REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

U.E. INSTITUTO “DIOCESANO” BARQUISIMETO – EDO. LARA

Integrantes: Nathaly Bustos N°4

Ariangel Díaz N°9 Lizkary Gonzales N°20

Daniela Nieves N°34 Edgar Perdomo N°36

Franco Torrealba N° 47 Rodrigo Torres N°49 Prof.: Eliezer Namias

Tercer Año seccion “B”

• Dadas dos variables x e y, y es (directamente) proporcional a x (x e y varían directamente, o x e y están en variación directa) si hay una constante k distinta de cero tal que:

• La relación a menudo se denota

• y la razón constante • es llamada constante de

proporcionalidad.

• El concepto de proporcionalidad inversa puede ser contrastado contra la proporcionalidad directa. Considere dos variables que se dice son "inversamente proporcionales" entre sí. Si todas las otras variables se mantienen constantes, la magnitud o el valor absoluto de una variable de proporcionalidad inversa disminuirá si la otra variable aumenta, mientras que su producto se mantendrá (la constante de proporcionalidad k) siempre igual.

• Formalmente, dos variables son inversamente proporcionales (o están en variación inversa, o en proporción inversa o en proporción recíproca) si una de las variables es directamente proporcional con la multiplicativa inversa (recíproca) de la otra, o equivalentemente, si sus productos son constantes. Se sigue que la variable y es inversamente proporcional a la variable x si existe una constante distinta de cero tal que

k

Y= - I

• La constante, o factor de proporcionalidad inversa, puede ser encontrada multiplicando la variable "x" original y la variable "y" original.

• Mejor definido en palabras sencillas es que cuando una cantidad o variable sube la otra variable baja o viceversa.

• Como ejemplo, el tiempo consumido en una travesía es inversamente proporcional a la velocidad del viaje; el tiempo necesitado para cavar un hoyo es (aproximadamente) inversamente proporcional al número de personas cavando.

• El gráfico de dos variables variando inversamente en un plano de coordenadas cartesianas es una hipérbola. El producto de los valores X e Y de cada punto de esa curva igualarán la constante de proporcionalidad (k). Ya que ni x ni y pueden ser igual a cero (si que es distinta de), la curva nunca cruzará ningún eje.

El movimiento

Su clasificación es según sea

la trayectoria que está siguiendo el cuerpo en

movimiento. Son de dos tipos: Rectilíneo y

Curvilíneo.

Reportaje: Lizkary González

MOVIMIENTO: Es el cambio de posición de un cuerpo. Por lo tanto para que haya movimiento tiene que haber un cambio de lugar o un desplazamiento en el espacio. Al cuerpo que realiza el movimiento se le llama móvil. Desde tiempos remotos, al hombre le ha preocupado el movimiento, por eso continuamente ha inventado distintos objetos para desplazarse por tierra, aire y agua, de esta manera se inició lo que se llama medios de transporte

1 2 3 4 6 Nº MANZANAS (N)

PRECIO (P) 500 1 000 1 500 2 000 3 000

500

3 000

2 500

1 000

1 500

2 000

1 6 5 4 3 2

Magnitudes Directamente Proporcionales

Por ejemplo si un auto recorre 120km en 1h, entonces habrá recorrido 240km en 2h y 480km en 4h.

Reportaje: Lizkary Gonzalez

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES

20

120

100

40

60

80

1 6 5 4 3 2

120 60 40 30 20 VELOCIDAD (V)

TIEMPO (t) 1 2 3 4 6

Dos magnitudes son inversamente proporcionales, cuando al aumentar una

la otra disminuye en la misma proporción, y viceversa

Reportaje. Lizkary González

Número de horas diarias de trabajo

1 2 3 4 6 8

Número de días para terminar 24 12 8 6 4 3

Por ejemplo, una persona debe realizar un trabajo y desea saber cuántos días demora para terminarlo teniendo en cuenta el número de horas diarias de trabajo. Es claro que entre más horas dequique en un día, menos días demorará para terminarlo. La siguiente tabla ilustra la situación. Lizkar

Movimiento Rectilíneo Uniforme.

De acuerdo a la investigación

realizada un movimiento es

rectilíneo, Cuando el móvil

describe una trayectoria

recta. Uniforme cuando su

velocidad es constante en el tiempo.

Según la 1ª Ley de Newton toda

partícula permanece en reposo o en

movimiento rectilíneo uniforme

cuando no hay una fuerza neta que

actúe sobre el cuerpo.

Esta es una situación ideal, ya

que siempre existen fuerzas

que tienden a alterar el

movimiento de las partículas. El

movimiento es inherente que va

relacionado y podemos decir

que forma parte de la materia

misma.

Nathaly Bustos.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente

Variado.

Se caracteriza así a aquel

movimiento rectilíneo que se

denomina porque su

aceleración permanece

constante en el tiempo (en

módulo y dirección).

En este tipo de movimiento el

valor de la velocidad aumenta o

disminuye uniformemente al

transcurrir el tiempo, esto quiere

decir que los cambios de

velocidad son proporcionales al

tiempo transcurrido o lo que es

equivalente, en tiempos iguales la

velocidad del móvil aumenta o

disminuye en una misma

cantidad. Nathaly Bustos.

DESPLAZAMIENTOS Y DISTANCIAS

RECORRIDAS POR UN CUERPO

Desplazamientos: Es una medida vectorial que define el cambio de posición de un cuerpo entre dos instantes bien definidos. Si un cuerpo cambia su posición con respecto a otro escogido como referencia, se puede afirmar que ese cuerpo se ha desplazado. No es suficiente decir que el cuerpo se ha desplazado cierta cantidad de metros, pues hay infinitas posibilidades hacia donde puede dirigirse; por ello para reportar con precisión la información del desplazamiento de un objeto, es necesario especificar la dirección.

La distancia: La distancia

que recorre por un móvil es

la longitud de su trayectoria

y se trata de una magnitud

escalar.

Franco Torrealba N° 47

¿Como calcular el Desplazamiento?: En el movimiento rectilíneo, para determinar el desplazamiento de una partícula en movimiento en términos de velocidad inicial y tiempo transcurrido, se tiene la expresión: d = (Vf - Vi) . (tf - ti) En el movovmiemto rectilíneo uniformemente variado, para determinar el desplazamiento de una partícula en movimiento en términos de velocidad inicial, aceleración y tiempo transcurrido, se tiene la expresión:

d=Vit+(1/2)(a)(t^2) En caso de que va aumentando la velocidad (aceleración positiva)

¿Como calcular la Distancia?: Comprende la ecuación básica: D=v*t, donde D es la distancia, "v" la velocidad y "t" es el tiempo. Si te dan una velocidad a la cual viaja un cuerpo y el tiempo que le lleva viajar, puedes usar la ecuación para calcular la distancia total recorrida.

Franco Torrealba N° 47

Rodrigo Torres N° 49

Rodrigo Torres N° 49

Glosario A Aceleración: La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. Aceleración de Gravedad: La gravedad es una de las cuatro interacciones fundamentales. Origina la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación.

C Cinemática: Es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento (cambios de posición) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas (fuerzas) que lo producen, limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

D Desplazamiento: Es una medida vectorial que define el cambio de posición de un cuerpo entre dos instantes bien definidos. Un caso particular de desplazamiento es el debido a la difusión Distancia Recorrida: Es un intervalo de tiempo es la longitud, medida sobre la trayectoria, que existe entre las posiciones inicial y final.

Daniela Nieves #34

F Función: En física, la función mide la dependencia de la fuerza de una interacción en relación con la energía. Función directamente proporcional: cuando en una función biyectiva, el cociente entre las cantidades correspondientes, es igual a una constante. O sea y/x = k y su expresión algebraica es y = kx. Por ejemplo: y = 2x; donde 2 es la constante de proporcionalidad. Función inversamente proporcional: Cuando en una función biyectiva, el producto entre las cantidades correspondientes es una constante. O sea xy = k y su expresión algebraica es y =k/x. Por ejemplo: Y = 3/ x donde 3 es la constante de proporcionalidad.

G Grafica de una función: Es la representación gráfica de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen. Es el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y.

Daniela Nieves #34

M Mach: El número Mach (M), conocido en el uso coloquial como mach, es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Mecánica: Es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Modernamente la mecánica incluye la evolución de sistemas físicos más generales que los cuerpos másicos. Movimiento de traslación: El movimiento de traslación es el más sencillo que puede realizar el sólido rígido. Movimiento de rotación: Es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea o un punto permanece fijo Movimiento Rectilíneo uniforme: Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula.

P Pendiente de una recta Rapidez:

Daniela Nieves #34

R Rapidez: Es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla. Su magnitud se designa como v. Si un móvil recorre una distancia de 20 cm en 4 s, su rapidez es:

S Sistema de referencia: Es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico. Las trayectorias medidas y el valor numérico de muchas magnitudes son relativas al sistema de referencia que se considere, por esa razón, se dice que el movimiento es relativo.

T Tiempo: Es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste presentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida). Trayectoria: La trayectoria de un cuerpo puntual siempre es una línea continua. Por el contrario, en la mecánica cuántica hay situaciones en las que no es así. Por ejemplo, la posición de un electrón en un orbital de un átomo es probabilística, por lo que la trayectoria corresponde más bien a un volumen.

Daniela Nieves #34

V Velocidad: Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo.

Daniela Nieves #34

Edgar Perdomo N° 36

F U N C I O N M O V I L A D

W A D G S D Q R G F B N M E W

A S Ñ P T I E M P O V E S X T

Ñ G T R S J Z V Y X W P G Z R

V R L R J V D T Ñ M L H A I A

E O D E A C T B V A H J C R Y

L T S G X S W R Z U T L E Q E

O A H B Z M L A G R G R L Ñ C

C C G J U N M A C H E Q E W T

I I J K R I K O C R V G R Y O

D O N A E L R I U I S Y A V R

A N F N O P T U F Y O K C U I

D O T R A P I D E S J N I L A

L O E R U W T S W I J H O R A

W Q M E C A N I C A T K N D S

FUNCION MOVIL DESPLAZAMIENTO VELOCIDAD TRANSLACION ACELERACION MECANICA RAPIDES TRATECTORIA

Edgar Perdomo N° 36