2º E.S.O. Ciencias Naturales (Física-Movimiento)

Zeneida G.S.

1

FÍSICA – MOVIMIENTO – EJERCICIOS

1) Pasar de unidades las siguientes velocidades:

a) 36 km/h a m/s.

b) 10 m/s a km/h.

c) 42 km/h a m/s

d) 53 m/s a km/h

e) 82 km/h a m/s

f) 26 m/s a km/h

Ejemplos;

a)

v = 10 m/s

b)

v = 36 km/h

Problemas con Fórmula de Velocidad:

(Recuerda: para poder realizar los problemas, las unidades tienen que ser iguales: si te

dan la velocidad en km/h, el espacio tiene que estar en km y el tiempo en horas, y si te

dan m/s, el espacio tiene que estar en metros y el tiempo en segundos.)

** Dado el espacio (distancia) y el tiempo, averiguar la velocidad

1) Un barco recorre la distancia que separa Gran Canaria de Tenerife (90 km) en 6

horas. ¿Cuál es la velocidad del barco en km/h? ¿Y en m/s?

Datos: e = 90km t = 6 horas v = ?

V =

v =

v = 15 km/h

2) El record del mundo de 100 metros lisos está de 9 segundos. ¿Cuál es la

velocidad media del atleta? Exprésala en km/h.

Datos: e = 100 m. t = 9 seg. V = ?

V =

v =

v = 11,11 m/s = 40 km/h

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3) Un coche recorre 98 km en 2 h, calcular su velocidad.

Datos: e = 98 km. t = 2 horas. V = ?

V =

v =

v = 49 km/h

4) Una moto recorre 100 metros en 2 segundos. ¿Cuál es la velocidad de la moto

en km/h?

Datos: e = 100 m. t = 2 seg. V = ?

V =

v =

v = 50 m/s = 180 km/h

5) Calcula las velocidades medias en km/h y m/s de cada una de las siguientes

situaciones:

a) Una persona que camina 20 km en 4 horas. 5 Km/h 1.38 m/s

b) Una gacela que recorre 10 km en 6 minutos. 100 km/h 27,7 m/s

c) Un atleta que recorre 100 metros en 11 segundos. 32.72 km/h 9,09 m/s

** Dado el espacio (distancia) y la velocidad, averiguar el tiempo

1) ¿Cuánto tiempo tardaré en completar la distancia de una maratón (42 km) si

corro a una velocidad media de 15 km/h?

Datos: e = 42 km v = 15 km/h t = ?

t =

t =

= t = 2,8 horas = 168 min. = 2 h 48 min.

3) ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 75 km/h para

recorrer una distancia de 25.000 m?

Datos: e = 25.000 m. = 25 km. v = 75 km/h t = ?

t =

t =

= t = 0,33 horas = 1188 seg. = 19 min. 40 seg.

4) ¿Qué tiempo empleará un móvil que viaja a 22 m/s para recorrer una distancia

de 640 km?

Datos: e = 640 km v = 22 m/s = 79,2 km/h t = ?

t =

t =

= t = 8,08 horas = 29088 seg. = 8 h. 4 min. 48 seg.

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** Dado el tiempo y la velocidad, averiguar la distancia (espacio) recorrida.

1) Un avión vuela a una velocidad de 900 km/h. Si tarda en viajar desde Canarias

hasta la península 2 horas y media, ¿qué distancia recorre en ese tiempo?

Datos: v = 900 km/h t = 2,5 horas e = ?

e = v · t e = 900 · 2,5 = 2.250 km.

2) Calcula la distancia que recorre un corredor que va a una velocidad de 5 m/s

durante un cuarto de hora.

Datos: v = 5 m/s t = 15 min = 900 seg. e = ?

e = v · t e = 5 · 900 = 4500 m. = 4,5 km

4) Un coche se mueve durante 30 minutos a 40 km/h; después se mueve a 60 km/h

durante la siguiente hora. Finalmente durante 15 minutos circula a 20 km/h. ¿Qué

distancia total habrá recorrido? Calcula la distancia en cada tramo.

Datos: 1º) 40 km/h en 30 min. (0,5h) 2º) 60 km/ en 1h 3º) 20km/h en 15m (0,25h)

e = v · t e = 40 · 0,5 = 20 km e=60 ·1 = 60 km e = 20 · 0,25 = 5 km

e = 20 + 60 + 5 = 85 km.

4) ¿Cuál será la distancia recorrida por un móvil a razón de 90 km/h, después de

un día y medio de viaje?.

Datos: v = 90 km/h t = 36 horas e = ?

e = v · t e = 90 · 36 = 3240 km.

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Problemas de Aceleración

** Problemas en los que te dan velocidad inicial y final o una de las dos, y el tiempo y

tienes que averiguar la aceleración. Ten en cuenta que si el cuerpo está frenando la

velocidad final siempre es cero, y si el cuerpo parte del reposo, la velocidad inicial

siempre es cero.

Para aplicar la fórmula necesitamos trabajar con la unidad de m/s

** Averiguar la aceleración sabiendo el tiempo y la velocidad inicial y final.

1) Un conductor circula a 12 m/s. Acelera y pasa a circular a 20 m/s al cabo de 10

segundos. Calcula la aceleración del coche.

Datos: Vi = 12m/s Vf = 20 m/s t = 10 seg.

a =

a =

= a = 0,8 m/s

2

2) Una pelota que rueda por un plano con una velocidad de 2 m/s, tarda en detenerse 10

segundos. ¿Cuánto vale la aceleración de frenado?

Datos: Vi = 2 m/s Vf = 0 m/s t = 10 seg.

a =

a =

= a = - 0,2 m/s

2

3) Un conductor circula en coche a 72 km/h. Frena y se para a los 20 segundos.

¿Cuál ha sido la aceleración durante la frenada? Explica el significado del signo de

la aceleración.

Datos: Vi = 72 km/h = 20 m/s Vf = 0 m/s t = 20 seg.

a =

a =

= a = - 3,6 m/s

2

4) Un automovilista se desplaza a 108 km/h por una autopista. Al llegar a un peaje

frena y para al cabo de 20 segundos. ¿Cuál ha sido la aceleración durante la

frenada?

Datos: Vi = 108 km/h = 30 m/s Vf = 0 m/s t = 20 seg.

a =

a =

= a = - 1,5 m/s

2

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** Averiguar la velocidad final sabiendo la aceleración y la velocidad inicial.

1) La aceleración a la que se ve sometido un avión es de 2 m/s2. Si el avión tarda en

despegar, partiendo del reposo, 25 segundos, ¿cuál es la velocidad que lleva el avión

cuando despega?

Datos: a = 2 m/s2 Vi = 0 m/s Vf = ? t = 25 seg.

a =

2 =

; 25 · 2 = Vf – 0 ; Vf = 50m/s

2) Se deja caer desde lo alto de un edificio una maceta que tarde 3 segundos en

estrellarse con el suelo. Si sobre todo objeto que cae actúa la aceleración de la

gravedad 9,8 m/s2, calcula cuánto vale la velocidad de la maceta en el momento que

impacta contra el suelo.

Datos: a = 9,8 m/s2 Vi = 0 m/s Vf = ? t = 3 seg.

a =

9,8 =

; 9,8 · 3 = Vf – 0 ; Vf = 29,4 m/s

3) Un tren sale de la estación con una aceleración de 1,2 m/s2. Calcula la velocidad

del tren 10 segundos después de arrancar y exprésala en m/s y en km/h.

Datos: a = 1,2 m/s2 Vi = 0 m/s Vf = ? t = 10 seg.

a =

1,2 =

; 1,2 · 10 = Vf – 0 ; Vf = 12 m/s = 43,2 km/h

**Averiguar la velocidad inicial sabiendo la aceleración y la velocidad final

1) Calcula la velocidad inicial de un coche si después de pisar el acelerador con una

aceleración de 3 m/s2 alcanza 40 m/s en 5 segundos.

Datos: a = 3 m/s2 Vi = ? Vf = 40 t = 5 seg.

a =

3 =

; 3 · 5 = 40 - Vi ; Vi = 40 – 15 ; Vi = 25 m/s

2) Calcula la velocidad inicial de una moto que ha alcanzado la velocidad de 50 m/s

en 8 segundos, con una aceleración de 5 m/s2

Datos: a = 5 m/s2 Vi = ? Vf = 50 t = 8 seg.

a =

5 =

; 5 · 8 = 50 - Vi ; Vi = 50 - 40 ; Vi = 10 m/s

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6

Problemas de móviles.

*Los móviles salen de puntos opuestos y van en sentido contrario. Se encuentran.

(se suman las dos velocidades)

1) Dos poblaciones A y B distan 360 Km. Al mismo tiempo sale un coche de A

hacia B a una velocidad de 100 km/h y un autobús de B hacia A a una velocidad de

80 km/h.

a) ¿Cuánto tiempo trascurre hasta que se encuentran?

El problema es equivalente a que un vehículo se desplace de una ciudad hacia otra a

una velocidad de 100 + 80 =180 km/h. El tiempo que tarda en hacer el recorrido será

. Tras 2 horas se encontrarán.

b) La distancia recorrida por cada uno:

A = 2 · 100 = 200 km B) 2 · 80 = 160 km

2) Dos ciudades A y B distan 300 km entre sí. A las 9 de la mañana parte de la

ciudad A un coche hacia la ciudad B con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad

B parte otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se pide:

1.- El tiempo que tardarán en encontrarse.

t =

t =

t= 2 horas

2.- La hora del encuentro

11 + 2 =13. Se encuentran a las 13:00 horas.

3.- La distancia recorrida por cada uno

A= 90 km · 2 horas = 180 km

B = 60 km · 2 horas = 120 km

3) Dos ciudades A y B distan 350 km. De A sale hacia B un coche a 110 km/h. Al

mismo tiempo, sale de B hacia A un camión a 90 km/h. Calcula el tiempo que

tardarán en encontrarse y la distancia que recorre cada uno.

t =

t =

t= 1,75 horas = 1 hora y 45min. tardan en encontrarse.

Distancia recorrida :

A = 110 · 1,75 = 192,5 km

B = 90 · 1,75 = 157,5 km

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** Los móviles parten desde el mismo punto y con el mismo sentido. Se persiguen.

(Se restan las velocidades)

1) Un atleta sale a entrenar a las 10 h. de la mañana a una velocidad de 10 km/h.

Media hora después sale en su persecución otro atleta a una velocidad de 12 km/h.

¿A qué hora alcanza el segundo atleta al primero? ¿Cuánta distancia han

recorrido?

El segundo atleta se acerca hacia el primero con una velocidad relativa de 12 - 10 = 2

km/h. Durante la media hora el primer atleta ha recorrido 5 km. Luego el problema

consiste en ver cuanto tiempo se tarda en hacer 5 km a una velocidad de 2 km/h.

.

El segundo atleta tarda 2 horas y media y en ese tiempo recorre e=v·t = 12·2.5 = 30

Km

2) Un camión sale de cierta población a una velocidad de 90 km/h. Cinco minutos

más tarde sale en su persecución una moto a 120 km/h. ¿Cuánto tiempo tarda la

moto en alcanzar al camión?

Calcular el espacio recorrido por el camión en 5 minutos (0,08 horas)

E = v · t e = 90 · 0,08 = 7,2 km

t =

t =

t= 0,24 horas 864 seg = 14 min y 24 seg. Tarda la moto en

alcanzar al camión.

3) Un coche sale de una ciudad a la velocidad de 90 km/h. Tres horas más tarde sale de la

misma ciudad otro coche en persecución del primero con una velocidad de 120 km/h.

Calcula:

El tiempo que tardará en alcanzarlo.

La distancia a la que se produce el encuentro

Calcular el espacio recorrido por el primer coche en tres horas:

e = v · t e = 90 · 3 = 270 km

t =

t =

t= 9 horas tarda en alcanzar el segundo coche al primero.

Distancia a la que se produce el encuentro:

9 · 120 = 1080 km del punto de partida.