3º ESO Pedro Castro Ortega Fracciones y potencias – Ejercicios propuestos Profesor del IES “Fernando de Mena”

1

Fracciones

1. Resolver las siguientes operaciones con fracciones, simplificando en todo momento los pasos intermedios y el resultado:

a) 1 1 6

4 3 5+ ⋅ b)

1 1 6

4 3 5

+ ⋅

c)

2 11

3 5− ⋅ d)

2 11

3 5

− ⋅

e) 2 4 1

3 3 2− + ⋅ f)

1 1 61

2 3 5

− + − ⋅

g)

2 1 4 1 6

5 3 5 3 5− + ⋅ − ⋅ h)

2 1 4 1 6

5 3 5 3 5

− + ⋅ − ⋅

i) 1 1 4 1 5 8

2 3 3 12 4 3+ ⋅ − + ⋅ j)

1 1 4 1 5 8

2 3 3 12 4 3

+ ⋅ − + ⋅

k)

1 1 21

2 3 5

− + ⋅

l) 1 1 2

12 3 5

− + ⋅ m) 1 4 2 1 5

2 7 14 2 7− ⋅ − + ⋅ n)

1 4 2 1 5

2 7 14 2 7

− ⋅ − + ⋅

ñ) 17 15 4 1 2 1 14 16

: :9 5 3 5 3 15 3 8

− + + − +

o)

1 4 5 1 3 10: 4

3 3 6 2 2 9

+ ⋅ − ⋅ +

p) 4 7 3 1 1 7 6

2 4:5 3 7 5 2 3 5

− ⋅ + + − +

q)

2 5 3 4 5 3 12 : 4

3 4 5 10 4 5 5

+ + − + + =

r) 1 7 2 5

2 : 25 3 4 3

+ + − +

s)

2 4 2 3 7 4:

7 5 8 2 5 7

− + ⋅ −

t) 3 1 4 4 2 15

: 12 2 3 3 3 8

− ⋅ − ⋅ +

u)

2 3 11

3 4 6

+ − −

v) 2 3 1 2 1 6 1 3 1 1

3 2 5 5 3 5 2 4 2 3

− − − − + − − + −

w)

5 7 2 12 3

2 10 5 4

+ − − − +

x) 4 1 2 1 4 1

2 23 2 5 3 3 5

− − + − − + −

y)

4 1 5 2 72

3 9 4 3 2

− − + − − + −

z) 4 1 7 4 5 1 1

: · 6 2 3 12 6 15

+ − +

α)

3 1 5 7 14 2

8 2 4 2 8

− + − − − + −

β) 1 4 1 1 2 5

1 33 5 3 3

+ − ⋅ − ⋅ −

γ)

4 12 1 2 3 1 2: 3 : 1

5 16 6 3 8 6 5

+ − − −

3º ESO Pedro Castro Ortega Fracciones y potencias – Ejercicios propuestos Profesor del IES “Fernando de Mena”

2

Potencias

2. Calcular las siguientes potencias de exponente natural (sin usar calculadora):

a) (–2)4 b) (–2)3 c) −22 d) (–3)2 e) −2−3 f) (–2)−2 g) (–2)−3

h) –32 i) (–1)−7 j)

21

2

−

k)

41

2

−−

l) (−4)2 m)

41

3

−−

n)

04

5

ñ) 1−37 o) –52 p) (–1)523 q) 10 r) 2350 s) (–1)0 t) (0,75)0

3. Expresar como una única potencia de base entera o racional:

a)

2 12 2

:5 5

−

b)

3 51 1

:2 2

c) 5 7

2

3 3

3

−⋅ d)

2 32 2

:5 5

e) ( )42 32 2

−−⋅ f) 4 2

2

2 4

8

−⋅ g)

33 3

2 2

− ⋅ −

h)

( )325

125

i)

231

2

j) 3

2

( 4)− k)

2 42 3

3 2

⋅ −

l)

23 25 5

:3 3

−− −

4. Aplica las propiedades de las potencias y simplifica todo lo que puedas:

a) 2

2

3

( 3)

−

− b)

5 2 2

3 1

2 4 3

2 9

−

−

⋅ ⋅

⋅ c)

3 21 1

:3 4

d) 2 2

3 2

3 ( 3) 4

6 9

⋅ − ⋅

⋅.

e) 3 2 2

3 2

2 ( 3) 4

6 9

⋅ − ⋅

⋅ f)

4 2 1

5 2

2 4 3 9

2 8 9 3

− −

−

⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅ g)

5 4 02 2 2

3 3 3

−

⋅ ⋅

h)

23 25 5

:3 3

−− −

i)

231

12

−

j)

3 3 4

2 6

( 1) 2 8

2 2−

− ⋅ ⋅

⋅ k) ( )4 5 32 2 : 2−⋅ l)

511 2

6 3

−− −

m) 4 5

2

3 3

3 3

−⋅

⋅ n)

2

2 22520 7

14

⋅ ⋅

o)

( )( )

12 4

24 2

3 2

2 3

−−

−

⋅

− ⋅ p)

( )32 2 2

22 3

3 7 3

( 3) 7

− ⋅ − ⋅

− ⋅

q)

2 13 3 1 7

2 4 3 9

− −

− ⋅ −

r)

42 3

21

2 2

5 5

2 2:

5 5

−−

−−

⋅

s)

32

25 3

2 2

3 3

2 2:

3 3

⋅

5. Simplifica:

a)

21 3

12 4

+ −

b)

21 1

4 12 4

− +

c)

2 24 1 1

43 5 2

− − ⋅ +

d)

2 31 1 1 3

:2 3 2 2

− +

e)

2 21 1 1 1

:3 6 6 3

− −

f)

2

2

1 11

5 3

12 1

6

+ −

+ −