Formulario Mecanismos y Máquinas
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ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES ÁREA: INGENIERÍA MECÁNICA FORMULARIO DE MECANISMOS Y MÁQUINAS Análisis cinemático de mecanismos Movilidad 2 1 j - j . 2 - 1 - n . 3 m Análisis vectorial A / B . desliz B/A BA A B v r x v v A / B . desliz BA A / B . desliz B/A BA BA B/A BA A B v x . 2 + a r x x + r x a = a Números complejos A r = a . cos + a . sen . j j . cos . . a sen . . a - j . sen dt da cos dt da v A j . sen . . a - cos . . a - j . cos . . a sen . . a - j . cos . dt da 2 sen . dt da 2 - j . sen dt a d cos dt a d a 2 2 2 2 2 2 A θ θ Análisis de esfuerzos en mecanismos Equilibrio dinámico 0 F F i ext ; 0 M M i ) ext ( G Masas equivalentes 2 1 1 B 2 1 2 A r r r . m m ; r r r . m m ; 2 G 2 1 k r . r Potencias Virtuales 0 . M v . F . M v . F in G in ext ext Análisis dinámico de máquinas Potencia 2 , 716 (rpm) (kgf.m) M (CV) P ; Energía eléctrica 1 kW.h = 3,6 x 10 6 J Teorema de las fuerzas vivas W motriz – W útil – W pasivo = E C2 – E C1 Rendimiento motor = eléctrica Energía ) . (M W P ) . (M P mecánico eléctrica mecánica mecánico resistente mecánica resistente n transmisió W W P P ; pasivo útil útil pasivo útil útil resistente útil máquina W W W M M M P P Irregularidad cíclica 2 m . I ; m min max máquina volante motor I I I I ; máquina 2 volante motor I . i I I I ; máquina volante 2 motor I I i I I
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Principales formulas necesarias para el correcto calculo de mecanismos
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ESCUELA DE INGENIERAS INDUSTRIALES
REA: INGENIERA MECNICA
FORMULARIO DE MECANISMOS Y MQUINAS
Anlisis cinemtico de mecanismos
Movilidad 21 j - j . 2 - 1 - n . 3 m Anlisis vectorial A/B.deslizB/ABAAB v r x v v
A/B.deslizBAA/B.deslizB/ABABAB/ABA AB v x .2 + a r x x + r x a = a Nmeros complejos Ar = a . cos + a . sen. j
j . cos . . a sen . . a - j . sen dtda cos
dtda vA
j . sen . . a - cos . . a - j . cos . . a sen . . a - j . cos .
dtda 2 sen .
dtda 2 - j . sen
dtad cos
dtad a
22
2
2
2
2
A
Anlisis de esfuerzos en mecanismos
Equilibrio dinmico 0 F F iext ; 0 M M i)ext(G Masas equivalentes
21
1B
21
2A r r
r . m m ; r r
r . m m ; 2G21 k r . r
Potencias Virtuales 0 . M v . F . M v . F inGinextext
Anlisis dinmico de mquinas
Potencia 2,716(rpm) (kgf.m) M (CV) P ; Energa elctrica 1 kW.h = 3,6 x 106 J
Teorema de las fuerzas vivas Wmotriz Wtil Wpasivo = EC2 EC1
Rendimiento motor = elctrica Energa) . (M W
P
) . (M P mecnicoelctrica
mecnica
mecnico
resistente
mecnica
resistententransmisi W
WPP ;
pasivotil
til
pasivotil
til
resistente
tilmquina W W
W
M M M
P P
Irregularidad cclica 2m .
I ;
m
minmax
mquinavolantemotor I I I I ; mquina2volantemotor I . i I I I ; mquinavolante2motor I I iI I
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ESCUELA DE INGENIERAS INDUSTRIALES
REA: INGENIERA MECNICA
Vibraciones en mquinas
Vibracin libre 0 x .k dtdx . c
dtxd . m 2
2 ; t . cos . B t . sen . A . e x aat . m . 2
c -
0a
00
x B ; m . 2x . c v
A
; mk = n ; 2na - 1 . = ;
. 2 = 1 = f a ; nc . m . 2 c ;
ccc =
Decremento logartmico
n
0
xx ln
n1 ;
22 . 4
Vibracin forzada t . sen . F x .k dtdx . c
dtxd . m e02
2 ; ) - t . ( sen . C = x ep
2
n
e
n
e
- 1
. . 2 = tg
; 2
n
e
22
n
e
o
. . 2 + - 1
kF
= C
; Valor mximo C 2ne . 2 - 1 .
Movimiento base dtdy . c + y .k = x .k +
dtdx . c +
dtxd . m 2
2 ; y = yo . sen (e . t)
) - t . ( sen . C = x ep ; o2
n
e
22
n
e
2
n
e
y
. . 2 + - 1
. . 2 + 1
= C
; 2
n
e2
n
e
3
n
e
2 - 1
2 = tg
Movimiento de un mvil L
v . . 2 . 2 e
Transmisibilidad - t . sen . F = F etr(max)tr ; FF
= TRo
(max)tr
o2
n
e
22
n
e
2
n
e
(max)tr F
. . 2 + - 1
. . 2 + 1
= F
; 2
n
e2
n
e
3
n
e
2 - 1
2 = tg
Si 0'1 y 2 n
e
R - 2R 1 . en
; 22e
st
60 . 2 .
g R - 1R - 2 e
