SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

CURSO DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

PORTAFOLIO DIGITAL DE

FORMULACION ESTRATEGIA DEL PROBLEMA

ÁREA DE ESTUDIO

CIENCIAS E INGENIERÍA

PARARELO

V “06”

ESTUDIANTE

NADIA ANAHÍ SOLANO CASTILLO

DOCENTE

BIOQ. CARLOS GARCIA

AÑO

2013 – 2014

MACHALA – EL ORO

1

HOJA DE VIDA

DATOS PERSONALES

NOMBRES: NADIA ANAHÍ SOLANO CASTILLO

C.I: 0706518651

ESTADO CIVIL: SOLTERA

TELEFONO: 2992471

DIRECCIÓN DOMICILIARIA: EL CAMBIO CDLA. SIMÓN BOLIVAR

ESTUDIOS REALIZADOS

PRIMARIA: ESCUELA GENERAL ELOY ALFARO

SECUNDARIA: COLEGIO LCDO. ALEJANDRO CASTRO BENITEZ

OPORTUNIDADES LABORALES:

EMPRESA H.DINEAGROS: AUXILIAR CONTABLE

MAGAP: DIGITALIZADORA EN EL ÁREA JURÍDICA

2

DEDICATORIA

Primero y antes de nada quiero dedicar mi portafolio a Dios por guiarme en todo

momento, por iluminar mi camino y por ser parte de mi vida.

A mi madre por haberme dado su apoyo moral, sus consejos los cuales me dieron

esa fortaleza necesaria durante todo este tiempo de estudio, también por haberme

hecho la persona que soy con mis valores, mis principios, mis perseverancias, mi

empeño y todo ello con gran amor.

Nadia Solano

3

AGRADECIMIENTO

En primer lugar a Dios por haberme guiado por el camino de la felicidad hasta ahora,

segundo lugar a Mi Madre por siempre haberme dado su fuerza y apoyo

incondicional que me han ayudado y llevado hasta donde estoy ahora.

Gratitud muy especial al Bioq. Carlos García a quien le debo gran parte de mis

conocimientos, gracias a su paciencia, enseñanza y finalmente un eterno

agradecimiento a esta prestigiosa universidad la cual abrió y abre sus puertas a

jóvenes como nosotros, preparándonos para un futuro competitivo y formándonos

como personas de bien.

Nadia Solano

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CONTENIDOS TOMO III

PORTADA 1HOJA DE VIDA 2DEDICATORIA 3AGRADECIMIENTO 4

CONTENIDO 5I. INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 6

Justificación y Objetivos de la Unidad 61. Características de un problema 72. Procedimiento para la solución de un problema 8

II. PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE 93. Problemas de relaciones de parte-todo y familiares 94. Problemas sobre relaciones de orden 10

III. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES 125. Problemas de tablas numéricas 126. Problemas de tablas lógicas 147. Problemas de tablas conceptuales 16

IV. PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS 178. Problemas de simulación concreta y abstracta 179. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio 1810. Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines 19

V. SOLUCIONES POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA 2111. Problemas de tanteo sistemático por acotación

del error 21

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UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

JUSTIFICACIÓN:

Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos y creencias

que obstaculizan el aprendizaje; se atribuyen a los problemas dificultades no

justificadas, que más bien surgen de la falta de información acerca de lo que es un

problema y de la variedad de estrategias que pueden utilizarse para resolverlos.

Casi siempre esto es el resultado del desconocimiento que tienen los alumnos,

acerca de la naturaleza de los problemas y de la utilidad del uso de estrategias y la

poca ejercitación deliberada, dirigida a reconocer los tipos de problemas y a

desarrollar las habilidades requeridas para aplicar las estrategias apropiadas. De

aquí, la importancia de este curso sobre solución de problemas.

OBJETIVOS:

En esta unidad se presenta una definición de problema, se identifican los tipos de

datos presentes en el enunciado de un problema y se introduce el concepto de

estrategia en solución de problemas.

A través de la unidad se pretende que los alumnos sean capaces de:

1. Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características

esenciales y los datos que se dan.

2. Elaborar estrategias para lograr la representación metal del problema y llegar

a la solución que se pide.

3. Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de los

resultados obtenidos.

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LECCIÓN 1 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una

pregunta que debe ser respondida.

CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS EN FUNCIÓN DE LA

INFORMACIÓN QUE SE SUMINISTRAN

PROBLEMAS ESTRUCTURADOS

El enunciado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el

problema.

PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS

El enunciado no contiene toda la información necesaria, y se requiere que la

persona busque y agregue la información faltante.

LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÓN DE UN PROBLEMA

Los datos de un problema, cualquiera que éste sea, se expresan en términos de

variables, de los valores de éstas o de características de los objetos o situaciones

involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de

variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores

cualitativos o cuantitativos.

EJEMPLO DE EJERCICIO

VARIABLE EJEMPLOS DE POSIBLES

VALORES DE VARIABLES

CUALITATIVA CUANTITATIVA

POBLACIÓN 2.OOO Habitantes

EDAD 33 años

SUPERFICIE plana

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LECCIÓN 2 PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA

1. Lee cuidadosamente todo el problema.

2. Lee parte por parte e problema y saca todos los datos del enunciado.

3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a

partir de los datos y de la interrogante del problema

4. Aplica la estrategia de solución del problema

5. Formula la respuesta del problema

6. Verifica el proceso y el producto.

REFLEXIÓN

En esta lección aprendimos que la solución de los problemas debe hacerse

siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. Ahora, la

clave para resolver el problema está en el paso tres donde debemos plantear

relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que se nos

pregunta.

En las próximas unidades unidades vamos a conocer varios tipos de problema, y

vamos a practicar ese planteamiento de relaciones, operaciones y estrategias

concretas para cada tipo de problemas.

8

UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y

FAMILIARES

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES PARTE-TODO

En este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar

diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son

problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por esos

se denominan “problemas sobre relaciones parte-todo”

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES

En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a nexos

de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para

desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la

razón por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.

EJEMPLO DE EJERCICO

Un hombre dice, señalando a otro:

“No tengo hermanos ni hermanas, pero el padre de ese hombre es hijo de mi

padre”

¿Qué parentesco hay entre “ese hombre” y el que habla?

Hijo Padre

Señor

Respuesta: Padre e Hijo

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LECCIÓN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN

La estrategia utilizada se denomina “Representación en una dimensión” y como

ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola variable

o aspecto.

REFLEXIÓN

Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos problemas se

refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores relativos, o

sea que se refiere a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma

variable; por ejemplo cuando decimos “Juan es más alto que Antonio” nos estamos

refiriendo a la variable o aspecto estatura y estamos dando la estatura de Juan, pero

con relación a la estatura de Antonio; no sabemos cuánto mide Juan ni cuanto mide

Antonio.

ESTRATEGIA DE POSTERGACIÓN

Esta estrategia adicional llamada de “postergación” consiste en dejar para más tarde

aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que

complemente la información y nos permita procesarlos.

CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACION EN UNA

DIMENSIÓN

Finalmente, hay un último elemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede

hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a

la redacción del mismo. En este caso se hace necesario prestar atención especial a

la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el

enunciado.

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PRECISIONES ACERCA DE LAS TABLAS

En este tipo de problemas existe una variable sobre la cual se centra el mismo. Es

siempre una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden que

vinculan dos personas, objetos o situaciones de los incluidos en el problema. Por

ejemplo, en el Ejercicio 1 de esta lección la variable era “estatura” y José, Patricio,

Manuel y Rodrigo eran los sujetos incluidos en el problema. José, Patricio, Manuel y

Rodrigo son valores de otra variable llamada “nombre”. La variable estatura

“depende” de cual valor de la variable nombre he seleccionado. Por tal razón

llamamos a la variable “estatura” variable dependiente. Y por complemento, a la

variable “nombre” la llamamos variable independiente.

En cierto sentido la variable “nombre” queda fija al seleccionar los personajes del

problema.

En cambio, la variable estatura depende de cual joven estamos considerando.

La pregunta o incógnita del problema se formula alrededor de la variable

dependiente, por ejemplo, en este caso la pregunta es “¿Quién es el más alto?” la

cual se refiere directamente a la variable estatura.

EJEMPLO DE EJERCICIO

Mario es más bajo que Wilmer, pero más alto que Daniel. Daniel a la vez es más

bajo que Mario, pero más alto que Santiago. ¿Quién es más alto y quién le sigue en

estatura?

Respuesta: Wilmer es más alto y quién le sigue es Mario

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Estatura

Wilmer Mario

Daniel

Santiago

UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

LECCION 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS

ESTRATEGIA DE REPRESETACIÓN EN DOS DIMENSIONES:

TABLAS NUMÉRICAS

Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa

depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una

representación gráfica o tabular llamada “tabla numérica”.

LAS TABLAS NUMÉRICAS

Las tablas numéricas son representaciones graficas que nos permiten visualizar una

variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia

de que la representación sea de una variable cuantitativa es que se puedes hacer

totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente

el problema porque abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones

de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable

cuantitativa. También a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas.

TABLAS NUMERICAS CON CEROS

En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tiene elementos asignados.

Por ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que

Yolanda es la hija única del matrimonio Pérez, eso no significa que la celda de hijos

correspondientes al matrimonio Pérez está vacía o le falta información, lo que

significa es que a esa celda le corresponde el valor numérico “0” cero, porque al ser

Yolanda hija única significa que los Pérez tiene solo una hija, y es hembra. A veces

confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de

información; si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son cero

elementos.

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¿COMO DENOMINAR UNA TABLA?

Una de las variables independientes es desplegada en los encabezados de las

columnas, mientras que la otra variable es desplegada como inicio de filas. Y la

variable dependiente es desarrollada en las celdas de la región reticular definida por

el cruce de columnas y fila. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos

entradas, una por las columnas y otra por las filas.

En título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza,

y se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores dl

cuerpo de la tabla. Así, la tabla de la práctica 1 de esta lección se denomina de la

siguiente manera:

“Numero de libros en función de dueño e idioma”

EJEMPLO DE EJERCICIO

María, Josefa y Juan tienen un club para compartir discos de música y películas.

Entre los tres tienen 20 objetos, de los cuales 14 son discos de música y 6 películas.

María tiene 3 discos de música y Josefa tiene el mismo número de películas. Josefa

tiene en total tres objetos más que María. ¿Cuántos objetos tipo discos de música

tiene Josefa, y cuantos objetos tipo películas tiene Juan si María tiene 5 objetos en

total?

Nombre

Tipo de obj. MARÍA JOSEFA JUAN TOTAL

Discos de

música 3 5 6 14

Películas 2 3 1 6

Total 5 8 7 20

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LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS

EJEMPLO DE EJERCICIO

Las profesionales de Karen, Nadia y Valentina son diferentes. Ellas son, arquitecta,

abogada y médica, aunque no necesariamente en ese orden. Nadia contrató la

arquitecta para que le diseñara su casa. Valentina le dijo a la abogada que se iba a

reunir con Nadia el día siguiente. ¿Cuáles son las profesiones de Karen, Nadia y

Valentina?

Nombre Karen Nadia Valentina

Arquitecta Falso Falso Verdadero

Abogada Verdadero Falso Falso

Médica Falso Verdadero Falso

Respuesta:

La profesión de Karen es abogada de Nadia es médica y Valentina es Arquitecta

ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES:

TABLAS LÓGICAS

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables

cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la

veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se

consigue construyendo una representación tabular llamada “tabla lógica”

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REFLEXIÓN

La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como

´problemas de la vida real. Al ponerlo en práctica debemos ser muy cuidadosos en

cuatro cosas:

1. Leer con gran atención los textos que refieren hechos o informaciones.

2. Estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado hasta

que tengamos suficiente información para vaciarla en la tabla.

3. Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo

4. Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista,

volver a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la información que

hayamos obtenido.

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LECCIÓN 7 PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DS DIMENSIONES:

TABLAS CONCEPTUALES

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables

cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independiente y una

dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular

llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente en las informaciones

aportadas en el enunciado.

REFLEXIÓN

Estos problemas de tablas conceptuales no tienen las características de cálculo de

subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tienen la característica de

exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto las hace que requieran mucha más

información para poder resolverlos.

Con frecuencia, con el propósito de hacer menos tedioso el enunciado, se usa una

cuarta variable, normalmente asociada a una de las variables independientes, que

sirve para bifurcar la información que se aporta sobre la variable asociada.

Por ejemplo, puedo hablar de cuatros personas por su apellido, y digo que hay dos

damas y dos caballeros. O puedo hablar de cinco años e introduzco la variable edad

de cada niño. O hablo de seis señoras e introduzco la variable que es el color del

cabello, en la forma de tres cabello rubio y tres cabello negro.

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UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS

LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y

ABSTRACTA

SITUACIÓN DINÁMICA

Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medida

que transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de

un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que

compra y vende mercancía, etc.

SIMULACIÓN CONCRETA

La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos

que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en

el enunciado.

También se le conoce con el nombre de puesta en acción.

SIMULACIÓN ABSTRACTA

La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos

que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas

que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a

una reproducción física directa.

REPRESENTACIÓN MENTAL DE UN PROBLEMA

La elaboración de diagramas o gráficas ayuda a entender lo que se plantea en el

enunciado y a la visualización de la situación. El resultado de esta visualización del

problema es lo que se le llama la representación metal de éste. Esta representación

es indispensable para lograr la solución del problema.

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LECCIÓN 9 PROBLEMAS CON DIAGRAMS DE FLUJO Y DE

INTERCAMBIO

ESTRATEGIA DE DIAGRAMAS DE FLUJO

Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama

que permite mostrar los cambios en la característica de una variable (incrementos o

decrementos) que ocurren en función de tiempo de manera secuencial. Este

diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la

variable.

EJEMPLO DE EJERCICIO

A Juliana le encanta salir con Daniel y con Pedro. A Daniel le gustan Anahí y

Carolina. A Carolina le gustan Daniel y Dyland. A Anahí le gusta solo Dyland. A

Dyland le gustan las tres muchachas y a Pedro le agradan dos jóvenes, Juliana y

Anahí. ¿Cómo se podría formar tres parejas que se gusten?

Representación

Juliana Anahí Respta

Daniel Dyland Dyland

Pedro Dyland Anahí

Daniel Juliana Daniel

Anahí Anahí Carolina

Carolina Carolina Manuel

Carolina Pedro Josefina

Daniel Juliana

Dyland Anahí

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LECCIÓN 10 PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-

FINES

DEFINICIONES

Sistema:

Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se

plantea la situación.

Estado:

Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o

evento de un instante dado; al primer estado se lo conoce como “inicial”, al último

como “final”, y los demás como “intermedios”

Operador:

Conjunto de acciones que define un proceso de transformación mediante el cual se

genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o

más operadores que actúen en forma independiente y uno a la vez.

Restricción:

Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema que

determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de

estos para generar el paso de un estado a otro.

ESTRATEGIA MEDIO-FINES

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una

secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado

final o deseado.

Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los

operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida

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un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como espacio del

problema donde se visualizan todos los estados generados por sucesivas

aplicaciones de los operadores actuantes del sistema. La solución del problema

consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del

estado inicial al estado final o deseado.

REFLEXIONES ACERCA DEL “ESPACIO DEL PROBLEMA”

El “espacio del problema” es un diagrama que representa todos los estados a los

que podemos tener acceso. Si un estado aparece, podemos llegar a él ejecutando

los operadores que dan lugar a su aparición. Si un estado no aparece, es que es

imposible ´poder acceder a dicho estado.

En la elaboración de “espacio del problema” debemos aplicar todos los operadores

posibles al estado de partida o inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada

uno de los estados que se generaron después de la primera aplicación de los

operadores. Ocurre que se generan estados ya existentes; en ese caso no

necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos aplicado todos los

operadores posibles a ese estado.

EJEMPLO DE EJERCICIO

Un cuidador de animales de un circo necesita cuatro litros exactos de agua para

darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que solo dispone de dos

tobos, uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al río con los dos tobos,

¿Cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos

tobos?

X= 5 litros 0-5-2-2-0-5-4-4

Y= 3 litros 0-3-3-0-2-2-3-0

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UNIDAD V: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA

LECCIÓN 11 PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR

ACOTACIÓN DEL ERROR.

EJEMPLO DE EJERCICIO

En una tienda de golosina 12 niñas compraron chupetes y chocolates. Todas las

niñas compraron una sola golosina. Los chupetes valen 4 Um y los chocolates 6 Um.

¿Cuántos chupetes y cuantos chocolates compraron las niñas si gastaron entre

todos 60 Um?

Chupetes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Chocolates 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Valor Total 64 60 56

¿Cuál es la respuesta?

Compraron 6 chupetes y 6 chocolates

ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR

El tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir el rango de todas las

soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar

que la respuesta está en él, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el

rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos

expresados en el anuncio del problema. Esa solución tentativa es la repuesta

buscada.

21

ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMÁTICO

El método seguido para encontrar cual de las soluciones tentativas es la respuesta

correcta se llama estrategia binaria. Para poder aplicar esta estrategia hacemos lo

siguiente:

Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. Por

ejemplo, el número de conejos, o el número de chocolates o chupetes.

Luego le aplicamos el criterio de validación ( el número de patas o el costo de las

golosinas) a los valores extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que

la respuesta es una de las soluciones intermedias.

Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango de dos porciones

y le aplicamos la validación a dicho punto. Si esa no es la solución, entonces

podemos identificar en que porción del rango está la respuesta. Como resultado de

este paso terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones

tentativas que tienen el rango original.

Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio

que divide el nuevo rango en dos porciones y repetimos la validación en ese punto.

Si no hemos acertado la respuesta, terminamos con otro nuevo rango que tiene la

cuarta parte de las soluciones tentativas que tiene el rango del inicio del problema.

Repetimos esto hasta encontrar la respuesta al problema.

Este método es muy efectivo para descartar soluciones tentativas incorrectas. El

número de evaluaciones necesarias con este método es como sigue:

Números de soluciones tentativas 2 4 8 16 32 64 128 256 1024

Números de evaluaciones para

obtener la respuesta

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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LECCIÓN 12 PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES

ESTRATEGIA DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA POR CONSTRUCCIÓN DE

SOLUCIONES

La búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones es una estrategia que tiene

como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de

procedimientos específicos que dependen de cada situación. La ejecución de esta

estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, sino que permite

visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.

¿DÓNDE BUSCAR LA INFORMACIÓN?

En este tipo de problemas donde se aplica la búsqueda de soluciones (por acotación

o por construcción de soluciones) lo primero que se hace es la búsqueda de la

información que vamos a usar. En primer lugar se busca la información en el

enunciado del problema. En las prácticas anteriores la forma de la figura, los

números que vamos a usar y la condición que se le impone están todos en el

enunciado.

EJEMPLO DE EJERCICIO

Identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para que la

operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.

A T E +A T E

O S E A

824+ 824

1648

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LECCIÓN 13 PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN

EJEMPLO DE EJERCICIO

El señor Javier le pide a un compañero de trabajo que adivine la edad de sus tres

hijas. Le da como información que el producto de las edades 36, y que la suma de

las edades es igual al número de empleados de la empresa. El compañero le dice

que no tiene suficiente información y Javier le dice que tuvo tres hijas porque no

quería tener una hija única. ¿Cuáles son las edades de cada una de las hijas de

Javier?

¿Qué información puede obtener del enunciado?

La suma de las edades de las hijas 36.

¿Cuáles son las ocho posibles tres edades cuyo producto sea 36?

1 hija 9 3 4 2

2 hija 1 6 3 2

3 hija 4 2 3 9

Total 36 36 36 36

Respuesta: que son gemelas

1. Tiene 4 años

2. Tiene 3 años

3. Tiene 3 años

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