Ministerio de Defensa

CANAL DE EXPERIENCIAS HIDRODINAMICAS, EL PARDO

Publicacin nm. 129

FORMAS DE CASCOS DE EMBARCACIONES RAPIDAS

POR

JOSE M.! GONZALEZ ALVAREZ-CAMPANA

MADRID FEBRERO 1991

Formas de cascos de embarcaciones rpidas

por Jos M. Gonzlez Alvarez-Campana

Pu~ica-do en .. lngenieria Naval .... Febrtuo 1991

FORMAS DE CASCOS DE EMBARCACIONES RAPIDAS (*)

Jos M.0 Gonzlez Alvrez-Campana( .. ) Dr. lng. Naval

R E S U M E N

Se pretende revisar someramente los criterios que deben prevalecer en el proyecto de las embarcaciones rpidas desde e l punto de vista de su comporta-mrento en aguas tranquilas.

Partiendo del estudio de las distintas actitudes que toman al variar sus velocidades de navegacin, se van explicando las diferencias entre las formas de estas embarcaciones y las de otras ms grandes y/o ms len-tas.

Se analiza la naturaleza de las diversas componentes de la resistencia al avance de este tipo de barcos y su variacin cuantitativa y cualitativa con la velocidad. Posterionnente se comenta cmo esta variacin con di ciona las formas de los cascos de las lanchas, y se rea-liza un pequeo anlisis de la influencia de la geometra de las embarcaciones rpidas en su resistencia al avan-ce.

Finalmente, se revisan algunas peculiaridades del comportamiento en aguas tranquilas de estos vehcu-los, y de los apndices de los que frecuentemente dis-ponen.

1.1NTRODUCCION

En este trabajo se entiende como embarcacin rpida aquella que se proyecta para navegar a nmeros de Froude basados en la eslora de la flotacin, superiores a 0,40. Evidentemente, esta frontera no es nitida y depender de las dimensiones y formas de los cascos. Se entiende, sin embargo, que a partir de estas veloci dades. el comportamiento de las embarcaciones rpidas difiere del de otras ms lentas y/o ms grandes:

1) la curva de resistencia al avance en funcin de la velocidad del buque cambia de aspecto aparecan do en ella jorobas ms o menos pronunciadas.

(") Trabap mreCedOl del segundo pretniO de las XXIX Sesiones Tcnicas de lngen1eria Naval. BareeJona (1989).

("") C&n&t de Ex.pcnenoas Hidtocf!Omcas

SUMMARY

The criteria that must prevail in !he fast craft design, under the point of view of performance in calm water are presented.

Starting f rom the study of the distinct ship altitudes at different speeds, !he differences between the hull shape of high speed craft and other slower and/or big-ger ships are explained.

The nature of the different smooth water resistance components, and their quantitative and qualitative variations with speed are presentad, as well as the influence upon hull forms of these specl flc hydrody-namic aspects of high speed ships.

A brief analysls of !he effects of hull geometry upon the advance resistance of fast semidisplacement ships is also included.

Finally, some special features related with the appendages and performance of these kind of shlps are reviewed.

2) Las embarcaciones rpidas generan un tren de olas a proa que se convierte en el siempre espec-tacular spray.

3) Al aumentar la velocidad se ~eneran fuerzas din micas que hacen variar no solo el desplazamiento efectivo. sino tambin el trimado de las embarca-ciones rpidas.

Cuando hace unas dcadas se empezaron a construir buques propulsados por turbinas de vapor capaces de alcanzar velocidades mayores que las de sus predece-sores. se pens que las formas de los cascos deban modificarse para estos buques ms rpidos. Los electos combinados y cambiantes de la resistencia de friccin, de la resistencia por formacin de olas, y de los trima dos dinmicos de navegacin.uegan un papel impor-tante en el comportamiento de as embarcacones rpi das y, por lo tanto, deben tenerse en cuenta durante su proyecto.

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Partiendo de un estudio de las variaciones que expe rimentan la actitud en navegacin y la magnitud y natu raleza de la resistencia al avance al incrementarse la velocidad de las embarcaciones rpidas, se revisarn de una forma somera aquellos aspectos hidrodinmicos especficamente relacionados con el comportamiento en aguas tranquilas de las embarcaciones rpidas de semi-desplazamiento o de planeo. Finalmente se dedicarn unos prrafos a discutir detalles relativos a las formas y a los apndices ms adecuados para estos tipos de embarcaciones.

2. VARIACION DEL miMADO CON LA VELOCIDAD

Ya se ha dicho que al aumentar la velocidad el trima do cambia de forma importante, as como la naturaleza de la resistencia al avance experimentada por la e m bar cacin.

A bajas velocidades o, mejor dicho, a bajos valores del nmero de Froude, la resistencia al avance que experimenta el buque es en su practica totalidad de ori gen fricciona! y no aparecen efectos dinmicos aprecia bies.

Cuando la velocidad es tal que el nmero de Froude se acerca a 0.35. el buque navegara sobre algo ms de un largo de ola teniendo sta su segunda cresta bajo la popa, como puede deducirse de la siguiente expresin obtenida para olas que se propagan en aguas no res tringidas de profundidad ilimitada:

L(ola)/L(buque) = 6,28'(Fn1"2) [1 ] Cuando el nmero de Froude est entre 0,40 y 0,451a

segunda cresta de la ola generada aparecer ms atrs que la popa del buque, quedando ste soportado nica mente por la primera cresta de la ola. En estos momen tos la resistencia por formacin de olas, que ha ido cobrando importancia al aumentar la velocidad, crecer de una forma rpida al navegar la popa sobre el seno de la ola generada por el barco. La embarcacin tomar un cierto asiento por popa que sera mayor si sta presenta mangas y volmenes escasos o prcticamente nulos, como ocurre en las popas de los tipos canoa o crucero.

En estas circunstancias, la embarcacin trimar exce sivamente por popa generndose una ola de proa importante que har que la resistencia por formacin de olas represente un lmite efectivo de la mxima veloci dad alcanzable por los barcos convencionales. Adems, tratndose de buques de formas redondeadas, se ten drn elevadas velocidades del flujo en la popa que generarn presiones negativas, las cuales, a su vez, harn trimar al barco ms an por la popa. El resultado ser una embarcacin con aspecto de consumir una potencia excesiva para navegar tratando de trepar sobre la ola generada por ella misma.

Para superar esta barrera de la velocidad se deber recurrir a otras formas del casco. Por ejemplo. las popas de espejo proporcionarn tanto flotabilidad a bajas velo cidades como sustentacin dinmica a mayores veloci dades, a pesar de que esta parte del barco nave9ue sobre el seno de la ola. Se dar, por lo tanto, la mx1ma inmersin de la popa de embarcaciones rpidas con popa de espejo, a nmeros de Froude cercanos a 0,45.

Cuando se supera el nmero de Froude de 0,50, la segunda cresta del tren de olas generado por el buque se alejar aguas abajo de la popa, minimizndose la interferencia o amplificacin entre los !renes de olas de proa y de popa. Empezar entonces a perder importan cia la resistencia por formacin de olas frente a la resis

.. ........ ---

tencia de friccin. Normalmente a estas velocidades, el centro de gravedad de la embarcacin se situar toda va por debajo de su posicin en reposo, pero si se dis pone de potencia propulsora suficiente para alcanzar valores del nmero de Froude superiores a O, 70, el cen tro de gravedad de la embarcacin se colocara por enco ma de dicha posicin en reposo.

Una vez que la popa ha alcanzado su mxima inmer sin y, al aumentar la velocidad, valores del nmero de Froude superiores a 0,70, la sustentacin dinmica va cobrando importancia con relacin a las fuerzas de flo labilidad. La delgada ola diverQente generada en proa crecer tambin de una forma omportante: la embarca cin empezar a planear ms o menos francamente pre sentando una superficie mojada y un desplazamiento inferiores a los medidos con el barco en reposo.

Incrementndose an ms la velocidad se experimen tarn pequeos descensos del asiento dinmico de la embarcacin y la transformacin, por efecto de la gra vedad y del aire, de la delgada ola enerada en proa en un spray tan espectacular como perJudicial parata nave gacin.

Se puede decir que a nmeros de Froude del orden de uno, casi la totalidad de la resistencia al avance de una embarcacin rpida es de origen fricctonal como ocurra a bajas velocidades. Resulta entonces importante con trotar, en lo posible, la extensin de la superficie mojada del casco, mediante el empleo de junquillos antispray o de fondo que refuercen o sustituyan a los codillos pro nunciados de las embarcaciones rpidas.

Por ltimo, cuando se alcanza la velocidad de planeo total, la sustentacin dinmica iguala al peso de la embarcacin y sta, ms que abrirse paso en el agua se deslizar sobre ella. La gente embarcada experimenta r una sensacin especial que puede recordar al montar en bicicleta sobre una carretera adoquinada.

En la figura 1 se esquematiza todo el proceso descri to ms arriba, mientras que en la figura 2, tomada de la referencia (1). se presenta un ejemplo clsico de la variacin de los asientos de una lancha rpida con la velocidad.

RF

0,3()

Q,O

0,00 EL PI..ANEAOOR ()(SUl-" SOl;~( EL AQ.Jt. Figura 1.~ Asiento dinmico y velocidad.

-2 -

Figura 2. Variacin de los asientos dinmicos con la velocidad (embarcacin de planeo)

3. PRINCIPIOS DE LA HIDRODINAMICA DEL PLANEO

No es fcil explicar brevemente las leyes que gobier nan la generacin de la sustentacin dinmica en el fondo de las embarcaciones de planeo. Fundamental mente se pueden reducir a que al pasar sobre la super ficie del agua una placa de planeo, libre para adoptar una posicin de equilibrio dinmico congruente con su velocidad, se generar una fuerza sustentadora perpen dicular a la direccin de avance de la placa. La magni tud de esta sustentacin dinmica depender de la carga del fondo y del peso de la embarcacin a ser hidrodinmicamente soportado, supuesto que la veloci dad es suficientemente alta. Es evidente que a bajas velocidades la mayor parte del peso de la embarcacin ser soportado por las fuerzas de flotabilidad, mientras que a altas velocidades, lo ser por las tuerzas de sus tentacin dinmica hidrodinmicamente generadas.

Cuando una placa plana se mueve sobre la superficie del agua, el flujo chocar contra ella; la mayor parte del agua no cambiar su sentido inicial, mientras que una pequea parte si lo har convirtindose en spray, fi9ura 3. Evidentemente, habr una lnea de corriente que tnci-dir normalmente en la placa anulando su velocidad. Esta linea de corriente originar un punto de estanca miento en el que se registrarn las mximas presiones. Si en lugar de una placa plana se hubiese considerado una superficie prismtica, la idealizacin de una planea-dora de astilla muerta constante, el aspecto del flujo sobre el tondo seria parecido a lo esquematizado en la figura 3.

En el equilibrio dinmico de las embarcaciones de pla neo intervienen un elevado nmero de fuerzas ogtna das unas por su peso; otras por las diversas componen tes de su resistencia al avance; otras por las sustenta-ciones dinmicas generadas no slo en el casco sino tambin en los apndices; y otras inducidas o directa mente transmitidas al casco por los propulsores.

Por ello. si se desea conocer el comportamiento de la embarcacin en aguas tranquilas, se deben plantear para cada velocidad las ecuaciones de equilibrio de todas las fuerzas que intervienen suponiendo diferentes asientos del buque. La resolucin de estas ecuaciones dar, generalmente por interpolacin, los valores de inters: asiento dinmico, resstencia, etctera. En (2) se expone este procedimiento para predecir el compor

-..JI (lj /1!/j

Figura 3., Flujo y presiones en una superficie de planeo. tamiento en aguas tranquilas de los planeadores que, como se ve, difiere considerablemente de los aplicados para el estudio de los buques convencionales de des plazamiento. Una vez ms se puede comprender el importante grado de interdependencia entre los distintos parmetros que alectan al comportamiento de las embarcaciones rpidas.

N

lo1SF

N O:SF' em 1 Pl=OfOIS~ $tn t

Figura 4. Planeador: equilibrio simplificado.

En la figura 4 se esquematiza el caso ms simple que se puede dar en el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio de un planeador. Slo se han considerado las fuerzas de sustentacin dinmica, el peso del vehiculo, la resistencia fricciona! al avance que experimenta, y el empuje propulsor. Para mayor simplicidad se supone que todas estas fuerzas se aplican en el centro de gra vedad del buque.

De consideraciones ideales sobre la cantidad de movimiento del flujo incidente sobre una superficie de planeo se desprende que la sustentacin dinmica es,

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en primera aproximacin, proporcional al ngulo de ataque, y al cuadrado de su velocidad. Por otro lado, es obvio que el ngulo de trimado tiene un efecto inmediato sobre la superficie y long1tud mojada del planeador, con lo que la resistencia al avance de frie cin depender de manera clara del trimado.

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RESISTENCIA TOTAL

RESISTENCIA VISCOSA

RESISTENCIA OE PRESION

ANGULO DE TRIMADO

Figura 5

La figura 5, tomada de (3), muestra cmo para una cierta velocidad, la relacin resistencia al avance/sus tentacin dinmica, vara con el ngulo de asiento. La resistencia de presin crece linealmente con el !rimado, mientras que la viscosa hace que la resistencia total presente un mnimo para cada valor de la astilla muer ta . Si no existiesen otros condicionantes, que se comentan ms adelante. los proyectistas deberan dise ar sus embarcaciones para navegar con los trimados correspondientes a estos mnimos de resistencia.

4. NATURALEZA DE LA RESISTENCIA AL AVANCE EN AGUAS TRANQUILAS

La resistencia total al avance (RT) experimentada en aguas tranquilas por una embarcacin de formas redon deadas o por un planeador de codillos pronunciados, navegando en aguas no restringidas a nmeros de Froude superiores a 0,50, puede considerarse formada por los siguientes sumandos (3):

RT = RW + RV + RAP + AA + RO (1] RW representa la resistencia por formactn de olas

que, a su vez, puede descomponerse as:

RW = RWP + AS + RP (2]

RWP se rehere a la energa consumida por el buque en la generacin de los trenes libres de olas de grave dad, transversales y divergentes. Esta componente pre domina para nmeros de Froude menores de 0,80, dis minuyendo su importancia a velocidades mayores.

La resistencia por generacin del spray (RS) suele descomponerse en una parte de origen viscoso, y otra de origen de presin. Debido a las indeterminaciones tanto en la evaluacin del rea mojada por el spray, como en su direccin y velocidad, no existe actualmen te ningn mtodo fiable para su clculo. Lgicamente, esta componente de la resistencia ser nula cuando se consideren embarcaciones con codillos pronunciados navegando a velocidades de desplazamiento.

RP simboliza la resistencia inducida por la componen te horizontal de las luerzas hidrodinmicas de presin que actan normalmente al casco. El calificativo de inducida" se toma por similandad con los perfiles hidro dinmicos. debido a ser una consecuencia de la gene racin de una sustentacin dinmica .

La resistencia viscosa AV, se suele considerar com puesta por un trmino de origen fricciona! (RF), y otro que constituye la resistencia de presin de origen visco-so (RVP).

RV = RF + RPV (3] RF: esta resistencia tangencial es debida a la friccin

que se desarrolla en el casco mojado aumentando su importancia relativa con la velocidad. A nmeros de Froude por encima de 1,00 es la componente mayor de la resistencia total al avance de la embarcacin.

La resistencia de presin de origen viscoso se origina por la formacin de torbellinos y por la separacin del flujo. Cuando el nmero de Froude es superior a, apro ximadamente, 0.60, se puede considerar prcticamente nula esta componente.

La resistencia debida a los apndices (RAP), tiene bastante ms importancia en las embarcaciones rpidas que en los buques convencionales. Dependiendo del tamao y de su configuracin. esta componente puede alcanzar, a las velocidades mayores, valores hasta del veinte por ciento de la resistencia al avance del casco desnudo.

La variedad de apndices de las embarcaciones rpi das es grande: los timones y sus mechas; los ejes de los propulsores: los brazos y barriletes de los arbotantes: las aletas estabilizadoras; los quillotes centrales; los dis positivos de control de trimado; etctera. La resistencia de estos apndices tiene una componente lriccional; otra de presin; y otra inducida debido a la sustentacin que tambin generan. Se detectan otros incrementos de la resistencia de apndices debidos a otros fenmenos de interferencia entre apndices cercanos o entre apn dices y casco, y tambin debidos a los efectos de la cavilacin. ventilacin, etctera.

La mayor parte de estos componentes de la resisten cia se ve incrementada a hacerlo la relacin espesor/cuerda de cada apndice o el ngulo de inci dencia del flujo. Existen frmulas para estimar la resis tencia de cada apndice (4), pero el proceso no es inmediato: se deben est1mar los ngulos de ataque del !lujo sobre cada uno de ellos y la velocidad media sobre su super1icie, que puede verse afectada por los efectos de las velocidades inducidas por los propulsores. o bien por encontrarse algn apndice parcial o totalmente incluido en la capa lmite del casco. En cualquier caso, la aplicacin de estas frmulas debe resultar ms fiable que el clsico procedimiento de incrementar en un cier-to porcentaje la resistencia al avance del casco desnu do para tener en cuenta el efecto de los apndices.

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la resistencia aerodinmica (AA) debida al viento relalivo, puede representar en patrulleros rpidos hasta un diez por ciento de su resistencia total. Suele calcu-larse a partir de las tpicas frmulas basadas en un coe-ficiente de resistencia adimensional, la superficie expuesta al viento por la obra muerta y las supereslruc-turas, y la velocidad relativa del viento.

En "RO" se incluyen otras componentes, menores o parsitas. de la resistencia al avance experimentada por una embarcacin rpida en la mar. Su naturaleza puede ser fricciona! o de presin, y sus causas muy diversas: vlvulas de exhaustacin, tomas de mar, nodos de sacrificio, etctera. Tambin se pueden citar en este apartado los incrementos de resistencia producidos por guiadas o por los movimientos del timn requeridos para seguir una determinada trayectoria.

A veces se denomina "resistencia hidrodinmica" (AH) a la suma de la resistencia por formacin de olas ms la viscosa. Ms clsicamente, "AH" se descompone en una resistencia residuo (RR). ms una fricciona! (RFF). la figura 6. tomada de (3), muestra la variacin de mag-nitud al variar la velocrdad de los diversos sumandos que forman la resistencia total del buque.

AH = RW + AV = RR + RFF (4)

"

, .

R 7!:

o L___J_---'-----'----L.l-1....!.-1 -l.--1.----'-- ''

Figura 6

Por lo expuesto en los primeros prrafos se hace necesario, para alcanzar altas velocidades, abandonar las popas pequeas de los buques lentos para dispo-ner popas de espejo que. a su vez, permitan longitudi-nales, aproximadamente, rectilneos que eviten la for-macin de presiones negativas en el codaste. As, se facilitar adems un flu jo de a9ua que se separe lim-piamente en el espejo, reduciendose a un mfnimo la resistencia de presin de origen viscoso.

Para velocidades todava mayores se requerirn lon-gitudinales ms rectos Y. espejos ms anchos y ms sumergrdos. Cuando el numero de Froude sea superior a 0 ,90, se deber minimizar la superficie mojada para controlar la resistencia friccional . y disear fondos que

proporcionen un planeo eficiente, ya que la sustentacin dinmica empieza a ser importante a esas velocidades.

Cuando el grado de planeo de una embarcacin sea importante, adems de disponer un fondo eficiente, estructurado para soportar las altas presiones que se generen, se debe garantizar una separacin del flujo limpia no slo en el espejo sino tambin en los costa dos.

Los ltimos prrafos llevan a la conclusin de que para mayores velocidades o grados de planeo, se deben preferir las embarcaciones con codillos pronunciados a las de formas redondeadas, ya que los codillos facilitan una buena separacin del flujo en los costados y evitan la formacin de presiones negativas en el casco.

Por otro lado, aunque las convexidades de las embar caciones de formas redondas pueden facilitar la forma-cin de presiones negativas sobre el casco, la disposi cin de junquillos anti-spray producen una separacin efectiva del flujo en los costados y un cierto control de la superficie mojada. las embarcaciones de formas redon-deadas dotadas de junquillos anti-spray y/o de fondo, suelen tener un comportamiento similar al de las embar caciones equivalentes de codillos pronunciados.

Aunque no se desarrolle aqu el comportamiento en la mar de las embarcaciones rpidas monocasco, s con viene indicar que, generalmente, las embarcaciones de formas redondeadas presentan unas condiciones mari-neras globales ms favorables que las equivalentes de codillos pronunciados. Otra vez confluyen hacia el mismo proyecto una embarcacin de codillos diseada preferentemente para un buen comportamiento en la mar, y una embarcacin de formas redondas concebida para alcanzar altas velocidades. la figura 7 muestra unos esquemas que ayudan a distinguir claramente las embarcaciones de formas redondeadas de las de codi llos agudos.

t l ~ fl1 Figura 7

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Las formas redondas se prefieren para embarcacio-nes de semidesplaz:amiento que operen a nmeros de Froude entre 0,40 y 1 ,00, aproximadamente. Es curioso resaltar la unanimidad que ha habido a lraves de los aos y de los proyectistas a la hora de fijar las caracte-rsticas ms deseables de este tipo de vehculo:

Cuerpos de proa con entradas suaves: lneas de agua en la flotacin con pequeos ngulos de entra-da dictados por la manga mxima: relativamente importantes ngulos de astilla muerta; y tendencia a llenar las cuadernas por encima de ta flotacin cerca de la roda.

Cuerpos de popa con espejos ms anchos y sumer-gidos para las embarcaciones ms rpidas; longitu-dinales rectilneos con suaves pendientes que per-mitan un flujo correcto ascendente desde la seccin mxima hasta su separacin en el espejo: y curvas de reas ms o menos rectas. Los espejos con codastes demasiado planos pueden favorecer los panlocazos al navegar con mares de popa.

Ya se ha dicho que es frecuente dotar a las embarca-ciones de formas redondeadas de algn codillo estruc-tural y/o de junquillos anti-spray que adems de retirar las olas ms altas que inciden sobre el buque, desvan el spray cuya formacin se ve favorecida por las conve-xidades del casco y por las curvaturas de los longitudi-nales de proa. El spray puede dificultar la visibilidad especialmente en presencia de vientos cruzados. Tambin los junquillos ayudan a compensar las prdi-das de estabilidad transversal que se producen durante la navegacin a alta velocidad.

Las embarcaciones de formas redondas pueden ado-lecer de escasas reas de deriva que se suelen com-

8 .3

pensar disponiendo quillotes centrales para mejorar su estabilidad de rumbo.

El comportamiento de una embarcacin rpida tanto en aguas tranquilas como en agitadas, se ve enorme-mente afectado por su trimado. La resistencia al avance en aguas tranquilas puede disminuirse de forma impor tante actuando sobre el asiento de la embarcacin, bien mediante el movimiento de pesos a bordo (lastre o com-bustible) , o bien mediante la disposicin de cuas deflectoras de flujo o flaps controlables. Existen diseos que incorporan desde su origen pequeas concavida-des en la zona baja del codaste para reducir los !rima-dos dinmicos.

En la figura 8 se muestran esquemas de algunos bue-nos proyectos de embarcaciones de formas redondea-das:

En 8.1 se muestra un diseo que incluye quilla cen tral para diqueado y aumento del rea de deriva.

En 8.2 se ve una carena basada en la serie 63 (5). En 8.3 y 8.4 se muestran dos proyectos ms o

menos cercanos, habindose preferido en uno de ellos las formas en U y en el otro en .. v .

Las embarcaciones con codillos pronunciados se sue-len preferir para las velocidades altas a las que la sus-tentacin dinmica es importante. En estos casos, al elevarse el barco sobre el agua no se requieren peque-os n~ulos de entrada en la flotacin en reposo. pero si espeos anchos y profundos que, junto con los codi-llos, produzcan una clara separacin del flujo tanto en la popa como en los costados.

8.2

Figura 8

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El rea del fondo debe determinarse como una solu cin de compromiso: debe minimizarse la superticie mojada. pero al mismo tiempo debe ser lo suficiente mente grande para que las presiones sustentadoras no superen la capacidad de la estructura del fondo.

Las embarcaciones con codillos pronunciados suelen ofrecer un amortiguamiento de balance superior al de las embarcaciones de formas redondeadas. lo que resulta interesante para compensar las ya citadas prdi das de estabilidad t ransversal con la velocidad.

Para obtener el mximo rendimiento de las fuerzas sustentadoras generadas durante el planeo se deberlan proyectar fondos planos. La superficie de planeo ms eficiente es la placa plana. Por otra parte, es evidente que una embarcacin rpida con el fondo plano tendra una pobre capacidad de maniobra. seria de dificil gobierno. y experimentara en mala mar unas acelera cienes e impactos excesivos.

Por ello, las embarcaciones del planeo disponen de fondos con un cierto ngulo de astilla muerta que surge como compromiso frente a los argumentos del prrafo anterior. Una solucin frecuente de este problema con siste en el diseo de tondos con astilla muerta variable y creciente a lo largo de la eslora desde popa a proa. Pequeas astillas muertas en popa darn lugar a super fieles de planeo efectivas, mientras que altas astillas muertas en proa disminuirn las aceleraciones produci das por los impactos hidrodinmicos y mejorarn la maniobrabilidad de la embarcacin

La distribucin creciente de astilla muerta produce lon9itudinales no paralelos que incrementarn algo la res1stenca al avance en aguas tranquilas a bajas velo

cidades, y originarn alguna prdida de la eficiencia del planeo con respecto a las superficies prismticas. Estos inconvenientes se aceptan a cambio de mejorar el comportamiento global de la embarcacin en todo el rango de sus velocidades de operacin.

La figura 9, inspirada en (6), muestra algunos esque mas de proyectos de embarcaciones con codillos pro nunciados:

9.1 es un ejemplo de embarcacin con fondo revira do y secciones cncavas en proa para aliviar impac tos.

9.2 es un diseo en "V' profunda dotado de junqui llos de fondo y con astilla muerta prcticamente constante en el cuerpo de popa.

9.3 es un ejemplo de la ya comentada confluencia de las embarcaciones de formas redondeadas y las de codillo pronunciado: popa para un buen planeo y proa para un buen comportamiento en la mar.

9.4 muestra otra solucin de compromiso entre las formas redondas y las de codillo. Se trata de com paginar bajas aceleraciones con mala mar (seccio nes cercanas a las de campana invertida), con bajos valores de la resistencia al avance en toda la gama de velocidades de operacin.

Es evidente que adems de los dos tipos de formas extremas comentados y todos los posibles casos inter medios entre ambos, se han proyectado y construido otros tipos para monocascos ms sofisticados, sobre todo relacionados con el campo motonutica o con el diseo de lanchas rompe-reccrds: formas con tondos en "W", fondos con escalones transversales, etctera.

92

9.4

Figura 9

- 7 -

-- ....... --- -

El proyecto ms adecuado surge. en cada caso. de encontrar una solucin de compromiso entre las distin-tas caractersticas de la embarcacin individualmente consideradas para lograr el comportamiento global deseado. Este compromiso resulta mas dificil de encon-trar cuando se trata de embarcaciones rpidas que cuando se disea un buque ms lento o mas grande. Los parmetros de diseo son mucho ms dependien-tes unos de otros cuando la velocidad es grande y/o el tamao del buque es pequeo. Los recorridos por la famosa espiral de proyecto sern ms complicados y debern hacerse ms cuidadosamente cuando se dise e una embarcacin rpida.

6. ESTUDIO PARAMETRICO DE LAS EMBARCACIONES DE FORMAS REDONDAS

Una vez discutidas las ventajas e inconvenientes de las formas de las secciones de las embarcaciones rpi-das, se va a comentar someramente el efecto de otras de sus caractersticas sobre su comportamiento en aguas tranquilas. Parece oportuno recordar aqu, que en el proyecto global de una embarcacin se deben con-siderar en tempranas fases del estudio no slo su com-portamiento en aguas tranquilas y en la mar, sino tam-bin otros condicionantes no hidrodinmicos: estabili dad transversal, clculos estructurales, especificaciones sobre misiones, autonoma, etctera. No conviene olvi dar que el comportamiento en aguas tranquilas es slo una de las facetas que se debe estudiar al proyectar un buque.

6.1. Relacin de esbeltez

Las relaciones adimensionales de esbeltez del tipo LJ[VOL''(1/3)) o (1000'VOL)/(L .. 3) condicionan enor-memente el comportamiento de las embarcaciones rpi-das, ya que la resistencia por formacin de olas depen-de de forma importante de estos coeficientes. En la zona de nmeros de Froude entre 0,45 y 0,55, donde la resistencia por formacin de olas predomina, se hace vital el control de la esbeltez del buque. Para embarca-ciones lentas o mucho ms rpidas. en las que la resis tencia de f riccin es la mas importante, la esbeltez no tiene tanta importancia, y se deben evitar aumentos desproporcionados de la eslora que darn lugar a buques ms caros, con mayores pesos en rosca, y, ade-ms, con mayores superficies mojadas que penalizarn la resistencia al avance.

6.2 Distri bucin longitudinal del desplazamiento

Decididas las formas de las secciones transversales y la esbeltez de la carena, se debe fijar la distribucin del desplazamiento a lo largo de la eslora actuando, a la vez y de forma iterativa, sobre los coeficientes adimen-sionales de la carena (del bloque, prismtico y de la maestra) , sobre la posicin lon9itudina1 del centro de carena. y sobre las relaciones ad1mensionales del espe-jo.

6.2. 1 Coeficiente de bloque

Es el coeficiente ms empleado en todo tipo de publi-caCIOnes aunque no es puramente hidrodinmico sino geomtrico. Su utilizacin surge por ser el resultado del producto de dos coeficientes que si tienen valor hidrodi nmico; el prismtico y el de la maestra. Resulta raro encontrar embarcaciones rpidas con valores del coefi-ciente de bloque superiores a 0,50.

... ........ . .. .. . .

6.2.2. Coeficiente prismtico

Este coeficiente es de gran importancia a la hora de destribuir longitudinalmente el desplazamiento del buque. Resultados de ensayos confirman que sus vale res ptimos aumentan con la velocidad de proyecto, yendo de 0,58 para las embarcaciones rpidas de velo cidades mas bajas, hasta valores cercanos a O, 70 para las ms veloces. Estos valores ptimos crecen ms deprisa en la zona de las velocidades ms bajas. Fung da en (7) la siguiente frmula para obtener los valores del coeficiente prismtico (CP) de mnima resistencia al avance en aguas tranquilas, en funcin del nmero de Froude de proyecto basado en la eslora (FNL):

CP = 0,5687 + 0,1538'FNL 0,0701'(FNL .. 2) (5)

6.2.3. Coeficiente de la maestra

El rea de la maestra debe ser suficiente para propor-cionar una distribucin razonable de la maquinaria y de los equipos a bordo, pero debe minimizarse para permi ti r longitudinales rectos con poca pendiente que faciliten el flujo de salida del agua. Elevados valores de este coeficiente producirn un incremento excesivo de la resistencia de forma de la embarcacin.

6.2.4. Relacin de reas del espejo A bajas velocidades, los espejos sumergidos perma

necen mojados causando torbellinos que penalizarn a la resistencia al avance del buque. A altas velocidades cambiar el rgimen del flujo en la popa, separndose el agua ntidamente y dejando el espejo seco. Se genera ra una regin de bajas presiones justo aguas abajo del espejo, producindose enlences un seno en el sistema transversal de las olas creadas por el barco. que oca sionar un efecto posi tivo sobre la resistencia al avance algo similar al de los bulbos de proa de los buques con vencionaJes.

La necesidad de flotaciones rectas con suaves entra das obliga cuando las velocidades de proyecto son ele-vadas a cuerpos de proa largos, con lo que las seccio nes maestras se suelen situar a popa de la seccin media. Esto se traduce en espejos ms mangudos para evitar cambios bruscos indeseables en el cuerpo de sal da de la flotacin ( hombros ), que afectaran negativa-mente a la resistencia al avance.

Los espejos ms mangudos y sumergidos incremen tan la resistencia al avance cuando permanecen moja dos a bajas velocidades. Tambin obligan a disponer los propulsores en ejes con mayores inclinaciones. En (7) se da la relacin entre el rea del espejo (AT), y el rea de la seccin maestra (AM), de mnima resistencia al avance en funcin del nmero de Froude de proyecto:

AT/AM = -0,0857+0,3967'FNL+0,1061'(FNL"2) [6]

6.2.S. Posicin longitudinal del centro de carena

Una vez definidos el coeficiente prismtico. el rea del espejo, y la forma de las secciones del casco, queda poca libertad para fijar el centro de carena si se deben mantener flotaciones y longitudinales rectos, evitar hom-bros. y disponer de una curva de reas correcta. El cen tro de carena se situar a popa de la cuaderna media, dndose en (7) su distancia a esta seccin media como un porcentaje de la eslora entre perpendiculares de la embarcacin (LCB), para una mnima resistencia en aguas tranquilas:

LCB = 2,2189+12,3505'FNL5,4048'(FNL .. 2) [7)

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- ...... '

6.3. Otros parmetros

6.3.1. Relacron mangacafado

Esta relaCin se suele liar por condclonantes relati-vas a la estabilidad transversal ntacta o despus de averas, o por otras cons>deraC1ones de proyecto d1st1n tas de las hldrodnmcas, aunque a veces razones de comportamento en la mar condocoonen tamb1en los valo-res admlsbles de es1a relacon.

La influeooa de la razn manga/calado en la res.sten-cia en aguas tranquilas es a travs de la superfiCie mojada del casco que depende de esta re 1ac1n. Su valor afectar ms a la resster>ea al avance en aque-llos en que la componente fncc10nal sea ms Importan te :baas o muy altas velocdades.

f 6 3.2. Relacron eslora manga Es evidente que esta razn v1ene gobernada por fac

tores ya tratados ngulos de flotaciones, valores de la manga, flotaciones rectas. elclera La capacdad del proyectista de jugar con esla relacin estar muy limita-da.

7. RESISTENCIA AL AVANCE EN AGUAS TRANQUILAS

A niveles de anleproyecto no es viable la realizacin de ensayos para determinar la resistencia al avance del diseo. No slo resultarfa caro, sino que muchas veces se necesita una estimacin de la resistencia con ante-rioridad a la definicin total del proyecto. Tanto para estimar la resis1enc1a al avance en aguas tranquilas de un anteproyecto, como para estudiar el efecto sobre ella de pequeas variaciones en las formas o en las dimen siones principales, se d1spone de dos herramientas: las senes SIStemticas y las regresiones realizadas funda-mentadas en bases de datos.

las series sistemtiCaS contenen los resultados de los ensayos realizados con varios modelos cuyas for-mas y dimens1ones se han generado mediante transfor-macones afines a partor de un modelo basrco. Normalmente los resultados se trabajan de una forma adecuada para poder deduCir generalmente por mterpo-lacoones o lecturas en grfocos, la res1ster>ea de un anteproyecto cuyas caracterisliC8s pnr>epales y formas sean, en C1er1a med>da. semejantes a los modelos ensa-yados

El grado de liabii>Ciad de la estmacon sera mayor cuanto mas centradas estn las caracter!stocas pnnopa les del proyecto con relacin a las de los modelos ensa yados, y cuanto ms parecidas sean las formas de los cascos. En (8) se da un repaso a unas cuantas senes s1stemtcas de vanacon de formas de embarcaCiones rpidas, tanto de formas redondeadas como de oodllos acentuados.

Para elaborar un mtodo de estimacin de res1stenC1a al avance med1ante un anhs1s estadstico se debe dis poner de una buena base de datos; elegir las variables independientes adecuadas; selecc1onar el tipo de la fun c16n de dependencia de estas variables con alguna expresin Que permota obtener la resistencia al avance y realizar el ajuste de curvas mediante alguna tcnic de mnrmos cuadrados o sim1lar.

Una base de datos puede formarse con resultados de modelos ensayados sin ninguna relacin entre s, con resultados de distintas SelleS sistemticas, o combinan do ambas luentes de resultados. Es evidente que cuan 10 ms parecidos sean los buques que formen la base

de datos. ms fiable ser la pred1cc16n para un proyec-to smilar a ellos, pero ms arnesgada s el d1seo d1he re de los buques que forman la base de datos. SI, al contrario, se incluyen en la base datos procedentes de todo tipo de embarcaciones, se podran realizar predc clones para un mayor numero de anteproyectos, pero su precos1n ser bastante menor. Parece Claro que una prediccin basada en una regresn ser tan buena c:omo lo sea la base de datos, dependendo del grado de semejanza entre los buques de la muestra y el dsel\o cons>derado.

En el caso de regresiones o de senes Sstemhcas de embarcaCiones rptdas suele bastar con efegor del orden de cuatro variables independentes, que pueden ser las que se citan en orden decrecoente de mportan cia:

Una, y prinopal, relacionada con la esbeltez de la carena como puede ser el coeficente de bloque, o meor [l/(VOL"l/3)}. Otra relacionada con la distnbucn longtud1nal del desplazamiento. por eemplo. el coeficiente pnsm tico y/o la posicin longitudinal del centro de carena Una tercera relacionada con la forma de la llotac16n, por ejemplo. el semingulo de entrada, o la relacn eslora/manga. Una cuana variable que describa la dmensin del espejo: la relacin ya citada AT/AM.

El numero de variables independientes y la complica cin de las funciones de la regresin pueden ser tan grandes como lo permita el soporte disponible para el clculo. La proliferacin de potentes ordenadores per-sonales puede hacer caer en la tentacin de definir un numero excesivo de variables independientes y funclo nes sofisticadas para la regresin. Es preferible perder algo de precisin .. en los mtodos de ajuste de curvas y coeficientes, antes que perder el sent1do fis1co de la realidad. Es fcil que con procesos matemtiCOS com piejos se llegue a expresiones de la res1stenc1a al avan ce de un buque en que variacones de un para metro aiS-lado conduzcan a resultados absurdos al obtenerse expresiones singulares de las derivadas de las lurocio nes de regresin.

ENDICES DEL CASCO Hecha la estimacin de ressteooa al avance en

aguas tranquilas del casco desnudo de una embarca cin, se debe bosquejar el trpo de propulsin y. en con-sewencia, los apndices que van a resultar necesaroos. El procedimiento habitual en Arqutectura Naval de iooementar en un C1erto porcentae la resster>ea del casco desnudo para c:ons>derar el electo de los apndl ces, puede resullar peligroso cuando se trate de embar-caCiones rpidas y, especialmente. si se trata de embar-caciones de planeo. Los diversos apendces del casco producen una certa resstencia al avance, pero tambin generan una ciena sustentacin dnmca con lo que pueden alterar el tnmado del vehculo, y variar con ello sustancialmente su resistencia al avance.

Dos cascos de embarcaciones rpidas iguales con distintas configuraciones de apnd1ces se podrn com-portar en igualdad de condic1ones, de forma muy d1fe rente debido principalmente a diferencias en sus trima dos dinmicos.

9. JUNQUILLOS ANTJSPRA Y Y DE FONDO Los junquillos anti-spray, situados en el cuerpo de

proa por encima de la flotacin en reposo, llenen como misin principal el control del crectmiento de la delgada

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ola de proa que se desarrolla al aumentar la velocidad de la embarcacin. La pane baja de estos junquillos se dispone paralela a la flotacin en reposo, mientras que sus dimens1ones y situacin se suelen determinar en base a resultados de ensayos. Ya se ha dicho que asi se d1sminuye la superficie mojada efectiva y se evitan rociones en las superestructuras.

Los codillos pronunciados suelen proporcionar un buen control del spray, desempeando los junquillos en estas embarcaciones slo un papel de refuerzo. En las embarcaciones de formas redondeadas y especialmen-te en aquellas con secciones de proa llenas, la ola de proa se desarrolla rpidamente resultando imprescindi-ble los junquillos anti-spray.

Un cieno abanico de proa puede ayudar a los junqui llos que adems de desviar el spray, incrementarn algo la estabilidad transversal de las embarcaciones rpidas que disminuye con relacin a la existente en reposo al aumentar la velocidad.

En las planeadoras se disponen junquillos de fondo que, sumergidos en repo_so, van controlando la exten sin de la superficie mojada cuando al planear, va saliendo la embarcacin del agua por electo de la sus tentacin dinmica.

10. CUNAS Y "FLAPS" CONTROLABLES Parece lgico que se pretenda controlar el trimado

dinmico de las embarcaciones rpidas debido a que ha quedado patente su influencia en el comportamiento tanto en a9uas tranquilas como con mala mar. Mientras que el tras1ego de lastre y/o combustible se debe consi-derar una solucin de fortuna, la disposicin de cuas deflectoras o de flaps regulables se puede realizar a posteriori despus de conocer en pruebas de mar el comportamiento reaf de fa embarcacin.

El sistema ms caro pero tambin el ms efectivo. lo constituyen los "flaps" mviles de popa cuyo ngulo de ataque se puede regular actuando sobre un mecanismo generalmente hidrulico. Ver figura 10. Su efectividad puede extenderse a todas las velocidades de operacin de la lancha sin ms que variar ef ngulo de ataque.

Los "flaps se extienden normalmente a lo largo de toda la manga y pueden incluso dividirse en dos tramos simtricos respecto a cruja con mecanismos indepen-dientes. Correctamente manejados no slo pueden reducir la resistencia al avance de la embarcacion, sino que pueden mejorar espectacularmente su maniobrabi-lidad en giros y paradas, controlando incluso las esco-ras durante las evoluciones del vehculo.

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Figura 10. Cuas y "flaps" de popa.

Las cuas deflectoras de popa constituyen un medio ms barato de actuar sobre el trimado dinmico de las embarcaciones rpidas. Menos vulnerables que los 4(flaps mviles. las cuas son menos flexibles resultan do efectivas nicamenle para una cierta gama de velo cidades de operacin de la nave.Fuera de esta gama de velocidades de proyecto, la cua suele producir un pequeo incremento de la resistencia al avance de la embarcacin.

Las cuas se suelen adaptar a toda la manga del espejo, figura 10. y tanto su longitud como su ngulo se determinan en funcin de la gama de velocidades de proyecto. A mayores ngulos de cua, mayor resisten-cia aadida fuera de las velocidades de proyecto, y menor anchura de su gama de efectividad.

Las long1tudes de las cuas oscilan entre un uno y un dos por ciento de la eslora en la flotacin de las embar-caciones de formas redondeadas, y entre un cinco y un diez por ciento de la longitud proyectada de codillos de las embarcaciones de planeo. Las cuas de las planea-doreas deben ser ms cortas cuando se trate de los desplazamientos ms bajos y/o de las posiciones del centro de gravedad de la embarcacin ms hacia proa.

11. OTROS ASPECTOS DEL COMPORTAMIENTO EN AGUAS TRANQUILAS

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11.1. Estabilidad direccional

Las embarcaciones rpidas tienen generalmente una buena estabilidad direccional cuando navegan a altas velocidades con trimado de popa, comportndose exce-lentemente en aguas tranquilas. Deficiencias en este sentido se pueden remediar aadiendo un quillote cen-tral a la carena para aumentar su rea de deriva, o actuando sobre su trimado dinmico.

Cuando se navega a muy altas velocidades, nmero de Froude superiores a 0,80, el asiento por popa dismi-nuye, con los que las secciones de proa quedan expuestas a altas velocidades del agua que a su vez. pueden dar origen a presiones negativas sobre el casco si las convexidades tranversales y longitudinales de las formas son severas. En estas condiciones pueden apa-recer indeseables inestabilidades de balance y guiada, que se pueden aliviar mediante una correcta disposicin de junquillos anti-spray.

11.2. Estabilidad transversal

Cuando las embarcac1ones rpidas adquieren altas velocidades no slo cambia su actitud dinmica durante la navegacin y el perfil de la ola sobre el casco, sino que tambin lo hace el campo de presiones sobre la obra viva. Se produce. por lo tanto, un prdida efectiva de altura metacntrica transversal, que puede dar lugar a alarmantes escoras dormidas de la embarcacin al navegar a altas velocidades. Este fenmeno es bastan te ms frecuente en las embarcaciones de formas redondeadas que en las de codillos pronunciados. ya que en estas ltimas la inmersin del fondo de planeo genera cierta rigidez en la estabilidad transversaL Ya se ha visto que los junquillos antispray ayudan a paliar este problema.

11.3. Giros

Las fuerzas y momentos hidrodinmiCOS desarrolla dos en una lancha rpida durante sus evoluciones a velocidades elevadas. son altamente no lineales y

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dependen de una manera importante de distintas mag Mudes que varan significativamente durante la manio-bra: geometra del casco moado. tmado. escora. gui ada, etctera. En principio, la capacidad de maniobra de las embarcaciones rpidas depender de su estabili dad inherente.

La clsica configuracin de las lanchas rpidas de for mas redondas con dos lneas de ees, suele permitir un llujo adecuado del agua hacie hlices y timones. Tienen, por lo tanto, una buena maniobrabilidad, siendo fre cuente obtener dimetros de giro a elevadas velocida des de unas cinco veces ra eslora, si se realiza una ca boga metiendo el mximo ngulo de caa.

Durante tos giros a altas velocidades, las lanchas ten dern a escorar hacia afuera por la accin de las fuer zas centrfugas, ya que su centro de gravedad suele srtuarse claramente por encima de su flotacin. Por otra parte. el efecto de los timones har que la lancha tienda a escorarse hacia el centro del crculo de evolucin, y como esta es una caracterstica deseable y segura para las embarcaciones rpidas, se deber buscar la mxima eficiencia de tos timones. Estos se dispondrn, por lo tanto, tan sumergidos como sea posible, y bajo el casco en vez de colgados a popa del espeo. para evitar as la ventilacin, la cavilacin, o las separaciones del llujo que puedan disminuir su eficacia.

11.4. Inestabilidad longitudinal

La inestabilidad longitudinal de las embarcaciones rpidas, "caballeo~ o porpoising>, en ingls, consiste en una oscilacin autosostenida relacionada con los movimientos de cabeceo y arfada del vehculo, que se da con ms frecuencia de la deseable durante el planeo en aguas tranquilas. El mecanismo de esta oscilacin se explica con la ayuda de la figura 11.

Si por cualquier motivo, un impacto, un movimiento brusco de pesos a bordo. una ola, etctera, la resultan te de las tuerzas de sustentacin dinmica se desplaza de su posicin de equilibrio dinmico, figura 11.2, yn dose, por ejemplo, hacia proa del centro de gravedad de la nave, figura 11.1 , se producir un momento que rom-per el equilibrio. Este momento har !rimar al bote por popa, con lo que el rea de planeo disminuir haciendo que la resultante de la sustentacin se desplace hacia popa.

Si al moverse la sustentacin dinmica hacia popa, se parase al llegar a su posicin inicial de equilibo, figura 11 .2, no existira inestabilidad longitudinal y la embarca cin volvera a navegar normalmente. En el caso conta-

IU 112

11.3

Figura 11.

rio, la sustentacin dinmica no se detendra al pasar por su posicin inicial, y se llegara a una situacin como la esquematizada en la figura 11.3. Aparecera entonces un momento de la sustentacin dinmica que hara que el barco trimase por proa, con lo que la resul tante se movera hacia all llegndose a la srtuacin de la figura 11.4. El proceso se repetira indefinidamente. y la oscilacin de la resultante de las fuerzas de sustenta-cin dinmica alrededor del centro de gravedad. hara que la embarcacin adquiriese un caballeo incmodo y, por supuesto, peligroso.

Se ha comprobado que la velocidad y el trimado de navegacin juegan papeles capitales en la tendencia al caballeo de las embarcaciones rpidas. Las reduccio-nes de velocidad a !rimado constante, o las de trimado a velocidad constante, constituyen los medios ms efec-tivos de evitar el caballeo, mientras que !timados o velo cidades grandes lo favorecen. Evidentemente, los medios de control del asiento dinmico. flaps. cuas, etctera, resullarn muy eficaces a la hora de combatir esta inestabilidad longitudinal de las embarcaciones rpidas.

REFERENCIAS

(1) MURRAY, A.: The Hydrodynamics of Pfaning Hu/fs. Trans. SNAME, 1951.

(2) GONZALEZ ALVAREZCAMPANA, J.M.: Specific Hydrodynamic Aspects of f'sst 01splacement Ships and Pfaning Crslt. 13th. WEGEMT School on Design Techniques for Advanced Marine Vehicles and High Speed 01splacement Ships. Detft. Holanda. octubre, 1989.

(3) 16th ITIC, The Members of the High Speed Marine Vehicle Panel. Chairman: O. Savitsky. Status of Hydrodynamic Technology as Related to Model Test of HighSpeed Marine Vehicles. David W. Taylor Naval Ship Research and Development Center, Report 81/026. july, 1981.

(4) HAOLEA, J.B .. : The Prediction of Power Perfomance of Pfaning Cralt. Trans. SNAME. 1966.

(5) BEYS, P.M.: Series 63 Round Bctrom Boats. Davidson Laboratory, Stevens lnstitute of Technology, Report nt 949, 1963.

(6) SAVITSKY, D.: Planing Craft. Naval Engineers Journal .. , Special Edrtion, february. 1985.

(7} FUNG, S.C.: Resistance Predictions and Parametric Studies tor HighSpeed Displacement Hu/ls. Naval Engineers JournaJ .. , march, 1987.

(8) MERCIER. J.A. , and SAVITSKY, D. : Resistance of TransomStsrn Crah in the Pre~planing Regime. Repon SIT DL 731667, june, 1973.

DISCUSION. Sr. Prez Rojas, Luis Despus de felicitarte por tu interesante trabajo qui-

siera hacer una pregunta sobre la estabilidad transver sal. Est claro que no puedo olvidarme de mis andanzas por la Administracin.

Conoces algunos criterios .. que sean aplicables a la estabilidad transversal en esta situacin dinmica?

El autor

No s de la existencia de criterios especficos re lacio nadas con la estabilidad transversal de embarcaciones rpidas de un solo casco cuando navegan a velocidades de semidesplazamiento.

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Parece que las Marinas de Guerra occidentales, que disponen de embarcaciones rpidas convencionales de semidesplazamiento, no aplican ningn criterio espec fico para la valoracin de su estabilidad transversal. Siguen aplicando generalmente el mtodo de Sarchin y Goldberg (Transactions SNAME 1962) y, me imagino, que tomndose ciertos mrgenes y estudiando espe-cialmente los aspectos relacionados con los iros a alta velocidad. En concreto, la Marina norteamencana tiene apartados en sus criterios de estabilidad de aplicacin a vehculos navales avanzados (SES, SWATH,

Hidroalas. Anfinaves). pero no incluye en ellos a las embarcaciones rpidas de semidesplazamiento.

Los criterios necesarios podran elaborarse a partir de modelos tericos cuasi estticos, colocando al buque en su flotacin dinmica real y calculando la resultante del campo de presiones sobre el casco. La tarea no parece obvia, pues algo parecido se lleva haciendo hace tiem-po con buques convencionales navegando con mares de popa, sin que tenga noticias hasta el momento de conclusiones prcticas interesantes.

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