FORMAS POLIGONALES II. CUADRILÁTEROS. DIBUJO TÉCNICO 1º BACHILLERATO

DT I. 1º BACHILLERATO

POLIGONOS II CUADRILÁTEROS

POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.

CUADRILÁTEROS

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS

Un CUADRILÁTERO es una figura plana poligonal cerrada, compuesta por cuatro lados

PARALELOGRAMOS

Tienen paralelos dos a dos los lados opuestos Tienen paralelos dos lados llamados BASES Son cuadriláteros genéricos que no cumplen las propiedades de trapecios ni paralelogramos.CUADRADO

Cuatro lados igualesCuatro ángulos interiores de 90ºLas diagonales son iguales, se bisecan ( se cortan en el punto medio) y son perpendiculares.

TRAPECIO RECTÁNGULOUno de los lados noparalelos es perpendiculara la base

TRAPECIO ISÓSCELESTiene los lados noparalelos igualesDiagonales iguales y oblicuas, no se bisecan

Tanto los lados como losángulos son diferentes

en general.Las diagonales son desiguales,

oblícuas y no se bisecan.

TRAPEZOIDE

TRAPECIO ESCALENOÁngulos desiguales.Diagonales desiguales,oblícuas y no sebisecan

RECTÁNGULOSLados iguales 2 a 2Cuatro ángulos interioresde 90º.Las diagonales son iguales, se bisecan

ROMBOSLados iguales 2 a 2. Oblícuos los consecutivosÁngulos interiores opuestosiguales.Diagonales desiguales,perpendiculares y se bisecan

ROMBOIDESLados opuestos igualesy paralelos.Ángulos interiores opuestos iguales.Diagonales desiguales y se bisecan

TRAPECIOS TRAPEZOIDES

a

a

a

a

a a

b

b b

b

b

b

CUADRILÁTEROS. CUADRADOS

Construcción del CUADRADO CONOCIDO EL LADO

A B




A

A

B

B




A

A

B

B

C




A

A

B

B

CD



Construcción del CUADRADO CONOCIDA LA DIAGONAL

d




d

dA C




d

dA C

D

B




d

A Cd

D

B


CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS

Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS SUS LADOS

a

b




a

a

b




a

a

b

b




a

a

b

bb




a

a

ab

bb




a

a

b

bd

c



Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS UNA DIAGONAL (d) Y UN LADO (AB)

d

A B




d

A

A

B

B

1ª SOLUCIÓN




d

d

A

A

B

B

C1ª SOLUCIÓN




d

d d

A

A

B

B

D C1ª SOLUCIÓN




d

d

A B

2ª SOLUCIÓN

A C




d

d

AB

A B

2ª SOLUCIÓN

A

B

C


T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES



d

d

AB

A B

2ª SOLUCIÓN

A

B

C




d

d

AB

A B

2ª SOLUCIÓN

A

B

C



Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS EL SEMIPERÍMETRO (p) Y EL ÁNGULO (A)QUE FORMAN LAS DIAGONALES

p

A



Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS EL SEMIPERÍMETRO (p) Y EL ÁNGULO (A)QUE FORMAN LAS DIAGONALES

p

p

A




Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS EL SEMIPERÍMETRO (p) Y EL ÁNGULO (a)QUE FORMAN LAS DIAGONALES

p

p

a

45º




p

pB

Da

a/245º




p

pB

D

A

a

a/245º




p

pB

D C

A

a

a/245º




p

pB

D C

A

a

a/2

a

45º



Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDAS LA SUMA (s) Y LA DIFERENCIA (d)DE LOS LADOS DESIGUALES

sd




sd

d

s




sd

d

s

Lado Mayor Lado Menor




sd

d

A B

C

s





sd

d

A

D

B

C

s



CUADRILÁTEROS. ROMBOS

Construcción de un ROMBO DADAS SUS DIAGONALES

Diagonales = 150 y 75 mm





A C

150 mm




A C






A

D

B

C

75 m

m




A

D

B

C




Construcción de un ROMBO DADOS UN ÁNGULO (A) Y UN LADO

Lado AB = 60

A




Lado AB = 60

A

A B

60 mm




Lado AB = 60

A

A B

D

60 mm




Lado AB = 60

A

A

60 mm

D

B

60 mm




Lado AB = 60

A

A B

60 mm

60 mm

60 mm

D




Lado AB = 60

A

A B

C

60 mm

60 mm

60 mm

D



Construcción de un ROMBO DADOS UN LADO Y LA DIAGONAL MAYOR

Lado = 40Diagonal mayor = 65





A C

65 mm





A

B

D

C

40 mm

40 m

m



Construcción de un ROMBO DADA SU ALTURA Y SU DIAGONAL MAYOR

Altura = 45Diagonal mayor = 75





45 m

m

A





45 m

m

75 m

m

A

C






45 m

m

75 m

m

diagonal mayo

r

A

C





45 m

m

75 m

m

A

D C

C

diagonal menor






45 m

m

75 m

m

A

D C

C



Construcción de un ROMBO CONOCIENDO EL LADO Y LA SUMA DE SUS DIAGONALES

Lado = 37Las diagonales suman 100 mm





50 mm

C1

a

b

b/2

a/2

b/2

a/2

a/2+b/2

Si a+b = 100, a/2 + b/2 = 50

b/2

a/2

a/2+b/2

45º





45º

50 mm

C1

a

b

b/2

a/2

b/2

a/2

a/2+b/2

Si a+b = 100, a/2 + b/2 = 50

b/2

a/2

a/2+b/2

45º





45º

50 mm 37 m

m

C

D

1

a

b

b/2

a/2

b/2

a/2

a/2+b/2

Si a+b = 100, a/2 + b/2 = 50

b/2

a/2

a/2+b/2

45º





45º

50 mm 37 m

m

C

D

B

1

a

b

b/2

a/2

b/2

a/2

a/2+b/2

Si a+b = 100, a/2 + b/2 = 50

b/2

a/2

a/2+b/2

45º





45º

50 mm

37 mm

37 mm

37 m

m

C

D

B

A1

a

b

b/2

a/2

b/2

a/2

a/2+b/2

Si a+b = 100, a/2 + b/2 = 50

b/2

a/2

a/2+b/2

45º


s

d


Construcción de un ROMBO CONOCIENDO LA SUMA DE SUS DIAGONALES = 142 mm Y SU DIFERENCIA = 38 mm


s

s

1

d

d




s

s

A C

d

d

1




s

s

A C

d

d

1

EJE MAYOR




s

s

A C

d

d

1

EJE MENOR





s

s

A C

d

d

1




s

s

A C

d

d

1



B

D


s

s

A

B

D

C

d

d

1




CUADRILÁTEROS. ROMBOIDES

Construcción de un ROMBOIDE CONOCIENDO SUS LADOS Y EL ÁNGULO QUE FORMAN ENTRE SÍ

A

A

A

B

D




A

A

A

A

B

B

D




A

AAº

Aº

A

A

B

B

D



A

A

D

A-D

Aº

Aº

A

A

B

B

D




A

A

D

A-D

Aº

Aº

A

A

B

D

B

C


CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS

Construcción de un TRAPECIO ISÓSCELES DADAS LAS BASES Y LA ALTURA

Bases = 70 y 40Altura = 50





A B

70





A B

70

h =

50





A

D

B

C

70

40

h =

50



Construcción de un TRAPECIO RECTÁNGULO DADAS LAS BASES Y LA ALTURA






A B

65





A

D

B

65

h 5

0





A

D C

B

65

h 5

0

55





A

D C

B

65

55

h 5

0



Construcción de un TRAPECIO RECTÁNGULO DADAS UNA BASE, LA ALTURA Y UN LADO

Base = 70Altura = 35Lado 40


A B

70





A B

70

h 3

5





C


A B

C

70

AD 40

h 3

5




D



Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES, UNA DIAGONALY EL ÁNGULO ENTRE LA DIAGONAL Y LAS BASES

Bases = 62 y 54Una diagonal = 62La diagonal forma 45º con las bases


A B

62





A45º

B

62





A45º

B

C

62

62





A

D

45ºB

C

62

54

62






Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES Y LAS DIAGONALES

Las bases miden 60 y 20Las diagonales, 60 y 52


A B 1

60 20





A B 1

60

52

20





A

C

B 1

60

52

20

60





A

CD

B 1

60

52

20

60




60


A

CD

B 1

60

52

52

20

60

60





CUADRILÁTEROS. TRAPEZOIDE

Construcción de un TRAPEZOIDE CONOCIDOS LOS CUATRO LADOS Y UNA DIAGONAL

A61

B

Lado AB = 61Lado AD= 60Diagonal BD = 59Lado BC = 37Lado DC = 40





A B61

60






A

D

B61

59

60





A

D

B61

59

60

37





A

D

C

B61

59

40

37

60


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