Conforme a los lineamientos del Programa Sectorial de Educación y Cultura2005-2010, en su patrocinio a las ciencias y los avances tecnológicos, sepublica el trabajo ganador del 6º Concurso de Cuadernos de Experimentosdel Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT). De esta forma se conso-lida la vinculación entre las dos instituciones en pos de una mejor educación.

Aprendiendo física para inventar un mundo, el número 7 de la serie ...para la...para la...para la...para la...para ladocenciadocenciadocenciadocenciadocencia, está dirigido al nivel de bachillerato. Es común escuchar quela materia de física suele poner en aprietos a muchos estudiantes de estenivel educativo. Sabemos, no obstante, que el problema se origina enopiniones habitualmente erróneas sobre la ciencia y la manera en que éstase enseña en el aula.

Para la redacción del cuaderno los autores se basaron en estas certezas.Por ello, establecieron que el aprendizaje es un proceso; que el conocimientose va construyendo. Así, dejan claro que, antes de emprender el abordaje dela física deben tomarse en cuenta las ideas preliminares de los estudiantes,al igual que su conocimiento de mundo.

Como estrategias de apoyo para estas nuevas concepciones teóricas seeligieron las siguientes: la participación en equipos, el contraste de ideas yla participación del docente, según las necesidades de cada alumno. Espertinente señalar que aunque su objetivo es facilitar el conocimiento, serecomienda una lectura cuidadosa y atenta de su contenido, de ahí quese apele al ánimo e interés de los estudiantes.

En suma, se trata de razonar los conceptos para obtener una nueva pers-pectiva de la física como un instrumento de utilidad indispensable en la vidamoderna, independientemente del ámbito profesional en que pretendadesarrollarse el alumno.

PPPPPresentaciónresentaciónresentaciónresentaciónresentación

DrDrDrDrDr. Víctor A. Ar. Víctor A. Ar. Víctor A. Ar. Víctor A. Ar. Víctor A. ArredondoredondoredondoredondoredondoSecretario de Educación de Veracruz

GOBIERNO DEL ESTGOBIERNO DEL ESTGOBIERNO DEL ESTGOBIERNO DEL ESTGOBIERNO DEL ESTADO DE VERADO DE VERADO DE VERADO DE VERADO DE VERAAAAACRUZCRUZCRUZCRUZCRUZ

Lic. Fidel Herrera BeltránLic. Fidel Herrera BeltránLic. Fidel Herrera BeltránLic. Fidel Herrera BeltránLic. Fidel Herrera BeltránGobernador del Estado de Veracruz

DrDrDrDrDr. Víctor A. Ar. Víctor A. Ar. Víctor A. Ar. Víctor A. Ar. Víctor A. Arredondo Álvarezredondo Álvarezredondo Álvarezredondo Álvarezredondo ÁlvarezSecretario de Educación de Veracruz

Lic. Domingo Alberto Martínez ReséndizLic. Domingo Alberto Martínez ReséndizLic. Domingo Alberto Martínez ReséndizLic. Domingo Alberto Martínez ReséndizLic. Domingo Alberto Martínez ReséndizSubsecretario de Desarrollo Educativo

Profa. Xóchitl A. Osorio MartínezProfa. Xóchitl A. Osorio MartínezProfa. Xóchitl A. Osorio MartínezProfa. Xóchitl A. Osorio MartínezProfa. Xóchitl A. Osorio MartínezSubsecretaria de Educación Básica

Lic. Rafael Ortiz CastañedaLic. Rafael Ortiz CastañedaLic. Rafael Ortiz CastañedaLic. Rafael Ortiz CastañedaLic. Rafael Ortiz CastañedaSubsecretario de Educación Media

Superior y Superior

Lic. Édgar Spinoso CarreraLic. Édgar Spinoso CarreraLic. Édgar Spinoso CarreraLic. Édgar Spinoso CarreraLic. Édgar Spinoso CarreraOficial Mayor

LAE Edna Laura Zamora BarragánLAE Edna Laura Zamora BarragánLAE Edna Laura Zamora BarragánLAE Edna Laura Zamora BarragánLAE Edna Laura Zamora BarragánCoordinadora de Bibliotecas y Centros

de Información Documental

Lic. Andrés VLic. Andrés VLic. Andrés VLic. Andrés VLic. Andrés Valdivia Zúñigaaldivia Zúñigaaldivia Zúñigaaldivia Zúñigaaldivia ZúñigaCoordinador para la Difusión y

Optimización de los Servicios Educativos

04

ÍndiceÍndiceÍndiceÍndiceÍndice

JuradoJuradoJuradoJuradoJuradoDrDrDrDrDr..... Heriberto CastillaHeriberto CastillaHeriberto CastillaHeriberto CastillaHeriberto Castilla Centro de Investigación y Estudios Avanzados

del IPN

Mtro. Héctor DomínguezMtro. Héctor DomínguezMtro. Héctor DomínguezMtro. Héctor DomínguezMtro. Héctor Domínguez Dirección General de Divulgación de la

Ciencia, UNAM

M. en C. Zoilo Ramírez MaldonadoM. en C. Zoilo Ramírez MaldonadoM. en C. Zoilo Ramírez MaldonadoM. en C. Zoilo Ramírez MaldonadoM. en C. Zoilo Ramírez Maldonado CCH-UNAM

DirectorioDirectorioDirectorioDirectorioDirectorioCuaderCuaderCuaderCuaderCuadernos de Experimentos para Bachilleratonos de Experimentos para Bachilleratonos de Experimentos para Bachilleratonos de Experimentos para Bachilleratonos de Experimentos para BachilleratoConsejo Nacional de Ciencia y TConsejo Nacional de Ciencia y TConsejo Nacional de Ciencia y TConsejo Nacional de Ciencia y TConsejo Nacional de Ciencia y Tecnologíaecnologíaecnologíaecnologíaecnología

AAAAAvvvvv. Insurgentes Sur 1582, Col. Crédito Constr. Insurgentes Sur 1582, Col. Crédito Constr. Insurgentes Sur 1582, Col. Crédito Constr. Insurgentes Sur 1582, Col. Crédito Constr. Insurgentes Sur 1582, Col. Crédito ConstructoructoructoructoructorMéxico, D.FMéxico, D.FMéxico, D.FMéxico, D.FMéxico, D.F. 03940. 03940. 03940. 03940. 03940Diseño: Diseño: Diseño: Diseño: Diseño: DEDEDEDEDE Diseño y Consultoría GráficaDiseño y Consultoría GráficaDiseño y Consultoría GráficaDiseño y Consultoría GráficaDiseño y Consultoría GráficaIlustración: Oldemar GonzálezIlustración: Oldemar GonzálezIlustración: Oldemar GonzálezIlustración: Oldemar GonzálezIlustración: Oldemar GonzálezISBN 970-670-143-5ISBN 970-670-143-5ISBN 970-670-143-5ISBN 970-670-143-5ISBN 970-670-143-5

Derechos reserDerechos reserDerechos reserDerechos reserDerechos reservados / Se prohíbe la reproducciónvados / Se prohíbe la reproducciónvados / Se prohíbe la reproducciónvados / Se prohíbe la reproducciónvados / Se prohíbe la reproduccióntotal o parcial de los materiales sin autorización escrita.total o parcial de los materiales sin autorización escrita.total o parcial de los materiales sin autorización escrita.total o parcial de los materiales sin autorización escrita.total o parcial de los materiales sin autorización escrita.C

PresentaciónIntroducción¿El pesado o el liviano?Un artefacto que genera vacíoEl lenguaje de la físicaCaracterísticas de algunas magnitudesfundamentalesMedición y errorMagnitudes físicas, vectoriales y escalaresTrabajo con vectoresMovimiento, velocidad y aceleraciónCalculemos magnitudes de velocidades¿Existen leyes de la naturaleza o nosotroslas inventamos?

03030303030404040404060606060608080808081010101010

121212121214141414141616161616181818181820202020202222222222

2424242424

IntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducciónEl aprendizaje de la física en el nivel bachi-llerato representa algunas dificultades paramuchos estudiantes debido, entre otrosfactores, a la forma de concebir la ciencia ylos métodos que los docentes utilizamospara enseñarla.

El presente cuaderno tiene como fina-lidad facilitar el aprendizaje de diversosconceptos de la física a los estudiantes.

Nuestros referentes en el diseño de estematerial son los siguientes:

� Consideramos el aprendizaje como unproceso de construcción o reconstrucciónde significados en el cual el estudiante,con base en sus conocimientos previosy en su visión del mundo, da forma ysentido a lo que aprende. Desde estaperspectiva el conocimiento no setransmite y el docente se convierte enun mediador que ofrece ayuda pe-dagógica ajustada a las necesidadesdel alumno.

� Concebimos la física como un conjuntode teorías y modelos elaborados yvalidados socialmente que, lejos dedescribir el mundo físico, lo construyeno lo modelan.

Abordar el aprendizaje y la enseñanza dela física desde estos referentes implica eldiseño de nuevas secuencias didácticas quese podrán encontrar a lo largo de este cua-derno. Hemos escogido la realización deactividades sencillas para que el estudiantereflexione sobre los conceptos abordados.A partir de la práctica número 3, los ele-mentos básicos para la realización de lasactividades son lápiz, papel y entusiasmo.Sugerimos trabajar siempre colectivamentecon grupos que no excedan de cinco per-sonas, cada uno de los cuales deberácontar con un responsable de equipo.

05

A los estudiantes:A los estudiantes:A los estudiantes:A los estudiantes:A los estudiantes:Si leen con detenimiento y atencióncada uno de los objetivos y sugerenciasde las prácticas, no sólo se facilitará sudesarrollo, sino que en cada momentosabrán qué están aprendiendo y podránregular su aprendizaje. Tomen en cuenta

que en la ciencia no hayverdades absolutas;

por ello, en estecuaderno conf r e c u e n c i arecordaremos

que en la fí-sica se manejanuna serie deconvenciones

como es el caso de los sistemas demedición. Sugerimos desarrollar lasactividades en el orden indicado, obtenerlos materiales que se piden y, sobretodo, no dejen de realizar en equipo lasactividades. El trabajo grupal permitecontrastar nuestros puntos de vista. Lesdeseamos suerte.

Al docente:Al docente:Al docente:Al docente:Al docente:Este cuaderno de experimentos puedeser utilizado como auxiliar didáctico enel salón de clases o fuera del aula paraque el estudiante desarrolle habilidades queregulen su aprendizaje. En amboscasos es necesario que se estimule elinterés de los estudiantes por comprendercuáles son los objetivos de las prácticas,así como los procedimientos que debendesarrollar en cada una de ellas. Es defundamental importancia considerar quelos estudiantes anteponen sus ideasprevias en todo proceso de aprendizajey en la medida en que éstas sean identi-ficadas, se estará en condiciones de ofreceruna adecuada ayuda pedagógica. Suge-rimos estimular el intercambio de puntosde vista entre los estudiantes y la reflexiónacerca de lo aprendido, sobre todo con laidea de generar una nueva percepción dela ciencia que lleve a concebir la física comouna potente y funcional herramienta queofrece alternativas a los problemas que en-frentamos como sociedad.

Los autoresLos autoresLos autoresLos autoresLos autores

06

Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Analizar los factores que deterAnalizar los factores que deterAnalizar los factores que deterAnalizar los factores que deterAnalizar los factores que determinan el tiempominan el tiempominan el tiempominan el tiempominan el tiempode caída de un objeto.de caída de un objeto.de caída de un objeto.de caída de un objeto.de caída de un objeto.

Muchas personas consideran que es a travésMuchas personas consideran que es a travésMuchas personas consideran que es a travésMuchas personas consideran que es a travésMuchas personas consideran que es a travésde la obserde la obserde la obserde la obserde la observación como se conoce el mundo.vación como se conoce el mundo.vación como se conoce el mundo.vación como se conoce el mundo.vación como se conoce el mundo.

AAAAAunque inicialmente la obserunque inicialmente la obserunque inicialmente la obserunque inicialmente la obserunque inicialmente la observación se limitóvación se limitóvación se limitóvación se limitóvación se limitóa a a a a lo que percibía la vista, en la actualidad tambiénlo que percibía la vista, en la actualidad tambiénlo que percibía la vista, en la actualidad tambiénlo que percibía la vista, en la actualidad tambiénlo que percibía la vista, en la actualidad tambiénimimimimimplica medirplica medirplica medirplica medirplica medir, e, e, e, e, experimentarxperimentarxperimentarxperimentarxperimentar, oler y sentir, oler y sentir, oler y sentir, oler y sentir, oler y sentir.....

El influyente filósofo Aristóteles, hace másEl influyente filósofo Aristóteles, hace másEl influyente filósofo Aristóteles, hace másEl influyente filósofo Aristóteles, hace másEl influyente filósofo Aristóteles, hace másde dos mil años afirde dos mil años afirde dos mil años afirde dos mil años afirde dos mil años afirmó que la obsermó que la obsermó que la obsermó que la obsermó que la observación yvación yvación yvación yvación ylas las las las las percepciones de nuestros sentidos nospercepciones de nuestros sentidos nospercepciones de nuestros sentidos nospercepciones de nuestros sentidos nospercepciones de nuestros sentidos nosperperperperpermitían conocer el mundo.mitían conocer el mundo.mitían conocer el mundo.mitían conocer el mundo.mitían conocer el mundo.

La visión aristotélica de cómo funciona elLa visión aristotélica de cómo funciona elLa visión aristotélica de cómo funciona elLa visión aristotélica de cómo funciona elLa visión aristotélica de cómo funciona elmundo ha prevalecido por más de dos mil años ymundo ha prevalecido por más de dos mil años ymundo ha prevalecido por más de dos mil años ymundo ha prevalecido por más de dos mil años ymundo ha prevalecido por más de dos mil años yen este siglo en este siglo en este siglo en este siglo en este siglo XXIXXIXXIXXIXXI muchos de nosotros aún asumimos muchos de nosotros aún asumimos muchos de nosotros aún asumimos muchos de nosotros aún asumimos muchos de nosotros aún asumimosesa visión para eesa visión para eesa visión para eesa visión para eesa visión para explicar lo que sucede a nuestroxplicar lo que sucede a nuestroxplicar lo que sucede a nuestroxplicar lo que sucede a nuestroxplicar lo que sucede a nuestroalrededoralrededoralrededoralrededoralrededor, basándonos en la obser, basándonos en la obser, basándonos en la obser, basándonos en la obser, basándonos en la observación y en lavación y en lavación y en lavación y en lavación y en lapercepción con nuestros sentidos.percepción con nuestros sentidos.percepción con nuestros sentidos.percepción con nuestros sentidos.percepción con nuestros sentidos.

Exp. 01Exp. 01Exp. 01Exp. 01Exp. 01¿El pesado¿El pesado¿El pesado¿El pesado¿El pesadoo el liviano?o el liviano?o el liviano?o el liviano?o el liviano?

Para destacar la diferencia entre lo que se deno-mina conocimiento empírico (el que adquirimosa través de nuestras experiencias diarias), y elque recibe el nombre de conocimiento científico,realicemos las siguientes actividades.

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Escojan dos objetos que estén a su alrededor.Asegúrense de que uno sea más pesadoque el otro. Ahora respóndanse la siguientepregunta: si suelto estos dos objetos desdela misma altura y al mismo tiempo, ¿cuálllegará primero al suelo?

El responsable o conductor del equipoanotará las respuestas y les preguntará porqué afirman eso.

Un miembro del equipo debe dejar caerlos objetos y repetir esa acción varias veces. Elconductor hará la comparación de lo observadocon las respuestas de los compañeros.

Tomen dos hojas de papel iguales yrepitan la misma actividad dejando caer lashojas varias veces, al mismo tiempo y desdela misma altura. Sugerimos lanzarlas endiferentes posiciones.

Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Un miembro del equipoformará una bolita con unade las hojas y preguntará:si dejo caer la bolita depapel y la hoja extendidadesde la misma altura yal mismo tiempo, ¿cuálde las dos llegará primeroal suelo?

Repitan esta acción envarias ocasiones y comparenel resultado obtenido con lasrespuestas de los compa-ñeros. ¿Coinciden?PPPPPaso 3.aso 3.aso 3.aso 3.aso 3. La pelota se onPPPPPasoasoasoasoaso

Lápiz

Cuaderno

07

Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3Ahora hagan bolita la otra hoja, procu-

rando que quede tan comprimida como laanterior.

Consigan objetos pequeños, pero pesados(monedas de $10 o piedritas). Introduzcantres o cuatro de ellos en una de las hojascomprimidas y cuiden que las dos tenganaproximadamente la misma forma. Repitan laspreguntas de la actividad 1 y seleccionen a

EXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNabierto ante nosotros para que lo observemos.Pero el libro no puede comprenderse sinque antes aprendamos el lenguaje y alfabetoen que está compuesto..."

Una posible lectura sobre estas líneases que Galileo tenía claro que los sucesosdel universo, los hechos , sólo tienen sentidopor la forma en la que los interpretamos yque esa interpretación es el producto denuestra cultura (incluida nuestra educación).

Respecto a las actividades de estapráctica, muchas personas están conven-cidas de que los objetos más pesados lleganmás rápido al suelo y es posible que loatribuyan a su mayor peso. Esperamosque con las actividades realizadas quedeclaro que el peso no es lo determinante enel tiempo de caída de los objetos, hay otrosfactores a considerar.

Cuando realizamos la actividad Cuando realizamos la actividad Cuando realizamos la actividad Cuando realizamos la actividad Cuando realizamos la actividad conconconconcondos hojas de papel, una extendidados hojas de papel, una extendidados hojas de papel, una extendidados hojas de papel, una extendidados hojas de papel, una extendida y otra y otra y otra y otra y otracomprimida, a pesar de que no comprimida, a pesar de que no comprimida, a pesar de que no comprimida, a pesar de que no comprimida, a pesar de que no varió suvarió suvarió suvarió suvarió supeso, la hoja comprimida llepeso, la hoja comprimida llepeso, la hoja comprimida llepeso, la hoja comprimida llepeso, la hoja comprimida llegó más gó más gó más gó más gó más rá-rá-rá-rá-rá-pidopidopidopidopido al suelo. Entonces, ¿puedes concluir al suelo. Entonces, ¿puedes concluir al suelo. Entonces, ¿puedes concluir al suelo. Entonces, ¿puedes concluir al suelo. Entonces, ¿puedes concluircuál factor determina el tiempo de caídacuál factor determina el tiempo de caídacuál factor determina el tiempo de caídacuál factor determina el tiempo de caídacuál factor determina el tiempo de caídade un objeto? ¡Sí!, es la de un objeto? ¡Sí!, es la de un objeto? ¡Sí!, es la de un objeto? ¡Sí!, es la de un objeto? ¡Sí!, es la resistenciaresistenciaresistenciaresistenciaresistencia que que que que queel aire y el objeto tienen durante la caída.el aire y el objeto tienen durante la caída.el aire y el objeto tienen durante la caída.el aire y el objeto tienen durante la caída.el aire y el objeto tienen durante la caída.

Lo anterior quedó confirmado con laúltima actividad, donde, a pesar de queuna de las hojas comprimidas tenía unpeso mucho mayor, ambas llegaron almismo tiempo al suelo. ¡Repitan las acti-vidades cuantas veces quieran y comentensus observaciones!

un compañero que anote las respuestasde todos.

¡Realicen el ejercicio! ¿Qué sucedió?¿Esperaban que así fuera?

Con anterioridad dijimos que Aristótelesreconoció la preponderancia de los sentidosy especialmente el de la observación paraexplicar lo que sucedía en la naturaleza,como consecuencia, los aristotélicos decíanque un objeto pesado caía más rápido queuno más ligero, y que uno más pesado sehundía más rápido en el agua comparadocon uno ligero. De igual manera, el pen-samiento aristotélico concluyó que la Tierraestaba en el centro del universo, que losplanetas y el Sol giraban alrededor de laTierra y que las estrellas estaban fijas.

Esta forma de pensar fue cuestionadadurante muchos siglos, y en ese debatetrascendió Nicolás Copérnico quien desafióel punto de vista aristotélico, al proponerque los planetas �incluido el nuestro�giraban alrededor del Sol. Afirmar estoiba en contra de la percepción de nuestrossentidos, principio sobre el cual se basabael conocimiento aristotélico.

La teoría de Copérnico fue apoyada porotras personas que buscaron ampliar lainterpretación de las observaciones, inven-tando y construyendo aparatos (telescopios,por ejemplo). Dos de estas personas fueronlos italianos Galileo Galilei y GiordanoFilippo Bruno, quienes con sus teorías,técnicas y experimentos, convencieron amuchos de que el punto de vista aristotélicopodría ser muy parcial. Por ejemplo, GalileoGalilei escribió lo siguiente:

"...La filosofía está escrita en ese granlibro del universo que está continuamente

Moneda

Pied

ra

08

Exp. 02Exp. 02Exp. 02Exp. 02Exp. 02Un artefacto queUn artefacto queUn artefacto queUn artefacto queUn artefacto quegenera vacíogenera vacíogenera vacíogenera vacíogenera vacío

Objetivo:Reflexionar sobre el concepto de vacío a partir de laconstrucción de un artefacto para generarlo.

¿Se podría inflar un globo succionando aire enlugar de soplarle? ¿Podría suceder que aunque sesoplara por la boca del globo con mucha fuerza, ésteno se inflara? Para contestar lo anterior, tenemosque conocer algunas características del vacío.

En la actualidad se sabe que el aire esuna mezcla de elementos como nitrógeno,oxígeno y argón. Las proporciones en lasque se encuentran presentes estos gases sonaproximadamente las siguientes:

Nitrógeno molecular 78.09%Oxígeno molecular 20.93%Argón 0.93%Otros gases 0.05%

El aire, como todo gas, no tiene forma y llenatodo el recipiente que lo contiene.

Muchas veces decimos que a un frasco alque se le ha extraído su contenido (líquidoo sólido) está vacío; sin embargo, pasamospor alto que aun cuando su contenido no seavisible para nosotros, está lleno de aire.

Figura 1.Figura 1.Figura 1.Figura 1.Figura 1. Aunque unrecipiente esté aparen-temente vacío, éstese encuentra llenode aire. Figura 2.Figura 2.Figura 2.Figura 2.Figura 2. a) El frasco está

cerrado y lleno de aire.b) Al sacar aire a travésdel orificio y no permitirla entrada de más aire segenera vacío; sin embargo,a medida que sacamos másaire del frasco, más difícilserá sacar el restante.

Ejemplos del uso del vacío son:Ejemplos del uso del vacío son:Ejemplos del uso del vacío son:Ejemplos del uso del vacío son:Ejemplos del uso del vacío son:

Bajo vacío:Bajo vacío:Bajo vacío:Bajo vacío:Bajo vacío: En los focos de filamento,para evitar que éste se carbonice.Alto vacío:Alto vacío:Alto vacío:Alto vacío:Alto vacío: Para evaporar una delgadacapa metálica en las esferas de navidad.Ultra alto vacío:Ultra alto vacío:Ultra alto vacío:Ultra alto vacío:Ultra alto vacío: En los laboratorioscientíficos para producir transistores.

Cuando se genera vacío es necesario im-pedir la entrada de aire para que se mantengaasí. A medida que extraigamos más aire delinterior del recipiente, será más difícil man-tener dentro de las paredes del recipiente elvacío generado. Por esta razón, en los labo-ratorios donde se genera alto o ultra alto va-cío, las paredes de los recipientes que lo con-tienen son gruesas y están hechas con mate-riales como acero inoxidable.

Para estudiar cómo se comporta el vacíoconstruiremos un artefacto. Es importanteque todos los miembros del equipo se alter-nen en la conducción de las actividades.

MaterialMaterialMaterialMaterialMaterialFrasco de vidrioPelota de esponja con diámetro un poco mayor ala abertura de la tapa del frasco (la idea es que sepueda colocar esta pelota en la boca del frasco deforma que quede muy justa)Dos pedazos de tubo de cobre de ¼ de pulgada yde 10 cm de largo cada unoUn globo medianoDos ligas

ProcedimientoProcedimientoProcedimientoProcedimientoProcedimientoPPPPPaso 1. aso 1. aso 1. aso 1. aso 1. Atraviesa la pelota con los tuboscomo se indica en la siguiente figura.

PPPPPaso 2. aso 2. aso 2. aso 2. aso 2. Coloca el globo en uno de los tubosy fíjalo a él con una de las ligas (cuidaque la boca del globo quede despejada, detal manera que cuando soples en el tubo, elglobo se infle). Observa la figura del paso 4.

Aire

Ai re

Ai re

Ai re

Ai re TTTTTubo de cobre

ubo de cobre

ubo de cobre

ubo de cobre

ubo de cobre

P e l o t aP e l o t aP e l o t aP e l o t aP e l o t a

L i ga

L i ga

L i ga

L i ga

L i ga

09

PPPPPaso 3. aso 3. aso 3. aso 3. aso 3. La pelota se convierte en el tapóndel frasco, con el globo dentro.

PPPPPaso 4.aso 4.aso 4.aso 4.aso 4. Observa y comprueba lo siguiente:

a) Si soplas por el tubo donde está el globo,éste se infla, pero al mismo tiemposen-tirás que por el otro tubo sale aire.

b) Si soplas por el tubo donde está el globo,pero tapas con un dedo el otro tubo, nopodrás inflar el globo. Esto ocurre porqueel aire que intentamos introducir al globonecesita espacio donde colocarse; sinembargo, dicho espacio está ya ocupadopor el aire que contiene el frasco. Al taparel otro tubo impedimos que salga aire ypor tal motivo el aire que intentamosmeter al globo presiona al que está enel frasco, y a su vez el aire del frascopresiona al que está dentro del globo;eso impide que se infle.

c) Retira el dedo del otro tubo y vuelve aintentar inflar el globo. Una vez que lohayas logrado deja de soplar y tapa conun dedo el otro tubo. Observa que elglobo no se desinfla.

Si se desinflara el globo, tendría que saliraire del interior del frasco (puesto queel globo está dentro de él), pero esta salidade aire requeriría la entrada de aire adi-cional para no generar vacío de maneraespontánea. Sin embargo, debido a que elaire no puede entrar (porque está tapadoel orificio por donde podría entrar),entonces el globo no se desinflará.

d) Sin tapar el tubo donde está el globosucciona por el otro tubo y observaráscómo se infla el globo.

e) Succiona por el tubo donde no está elglobo y al mismo tiempo tapa con undedo el otro tubo. Observa que puedessacar muy poco aire del frasco y pormás que succiones, el globo no se infla.

Al succionar estamos provocando un vacíodentro del frasco, pero al tapar con eldedo el tubo donde está el globo el aireno puede entrar al frasco para llenarel vacío que provocamos y, por lo tanto,el globo no se infla.

Una vez que hayas terminado deconstruir el artefacto, pruébalo variasveces y comparte con tus amigos, fami-liares y compañeros tu experiencia;explícales por qué sucede lo que les estásmostrando.

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Exp. 03Exp. 03Exp. 03Exp. 03Exp. 03El lenguajeEl lenguajeEl lenguajeEl lenguajeEl lenguajede la físicade la físicade la físicade la físicade la física

Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Discutir el significado y utilidad de las magni-tudes físicas como herramientas para construire inventar modelos que intentan describir lo queocurre en el universo.

Cuando los físicos idean modelos de cómo secomporta la naturaleza recurren a su imaginacióne intuición.

Una vez construido un modelo (que poste-riormente estudiamos en libros o revistas científicas),se busca validarlo y aplicarlo, dándole un caráctercuantitativo.

Un físico, entonces, tendrá como objetivodeterminar a través de mediciones directas o de-ducciones matemáticas que, por ejemplo, la cargaeléctrica es de 10 coulombs, que la masa es de0.5 miligramos, que el tiempo es de 10 siglos oque la longitud es de 30 kilómetros.

Pero para construir modelos, los físicos muchasveces tienen que inventar herramientas que sedenominan magnitudes físicas.

Las magnitudes físicas son herramientasque se utilizan para establecer y discutirmodelos que intentan describir e interpretarlos procesos que se presentan en la naturaleza.Las diferentes áreas de la física establecenrelaciones entre estas magnitudes.

Carga eléctrica, masa, tiempo y longitud,son ejemplos de magnitudes físicas. En especialestas cuatro son definidas y aceptadas comomagnitudes fundamentales, en el sentido de quemuchas otras se pueden derivar de ellas. Pero hayotras como velocidad, aceleración, fuerza,energía y momentum que, aunque no se consi-deran fundamentales, son utilizadas con frecuencia.

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1La velocidadvelocidadvelocidadvelocidadvelocidad se puede obtener como elcociente de dos magnitudes físicas fun-damentales: longitud y tiempo. Igualocurre con la corriente eléctrica que sepuede obtener como el cociente entre lacarga eléctrica y el tiempo.

Escribe en función de qué magnitudesfundamentales se pueden expresar:

Acelerac iónAcelerac iónAcelerac iónAcelerac iónAcelerac ión Energía Energía Energía Energía EnergíaPPPPPresión Presión Presión Presión Presión PotenciaotenciaotenciaotenciaotenciaVVVVVolumenolumenolumenolumenolumen Momentum Momentum Momentum Momentum Momentum

Cada magnitud física tiene comosímbolo una letra. Esos símbolos se usaninternacionalmente. En la siguiente tablate proporcionamos algunos ejemplos demagnitudes físicas y de sus símbolos.

Tabla 1. Magnitudes físicas y sus símbolosMasa m Carga eléctrica q Longitud lFuerza F Velocidad v Presión pTiempo t Aceleración AVolumen V Energía E o W

Como verás, no da lo mismo si el símboloes una letra mayúscula o una minúscula.También pueden aceptarse dos símbolospara una sola magnitud física (energía =E o W) y también se presentan casos enque un mismo símbolo representa dosmagnitudes físicas (p representa presióny momentum).

Cada magnitud física tiene sus unidaunidaunidaunidaunidadesdesdesdesdes.Son unidades del tiempo: segundo, minuto,hora, etc. De longitud: metro, centímetro, mi-límetro, etc. De masa: kilogramo, gramo,tonelada. De carga eléctrica: el coulomb yla carga eléctrica fundamental.

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Para unificar las unidades de lasmagnitudes físicas se estableció un acuerdointernacional. Así surgió el llamadoSistema Internacional de Unidades (SIU).En el SIU la longitud se mide en metros,el tiempo en segundos, la masa en kilo-gramos y la carga eléctrica en coulombs.De estas cuatro unidades SIU se deriva lamayoría de unidades correspondientesa otras magnitudes físicas.

EjemploEjemploEjemploEjemploEjemplo. La potencia se calcula divi-diendo la energía entre el tiempo. La energíaen el SIU (que a su vez está formada por lasunidades fundamentales ),seexpresa en joules y el tiempo en segundos.Al dividir joule/segundo, obtenemos otraunidad conocida como Watt. Si tú noquisieras utilizar el SIU y, por ejemplo,pusieras la energía en calorías y eltiempo en minutos, entonces el resultadose daría en ,unidad poco usual.

A pesar del convenio que obliga alos países a usar el SIU, en Estados Unidostodavía se siguen usando unidades queno pertenecen a este sistema como la pul-gada, la milla, la libra y el galón. Esto haprovocado dificultades en el uso deaparatos y maquinaria producida en esepaís y empleada en otros.

De la misma forma que se abrevia elnombre de la magnitud física, también seabrevia el nombre de la unidad. Así,mememememetrotrotrotrotro se abrevia m, segundosegundosegundosegundosegundo s, kikikikikilogramologramologramologramologramokg y coulombcoulombcoulombcoulombcoulomb C. Otras unidades nofundamentales y sus abreviaturas son:joulejoulejoulejoulejoule J, newton newton newton newton newton N.

Con el fin de no confundir los sím-bolos de las magnitudes con los símbolospara las unidades, los primeros se escribencon letras cursivas. Por ejemplo: mmmmm repre-senta la magnitud masa, pero m representala unidad metro.

También se puede abreviar magnitudesy unidades. Por ejemplo en lugar de escribir:

(caloría)(minuto)

La magnitud de la velocidad es de 60kilómetros por hora, se escribe vvvvv = 60 km/h

Nota:Nota:Nota:Nota:Nota: En este caso, la expresiónkilómetros por hora se refiere a dividirlos kilómetros entre las horas: Una manerade interpretar esta expresión sería kiló-metros por hora transcurrida.

Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Escribe de forma resumida las siguientes ex-presiones:

La energía es de 860 joulesLa aceleración es de 6 metros por segundocuadradoLa potencia es de 500 WattsLa temperatura es de 26 grados Celsius

(kilogramo)(metro)2

(segundo)2

En física se manejan cantidades muygrandes o muy pequeñas. Por eso se utilizanmúltiplos o submúltiplos de la unidadrespectiva en el SIU. Para designar a estosmúltiplos o submúltiplos se antepone alnombre de la unidad un prefijo que indicael número de veces que se aumenta o sedisminuye. Te proponemos como actividadque busques en tu libro de texto de físicael nombre de estos prefijos y su equiva-lencia en potencias de 10.

Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3Abrevia las expresiones siguientes, usandomúltiplos y submúltiplos.

F=5'000,000 NF=5'000,000 NF=5'000,000 NF=5'000,000 NF=5'000,000 Nv=70,000 km/hv=70,000 km/hv=70,000 km/hv=70,000 km/hv=70,000 km/h

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Exp. 04Exp. 04Exp. 04Exp. 04Exp. 04Características deCaracterísticas deCaracterísticas deCaracterísticas deCaracterísticas dealgunas magnitudesalgunas magnitudesalgunas magnitudesalgunas magnitudesalgunas magnitudesfundamentalesfundamentalesfundamentalesfundamentalesfundamentales

Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Discutir el origen y la evolución del Sistema Inter-nacional de Unidades.

Pongamos en práctica nuestro conocimientoempírico con la siguiente actividad.

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Formen equipos de tres y consigan un reloj,una regla y algún objeto de aproximada-mente un kilogramo de masa. Cada unoexplicará lo que significa un segundo, unmetro y un kilogramo. A continuación, enri-quezcan el intercambio de opiniones sobre eltiempo comentando su utilidad y significado;analicen el tema mediante la comparaciónde diferentes eventos y, en los mismos tér-minos, reflexionen sobre lo que significaun metro y finalmente un kilogramo.

Ahora repasemos cómosurgieron estas unidades.El segundo segundo segundo segundo segundo se aproxima altiempo en que ocurre un la-tido del corazón de un adulto;

el metrometrometrometrometro se corresponde con nuestra altura,y el kilogramokilogramokilogramokilogramokilogramo se asocia con la masa quetenemos (¿te imaginas dar nuestra masaen toneladas?).

Para medir el tiempotiempotiempotiempotiempo, algunas cultu-ras consideraron el movimiento de tras-lación de la Tierra alrededor del Sol, otrasse inclinaron por el movimiento de laLuna alrededor de la Tierra. Ambos movi-mientos son periódicos.

A manera de ejemplo, podemos establecerun sistema de medición del tiempo tomandocomo unidad de medida el número de vueltasque la Luna da alrededor de la Tierra.

Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Realicen el cálculo de la edad de cada miembrodel equipo a partir del ciclo lunar (parahacerlo tienen que investigar cuántos díastarda la Luna en dar una vuelta a la Tierra).

Respuesta: Mi edad es:____ vueltas dela Luna alrededor de la Tierra.

La actividad científica y técnica ha per-mitido que las magnitudes fundamentalestengan cada vez mayor precisión. A conti-nuación te proporcionamos una brevedescripción de cómo se han ido adaptan-do los patrones para el metro, el kilogramoy el segundo.

METROMETROMETROMETROMETROOriginalmente fue ladiezmillonésima parte delcuadrante del meridianoterrestre. Un intento parauniformar esta unidad se dio en 1889 cuandose definió el metro patrón como la distanciaentre dos finas rayas de una barra de aleaciónplatinoiridio que se encuentra en el Museode Pesas y Medidas de París. En 1960 elmetro se definió como la longitud igual a1'650,763.73 longitudes de onda, en elvacío, de la radiación correspondiente a latransición entre los niveles 2p10 y 5d5, delátomo de Kriptón 86. En 1983 se definiócomo la longitud del espacio recorrido porla luz en el vacío durante un intervalo detiempo de 1/299 792.458 de segundo.

KILOGRAMOKILOGRAMOKILOGRAMOKILOGRAMOKILOGRAMOInicialmente, el kilogramo fue consideradocomo la masa de un litro de agua destilada

a la temperatura de 4 ºC.En 1889 se definió el kilo-gramo patrón como lamasa de un cilindro deuna aleación de platinoe iridio que se conservaen el Museo de Pesas yMedidas en París. En laactualidad se le intentadefinir de forma más rigu-

rosa en función de las masas de los átomos.

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SEGUNDOSEGUNDOSEGUNDOSEGUNDOSEGUNDOSe le definió como(1/86,400) parte deldía solar medio.Sin embargo, de-bido a que se hadetectado que laTierra gira cada vezmás de spac i o ,l a definición desesesesesegundogundogundogundogundo ya no esconsistente. Por tal

razón se ha optado por definir el segundosegundosegundosegundosegundoen función de constantes atómicas. Desde1967 se define como la duración de9,192'631,770 periodos de la radiacióncorrespondiente a la transición entre losdos niveles hiperfinos del estado naturaldel átomo de Cesio-133.

Aunque se ha llegado a un acuerdopara definir esas unidades fundamentales,a medida que avanza la exploración deluniverso se han introducido unidades auxi-liares acordes con esas dimensiones.

En lo que respecta a la longitud te-nemos: La unidad astronómica unidad astronómica unidad astronómica unidad astronómica unidad astronómica que es ladistancia media entre la Tierra y el Sol(aproximadamente 150 millones dekilómetros) y el añoañoañoañoaño-luz-luz-luz-luz-luz (es la distanciaque recorre un rayo de luz en un año, equi-valente a 9.4612 X 1012 de kilómetros).

El Pársec,El Pársec,El Pársec,El Pársec,El Pársec, equivale a 3.26 años-luz.El Ángstrom,El Ángstrom,El Ángstrom,El Ángstrom,El Ángstrom, a una diezmilmillonésima

parte del metro. Éstas son algunas unidadespoco familiares entre la población, perode uso frecuente en el estudio del macro-cosmos y el microcosmos.

Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3¿Qué distancia recorre la luz en un año?¿Qué distancia recorre la luz en un año?¿Qué distancia recorre la luz en un año?¿Qué distancia recorre la luz en un año?¿Qué distancia recorre la luz en un año?

La luz se mueve con unavelocidad de trescientos milki lómetros por segundo.

Para realizar el cálculo multiplica300,000 por 31'536,000 (número desegundos que hay en un año). El resul-tado de este producto es nueve billones,cuatrocientos sesenta mil ochocientosmillones de kilómetros

Imagínate que la distancia estimadaentre nuestro Sol y la estrella que hastaahora se considera más cercana es delorden de cuatro años-luz, y suponemosque existen objetos que están a más de¡10,000 millones de años-luz!

El tamaño de las galaxias se mideEl tamaño de las galaxias se mideEl tamaño de las galaxias se mideEl tamaño de las galaxias se mideEl tamaño de las galaxias se mideen años-luz. La galaxia que aquí vesen años-luz. La galaxia que aquí vesen años-luz. La galaxia que aquí vesen años-luz. La galaxia que aquí vesen años-luz. La galaxia que aquí vespuede contener miles de millonespuede contener miles de millonespuede contener miles de millonespuede contener miles de millonespuede contener miles de millonesde estrellas.de estrellas.de estrellas.de estrellas.de estrellas.

El Sistema Internacional de Unidadeses también arbitrario y está todavía sujetoa discusión y revisión. Si bien la mayoríade los países ha adoptado este sistemade unidades, ¡la situación podría cambiaren el futuro!

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Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2PPPPPaso 1.aso 1.aso 1.aso 1.aso 1. Midan el ladodel cubo y, con base ensu resultado, calculensu volumen.

PPPPPaso 2.aso 2.aso 2.aso 2.aso 2. Midan el volumendel cubo sumergiéndolodirectamente en e lrecipiente con agua.

¿Coinciden los resultados? Recuerdenque tienen que transformar las unidadespara poderlas comparar. Por ejemplo, unlitro equivale a un decímetro cúbico.

DISDISDISDISDISCUSIÓNCUSIÓNCUSIÓNCUSIÓNCUSIÓNGeneralmente la precisión se asocia conexactitud. Cuando medimos magnitudesfísicas todos los resultados son aproxi-mados y de lo más que se puede hablares del grado de precisión que tienen,pero nunca se puede hablar de una me-dición exacta, como comprobamos en laactividad 1.

Mientras más precisa es la medición,menor es la incertidumbre asociada conella, pero la incertidumbreincertidumbreincertidumbreincertidumbreincertidumbre de lasmagnitudes físicas no puede ser cero.

Si un recipiente contiene diez peras, laproposición "yo cuento diez peras en elrecipiente" es una determinación directade una cantidad numérica precisa y exacta,porque el número de unidades a contares pequeño y es entero.

Sin embargo, si se solicitara a dife-rentes personas medir la longitud de unamesa, obtendrían diferentes grados deprecisión, dependiendo de factores talescomo: el instrumento empleado, la per-sona que realiza la medición y el métodoque utilice, pero no será posible conocerel valor exactoexactoexactoexactoexacto de la longitud de la mesa; eneste sentido, podemos decir que precisiónprecisiónprecisiónprecisiónprecisiónes sinónimo de inexactitudinexactitudinexactitudinexactitudinexactitud.

El estudio de las mediciones es tanimportante que existe una disciplina paraellas que se conoce como metrología.

Clasificación de erClasificación de erClasificación de erClasificación de erClasificación de erroresroresroresroresrores

Como consecuencia de circunstanciasfortuitas e imposibles de prever, la me-dición de las magnitudes físicas estáacompañada de errores debidos a múltiplesfactores.

Por lo general, se consideran tres tiposde errores de medición:

Los errores burdos suelen debersea descuidos de la persona que mide, adefectos en los aparatos de medida,a equivocaciones del observador (porproblemas visuales), o a variacionesbruscas de las condiciones en que se mide(oscilaciones en la temperatura ambiente,influencia del aire...). Estos resultadosdeben desecharse y sustituirse por nuevasmediciones.

Los errores sistemáticos se mantienenconstantes o varían según una ley deter-minada; son aquellos que se producen sila misma magnitud se mide muchas veces.Dentro de éstos se incluyen los erroresocasionados por el método de medición ypor el instrumento de medida.

Los errores aleatorios son aquéllos cuyamagnitud varía al medir muchas vecesuna misma magnitud física. Éstos se debena muchos factores imposibles de controlary se calculan por los métodos de la teoríade probabilidades y de la estadísticamatemática.

¡En el mundo de la física no haymediciones exactas ni verdaderas!Lo más que se puede hacer es aceptarlas de los científicos que poseen losinstrumentos más precisos.

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Exp. 05Exp. 05Exp. 05Exp. 05Exp. 05Medición y erMedición y erMedición y erMedición y erMedición y errorrorrorrorror

Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Analizar los términos precisión y exactitud, asícomo identificar los diferentes tipos de erroresasociados a las mediciones.

Las mediciones buscan determinar el valornumérico de alguna magnitud física, lo que sig-nifica compararla con otra que se toma comounidad. Las mediciones pueden ser directaso indirectas y en toda medición inevitablemen-te están presentes los errores experimentales.

En la medición directa, el valor que se busca sedetermina por medio de un instrumento demedida como una regla graduada, que se utilizapara calcular la longitud, o un cronómetro, paratomar el tiempo, y el amperímetro, que midela intensidad de corriente eléctrica.

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Dos reglas graduadas (una en centímetros yotra en milímetros). Si tienen problemas paraconseguir la regla graduada sólo en centíme-tros, ¡pueden construirla!Un vernier (se puede adquirir uno sencillo enlas papelerías)

Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Un cubo de plástico y un recipiente graduadodonde quepa el cubo

Sigan las instrucciones y procuren ser lo másprecisos posibles. Un miembro del equipodeberá anotar, en cada paso, los resultados

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1PPPPPaso 1.aso 1.aso 1.aso 1.aso 1. Escojan un objeto (moneda o lápiz)que se pueda medir, por ejemplo, su grosor:utilicen primero la regla graduada encentímetros.

PPPPPaso 2.aso 2.aso 2.aso 2.aso 2. Repitan la medición utilizando aho-ra la regla graduada en milímetros, anotenel resultado.

PPPPPaso 3. aso 3. aso 3. aso 3. aso 3. Vuelvan a hacer la medición, peroahora con el vernier. Anoten el resultadonuevamente.

¿Encontraron diferencias entre losresultados anotados? En el primer caso sólopudieron decir con certeza el número decentímetros y tuvieron que estimar losmilímetros; en el segundo ya podían pre-cisar el número de milímetros, pero teníanque estimar las fracciones de milímetros,al usar el vernier fue posible precisar lasdécimas de milímetro y sólo fue necesarioestimar las centésimas de milímetro.

¡En cada caso fueron aumentando¡En cada caso fueron aumentando¡En cada caso fueron aumentando¡En cada caso fueron aumentando¡En cada caso fueron aumentandola precisión!la precisión!la precisión!la precisión!la precisión!

MEDICIONES INDIRECTMEDICIONES INDIRECTMEDICIONES INDIRECTMEDICIONES INDIRECTMEDICIONES INDIRECTAAAAASSSSSEn la medición indirecta, el valor buscadose encuentra como resultado de medicionesdirectas de otras magnitudes con las queestá relacionada la magnitud de interés.

Hay magnitudes físicas que se puedendeterminar tanto por medios directos comoindirectos, como el volumen de un objeto.

MaterialesMaterialesMaterialesMaterialesMateriales

Exp. 06Exp. 06Exp. 06Exp. 06Exp. 06Magnitudes físicasMagnitudes físicasMagnitudes físicasMagnitudes físicasMagnitudes físicasvectoriales yvectoriales yvectoriales yvectoriales yvectoriales yescalaresescalaresescalaresescalaresescalares

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Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Discutir el concepto de vector como una abstracciónde magnitudes físicas que se caracterizan por sumagnitud y dirección.

Las magnitudes físicas son herramientas queutilizan los físicos para construir modelos so-bre la naturaleza y se dividen en magnitudesescalares y magnitudes vectoriales. Aquí vamosa recordar algunas características asignadas aescalares y a vectores.

¡Empecemos¡Empecemos¡Empecemos¡Empecemos¡Empecemospor los vectores!por los vectores!por los vectores!por los vectores!por los vectores!

Imaginen que están corriendo por el patiode la escuela con los ojos vendados y quehay muchos compañeros en las mismascondiciones. Si no hay forma de que secomuniquen los movimientos que cadauno realiza, irremediablemente chocarán.Para evitarlo cada uno necesitará que leproporcionen el dato de qué tan rápido semueven las demás personas y, por supues-to, la dirección. Los choques se po-Los choques se po-Los choques se po-Los choques se po-Los choques se po-drán evitar drán evitar drán evitar drán evitar drán evitar si se conocen esas dossi se conocen esas dossi se conocen esas dossi se conocen esas dossi se conocen esas doscaracterísticaracterísticaracterísticaracterísticaracterísticas: cas: cas: cas: cas: rarararara pidez y d irecc iónpidez y d irecc iónpidez y d irecc iónpidez y d irecc iónpidez y d irecc ióndel movimientodel movimientodel movimientodel movimientodel movimiento, las que, por cierto,determinan la magnitud física llamada velo-velo-velo-velo-velo-cidadcidadcidadcidadcidad, cuya determinación, a su vez, depen-de de conocer, precisamente, magnitud y di-rección.

La velocidad forma parte de un con-junto de magnitudes físicas que para serdescritas es necesario especificar su valory su dirección. Este conjunto de magnitu-des se denomina vectoresvectoresvectoresvectoresvectores. Otros ejem-plos de vectores son la fuerza, la acelera-ción, la densidad de corriente eléctrica, yel desplazamiento, entre otras.

ESCALARESESCALARESESCALARESESCALARESESCALARESExisten magnitudes físicas para las queno es necesario definir una dirección,porque quedan completamente determi-nadas al ser proporcionado su valor. Esasmagnitudes reciben el nombre de esca-lares; ejemplos de ellas son la masa, latemperatura, la presión, la corriente eléc-trica, la energía, la potencia y la distancia,entre otras. Así, será suficiente decir que,por ejemplo, la masa es de 10 kg o latemperatura de 25 ºC.

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Una vez que conocemos las característi-cas de los escalares y vectores, busquenen diferentes libros otros ejemplos devectores y escalares.

¿Cómo se expresan las magnitu-¿Cómo se expresan las magnitu-¿Cómo se expresan las magnitu-¿Cómo se expresan las magnitu-¿Cómo se expresan las magnitu-des des des des des vectoriales?vectoriales?vectoriales?vectoriales?vectoriales?

Para expresar elvalor completo deuna magnitud vec-torial, por ejemplo lafuerza, se puede pro-ceder de la siguienteforma:

Magnitud o valorde la fuerza: 100 N.Dirección de lafuerza: 20º respec-to al eje x x x x x.

En una hoja de cuaderno podemos esta-blecer un sistema de referencia cartesianoorientado en forma convencional, comose indica en la Figura 1.

Fig 1. Fig 1. Fig 1. Fig 1. Fig 1. Plano Cartesiano Plano Cartesiano Plano Cartesiano Plano Cartesiano Plano Cartesianoconvencionalconvencionalconvencionalconvencionalconvencional

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Por convención, las direcciones semiden respecto al eje xxxxx (+), esto es, ladirección de un vector es el ángulo entreese vector y la línea horizontal situado ala derecha del plano cartesiano. Lasdirecciones que conocemos como norte,sur, este y oeste, quedan definidas en estesistema cartesiano de la siguiente forma:esteesteesteesteeste en la dirección xxxxx (+), nortenortenortenortenorte en ladirección yyyyy (+), oeste oeste oeste oeste oeste en la dirección xxxxx(-) y sursursursursur en la dirección yyyyy (-).

REPRESENTREPRESENTREPRESENTREPRESENTREPRESENTAAAAACIÓN DE VECTORESCIÓN DE VECTORESCIÓN DE VECTORESCIÓN DE VECTORESCIÓN DE VECTORESPara representar una cantidad vectorial sepuede utilizar un símbolo. Puede ser laletra que denota la magnitud físicacolocando una flecha encima de ella. Así,los símbolos de los vectores: Fuerza 1 yFuerza 2 serán F

1 y F

2, respectivamente.

También para representar un vectorhay un método práctico utilizando dibujos,para esto debemos fijar una escala, porejemplo, acordemos que un centímetro ennuestro cuaderno equivale a una fuerza de20 N. Ahora podemos representar unafuerza de 100 N mediante una flecha. Lalongitud de la flecha representa la magnitudde la fuerza (recuerda que en nuestro casoes de 100 N, por lo que nuestra flecha tendráuna longitud de 5 cm) y la dirección de laflecha indica la dirección de la fuerza.

En la figura 2 representamos el vectorFr=100 N con dirección de 45º respecto aleje xxxxx.

En este diagrama podemos representarotros vectores fuerza, tomando en cuentaque se deben nombrar de forma diferente.Por ejemplo, si llamamos F al primervector, al segundo le podemos llamar F1,al tercero F2, etcétera.

Para colocar otras magnitudes vec-toriales, por ejemplo velocidades, tendríasque usar otro plano cartesiano.

Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2En un sistema de referencia cartesianositúen los siguientes vectores (recuerden queprimero tienen que escoger una escala).v= 10 m/s en la dirección 45º respectoal eje x.v= 15 m/s en la dirección de 180º.

Tanto los vectores como los escalares sepueden sumar, restar y multiplicar, aunque,hasta ahora, la división entre dos cantidadesvectoriales no ha sido definida, puesto queno se ha encontrado significado a la divisiónde direcciones.

Si pretendemos sumar, restar, multi-plicar y dividir escalares, podemos procedercomo estamos acostumbrados a hacerlo,utilizando las reglas que ya conocimos dela aritmética, esto es:

4 manzanas + 4 manzanas = 8 manzanas6 limones - 4 limones = 2 limones

Sin embargo, para sumar, restar ymultiplicar vectores, la operación ya no estan sencilla, puesto que es necesario sumar,restar y multiplicar ¡direcciones!

Fig 2Fig 2Fig 2Fig 2Fig 2. Representación gráfica del vectorF= 100 N y dirección de 45º.

TTTTTrabajorabajorabajorabajorabajocon vectorescon vectorescon vectorescon vectorescon vectores

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Exp. 07Exp. 07Exp. 07Exp. 07Exp. 07

Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Ejercitar las reglas básicas para sumar y restaEjercitar las reglas básicas para sumar y restaEjercitar las reglas básicas para sumar y restaEjercitar las reglas básicas para sumar y restaEjercitar las reglas básicas para sumar y restarrrrrvectores.vectores.vectores.vectores.vectores.

De acuerdo con la práctica anterior, para sumarescalares basta sumar números como siempre lohemos hecho.

Nota: Cuando sumen cantidades escalares tomenen cuenta que las unidades en las que expresen lasuma sean las mismas. Por ejemplo, si quieren sumar10 kg y 100 g, primero es necesario pasar los kga g, o pasar los g a kg.

EJERCICIOEJERCICIOEJERCICIOEJERCICIOEJERCICIO. Realicen las siguientes sumas decantidades escalares.

1. 20 km + 800 m Resultado2. 60 kg + Resultado3. 1 año (365 días) + 10 segundos Resultado4. 1 coulomb + 1016 cargas elementales Resultado

OPERACIONES CON VECTORESOPERACIONES CON VECTORESOPERACIONES CON VECTORESOPERACIONES CON VECTORESOPERACIONES CON VECTORES

Ahora sumemos vectores. Recuerden que no podemosoperar de la misma forma que con los escalares,puesto que además de sumar magnitudes se debensumar direcciones, pero ¿cómo se suman direcciones?

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Busquemos objetos quese puedan mover (porejemplo, dos sillas) yalguien deberá empujarlasen direcciones opuestas.

Un miembro del equipo empujará unahacia el este y otro lo hará con la otrasilla al mismo tiempo, pero en otra dirección(hacia el norte, por ejemplo).

Vamos a llamar F1 al vector fuerza quese aplica a la silla 1 y F2 a la fuerza que aplicasobre el objeto. Procuren que las fuerzasaplicadas sean de la misma magnitud. Noes necesario emplear toda su fuerza.

¿Hacia dónde se moverá esa silla?¿Hacia dónde se moverá esa silla?¿Hacia dónde se moverá esa silla?¿Hacia dónde se moverá esa silla?¿Hacia dónde se moverá esa silla?Anoten las respuestas1. En la dirección hacia donde el primero

aplica la fuerza2. Hacia donde el segundo aplica la fuerza3. En una dirección diferente a las

anteriores

Después de realizar esta actividad tedarás cuenta que el objeto se moverá enuna dirección diferente a la que aplicaronla fuerza. De hecho, el objeto se moveráhacia una dirección que es la suma de lasdirecciones y magnitudes de los vectoresF

1 y F

2. Este nuevo vector se le denomina

vector resultante Fr.

En la siguiente figura ilustramos estasituación:

Fig 1Fig 1Fig 1Fig 1Fig 1. Representaciónde las fuerzas apli-cadas en la actividad1: a) Representaciónde ambas fuerzas,b) Fuerza que resulta después de aplicarambas fuerzas sobre un objeto.

Con lo explicado anteriormente estamosen posibilidades de sumar vectores (re-cuerden que la complicación viene por elhecho de que también se tienen que sumardirecciones). Para realizar la suma devectores debemos tomar en cuenta:

1. Los vectores representan magnitudesfísicas, esto es, son abstracciones o re-presentaciones de magnitudes comofuerza, velocidad, aceleración, mo-mentum. La representación de estasmagnitudes constituye una abstracciónporque ahora esos vectores representanalgo que podemos operar libremente, porejemplo, en nuestra libreta de trabajo.

2. Un vector sigue siendo el mismo aunquelo traslademos en un plano, siempre ycuando respetemos su magnitud y sudirección. En la siguiente figura, todoslos vectores mostrados son lo mismo,no importa su ubicación.

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Fig. 2Fig. 2Fig. 2Fig. 2Fig. 2. Mientras no cambie la magnitudy dirección de un vector, éste seguirá siendoel mismo.

3. Recuerden que podemos representarlos vectores con cualquier letra, tantominúscula como mayúscula. Ustedespueden representar cualquier fuerza,velocidad, aceleración o momentum, loque facilita operar cualquier magnitudfísica vectorial.

Existen dos métodos para sumar vectores:

Método de completar elparalelogramoEste método se ilustra a continuación

Fig. 3a. Métododel para le lo-gramo. Se colocanlos dos vectoreshaciendo coincidirsus colas.

Fig. 3b. Completen elparalogramo comose indica con laslíneas punteadas. Elvector resultante es Fy representa la sumade F

1 y F

2.

Método del polígonoMétodo del polígonoMétodo del polígonoMétodo del polígonoMétodo del polígonoEn este caso, se pone el primer vector yen su punta, el otro (al trasladarlo no debecambiar su magnitud ni su dirección), y asísucesivamente. El vector suma o resultanteserá uno que va de la cola del primero ala punta del último.

Fig 4Fig 4Fig 4Fig 4Fig 4. En este ejemplo el vector resul-tante es F. Por lo tanto F= A+B+C+D+E.

Observación 1Observación 1Observación 1Observación 1Observación 1. El resultadoobtenido para el vector suma(o resultante) es el mismo, sinimportar qué método utilicen.

Observación 2Observación 2Observación 2Observación 2Observación 2. Si se requiere sumarmás de dos vectores, hay que sumar los dosprimeros; al resultado sumamos el tercero,a éste el cuatro y así sucesivamente. Elresultado final será la suma de todoslos vectores.

Observación 3Observación 3Observación 3Observación 3Observación 3. Puesto que una resta noes más que un caso especial de una suma,podemos restar vectores siguiendo la regla:A-B = A+(-B). Aquí tenemos que consi-derar el negativo del vector B, que es elvector B sólo que con dirección contraria(esto es, poniendo la flechita en el otroextremo del vector). Aquí mostramos cómose construyen los negativos de losvectores.

Éste es el vector BSu negativo es -B

Observación 4Observación 4Observación 4Observación 4Observación 4. Si realizan la operaciónA+B, el vector resultante C es el mismo quesi realizan B+A. Por tal motivo, se diceque la suma de vectores es conmutativa,esto es, los sumandos pueden cambiar delugar dentro de la operación. Así:A+B=B+A.

Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Comprobar que la suma de vectores esconmutativa, tomando dos vectores cua-lesquiera de su elección.

Si les surgió interés por conocer cómose multiplican los vectores, deben saberque hay dos formas de hacerlo medianteel producto cruz y el producto punto.

Recuerden que el cociente de dosvectores no está definido, puesto que no sele ha dado significado a dividir direcciones.

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Movimiento,Movimiento,Movimiento,Movimiento,Movimiento,velocidad yvelocidad yvelocidad yvelocidad yvelocidad yaceleraciónaceleraciónaceleraciónaceleraciónaceleración

Exp. 08Exp. 08Exp. 08Exp. 08Exp. 08

Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Reflexionar sobre el concepto movimiento y discutirlas magnitudes físicas velocidad y aceleración.

¿Qué son el movimiento, la velocidad y la aceleración?

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Hagan una lista de cinco objetos que sepuedan mover respecto a la posición enla que se encuentran.

Intercambien puntos de vista acerca de loque determinó que escogieran esos objetos.

¿Qué criterios utilizaron para decidir queun objeto se movía?

Con base en lo anterior definan el conceptode movimiento.

MOVIMIENTOS RÁPIDOS, MOVIMIENTOSLENTOS:

Hasta ahora sólo hemos pedido queanalicen el movimiento de los objetos sinimportar que se lleve a cabo de formarápida o lenta. Ahora nos fijaremos enla rapidez con la que se mueve un objeto.

Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Observen nuevamente el movimiento delos objetos seleccionados en la actividad.1. Ahora consideren la rapidez con la quese mueven. Pongan primero en la lista losque consideren que se movieron lentamentey después los que lo hicieron rápidamente.Pueden usar un reloj con segundero otambién el pulso.

Movimientos lentos:

Movimientos rápidos:

¿Qué criterio utilizaron para decidir queel movimiento era lento o rápido?

Discutan acerca de los criterios y escriban suconclusión ¿qué diferencia existe entre unmovimiento rápido y uno lento?

Los movimientos rápidos se caracterizanpor:

Los movimientos lentos se caracterizanpor:

EXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓN

Para concluir que un objeto se mueve, éstedebe cambiar de posición en el espaciorespecto a quien está observando el mo-vimiento. Por lo tanto podemos decir:

MOVIMIENTO MOVIMIENTO MOVIMIENTO MOVIMIENTO MOVIMIENTO es el cambio de posiciónen el espacio de un objeto respecto de otro.

EXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓN

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En la actividad 2 tomamos en cuenta eltiempo y lo relacionamos con el movimiento.Cuando introducimos el tiempo para ana-lizar el movimiento podemos decidir si unmovimiento es rápido o lento.

Sin embargo, muchas veces noes fácil decidir cuándo un objetose mueve rápida o lentamentebasándonos sólo en el tiempo enque se lleva a cabo el movimiento.Para tomar una decisión, en ocasiones esnecesario considerar la distancia a la queestamos observando dicho movimiento. Porejemplo, pueden tener dificultades si tratande decidir en un avión que cubre la bóvedaceleste en un tiempo de 15 minutos y laLuna que durante ese mismo tiempo apa-rentemente permaneció en el mismo lugar.

Cuando se calcula el tiempo en el que unobjeto se desplaza, estamos introduciendootra magnitud física que se denominavelocidad.

La velocidad es una magnitud vec-torial y además de proporcionar su valor(a lo que generalmente se llama rapidez),se debe proporcionar también su dirección.

La magnitud física que indica cómo sedesplaza en el tiempo un objeto respectoa otro se llama velocidad.

La velocidad implica otra magnitud vec-torial que se denomina desplazamiento. Lamagnitud del desplazamiento es la distancia.

Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3Consulten en su libro de texto de física y dosmás el significado de la magnitud vectorialdesplazamiento (pueden ver las referenciasbibliográficas 1 y 9), con base en esa infor-mación resuelvan el siguiente ejercicio.

Un objeto se desplaza 40metros en la dirección este,posteriormente se desplaza 30metros en la dirección norte.¿Cuál es el desplazamientototal del objeto? ¿Cuál fue ladistancia total recorrida?

Y EL MOY EL MOY EL MOY EL MOY EL MOVIMIENTO ES RELVIMIENTO ES RELVIMIENTO ES RELVIMIENTO ES RELVIMIENTO ES RELAAAAATIVTIVTIVTIVTIVOOOOO

Ahora veremos que el movimiento siempredepende del sistema de referencia.

Cuando el autobús en el que viajanrebasa a otro, podrán ver la cara de algunode los pasajeros del otro autobús y porun momento les parecerá que ambos estánen reposo. Cuando termina el rebase, apre-cian que su autobús viajaba a gran velocidadcon respecto a, por ejemplo, un árbol en lacarretera; sin embargo, por un instante lespareció que estaban en reposo respecto alotro pasajero en el otro autobús.

¡Así es el movimiento! Lo medimos ylo sentimos de acuerdo con las condicionesen que nos encontramos. Por esto se diceque el movimiento es relativo. ¡Sí!, relativoal sistema de referencia utilizado.

Existe otra magnitud física (tambiénvectorial), que relaciona la velocidad conel tiempo. A ésta se le llama aceleraciónaceleraciónaceleraciónaceleraciónaceleración,y es la magnitud física vectorial que nosindica qué tan rápido cambia la velocidadde un objeto. Puesto que la aceleraciónes un vector, además de su magnitud,debemos considerar su dirección.

De acuerdo con su definición, laaceleración nos indica un doble cambio,esto es: cómo varía en el tiempo y cómomodifica su posición respecto al tiempo.

La mayoría de los movimientos a losque estamos acostumbrados son acele-rados. Por ejemplo, cualquier vehículoautomotor que se mueva en una carreterao en las calles de la ciudad tiene un mo-vimiento acelerado, ya que por causa detopes, semáforos, curvas o baches cambiaconstantemente su velocidad.

Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4Elaboren una lista de cinco movimientosacelerados que se presenten cotidia-namente. Comenten y argumenten porqué son movimientos acelerados.Para facilitar la solución a este ejercicio hagan una gráfica.

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CalculemosCalculemosCalculemosCalculemosCalculemosmagnitudes demagnitudes demagnitudes demagnitudes demagnitudes develocidadesvelocidadesvelocidadesvelocidadesvelocidades

Exp. 09Exp. 09Exp. 09Exp. 09Exp. 09

Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Discutir las características del movimientorectilíneo uniforme y del movimiento que cambiasu velocidad con el tiempo.

Los vehículos poseen un instrumento llamadovelocímetro que indica la rapidez del vehículo(generalmente expresada en kilómetros porhora). Cuando se encuentren en un vehículo enmovimiento (guardando todas las precauciones delcaso), observen los valores y las unidades regis-trados en los indicadores de rapidez del vehículo.

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1La siguiente gráfica (en cuyo eje horizontalestá representado el tiempo y en el vertical,la magnitud de la velocidad), es un ejemplodel posible comportamiento de la rapidezde un vehículo.

La gráfica anterior nos dice que elvehículo partió del reposo (con respectoa la edificación en que se encuentra, elvehículo no se movía). Después se movióhasta alcanzar una rapidez máxima de 35km/h (esto sucede un minuto después deque empezamos a contar el tiempo).Posteriormente el vehículo disminuye surapidez hasta detenerse por un brevetiempo. Después se vuelve a mover, y alos 6 minutos nuevamente se detienedurante un minuto. Del minuto 8 al 15incrementó su velocidad hasta alcanzarlos 70km/h.

¿Coincidió su interpretación con la queaquí estamos proporcionando?

MOVIMIENTOS CON VELOCIDAD CONSTANTEUn caso especial de movimiento es aquélque se lleva a cabo con velocidad constante.En este caso no cambia ni la magnitud ni ladirección de la velocidad y la relación entrela magnitud de la velocidad, la distanciarecorrida y el tiempo, es sencilla.

Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2Consideramos que un automóvil recorre40 kilómetros en media hora. Si mantienesu velocidad constante, entonces recorrerá80 kilómetros en una hora y 120 en hora ymedia. ¿Cuántos kilómetros recorrerá endos horas? ¿y en dos horas y media?

Anoten los datos propor-cionados anteriormente eincluyan las repuestas a laspreguntas. Calculen elcociente entre la distancia recorrida y eltiempo transcurrido en cada caso.

(d) Distancia (t) Tiempo en horas d/t en km/h en kilómetros

Cuando la velocidad de un objetopermanece constante podemos escribirque la magnitud de la velocidad se obtienedividiendo la distancia recorrida entre eltiempo transcurrido.

Matemáticamente esta relación se expresacomo: v=d/t

v (km/h)

A partir de lo que observan en la gráfica,¿pueden describir con palabras el com-portamiento que tuvo la rapidez de estevehículo? Inténtelo y discútanlo.

Comparen su descripción con la quea continuación les proporcionamos.

Minutos

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Corta una cuerda de aproximadamen-te 4.5 m.Introduce el extremo de la cuerda en elpopote.Coloca las sillas separadas aproxima-damente 4 m.

Ata la cuerda a los respaldos de lassillas. Procura que quede lo más estira-da posible.

Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3Con los datos de la tabla anterior hagamosuna gráfica. Pongamos en el eje xxxxx el tiempoen unidades de horas y en el eje yyyyy a ladistancia en unidades de kilómetros.

d (km)

¿Cuál es el resultado?, coméntenlo.Hasta ahora hemos considerado la mag-nitud de la velocidad de los automóvilesen km/h; sin embargo, hay otras unidadespara la velocidad. Recuerden que la unidadde medición para la velocidad en el SistemaInternacional de Unidades es el metro porsegundo (m/s).

Es fácil pasar de las unidades de km/ha m/s. Para hacer esto tomemos en cuentaque un kilómetro tiene 1,000 metros y queuna hora tiene 3,600 segundos. Así:1 km/h = 1,000 m/3,600 s = 1/3.6 m/sPara pasar de km/h a m/s basta con dividirentre 3.6

Ejercicio 1Ejercicio 1Ejercicio 1Ejercicio 1Ejercicio 1. Las ondas espaciales viajan ve-locidades que alcanzan los 70,000 km/h¿cuántos metros/segundos representa esto?Respuesta:

Ejercicio 2Ejercicio 2Ejercicio 2Ejercicio 2Ejercicio 2. La rapidez de la luz en el vacíoes de 300,000 km/s, y la distancia media dela Tierra al Sol es de 150'000,000 km ¿cuántotarda la luz en su recorrido desde el Sol hasta laTierra? Calculen el resultados en minutos.Respuesta:

El movimiento de rotación terrestrecausa que una persona ubicada cerca delecuador terrestre recorra, 1,600 kiló-metros en cada hora transcurrida. Los quevivimos en el centro de la República Mexi-cana, como consecuencia de esa rotación,recorreremos aproximadamente 1,500kilómetros por cada hora transcurrida.

K i l ó m e -K i l ó m e -K i l ó m e -K i l ó m e -K i l ó m e -t r o st r o st r o st r o st r o s

t (horas)

Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4¿Cuántas veces es mayor la rapidez que setiene debido a la rotación terrestre com-parada con la rapidez que tienes al viajaren un autobús a 90 km/h?

El movimiento de traslación de laTierra alrededor del Sol es más rápido.Debido a ese movimiento recorremos unadistancia de 30 kilómetros en cada segundo,esto es: 108,000 kilómetros por horatranscurrida.

Entonces surge la pregunta:

¿Cómo es que nuestro planeta com-bina estas tremendas velocidades sinque nosotros las sintamos?

La respuesta radica en que nosotrossentimos los cambios de velocidad y no lavelocidad en sí. Es decir, podemos movernosa una velocidad muy grande, pero si éstapermanece constante �ya sea que via-jemos en avión o en autobús, por ejemplo�, no experimentaremos sensación alguna.Incluso podemos pararnos y trasladarnosdentro de ellos sin mayor problema. Perosi cambian bruscamente su velocidad (yasea porque frenen o porque entren a unacurva) ¡eso sí lo sentiremos!

Con los movimientos de la Tierraocurre algo parecido: los cambios develocidad son tan pequeños que nuestroorganismo no los percibe.

Recuerden que el cambio de velocidadse denomina aceleración y como conclusiónpodemos decir que no importa con quévelocidad nos movamos, mientras noestemos sujetos a aceleraciones, no nospercataremos del movimiento.

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¿Existen leyes¿Existen leyes¿Existen leyes¿Existen leyes¿Existen leyesde la naturalezade la naturalezade la naturalezade la naturalezade la naturalezao nosotros laso nosotros laso nosotros laso nosotros laso nosotros lasinventamos?inventamos?inventamos?inventamos?inventamos?

Exp. 10Exp. 10Exp. 10Exp. 10Exp. 10

Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Objetivo:Reflexionar y discutir colectivamente sobre elproceso de construcción de lo que llamamosconocimiento.

Materias como las física permiten comprenderque algunos fenómenos de la naturaleza tienenexplicaciones diferentes a las que nos dicen lossentidos. Muchas veces éstas van en contra delo lógico o del sentido común. El conocimientocientífico profundiza buscando otras explicacionescon aplicaciones más generales que el empírico.

Muchos estudiantes creen que el serhumano es un descubridor del mundo y que elconocimiento científico es el resultado de estabúsqueda, pero ¿será así?, las propiedades quedecimos tienen los objetos, ¿realmente lescorresponden?

Sugerimos iniciar un proceso de reflexiónsobre la naturaleza del conocimiento científicopara que al continuar sus estudios esténconscientes de su aprendizaje.

La siguiente actividad tiene como objetivodescubrir los mecanismos que utilizamos paraidentificar objetos que en principio nos sonmuy conocidos y las diferentes perspectivasque hay sobre esos objetos.

Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Actividad 1Material:Material:Material:Material:Material: Seis copias fotostáticas de lalámina que se muestra en la parte infe-rior, papel y lápiz.

PASO 1PASO 1PASO 1PASO 1PASO 1. Reúne a cinco compañeros y pí-deles que respondan a la pregunta ¿cuántassillas identifican en la lámina siguiente?

1. Anoten sus respuestas:

COMPAÑERO SILLAS IDENTIFICADAS

AAAAA

BBBBB

CCCCC

DDDDD

EEEEE

T úT úT úT úT ú

2. ¿Por qué no coincidieron en el númerode sillas identificadas?

3. ¿Qué criterios utilizaron para elegir quéfigura es una silla? Anótenlos, discutany lleguen a una conclusión.

Imagina que en lugar de 14 figuras fueran100 y tuvieran que ponerse de acuerdo1,000 personas, ¿te das cuenta que resul-taría demasiado complicado?

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EXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEXPLICACIÓNEl ser humano, en sus diferentes etapashistóricas, ha tenido que recurrir a di-versos procedimientos para ponerse deacuerdo sobre determinadas situaciones;en algunas de ellas se llega a un acuerdoaceptado por mayoría que la minoría tieneque asumir. Otras veces se impone lavoluntad de una persona o de un reducidogrupo que tiene los elementos necesariospara imponer o hacer prevalecer su opiniónsobre los demás.

Lo que vamos aprendiendo dependeen buena medida de dónde vivamos (enel campo, en la ciudad, en un puerto oen el Polo Norte), y de las costumbres,la moral y las creencias que tienenquienes nos rodean.

Por ejemplo, si un mexicano tuvierauna estatura de 1.65 m, un europeo podríaopinar que es una persona bajita, sin em-bargo, un compatriota podría considerarlouna persona de estatura media o alta, esdecir, alto o bajo es un conceptorelativo, por lo que no siempre lamedida de tu talla determina tuestatura, sino quién lo dice.

EJEMPLOEJEMPLOEJEMPLOEJEMPLOEJEMPLOHace mucho tiempo cuando habíagrandes periodos de lluvia sobrela Tierra, los rayos y truenos eranmuy frecuentes, los primeros hombresasociaron estas tormentas eléctricas con elhecho de que los dioses estaban enojados.Incluso nuestros antepasados llegaron algrado de erigir templos y presentar ofrendaspara tranquilizarlos. Ahora se ha elaboradootra explicación acerca de la existencia delos rayos y truenos. En los libros de físicase puede leer que los rayos originados du-rante las tormentas son descargas eléctricasde cientos de miles de voltios que se gene-ran en la atmósfera como consecuencia dediferencias de concentración de cargas

eléctricas entre las nubes y el suelo o entredos nubes. Pero no debemos creer que porencontrar esta explicación en los libros detexto, ahora sí sabemos realmente por quése produce y qué es este fenómeno. Lo másque tenemos es una explicación elaboradapor los científicos en este tiempo, peronada nos garantiza que sea cierto siempre.

La física contemporánea proporcionaejemplos en los cuales se hace evidenteque el hombre es un constructor de explica-ciones e inventor de teorías, que asignasignificados en función de los contextos so-ciales en los que se desarrolla. Por ejemplo,los modelos del átomo han sido construidosy han evolucionado dentro de contextos so-ciales específicos que muestran el desarrollode la técnica y del pensamiento humanoen determinada época. Aunque en muchoslibros todavía aparece el modelo del átomoen el que los electores giran alrededor deun núcleo que contienen protones yneutrones, los nuevos modelos del átomoestán muy lejos de ser considerados como

sistemas planetariosen miniatura. Porotro lado, novedosasformulaciones de laestructura del átomoestán surgiendo yseguirán apareciendocomo consecuenciadel desarrollo cientí-fico-técnico.

Hace varias décadas se empezó a en-tender que la ciencia no es el conjunto deteorías que describen correcta y objeti-vamente las características del mundo quenos rodea. En lugar de eso, se considera a laciencia como una construcción humana quenos ofrece modelos de la naturaleza �¡perosólo modelos!� para interpretarla y ase-gurar nuestra adaptación en este mundo.

Sugerimos comentar esto entre ustedes y,sobre todo, con sus profesores. ¡Buena suerte!

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1. Hewitt, P. Física conceptual, Tercera Edición, Pearson Education,México, 1999.

2. Juárez A. y Juárez J. El cambio epistemológico: condición necesaria paramejorar la calidad de la enseñanza de las ciencias; III Taller Iberoamericanode enseñanza de la Física, La Habana, Cuba, 2003.

3. Juárez A. y J. Juárez, La magia de construir y aprender ciencia, TerceraEdición, Lunarena, México, 2004.

4. Juárez A. Juárez, J., Martínez E. A., Juárez L. M. Fomentando el cambioconceptual. Ciencia y Desarrollo, 30, 174, México, 2004, pp. 40-46.

5. Juárez A., Juárez, J. Martínez E.A., Juárez L. M. Replantear la enseñanzay el aprendizaje en la física, Educación 2001, 6, 72, México, 2001, pp. 22-26.

6. Pakman M. (comp.). Construcciones de la experiencia humana V. I, Gedisa,España, 1996.

7. Pozo J. I. Capítulo I "Aprendices y maestros" en La nueva cultura delaprendizaje, Alianza editorial, Madrid, 2001.

8. Pozo J. I., Gómez Crespo M. A. Aprender y enseñar ciencia, SegundaEdición. Ediciones Morata, Madrid, 2000.

9. Serway, R. y Faughn J. Física, Quinta Edición, Prentice Hall, México, 2001.10. Watzlawick P. La realidad inventada, Colección "El manífero parlante", Cuarta

Edición, Gedisa, España, 1998.

Lecturas sugeridasLecturas sugeridasLecturas sugeridasLecturas sugeridasLecturas sugeridas

Esta edición consta de 2,500 ejemplares, impresos en Proagraf, S.A. de C.V., diciembre de2006. Toda correspondencia dirigirla al Departamento de Apoyo Editorial de la SEV, Av.Araucarias Núm. 5, tercer piso, Col. Esther Badillo, C.P. 91190. Teléfonos 01 (228) 8 1398 61 y 8 13 99 44 (fax), Xalapa, Veracruz. e-mail: daesec05@yahoo.com.mx

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