FLUJO LAMINAR

11/10/2013

DIANA MENDOZA MONZOY

FLUJO LAMINARCuando entre dos partculas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve ms rpido que la otra, se desarrollan fuerzas de friccin que actan tangencialmente a las mismas.Las fuerzas de friccin tratan de introducir rotacin entre las partculas en movimiento pero simultneamente la viscosidad trata de impedir la rotacin. Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo.Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de friccin, las partculas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energa, el resultado final es un movimiento en el cual las partculas siguen trayectorias definidas, y todas las partculas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Este tipo de flujo fue identificado por O. Reynolds y se denomina laminar, queriendo significar con ellos que las partculas se desplazan en forma de capas o lminas.Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la friccin entre partculas vecinas al fluido, y estas adquieren una energa de rotacin apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotacin las partculas cambian la trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partculas chocan entre s y cambian de rumbo en forma errtica y a este tipo de flujo se le llama turbulento.El flujo puede depender del tiempo de forma significativa, como indica la salida de una sonda de velocidad que se observa en la figura a), o puede ser estable como en b)

La razn por la que un flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver con lo que pasa a partir de una pequea alteracin del flujo, una perturbacin de los componentes de velocidad. Dicha alteracin puede aumentar o disminuir. Cuando la perturbacin en un flujo laminar aumenta, cuando el flujo es inestable, este puede cambiar a turbulento y si dicha perturbacin disminuye el flujo continua laminar.

Existen tres parmetros fsicos que describen las condiciones de flujo, estos son:

Escala de longitud del campo de flujo. Si es bastante grande, una perturbacin del flujo podra aumentar y el flujo podra volverse turbulento. Escala de velocidad. Si es bastante grande podra ser turbulento el flujo. Viscosidad cinemtica. Si es pequea el flujo puede ser turbulento.

FLUJO LAMINAR

Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. Se llama laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando ste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en lminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de seccin circular. Las capas no se mezclan entre s. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinmico. En el flujo aerodinmico, cada partcula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada lnea de corriente.La prdida de energa es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parbola, donde la velocidad mxima se encuentra en ele je del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo.Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el nmero de Reynolds es inferior a 2300. Ms all de este nmero, ser un flujo turbulento.

La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar

Esta ley establece la relacin existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformacin angular. La accin de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

Los parmetros se combinan en un parmetro llamado nmero de Reynolds

Dnde:V = VelocidadL = Longitud n = Viscosidad cinemtica Flujo intermitente

Un flujo puede ser tambin laminar y turbulento intermitentemente, esto puede ocurrir cuando Re se aproxima a un nmero de Re crtico, por ejemplo e un tubo el Re crtico es 2000, puesto que Re menores que este son todos para flujos laminares.Flujo en canales abiertosEn canales abiertos los valores del nmero de Reynolds que determinan el flujo laminar son menores de 2000, tambin puede existir flujo laminar con R mayores de 10000.

Rh = radio hidrulico

Entre placas paralelas:

La placa superior se mueve con velocidad constante u, considerando un volumen elemental con profundidad unitaria en la direccin z, al sumar las fuerzas en direccin x, se obtiene:

P dy - ( p + dp ) dy - dx + ( + d) dx + dx dy sen = 0

Dividiendo entre dx dy, se obtiene: = du/dy

Esfuerzo cortanteIntegrando y realizando diferentes operaciones, obtenemos el perfil parablico de velocidades para flujo laminar entre placas paralelas, as:

u(r) = (1/2) d/dx (p + h) (y2 ay) + U/a y

1.- DISCUTA LAS PARTICULARIDADES DE LOS DIFERENTES PATRONES DE FLUJO GENERADOS EN LA MESA DEL FLUJO LAMINAR

a) Flujo ideal: Es un flujo incompresible y carente de friccin. La hiptesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente friccin resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles.En el banco se simula un flujo ideal utilizando agua (fluido de trabajo) entre dos placas, debido a la baja velocidad del fluido y el pequeo espacio intersticial de las placas; este flujo generado est libre de turbulencias pues no presenta fricciones.

b) Flujo alrededor de cuerpos sumergidos, se trata de obtener la relacin existente entre la velocidad de aproximacin del fluido al cuerpo sumergido y la fuerza resistente que se opone a este flujo. Al igual que ocurre en el flujo en conducciones, se establecen distintos regmenes de desplazamiento para cada uno de los cuales dicha relacin se determina por anlisis dimensional.Para analizar el flujo alrededor de estos cuerpos sumergidos, se debe tener en cuenta sus dimensiones y forma, ya que se establecen diferentes regmenes de desplazamiento si se tiene un cuerpo con dimensiones circulares o uno con dimensiones planas; en este experimento se visualizan claramente ya que se cuenta con los hilos de color que nos marcan el comportamiento del flujo, por eso es importante eliminar las posibles burbujas pues generan obstculos dentro blanco de flujo laminar.

c) Flujo con fuentes y succiones de momento

Las lneas del flujo se mueven en lneas paralelas, en el caso de rgimen laminar, las fuerzas que se ejercen entre las distintas capas del fluido son tangentes a la direccin del movimiento.Por lo tanto para el caso de fuentes o succiones en la propiedad, la transmisin de calor es forzada ya que se obliga al fluido, por medio de una succin, en la cual el movimiento del lquido se debe al efecto de un agente externo al proceso.

2.-DISCUTA SI EXISTE LA POSIBILIDAD DE GENERAR UN FLUJO TURBULENTO EN LA MESA DE FLUJO LAMINAR.No, pues se crea un flujo laminar bidimensional entre las dos hojas de vidrio debido a la combinacin de la baja velocidad del fluido y el reducido espacio entre las dos hojas. El flujo resultante est libre de turbulencias y ofrece una buena aproximacin del comportamiento de un fluido ideal. Puesto que el flujo es controlado por potencial, el banco de flujo puede utilizarse para modelar cualquier sistema fsico que cumpla la Ley de Laplace. Por ejemplo, puede simularse un flujo de calor bidimensional constante a travs de conductores de diferentes secciones. En este caso, el flujo de agua representa el flujo de calor, y el potencial de presin del fluido representa la diferencia de temperatura del fluido en el sistema.

3.- ANALICE LAS LNEAS DE FLUJO SI ESTAS PRESENTAN TRANSMISIN DE CALOR (Y NO CANTIDAD DE MOVIMIENTO) PARA LOS PUNTOS DE FUENTES O SUCCIONES

A)Para cuerpos sumergidos (interpretados como barreras al paso de calor).

El flujo tiene un movimiento ordenado, en el que las partculas del fluido se mueven en lneas paralelas (en capas), sin que se produzca mezcla de materia entre las distintas capas.La tinta avanza con el agua como un fino hilo, mezclndose lentamente con esta por fenmenos de transporte por difusin. La mezcla entre el agua y la tinta es muy lenta. Esta situacin se presenta para dimetros pequeos y velocidades bajas del fluido.En el caso de rgimen laminar, las fuerzas que se ejercen entre las distintas capas del fluido son tangentes a la direccin del movimiento.Las lneas de flujo para la regin de separacin no intercambian masa con la corriente libre, puesto que por definicin la masa no cruza las lneas de corriente y como estas dependen del tiempo y debido al carcter no estable en esta regin, es capaz de intercambiar masa lentamente con la corriente libre.La transferencia de calor por conveccin depende de las propiedades del fluido, de la superficie en contacto con el fluido y del tipo de flujo.Podemos hacer una analoga entre la transferencia de momento y la transferencia de calor, debido a que ambos fenmenos estn regidos por un potencial. De esta forma, las lneas de flujo observadas en el experimento pueden ser tomadas como referencia para modelar cualquier sistema fsico que cumpla con la Ley de Laplace.En este caso se simula un flujo bidimensional de calor constante a travs de un conductor trmico. Las lneas de tinta representan las diferentes temperaturas que se requieren para que exista la transferencia de calor.Cuando colocamos un obstculo que impide la transferencia de calor, la superficie de dicho obstculo provocar una capa lmite trmica, que es anloga a la capa limite hidrodinmica, puesto que difieren entre si las temperaturas del flujo libre de fluido y de la superficie. Las partculas del fluido que hacen contacto con la placa alcanzan el equilibrio trmico a la temperatura de superficie de la placa. A su vez, intercambian energa con las de la placa adyacente de fluido y se producen gradientes de temperatura. La regin del fluido en la que existen estos gradientes de energa es la capa limite trmica. En la mesa de flujo laminar, dichos gradientes hipotticos de temperatura estn representados por la intensidad del color de la tinta; antes de que se haga contacto con el obstculo su coloracin es ms intensa, mientras que al rozar la superficie y formar la capa limite la tinta se vuelve ms tenue. Al aumentar la distancia desde el inicio de la placa, los efectos de transferencia de calor penetran ms en el flujo libre y crece la capa limite trmica.

REALICE ESTE ANLISIS RELACIONANDO LA CONCENTRACIN DE LA PROPIEDAD CON LA INTENSIDAD DE COLOR POR UNIDAD DE SUPERFICIE SOBRE EL VIDRIO