FORMULAS TERMODINAMICA

PRIMER PRINCIPIO

δQ=dU +L ∆ H=Cp .∆T .m ∆U=C v .∆T .m

k=C p

C v

T f=k .T e Rp=Cp+C v

h=h'+x¿

δQ+δme (h+ε c+ε p )e=δL+δms (h+εc+ε p )s+d (U+ε c+ε p )total

DATOS DEL AIRE CONVERSIÓN DE UNIDADES

Rp=0,288kJ

kg .K 1kcal = 4,18 kJ

C p=1,0048kJ

kg . K1 CV = 745,5 W 1 HP = 735,5

W

C v=0,718kJ

kg . K1 bar = 100 kPa

SEGUNDO PRINCIPIO

δS−∑ δQrev

T interfase

=δ Sgen δS=δQrev

T

∆ S=C v lnT 2

T 1

+Rp lnv1v2

∆ S=C v lnp2p1

+R p lnv2v1

∆ S=C p lnT2T1

−Rp lnp2p1

δS+δmsSs−δme Se−∑ δQT i

=Sgen

Rendimientos

ƞiso ,comp=−m.∫ v dp

Lc real

=m∫a

b Rp .T

pdp

Lc

=−m.R p .T . ln

p2p1

Lc

ƞiso ,mt=Lreal

Lideal

=h1−h2h1−h2 i

ƞtér ,mt=LQ

ƞCarnot=1−T ff

T fc

ƞOtto=1−1

rvk−1 ƞDiesel=1−

1rck−1 .

1k.

r ck−1

(rc−1)

REFRIGERACIÓN

COPR=QL

Lneto ,e

= 1T H

T L

−1

COPBC=QH

Lneto, e

= 1

1−T L

T H

COPR=qL

lneto ,e

=qL

lcompresor ,entrada−lturbina ,salida

COPabsorción=QL

Qgenerador

=ƞtér ,revCOPR, rev=(1−T 0

T ) .( T L

T0−T L)

EXERGÍA

∆ Ex=∫1

2

δQ(1−T 0

T )−[ L−P0 (v2−v1 ) ]−T 0Sgen

∆ Ex=∆ H−T 0∆S Estado Muerto

∆ Ex=∆U−T 0∆S+ p0∆V 300K y 1 atm

ex=u−u0−T 0 ( s−s0 )+ p0(v−v0) h0=104,83kJkg

ex=h−h0−T 0(s−s0) s0=0,3672kJkg

∆ Exu=−T 0∆Su ƞGaggioli=Ex producida

Exconsumida ƞRiekert=

Ex f+L>0Exi+L<0

ƞEx=

Q1−|Q2|+|Q2|(1−T 0

T 2)

Q1(1−T 0

T 1)

AIRE HUMEDO

φ=mv

mv ,sat

=pv

pv , sat

v=R pas+ωRp v

PT

. T ω=φ . Pv, sat

PT−φPv , sat

ω=mv

mas

=0,622.pv

pas

=0,622.pv

p−pv mAH=mAS(1+ω)

h=1,005.t+ω (2502+1,92t )

s=sAS+saguaω=C p. ln( P−P AS

P−Ppt)+ω(Cp , agua . ln

TT pt

−Rp , agua . lnPv

Pv, pt)

Punto triple del agua (pt): 0,01°C y 611 kPa.

TRANSFORMACIONES DE GASES IDEALES SISTEMAS CERRADOS

Isocórica

Qv=∆U=C v (T 2−T1 )

Isobárica

Q p=∆U+L=C v (T2−T1 )+R (T 2−T 1 )=H 2−H 1

Isotérmica

∆U=0→Q=L=R .T . lnp1p2

y δQT=CT dT condT=0→CT=∞

Adiabática

δQ=0=dU+δL=Cv dT +RTdvv

→C p−C v=R

Cp

C v

−1=k k: coef de Clements y Desormes o “de las adiabáticas”

Ecuaciones de PoissonT vk−1=cte p vk=cte T p1−kk =cte

Transformaciones politrópicasT vm−1=cte p vm=cte T p1−mm =ct e

TRANSFORMACIONES DE GASES IDEALES SISTEMAS CIRCULANTES

Isocórica

Lc=v (P1−P2)

Isobárica

dp=0→Lc=0

Isotérmica

v=RTp

Lc=−∫1

2RTp

dp=−RTlnp2p1

=RTlnv2v1

Adiabática

Lc=h1−h2=C p(T 1−T2)

Politrópica

Lc=mL