UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Ingeniera Ambiental

CONTENIDO

1. Energa de un Sistema, solucin problema 32. Conservacin de la Energa, solucin problema 73. Cantidad de movimiento Lineal y Colisiones, solucin problema 114. Breve estudio de la Presin, solucin problema 185. Dinmica de Fluidos, solucin problema 21

ENERGA DE UN SISTEMA

PROBLEMA 3Cuando un objeto de 4.00 kg cuelga verticalmente en cierto resorte ligero descrito por la ley de Hooke, el resorte se estira 2.50 cm. Si se quita el objeto de 4.00 kg, a) cunto se estirar el resorte si se le cuelga un objeto de 1.50 kg? b) Cunto trabajo debe realizar un agente externo para estirar el mismo resorte 4.00 cm desde su posicin sin estirar?

SOLUCIONSe procede a calcular la fuerza que ejerce el objeto sobre el resorte de la siguiente forma:F = mg F = (4.00 kg) (9.8 m/s)F = 39.2 N

Ahora, despejamos la siguiente frmula para calcular la constante del resorte:F = - k xK = K = K = 1568

Ahora, calculamos la Fuerza que ejerce el objeto de 1.50 kg as:F = mg F = (1.50 kg) (9.8 m/s) F = 14.7 N

Para calcular, cuanto se estira el resorte, despejamos:F = - k xX = X = X = 0.0093 mX = 0.93 cm

Por tanto, el resorte se estira 0.93 cm. Por otro lado, para estirar el mismo resorte 4.00 cm el trabajo necesario lo calculamos al multiplicar la fuerza por la distancia, en este caso la fuerza es la fuerza que ejerce el resorte en oposicin al agente externo:F= k dF = (1568) (0.04)F = 62.72 N

T = F dT = (62.72 N) (0.04 cm)T = 2.5 J

As, 2.5 J es el trabajo necesario.

CONSERVACIN DE LA ENERGA

PROBLEMA 7Una partcula de masa m = 5.00 kg se libera desde el punto (A) y se desliza sobre la pista sin friccin que se muestra en la figura P8.4. Determine a) la rapidez de la partcula en los puntos (B) y (C) y b) el trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partcula se mueve de (A) a (C).

SOLUCIONa) EMA = EMBmgh = mvVB = VB = VB = 5.94 m/s

mgh = mvVC = VC = VC = 7.67m/s

b) WAC = WAB + WBC = EKWAB = mvb - mva = (5) (2) (9.81) (1.8)

WAB = 88.29J

WBC = mvc - mvbWBC = (5) [2(9.81) (3) 2(9.81) (1.8)]WBC = 58.86J

Por tanto, WAC = 88.29J + 58.86J WBC = 147.15j

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES

PROBLEMA 11Una bola de 0.150 kg de masa se deja caer desde el reposo a una altura de 1.25 m. Rebota en el suelo para alcanzar una altura de 0.960 m. Qu impulso le da el piso a la bola?

SOLUCIONm = 0,15 kg. Via = Velocidad inicial antes = o VFa = Velocidad final antes h1 = altura que se deja caer la pelota = 1.25m

Vid = Velocidad inicial despusVFd = Velocidad final despus = 0h2 = altura que rebota la pelota = 0.96m

Se halla la velocidad con la cual la pelota choca en el suelo(VFa) 2 = (Via) 2 + 2 g h1(VFa) 2 = 0 + 2 g h1VFa = = = 4,9497m/s VFa = - 4,9497 m/s

Se halla la velocidad con la cual la pelota rebota en el suelo.(VFd) 2 = (Vid) 2 + 2 g h20 = (Vid) 2 * 2 g h2Vid = = = 4,3377m/s

P = PF - Pi = m VF mVi P = (0,15 * 4,3377) - (0,15 * (- 4,9497) P = (0,6506) - (- 0,7424) P = 0,6506 + 0,7424 P = 1,393 kg * m/s

BREVE ESTUDIO DE LA PRESIN

PROBLEMA 18La presin atmosfrica normal es de 1.013 x 105 Pa. La proximidad de una tormenta hace que la altura de un barmetro de mercurio caiga 20.0 mm de la altura normal. Cul es la presin atmosfrica? (La densidad del mercurio es 13.59 g/cm3.)

SOLUCIONPa = 1.013x105 pa = PHg.g. (0.76m)Si h disminuye 20mm = 2.0cm, entonces:Pa = (13.59) (9.80) (0.74) x10Pa = 0.986x105 pa

DINMICA DE FLUIDOSPROBLEMA 21Un gran tanque de almacenamiento, abierto en la parte superior y lleno con agua, en su costado en un punto a 16 m abajo del nivel de agua se elabora un orificio pequeo. La relacin de flujo a causa de la fuga es de 2.50 x 10-3 m3/min. Determine a) la rapidez a la que el agua sale del orificio y b) el dimetro del orificio.

SOLUCIONa) Po + pg (16) + p.v1 = Po + pg (0) + p.v2v2 = = 17.7m/s

b) = () x (17.7)D = = 0.173x10 = 1.73mm