FÍSICA 4TO (13 - 17) Corregido
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7/25/2019 FSICA 4TO (13 - 17) Corregido
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Fsica
13 Trabajo MecnicoOBJETIVOS:
Reconocer cuando se realiza trabajo mecnico sobre un determinado cuerpo.
Comprender la importancia del trabajo mecnico realizado por un cuerpo.
Se denomina as a aquella magnitud fsica escalar quepresenta la capacidad de una fuerza para producir undesplazamiento.Tambin nos afirma que el trabajo nos da la relacin de lasfuerzas aplicadas a un cuerpo y el desplazamiento producidoen la direccin de la fuerza.
Slo existe trabajo mecnico si existe movimiento.
1. Trabajo realizado por una fuerza constante
F
d
Mov
F : fuerza (N)
d : desplazamiento (m)
d=vector desplazamiento
Mov
F
A B
Casos especiales
= 0
Si la fuerza est a favor del movimiento, el trabajo espositivo.
W = +F . d
V
F
d
W = F . d cos 0
I.
W = F.d.cos Joule (J)Unidad:
II.
= 180
Si la fuerza est en contra del movimiento, el trabajoes negativo.
W = -F . d
V
F
d
W = f x d cos 180
-
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4to Secundaria
= 90
Las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizantrabajo.
W = 0
d
V
F
W = f . d cos 90
III.
Llamaremos trabajo neto o total, a aquel que se consiguesumando los trabajos que varias fuerzas realizan sobreun mismo cuerpo para un desplazamiento determinado.
d
F3
F1
F4
F2
Mov
Si las fuerzas son constantes, entonces:
Donde: FR: Fuerza Resultante
WNETO
=W1+ W
2+ W
3+ W
4+ ...
WNETO
=FR
. d
Personaje del tema
James Prescott Joule
Fsico britnico (1818 -1889), nacido en Salford(Lancashire). Uno de los ms notables fsicos de supoca, es conocido sobre todo por su investigacinen electricidad y termodinmica. En el transcurso
de sus investigaciones sobre el calor desprendidoen un circuito elctrico, formul la ley actualmenteconocida como Ley de Joule que establece que lacantidad de calor producida en un conductor porel paso de una corriente elctrica cada segundo,es proporcional a la resistencia del conductor y alcuadrado de la intensidad de corriente. Joule verificexperimentalmente la Ley de la conservacin deenerga en su estudio de la conversin de energamecnica en energa trmica.Utilizando muchos mtodos independientes, Jouledetermin la relacin numrica entre la energatrmica y la mecnica, o el equivalente mecnico
del calor. La unidad de energa denominada Joule(se llama as en su honor), equivale a 1 vatio porsegundo. Junto con su compatriota, el fsico WilliamThomson (posteriormente Lord Kelvin), Jouledescubri que la temperatura de un gas desciendecuando se expande sin realizar ningn trabajo.Este fenmeno, que se conoce como efecto Joule-Thomson, sirve de base a la refrigeracin normal ya los sistemas de aire acondicionado.Joule recibi muchos honores de universidades ysociedades cientficas de todo el mundo. Sus escritoscientficos (2 volmenes) se publicaron en 1885 y1887, respectivamente.
Recuerda
Trabajo de una fuerza variable
El trabajo se calcula haciendo la grfica en que las abscisasrepresentan la distancia recorrida y las ordenadas los valoresque va tomando la fuerza o la componente de ella en ladireccin al desplazamiento del cuerpo.
REA
F(N)
d(m)
WFUERZA
= rea sombreada
2. Trabajo Neto
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Fsica
Rpta:
2
Rpta:
4
Rpta:
1
Rpta:
3Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 20 N
Resolucin:
Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 50 N
Resolucin:
Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 5 N
Resolucin:
Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 10 N
Resolucin:
F
4 m
F
6 m
37
53
F
6 m
d
37F = 5 N
d = 8 m
-
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4to Secundaria
Rpta:
5
Rpta:
6Si el bloque mostrado es llevado a velocidad
constante, hallar el trabajo de "F" sabiendo que
el rozamiento vale 4 N.
Resolucin:
Halle el trabajo realizado por "F", si el bloque de
5 kg es llevado con aceleracin 2 m/s2 sobre el
plano rugoso.
Resolucin:
7. El cuerpo mostrado (m=3kg) se lanza en(A) l legando a (B) . Cul fue el trabajorealizado por el peso?
8. Hallar el trabajo realizado por el peso de laesferita de 2 kg cuando sta desliza d e (A)hasta (B).
9. Cul es el trabajo del peso desde (A) hasta (B)?
10. El bloque de 4 N de peso desliza por la rampamostrada, hallar el trabajo realizado por el pesodurante todo el recorrido.
V
F
d = 7 m 37
d = 2 m
F
(B)
(A)
4m
(A)
(B)
R = 8 m
3mm = 2 kg
(A)
(B)
(A)
6 m
5 m
10 m
53
(B)
37
-
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Fsica
11. En la figura, el trabajo realizado por la fuerza Fpara trasladar el bloque de "A" hasta "B" es:
12. Un bloque de 20 kg de masa se desplaza convelocidad constante como muestra la figura. Qutrabajo realiza la fuerza "F" cuando el cuerpo sedesplaza 5 m? (m = 0,5 ; g = 10 m/s2)
1. Hallar el trabajo realizado por "F", si: F 2 2 N=
a) 100 J b) 100 c) 120d) 140 e) N. A.
2. Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 5 N
a) 10 J b) 20 c) 30
d) 40 e) 50
3. Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 10 N
a) 10 J b) 20 c) 30
d) 40 e) 50
4. Hal lar el trabaj o real izad o por "F", s i :F=10 N
a) 20 J b) 40 c) 60d) 80 e) 100
5 . S i e l b l o q u e e s l l e v a d o a v e l o c i d a dc o n s t a n t e , h a l l a r e l t r a b a j o d e " F "sabiendo que el rozamiento vale 3 N.
a) 12 J b) 18 c) 24d) 36 e) 45
6. Halle el trabajo realizado por "F", si elbloque de 2 kg es llevado con acel eracin5 m/s 2 sobre el plano rugoso.
a) 20 J b) 40 c) 60d) 80 e) 100
K = 60 N/m
F = 50 N
c= 0,2
A0,50 m
37
B
VF
53
F
50 m
45
30
F = 5 N 4 m
d
F
(A)
(B)
d
4 m
45
37
F = 10 N6 m
V
37
d = 12 m
F
F
4 m
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4to Secundaria
7. El bloque de 4 kg es soltado en (A), cul es eltrabajo del peso hasta que llegue al pie del planoinclinado?
a) 180 J b) 200 c) 280 d) 300 e) 400
8. El bloque de 5 kg se lanza en (A) y llega hasta(B) sobre el plano inclinado liso. Hallar el trabajoque realiz el peso.
a) 100 J b) -100 c) 200 d) -200 e) N.A.
9. Cul es el trabajo del peso, de (A) hasta (B)?
a) 10 J b) -10 c) 20
d) -20 e) cero
10. Si el bloque de 4 kg es llevado con una acelera-cin de 2 m/s2. Cul es el trabajo que realiz "F"?
a) 200 J b) 260 c) 280
d) 300 e) N.A.
11. Un objeto de 2 kg de masa desciende por unplano inclinado con rapidez constante, como semuestra en la figura. Qu trabajo realiza el pesocuando el objeto desciende 10 m a lo largo delplano?
a) 20 J b) 10 c) -20 d) 100 e) -100
12. Determinar el trabajo desarrollado por "F" si
la fuerza de rozamiento total entre el bloque yel piso es 100 N, cuando el bloque "W" logredesplazarse 3 m a velocidad constante.
a) 200 J b) 250 c) 300
d) 350 e) 150
(A)
16
7 m
(A)
(B)
45
4 m
(A)
(B)
m = 1 kg
F
d = 10 m
c
a
30
(g = 10 m/s )2
37
F
W
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Fsica
14 Energa Mecnica
INTRODUCCINCuando un arquero realiza trabajo al tender un arco, elarco adquiere la capacidad de realizar la misma cantidad detrabajo sobre la flecha. Cuando se hace trabajo para levantarel pesado pisn de un martinete, ste adquiere la capacidadde hacer la misma cantidad de trabajo sobre el objeto quegolpea al caer. Cuando se realiza trabajo para dar cuerda aun mecanismo de resorte, el resorte adquiere la capacidad derealizar trabajo sobre los engranajes de un reloj, de un timbreo de una alarma.
En cada uno de estos casos se ha adquirido algo. Este algo
que adquiere el objeto le permite hacer trabajo. Puede darseen la forma de una compresin de los tomos del materialde un objeto; puede ser la separacin fsica de cuerpos quese atraen; puede tratarse de un reordenamiento de cargaselctricas en las molculas de una sustancia. Este algo quepermite a un objeto realizar trabajo es energa. Igual que eltrabajo, la energa se mide en joules. Se da en muchas formas,que estudiaremos en los captulos siguientes. Por el momento,nos ocuparemos de la energa mecnica, o sea, la energaque se debe a la posicin o al movimiento de un objeto. Laenerga mecnica puede estar en forma de energa potencialo de energa cintica.
ENERGA POTENCIAL GRAVITATORIA EPG
Un objeto puede almacenar energa en virtud de su posicin.La energa que se almacena en espera de ser utilizada se llamaenerga potencial gravitatoria (E
PG), porque en ese estado
tiene el potencial para realizar trabajo. Por ejemplo, un resorteestirado o comprimido tiene el potencial para hacer trabajo.Cuando se tiene un arco, el arco almacena energa. Unabanda elstica estirada tiene energa potencial.
Para elevar objetos contra la gravedad terrestre se requieretrabajo. La energa potencial debida a que un objeto seencuentra en una posicin elevada se llama energa potencial
Energa potencial gravitacional = peso x altura
EPG
= mgh
Observa que la altura h es la distancia recorrida haciaarriba desde cierto nivel de referencia, como la Tierra o elpiso de un edificio. La energa potencial mgh es relativa adicho nivel y nicamente depende de mg y de la altura h.
En la figura vemos que la energa potencial de la roca situadasobre la saliente no depende de la trayectoria seguida parallevarla hasta all.
2m
200Ja
2m
200Jb
4m
gravitacional. El agua de un tanque elevado y el pisn deun martinete para clavar pilotes tienen energa potencialgravitacional.
La cantidad de energa potencial gravitacional que posee unobjeto elevado es igual al trabajo realizado contra la gravedadpara llevarlo a esa posicin. El trabajo realizado es igual a lafuerza necesaria para moverlo hacia arriba por la distanciavertical que recorre (W=F.d). La fuerza necesaria (si el objetose mueve con velocidad constante) es igual al peso del objetomg, de modo que el trabajo realizado al levantar un objetohasta una altura h est dado por el producto mgh.
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4to Secundaria
2m
200Jc
Energa potencial elstica(EPE
)
EPE
= K.x2
2
K
x
ENERGA CINTICA EC
Si empujas un objeto, puedes ponerlo en movimiento. Unobjeto que se mueve puede, en virtud de su movimiento,realizar trabajo. El objeto tiene energa de movimiento, o
energa cintica (EC). La energa cintica de un objetodepende de su masa y de su rapidez. Es igual al producto dela mitad de la masa por el cuadrado de la rapidez.
energa cintica = masa . (rapidez)212
EC= mv2
12
Cuando lanzas una pelota, realizas trabajo sobre ella a fin deimprimirle rapidez. La pelota puede entonces golpear algnobjeto y empujarlo, haciendo trabajo sobre l. La energacintica de un objeto en movimiento es igual al trabajorequerido para llevarlo desde el reposo hasta la rapidez conla que se mueve, o bien, el trabajo que el objeto es capaz derealizar antes de volver al reposo.
Energa Cintica(EC)
FRMULAS
Energa potencial gravitatoria(EPG
)
(a)Para levatar una masa m hasta una altura h se requiereun trabajo de mgh. (b) Por los tanto, el sisteme Tierra -cuerpo tiene una energa porencial E
P=mgh. (c) Cuando
la masa se suelta tiene la capacidad para realizar el trabajoequivalente a mgh sobre el piloto.
mv E
C= 1
2mv2
Hg
EPG
= mgh
m
m
mg
F
(a)
m
EPG
=mgh
s=0
h
(b) (c)
m
mg
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Fsica
Energa mecnica(EM
)
EM
= EC+E
PG+E
PE
UNIDADES DE MEDIDA
Smbolo
m
Magnitud Unidad de medida
masa kilogramo kg
v velocidad metro por segundo m/s
H
aceleracin de lagravedad
metro m
g
constante de rigidez
metro por segundoal cuadrado
m/s2
K
deformacin
N/m
x
energa cintica
m
energa potencialgravitatoria
J
energa potencialelstica
J
EPE J
EM energa mecnica
newton por metro
metro
joulejoule
joule
joule J
altura
EC
EPG
1. Del grfico, halla la energa cintica del bloque.
v=6m/s
m=3kg
Sabemos que: Ec= mv2
Siendo: m =3kg v = 6 m/s
Reemplazando los datos en la ecuacin:
Ec= (3)(6)2
Ec= (3)(36)
Ec= 54 J
Resolucin:12
1
212
2. Del grfico, halla la energa potencial gravitatoria delbloque. (g=10m/s2)
7m
m=2kg
N.R.
1. Vemos que el bloque se encuentra por encima delnivel de referencia, luego la E
PGser mayor que cero.
2. Datos: m=2 kg
h=7 m g=10 m/s
3. EPG
= mgh
4. Reemplazando: E
PG= (2)(7)(10)= 140 J
Resolucin:
3. Calcula la energa potencial elstica de un resorte deK=200N/m, cuando lo comprimimos 10 cm desde suposicin normal.
Datos: K=200 N/m x=10 cm = 0,1 m
Ecuacin: E
PE= Kx2
Resolucin:
12
Reemplazando:
EPE
= (200)(0,1)2
EPE
= 1 J
12
4. Halla la energa mecnica del cuerpo respecto al piso(g=10m/s2)
h=10m
r=8m/s
m=1kg
Sabemos que: EM
=EC+E
PG
Siendo : E
C= mv2
EPG
= mgh
Adems: m =1kg; v=8m/s
h=10 m; g=10 m/s2
Reemplazando los datos de la ecuacin:
EM
= (1)(8)2+(1)(10)(10)
EM=32+100E
M=132 J
Resolucin:
12
12
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4to Secundaria
Rpta:
2
Rpta:
4
Rpta:
1
Rpta:
3Calcula la EM en (A) y (B) para el bloque de2 kg.
Resolucin:
Evala la energa mecnica del bloque de 4kg
cuando pasa por la posicin mostrada.
Resolucin:
Halla la energa mecnica que posee el bloque
mostrado, cuando est en la posicin mostrada si
se sabe que su masa es 4kg. Toma como nivel de
referencia el suelo que se muestra.
Resolucin:
Halla la energa mecnica que posee el bloquemostrado cuando est en la posicin mostrada, si
sabe que su masa es de 2 kg. Toma como nivel de
referencia el suelo que se muestra.
Resolucin:
4m
Vo=0
V=4m/s
R=4m
4m/s
30
10 m/s
6m/s
4mN.R.
4m
V=0
N.R.
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Fsica
Rpta:
5
Rpta:
6Halla la energa mecnica de un cuerpo en A
respecto del piso si su masa es 3 kg.
Resolucin:
En el esquema se dispara horizontalmente un
proyectil con una velocidad de 30m/s. Cul ser
la energa cintica 2 s despus del lanzamiento?
(g=10m/s2)
Resolucin:
7. Un proyectil de 2kg de masa pasa por la posicinA con una energa mecnica de 500J respecto alsuelo. Calcula la velocidad del protectil en dichoinstante (g=10m/s2).
8. La energa cintica de un cuerpo es 100 J. Si suvelocidad se reduce a la mitad, determina la nuevaenerga cintica.
9. Si la energa cintica de un cuerpo es de 750 J y suvelocidad se reduce a la quinta parte, determina lanueva energa cintica.
10. Determina la altura de la piedra con respecto alpiso si la energa potencial es de 1500 J y su masa5kg (g=10m/s2).
8 m
v=4 m/sA
m=2kg
suelo
A15 m
h
m=5kg
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4to Secundaria
11. Si la energa cintica de una piedra que fue lanzadaera 500 J. Determina la nueva energa que puedatener al ser lanzada al doble de velocidad.
12. La energa potencial del cuerpo es 800 J, cuando seencuentra a cierta altura H. Determina la nuevaenerga potencial si su altura se reduce a su cuartaparte.
1. Calcula la energa mecnica del bloque de 4kgrespecto del suelo.
a) 200 J b) 300 J c) 240 Jd) 320 J e) 280 J
2. Halla la energa mecnica que posee el bloque mos-trado cuando est en la posicin mostrada si se sabeque su masa es 2kg. Toma como nivel de referenciael suelo que se muestra.
a) 100 J b) 114 J c) 165 J
d) 120 J e) 56 J
3. Halla la energa que posee el ave mostrado, cuandoest pasando por la posicin mostrada, si se sabeque su masa es de1kg. Toma como nivel de referen-cia el suelo que se muestra.
a) 50 J b) 200 J c) 100 Jd) 250 J e) 150 J
4. Evala la energa mecnica del avin de 1000 kgcuando pasa por la posicin mostrada.
a) 103J b) 5x105J c) 3x105J
d) 4x105J e) 2x105J
2m
v=10m/s
2m
4 m/s
20m/s
5 m
10 m
20 m/s
-
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Fsica
5. Evala la energa mecnica del bloque de 2 kg
cuando pasa por la posicin mostrada.
a) 54 J b) 32 J c) 60 J
d) 16 J e) 76 J
6. Un cuerpo tiene una masa de 0,5kg y posee una
rapidez de 20m/s. Determina su energa cintica.
a) 100 J b) 400 J c) 200 Jd) 150 J e) 300 J
7. Determina la energa potencial del cuerpo de masa
2,5 kg. (g=10m/s2)
a) 150 J b) 120 J c) 280 J
d) 180 J e) 200 J
8. Determina la altura de la piedra con respecto al pisosi la energa potencial es de 1500J.
a) 22 m b) 28 m c) 26 m
d) 30 m e) 24 m
9. Si la energa potencial del cuerpo con respecto a
A es 240 J, determina la energa mecnica res-
pecto de dicho punto.
a) 40 J b) 440 J c) 200 Jd) 380 J e) 240 J
10. Determina la energa potencial de una piedra con
respecto al piso si se encuentra en cada libre a unaltura de 10m (m=5kg).
a) 100 J b) 500 J c) 10 J
d) 5000 J e) 1000 J
11. Determina la energa mecnica en el punto A. (m=5kg; g=10m/s2)
a) 240 J b) 360 J c) 280 J
d) 400 J e) 320 J
12. En el esquema, se dispara un objeto de 2kg con una
velocidad de 50m/s. Cul ser su energa cintica
en su punto de altura mxima? (g=10m/s2)
a) 200 J b) 1600 J c) 500 J
d) 2500 J e) 900 J
30
6 m/s
4m
h=8 m
h
m=5kg
6 m
v=10 m/sm
A
m
h
A
V1=12m/s
53
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4to Secundaria
15 Conservacin de la Energa
INTRODUCCINCon mucha frecuencia, a velocidades relativamente bajastiene lugar un intercambio entre las energas potencial ycintica. Por ejemplo, supongamos que se levanta una masam hasta una altura h y, luego, se deja caer como muestrala figura. Una Fuerza externa ha incrementado la energa delsistema, dndole una energa potencial E
PG=mgh en el punto
ms alto. sta es la energa total disponible para el sistema ypuede modificarse, a menos que se enfrente a una fuerza deresistencia externa. A medida que la masa cae, su energapotencial disminuye debido a que se reduce la altura sobre elpiso. La disminucin de energa potencial reaparece en forma
de energa cintica a causa del movimiento. En ausencia de laresistencia del aire, la energa (EPG
+EC) permanece igual. La
energa potencial sigue transformndose en energa cinticahasta que la masa llega al piso (h=0). En esta posicin final,la energa cintica es igual a la energa total, y la energapotencial es cero. Es importante sealar que la suma de E
PG
y ECes la misma en cualquier punto durante la cada.
Energa total = EC+E
PG+E
PE
CONSERVACIN DE LA ENERGA MECNICA
Se dice que la energa mecnica se conserva. En nuestroejemplo, la energa total en el punto ms alto es mgh y la
energa total a ras del suelo es 1/2mv2, si se desprecia laresistencia del aire. Ahora podemos enunciar el principio dela conservacin de la energa mecnica.
En ausencia de resistencia del aire o de otras fuerzasdisipativas, la suma de las energas potenciales y cinticases una constante, siempre que no se aada ninguna otraenerga al sistema.
(a)
A B
C
Em
= Em
=Em
B CA
(b)
B
A C
liso
La energa procedente de laradiacin solar, que la Tierraabsorbe en un ao, equivale a unas20 veces la energa almacenada en
todas las reservas de combustiblesfsiles del mundo.
La palabra energaproviene de dosvocablos griegos e n y e r g o n que significan enaccin.
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Fsica
UNIDADES DE MEDIDA
PRINCIPIO DE CONSERVACIN DE LA ENERGA
En 1842, un joven alemn de nombre Julius Robert Mayerdara el siguiente paso de gigante en la construccin delgran edificio de la Fsica, publicando un primer ensayo en
el cual propuso que las distintas formas de energa soncuantitativamente indestructibles y cualitativamenteconvertibles.
As estableci que: Todas las manifestaciones de la energason transformables unas en otras, y la energa como untodo se conserva.
Esto equivale a decir: La energa no se crea ni se destruye,
slo se transforma.
Conservacin de la EM
:
FRMULAS
EMA
= EMB
Smbolo Magnitud Unidad de medida
Energa cintica
Energa potencial gravitatoria
joule J
Energa mecnica
joule J
EM joule J
WNC
Trabajo de fuerzas externas no
conservativas
joule J
EC
EPG
F
8m
A v=4m/s
Si y slo si:
WNC= 0F
1) Si el bloque se lanza de A con velocidad de 10 m/s, hallala altura mxima a la que llega.
N.R.
hV
A
B
Por conservacin de la energa
EMA
= EMB
(EC+E
P)
A=(E
C+E
P)
B
( mv2+mgh)A=( mv2+mgh)
B
Resolucin:
12
12
h
(A)
(B)
H(C)
VO
=0
liso
V
VF
EA= E
B=E
C
mgH= mV2+mgh= mVF
212
12
-
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4to Secundaria
2) Si el bloque de 2kg es soltado en A, halla la rapidez conla que pasar por B.
Del grfico: h=3m (Tringulo Notable)
Por conservacin de la energa
EMA
= EMB
( mv2+mgh)A=( mv2+mgh)
B
(2)(0)2+2.10.(3)= (2)v2+2.10.(0)
0+60=V2+0
60=V2 15.4=V2
15.4=V 2 15m/s=V
Resolucin:
12
12
12
12
30
6mh
A
B
Reemplazando datos:
m(10)2+m.10.0= m(0)2+m.10.h
50m+0 =0+10mh
50m=10mh
50 = 10 h
h = 5 m
12
12
3) Si la energa mecnica del bloque es 200 J, halla su energacintica cuando pasa por el punto A.
(g=10m/s2)
h=5m
m=500g
N.R.
A
Sabemos que:
EM
=EC+E
P
Siendo: m=500g = 0,5kg
h=5m; g=10m/s2
EM
=200 J
Luego:
EM
=EC+mgh
200=EC+(0,5)(10)(5)
200 =EC+25
200-25=E
C
175=EC
E
C=175 J
Resolucin:
4) Del grfico, si la energa mecnica del cuerpo en A es 250J, cunto valdr la energa mecnica en C?
A
B
CN.R.
Por el Principio de Conservacin dela Energa:
EMA
=EMB
+EMC
Siendo: EMA
=250 J
Luego:
250 J = EMB
= EMC
EMB
=250 J
EMC=250 J
Resolucin:
-
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25
Fsica
Rpta:
2
Rpta:
4
Rpta:
1
Rpta:
3Si el bloque de 4kg es soltado en A, halla larapidez final con la que pasar por B.
Resolucin:
Si el bloque de 3kg es soltado en A, halla la
rapidez final con la que pasar por B.
Resolucin:
El bloque mostrado se lanza desde (A) con rapidez
de 30m/s. Hasta qu altura lograr subir?
Resolucin:
El cuerpo de 2kg se desliza sobre ls superficie lisa.Si por (A) pas con velocidad de 10m/s, con qu
velocidad pasa por (B)?
Resolucin:
Vo=0
V
B
A
5 m
(B)
V
V=0
5m
37
40m V
(B)
(A)liso
V=30m/s
liso
(A)
-
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26
4to Secundaria
Rpta:
5
Rpta:
6Con qu velocidad se impuls al bloque desde
(A) para que al llegar a (B) pasara con velocidad
de 10 m/s?
Resolucin:
Se suelta el bloque de 2kg en (A). Qu rapidez
tendr al pasar por (B)?
Resolucin:
7. La esferita se suelta en (A). Cul ser la mximavelocidad que adquiere?
8. Una esfera es soltada sobre un plano inclinado lisotal como se muestra. Con qu rapidez impacta enel piso? (g = 10m/s2)
9. En el grfico se muestra el instante en que se sueltauna esfera lisa. Con qu rapidez abandona larampa? (g = 10m/s2)
10. Determina cunto se deforma el resorte cuando elbloque tenga una rapidez de 6 cm/s.
(K = 128N/cm)
VO
(A)
(B)
15m
25 m5 m
V(A)
(B)
(A)V
O=0
R=5m
15 m
5 m
A
Piso
1m O
1m37
2kg
Piso10cm/s K
-
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27
Fsica
11. Luego de soltar el sistema, el bloque adquiere unarapidez mxima de 4m/s. Cul es la rapidez de lacua en dicho instante? (M = 2kg ; m = 0,5kg)No hay friccin.
12. Halla la energa cintica en el siguiente caso(m = 5kg).
1. Si el bloque de 4kg es soltado en A, halla la rapidezfinal con la que pasar por B.
a) 5 m/s b) 10 m/s c) 6 m/sd) 12 m/s e) 8 m/s
2. Si el bloque de 3kg es soltado en A con rapidez
inicial de 8m/s, halla la rapidez final con la quepasar por B.
a) 10 m/s b) 13 m/s c) 11 m/s
d) 14 m/s e) 12 m/s
3. Si el bloque de 4 kg es soltado en A, halla la rapi-dez final con la que pasar por B.
a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/sd) 50 m/s e) 30 m/s
4. El bloque de masa 4 kg se suelta en (A). Con quvelocidad llega al pasar por (B)?
a) 1 m/s b) 4 m/s c) 2 m/s
d) 10 m/s e) 6 m/s
liso
1m
m
M
g
v=2m/s
14 m
9 m
V(A)
(B)
7 m3 m
V
(B)
8m/s
(A)
(A)
(B)
V
10m/s
15m
30
liso
5m V
(B)
(A)
-
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28
4to Secundaria
5. Si el bloque de 3 kg es lanzado en A con rapidezinicial de 30m/s, halla la rapidez final con la quepasar por B.
a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/sd) 50 m/s e) 30 m/s
6. Si el bloque de 4kg es lanzado en A con rapidezinicial de 20 m/s, halla la altura mxima hasta laque llegar.
a) 10 m b) 25 m c) 15 md) 30 m e) 20 m
7. La esferita de 6 kg se suelta desde la posicinmostrada. Cul es la mxima rapidez que adquiere?
a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/sd) 50 m/s e) 30 m/s
8. En el grfico se muestra el lanzamiento de unaesfera con 50m/s. Con qu rapidez pasa por B?(g=10m/s2)
a) 10 5 m/s b) 25 5 m/s c) 15 5 m/s
d) 50 m/s e) 20 5 m/s
9. Qu velocidad horizontal se le debe comunicar a laesfera para que la cuerda se desvie 53con respectoa la vertical?
a) gL b) 3 gL c) 2 gL
d) 4 gL e)
10. Si el bloque de 6kg es lanzado en A con rapidezinicial de 20 m/s, halla la rapidez final con la quepasar por B.
a) 5 m/s b) 10 m/s c) 6 m/sd) 12 m/s e) 8 m/s
11. Halla la energa potencial gravitatoria en el siguientecaso: (g=10m/s2)
a) 20 J b) 50 J c) 10 J
d) 500 J e) 100 J
12. Halla la energa potencial gravitatoria. (g=10m/s2)
a) 80 J b) 20 J c) 30 J
d) 16 J e) 160 J
(B)
30m/s25m
V
20m/s
A
L=20m
V
B
25 m
gL2
5 L g
15 mV
(A)
(B)
V
2 m
N.R.
m = 5 kg
2 m m = 8 kg
-
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29
Fsica
16 Calorimetra
CUL ES EL CONCEPTO DE CALOR?Es la energa que se transfiere de un cuerpo a otro, en virtudnicamente de una diferencia de temperatura entre ellos.
Pero... cundo cesa esa transferencia de energa?Cuando ambos alcanzan una misma temperatura denominadatemperatura de equilibrio trmico (T
E).
El calor es la energa que se transmite de un cuerpo a otroen virtud de una diferencia de temperatura. Representemosesta tranferecia de energa utilizando un diagrama lineal detemperaturas.
T1 T2
h
T1>T
2
QPERDIDO
QGANADO
TA
TE TB
De esta manera podemos decir, por el principio de laconservacin de la energa, que:
QGANADO
=QPERDIDO
Donde:Q : Energa transferida
(calor)
Q U S I G N I F I C A F S I C A M E N T E E L C A L O RESPECFICO?
Se define como la cantidad de calor que es necesariosuministrar (o sustraer) a una unidad de masa de unasustancia para elevar (o disminuir) su temperatura en ungrado.
CALOR SENSIBLE QS
Es la cantidad de calor que se requiere para que una sustanciacambie la temperatura.
T = 1C
H2O
1 gramo
Una calora es la cantidad de calor que se necesita para elevaren 1C la temperatura de 1g de agua.
El calor sensible se expresa de la siguiente manera:
QS= CemT
-
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30
4to Secundaria
Observacin:
* Para el agua lquida:
* Para el agua slida (hielo)
Ce= 1 cal
g-C
Ce= 0,5cal
g-C
Donde:Ce: Calor especfico. Depende del tipo de sustancia y de fase en que se
encuentra la sustancia.
Unidades:m: gramos (g)T: centgrados (C)Q
S: caloras (cal)
Ce: cal/g-C
1) A cuntos joules equivalen 2400 cal?
Aplicamos el factor de conversin, sabiendo que0,24cal=1 J
Entonces:
Factor de conversin
Luego:
2400 cal.
2400. = 10000 J
Finalmente:
2400 cal = 10000 J
Resolucin:
= 1 J0,24cal
1 J0,24cal
1 J0,24
3) Halla la capacidad calorfica de un cuerpo que alagregarle 600 cal, su temperatura vara en 30C.
Se tiene: Q = CT Donde: Q=600 cal T = 30C
Luego: Q = CT
600 = c(30) =C C = 20
Resolucin:
600 C30C
calC
2) A 200 g de agua a 20C se le agrega 600 cal. Determinala temperatura final del agua.
Tenemos: Q = CemT Donde: Q=600 cal
Resolucin:
T=TF-T
I= 45-15 =30
Luego:
Q = CemT
900 = 1.m.30
900 = 30 m =m
m= 30 g
900
30
4) A cierta masa de agua a 15C se le agrega 900 cal,alcanzando una temperatura final de 45C. Halla la masade agua.
Resolucin:
Tenemos: Q = CemT
Donde: Q=900 cal
Ce=1cal/gC
Ce= Calor especfico del agua = 1cal/gC
T=Tf-T
I m=200g
Luego: Q=CemT
600 = 1.200.(TF-T
I)
600 = 1.200.(T
F-20)
600 = 200 (TF-20)
=TF-20
3 =TF-20
TF=23C
600200
-
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31
Fsica
Rpta:
2
Rpta:
4
Rpta:
1
Rpta:
3A cierto bloque de oro de 200g que se encuentraa 10C se le calienta absorviendo 120 caloras de
calor. Cul ser la temperatura de dicho bloque,
luego de ser calentado? Considera que para el oro
Ce = 0,03 cal/g C.
Resolucin:
A un cuerpo de 100g y Ce = 0,5 se le entrega
400 caloras. En cunto elevar su temperatura?
Resolucin:
A cierto bloque de cierto metal (Ce=0,5 cal/g C)
se le entrg 150 caloras y termin a 40C. A qu
temperatura se encontraba inicialmente si el bloque
tiene 10g de masa?
Resolucin:
Halla el calor especfico de un cuerpo que alganar 200cal aument su temperatura de 5C a
45C (masa del cuerpo 4g).
Resolucin:
-
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32
4to Secundaria
Rpta:
5
Rpta:
6Se mezclan 100g de agua a 10C con 300g de
agua a 90C. A qu temperatura terminar la
mezcla?
Resolucin:
En el problema anterior, si hubieras usado 100g
menos del agua a 45C, cul hubiera sido la
nueva temperatura final de la mezcla?
Resolucin:
7. Se mezcla 30g de agua a 5C con 10g de agua a25C. Luego que la mezcla ya alcanz el equilibriose le agrega 16g de agua a 80C. Cul serfinalmenta la temperatura de toda la mezcla?
8. En una calormetro, de equivalente en agua 60gque contiene 20g de agua a 15C, se vierte 70g deagua a 30C. Cul ser la temperatura final de lamezcla?
9. Se mezcla 200g de agua de 4C con 50g de aguaa 19C y 400g de cierta sustancia x a 25C. Siel calor especfico de la sustancia x es 0,5; culser la temperatura final de la mezcla?
10. En un recipiente de capacidad calorficadespreciable que contiene 100g de agua a 20Cse vierten 500g de agua a 80C. Determina latemperatura de equilibrio.
11. Para obtener 60g de agua a 80C se mezclauna cantidad de agua a 30C con otra a 90C.Determina la cantidad de agua a 90C que fue
usada. Desprecia la capacidad calorfica delrecipiente donde se realiza la mezcla.
12. Un sustancia de 800g es calentado hasta 200C,luego se introduce en un recipiente de capacidadcalorfica despreciable que contiene 2 litros deagua a 20C. Si el sistema se equilibra a 50C,determina el calor especfico de la sustanciamencionada.
-
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33
Fsica
1. A 100 g de agua a 10C se le agrega 500 cal.
Determina la temperatura final del agua.
a) 12C b) 14C c) 13C
d) 16C e) 15C
2. A 400 g de agua a 30C se le da 12kcal de calor.
Cul ser su temperatura final?
a) 40C b) 50C c) 60C
d) 80C e) 70C
3. En un recipien te con capacida d calorf ica
despreciable se tiene 800 g de agua a 40C y se
entrega 40kcal. Determina la temperatura final
del agua.
a) 80C b) 100C c) 115C
d) 110C e) 90C
4. En un recipiente de C=0 se tienen 500 g de aceitea 100C a los cuales se le quitan 5 kcal de calor.
Determina la temperatura final del aceite.
a) 90C b) 60C c) 80C
d) 50C e) 70C
5. En un recipiente con C=0,5 cal/C se tiene 100 g
de hielo a -20C. Si se agregan 1010 cal de calor,
cul ser la temperatura final del sistema?
a) -5C b) 0 c) -15C
d) 5C e) -10C
6. En una sartn de C=30 cal/C se tiene 240 g de
aceite a 120C a los cules se le da 6 kcal de calor.
Cul ser la temperatura final del sistema?
a) 130C b) 160C c) 140C
d) 170C e) 150C
7. En un recipiente con C=0,8 cal/C se tiene cierta
masa de agua a 25C. Se agrega al sistema 1008 cal
de calor, llegando el sistema a 35C. Determina la
masa de agua que se tena.
a) 50 g b) 250 g c) 150 g
d) 200 g e) 100 g
8. Se mezcla 100g de agua a 80C con 50g de agua a
20C. Determina la TEdel sistema.
a) 25C b) 60C c) 35C
d) 65C e) 40C
9. Se mezcla 1000 g de agua a 60C con 250g de agua
a 10C. Determina la TEdel sistema.
a) 55C b) 48C c) 52C
d) 40C e) 50C
10. Se mezcla 200 g de agua a 50C con cierta masa de
agua a 25C, logrndose una TE=30
C. Determinala masa de agua mencionada.
a) 600 g b) 900 g c) 700 g
d) 1000 g e) 800 g
11. Se mezcla 400 g de una sustancia a 90C con 100
g de la misma sustancia a 140 C. Determina TE
del sistema.
a) 100C b) 130
C c) 110
C
d) 140 C e) 120 C
12. En un recipiente de C=0 se tiene 100 g de una
sustancia desconocida a 20C. Se introduce 50
g de agua a 80C, alcanzando una TE=60C.
Determina el calor especfico de la sustancia
desconocida (cal/gC).
a) 0,25 b) 0,375 c) 0,275
d) 0,45 e) 0,35
-
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34
4to Secundaria
17 Cambio de Fase
En dependencia de las condiciones de presin y temperatura,una misma sustancia puede estar en fase slida, lquida ogaseosa.La transicin de fase es utilizada en la prctica para muchosfines, por ejemplo, se funde los metales para obtener de ellosaleaciones tales como el acero, bronce, etc. El vapor de aguase usa en las turbinas de vapor. En la misma naturaleza seven fenmenos que involucran cambios de fase tales comola formacin de nubes (vapor de H
2O), los ros se congelan
en invierno, en verano el hielo se derrite.
Para poder entender estos cambios de fase es necesarioconocer las caractersticas de cada fase en particular. Partimosde el hecho que para una sustancia en las tres fases lasmolculas son las mismas, es decir, las molculas mantienensu identidad, lo que ocurre es que de una fase a otra cambiael carcter de las interacciones intermoleculares, es decir, laforma de los enlaces.Segundo, en toda sustancia la atraccin electrostticaprincipalmente tiende a enlazar a las molculas, mientrasque debido al movimiento trmico de las molculas, stastienden a separarse.El resultado final de esta lucha de dos tendencias un tanto
antagnicas define la fase de la sustancia.
FASES DE UNA SUSTANCIA
SlidoE
C< < Ep
LquidoE
CEp
GasEC>>Ep
Las molculas estn fuertemente enlazadas, forman loque se denomina una estructura cristalina (cristalesmoleculares). Las molculas se sitan en lugaresdeterminados denominados nudos de la red cristalina,respecto de los cuales realizan vibraciones.Ej.: Cristal de hielo. Tambin los cristales pueden estarformados por tomos, por ejemplo en el NaCl el cl yNa estn en los nudos de la red cristalina en formaconsecutiva. Dado que las molculas y tomos estnfuertemente unidos, los slidos presentan dureza,
mantienen una forma y durante la deformacin surgenfuerzas que tienden a restablecer la forma y el volumen.
Fase Slida
-
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35
Fsica
Fase Lquida
Fase Gaseosa
En esta fase las molculas guardan un cierto orden, perotambin ya aparece cierta movilidad, es decir las molculascambian de lugar continuamente. Se observa que muchas
propiedades de los lquidos son muy familiares a los slidos,lo que verifica que an hay un cierto orden.
En esta fase todas las molculas viajan en formaindependiente, dado que el movimiento trmico es mspronunciado prevalece el desorden, prcticamente no sedan interacciones entre molculas excepto raras vecescuando chocan.
CAMBIO DE FASE
Es el reordenamiento molecular que experimenta unasustancia debido a una variacin de su energa interna.Este cambio se da bajo ciertas condiciones de presin ytemperatura.Por otro lado, manteniendo la presin constante, se observaque, por lo general, las sustancias a bajas temperaturas sehallan en fase slida; mientras que para altas temperaturasla fase es gaseosa.
LQUIDOSLIDO
GASEOSO
Sublim
aci
n
S
ublim
aci
n
Re
gresiva
Vaporizacin
Condensaci
nSolidificacin
(Cristalizacin)
Fusin
* P = 1 atm (para el agua)
H2O H2O H2O
S 0C L 100C G T(C)
TFUSIN
TEBULLICIN
Ejemplo :
Para fundir un cuerpo, primero debemos entregarlecalor para que llegue a una temperatura determinadadenominada temperatura de fusin.
Anlogamente, para solidificar o cristalizar a una sustancia,primero debemos enfriarla hasta una temperaturaadecuada denominada temperatura de solificacin o
cristalizacin.La experiencia muestra que la temperatura de fusin y latemperatura de cristalizacin son iguales. Es importanteresaltar que durante el cambio de fase, a pesar que lasustancia gana calor (fusin, ebullicin), la temperaturapermanece constante mientras dura el cambio de fase.
T = 0C
hielo
Q
T = 0C
Q
T = 0C
Q
T = 0C
Q
Fusin
Solidificacin
Por qu la temperatura no cambia?
Rpta.: A medida que calentamos, el movimiento de vibracinde las molculas crece, por lo que aumenta la energacintica media. Pero esto (cuando llega a la temperatura decambio de fase) origina el rompimiento de enlaces y por lotanto la energa intermolecular disminuye bruscamente, enconsecuencia la temperatura no se altera, observemos ademsque la disposicin de las molculas en el cristal se altera.En el proceso de solidificacin (por ejemplo) el proceso esinverso, cuando la sustancia pierde calor la energa cinticamedia disminuye, por lo tanto permite que las fuerzaselectrostticas puedan fijar las molculas que estn muylentas, formndose de esta manera en forma paulatinala estructura cristalina. Anlogamente, la temperatura decondensacin y la temperatura de ebullicin son iguales.
-
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36
4to Secundaria
Denominaciones que reciben los cambios de un estadofsico a otro
Sustancia
Oxgeno
TFUSIN
(C) TEBULLICIN
(C)
Mercurio
H2O
Plomo
Cobre
Tungsteno
Naftalina
-219
-39
0
327
1085
3387
80
-183
357
100
1740
2567
-
-
Otra de las caractersticas del cambio de fase es que latemperatura de cambio de fase queda definida al fijar lascondiciones de presin ambiental que afecta a la sustancia,
es decir, durante el cambio de fase la presin y la temperaturason constantes.
Ejemplo :
En el H2O
P = 1 atm TEBULLICIN = 100
P = 0,5 atm TEBULLICIN = 82
P = 4,6 mmHg =
TEBULLICIN= 0
4,6 atm
760
CALOR LATENTE CL
Rpta.: La expresin demuestra que a condicionesnormales de presin, el hielo necesita para fundirse 80caloras, es decir:
Cuntas caloras es necesario dar a 1 g de hielo queest a 0C para que completamente cambie de fase?
CL(FUSIN)
(H2
O) = 80calg
Cuntas caloras es necesario dar a 1 g de H2O(l), que
est a 100C, para que ella completamente cambie defase?
Rpta.: Es necesario suministrar 540 caloras a condiciones
normales.
CL(VAPOR)= 540 cal
g
T=0C
hielo
Q = 80 cal
1 g
T=0C
1 g
(l)H2O
Rpta.: En general se denomina calor lentente (CL) a
la cantidad de calor que 1 g de sustancia necesita paracambiar de fase completamente (fusin, ebullicin).
T=0C1 g
Q = 540 cal
(l)H2O
1 gT=0C
(vapor)H2O
Sustancia
Agua
CLFusin (J/kg) C
LVaporizacin (K/kg)
Mercurio
Plomo
Cobre
3,4.105
0,12x105
0,25x105
0,21x105
2,3x106
0,3x106
-
-
CALOR DE TRANSFORMACIN QT
Es el calor total que una sustancia debe ganar o perder paralograr cambiar de fase.
QT= mCL
Donde:
m : masa que logra cambiar
de fase.
CL: calor latente.
QT: calor de cambio de fase ocalor de transformacin.
Es necesario tambin ver las diferencias entre la ebulliciny la evaporacin.
Es un proceso violento que se da en todas las partes dellquido y se da a una temperatura especfica.
Ebullicin
-
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37
Fsica
Evaporacin
A cualquier temperatura, existen partculas que tienenmayor velocidad promedio que las otras, stas son losuficientemente rpidas para llegar a la superficie libre
del lquido, y pueden inclusive vencer la atraccin de lasmolculas vecinas y abandonar el lquido. Las molculasque abandonan este ltimo forman en la superficie vapor.
La velocidad de la evaporacin depende del gnerodel lquido.
La evaporacin es a cualquier temperatura. Cuanto ms alta es la temperatura del lquido tanto
mayor ser la rapidez del lquido con que transcurrela evaporacin.
Al desplazar con el viento o soplando las molculassobre la superficie del lquido transcurre ms rpidola evaporacin.
La velocidad de evaporacin de un lquido dependedel rea de la superficie libre del lquido.
Cuando el lquido se evapora se enfra, es decir sutemperatura disminuye.
Sabemos que: QT= mC
L
Donde: CL=80cal/g (Fusin)
m = 30 g
Luego: QT=80 cal/g . 30g
QT=2400 cal
2) Se tiene 50 g de agua a 100C. Determina la cantidad decalor nece-sario para vaporizarlo totalmente.
Resolucin:
Sabemos que: QT= mC
L
Donde: CL=540cal/g (vaporacin)
m = 50 g
Luego: QT=540 cal/g . 50g
QT=12000 cal
3) Se tiene 100 g de hielo a -10C al cual se le agrega 9 kcal.Determina la temperatura final.
Resolucin:
Luego: Q = Q1+Q
T+Q
2
Donde: Q=9 kcal = 9000 cal
Q1=CemT= (100)(0-(-10))=500
QT=mC
L=100x80=8000
-10C 0C TF
Q1
QT
Q2
Graficando:
12
1) Se tiene 30 g de hielo a 0C. Determina la cantidad decalor necesario para fundirlo.
Resolucin:
Q2=CemT=1x100(T
F-0)=100T
F
Luego: Q = Q
1+Q
T+Q
2
9000=500+8000+100TF
9000=8500+100T
F
500=100T
F T
F=5C
4) Halla el calor latente de fusin para el agua en J/kg.
Resolucin:
Sabiendo que: 0,24 cal=1 J
1000 g =1 kg
CL=80cal/g(Fusin)
Aplicando factor de conversin:
80 x x
=
=3,3x105
CL=3,3x105
calg
1 J0,24 cal
1000 g1 kg
80x1Jx10000,24x1kg
8000 J0,24kg
Jkg
Jkg
-
7/25/2019 FSICA 4TO (13 - 17) Corregido
30/32
38
4to Secundaria
Rpta:
2
Rpta:
4
Rpta:
1
Rpta:
3A 100 g de agua a 10C se le agrega 500 cal.Determina la temperatura final de agua.
Resolucin:
En un recipiente con capacidad calorfica
despreciable se tiene 800 g de agua a 40C. Si
se entrega 4 kcal, determina la temperatura final
del agua.
Resolucin:
Se mezcla 200 g de agua a 50C con cierta
masa de agua a 25C alcanzando una TE=30C.
Determina la masa de agua mencionada.
Resolucin:
En un recipiente con C=0,8 cal/C se tiene ciertamasa de agua a 25C. Se agrega al sistema
1008 cal de calor, llegando el sistema a 35 C.
Determina la masa de agua que se tena.
Resolucin:
-
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39
Fsica
Rpta:
5
Rpta:
6En un recipiente de capacidad calorfica despreciable
se tiene 100g de una sustancia desconocida a 20C.
Se introduce 50 g de agua a 80C, alcanzndo
una TE=60C. Determina el calor especfico de lasustancia desconocida (en cal/g-C)
Resolucin:
En una sartn se tiene una mezcla de 450 g de agua y
aceite a 90C, con la finalidad de bajar la temperatura
se agregan 150 g de agua a 30C. Determina la
masa de aceite en la mezcla inicial si TE=75C(C
SARTN=25 cal/C; Ce
ACEITE=0,5 cal/g-C)
Resolucin:
7. Se tiene 50 g de hielo a C. Determina la cantidadde calor necesario para fundirlo.
8. Se tiene 100 g de hielo a -20C al cual se leagregan 10 kcal. Determina la T
Fdel sistema.
9. Se tiene 20 g de vapor a 110C. Determina elcalor que hay que quitarle para condensarlocompletamente.
10. Se mezclan 100 g de hielo a -20C con 200 g deagua a 60C. Determina la T
Edel sistema.
11. Se mezclan 100 g de hielo a 20C con 20 g devapor sobrecalentado a 150C. Determina T
Ede
la mezcla.
12. En un recipiente de C=50cal/C se tiene unamezcla de 600 g de agua con alcohol a 60C y sevierten 200 g de agua a 20C, obtenindose unaT
E=50C. Determina la masa de alcohol en la
mezcla incial. (Cealcohol
=0,5cal/g-C)
-
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4to Secundaria
1. En un recipiente con C=0,5cal/C se tiene 100 gde hielo a -20C. Si se agrega 1010 cal de calor,
cul ser la temperatura final del sistema?
a) -15C b) 0C c) -10C
d) 5C e) -5C
2. En un recipiente con C=10 cal/C se tiene 390 g
de agua a 40C y se mezcla con 200 g de agua a
70C. Determina la TEdel sistema.
a) 50C b) 61C c) 53C
d) 65C e) 58C
3. Se mezclan 200 g de agua a 70C con 100 g de
agua a 40C. Determina la TEdel sistema.
a) 70C b) 65C c) 60C
d) 68C e) 50C
4. Se mezcla 100 g de agua a 40C con cierta
masa de agua a 30C alcanzando una TE=35C.
Determina la masa de agua mencionada.
a) 100 g b) 70 g c) 90 g
d) 60 g e) 80 g
5. En un recipiente con C=15cal/C se tiene 385
g de agua a 50C y se mezcla con 100g de agua a
70C. Determina TEdel sistema.
a) 50C b) 58C c) 52C
d) 59C e) 54C
6. En un recipiente de C=0, se tiene 100 g de
aceite a 40C y se vierte 300 g de aceite a 60C.
Determina la TEdel sistema.
a) 45C b) 60C c) 50C
d) 65C e) 55C
7. Se tiene 20 g de hielo a 0C. Determina lacantidad de calor necesario para fundirlo.
a) 1,4 kcal b) 2 kcal c) 1,6 kcal
d) 2,2 kcal e) 1,8 kcal
8. Se tiene 50 g de hielo a 0C. Determina la
cantidad de calor necesario para fundirlo.
a) 2 kcal b) 5 kcal c) 3 kcald) 6 kcal e) 4 kcal
9. Se tiene 100 g de hielo a -20C al cual se le agrega
10 kcal. Determina TFdel sistema.
a) 5C b) 12,5C c) 7,5C
d) 15C e) 10C
10. Se mezcla 50 g de hielo a -40C con 200 g de agua
a 70C. Calcula la temperatura de equilibrio.
a) 30C b) 36C c) 32C
d) 38C e) 34C
11. Se mezclan 200 g de agua a 50C con cierta
masa de agua a 25C, alcanzando una TE=30
C. Determina la masas de agua mencionada.
a) 600 g b) 900 g c) 800 g
d) 1000 g e) 700 g
12. En un recipiente de C=0, se tienen 100 g de
aceite a 40C y se vierte 300 g de aceite a 60C.
Determina TEdel sistema.
a) 45C b) 60C c) 50C
d) 65C e) 55C