GAS IDEAL

El GAS IDEAL se define como una sustancia que satisface la LEY DE GASES PERFECTOS P Vs = R T P= Presin Absoluta Vs= Volumen Especfico R= Cte de Gases T = Temperatura Abs. Y que tiene Calores Especficos Constantes. A diferencia de un Fluido Ideal, que no tiene rozamiento, el Gas Ideal tiene VISCOCIDAD, por lo que produce Tensiones Cortantes y adems es compresible. LA ECUACION DE ESTADO DE UN GAS PERFECTO ES:P = R T Donde las Unidades de R son: R = KG.m /UTM K R en UTM = 9.81 R en KGm Para = KGm / m3 R = KG.m / KGm. k

GAS IDEAL Los Gases Reales a bajas temperaturas tienden a seguir la Ley de Los Gases Perfectos. La LEY DE LOS GASES PERFECTOS, encierran a la LEY DE BOYLE Y LA LEY DE CHARLES. La LEY DE CHARLES a Presin Constante el VOLUMEN de una masa de gas dada, vara de acuerdo a la variacin de la Temperatura Absoluta. La LEY DE BOYLE ( LEY ISOTERMICA) o sea que a Temperatura Constante la Densidad de un GAS vara directamente proporcional con la Presin Absoluta.

El Volumen V de m Unidades de masa de GAS es mVs. p Vs = M R T Si M = Peso Molecular y n = Numero de Moles P V = n M R T

GAS IDEALSi n.M = mLa LEY DE AVOGADRO:Los Volmenes iguales de gases a la misma Presin y TemperaturaAbsoluta, tienen el mismo m = Numero de Moles, por lo tanto sus masas son proporcionales a sus pesos moleculares.=> MR = Cte.Si PV/nT es igual para cualquier Gas PerfectoMR = Constante Universal de los Gases = 848 kG.m/kGm .mol.K=> R = 848 /M kG.m / kGm .K => R= 848 x 9.81/M kG.m/UTM.K

EJEMPLO: Un gas de peso molecular 44, est a 0.92kG/cm2 de Presin absoluta y a 15C, Determinar su densidad en UTM/m3

R=848 x 9.81/44 = 189 kG.m/UTM.K=> = P/RT = 9200/189(273 + 15) =0,169 UTM/m3

GAS IDEALComo ya se vio la Deformacin de los fluidos a consecuencia de los esfuerzos cortantes, ahora observaremos la deformacin provocada por los cambios de presin.Todos los fluidos sufren una compresin debido al incremento de la presin, lo que da por resultado un incremento en su densidad.una forma de describir la compresibilidad de un fluido es mediante la definicin de MODULO DE ELASTICIDAD.(B).donde B = lim P = lim P => Variacin de la presin respecto V->o V V->o de la variacin relativa de la densidad V o

BH2O = 2100 Mpa = 310000 PSI = 21000 PatmBaire = 1 atm a condiciones normales

GAS IDEALPara provocar 1% de cambio de agua es necesario 21 Mpa o210 atm, razn por la cual es considerado INCOMPRESIBLEPara el caso de Gases si ocurriese una variacin en su densidad de 3% ya son considerados COMPRESIBLES, y para el caso de ser

GAS IDEALPRESION DE VAPORCuando se coloca una pequea cantidad de lquido en un recipiente cerrado, una cierta fraccin de l se evaporar, La Vaporizacin termina cuando se alcanza el equilibrio entre los estado lquido y gaseoso, o sea que las molculas en estado gaseoso se determina PRESIN DE VAPOR.La PRESIN DE VAPOR es diferente de un lquido a otro, esta depende de la presin y la Temperatura y sufre un cambio por la variacin de la temperatura.EJEMPLO: PVH20 = 1.70 kPa a 15C y 101.3 kPaPamoniaco = 33.8 kPaEn los flujos de los lquidos se pueden crear condiciones que conduzcan a una presin

TENSION SUPERFICIALEs una propiedad de los fluidos originada por las fuerzas de atraccin entre las molculas, por lo tanto se manifiestan en los lquidos en una interfaz lquido gas. Las fuerzas entre las molculas en la masa de un lquido son iguales en todas direcciones por lo que ninguna fuerza es ejercida por las molculas. 2 x 2 R

p R2 p R2

PARA UNA GOTA PARA UNA BURBUJA2 R

TENSION SUPERFICIALLa Tensin Superficial tiene unidades de Fuerza por unidad de Longitud N/m, lb/pie. La fuerza generada por la Tensin Superficial es el resultado de una longitud por la Tensin Superficial.La fuerza de la Presin pR2, en la gota equilibra la Tensin Superficial alrededor de la circunferencia.=> p R2 = 2 R => p = 2/REn caso de la burbuja, se equilibra por las fuerzas de Tensin Superficial en las dos circunferencias=> pR2= 2(2R)=> p = 4/R

LA CAPILARIDAD

LA CAPILARIDAD Es una propiedad de los lquidos que depende de su tensin Superficial (la cual a su vez, depende de la cohesin o fuerza intermolecular del lquido), que le confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar.Cuando un lquido sube por un tubo capilar, es debido a que la fuerza intermolecular (o cohesin intermolecular) entre sus molculas es menor a la adhesin del lquido con el material del tubo (es decir, es un lquido que moja). El lquido sigue subiendo hasta que la tensin superficial es equilibrada por el peso del lquido que llena el tubo. ste es el caso del agua, y sta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin gastar energa para vencer la gravedad.Sin embargo, cuando la cohesin entre las molculas de un lquido es ms potente que la adhesin al capilar (como el caso del mercurio), la tensin superficial hace que el lquido descienda a un nivel inferior, y su superficie es convexa.

LA CAPILARIDAD

Un aparato comnmente empleado para demostrar la capilaridad es el tubo capilar; cuando la parte inferior de un tubo de vidrio se coloca verticalmente, en contacto con un lquido como el agua, se forma un menisco cncavo; la tensin superficial succiona la columna lquida hacia arriba hasta que el peso del lquido sea suficiente para que la fuerza de la gravedad se equilibre con las fuerzas intermoleculares.El peso de la columna lquida es proporcional al cuadrado del dimetro del tubo, por lo que un tubo angosto succionar el lquido en una longitud mayor que un tubo ancho. As, un tubo de vidrio de 0,1 mm de dimetro levantar una columna de agua de 30 cm. Cuanto ms pequeo es el dimetro del tubo capilar mayor ser la presin capilar y la altura alcanzada. En capilares de 1 m (micrmetro) de radio, con una presin de succin 1,5 103 hPa (hectopascal = hPa = 1,5 atm), corresponde a una altura de columna de agua de 14 a 15 m.

LA CAPILARIDAD

Dos placas de vidrio que estn separadas por una pelcula de agua de 1 m de espesor, se mantienen unidas por una presin de succin de 1,5 atm. Por ello se rompen los portaobjetos humedecidos al intentar separarlos.

Entre algunos materiales, como el mercurio y el vidrio, las fuerzas intermoleculares del lquido exceden a las existentes entre el lquido y el slido, por lo que se forma un menisco convexo y la capilaridad trabaja en sentido inverso.

Las plantas succionan agua del terreno por capilaridad, aunque las plantas ms grandes requieren de la transpiracin para desplazar la cantidad necesaria.

LA CAPILARIDAD

Ley de JurinLa ley de Jurin define la altura que se alcanza cuando se equilibra el peso de la columna de lquido y la fuerza de ascensin por capilaridad. La altura h en metros de una columna lquida est dada por la siguiente ecuacin:

Angulo de Contacto.donde: = tensin superficial interfacial (N/m) = ngulo de contacto = densidad del lquido (kg/m) g = aceleracin debida a la gravedad (m/s) r = radio del tubo (m)

LA CAPILARIDAD

LA CAPILARIDAD

Para un tubo de vidrio en el aire a nivel del mar y lleno de agua, = 0,0728 N/m a 20 C = 20 = 1000 kg/m g = 9,80665 m/s entonces, la altura de la columna de agua, en metros, ser:

.

Por ejemplo, en un tubo de 5 mm de dimetro, el agua ascender por capilaridad unos 5,6 mm.

Efectos de capilaridad , ntese la diferencia de alturas con respecto al dimetro del tubo capilar y entre los diferentes fluidos, considerando que la densidad del Mercurio es 13,6 veces mayor que la del agua, mientras en el agua sube en el mercurio disminuye, por lo que la altura h es negativa.LA CAPILARIDAD

CAPILARIDADTUBO CAPILAR

En la figura se nos muestra la elevacin de un lquido en un tubo capilar de cristal limpio a causa de la Tensin Superficial. El lquido formar un ngulo de contacto con el tubo de cristal. Si h es el ascenso capilar , D es el dimetro del tubo, la densidad y La tensin superficial, h se determina igualando la componente vertical de la fuerza de Tensin Superficial al peso de la columna del lquido D Cos = D2 h/4

hDAireliquidoPeso del Agua W

CAPILARIDADEJEMPLO:Se inserta un tubo de vidrio limpio de 2 mm de dimetro en agua a 15C, determinar la altura a la que sube el agua en el tubo si el ngulo de contacto es O:Datos: 15C= 0.0741 N/m 15C= 9800 N/m3

=> si DCos = D2h/4 El diagrama muestra que la fuerza de Tensinsuperficial es con direccin hacia arriba y opuesta h W=Val peso del agua.

Por lo tanto: h= 4/D == 4(0.0741 N/m) / (0.002m)(9800N/m2)h = 0.1512 m = 15.12 mm

VISCOSIMETROSVISCOSIMETROS DE CILINDROS CONCENTRICOS M

h e dh e RM= Torque Aplicadoen equilibrio =Mr= Velocidad Angular ConstanteMr = Mrp + MrfMrp= Par Resistente en las ParedesMrf = Par Resistente en el Fondo

VISCOSIMETROSCALCULO DEL Mrp:Mrp =dMrp = dF.R =dA.R (1)En el diferencial del Cilindro Interno: dh dA R dA = 2 R dh

Y = Vo/y => V/e Vo si V = .R e => = .R/e R V Mrp = R .2RdhR= 2HR3 / e

VISCOSIMETROSCALCULO DEL Mrf: dA = 2rdr r dr R Mrf = dMrf =dFr = dAr Si = V/e = R Mrf = R.2rdr / e Mrf = R4 / 2ePor lo tanto el M total M = 2HR3 + R4 e 2e

VISCOSIMETROVISCOSIMETRO DE CONO CONCENTRICO:

Por semejanza de Tringulos dh H h => h = Hr/R H e R r h dh = H/R dr r R Analizando el disco diferencial: dL dh dr dL dL= dh2 +dr2 dA=2rdL dL= (H/R)2dr2+dr2 = dr 1 + (H/R)2 M=Mr=dMr = dF.r

VISCOSIMETROM = dAr = r/e .2rdr1+(H/R)2

M R4 1 H 2 e R T

= Esfuerzo Cortante N/m2 T= Par de Torsin N.m = Viscosidad Dinmica N.s/m2 = du/dr Gradiente de Velocidades h= espacio entre cilindros u = Velocidad Tangencial = R

du/dr = R/h Si T= Esfuerzo x Area x Brazo de palancaT= x 2RL x R = 2R3L/h + ( )RrhLur= R

r=R+hrCilindro interno=dudr

*