7/21/2019 FORO 7 a-b-c Estadistica

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1) Presente y desarrolle un ejemplo mediante método de mínimos cuadrados, que

ilustre su respuesta en a).

Ejemplo:

 A continuación se presentan las temperaturas (variable independiente “x”) de las bebidas que

produce una fábrica de refrescos y sus ventas (variable dependiente “y”):

x [T°]   5 7 10 12 16 20 23 27 19 14

y[ventas]

9 11 15 16 20 24 27 29 22 20

eali!ando un "ráfico de dispersión tenemos:

0 5 10 15 20 25 30

0

5

10

15

20

25

30

35

#alculamos las medias de los valores de x y los valores de y $ la suma de los cuadrados de los

valores de x $ y la suma de cada valor de x  multiplicado por su valor correspondiente y:

Σx=   153

Σy

=   193Σxy=   3366

Σx2

=   2789

%a pendiente la calcularemos con:

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m=

3366−153∗193

10

2789−2789

2

10

=0,921892435

%a intersección con el eje & se calculará como:

´ x=15,3  ́y=19,3

%ue"o:

b=19,3−0,9218∗15,3=5,195045749

'or lo tanto la ecuación de la recta (recta de re"resión lineal) que mejor ajusta el "ráfico de

dispersión es:

   y=0,9219 x+5,195

ráficamente:

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0 5 10 15 20 25 30

0

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = 0.92x + 5.2

R² = 0.98

 Analicemos el caso para predecir yo ventas para xo*+ "rados de temperatura, -enemos:

 yo=0,9219∗35+5,195   yo=37,46  ventas,