Web viewEncuentra la medida de la apotema en un polígono dado usando el teorema de...

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA MORENO Y ESCANDÓN PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO: 7º

DOCENTE: MARIA ELSY GIL AYALA

PERIODO UNO

ESTÁNDAR LOGRO INDICADOR DE LOGRO

NIVELES DE COMPETENCIA EJE TEMÁTICO ACTIVIDADES

Justificar operaciones aritméticas utilizando relaciones y propiedades de las operaciones

-Resuelve operaciones aditivas y de sustracción entre números enteros

Resuelve operaciones aditivas y de sustracción entre números enteros

-Reconoce la posición relativa de un objeto

Determinas posiciones relativas en diferentes situaciones.

-posiciones relativas

Selecciona la palabra que determina la posición relativa de las letras en cada situación.

Completa cada enunciado.

Lee y resuelve

Completa cada enunciado

Solución de dos problemas

-utiliza los números enteros para representar situaciones cotidianas

Reconoce el uso de enteros positivos y enteros negativossegún cada situación

- Números enteros

En el dibujo de una cancha de fútbol, representa con un número entero la distancia de cada jugador.

Completa cada enunciado con un número entero.

Lee y resuelve.

Soluciona la tabla.

Soluciona dos problemas.



-hacer conjeturas sobre propiedades y Relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadoras.

-justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas



-Resuelve operaciones

-ubica y reconoce los números enteros en la recta numérica

Ubica números enteros en la recta numérica - Números enteros

en la recta numérica

Ubica cada grupo de números enteros en la recta numérica correspondiente.

Selecciona la recta numérica que representa correctamente cada grupo de números enteros.

Completa los cuadros con los números enteros correspondientes.

Solucionar dos problemas

-identifica el valor relativo y el valor absoluto de un número entero

Reconoce que las distancias son medidas con razonamiento

- Valor absoluto y valor relativo

Determina el valor absoluto de cada número.

Encuentra en inverso aditivo de Cada número entero.

-establece la relación de orden en un conjunto de números enteros

Reconoce el valor posicional de un número entero

- Relación de orden entre números enteros

Representa cada pareja de números enteros en la recta numérica.

Ubica los números enteros en los cuadros, de tal forma que se cumpla la relación de orden en cada caso.

Determina si cada afirmación es falsa o verdadera

Solución de un problema

-Encuentra la suma de dos números enteros Adiciona parejas de

números enteros

- adición de números enteros

- propiedades de

Encuentra la suma de cada adiciónRepresenta cada adición mediante desplazamientos en la



aditivas y de sustracción entre números enteros

dados

-utiliza las propiedades de la adición de números enteros en laresolución de ejercicios

-Calcula la diferencia entre dos números enteros

Asocia operaciones con su respectiva propiedad

Representa sustracciones de enteros en la recta numérica

Halla la diferencia de dos números enteros

la adición de números enteros

- sustracción de números enteros.

-solución de problemas

recta numérica.

Calcula mentalmente el resultado de cada adición.

Completa el sudoku de manera que todas las filas y columnas sumen 10.

Resuelve cuatro problemas.

Completa los términos que faltan y escribe la propiedad que se aplica en cada caso.

Identifica la propiedad de la adición de números enteros.

Representa cada igualdad en la recta numérica.


Expresa cada sustracción como adición de números enteros y halla la diferencia.

Identifica y corrige los errores cometidos en las sustracciones.

Encuentra la diferencia indicada

Solución de un problema



Utilizar método, informales ( ensayo-error,

complementación ) en la solución de ecuaciones

Encontrar la solución a una ecuación de la forma x + a = 0

Encontrar la solución a una ecuación aditiva

Encuentra la solución a una ecuación de la forma x + a = 0

Encuentra la solución a una ecuación aditiva

Halla la solución a una ecuación de la forma x+ a = 0

Halla la solución a una ecuación aditiva dada

Aplica el proceso adecuado para resolver ecuaciones aditivas.

Solución de la ecuación de la forma x + a = 0

Solución de ecuaciones aditivas

Completa el proceso y encuentra la solución de cada ecuación.

Relaciona cada ecuación con su respectiva solución.

Encuentra la solución de cada ecuación.

Construye una ecuación dela forma x+a=0.

Halla el valor de x en cada caso.

Relaciona cada ecuación con su solución.

Solución de cuatro problemas.

Resuelve cada ecuación.

Soluciona la tabla.

Escriba si es falso o verdadero.

PERIODO UNO

ESTÁNDAR LOGRO INDICADOR DE LOGRO NIVELES DE COMPETENCIA EJE TEMÁTICO ACTIVIDADES



-Justificar operaciones aritméticas utilizando relaciones y propiedades de las operaciones

Resuelve operaciones multiplicativas entre números enteros

Halla el producto de dos números

Aplica las propiedades de la multiplicación

Establece aplicaciones de la ley de los signos

Halla productos entre los números enteros

Determina la propiedad indicada en cada operación

Multiplicación de números enteros

Propiedades de la multiplicación de números enteros

Completa cada esquema y halla el producto

Llena las casillas de la tabla con el producto de la fila y la columna correspondiente.

Completa los cuadros con el producto representado en cada recta numérica.

Selecciona el ejemplo correspondiente al enunciado dado.

Halla los términos que faltan en cada operación.

Calcula mentalmente el resultado de cada operación.

Soluciona tres problemas.

Completa las operaciones y determina la propiedad aplicada en cada caso.

Identifica la propiedad de la multiplicación que se aplica en cada caso.

Halla el resultado de cada operación.



Resuelve operaciones con división entre números enteros

Resuelve operaciones con potenciación entre números enteros

Resuelve operaciones con

Halla el cociente de números enteros

Calcula potencias de números enteros

Usa la ley de los signos para hallar el cociente de dos números enteros

Expresa una potencia como producto de factores repetidos

Halla la raíz enésima de una potencia entera

División de números enteros

Potenciación de números enteros

Completa los cuadros en cada ejercicio.

Encuentra los números que faltan en cada división.

Halla el cociente en cada caso.

Completa el esquema

Encuentra el término que falta en cada caso

Escribe si es falso o verdadero.

Resuelve dos problemas.

Expresa cada potencia como el producto de factores repetidos.

Completa los ejercicios.

Selecciona las palabras potencia positiva o potencia negativa.

Encuentra y corrige el error en cada ejercicio

Da un ejemplo de cada propiedad.

Soluciona un problema.



Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación

--justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas

Resuelve operaciones con radicales entre

números enteros

Calcula la raíz enésima de una potencia entera

Halla el resultado de una operación combinada, siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.

Reconoce el signo de raíz enésima y resuelve operaciones de raíz cuadrada y cúbica

Radicación de números enteros

Orden de las operaciones combinadas

Solución de problemas

Halla las siguientes raíces

Encuentra los resultados posibles para cada raíz cuadrada.

Halla el resultado para cada raíz cúbica.

Completa cada enunciado

Efectúa cada operación.

Resuelve tres problemas

Completa el proceso de cada ejercicio.

Realiza las operaciones.

Relaciona cada operación con el resultado

Agrupa los términos de cada operación.

Reconocer relaciones entre un conjunto de datos y su

representación

Usa representaciones gráficas adecuadas para

Representar diversos tipos de datos ( diagramas de

barras, diagramas circulares)

Interpretar y elaborar tablas estadísticas.

Reconoce la población, la muestra y la variable en un estudio estadístico

Reconoce y construye tablas de frecuencia

Interpreta y elabora tablas estadísticas

Reconoce la población, la muestra y la variable en un estudio estadístico

Traza la gráfica de barras Que representa un conjunto de datos

Reconoce los datos representados en una gráfica

Población, muestra y variable

Tablas de frecuencias

Representación gráfica de la información

Completa la tabla.

Marca V en la casilla

correspondiente.

Lee y resuelve



Predecir y justificar razonamientos y

conclusiones usando información estadística

y los traduce en una tabla de datos

Relaciona cada población con su

posible muestra en un estudio

estadístico.

Completa la tabla de frecuencias.

Resuelve un problema de la vida

real. Las elecciones para

congreso y el mundial de fútbol.

PERIODO DOS

ESTÁNDAR LOGRO INDICADOR DE LOGRO COMPETENCIA EJE TEMÁTICO ACTIVIDADES

Utilizar números ( fracciones, razones,

porcentajes) para resolver problemas en contextos de medidas

-Justificar operaciones aritméticas utilizando relaciones y propiedades de las

- Realiza adiciones y sustracciones de números racionales

Identifica el efecto de aplicar un operador fraccionario sobre una magnitud

Reconoce el operador fraccionario inverso de un operador dado.

Identifica fracciones equivalentes y

Representa operadores fraccionarios de cantidades en la recta numérica.

Representa gráficamente fraccionarios y determina equivalencia.

Halla fracciones irreductibles equivalentes a una dada por medio de la simplificación.

Operadores inversos

Fracciones equivalentes

Identifica el operador inverso aplicado en cada caso.

Encuentra el resultado de aplicar sucesivamente los operadores sobre la cantidad inicial

Identifica los operadores aplicados sobre cada cantidad.

Resuelve problemas.

Representa gráficamente las fracciones de cada par y determina si son



operaciones

Justificar operaciones aritméticas utilizando relaciones y propiedades de las operaciones

-Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la multiplicación y división de racionales

ç

-hacer conjeturas sobre propiedades y Relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadoras.

--justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas

- Realiza adiciones

encuentra fraccionarios equivalentes a una dada.

Reconoce el conjunto de los números racionales.

Ubica e identifica los números racionales en la recta numérica.

Establece la relación de orden entre dos números racionales.

Representa grupo de racionales en la recta numérica

Ordena grupo de números racionales reconociendo la relación que hay entre estos en la recta numérica.

Realiza adiciones y sustracciones de fraccionarios con igual

Números racionales

Los números racionales en la recta numérica.

Comparación de números racionales.

equivalentes o no.

Amplifica y simplifica una fracción equivalente

Relaciona pares de fracciones equivalentes.

Lee la información y resuelve.

Halla la fracción irreductible equivalente a cada número racional.

Expresa el cociente indicado.

Indica en cada caso si el número es racional o no.

Determina si cada afirmación es verdadera.

Resuelve problemas.

Identifica en cada caso el número representado en la recta numérica.

Representa en cada recta numérica el racional indicado.

Representa cada uno de los números indicados en la recta numérica.

Expresa cada número racional como uno mixto.

Soluciona problemas

Realiza lo que se indica de acuerdo a la información dada.

Ordena de mayor a menor los números de cada lista.



Utilizar método, informales ( ensayo-

error, complementación ) en

la solución de ecuaciones

y sustracciones de números racionales

-Realiza multiplicaciones y cocientes de números racionales.

-Realiza potencias y raíces de números racionales.

- Plantea y resuelve situaciones problemáticas con números racionales.

Resolver ecuaciones

Halla la suma y la diferencia entre dos números racionales.

Halla el producto y el cociente entre dos números racionales.

Calcula potencias y raíces de dos números racionales

Usar diferentes estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

denominador.

ADICIONES Y SUSTRACCIONES

Realiza adiciones y sustracciones de fraccionarios con diferente denominador.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE ENTEROS

Halla el producto y el cociente entre dos números racionales.

Halla potencia y radicación de dos o más números racionales.

Aplica la suma, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números racionales para resolver problemas.

Resuelve problemas utilizando operadores fraccionarios.

Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.

Adición y sustracción de números racionales.

Multiplicación y división de números racionales.

Potenciación y radicación de números racionales.

Solución de problemas.

RESOLUCIÓN DE

Une cada operación con su respectivo resultado.

Encuentra las sumas.

Halla las diferencias.

Corrige los errores que se han cometido en cada caso.

Lee la información y resuelve. (tabla de las propiedades)

Resuelve problemas.

Completa el proceso para hallar cada producto.

Escribe los términos que faltan en cada proceso.

Relaciona cada número con su inverso

Encuentra los productos.

Realiza lo que se indica a partir de la información.

Completa las casillas y halla cada potencia.

Completa los términos que faltan y halla la raíz de cada número.

Encuentra el valor de cada potencia.

Lee y resuelve la tabla.

Halla el volumen de un cajón.

Resuelve problemas.

Completa el proceso y resuelve la



multiplicativas.

Resuelve ecuaciones multiplicativas.

Resuelve ecuaciones con operaciones combinadas

Aplica la propiedad uniforme para resolver ecuaciones multiplicativas

Halla la solución a una ecuación con operaciones combinadas.

Reconoce que cada ecuación tiene una solución única.

Resuelve problemas usando operaciones con operaciones combinadas.

ECUACIONES MULTIPLICATIVAS.

Resolución de ecuaciones multiplicativas

Resolución de ecuaciones con operaciones combinadas


ecuación multiplicativa.

Resuelve cada una de las ecuaciones multiplicaciones.

Marca verdadero y falso según corresponda.

Resuelve problemas

Completa el proceso y y resuelve cada ecuación.

Selecciona la solución de cada ecuación.

STANDAR LOGROS NDICADOR DE LOGROS COMPETENCIAS EJES TEMATICOS ACTIVIDADES

-Justificar operaciones aritméticas utilizando relaciones y propiedades de las operaciones

-Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación

-hacer conjeturas sobre propiedades y Relaciones de los números, utilizando

Halla adiciones, sustracciones, productos, cocientes, potencias y raíces en expresiones decimales.

Resolver y formular problemas aditivos de composición y transformación.

Identifica la expresión decimal de un número racional.

Establece la relación de orden entre dos expresiones decimales

Realiza adición y sustracción de expresiones decimales.

Encuentra el producto o el cociente entre dos expresiones decimales

Calcula potencias de expresiones decimales

- Solución de problemas. Escribe una expresión decimal equivalente a un número racional dado.

Usa la calculadora para encontrar la expresión decimal correspondiente a un número racional dado.

Establece relaciones de orden entre expresiones de orden usando criterios de comparación.

Halla la suma de expresiones decimales.

Halla la diferencia entre dos expresiones decimales.

Halla el producto de dos expresiones decimales.

Ubica la coma decimal del

NUMEROS DECIMALES

Expresiones decimales

Comparación de expresiones decimales.

Adición y sustracción de expresiones decimales.

Multiplicación y división de expresiones decimales.

Potenciación de expresiones decimales

Notación científica

Halla cada expresión decimal de cada

número racional.

Encuentra la expresión decimal de cada

número, con ayuda de la calculadora.

Relaciona cada número con la

expresión decimal correspondiente.


Propón un número que satisfaga la

desigualdad.

Organiza los sumandos verticalmente y

halla la suma.

Organiza el minuendo y el sustraendo

verticalmente y encuentra la diferencia.

Determina cual de las opciones

corresponde al resultado de cada

operación.

Relaciona cada operación con el



calculadoras o computadoras.

--justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas etc)

Hallar adiciones, sustracciones, productos, cocientes, potencias y raíces en expresiones decimales.

Identificar la moda, mediana, media de un grupo de datos

Expresa diversas cantidades en notación científica

Identifica la moda en un grupo de datos

Encuentra la

producto, teniendo en cuenta la de sus factores.

Halla cocientes entre dos expresiones decimales.

Calcula potencias enésimas de expresiones decimales.

Aplica la ley de los signos en la potenciación de dos expresiones decimales.

Usa adecuadamente las potencias de 10 en la potenciación de expresiones decimales

Encuentra la moda en una tabla de frecuencias.

Interpreta la información que suministra la moda en un estudio estadístico

Encuentra la mediana de un grupo de datos.

Identifica la mediana en

La moda

La mediana

resultado correspondiente.

Corrige los errores en la tarea de Arturo.

Completa los términos que faltan y halla

los productos

Ubica la coma decimal en el lugar

adecuado en cada producto.

Halla cada producto y redondéalo.

Halla el resultado de cada operación.

Encuentra los cuadrados de las

expresiones decimales.

Halla las potencias. Determina cual de

las opciones corresponde al resultado

de cada potenciación.

Relaciona cada operación con su

resultado.

Relaciona cada número con la notación

científica correspondiente.

Completa la tabla.

Expresa en notación científica.

-determina la moda de cada grupo de

datos

- la moda del tipo de vehículo es:

-completa los enunciados de acuerdo

con la información dada en cada caso.

- completa la tabla y determina la moda



Usar medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información estadística.

mediana de un grupo de datos.

Calcula la media de un conjunto de datos

diferentes conjuntos de datos.

Aplica la noción de mediaA un grupo de datosEncuentra aplicaciones reales de la noción de moda

- Solución de problemas

La media

del conjunto de datos.

-resuelve los problemas.

-ordena cada grupo de datos y

encuentra la mediana.

-relaciona cada grupo de datos con su

mediana.

-lee y resuelve los problemas.

-calcula y escribe

-halla el promedio de cada lista de

datos.

-halla el promedio de las notas de cada

estudiante.

-realiza lo que se indica, con base en la

información.

-resuelve los problemas.

Clasificar polígonos en relación con sus propiedades.

Identificar y clasificar polígonos según sus características.

Identificar y clasificar triángulos.

Identifica y clasifica polígonos según sus características.

Identifica y clasifica triángulos.

Identifica y clasifica cuadriláteros.

Identifica los elementos de la circunferencia y sus relaciones.

Señala los elementos que componen un polígono.

Identifica polígonos cóncavos y convexos.

Establece relaciones entre número de vértice, lados y número de ángulos de un polígono.

Clasifica triángulos por la medida de sus lados.

Clasifica triángulos según

Polígonos

Triángulos

Nombra los elementos que se piden en

cada figura.

Clasifica los siguientes polígonos en

convexos o cóncavos según cada caso.

Completa la tabla con los elementos de

los polígonos dados.

Lee y resuelve los problemas.

Clasifica cada triángulo de acuerdo con

la medida de sus lados.

Clasifica cada triángulo de acuerdo con



Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de

Identificar y clasificar cuadriláteros.

Identificar los elementos de la circunferencia y sus relaciones.

Construir polígonos regulares a partir de la circunferencia.

Construye polígonos regulares a partir de la circunferencia.

sus ángulos interiores.

Comprende el concepto de altura de un triángulo.

Clasifica cuadriláteros según sus características.

Reconoce características de los cuadriláteros usando las definiciones de estos.

Dibuja los cuadriláteros dadas sus medidas.

Señala elementos de una circunferencia..

Dibuja circunferencias dado su radio.

Reconoce que a una circunferencia se le puede trazar infinitos radios, diámetros, cuerdas, áreas.

Aplica los pasos para construir un triángulo en una circunferencia.

Dibuja polígonos regularesEn circunferencias.

Cuadriláteros

La circunferencia

Construcción de polígonos regulares

la medida de sus ángulos.

Marca verdadero (v ó f) según cada

caso.

Lee la información y luego responde.

Responde de acuerdo con la

información del cuadro.

Clasifica los siguientes cuadriláteros.

Selecciona la palabra que hace

verdadera cada afirmación.

Responde.

Dibuja los siguientes cuadriláteros.

Construcción en cartulina un muñeco

con cuadriláteros.

Escribe el nombre del elemento indicado

en cada circunferencia.

Traza una circunferencia con la medida

indicada.

Relaciona la posición relativa de la recta

r y la circunferencia con su nombre

respectivo.

Lee la información presentada en la

tabla, luego resuelve.

Completa el proceso para construir un

triángulo equilátero en una

circunferencia.

Encuentra la medida del ángulo indicado

en cada caso.

Lee y resuelve

Construye.

De termina la distancia del punto dado a cada uno de los ejes.



semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Identificar Identifica polígonos congruentes.

Analizar las propiedades de

Variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Ubicar e identifica puntos en el plano cartesiano.

Identificar polígonos congruentes.

Utilizar razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.

Ubica e identifica puntos en el plano cartesiano.

Identifica polígonos congruentes.

Utiliza razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.

Identifica por superposición parejas de polígonos congruentes.

Relaciona lados y ángulos parejas de polígonos congruentes.Dibuja polígonos congruentes a uno dado.

Usa las razones para representar situaciones reales.

Verifica si dos razones forman o no una proporción.

Escribe y verifica proporciones.

El plano cartesiano

Congruencia dePolígonos

Razones y proporciones

Identifica las coordenadas (x,y) de cada punto ubicado en el plano cartesiano.

Relaciona las coordenadas que corresponden con cada punto del plano Cartesiano.

Escribe verdadero o falso de acuerdo con la información presentada en la figura.

Identifica las coordenadas de los vértices de cada polígono.

Resuelve el problema.

Localiza cada grupo de puntos en un plano cartesiano y traza el polígono determinado por ellos.

Calca los siguientes polígonos y encuentra tres parejas congruentes. Luego, completa.Completa los enunciados a partir de los polígonos congruentes dados.Selecciona el triángulo que no pertenece a cada grupo.Copia cada polígono y traza otro congruente a él en diferente posición.Resuelve el cuadrado y las piezas sobrantes….

Expresa mediante una razón cada situación.Marca si las razones forman una proporción o no.Resuelve de acuerdo con la información.Completa cada enunciado.Halla dos razones equivalentes a cada razón.Resuelve la tabla.



Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc) en relación con la función que representen.

Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Comprobar relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.

Identificar el tipo de correlación entre dos cantidades.

Reconocer y realizar movimientos de figuras en el plano.

Comprueba relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.

Identifica el tipo de correlación entre dos cantidades.

Reconoce y realiza movimientos de figuras en el plano.

Reconoce extremos y medios en una proporción.Aplica la propiedad fundamental de las proporciones para probar relaciones entre razones.Formula ejemplos de las propiedades de las proporciones.

Identifica en una tabla el tipo de correlación entre dos magnitudes.

Reconoce las diferencias en la representación gráfica de una correlación directa e indirecta.

Resuelve problemas identificando magnitudes correlacionadas.

Traslada polígonos en el plano.Reconoce la composición de movimientos en el plano.Usa las proporciones para resolver problemas cotidianos.

Traza y construye figuras simétricas dado un eje de simetría.

Propiedad fundamental de las proporciones.

-magnitudes correlacionadas.

Movimientos en el plano.

Simetría

Completa la tabla.Calcula el valor de x en cada proporción.Encuentra tres proporciones diferentes a partir de cada proporción.Formula un ejemplo para las siguientes propiedades de las proporciones.Resuelve los problemas.

Identifica en cada situación el tipo de correlación que existe entre las magnitudes.

Representa cada situación enel plano cartesiano correspondiente. Luego determina a que tipo de correlación se refiere.

Marca el tipo de correlación a que se refiere cada situación.

Resuelve un problema

Traslada en forma consecutiva el triángulo ABC según lo indicado. Aplica un color diferente.Escribe las coordenadas de los vértices de la imagen obtenida en cada caso.Realiza sucesivamente los movimientos que se indican en cada caso.Resuelve …

Traza la figura simétrica, respecto al eje de simetría dado en cada caso.Encuentra un eje de simetría en cada figura.



Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.



Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Identificar y reconstruir figuras simétricas.

Hallar la posición final de una figura después de realizar una secuencia de movimientos en el plano.

Identificar parejas de segmentos proporcionales.

Utilizar el teorema de tales para determinar segmentos proporcionales.

Identifica y reconstruye figuras simétricas.

Halla la posición final de una figura después de realizar una secuencia de movimientos en el plano.

Identifica parejas de segmentos proporcionales.

Utiliza el teorema de tales para determinar segmentos proporcionales.

Reconoce

Señala el eje de simetría en una figura dada.Reconoce el concepto de asimetría.

Realiza movimientos consecutivos a una figura dada.Determina la posición final de un polígono después de aplicar movimientos consecutivos en el plano cartesiano.

Expresa numéricamente relaciones entre segmentos.Verifica proporciones entre segmentos.Reconoce relaciones de proporcionalidad dadas gráficamente.

Establece proporciones usando el teorema de tales.Establece relaciones y proporciones entre segmentos usando el teorema de tales.Usa el teorema de tales para hallar el valor de segmentos desconocidos.

Determina semejanza de polígonos usando como criterio la longitud de sus

Secuencia de movimientos en el plano

Segmentos proporcionales

Teorema de Tales.

Dibuja todos los posibles ejes de simetría.Resuelve a partir de la información dada.Lee y resuelve.

Realiza los movimientos consecutivos de cada figura.Determina las coordenadas de los vértices de la imagen obtenida, después de realizar los movimientos consecutivos en cada caso.Determina que movimientos consecutivos se realizaron para obtener cada diseño.Resuelve..-

Expresa como una proporción la relación entre los pares de segmentos dados.Verifica en cada caso si los dos pares de segmentos forman una proporción.Comprueba si las parejas de los lados opuestos de la figura son proporcionales entre sí.Encuentra la longitud del cuarto segmento.Problemas cotidianos.Completa las proporciones establecidas a partir de la gráfica.Determina una proporción entre los segmentos correspondientes década figura.Establece proporciones y encuentra la longitud de los segmentos desconocidos.Realiza a partir de los datos que se muestran en la gráfica. Varias proporciones. Problemas..

Verifica que los lados correspondientes



Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad

Reconoce r polígonos semejantes.

Reconocer los elementos de una homotecia e identifica la figura resultante.

Realizar dibujos en diferentes escalas.

Distinguir fenómenos aleatorios y determinísticos.

polígonos semejantes.

Reconoce los elementos de una homotecia e identifica la figura resultante.

Realiza dibujos en diferentes escalas.

Distinguie fenómenos aleatorios y determinísticos.

lados.Determina los ángulos de una pareja de polígonos semejantes.Reconoce polígonos no semejantes a uno dado.

Aplica homotecias a polígonos dados.Aplica homotecias y calcula el tamaño de la imagen.Resuelve problemas aplicando homotecias.

Encuentra escalas dados los dibujos de un original y su copia.Dibuja copias a escala de un objeto dado.Calcula el valor real de una figura viendo su representación a escala.

determinísticos

Clasifica los eventos según el número de resultados esperados.Justifica la clasificación de un evento en determinístico o aleatorio.Cita ejemplos de situaciones aleatorias, determinísticos

Semejanza de polígonos.

Homotecias.

Dibujo a escala.

Fenómenos aleatorios y determinísticos.

en cada par de polígonos semejantes son.Encuentra los ángulos desconocidos en cada par de polígonos semejantes.Selecciona los triángulos que no son semejantes al triángulo ABC.Comprueba si cada par de polígonos son semejantes, estableciendo la proporcionalidad entre los lados correspondientes.

Completa el proceso para aplicar la homotecia con foco en 0 y n = al triángulo ABC .Aplica a cada polígono las homotecias indicadas, con foco en el punto dado.Encuentra las imágenes de cada polígono después de aplicar las homotecias dadas.Problemas cotidianos.

Encuentra la escala a la que está hecha la copia del original en cada caso.Dibuja las copias del modelo original a la escala indicada.Halla la altura real de cada objeto de la copia. (mapas, ampliaciones, etc)Resuelve dos problemas.

Clasifica eventos.Clasifica situaciones.Encuentra situaciones aleatorias.Escriba si es falso o verdadero.



Reconoce una experiencia pro balística y sus posibles resultados.

Usa expresiones del lenguaje común para evaluar la probabilidad de ocurrencia de un evento.

Compara probabilidades de ocurrencia de un evento.

Reconocer una experiencia pro balística y sus posibles resultados.

Usar expresiones del lenguaje común para evaluar la probabilidad de ocurrencia de un evento.

Comparar probabilidades de ocurrencia de un evento.

Realiza experiencias pirobalísticas y registra los resultados en tablas.

Reconoce los posibles resultados en una experiencia probalística.

Asigna expresiones cotidianas a la probabilidad de ocurrencia de ciertos eventos.Desarrolla una estrategia para representar datos de una experiencia pro balística

Compara cualitativamente la probabilidad de ocurrencia de evento.

Experiencias pirobalísticas.

El lenguaje del azar.Comparación de probabilidades.

Comparación de probabilidades.

Realiza experiencias pirobalísticas.Escribe posibles resultados.Escribe los posibles resultados.Realiza cada una de las experiencias.

Asigna una expresión del lenguaje cotidiano para presentar la probabilidad.Completa las frases con situaciones que puedan suceder.Consulta sobre otras expresiones.Resuelve.

Completa las frases, de acuerdo con la probabilidad.Compara la probabilidad de ganarse los premios.Lanza un dado al aire cinco veces.Juegos día de las matemáticas.

ESTANDAR LOGRO INDICADOR DE LOGRO COMPETENCIAS EJE TEMATICO ACTIVIDADES

Calcula áreas y volúmenes a través de composición y

descomposición de figuras y cuerpos

Reconocer unidades de longitud y sus

equivalencias

Reconoce unidades de

longitud y sus equivalencias

Halla equivalencias entre unidades de longitud

Expresa unidades de longitud de orden inferior

Representa equivalencias de unidades de longitud

Unidades de longitud

Escribe las equivalencias indicadas, observa los ejemplos.Escribe 10, 100, 1000, etc., según corresponda, para completar cada enunciado.Escribe 0,1; 0,01; 0,001, etc., Según convenga en cada caso. Ba. Ubica cada medida en la tabla. Luego exprésala en términos de las diferentes unidades.Resuelve Problemas.



Realizar conversiones entre

unidades de longitud

Realiza conversiones

entre unidades de longitud

Determina el perímetro de una figura.Aplica la definición de perímetro en la solución de ejercicios.Establece empíricamente formulas para calcular el perímetro de una figura dada.

Conversión entre unidades de longitud

Expresa en metros cada medida.Completa cada enunciado.Relaciona cada medida de la izquierda con la medida equivalente en la columna de la derecha.Expresa cada medida en las unidades indicadas.

Utilizar procedimientos y

formulas adecuadas para hallar el

perímetro de una figura plana.

Utiliza procedimientos y

formulas adecuadas para

hallar el perímetro de una

figura plana.

Determina el perímetro de una figura.Aplica la definición de perímetro en la solución de ejercicios.Expresa perímetros usando diversas unidades de longitud.Establece empíricamente formulas para calcular el perímetro de una figura dada.Usa la noción de perímetro en situaciones de la vida cotidiana.

Perímetro de figura planas

Determina el perímetro de cada polígono.Determina el perímetro de las figuras.Calcula el perímetro de cada figura. Luego exprésalo en metros.Propón una fórmula para calcular el perímetro de las siguientes figuras.¿Cuál es el equivalente en metros del perímetro de cada figura?

Identificar relaciones entre

unidades para medir diferentes

magnitudes.

Identificar unidades de área y sus equivalencias

Identifica unidades de área

y sus equivalencias

Escribe unidades de área usando unidades equivalentes.Reconoce y establece relaciones entre múltiplos y submúltiplos del metro.Transforma expresiones de área en equivalentes con distinta unidad.Representa equivalencia de unidades de longitud.Usa las unidades de area para describir y resolver problemas.

Unidades de área

Encuentran las equivalencias que se indican. Observan los ejemplos.Identifica la unidad de medida de área correspondiente a la cantidad de metros cuadrados.Expresa cada unidad de medida en la unidad indicada.Ubica cada medida en la tabla de múltiplos y submúltiplos y exprésala como una medida compuesta, observa el ejemplo.Resuelve problemas.

Emplear procedimientos adecuados para

realizar conversión entre unidades de

área.

Emplea procedimientos adecuados para

realizar conversión entre

unidades de

Convierte unidades de area en otras equivalentes de orden inferior.Convierte unidades de area en otras equivalentes de orden superior.

Conversión entre unidades de área

Multiplica adecuadamente para expresar cada medida en una unidad de orden inferior.Divide apropiadamente para expresar cada medida en una unidad de orden superior.



área.

Comprende el procedimiento de conversión entre unidades de area.Establece equivalencia entre unidades de area.Convierte unidades de area en equivalencia de un orden dado.Resuelve situaciones utilizando la conversión entre unidades de área.

Completa los enunciados.Escoge la medida equivalente a la que se da en cada caso.Expresa en cada medida de área en la unidad indicada.Resuelve problemas.

Utiliza las formulas adecuadas para hallar el área de figuras planas

Utiliza las formulas

adecuadas para hallar el área de figuras planas

Aplica formulas para calcular el área de triángulos y cuadriláteros.Calcula el área de figuras planas.Reconoce que una figura puede descomponerse para calcular su área.Descompone adecuadamente figuras para calcular su área.Resuelve problemas relacionados con la noción de área.

Área de figuras planas

Halla el área de cada figura.Relaciona cada figura con su área.Encuentra el aérea total del polígono, calculando el área de los triángulos que lo conforman.Descompón cada polígono en figuras más simples y halla su área total. Resuelve problemas.

Emplear el teorema de Pitágoras para

calcular las longitudes de los

lados de un triángulo rectángulo.

Emplea el teorema de

Pitágoras para calcular las

longitudes de los lados de un

triángulo rectángulo.

Aplica el teorema de Pitágoras para hallar lados desconocidos en un triangulo rectángulo.

Reconoce los diferentes casos en los que se puede recurrir al teorema de Pitágoras.Analiza y verifica el procedimiento generado por el teorema de Pitágoras.Identifica aplicaciones del teorema de Pitágoras.Resuelve problemas aplicando el teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras

Sigue el proceso para hallar la medida del lado desconocido.Halla la medida de la diagonal de los siguientes cuadriláteros, aplicando el teorema de Pitágoras.Descubre los errores cometidos en cada proceso. Luego, corrígelos.Encuentra la longitud desconocida en cada caso.Resuelve problemas.



Calcular el área de polígonos regulares

Calcula el área de polígonos

regulares

Encuentra la medida de la apotema en un polígono dado usando el teorema de Pitágoras.Calcula el área de un polígono regular dadas las medidas de sus lados y de su apotema.Encuentra estrategias para hallar el área de un polígono regar dado su perímetro y no su apotema.Reconoce métodos de cálculo del área de polígonos regulares obteniendo la medida de la apotema.Resuelve problemas relacionado con calculo de área de polígonos regulares.

Área de polígonos regulares

Determina la medida de la apotema de cada polígono, aplicando el teorema de Pitágoras.Calcula el área de cada polígono regular.Calcula el área de los polígonos y completa los enunciados.Halla el área de cada figura.Resuelve problemas.

Resolver y formular problemas que

requieren técnicas de estimación.

Calcular la longitud de una

circunferencia y el área de un círculo.

Calcula la longitud de una circunferencia y

el área de un círculo.

Aplica las formulas de cálculo de longitud de la circunferencia y área del circulo.Halla la longitud de una circunferencia y el área de un círculo que la circunda.Reconoce la razón de ser de las formulas de cálculo de la longitud de la circunferencia y el área del circulo.Reconoce la aplicabilidad de las formulas de cálculo de longitud de la circunferencia y el área del circulo.Resuelve problemas cotidianos de medición de longitud de una circunferencia y área de un círculo.

Longitud de circunferencia.

Completa la tabla.Halla la longitud de la circunferencia y el área del circulo, en cada caso. Luego, completa los enunciados.Determina si los datos presentados son correctos, y corrígelos en caso de que no lo sean.Encuentra la longitud de la circunferencia y el área del circulo, en cada caso.Resuelve problemas.

Describir y Reconocer magnitudes

Reconoce magnitudes

Establece proporcionalidad directa

Magnitudes directamente

Comprueba que las magnitudes presentadas en cada tabla son



representar situaciones de

variación generalizadas relacionando

diferentes representaciones

(diagramas, expresiones

verbales y tablas)

directamente proporcionales y

determina su constante de

proporcionalidad

directamente proporcionales y


proporcionalidad

hallando el cociente entre las magnitudes relacionadas.Reconoce proporcionalidad directa en formulas conocidas.Realiza representación grafica de una proporcionalidad directa.Resuelve problemas usando la noción de proporcionalidad directa.

proporcionales

directamente proporcionales. Luego, completa los espacios.Completa cada tabla. Luego, encuentra la razón de proporcionalidad de las magnitudes presentadas en cada una.Representa en el plano cartesiano la información presentada en la tabla.Resuelve problemas.

Reconocer magnitudes

inversamente proporcionales y


proporcionalidad

Reconoce magnitudes

inversamente proporcionales y


proporcionalidad

Establece proporcionalidad inversa, hallando el producto entre las magnitudes relacionadas.Reconoce situaciones de proporcionalidad inversa.Representa gráficamente situaciones de proporcionalidad inversa.Resuelve problemas usando la noción de proporcionalidad inversa.

Magnitudes inversamente

proporcionales

Comprueba que las magnitudes relacionadas en cada caso son inversamente proporcionales. Luego, completa los espaciosCompleta las tablas. Luego, halla la constante de proporcionalidad inversa en cada caso.Represente en el plano cartesiano la relación entre las magnitudes mencionadas en la tabla.Resuelve problemas.

Reconocer el conjunto de valores de una variable en

situaciones concretas de cambio

(variación)

Utilizar la regla de tres para resolver

problemas de proporcionalidad

Utiliza la regla de tres para resolver

problemas de proporcionalidad

Plantea matemáticamente proporciones para responder a situaciones reales.Reconoce el planteamiento de una proporción según sea directa o inversa.Resuelve ejercicios de regla de tres.Emplea la regla de tres para calcular equivalencias entre longitudes.Usa regla de tres en la resolución de problemas reales.

Regla de tres simple

Plantea la proporción correspondiente a cada situación. Luego, resuelve la ecuación.Aplica la regla de tres para resolver la situación de proporcionalidad inversa, observa el ejemplo.Halla el valor de incógnita en cada caso, mediante una regla de tres simple.Emplea la regla de tres simple para establecer la equivalencia entre las unidades de longitud.Resuelve problemas.

Hallar el porcentaje indicado en una

Halla el porcentaje

Expresa porcentaje por medio de razones.

Porcentaje Expresa cada porcentaje como una razón.



cantidad indicado en una cantidad

Aplica el procedimiento de cálculo de porcentajes usando razones.Escribe el significado de un porcentaje.Calcula porcentajes.Genera estrategias para hallar la cantidad de la que se conoce un porcentaje.Resuelve problemas usando la noción de porcentajes.

Completa cada proceso para hallar el porcentaje indicado.Escribe el enunciado que expresa el significado de cada expresión.Lee la información. Luego, realiza lo que se indica.Resuelve problemas.

Analizar las propiedades de

variación lineal e inversa en contextos

aritméticos y geométricos.

Utilizar la regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad

Utiliza la regla de tres compuesta para resolver problemas de

proporcionalidad

Reconoce el tipo de proporción existente entre dos magnitudes.Establece la ecuación correspondiente a una regla de tres compuesta.Plantea y resuelve una regla de tres compuesta.Resuelve problemas usando la regla de tres compuesta.

Regla de tres compuesta

Determine si las magnitudes dadas son directas o inversamente proporcionales.Lee y resuelve.Halla el valor de la incógnita en cada situación.Resuelve problemas.

Calcula áreas y volúmenes a través de composición y

descomposición de figuras y cuerpos

Reconocer la equivalencia entre

las unidades de volumen y las de

capacidad

Reconoce la equivalencia

entre las unidades de

volumen y las de capacidad

Halla equivalencias entre diferentes unidades de volumen.Reconoce o desarrolla estrategias para convertir medidas de volumen en equivalentes.Reconoce o desarrolla estrategias para convertir medidas de capacidad en equivalentes.Convierte medidas de volumen en sus equivalentes de capacidad.Resuelve problemas relacionando unidades de volumen con las de capacidad.

Unidades de volumen y capacidad

Completa las siguientes equivalencias.Lee la información y resuelve.Resuelve el ejercicio con base a la información.Expresa cada medida en las unidades indicadas.Resuelve problemas.

Calcular el volumen de algunos sólidos

Calcula el volumen de

algunos sólidos

Aplica la fórmula para calcular el volumen de algunos sólidos.Reconoce casos reales de

Volumen de algunos sólidos

Halla el volumen de los sólidos.Selecciona el volumen de cada objeto.Descompón cada solido en sólidos



la aplicabilidad de las formulas para el calculo de volumen.Calcula el volumen de sólidos descomponiéndolos de forma adecuada.Resuelve problemas sobre volumen de algunos sólidos.

más simples y halla su volumen total.Resuelve problemas.

Identificar relaciones entre

unidades para medir diferentes

magnitudes

Identificar unidades de masa y encuentra

sus equivalencias

Identifica unidades de

masa y encuentra sus equivalencias

Expresa diferentes unidades de masa en gramos.Reconoce la aplicabilidad y el uso de las unidades de medida de masa.Comprende procedimientos para convertir unidades de medida en masa.Escribe medidas de masa en sus equivalentes usando otras unidades del mismo sistema.Establece equivalencia entre kilogramos y libras.Establece equivalencia entre libras y arrobas.Establece equivalencias entre kilogramos y toneladas.Resuelve problemas relacionas con medidas de masa.

Unidades de medida de masa

Escribe la equivalente en gramos de cada unidad.Encuentra la equivalencia en gramos de la masa de cada objeto.Determina si cada enunciado es Verdadero (V) o Falso (F).Expresa cada medida en la unidad indicada.Completa las equivalencias, si se sabe que una libra (1lb) equivale a 500 gramos (g).Expresa cada medida en arrobas, si sabe que, en Colombia, una arroba (1@) equivale a 25 lb.Completa los enunciados.Resuelve problemas.

Reconocer medidas de tiempo y sus equivalencias

Reconoce medidas de

tiempo y sus equivalencias

Calcula equivalencias entre unidades de tiempoEscribe una mediad de tiempo en varias equivalentes.Identifica medidas de tiempo no equivalentes a una dada.Reconoce aplicaciones de la conversión de medidas de tiempo.Resuelve problemas

Medición del tiempo Encuentra la equivalencia de cada una de las unidades de tiempo.Expresa cada medida en las unidades indicadas.Selecciona la medida equivalente en cada caso.Responde las preguntas.Resuelve problemas.



usando la conversión de medidas de tiempo.

Resolver y formular problemas que

requieren técnicas de estimación

Localizar eventos en una línea de tiempo, de acuerdo con una

unidad de tiempo indicada

Localiza eventos en una línea de

tiempo, de acuerdo con una unidad de tiempo

indicada

Localiza eventos en una línea de tiempo.Usa el a – o como unidad de tiempo en cada caso dado.Identifica la fecha de ocurrencia de un evento dada su ubicación en una línea de tiempo y su unidad de tiempo.Elige una unidad de medida de tiempo adecuada según los datos a representar.Describe, usando una línea de tiempo actividades cotidianas.Resuelve problemas analizando líneas de tiempo.

Líneas de tiempo

Organiza en una línea de tiempo los eventos registrados en cada tabla.Ubica cada evento en la línea de tiempo, según la década del siglo XX, en la que se hayan producido.Escribe en la línea de tiempo el año en que sobresalió cada personaje en Colombia, si la unidad de medida es el año.Ubica en una línea de tiempo los eventos que se presentan en la tabla. Elige una unidad de medida adecuada.Haz una lista de las actividades que realizadas regularmente de 7 am a 7 pm. Y ubícalas en una línea de tiempo.Resuelve problemas.

Identificar la posición geográfica

de un punto en la superficie de la tierra

Identifica la posición

geográfica de un punto en la

superficie de la tierra

Ubica las coordenadas de un punto en la superficie de la tierra.Comprende el procedimiento para calcular la diferencia de longitud entre dos ciudades.Establece un método para determinar la diferencia horaria entre dos ciudades.Resuelve problemas sobre ubicación de ciudades o puntos en la superficie de la tierra.

Coordenadas geográficas

Determina las coordenadas geográficas de cada punto, según el mapa.Resuelve, teniendo en cuenta la siguiente información.Lee la información y resuelve.Resuelve problemas.

Hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando

Determina la frecuencia con que ocurre un resultado en un experimento

aleatorio

Determina la frecuencia con que ocurre un

resultado en un experimento

Realiza tablas de frecuencia con una información dada.Determina, según una tabla de frecuencias, el

Frecuencia de un resultado

Completa la tabla con base a la siguiente información. Luego, contesta la pregunta.Completa la tabla, en cada caso. Luego, contesta.



proporcionalidad y nociones básicas de

probabilidadaleatorio

evento más probable de experimento aleatorio.Desarrolla un experimento aleatorio y establece probabilidades de acuerdo a las frecuencias.Resuelve problemas y establece conjeturas acerca de los posibles resultados en un experimento aleatorio.

Realiza la siguiente experiencia. Luego, responde.Resuelve problemas.

Estimar la probabilidad de

ocurrencia de un evento analizando su

frecuencia relativa

Estima la probabilidad de

ocurrencia de un evento

analizando su frecuencia

relativa

Establece la probabilidad estimada de ocurrencia de un evento.Relaciona la cantidad de elementos con los favorables de una experiencia aleatoria.Analiza y estima probabilidades basándose en tablas de datos.Usa la estimación de probabilidad para resolver problemas reales.

Estimación de la probabilidad

Selecciona la opción correcta.Lee la información. Luego, resuelve.Completa los enunciados, de acuerdo con la información.Resuelve problemas.

Predecir y justificar razonamientos y

conclusiones usando información

estadística.

Calcular la probabilidad de un

evento dado

Calcula la probabilidad de un evento dado

Calcula el cociente de probabilidad de ocurrencia de un evento.Establece probabilidades en un experimento estadístico.Resuelve problemas por medio de la formulación

Probabilidad de ocurrencia de un

evento

Calcula las probabilidades que se indican, teniendo en cuenta la información.Lee la información y resuelve.Resuelve problemas.

Identificar y calcular la probabilidad de un evento en una escala

de de 0 a 1

Identifica y calcula la

probabilidad de un evento en una escala de de 0 a

1

Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento y la ubica en la recta numérica.Reconoce que la probabilidad de ocurrencia de un evento es un numero comprendido de 0 a 1.Resuelve problemas calculando probabilidades

Escala de probabilidades

Calcula cada probabilidad y ubícala en la recta numérica. Lee la información y resuelve.Resuelve problemas.



sencillas.

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