UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN

CARRERA DE DOCENCIA EN INFORMÁTICA

ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

LÓGICO CRÍTICO Y CREATIVO

INTEGRANTES:

Angel Serrano

Amable Tisalema

ACTIVIDADES PARA EL PENSAMIENTO LÓGICO

Objetivo general:

Identificar un producto notable (cuadrado de binomio, suma por su diferencia,

producto de dos binomios con un termino común)

Resolver un producto notable por simple inspección.

Interpretar geométricamente cada uno de los productos notables.

Actividad Nª. 1

Tema: Cuadrado del Binomio

Desarrollo

Recordemos que a la expresión algebraica que consta de dos términos se le llama

binomio. El producto de un binomio por sí mismo recibe el nombre de cuadrado del

binomio. El desarrollo de un cuadrado de binomio siempre tiene la misma estructura.

Por ejemplo, al elevar al cuadrado el binomio “a+b”, multiplicando término a término, se

obtendría:

222222 bababbaababbabbaaabababa

pero si comparamos la expresión “ 2ba ” con el resultado de su expansión “

22 2 baba ” podemos observar que el resultado tiene una estructura como la

siguiente:

Donde representa al primer término del binomio y al segundo.

Actividad Nª. 2

Tema: Diferencia del Binomio

Desarrollo

Si tomamos como ejemplo al binomio “ab”, ocurre lo mismo que para a+b sólo que en

la reducción de términos semejantes se conserva el signo menos delante del doble

producto, o sea:

En ambos casos vemos que se tiene la misma estructura diferenciándose sólo en un

signo. A partir de este hecho podemos presentar la fórmula para desarrollar el producto

notable cuadrado del binomio:

“El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término más (o menos) el

doble del producto del primer término por el segundo más el cuadrado del segundo

término”

La estructura que representa esta fórmula es:

Actividad Nª. 3

Tema: Representación Geométrica del Cuadrado del Binomio

Desarrollo

El cuadrado del binomio, como otros productos notables, tiene una representación

geométrica en el plano.

Consiste en considerar el área de un cuadrado de lado “a+b“ y las regiones que estas

medidas generan en el cuadrado. Consideremos dos trazos “a” y “b” :

Con ellos se construye un trazo de longitud “a+ b“:

y con él un cuadrado de la misma longitud:

Si se extienden los extremos de los trazos “a” y “b“ éstos dividen al cuadrado en cuatro

áreas menores: dos cuadrados, uno de lado “a” y otro menor de lado “b“, y dos

rectángulos de largo “a” y ancho “b“.

La suma de las áreas de estos cuadrados y rectángulos es igual al área total del

cuadrado de lado a+ b, es decir:

a b

ba

Actividad Nª. 4

Tema: Suma por Diferencia

Desarrollo

Consideremos el producto de la suma de dos términos “ ba ” por su diferencia “

ba ”. Al desarrollar el producto:

22 babbabbaaababa

Podemos observar que el resultado tiene una estructura como la siguiente:

Es decir, la suma de dos términos por su diferencia es equivalente a la diferencia de

los cuadrados de los términos. La fórmula para el producto notable suma por

diferencia se enuncia como sigue:

“El producto de una suma de dos términos por su diferencia es igual al cuadrado del

primer término menos el cuadrado del segundo”

Actividad Nª. 5

Tema: Representación Geométrica de la Suma por Diferencia

Desarrollo

Para representar la suma por diferencia, utilizaremos un rectángulo de largo “a+b“ y

ancho “ab”. Considere dos trazos “a” y “b“cualesquiera:

Con el trazo a se construye el siguiente cuadrado:

A este cuadrado se le agrega un rectángulo de lados “a“ y “b”:

a b

De este rectángulo (de lados “a“ y “a+b”) se le recorta un rectángulo de lados “a“ y “b“

(el achurado en la figura):

quedando:

El área buscada es la del rectángulo de lados “a+b“ y “ab“, para lo que debemos

recortarle a la figura anterior el cuadrado de lado “b”,

Finalmente, la representación geométrica de la suma por diferencia se puede resumir

por el siguiente esquema:

Actividad Nª. 6

Tema: Multiplicación de Binomios con un Término Común

Desarrollo

Este producto notable corresponde a la multiplicación de binomios de la forma “ ba” por “ ca ”. Al desarrollar el producto

bcacbacaba 2

se observa que la estructura es la siguiente:

La fórmula para el producto de BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN se enuncia

como sigue:

“Cuadrado del primer término, más la suma de los términos distintos multiplicada por

el término común y más el producto de los términos distintos”

Actividad Nª. 7

Tema: Representación Geométrica de la Multiplicación de Binomios con un Término

Común

Desarrollo

Se consideran tres trazos “a”, “b“ y “c“ de medidas distintas, por ejemplo:

Con ellos se construyen dos trazos de longitudes “a+b“ y “a+c”:

Y a partir de estos se construye un rectángulo de lados “a+b“ y “a+c”:

a b c

De aquí podemos establecer la siguiente igualdad entre áreas:

bcacabacaba 2

El siguiente esquema muestra este producto:

bcacabacaba 2

ACTIVIDADES PARA EL PENSAMIENTO CRÍTICO

Objetivo:

Para que los estudiantes redacten un diálogo, se requiere que piensen desde dos

perspectivas diferentes. Escribirlo les facilita ver el punto de vista de una persona con

quien no están de acuerdoy hacerlo sin prejuicios. También los obliga a posibilitar que

personas con perspectivas diferentes se comuniquen entre sí, que presenten

objeciones y preguntas y propongan alternativas. Los estudiantes deben decidir

entonces cómo responderlas. Esto los obliga a desarrollar aún más su comprensión

de cada perspectiva y las fortalezas y debilidades de esta.

EJERCICIO I: ANÁLISIS

1. En silencio, lea el siguiente texto:

María, José, Lupe y Antonio son hermanos. Sus padres, el señor Juan Ramírez y la

señora Luisa se casaron en 1960. La Sra. Luisa, a su vez, es hija de los señores Antonio

Lobo y María de Lobo, quienes, además tienen un hijo llamado Héctor. ¿Cuál es la

estructura de los nexos familiares del grupo?

2. Exprese a través del siguiente diagrama estos nexos; explique qué criterios de análisis utilizó y qué procesos estuvieron involucrados

3. Criterios de análisis y procesos involucrados

--------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------

Solución

EJERCICIO II: COMPARACIÓN

Determine las variables por las cuales se establecieron las características diferentes

entre estos dos animales:

EJERCICIO III: Actividad en Parejas

A partir del siguiente escenario vamos a practicar la capacidad de observación, descripción, clasificación.

1. Escriba dos hechos basados en la observación directa del escenario

a.

…………………………………………………………………………………………

………….

b.

.…………………………………………………………………………………………

………….

2. Describan dos actitudes de los estudiantes

a. ……………………………………………………………………………………

………….

b. ……………………………………………………………………………………

…………

3. Clasifiquen en dos grupos:

a. Estudiantes atentos:

b. Estudiantes no atentos:

EJERCICIO IV: Figuras Geométricas

EJERCICIO V: PROCESO DE ESCRITURA CREATIVA

EJERCICIO VI: Actividad en grupo “El Reloj”

EJERCICIO VII: Hable menos para que los estudiantes piensen más

Descripción:

Trate de no hablar más del 20% del tiempo de la clase. Detenga su conferencia cada

diez minutos y pida que los estudiantes, en grupos de dos o tres, se comuniquen

resumiendo los datos claves y aplicando, evaluando, o explorando las implicaciones

del contenido expuesto. Cuando usted habla la mayor parte del tiempo, el que piensa

es usted.

Objetivo:

Según va explicando lo que sabe, usted puede necesitar expresarse de manera

diferente, pensar en nuevos ejemplos y hacer nuevas conexiones. Si usted logra que

sus estudiantes hablen más, serán ellos los que estarán pensando sobre el contenido

y desarrollando una mayor comprensión.

Las mentes de las personas se desenfocan durante los discursos largos y por eso se

les escapa mucho de lo que se dice. Fragmentar las conferencias largas da la

oportunidad a los estudiantes de ser más activos y también, de asimilar y pensar

sobre lo que escucharon.

EJERCICIO VII: Asigne tareas escritas que requieran pensamiento

independiente.

Descripción:

Con regularidad, solicite durante su clase tareas escritas. usted no necesita corregir

todos los escritos que le entreguen. Puede escoger al azar una muestra de estos, o

pedir a sus estudiantes que selecciones el mejor trabajo para revisarlo y entregarlo

para ser calificado.

Objetivo:

Solicitar a los estudiantes que critiquen los trabajos escritos por los demás, puede

disminuir considerablemente el tiempo que usted necesita para leerlos y hacerles

comentarios. La crítica de los para eso ofrece a los estudiantes la posibilidad de

recibir retroalimentación importante sin sobrecargar al maestro. También, desarrolla

apreciación por los criterios necesarios para una buena redacción, habilidad para

reconocer errores y la necesidad de mejorar los escritos.

Todo esto obliga a que los estudiantes reflexionen mejor, lo que conduce a un

incremento en su forma de pensar. Además, pone de manifiesto el pensamiento. Los

estudiantes van a reflexionar sobre nuevas ideas a medida que escriben y al leer lo

escrito, encontrarán con frecuencia razones para revisarlo.

EJERCICIO IX: Organice debates

Descripción:

En ocasiones estimule a sus estudiantes para que realicen debates sobre asuntos

controversiales. Por ejemplo, pregunte cuántos en la clase piensan que la educación

física debe ser requisito para todos los estudiantes de la escuela.

Objetivo:

Cuando alcen las manos para responder, escoja dos o tres estudiantes que piensan

que debe ser requisito. Pídales que se junten y desarrollen sus argumentos. Haga lo

mismo con aquellos que creen que la educación física no debe ser requisito. Los

grupos utilizan parte del tiempo de la clase para desarrollar sus estrategias y

presentan sus debates al día siguiente. Terminado este, pregunte a los estudiantes

que no opinaron inicialmente qué argumento los convencieron y por qué.

EJERCICIO X: Solicite a sus estudiantes escribir diálogos constructivos

Descripción:

Asigne a sus estudiantes una tarea escrita en la que expongan diálogos imaginarios

entre personas con perspectivas diferentes sobre algún asunto de actualidad como

las células madre o el aborto. Los diálogos también pueden versar sobre los distintos

puntos de vista de partes opuestas en una disputa internacional. O podría generarse

un diálogo entre una persona liberal y una conservadora. Se dice a los estudiantes

que las personas involucradas en el diálogo deben ser inteligentes, racionales y sin

prejuicios.