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Ignacio Vélez Pareja

Master Consultores

http://www.cashflow88.com/decisiones/decisiones.html

[email protected]

Agosto de 2014

Cálculo de flujos de caja

� No hay nada nuevo bajo el sol; todo ha sido hecho antes.Sherlock Holmes

� Cuando la solución es simple, es Dios quien habla.Albert Einstein

� Cualquier tonto inteligente puede hacer las cosas más grandes y más complejas… Se necesita ser un genio y mucho coraje para moverse en la dirección contraria.

Albert Einstein � La belleza del estilo y la armonía y la gracia y el buen ritmo, dependen de la simplicidad.

Platón� No hagas con más lo que puedes hacer con menos.

Anónimo

Flujos de caja I. Vélez-Pareja (c) 2013-2014

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Objetivo de la presentación

� Identificar y calcular diferentes flujos de caja para valorar un proyecto o firma. En particular, cuando se usa el método de valoración flujo de caja descontado hay que definir lo siguiente:

� El flujo de caja de la deuda FCD� El flujo de caja del accionista FCA� El flujo de caja de capital FCC � El flujo de caja de los ahorros en impuestos AI� El flujo de caja libre FCL


Conservación de flujos� Desde 1958 Modigliani y Miller definieron una relación entre estos flujos de

caja que denominamos de conservación de flujos:� FCL + AI = FCD + FCA = FCC� Donde FCL es el flujo de caja libre, AI es el ahorro en impuestos o escudo

fiscal, FCD es el flujo de caja de la deuda, FCA es el flujo de caja del accionista y FCC es el flujo de caja de capital. Esta es una relación fundamental y que debe cumplirse siempre. Se puede asociar a la ecuación fundamental de la contabilidad.


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El valor de la firma es mayor… …si le sacan más flujo para los dueños del capital (deuda y patrimonio).

� Los flujos de caja no son lo que queda en la empresa sino lo que sale para remunerar a accionistas y tenedores de deuda.


Para qué genera excedentes la firma� El propósito de la firma es generar valor que se entrega a los dueños del capital

(deuda y patrimonio) y se les entrega en forma de flujos de caja. Estos flujos de caja que se entregan a los dueños del capital se pueden medir de dos formas:

1. Forma fácil: de manera directa2. Forma compleja: de manera indirecta


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Método directo� Para medir de manera directa el flujo de caja se examina el flujo de tesorería

(módulos 3 y 4 del Flujo de Tesorería, capítulo 6) donde se puede identificar las transacciones de la firma con los tenedores de deuda y con los accionistas.

� Se identifican los flujos de caja de la deuda (FCD) y del accionista (FCA), se calcula el ahorro en impuestos (AI) y se utiliza la ecuación de conservación de flujos:

FCD + FCA = FCL + AI


Método indirecto� Parte del estado de resultados y del balance general. Se “deshacen” las operaciones

que implican asignación de costos o registro de ingresos y gastos que no implican movimiento de efectivo. De este modo se puede calcular el flujo de caja libre FCL, o el flujo de caja del accionista, FCA.


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Flujo de caja de la deuda (FCD)

�Es lo que recibe o entrega el tenedor de la deuda.

�Se obtiene del flujo de tesorería en el módulo relacionadocon la financiación.

�Incluye préstamos recibidos por la firma, pagos del capital eintereses.

�Como se construye desde la perspectiva del dueño de ladeuda, los préstamos recibidos por la firma son egresos y lospagos realizados por la firma son ingresos.

�O sea, es el SNC del Módulo 3 con signo contrario.Flujos de caja I. Vélez-Pareja (c) 2013-2014

En el ejemplo(1)

(1) Se refiere al ejemplo http://cashflow88.com/ap/ejemp_plug_esp_eng_rep_exc.xlsx y que se usa en toda la presentación.


Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

SNC de la financiación 92,1 -76,9 -9,5 8,9 -11,3 -10,6

FCD -92,1 76,9 9,5 -8,9 11,3 10,6

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Flujo de caja del accionista (FCA)

�Es lo que recibe o entrega al accionista o dueño delpatrimonio.�Se obtiene del flujo de tesorería en el módulo relacionado conel patrimonio.�Incluye aportes, dividendos o utilidades repartidas y recomprade acciones o de participación.�Como se construye desde la perspectiva del dueño delpatrimonio, los aportes recibidos por la firma son egresos y losdividendos pagados o recompra de acciones o participacionesrealizados por la firma son ingresos.�O sea, es el SNC del Módulo 4 con signo contrario.


En el ejemplo(1)…

(1) Se refiere al ejemplo http://cashflow88.com/ap/ejemp_plug_esp_eng_rep_exc.xlsx y que se usa en toda la presentación.


FCA Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

SNC del Módulo 4 73,0 0,0 -22,0 -14,1 -26,9 -25,3

FCA -73,0 0,0 22,0 14,1 26,9 25,3

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Flujo de caja del capital (FCC)� El flujo de caja del capital FCC, es lo que efectivamente se paga a los dueños del

capital (deuda y patrimonio). Es el Capital Cash Flow (CCF). Es igual a la suma del FCD y del FCA.


En el ejemplo…



FCD -92,1 76,9 9,5 -8,9 11,3 10,6

FCA -73,0 0,0 22,0 14,1 26,9 25,3

FCC -165,1 76,9 31,6 5,2 38,2 35,9

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FC para el período de proyección� Hasta aquí hemos seleccionado los FC para los períodos proyectados.

� Sin embargo, una firma se crea para que dure toda la vida. ¿Qué pasa después del último período de proyección? Pues la firma sigue generando valor y eso hay que medirlo. Se mide con el valor terminal (VT) que se estudia en el capítulo 9.


Ahorros en impuestos (AI)

El ahorro en impuestos AI, o escudo fiscal es el subsidio que se recibe del gobierno por hacer un gasto. En el caso que nos interesa (el costo de capital), se refiere a los gastos financieros. Un gasto después de impuestos Gdi es igual al gasto antes de impuestos Gai, por (1-T) y el ahorro en impuesto es Gai ×T. En el caso de valoración el AI es T×Kd×Dt-1. Donde T es la tasa de impuestos, Kd es el costo de la deuda y Dt-1 es la deuda al comienzo del período. Se adquiere el derecho en cada período si hay suficiente Utilidad Operativa UO y Otros Ingresos OI y se obtiene realmente cuando se pagan los impuestos.


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Un ejemplo...Estado de EdeR simplificado

Sin deuda Con deuda

Ventas 1.000 1.000

Costo de Ventas 500 500

UO 500 500


¿Qué pasa si se aumentan los gastos?

� Si los gastos financieros aumentaran en 200, la primera reacción podría ser que la

utilidad neta se reducirá en 200, veamos


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Un ejemplo...

Estado de Estado de Resultados simplificado

Sin deuda Con deuda

Ventas 1.000 1.000

Costo de Ventas 500 500

UO 500 500

Gastos financieros 0 200

Utilidad Neta A.I. 500 300


¿Qué pasa si se aumentan los gastos?

� Si los gastos financieros aumentaran en 200, la primera reacción podría ser que la

utilidad neta se reducirá en 200, pero sólo se reduce en 140

� G ×(1-T) = 200 ×(1-30%) = 140


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Ejemplo: Estado de Estado de Resultados simplificado

Ventas 1.000 1.000Costo de Ventas 500 500UO 500 500Gastos financieros 0 200Utilidad Neta A.I. 500 300Impuestos (30%) 150 90Utilidad Neta D.I 350 210


Hay ahorros en impuestos

� Un gasto (G) incurrido en una firma que paga impuestos, recibe un beneficio

tributario o fiscal igual a G × T, donde T es la tasa de impuestos. Si seincrementaron los gastos en 200 y se paga el 30% de impuestos, los gastos seconvierten en 140 por el ahorro de 30%×200 y 200 – 60 = 140


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Casos especiales y comunes� No siempre ocurre que se gana el AI.

� El “derecho” al AI se gana basado en la registro de ingresos y gastos que no implican movimiento de efectivo. De hecho, los impuestos se calculan sobrela base de el registro de ingresos y gastos que no implican movimiento de efectivo.

� Por tanto, el “derecho” al AI va a depender de la Utilidad Operativa (UO) y de los Otros Ingresos (OI).


Ahorros en impuestos caso UO+OI>GF


Sin deuda Con deuda

UO 200 200

Gastos financieros 0 150

Utilidad antes de impuestos 200 50

Impuestos 40% 80 20

Utilidad neta 120 30

AI = diferencia en impuestos 0 60

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Ahorros en impuestos caso 0<UO+OI<GF

Sin deuda Con deuda

UO 100 100

Gastos financieros (GF) 0 150

Utilidad antes de impuestos 100 -50

Impuestos 40% 40 0

Utilidad neta 60 -50



Ahorros en impuestos caso UO+OI<0

Sin deuda Con deuda

UO -50 -50

Gastos financieros (GF) 0 150

Utilidad antes de impuestos 0 -200

Impuestos 40% 0 0

Utilidad neta 0 0


AI dejados de ganar 60


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Ahorros en impuestos UO+OI=GF

¿Qué pasa con los 60?

Sin deuda Con deuda

UO 150 150

Gastos financieros (GF) 150


Impuestos 40% 60 0

Utilidad neta 40 0



Ahorros en impuestos UO+OI=0

¿Qué pasa con los 60?

Sin deuda Con deuda

UO -150 -150

Gastos financieros (GF) -150


Impuestos 40% 0 0

Utilidad neta -150 -300


AI dejados de ganar 60


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En resumen

1. Si UO+OI ≥ Gastos financieros entonces AI = T × GF2. Si 0 ≤ UO+OI < GF entonces AI = T×(UO+OI)3. Si UO+OI < 0 entonces AI = 0

� Esto significa queAI = Máximo(T × Mínimo(UO+OI, GF), 0).

En Excel: =Max(T*Min(UO+OI;GF);0)

� Si se puede amortizar pérdidas, los AI no ganados en un período se pueden recuperar en el futuro. Hay que consultar la norma fiscal.

� Observe que el hecho de no pagar impuestos por tener pérdidas (Caso 2) no significa que NO hay AI. Creer que cuando hay pérdida no hay AI es una creencia muy generalizada, lo cual es errado.


El AI depende de la UO

� El CPPC tradicional, CPPC = Kd × D%×(1−T) + Ke×P%aplica para el caso 1 si se pagan los impuestos en el mismo período en que se causan y los intereses son la única fuente de AI. Es un caso particular de

CPPCFCL_t = Kut – AIt/Vt-1

Ambos casos se discutirán más adelante.


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AI en función de UO

AI vs UO

-5

0

5

10

15

20

25

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350

UO

AI


Dificultades con AI� En casos muy especiales el cálculo del AI es simple como se sugirió. Sin embargo,

las condiciones típicas de la realidad obligan a hacer cálculos más elaborados. Por ejemplo, cuando hay pérdidas y/o cuando se pagan los impuestos en períodos diferentes al momento en que se causa el impuesto, se deben hacer cálculos adicionales.


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¿Se cumplen las condiciones en el ejemplo?

Observamos que la suma de la utilidad operacional más los otros ingresos del año 1 es mayor que los intereses pagados. En este caso se puede calcular el AI con las dos formas indicadas.


Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Utilidad operacional 50,7 55,6 61,2 58,6 85,4

Otros ingresos 0,0 0,2 0,1 0,0 0,0

Suma 50,7 55,8 61,2 58,6 85,4

Gastos financieros 11,1 2,9 2,0 3,1 2,3

Ahorros en impuestos



Ahorro en impuestos obtenido.

Max(T*Min(UO+OI;GF);0) 3,9 1,0 0,7 1,1 0,8

AI = T* Gastos financieros 3,9 1,0 0,7 1,1 0,8

AI total3,9 1,0 0,7 1,1 0,8

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Flujo de caja libre (FCL)� El FCL es lo que está disponible para entregar y que realmente se entrega a los

dueños del capital (deuda o patrimonio) después de ajustarlos por el ahorro en impuestos. Este flujo de caja libre es el flujo de caja total.


Forma directa independiente

FCL a partir de datos del FT

� Esta forma de calcular los FCD, FCA y FCL se llama método directo. Fue derivada por Pedro Castilla.

Año 1 2 3 4 5+ SNC después de compra de activos 84,2 30,0 4,5 39,8 60,6

- AI -3,9 -1,0 -0,7 -1,1 -0,8

- d(Inv. temporales) -4,5 2,6 1,9 0,0 -22,7

- d(Disponible) -2,8 -1,2 -1,3 -1,6 -2,0

+ Intereses recibidos 0,0 0,2 0,1 0,0 0,0

FCL 73,00 30,60 4,50 37,10 35,10


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Verificación de ecuación de flujos

Año 1 2 3 4 5

FCL 72,96 30,55 4,46 37,09 35,11

AI 3,90 1,02 0,70 1,08 0,79

Suma 76,86 31,57 5,16 38,17 35,90

FCD 76,86 9,53 -8,92 11,31 10,63

FCA 0,00 22,05 14,08 26,87 25,27

Suma 76,86 31,57 5,16 38,17 35,90


Otra posible solución

� Esta forma de calcular los FCD, FCA y FCL se llama método directo.



FCD 76,86 9,53 -8,92 11,31 10,63

FCA 0,00 22,05 14,08 26,87 25,27

AI -3,90 -1,02 -0,70 -1,08 -0,79

FCL = FCD + FCA - AI 72,96 30,55 4,46 37,09 35,11

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¿Por qué FCL total?� Si no se usa el FCL total entonces el FCL operativo es más grande

e implica reinversión automática de los excedentes al WACC. Alocurrir así primero se está planteando un FCL que no ocurre enrealidad. Segundo, al ser reinvertidos los excedentes de esa formase sobreestima el valor de la firma por dos razones: una porque sereinvierte al WACC cuando en realidad no es así y dos porque alno pasar esos Otros ingresos (que se generan en forma automáticae implícita) por el PyG, no son gravados.

� Otra razón importante para utilizar el FCL total es que de estemodo es consistente con el CAPM que usa los dividendos paracalcular la rentabilidad de las acciones (y así calcular las betas) y nolos fondos disponibles para distribución.

� Ver Magni, Carlo Alberto and Velez-Pareja, Ignacio, Potential Dividends Versus Actual Cash Flowsin Firm Valuation (April 6, 2009). The ICFAI Journal of Applied Finance, Vol. 15, No. 7, pp. 51-66.Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=1374070.

� Velez-Pareja, Ignacio, Merlo, Mariano German, Londono Bedoya, David Andrés and Sarmiento,Julio Alejandro, Potential Dividends and Actual Cash Flows: A Regional Latin American Analysis(January 27, 2009). Estudios Gerenciales. Journal of Management and Economics of Iberoamerica,Vol. 25, No. 113, pp. 151-184, October-December 2009. Available at SSRN:http://ssrn.com/abstract=1175482


Los FC a partir del Estado de Resultados� Para calcular los FC a partir del P y G se debe construir otro informe financiero: el capital

de trabajo y su variación. El capital de trabajo es la diferencia entre activos y pasivos corrientes (excluyendo la parte corriente de la deuda financiera).

� Este cálculo permite deshacer los efectos del registro de ingresos y gastos que no implican movimiento de efectivo en el P y G.

� El cálculo de los flujos de caja desde el Py G y el BG, se llama método indirecto.� Tanto el método directo como el indirecto buscan llegar a determinar los montos que se

les paga a los dueños de la deuda y del patrimonio.


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El capital de trabajo CT� El capital de trabajo es la diferencia entre los activos corrientes y los pasivos

corrientes� Este cálculo permite deshacer los efectos del registro de ingresos y gastos

que no implican movimiento de efectivo en el P y G.� Hay que tener cuidado de no incluir en el capital de trabajo la parte corriente

de la deuda financiera para poder calcular el FCL usando el método indirecto. Si se incluye, el FCL se sobrevalora porque se le suma el saldo de la parte corriente de la deuda financiera .

� Ver Magni, Carlo Alberto and Velez-Pareja, Ignacio, Potential DividendsVersus Actual Cash Flows in FirmValuation(April 6, 2009). The ICFAI Journal of Applied Finance, Vol. 15, No. 7, pp. 51-66. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=1374070


Variación en CT(1)


Activos corrientes 59,12 90,20 94,98 95,20 104,03 133,09

Pasivos corrientes0,00 71,93 72,01 78,13 87,75 97,74

Capital de trabajo = AC_PC 59,12 18,28 22,97 17,07 16,28 35,35

Variación en CT -40,84 4,69 -5,89 -0,79 19,07


(1) Se refiere al ejemplo http://cashflow88.com/ap/ejemp_plug_esp_eng_rep_exc.xlsx y que se usa en toda la presentación.Nos interesa la variación en CT para “deshacer” el efecto del registro de ingresos y gastos que no implican

movimiento de efectivo en el estado de resultados. (Ver cap 7 y Velez-Pareja, Ignacio, "Uso del cambio en el capital de trabajo

en el cálculo de flujos de caja " (Mayo 5, 2005). Disponible en SSRN: http://ssrn.com/abstract=722259)

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Inversión en Activos fijos


Como el método indirecto (a partir del EdeR y del BG no utilizan el FT, hay que calcularlo de los primeros).La relación entre activos fijos netos, inversión en activos fijos y depreciación es:

AFNt+1= AFNt + Inv. Act. Fij.t+1- Dept+1 .

Es decir, Inv. Act. Fij.t+1= AFNt+1 + Dept+1 − AFNt

Esta información se puede obtener de la planeación de la empresa y se identifican las inversionesestratégicas.

Año 3 4(1) AFNt+1 (BG) 150,92

(2) AFNt (BG) 149,11

(3) Depreciaciónt+1 (EdeR) 45,37

Inv. Act. Fij.t+1= (1) + (3) − (2) 47,19

Inversión en el FT 47,19

FCL desde UO(2)UO

Menos Impuestos sobre UO (UODI)Más Depreciación & amortizaciones

Más Rendimiento de inversionesMenos Impuesto sobre rendimiento de inversiones

Menos Variación en capital de trabajoMenos Inversión en activos operativos

Más Valor terminal (*)=FCL

(2) También se puede calcular desde la utilidad neta

(*) Para el último período de la proyección.


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En la realidad: FCL desde UO

UO + OI – OG no operativos (no financieros)Menos Impuestos sobre UO + OI – OG nop (UODI)

Más Depreciación & amortizaciones

Menos Variación en capital de trabajoMenos Inversión en activos operativos

Más Valor terminal (*)=FCL

(*) Para el último período de la proyección.


Por qué restamos la variación en el Capital de Trabajo� Capital de trabajo = Activos corrientes –pasivos corrientes� Supongamos que los activos y pasivos corrientes son sólo cuentas por cobrar (c × c) y

cuentas por pagar (c × p) y que en el período anterior el capital de trabajo es cero. � Capital de Trabajo (CT) = c×c – c × p� Variación en CT (VCT) = c × c – c × p� Menos VCT = -c × c + c × p� Esto significa que al restar a la variación en CT estamos eliminando de las ventas las

cuentas por cobrar y de los gastos las cuentas por pagar, eliminando así el registro de ingresos y gastos que no implican movimiento de efectivo de ingresos y de gastos.


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Cálculo del FCL desde UO (según la receta)

T=0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

UO 50,72 25,61 27,93 28,13 38,98

Impuesto= T × UO 17,75 19,46 21,41 20,52 29,90

Depreciación 21,20 25,61 30,94 45,37 33,61

OI 0,00 0,18 0,06 0,00 0,00

T × OI 0,00 0,06 0,02 0,00 0,00

Variación en CT -40,84 4,69 -5,89 -0,79 19,07

Inversión -165,12 22,05 26,63 72,17 47,19 34,95

FCL -165,12 72,96 0,55 -28,79 6,58 -11,34

FCL (Directo) 72,96 30,55 4,46 37,09 35,11


FCL desde Utilidad neta

Utilidad neta

Más depreciación & Amortizacion

Más pagos de Interés

Menos Ahorros en impuestos

Menos cambio en capital de trabajo

Menos Inversión en activos operativos

FCL


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FCA desde Utilidad Neta(3)

Utilidad netaMás Depreciación y amortizaciones

Menos Variación en capital de trabajoMás variación del saldo de deuda financiera en BG

Menos inversión en activosMás Valor terminal

FCA(3) También se puede calcular desde la utilidad operativa


Cálculo del FCA



Utilidad neta 25,7 34,4 38,5 36,1 54,1

Más Depreciación 21,20 25,61 30,94 45,37 33,61

Menos Variación en CT -40,84 4,69 -5,89 -0,79 19,07

Más variación de saldo de deuda -65,7 -6,6 10,9 -8,2 -8,4

Menos inversión en activos 22,05 26,63 72,17 47,19 34,95

FCA 0,00 22,05 14,08 26,87 25,27

FCA (Directo) 0,00 22,05 14,08 26,87 25,27

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Cálculo del FCA desde la UO

Utilidad operacional (UO)

Menos impuesto sobre UOEBIT

Más depreciación & Amortización

Menos cambio en capital de trabajo

Más variación en saldo de deuda

Menos Inversión activos operativos

Más rendimiento sobre inversiones temporales

Menos impuesto sobre rendimientos

Menos pagos de interés

Más ahorros en impuestos

FCA


Escoja el más sencillo� ¿Escogería el más sencillo?

� Parece que el más sencillo es

� FCL = FCD + FCA – AI para el FCL y tomar los datos del FT para el FCA. (Como se dijo, depende del cálculo del AI).


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Uso de cada método

� Como se verá, la facilidad en el uso de los métodos directo e indirecto depende del cálculo del AI y de la existencia o no de suficiente utilidad operativa (UO) y otros ingresos (OI) y del pago de los impuestos de renta. Entonces tendremos dos casos:� Si hay suficiente UO+OI y los impuestos se pagan cuando se causan, en orden de

facilidad tenemos:� FCC de manera directa� FCL de manera directa� FCL de manera indirecta

� Si no hay suficiente utilidad operativa, en orden de facilidad tenemos:� FCC de manera directa� FCL de manera indirecta� FCL de manera directa

� En todos los casos la forma más fácil es calcular el FCC.


El FCL es el mismo� Cualquiera de los métodos resultan en el mismo valor de FCL. ¿Por qué?

� Porque se trata de medir lo que se le entrega a los dueños del capital (deuda y patrimonio).

� Miremos un Estado de Resultados.


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El método directo� Identifica de manera directa lo que se paga a cada uno.

� Nos interesa en particular lo que se le paga al dueño de la deuda, FCD y al dueño del patrimonio, FCA.

� Esto se “ve” en el Flujo de Tesorería (módulos 3 y 4). (Método directo)


El método indirecto

� Partiendo por ejemplo de la UO, determina qué tanto de esa utilidad es en realidad flujo de caja.

� Esto se logra deshaciendo las partidas que tienen el efecto del registro de ingresos y gastos que no implican movimiento de efectivo y de la asignación de costos. Por ejemplo, restando la variación en el capital de trabajo y sumando la depreciación y las amortizaciones. (Método indirecto)


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FCL indirecto = FCL directo

FCL = UO×(1-T)+D+A-VCT-Inv.� FCL = FCD + FCA – AI

Lo que se entrega a los dueños de la deuda y a los

accionistas ajustado por el ahorro en impuestos


Conclusión� Hemos estudiado cómo se calculan los flujos de caja con los métodos directo

e indirecto y con cuál tasa de descuento se descuentan y qué se obtiene al hacerlo.

� Que aunque hay que construir un nuevo estado financiero muy útil, el flujo de tesorería (FT) que es muy parecido a lo que se llama el flujo de efectivo, el método más fácil es el flujo de caja de capital (FCC) por el método directo que usa el FT.


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