reducida. Sin embargo existen deducciones matemáticas para hacer conversiones de tasas de interés anticipado a vencido
Estas fórmulas son:
CONVERSIÓN TASA DE INTERES
04/13/2023 59
ANUALIDADES
04/13/2023 60
ANUALIDADES VENCIDAS
(*) A la anualidad o cuota uniforme se le suele denotar también como C
(*)
(*)
04/13/2023 61
ANUALIDADES VENCIDAS
EJEMPLO ANUALIDAD VENCIDA:Un empleado ahorró anualmente $10’000,000 en un fondo de capitalización que pagaba el 12% anual. ¿Cuál es le valor del fondo cuando recién haga el depósito Nº 5?Datos:F ?PAGO (A) $10,000,000i 12% anualn 5 años
6.473,528,63$
15
12.1*10000000
12.0
VF
1
2
04/13/2023 62
EjemploUsted ingresa a trabajar con un salario mensual de $5’000.000 y decide ahorrar el 10% del salario durante todo el año. ¿ Cuánto habrá acumulado al final del año si los depósitos obtienen un interés mensual del 1%?
F = 500,000 [ (1 + 0,01) 12 – 1 / 0,01)F = $6,341,251,51
ANUALIDADES VENCIDAS
Calculadora Financiera12 pagos modo finalN=12%IA=12PAGO=-500,000V.F:=? =$6,341,251,51
1
2
3
04/13/2023 63
ANUALIDADES VENCIDAS
Calculadora Financiera12 pagos modo finalN=60%IA=36V.F:=$2,000,000PAGO=?= -$12,265,921
2
3
04/13/2023 64
EjemploUsted va a comprar un juego de comedor que vale $5'000.000 bajo las siguientes condiciones: Cuota inicial: 40% y el saldo financiado a 5 años al 2% mensual con cuotas mensuales iguales. ¿Cuánto pagará mensualmente?.Donde P= 5,000,000 x 0.6 = $3,000,000
ANUALIDADES VENCIDAS
1
2
Calculadora Financiera12 pagos modo finalN=60%IA=24V.A:=$3,000,000PAGO=?= -$86,303,90
3
04/13/2023 65
ANUALIDADES ANTICIPADAS
ANUALIDAD ANTICIPADA
Las anualidades anticipadas son el conjunto de pagos periódicos que se realiza iniciando el período.
04/13/2023 66
ANUALIDAD PERPETUA
Es aquella anualidad que tiene inicio pero no fin. Tiene únicamente valor presente.
De estas puede haber anticipadas y vencidas. Anualidad Perpetua Vencida:
Anualidad Perpetua Anticipada:
ANUALIDADES PERPETUAS
04/13/2023 67
EJEMPLO ANUALIDAD PERPETUA:Determinar la mejor opción desde el punto de vista económico, entre las siguientes opciones con vida útil indefinida: construir un puente colgante con un costo de $300.000 millones con un costo anual de mantenimiento de $300 millones; cada 10 años habrá que hacerle reparaciones mayores a un costo de $3.500 millones. La otra alternativa es construir un puente de concreto, a un costo de $250.000 millones con un costo anual de mantenimiento de $100 millones; cada 3 años deberá repavimentarse con un costo de $2.000 millones y cada 10 años habrá que reacondicionar las bases a un costo de $50.000 millones. Suponga un interés del 20%.
La primera alternativa será:
300.000 MM
300 MM
3.500 MM 3.500 MM 3.500 MM
300 MM 300 MM 300 MM
ANUALIDADES PERPETUAS
68
ANUALIDADES PERPETUAS
P1 = Valor Presente de Inversión inicial = $300.000 MM P2 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento anual P2 = A / i P2 = 300 / 0.20 P2 = $1.500 MM P3 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento cada 10 años P3 = A / i P3 = 3.500 / 0.20 P3 = $17.500 MM Valor presente total = VP1 + VP2 + VP3
Valor presente total = 300.000 + 1.500 + 17.500 Valor presente total = $319.000 MM
69
ANUALIDADES PERPETUAS
La segunda alternativa será:
VP1 = Valor Presente de Inversión inicial = $250.000 MMP2 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento anualP2 = A / iP2 = 100 / 0.20P2 = $500 MMP3 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento cada 3 añosP3 = A / iP3 = 2.000 / 0.20P3 = $10.000 MMP4 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento cada 10 añosP4 = A / iP4 = 50.000 / 0.20P4 = $250.000Valor presente total = VP1 + VP2 + VP3 + VP4
Valor presente total = 250.000 + 500 + 10.000 + 250.000Valor presente total = $510.500 MM
Luego se debe seleccionar la primera alternativa
70
GRADIENTES
Conjunto de pagos o ahorros periódicos crecientes o decrecientes en forma constante. Se utiliza este sistema para dar facilidad de flujo de caja a las personas cuando el pago del crédito es muy alto frente a su capacidad. O se utiliza para aquellos ahorros que están en función de incrementos periódicos saláriales o de ingresos.
04/13/2023 71
GRADIENTES
GRADIENTE ARITMÉTICO
Es el conjunto de pagos o ahorros crecientes o decrecientes en forma constante en pesos o unidades monetarias.
04/13/2023 72
GRADIENTE GEOMÉTRICO
Es el conjunto de pagos o ahorros crecientes o decrecientes en forma constante en porcentaje o unidades relativas.
SI g<>i
SI g = i SI
Si g <> i
Si g=i
GRADIENTES
04/13/2023 73
GRADIENTES – GOMETRICO CRECIENTE
VP = 150,000 x [ 1-(1+ 0,03) ^-24 / 0,03] + 10,000/0,03 x [1-(1+0,03) ^-24/0,03]-24/(1+0,03)^24
VP =$4.250.042,13
04/13/2023 74
F= 50.000 * (1+0,08)16 -1 -16(0,08)/(0,08)2F= $8'952.676,90
Ejemplo. Usted va a depositar dentro de 6 meses $50.000, dentro de 9 meses $100.000, dentro de 1 año $150.000, y así sucesivamente hasta que hace el último depósito dentro de 4 años. ¿Cuánto tendrá en ese entonces acumulado, si los depósitos ganan un interés del 8% trimestral?G = $50.000i = 8% trimestraln = 16 trimestresF = ?
GRADIENTES – ARITMETICO CRECIENTE
75Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
GRADIENTES – ARITMETICO DECRECIENTE
VF= 500,000 x [ (1+ 0,02) ^6 -1/ 0,02] - 10,000/0,02 x [(1+0,02) ^6 -1/0,02]-6VF= 3,154,060 – 154,060VF=3,000,000
76Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
GRADIENTES – GEOMETRICO CRECIENTE
VP= {1,500,000 / (0,04 – 0,05)} x [ 1 - (1+ 0,05 / (1+,04)]^24
VP= - 150,000,000 [– 0,2582]VP=38,727,111
77Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
GRADIENTES – GEOMETRICO DECRECIENTE
78Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
GRADIENTES – GEOMETRICO CRECIENTE
VF= 380,000 (1,0294)^30 + {150,000 / (0,0294 - 0,0230)} x [ (1 +0,0294)^30 - (1+ 0,023)^30]VF= 906,376,24 + 2,862,595 ( 0,4070)VF=906,376,24 + 1,165,076VF= 2,071,452,24
Fórmula Valor Futuro gradiente geométrico
79Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
GRADIENTES – ARITMETICO ANTICIPADO
04/13/2023 80
SISTEMA DE AMORTIZACIÓN
04/13/2023 81
1, Pago o Cuota 2, Pago Intereses
SISTEMA DE AMORTIZACIÓN
04/13/2023 82
3, Pago Principal 4, Saldo
SISTEMA DE AMORTIZACIÓN
83
El valor actual neto, también conocido como valor actualizado neto o valor presente neto (en inglés net present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés, NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.
Valor Significado Decisión a tomar
VAN > 0 La inversión produciría ganancias por encima de la rentabilidad exigida (r) El proyecto puede aceptarse
VAN < 0 La inversión produciría pérdidas por debajo de la rentabilidad exigida (r) El proyecto debería rechazarse
VAN = 0 La inversión no produciría ni ganancias ni pérdidas
Dado que el proyecto no agrega valor monetario por encima de la rentabilidad exigida (r), la
decisión debería basarse en otros criterios, como la obtención de un mejor posicionamiento en el
mercado u otros factores.
VALOR PRESENTE NETO
84
VALOR PRESENTE NETO
Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:
Dentro de los factores más importantes que intervienen en la determinación de esta tasa, se encuentran:
El tiempo del proyecto (vida útil).
El Flujo de Caja (ingresos y egresos en el tiempo).
Tasa de Descuento o Tasa de Oportunidad
Valor de Mercado del Proyecto
El mercado donde opera la empresa (no genera el mismo rendimiento una empresa que se dedique a la venta de metales preciosos, que una que se dedique a la venta de alimentos; además se debe considerar el efecto que pueda producir la oferta y la demanda en la determinación de la tasa).
Sector político y económico del país.
Sector bancario de Mercado del Proyecto
04/13/2023 85
VALOR PRESENTE NETO
04/13/2023 86
VALOR PRESENTE NETO
04/13/2023 87
VALOR PRESENTE NETO
04/13/2023 88
VALOR PRESENTE NETO
89
VALOR PRESENTE NETO
Inversión A Inversión B
04/13/2023 90
CALCULADORA FINANCIERA:Inversión AF.CAJFlujo de Caja Inicial = 24.000 +/- INPUTF. Caja (1): 9.000No DE VECES: 4 INPUTCALC%I = 4VAN = 8.669,06
Inversión BF.CAJFlujo de Caja Inicial = 24.000 +/- INPUTF. Caja (1): 0No DE VECES: INPUTF. Caja (2): 18.000No DE VECES: INPUTF. Caja (3): 0No DE VECES: INPUTF. Caja (4): 18.000No DE VECES: INPUTCALC%I = 4VAN = 8.028,4
VALOR PRESENTE NETO
91
VALOR PRESENTE NETO
Maquina A Maquina B
04/13/2023 92
La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto VPN a cero. La tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos del efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento para un proyecto de inversión específico).La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno, toman como referencia la tasa de descuento. Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido.
FE: Flujos Netos de efectivo; k=valores porcentuales
TASA INTERNA DE RETORNO
04/13/2023 93
EJEMPLOUn proyecto requiere una inversión inicial de $100’000.000 y se cree que generará unos ingresos de $60’000.000 al final del primer año y de $70 millones al final del segundo año. Evaluar el proyecto utilizando la T.I.R.
TASA INTERNA DE RETORNO
CALCULADORA FINANCIERA:F.CAJFlujo de Caja Inicial = 100.000.000 +/- INPUTF. Caja (1): 60.000.000No DE VECES: INPUTF. Caja (2): 70.000.000No DE VECES: INPUTCALCTIR = 18.88%
1 2
04/13/2023 94
TASA INTERNA DE RETORNO
CALCULADORA FINANCIERA:F.CAJFlujo de Caja Inicial = 10.000.000 +/- INPUTF. Caja (1): 15.000.000 +/- No DE VECES: INPUTF. Caja (2): 1.000.000No DE VECES: INPUTF. Caja (3): 2.000.000No DE VECES: INPUTF. Caja (4): 5.000.000No DE VECES: 3 INPUTF. Caja (5): 4.000.000No DE VECES: 2 INPUTF. Caja (6): 8.000.000No DE VECES: 2 INPUTCALCTIR = 8.73%
1
2
04/13/2023 95
TASA INTERNA DE RETORNO
5.197,5 + 360
96
A
A
TASA INTERNA DE RETORNO
150 x 0.25
(3.200 + 37,5 ) x 0.99
04/13/2023 97
INSCRIPCIÓN Y CUOTA ANUAL RNVE (Res. 1245/2006)
Artículo 2º. Los derechos de inscripción de valores, tendrán una tarifa del 0.08 por mil del patrimonio del respectivo emisor. Su pago se realizará la fecha en que quede ejecutoriada la respectiva inscripción en el RNVE
COSTO EMISIÓN
TARIFA MAXIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 300 SMLM (*) Tarifa Máxima $184.800.000
TARIFA MÍNIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 6 SMLM (*) Tarifa Mínima $3.696.000
(*) Salario mínimo legal mensual vigente año 2014: $616.000
04/13/2023 98
DERECHOS DE OFERTA PÚBLICA (Res. 1245/2006)
Los derechos para la realización de ofertas públicas en el país y en el extranjero serán el 0.35 por mil sobre el monto total de la emisión. Este valor deberá ser pagado dentro de los cinco (5) días siguientes a la fecha de publicación del primer aviso de oferta de la emisión.
TARIFA MAXIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 300 SMLM (*) Tarifa Máxima $184.800.000
TARIFA MÍNIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 6 SMLM (*) Tarifa Mínima $3.696.000
(*) Salario mínimo legal mensual vigente año 2014: $616.000
COSTO EMISIÓN
04/13/2023 99
Al patrimonio autónomo “Fideicomiso CHIPAS” se le autorizó la inscripción en el Registro Nacional de Valores y Emisores y su respectiva oferta pública de unos títulos de contenido crediticio emitidos en virtud de un proceso de titularización de activos por valor de $65,000, los cuales se colocarán en el mercado primario de capitales colombiano, si el valor del patrimonio autónomo al momento de la inscripción de los títulos en el RNVE era de $65.000 millones.
a) Determine los derechos de inscripción que debe cancelar el patrimonio autónomo.
Derechos de Inscripción: 65.000.000.000 x 0.00008: $5.200.000
Se cobrará como derechos de inscripción en el RNVE la suma de $5.200.000,oo
COSTO EMISIÓN
04/13/2023 100
DECEVAL COSTOS CUSTODIA (Tabla 1)
COSTO EMISIÓN
04/13/2023 101
COSTO EMISIÓN
04/13/2023 102
BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA S.A.
Bonos Ordinarios: a) Tarifa de Inscripción: El 0,059% calculado sobre el monto total de cada emisión inscrita y en todo caso no excederá de SESENTA Y SIETE MILLONES NOVECIENTOS MIL PESOS ($67.900.000) b) Tarifa de Sostenimiento: El 0,0293% calculado sobre el monto en circulación a 31 de diciembre del año 2013 para las emisiones vigentes a esa fecha y de acuerdo con el saldo que para el efecto reporte a la Bolsa el Depósito Centralizado de Valores - DECEVAL. El pago anual por cada emisión no excederá en ningún caso de TREINTA Y TRES MILLONES NOVECIENTOS CINCUENTA MIL PESOS ($33.950.000).
COSTO EMISIÓN
04/13/2023 103
CALIFICACIÓN DE VALORES
COSTO EMISIÓN
04/13/2023 104
Al patrimonio autónomo “Fideicomiso VEGAS” se le autorizó la inscripción en el Registro Nacional de Valores y Emisores y su respectiva oferta pública de unos títulos de contenido crediticio emitidos en virtud de un proceso de titularización de activos por valor de $65.000 millones, los cuales se colocarán en el mercado primario de capitales colombiano.
a) Determine los costos de la calificación inicial
Cargo Fijo: $42.000.000 (Cuarta fila)
Cargo variable: 65.000 MM – 60.000 MM: 5.000 MM X 0.045%:$2.250.000
Total calificación inicial: Fijo + Variable : $42 MM + $2,25 MM
Total calificación inicial:$44.250.000
COSTO EMISIÓN
04/13/2023 105
EJERCICIO DE APLICACIÓN
ACTIVOS CORRIENTES
ACTIVOS FIJOS
PASIVO CORRIENTE
PATRIMONIO
PASIVO LARGO PLAZO
106
Estructura Financiera
- Pasivos circulantes
- Deuda de LP
- Acciones preferentes
- Acciones comunes
- Deuda de CP
ESTRUCTURA FINANCIERA Y DE CAPITAL
Estructura Capital
107
Estructura Financiera
Estructura de Capital
-Pasivos circulantes
-Deuda pte. CP
-Deuda LP
-Acciones preferentes
-Acciones comunes
Cantidad de pasivos corrientes totales, deuda a largo plazo, acciones
preferentes y comunes que se utilizan para financiar a una empresa.
Cantidad de deuda permanente a largo plazo, de acciones preferentes
y de acciones comunes que se utilizan para financiar a una empresa
ESTRUCTURA FINANCIERA Y DE CAPITAL
108Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
109
COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO –WACC-
110Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
111Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
CALCULO COSTO DE LA DEUDA
112Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
CALCULO COSTO DE LA DEUDA
113Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
CALCULO COSTO DE LA DEUDA
114Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
CALCULO COSTO DE LA DEUDA
115Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
CALCULO COSTO DE LA DEUDA
116Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
CALCULO COSTO DE LA DEUDA
117Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
CALCULO COSTO DE LA DEUDA
118
Ejemplo WACC:
Una empresa desea tener una estructura de capital con 60% en acciones comunes, 15% en acciones preferentes y 25% en deuda a largo plazo. Los análisis financieros desarrollados por la firma han estimado un costo marginal de deuda, acciones preferentes y acciones comunes del 9%, 15% y 18%, respectivamente; después de impuestos.
¿Cuál es el costo ponderado marginal de capital para la empresa?
EEPPDD KWKWKWWACC
CALCULO COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
119
W Costo d. TxCosto
ponderado
Comunes 60% 18% 10,80%
Preferentes 15% 15% 2,25%
Deuda 25% 9% 2,25%
Costo Promedio Ponderado De Capital
WACC 15,30%
EEPPDD KWKWKWWACC
CALCULO COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
n
tn
dt
dnet k
M
k
IP
1 )1()1(
)1( Tkk di net
PP P
Dk
Costo de Acciones PreferentesCosto de Deuda
Pnet: Ingreso neto que la empresa recibe después de considerar costos de emisión
Ki: Costo de la deuda antes de impuestos
Kd: Costo de la deuda después de impuestos
T: Tasa marginal de impuestos
Kp: Costo de la deuda preferente120
CALCULO COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
04/13/2023 121
Ejemplo: Una empresa desea financiar sus inversiones con la emisión de bonos, bajo las siguientes condiciones:
Valor nominal: $ 1.000 Maduración o vencimiento: 3 años a partir de la fecha de emisión Cupón: 0.6% semestral Costos de emisión:10% del valor nominal = $100 Valor colocación: 90% El precio del bono es de $ 1.000 – $100 = $ 900 • Cupón = 1.000 x 0.006 = $ 6, el bono pagará 6 cupones de a $ 6 cada uno. Para los bonos se puede calcular su rendimiento (TIR) a través de los flujos de caja:
Ejemplo Costo de Deuda
Acciones Comunes
122
INTERNO: Retención de Utilidades
-Modelo General de valuación de dividendos
-Modelo de valuación de dividendos con crecimiento constante
-Modelo de crecimiento no constante de dividendos
-CAPM
EXTERNO: Por medio de la venta de nuevas acciones comunes. Considera costos de emisión
gP
Dk
nete 1
gP
Dke
0
1
Pnet: Ingreso neto que la empresa recibe después de costos de emisión
Ke: Costo de las acciones comunes
CALCULO COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
123
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Oportunidades de Inversión
124
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Inversión en Títulos
04/13/2023 125
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Inversión en Títulos
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
04/13/2023 126
Inversión en Títulos
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
127
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
04/13/2023 128
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
129
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
04/13/2023 130
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
04/13/2023 131
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Derechos Acciones
04/13/2023 132
Período ex dividendo
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
04/13/2023 133
Indicadores Accionarios
134
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
04/13/2023 135
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
136
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
137
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
04/13/2023 138
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
04/13/2023 139
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
140
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
04/13/2023 141
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
04/13/2023 142
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
04/13/2023 143
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
04/13/2023 144
VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS
04/13/2023 145
RIESGOS
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
04/13/2023 146
RIESGOS
Fuente: Programa educación financiera para todos - AMV
04/13/2023 147
RIESGOS
Fuente: Programa educación financiera para todos - AMV
04/13/2023 148
RIESGOS
Fuente: Programa educación financiera para todos - AMV
04/13/2023 149
RIESGOS
Fuente: Programa educación financiera para todos - AMV
04/13/2023 150
RIESGOS
Fuente: Programa educación financiera para todos - AMV
04/13/2023 151
RIESGOS
Fuente: Programa educación financiera para todos - AMV
04/13/2023 152
RIESGOS
Fuente: Programa educación financiera para todos - AMV
04/13/2023 153
RIESGOS
Fuente: Programa educación financiera para todos - AMV
154
RIESGOS
Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá
04/13/2023 155
RIESGOS
04/13/2023 156
RIESGOS
04/13/2023 157
RIESGOS
04/13/2023 158
RIESGOS
04/13/2023 159
RIESGOS
04/13/2023 160
RIESGOS
04/13/2023 161
RIESGOS
04/13/2023 162
RIESGOS
04/13/2023 163
RIESGOS
04/13/2023 164
Gracias