Formulario Óptica
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´ Optica: Formulario Jaime Paredes Peralta 12 de mayo de 2015 ´ Optica Geom´ etrica n i sin θ i = n t sin θ t θ i = θ r n = c/v v = λf = ω/k λ i λ t = v i v t = c/n i c/n t = n t n i sin θ c = n t n i (n i >n t ) L.C.O. = m X i=1 n i s i = Z p s n(s)ds Lentes s o2 = -s i1 + d n m 1 s o1 + 1 s i2 =(n l - n m ) 1 R 1 - 1 R 2 + n l d (s i1-d ) s i1 Lentes delgadas 1 f = 1 s o + 1 s i =(n l - 1) 1 R 1 - 1 R 2 s o = f + x o s i = f + x i x o x i = f 2 M T = y i y o M T = - s i s o M T = - x i f M L ≡ dx i dx o M L = - f x o 2 M L = -M 2 t Combinaciones de lentes 1 s i1 = 1 f 1 - 1 s o1 s o2 = d - s i1 1 s i2 = 1 f 2 - 1 s o2 s i2 = d - s i1 f 2 d - s i1 - f 2 s i2 = f 2 d - f 2 s o1 f 1 / (s o1 - f 1 ) d - f 2 - s o1 f 1 / (s o1 - f 1 ) M T = M T 1 M T 2 M T = f 1 s i2 d (s o1 - f 1 ) - s o1 f 1 1 f = 1 f 1 + 1 f 2 + ... + 1 f n f.f.l = f 1 (d - f 2 ) d - (f 1 + f 2 ) b.f.l. = f 2 (d - f 1 ) d - (f 1 + f 2 ) Espejos 1 s o + 1 s i = - 2 R f o = f i = - R 2 Tabla 1: Lentes Convexas, Espejos Concavos Objeto Im´ agen Posici´on Tipo Posici´on Ori Tama˜ no -∞ >s o > 2f real f<s i < 2f Inv Mini s o =2f real s i =2f Inv = f<s o < 2f real -∞ >s i > 2f Inv Mag s o = f ±∞ s o <f virt |s i | >s o Ere Mag Tabla 2: Lentes Concavas, Espejos Convexos Objeto Im´ agen Posici´on Tipo Posici´ on Ori Tama˜ no x virt |s i | < |f |, Ere Mini s o > |s i | Polarizaci´ on I (θ)= I max cos 2 θ tan θ B = n t n i Interferencia u 1 = U 1 e iφ1 u 1 = U 2 e iφ2 u = u 1 + u 2 I = I 1 + I 2 +2 p I 1 I 2 cos(Δφ) Δφ = φ 1 - φ 2 Destr./constr Δφ = (2n + 1) π Δφ =2nπ n =0, 1, 2, ... Coherencia L c = c Δν Δν = Δλ c λ 2 V = I max - I min I max - I min Energ´ ıa OEM u E = 0 2 E 2 u B = 1 2μ o B 2 E = cB u = o E 2 S = u c S = 1 μ o E × B E = hν dmff = I hν o Φ= AI hν o = P hν o I =<S> T = c o 2 E 2 o p = ~k p = Ft = P At
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Un sencillo formulario que sintetiza las fórmulas de un curso introductorio de ética.
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Optica: Formulario
Jaime Paredes Peralta
12 de mayo de 2015
Optica Geometrica
ni sin i = nt sin t i = r n = c/v v = f = /k
it
=vivt
=c/nic/nt
=ntni
sin c =ntni
(ni > nt)
L.C.O. =
mi=1
nisi =
ps
n(s)ds
Lentes
so2 = si1 + d
nm
(1
so1+
1
si2
)= (nl nm)
(1
R1 1R2
)+
nld
(si1d) si1
Lentes delgadas
1
f=
1
so+
1
si= (nl 1)
(1
R1 1R2
)
so = f + xo si = f + xi xoxi = f2
MT =yiyo
MT = siso
MT = xif
ML dxidxo
ML = (f
xo
)2ML = M2t
Combinaciones de lentes
1
si1=
1
f1 1so1
so2 = d si11
si2=
1
f2 1so2
si2 =d si1f2d si1 f2
si2 =f2d f2so1f1/ (so1 f1)d f2 so1f1/ (so1 f1) MT = MT1MT2
MT =f1si2
d (so1 f1) so1f11
f=
1
f1+
1
f2+ ...+
1
fn
f.f.l =f1 (d f2)d (f1 + f2) b.f.l. =
f2 (d f1)d (f1 + f2)
Espejos
1
so+
1
si= 2
Rfo = fi = R
2
Tabla 1: Lentes Convexas, Espejos ConcavosObjeto Imagen
Posicion Tipo Posicion Ori Tamano > so > 2f real f < si < 2f Inv Mini
so = 2f real si = 2f Inv =f < so < 2f real > si > 2f Inv Magso = f so < f virt |si| > so Ere Mag
Tabla 2: Lentes Concavas, Espejos ConvexosObjeto Imagen
Posicion Tipo Posicion Ori Tamanox virt |si| < |f |, Ere Mini
so > |si|
Polarizacion
I() = Imax cos2 tan B =
ntni
Interferencia
u1 = U1ei1 u1 = U2e
i2 u = u1 + u2
I = I1 + I2 + 2I1I2 cos() = 1 2
Destr./constr
= (2n+ 1)pi = 2npi n = 0, 1, 2, ...
Coherencia
Lc =c
=
c2
V =Imax IminImax Imin
Energa OEM
uE =02E2 uB =
1
2oB2 E = cB
u = oE2 S =
u
cS =
1
oEB
E = h dmff =I
ho =
AI
ho=
P
ho
I =< S >T=co2E2o p = ~k p = Ft = PAt
-
Coeficientes de Fresnel, Refleccion y Transmicion
r =(EorEoi
)
=ni cos i nt cos tni cos i + nt cos t
= sin (i t)sin (i + t)
t =(EotEoi
)
=2ni cos i
ni cos i + nt cos t=
2 sin t cos isin(i + t)
r =(EorEoi
)
=nt cos i ni cos tnt cos i + ni cos t
=tan(i t)tan(i + t)
t =(EotEoi
)
=2ni cos i
ni cos t + nt cos i=
2 sin t cos isin(i + t) cos(i t)
R =IrIi
= r2 T =nt cos tni cos i
t2 R+ T = 1
Interferometro de Fabry-Perot
l = l + L Dif.C.O = nl = 2nd cos
Dif.fase = =4pind cos
o =
c
2nd
Int.Cons: = 2pim d =mo2n
IrIi
=4R sin2(/2)
(1R)2 + 4R sin2(/2)ItIi
=(1R)2
(1R)2 + 4R sin2(/2)
Matrices de Transferencia
Seccion recta
[1 d0 1
]
Lente delgada
[1 0 1f 1
]
Interface dielectrica
[1 00 n1n2
]
Interface dielectrica esferica
[1 0
n2n1n2R
n1n2
]
Especjo esferico
[1 0 2R 1
]Ecuacion de estabilidad
0 (
1 L2f1
)(1 L
2f2
) 1 biperiodico lente delgada
0 (
1 LR1
)(1 L
R2
) 1 biperiodico lente delgada
Fibras OpticasAngulo maximo de aceptacion
sin max =1
ni
n2f n2c
Apertura numerica
NA =n2f n2c comercialmente: 0.2 < NA < 1.0
