EstticaEstticaDe

Fluidos

FluidosHidrosttica

Si una fuerza acta sobre una superficie pequea, su efecto deformador es grande.Si una fuerza acta sobre una superficie grande su efectoSi una fuerza acta sobre una superficie grande, su efecto deformador es pequeo.

Unidades en S I

[ ]PaN2 =

Unidades en S.I.

[ ]m2

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Un hombre de 700N (unos 70 kg.) puede estar de pi sobre unpiso cubierto de linleo con zapatos de calle normales sinpiso cubierto de linleo con zapatos de calle normales sindaar el piso.

Sin embargo si lleva puestos zapatos de golf, con numerososg gclavos metlicos que sobresalen de las suelas causara undao considerable al piso.

En ambos casos la fuerza neta que se aplica al piso es de 700N. Sin embargo, cuando elhombre lleva zapatos ordinarios, el rea de contacto con el piso es considerablementemayor que cuando lleva zapatos de golf.

Por lo tanto, la presin sobre el piso es mucho menor cuando lleva zapatos ordinarios.

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Lquidos y Gases

flfluyen

FLUIDOS En reposo

Pueden estar en movimiento o en reposo (estticos), pero recuerda que,aunque est en reposo la masa, sus partculas, los tomos y las molculas,estn en continua agitacin.

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Si un fluido est en reposo en un recipiente, todas las partes del fluido deben encontrarse en equilibrio estticoSi un fluido est en reposo en un recipiente, todas las partes del fluido deben encontrarse en equilibrio estticofluido, deben encontrarse en equilibrio esttico.Asimismo, todos los puntos que estn a la misma profundidad deben hallarse a la misma presin.

fluido, deben encontrarse en equilibrio esttico.Asimismo, todos los puntos que estn a la misma profundidad deben hallarse a la misma presin.

Si no fuera as, una parte del fluido no estara en equilibrio. Si la presin fuese mayorsobre el lado izquierdo del bloque que sobre el derecho, el bloque se acelerara y por lotanto no estara en equilibriotanto no estara en equilibrio.

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Consideramos un depsito de un fluido (por ejemplo agua) lleno hasta una altura h

PFSegn lo que hemos visto la presin es igual a

[ ] [ ]sSuperficiePeso

SuperficieFuerzaPesinPr fluido==

gmPeso fluidofluido =Sabiendo que la densidad es

[ ] [ ][ ]VVolumenmmasaDensidad

fl id

fluidofluido = [ ]VVolumenfluido Podemos deducir

fluidofluidofluido Vm =

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Entonces

SgVP fluidofluidofluido=

SSabiendo que el Volumen de un cilindro es base x altura

hhbV hshbV cilindrocilindrocilindro ==Deducimos

Fr ghghsgVP fluidofluidofluidofluidofluidofluidofluidofluido === 2F ghsSP fluidofluidofluidofluido

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D l d d l iD l d d l iDe lo que se deduce que la presin queejerce un fluido solo depende de la altura deDe lo que se deduce que la presin queejerce un fluido solo depende de la altura dedicho fluido y no del volumen del mismo.dicho fluido y no del volumen del mismo.

En otras parabras, soportaremos

la misma preson al sumerginos

a la misma profundidad en un rio

caudaloso que en una piscina.

En el mar es distinto, ya que

varia su densidad.

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Evangelista Torricelli(1608 1647)

Sirvi para cuantificar la presin dela atmsfera (tengamos en cuentaque el aire es un fluido y como tal

Sirvi para cuantificar la presin dela atmsfera (tengamos en cuentaque el aire es un fluido y como tal

(1608 1647)

que el aire es un fluido y como talcumple el Principio Fundamentalde Hidrosttica)

que el aire es un fluido y como talcumple el Principio Fundamentalde Hidrosttica)

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Para su experiencia Torricelli utiliz un tubo de 1 m. de cristal abierto por un ladoy cerrado por el otro y una baera o recipiente de Mercurioy cerrado por el otro y una baera o recipiente de Mercurio.

Introdujo el tubo en el recipiente de mercurio hasta que se llenase. A continuacincoloc el tubo en vertical de forma que la parte abierta no saliese del mercurio yas no se vaciase.

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El mercurio por efecto de lagravedad tiende a salir del tubogravedad tiende a salir del tubodebido a su peso. El mercurio quesale del tubo va a aumentar el nivelde este en el recipiente en contrade este en el recipiente en contradel aire que est sobre lasuperficie de mercurio

Llega un momento en que la presinde la atmosfera detiene la salida dede la atmosfera detiene la salida deHg. del tubo de cristal. Quedando unacolumna de 760 mm.

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Entonces dedujo que la presin atmosfrica equivale a una columna de 760mm de Hg y volviendo al Principio Fundamental de Hidrostticamm. de Hg. y volviendo al Principio Fundamental de Hidrosttica.

m819kg13600m760ghP 23HgHgHg sm81,9mg13600m76,0ghP ==

mmHg760atm1PPa101325P ==== mmHg760atm1PPa101325P aatmosfricHg ====

Ojo! que esta experiencia es a nivel del mar. A medida queOjo! que esta experiencia es a nivel del mar. A medida queOjo! que esta experiencia es a nivel del mar. A medida queascendemos la presin disminuye en torno a 1 mm de Hg cada10,8 m. de ascensin

Ojo! que esta experiencia es a nivel del mar. A medida queascendemos la presin disminuye en torno a 1 mm de Hg cada10,8 m. de ascensin

Ver:

http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Videos/Torricelli/Index.htm

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Un submarino militar navega a una profundidadde 600 m. Calcula la Presin que soporta y lafuerza que acta sobre una compuerta de 50cm. de dimetro

Tenemos que tener en cuenta la presin

PPP +

Tenemos que tener en cuenta la presinatmosfrica y la presin del agua.

marina_aguaaatmosfricsubmarino PPP +=Tomamos la presin atmosfrica a nivel del mar (101325 Pa y la densidad delagua de mar 1024 Kg /m3 Entoncesagua de mar 1024 Kg./m3. Entonces

ghPP submarinodprofundidamarinaaguaaatmosfricsubmarino += gsubmarino_dprofundidamarina_aguaaatmosfricsubmarino Pa612858981,96001024101325Psubmarino =+=

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Para finalizar calculamos la fuerza sobre la escotilla

Fuerzaillacotessubmarinosubmarino sPFersiciesup

FuerzaP ==La superficie de la escotilla es una circunferencia

.cm25,0r.m5,0.cm50d illacotesillacotes ===.m79,05,0rs 222illacotes ===

Obtenemos

.N484158579,06128589sPF illacotessubmarino === ,illacotessubmarino

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El lago Titicaca es un cuerpo de aguaubicado en la meseta del Collao en losAndes Centrales a una altura promedio deAndes Centrales a una altura promedio de3812 metros sobre el nivel del mar entre losterritorios de Bolivia y Per. Calcula lapresin que soporta un buzo que sepresin que soporta un buzo que sesumerge a 20 m. de profundidad. El aguaes dulce.

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es la presin atmosfrica, esmuy difenrete al nivel del mar ya que hemos ascendido 3812 y como hemosvisto en la teora cada 10,8 m. disminuye 1 mm. de Hg. Aplicamos una regla de

mmHg1m8,10 tres

entonces = mmHg3538103812x

xm3812 8,10

La presin atmosfrica ha disminuido 353 mm de HgLa presin atmosfrica ha disminuido 353 mm de Hg.

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Entonces en el lago tenemos una presin atmosfrica de

.mmHg407353760P aatmosfric ==L d lLo que pasado a pascales

Pa54262Pa101325.mmHg407P aatmosfric == Pa54262mmHg760.mmHg407P aatmosfricCon lo que podemos resolverq p

Pa2504622081,9100054262PPP aguaaatmosfricbuzo =+=+=

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Arqumedes287 212 a d C287 212 a.d.C

Fue un Matemtico griego que naci en Siracusa, actual Italia, 287 a.C. ymuri en el 212 a C Estudi en Alejandra donde tuvo como maestro amuri en el 212 a.C. Estudi en Alejandra, donde tuvo como maestro aConn de Samos y entr en contacto con Eratstenes; a este ltimodedic Arqumedes su Mtodo, en el que expuso su genial aplicacin dela mecnica a la geometra, en la que pesaba imaginariamente reas yla mecnica a la geometra, en la que pesaba imaginariamente reas yvolmenes desconocidos para determinar su valor. Regres luego aSiracusa, donde se dedic de lleno al trabajo cientfico.

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De Arqumedes solo se conocen una serie de

ancdotas: la ms conocida fue el mtodo que

utiliz para comprobar si existi fraude en la

confeccin de una corona de oro encargada por

Hiern II. Hallndose en un establecimiento de

baos, advirti que el agua desbordaba de la

baera a medida que se iba introduciendo en ella;

b i l i i l id l i iesta observacin le inspir la idea que le permiti

resolver la cuestin que le plante Hiern. Se

t i l d l l icuenta que, impulsado por la alegra, corri

desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa

gritando Eureka! Eureka! es decir Logritando Eureka! Eureka!, es decir, Lo

encontr! Lo encontr!.

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Enunciado del principio.- Todo cuerpo total o parcialmente sumergido enun fluido experimenta una fuerza de empuje vertical y hacia arriba igual alun fluido experimenta una fuerza de empuje vertical y hacia arriba igual alpeso de fluido desalojado.

Vamos a intentar explicarlo

Supongamos un cuerpo como el de lafigura y un recipiente que contiene elfluido (ej agua)fluido (ej.- agua)

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Al introducir el objeto dentro delfluido este desplaza unfluido, este desplaza unvolumen idntico de fluido, yaque ambos no pueden ocupar elmismo sitio.mismo sitio.

Evidentemente el fluidodesplazado contribuye alp yaumento del nivel del fluido.Pero supongamos que esefluido sale como se ve en lafigura.

El volumen del fluido desalojado, vese figura, tiene su peso,j , g , p ,es decir

gVPeso fluidofluidofluido = fluidofluidofluido

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P l i i i d A dPues el principio de Arqumedesnos dice que el empuje delcuerpo sumergido en el fluido esigual a este peso es decir aligual a este peso, es decir, alpeso de este fluido que ha sidodesalojado por la introduccindel objeto dentro del fluidodel objeto dentro del fluido.

Una vez que tenemos caro este principio vamos a ver los casos que sepueden darpueden dar

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Caso I.- Que el Peso del cuerpo sea mayor que el Empuje del fluido

fluidocuerpo EmpujePeso >Como vimos en el tema de fuerzas,el sistema va a tender hacia lamayor fuerza el cuerpo va ir para elmayor fuerza, el cuerpo va ir para elfondo. Pero si midisemos el pesodentro del fluido nos dara mas bajoque fuera del mismo debido a queq qtenemos una fuerza en contra.(vase sumatorio de fuerzas enEsttica). Por lo que definimos un) qPeso Aparente como

EPP realaparente = realaparente

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Caso I.- Que el Peso del cuerpo sea mayor que el Empuje del fluido

fluidocuerpo EmpujePeso