5. ptica5.1 Frentes de ondaEl frente de onda se puede definir como una superficie imaginaria que une todos los puntos en el espacio que son alcanzados en un mismo instante por una onda que se propaga en un medio, es decir aquellos rayos que tienen la misma fase. Al referirnos a que un rayo tiene la misma fase quiere decir que tienen la misma longitud de trayectoria desde la fuente.El vector que representa el frente de onda indica la direccin de propagacin. Para un conjunto de vectores paralelos, es decir, rayos colimados, el frente de onda es plano. Para los rayos con divergencia o convergencia variado al frente de onda puede tomar cualquiera de las siguientes formas: elipsoidal, paraboloide las cuales dependen de la naturaleza de la fuente.

Al detectar un frente de onda saliendo del ojo es posible medir las aberraciones de este. EN un ojo perfecto todos los rayos que emergen de una fuente puntual lejana al ojo y que pasan a travs de la pupila del ojo y se interceptan en un punto comn, retina. Tambin un ojo perfecto tiene la caracterstica que la distancia ptico es la misma para cada rayo. Y por ltimo el frente de onda que llega a la retina tiene una forma perfectamente esfricaComo se mencion en el captulo anterior una lente forma una imagen por la refraccin de los rayos; si la longitud de camino ptico tomada para cada rayo que pase a travs de la lente es la misma entonces todos los rayos llegarn al plano imagen con la misma fase para formar asi una imagen perfecta. De igual manera el ojo perfecto es aqul que proporciona la misma distancia ptica del objeto a la imagen para todos los rayos que pasan a travs de la pupila.Por lo tanto podemos definir las tres maneras en las que un ojo se considerar un ojo aberrado:1. Los rayos no se enfocan en un punto comn, retina.2. La longitud de camino ptico de la trayectoria de un punto del objeto a la imagen no es igual para todos los rayos que pasan a travs de la pupila.3. Los frentes de onda adentro del ojo no son esfricos, por el contrario estn distorsionados.Generalmente se define a un frente de onda esfrico, como el que se muestra en la figura 3.2, denominado esfera guassiana de referencia que, como su nombre lo indica, nos sirve como referencia para medir el frente de onda aberrado. Por lo tanto existe un error que se define como la resta entre la esfera gaussiana y el frente aberrado.

Para medir las aberraciones de los ojos es necesario hacer uso de tcnicas especiales; una de las tcnicas ms comunes es el Shack-Hartmann. Esta tcnica captura los frentes de onda que salen del ojo; para un sistema sin aberraciones las ondas planas pasan por cada lente del ojo y converge en un punto, en cambio para un sistema con aberraciones la porcin del frente de onda que entra en la apertura de la lente es aproximadamente plana pero no se puede localizar la inclinacin. Esta inclinacin causa un cambio lateral en la localizacin del foco y la magnitud y direccin de este cambio se relaciona con la pendiente del frente de onda por lo tanto:

Y lo mismo para y es decir:

Donde W(x,y) es el error del frente de onda, x y son los desplazamientos laterales en x y y respectivamente, y f es la distancia focal.5.2 La reflexinLa reflexin es el cambio en la direccin de un rayo de luz cuando este no logra traspasar la interfaz entre dos medios.Se trata de un fenmeno caracterstico de la propagacin por ondas, que se produce cuando un rayo choca contra una superficie formando un ngulo con la normal, llamado ngulo de incidencia, y es rechazado en una direccin dada por el ngulo de reflexin.El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie pertenecen al mismo plano. En caso de que el rayo incida perpendicularmente es reflejado en la misma direccin de incidencia.El fenmeno de la reflexin ocurre con la luz visible, con las ondas sonoras, con las microondas, con los rayos X, etc., pero las modalidades con las que se manifiestan son diferentes al variar la longitud de onda de la radiacin incidente.Aunque los ngulos de incidencia y reflexin son iguales, si la superficie es cncava los distintos rayos tendern a juntarse mientras que, si es convexa, a separarse. Mediante este principio se construyen los telescopios de reflexin.

Se denomina ngulo de incidencia (i) alFormado por el rayo incidente y la normal a laSuperficie y ngulo de reflexin (r) al formadoPor el rayo reflejado y la normal. 5.2.1 Tipos de reflexinTenemos distintos casos de reflexin tales como:5.2.1.1 Reflexin especularLa reflexin especular se produce cuando un rayo de luz incide sobre una superficie pulida (espejo) cambia su direccin sin cambiar el medio por donde se propaga; decimos que el rayo de luz se refleja.5.2.1.2 Reflexin difusaCuando un rayo de luz incide sobre una superficie "no pulida", los rayos no se reflejan en ninguna direccin, es decir se difunden. Esto se puede producir por ejemplo en la madera.

5.2.1.3 Refraccin el ngulo totalCuando en la refraccin el ngulo de incidencia es mayor que el ngulo crtico ocurre lo que se conoce como reflexin interna total.5.2.2 Leyes de la reflexin El rayo incidente, el reflejado y la normal estn en un mismo plano. Los ngulos de incidencia y reflexin son iguales: i = r

La refraccin tiene lugar cuando una onda que se propaga en un medio pasa a otro en el cual su velocidad de propagacin es distinta. Como consecuencia de esa distinta velocidad de propagacin se produce una especie de flexin de la onda, que modifica su direccin de propagacin.Al pasar de un medio a otro en el cual la velocidad es distinta, la longitud de onda va a variar, mientras que la frecuencia permanece inalterada.5.2.3 Elementos de la reflexinEn la reflexin podemos sealar los siguientes elementos:- Rayo incidente:Es el rayo de luz que incide en la superficie- Rayo reflejado:Es el rayo que sale de la superficie- Normal:es la lnea imaginaria perpendicular a la superficie- ngulo de incidencia(i)es el ngulo que forman el rayo incidente y la normal- ngulo de reflexin(r)es el ngulo que forman la normal y el rayo reflejado

Al igual que la reflexin de las ondas sonoras, la reflexin luminosa es un fenmeno en virtud del cual la luz al incidir sobre la superficie de los cuerpos cambia de direccin, invirtindose el sentido de su propagacin. En cierto modo se podra comparar con el rebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una de las bandas de la mesa.Lavisinde los objetos se lleva a cabo precisamente gracias al fenmeno de la reflexin. Un objeto cualquiera, a menos que no sea una fuente en s mismo, permanecer invisible en tanto no sea iluminado. Los rayos luminosos que provienen de la fuente se reflejan en la superficie del objeto y revelan al observador los detalles de su forma y su tamao.De acuerdo con las caractersticas de la superficie reflectora, la reflexin luminosa puede ser regular o difusa. La reflexin regular tiene lugar cuando la superficie es perfectamente lisa. Unespejoo una lmina metlica pulimentada reflejan ordenadamente un haz de rayos conservando la forma del haz. La reflexin difusa se da sobre los cuerpos de superficies ms o menos rugosas.En ellas un haz paralelo, al reflejarse, se dispersa orientndose los rayos en direcciones diferentes. sta es la razn por la que un espejo es capaz de reflejar la imagen de otro objeto en tanto que una piedra, por ejemplo, slo refleja su propia imagen.Sobre la base de las observaciones antiguas se establecieron las leyes que rigen el comportamiento de la luz en la reflexin regular o especular. Se denominan genricamenteleyes de la reflexin.SiSes una superficie especular (representada por una lnea recta rayada del lado en que no existe la reflexin), se denominarayo incidenteal que llega a S,rayo reflejadoal que emerge de ella como resultado de la reflexin ypunto de incidencia Oal punto de corte del rayo incidente con la superficie S. La rectaN, perpendicular a S por el punto de incidencia, se denomina normal.5.3 La refraccinSe denomina refraccin luminosa al cambio que experimenta la direccin de propagacin de la luz cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separacin de dos medios transparentes de distinta naturaleza. Las lentes, las mquinas fotogrficas, el ojo humano y, en general, la mayor parte de los instrumentos pticos basan su funcionamiento en este fenmeno ptico.

El fenmeno de la refraccin va, en general, acompaado de una reflexin, ms o menos dbil, producida en la superficie que limita los dos medios transparentes. El haz, al llegar a esa superficie lmite, en parte se refleja y en parte se refracta, lo cual implica que los haces reflejado y refractado tendrn menos intensidad luminosa que el rayo incidente. Dicho reparto de intensidad se produce en una proporcin que depende de las caractersticas de los medios en contacto y del ngulo de incidencia respecto de la superficie lmite. A pesar de esta circunstancia, es posible fijar la atencin nicamente en el fenmeno de la refraccin para analizar sus caractersticas.

Para las ondas luminosas se define el ndice de refraccin del medio, n, como el cociente entre la velocidad de la luz en el aire, c, y la velocidad de la luz en el medio, v:

5.3.1 Leyes de la refraccin1. El rayo incidente, el refractado y la normal estn en un mismo plano.2. La relacin entre el ngulo de incidencia y el de refraccin viene dado por la siguiente expresin (Ley de Snell)

La ley de Snell fue descubierta primero por Ibn Sahl en el siglo X, que la utiliz para resolver las formas de las lentes anaclastic (las lentes que enfocan la luz con aberraciones geomtricas). Fue descubierta otra vez en el siglo XVI y enunciada nuevamente en el siglo XVII, por Willebrord Snel van Royen. Y dicta lo siguienten1 sen i = n2 sen rDonde n1 es el ndice de refraccin del primer medio, o medio en el que se propaga el rayo y n2 es el ndice de refraccin del segundo medio o medio en el que se propaga el rayo refractado.

5.3.2 Refraccin AtmosfricaLa densidad de la atmsfera disminuye a medida que nos alejamos de la Tierra. Por eso los rayos luminosos en su trayectoria atraviesan capas de distinta densidad sin solucin de continuidad. En dichas circunstancias el rayo se acerca a la normal.La trayectoria de los rayos configura una curva, pues la variacin de densidad de la atmsfera es gradualmente progresiva debido a que las capas no se presentan perfectamente delimitadas. El astro solamente se observar sin variaciones de altura cuando est en el cenit.Por ello es que podemos ver el disco solar al amanecer y al atardecer cuando slo su borde superior es tangente al horizonte.Si no existiera refraccin atmosfrica el cielo ofrecera aspectos distintos.

5.3.3 ngulo Lmitengulo lmite es el ngulo de incidencia al que corresponde uno de refraccin de 90, cuando el rayo va de un medio ms refringente hacia otro menos refringente.Sea un foco de luz, de l parten infinidad de rayos, y al salir del medio ms refringente al menos refringente, los rayos se separan de la normal y, por consiguiente, el ngulo de refraccin es mayor que el de incidencia, si ste se va haciendo cada vez mayor y llegar un momento en que el rayo salga por la misma superficie de separacin de los dos medios, y entonces el ngulo de refraccin valdr 90. El ngulo de incidencia correspondiente se llamangulolmite. El ngulo lmite del agua es 48; el de vidrio, 42; el del diamante, 24, etc.5.3.4 Reflexin TotalEn el ngulo lmite, el rayo sale por la misma superficie de separacin, otro rayo incidente, que forme con la normal un ngulo mayor que el del lmite, ya no saldr al otro medio, sino que quedar dentro del mismo medio. Los ngulos que forman son iguales, como en la reflexin, este fenmeno se llamareflexin total. Por reflejarse todos los rayos.Condiciones.La reflexin total se verifica: Cuando el rayo va de un medio ms refringente hacia otro menos refringente. Cuando el ngulo de incidencia sea mayor que el del lmite.

5.3.5 ngulo crticoPuesto que los rayos se alejan de la normal cuando entran en un medio menos denso, y la desviacin de la normal aumenta a medida que aumenta el ngulo de incidencia, hay un determinado ngulo de incidencia, denominado ngulo crtico, para el que el rayo refractado forma un ngulo de 90 con la normal, por lo que avanza justo a lo largo de la superficie de separacin entre ambos medios. Si el ngulo de incidencia se hace mayor que el ngulo crtico, los rayos de luz sern totalmente reflejados. La reflexin total no puede producirse cuando la luz pasa de un medio menos denso a otro ms denso.5.3.6 EspejismoEs un fenmeno ptico que consiste en la formacin de imgenes invertidas.Se observa en regiones de clima clido principalmente y se debe a un efecto de reflexin total.Las capas de aire en contacto con la Tierra, caldeada por el Sol, se calientan extremadamente, y el aire se dispone por capas en orden creciente de densidades de abajo hacia arriba, de modo que lascapas ms densas estn arriba. Esto sucede en das de calma, durante cierto tiempo. En estas condiciones, los rayos de luz que parten del objeto sufren sucesivas refracciones en capas de aire cada vez menos refringente, y llegar el momento en que el ngulo de incidencia sea mayor que el ngulo lmite y origine la reflexin total. El objeto se ver invertido, como si se reflejar en el agua de un lago. Esta ilusin se tiene tambin a veces en los das clidos en caminos y campos, as como en carreteras asfaltadas, que dan la impresin de que estn cubiertas de agua que refleja el cielo. Son capas calientes de aire que reflejan la luz como si fueran un espejo.

1.4 La reflexin interna total y fibras pticas1.4.1 Reflexin Interna TotalCuando la luz incide sobre un medio de menor ndice de refraccin, el rayo se desva de la normal, de tal manera que el ngulo de salida es mayor que el ngulo incidente. A tal reflexin se le llama comnmente "reflexin interna". El ngulo de salida alcanzar los 90, para algn ngulo de incidencia crtico c, y para todos los ngulos de incidencia mayor que este ngulo crtico, la reflexin interna ser total.

El ngulo crtico se puede calcular a partir de la ley de Snell estableciendo en ngulo de refraccin igual a 90. La reflexin interna total es importante en la ptica de fibra y se emplea en los prismas de polarizacin.

Para cualquier ngulo de incidencia menor que el ngulo crtico, parte de la luz incidente ser transmitida y parte ser reflejada. Se puede calcular el coeficiente de reflexin de incidencia normal a partir de los ndices de refraccin. En la incidencia no normal, los coeficientes de transmisin y reflexin, se pueden calcular de las ecuaciones de Fresnel.1.4.2 Fibra pticaAparte de que es un conducto flexible que se utiliza para iluminar objetos microscpicos, las fibras se pueden usar tambin para transportar informacin de manera muy similar a la forma en que un hilo de cobre puede transmitir electricidad. Si bien el hilo de cobre transmite tan slo unos cuantos millones de impulsos elctricos por segundo, la fibra ptica puede transportar hasta 20 mil millones de impulsos de luz por segundo.Partiendo de que la fibra ptica transmite luz, todas las aplicaciones que se basan en la luminosidad (bien sea por falta de esta, por difcil acceso, con fines decorativos o bsqueda de precisin) tiene cabida este campo. Si a todo esto sumamos la gran capacidad de transmisin de informacin de este medio, (debido a su gran ancho de banda, baja atenuacin, a que esta informacin viaja a la velocidad de la luz, etc.) dichas aplicaciones se multiplican.Campos tales como las telecomunicaciones, medicina, arqueologa, prcticas militares, mecnica y vigilancia se benefician de las cualidades de esta herramienta ptica.

La reflexin interna total se utiliza enfibra pticapara conducir la luz a travs de la fibra sin prdidas de energa. En una fibra ptica el material interno tiene un ndice de refraccin ms grande que el material que lo rodea. El ngulo de la incidencia de la luz es crtico para la base y su revestimiento y se produce una reflexin interna total que preserva la energa transportada por la fibra.

En aparatos de ptica se prefiere utilizar la reflexin total en lugar de espejos metalizados. Como ejemplo de utilizacin de la reflexin total en aparatos corrientes encontramos el pentaprisma de lascmaras fotogrficas rflexy los Prisma dePorrooSchmidt-Pechande losprismticos.1.5 La dispersinLa dispersin es el fenmeno de separacin de las ondas de distinta frecuencia al atravesar un material. Todos los medios materiales son ms o menos dispersivos, y la dispersin afecta a todas las ondas.As como la luz del Sol genera a menudo espectros al atravesar un vidrio tallado. Tambin las gotas suspendidas en el aire pueden dispersar la luz solar, produciendo el arco iris.La dispersin se debe a que la velocidad de una onda depende de su frecuencia. Por ejemplo, las ondas luminosas de diferente longitud de onda tienen velocidades de propagacin distintas en el vidrio, por lo que son refractadas en diferente medida.El resultado de la dispersin es un espectro, y su estudio es la base de la espectroscopia, una de las disciplinas que ms ha contribuido al conocimiento actual del universo.Cuando un pulso de luz est viajando a lo largo de una fibra, la seal no slo se atena sino tambin se desva o extiende en el tiempo. Esto es debido a la dispersin. Si se envan varios pulsos en una fibra a una velocidad alta, los pulsos se solaparn debido a la dispersin y el receptor ya no puede distinguir donde empieza el pulso y donde el otro acabaLa dispersin ptica ocurre debido a que la velocidad de la luz a travs de la fibra depende de su longitud de onda y del modo de propagacin. Las diferencias en la velocidad son pequeas, pero de manera similar a la atenuacin, esta se acumula con la longitud.Los cuatro tipos de dispersin surgen de la transmisin multimodo (Modal), la dependencia del ndice de refraccin y la longitud de onda (Material), las variacin de las propiedades de la gua de onda con la longitud de onda (Guia de onda), y la transmisin de dos modos diferentes de polarizacin de la luz a travs de una fibra Mono modo (Polarizacin).1.5.1 Dispersin modalLa dispersin modal o esparcimiento del pulso, es causado por la diferencia en los tiempos de propagacin de los rayos de luz que toman diferentes trayectorias por una fibra. Obviamente, la dispersin modal puede ocurrir slo en las fibras multimodo. Se puede reducir considerablemente usando fibras de ndice gradual y casi se elimina totalmente usando fibras de ndice de escaln de modo sencillo.La dispersin modal puede causar que un pulso de energa de luz se disperse conforme se propaga por una fibra. Si el pulso que est esparcindose es lo suficientemente severo, un pulso puede caer arriba del prximo pulso (este es un ejemplo de la interferencia de intersmbolo). En una fibra de ndice de escaln multimodo, un rayo de luz que se propaga por el eje de la fibra requiere de la menor cantidad de tiempo para viajar a lo largo de la fibra. Un rayo de luz que choca a la interface de ncleo/cubierta en el ngulo crtico sufrir el nmero ms alto de reflexiones internas y, en consecuencia, tomar la mayor cantidad de tiempo para viajar a lo largo de la fibra.EjerciciosEjercicio 2 De qu tamao debe ser el espejo para que la persona se vea de cuerpo completo?

Lo primero que sabemos es que la imagen se encuantra a una distanciaddel espejo y que el hombre mide una altuah.Ahora si observamos el tringulo P'DB es semejante al tringulo formado por la altura h, la distancia del objeto a la imgen y la hipotenusa (OPP'), as la proporcin de lo lados no queda:

Por lo tanto el espejo debe tener un tamao mnimo igual a la mitad del la altura de la persona de manera que se pueda ver de cuerpo completo.

Bibliografahttp://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lfa/curioca_h_a/capitulo3.pdfhttp://www.astromia.com/glosario/reflexion.htmhttp://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Apuntes/Apuntes2Fis/ReflexionRefraccion.pdfhttp://www.fisic.ch/cursos/primero-medio/reflexi%C3%B3n-de-la-luz-y-espejos-planos/http://rabfis15.uco.es/lvct/tutorial/39/refraccion.htmhttp://html.rincondelvago.com/refraccion-de-la-luz.htmlhttp://lafibraopticaperu.com/la-dispersion-optica/