Flujo Unidimensional - Mecanica de Suelos I

7/25/2019 Flujo Unidimensional - Mecanica de Suelos I

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FLUJO UNIDIMENSIONAL

Se dir que es un flujo unidimensional, cuando todos los vectores develocidad son paralelos y de igual magnitud (Fig.1). En otras palabras todael agua se mueve paralelamente en una seccin transversal de rea.


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PRESION DE FLUJO (j)

Permemetro de la presin de flujo


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la presin que ejerce el agua comprendida en los niveles A-A y O-Odenominada como, ser:

=

Como la velocidad de flujo es constante, la presin de flujo que actasobre el suelo tambin ser constante entre C-C y B-B. Por lo tanto lapresin de flujo por unidad de volumen denominada como, ser:

=

=

=

Dnde: = Presin de flujo.

= Gradiente hidrulico.

= Peso unitario del agua.


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LEY DE DARCY

Permemetro utilizado por Darcy


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. Darcy encontr experimentalmente que el caudal era proporcional a la

relacin:

. Por lo cual propuso que:

= 4

Dnde: = Caudal de descarga.

= Una constante proporcional.

= Altura piezomtrica de la parte superior de la muestra.

4

= Altura piezomtrica de la parte inferior de la muestra.

= Longitud de la muestra.

=rea de la seccin transversal de la muestra.


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La relacin:

, resulta ser el gradiente hidrulico del sistema.

Por lo tanto la ecuacin [2.1] puede escribirse como:

= [2.2]

La ecuacin [2.2], es conocida como la ley de Darcy, la variacin dela velocidad de descarga respecto al gradiente hidrulico, describe

una trayectoria que se ajusta a una lnea recta que parte del origen.La ecuacin de esta lnea ser:

= [2.3]

La ecuacin [2.3] es otra variacin de la ley de Darcy, que relacionala velocidad de descarga con el gradiente hidrulico.


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VALIDEZ DE LA LEY DE DARCY

La ley de Darcy, es aplicable a un flujo de agua a travs de un medioporoso como el suelo, siempre y cuando se tenga un flujo laminar.

=

Dnde:

= Nmero de Reynolds.

= Velocidad de descarga.

=Dimetro promedio de las partculas del suelo.

= Densidad del agua.

= Viscosidad del agua.


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Valores lmites del nmero de Reynolds


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VELOCIDAD DEL FLUJO

Trayectoria del flujo de agua en un suelo


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Velocidad de descarga y de flujo


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Sea

el caudal que circula a travs del suelo y q el caudal que circulafuera del suelo, por lo tanto se tendr que:

= =

=

=

Dnde:

= Volumen que circula en toda la seccin transversal por unidad delongitud.

= Volumen que circula por los espacios vacos del suelo por unidad delongitud.


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=

Reemplazando la porosidad, la velocidad de flujo ser:

=

[3.1]

Dnde:

= Velocidad de flujo.

= Velocidad de descarga.

= Porosidad.

Con esta ecuacin [3.1] se puede determinar la velocidad del flujo en elsuelo que ser mayor a la velocidad de descarga.


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PIEZOMETRO


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Detalle de la instalacin del Piezmetro abierto tipo Casagrande.


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Piezmetro Neumtico. (a) Arreglo de los componentes del bulbo piezometrico. (b) Instalacin y sellado de piezmetroneumtico en barreno.


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Piezmetros de cuerda vibrante existentes en el mercado

Sensor de fibra optica.


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ESFUERZOS EFECTIVOS

=

Dnde:

= Esfuerzo normal total.

= Esfuerzo normal efectivo.

= Presin de poros del agua o esfuerzo neutral.


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Clculo del esfuerzo efectivo

Determinacin del esfuerzo total

Esfuerzos en campo debidos al peso del suelo mismo en reposo.

=

=

1=

El peso de la columna de suelo se puede encontrar con ayuda del peso

especfico del suelo hmedo =

=

; = 1 =

= ; =

=


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Determinacin de la presin de poros del agua

Esta presin es calculada similarmente al esfuerzo total, entonces se tiene:

=

=

1 =

El peso de la columna de agua se puede encontrar con ayuda del pesoespecfico del agua.

=

=

; = 1 =

= ; =

=

Dnde: = peso especfico del agua. Una aproximacin til toma = 10 [/

](ms exactamente, = 9.807 kN/m

3).


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Clculo del esfuerzo efectivo en suelos

saturados sin flujo de agua o en condiciones

hidrostticas


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En A

Esfuerzo total: = Presin de poros del agua: = Esfuerzo efectivo:

= = 0

En BEsfuerzo total: = + Presin de poros del agua: = + Esfuerzo efectivo:

=

= + +

=

=

Dnde: = es el peso especfico sumergido del suelo.

En C

Esfuerzo total: = +

Presin de poros del agua: = + Esfuerzo efectivo:

=

= + [ +


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Calculo del esfuerzo efectivo en suelos con flujo

de agua ascendente


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En A


= = 0

En B

Esfuerzo total: = + Presin de poros del agua: = + + Esfuerzo efectivo:

=

=

=

=

En C

Esfuerzo total: = +

Presin de poros del agua: = + +

Esfuerzo efectivo: =

=

=


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Es posible demostrar que el trmino

es el gradiente hidrulico:

=

Dnde: = Gradiente Hidrulico = Perdida de carga entre dos puntos

= Distancia entre dos puntos, que es la longitud de flujo sobre la cualocurre la prdida de carga.De la Figura 20 (a):

=

=

=

Entonces:

=


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= 0, condicin limite

entonces el esfuerzo efectivo ser cero, en este punto se alcanzar unacondicin lmite.

= = 0

Dnde:

= Gradiente hidrulico critico (para un esfuerzo efectivo igual a cero)

= 0

Bajo semejante situacin, el suelo pierde estabilidad, ya que si elesfuerzo efectivo es cero no existe esfuerzo de contacto entre laspartculas del suelo y la estructura del suelo se romper. Esta situacingeneralmente es llamada condicin rpida o falla por levantamiento.

= 0 =

Para la mayor parte de los suelos, el valor de varia de 0.9 a 1.1, conun promedio de 1.


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Calculo del esfuerzo efectivo en suelos con flujo

de agua descendente


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En A


= = 0

En B

Esfuerzo total: = + Presin de poros del agua: = + Esfuerzo efectivo:

=

= +

=

+

= +

En C

Esfuerzo total: = +

Presin de poros del agua: = +

Esfuerzo efectivo:

=

= +

= +

= +


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FENOMENO DE SIFONAMIENTO

O EBULLICION

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