Fredy Bustamante Villalobos

Ph.D. Genner Villarreal Castro

PRESENTADO POR:

Bach. Fredy Bustamante Villalobos

CAPITULO ICRITERIOS ESTRUCTURALES Y GEOTECNICOS EN EDIFICACIONES

CAPITULO IIANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO

CAPITULO IINTERACCIÓN SUELO – ESTRUCTURA EN EDIFICACIONES CON

CIMENTACIONES SUPERFICIALES

1.1 GENERALIDADES

Se entiende por estructura al armazón o cascaron estructural, el cual durante su vida útil soporta cargas: muerta (CM + CV), Viva (CS).

1.1.2 CARGAS [NTE E.020)

La estructura se debe someter a todas las cargas posibles.

• Cargas gravitacionales como laterales,

• Efectos por presfuerzo, vibración, impacto, contracción, cambios por temperatura, relajación, etc.

Se deberán de considerar las siguientes combinaciones de carga:

• Carga muerta factorizada en todos los claros con la carga viva total factorizadaen dos claros adyacentes.

• Carga muerta factorizada en todos los claros con la carga viva total factorizadaen claros alternados.

Carga vivaAlmacenaje : 5,0 (500) 𝑘𝑃𝑎 (𝑘𝑔𝑓/𝑚2)

Biblioteca (Sala de lectura) : 5,0 (500) 𝑘𝑃𝑎 (𝑘𝑔𝑓/𝑚2)

Biblioteca (Sala de almacenaje con estantes fijos):7,5 (750) 𝑘𝑃𝑎 (𝑘𝑔𝑓/𝑚2)

Hospital (Sala de operación, lab.) : 3,0 (300) 𝑘𝑃𝑎 (𝑘𝑔𝑓/𝑚2)

Viviendas corredores y escaleras : 2,0 (200) 𝑘𝑃𝑎 (𝑘𝑔𝑓/𝑚2)

1.1.3 MODULO DE ELASTICIDADPara concreto de peso normal: Ec = 15 000 𝑓´𝑐1/2

Para Wc entre 1440 y 2400 kg/m3: Ec = 0,14 Wc .1,5. 𝑓´𝑐1/2

Para el acero de refuerzo Es = 2 040 000 kg/cm2

Para albañileria Es= 500.f´m; ladrillo industrial f´m=65 kg/𝑐𝑚1/2,

para ladrillo artesanal f´m=45 kg/𝑐𝑚1/2,

1.1.4 MODULO DE POISSONPara concreto : μc = 0,2

Para el acero de refuerzo μa = 0,3

Para albañilería μm= 0,25

1.1.5 PESO ESPECIFICOPara concreto : γc = 2 400 𝑘𝑔/𝑚3

Para el acero de refuerzo γa = 7 800 𝑘𝑔/𝑚3

Para albañilería γm= 1 800 𝑘𝑔/𝑚3

1.2 CONTROL DE DISEÑO

1.2.1 CONTROL DE CARGA VERTICAL

a. CAPACIDAD PORTANTE (EMS) [NTE E.050]𝑃𝐸𝐷𝐼𝐹+𝑃𝐶𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂

𝐴𝐶𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂< 𝑞𝑎

Suelo rígido : 𝑞𝑎 > 3 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Suelo intermedio : 1,2 < 𝑞𝑎 ≤ 3 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Suelo flexible : 𝑞𝑎 ≤ 1,2 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

b. ASENTAMIENTO (EMS) [NTE E.050]b.1. ASENTAMIENTO TOLERABLE

𝛿𝑡 =𝑃𝐸𝐷𝐼𝐹+𝑃𝐶𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂

𝐶𝐼 .𝐴𝐶𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂

Suelo rígido : 𝐶𝐼 > 6 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Suelo intermedio : 3 <𝐶𝐼 ≤ 6 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Suelo flexible : 𝐶𝐼 ≤ 3 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

b. ASENTAMIENTO (EMS) [NTE E.050]b.2. DIFERENCIAL

𝛼 → 0 ↔ 𝑡𝑔𝛼 ≡ 𝛼 =𝛿1− 𝛿2

𝐿≤ 𝛼





1.2.2 CONTROL POR SISMO E.030a. CONTROL POR DESPLAZAMIENTO (DERIVA)

∆𝑖+∆𝑖−1

𝐻𝑖≤ [𝛽]

Suelo rígido : 𝑞𝑎 > 3 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Suelo intermedio : 1,2 < 𝑞𝑎 ≤ 3 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Suelo flexible : 𝑞𝑎 ≤ 1,2 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

b. ASENTAMIENTO (EMS) [NTE E.050]b.1. ASENTAMIENTO TOLERABLE

𝛿𝑡 =𝑃𝐸𝐷𝐼𝐹+𝑃𝐶𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂

𝐶𝐼 .𝐴𝐶𝐼𝑀𝐼𝐸𝑁𝑇𝑂





1.2.2 CONTROL POR ALBAÑILERIA E.070a. ESPESOR MÍNIMO DE MURO PORTANTE

Zona 2 y 3 t≥ℎ

20

Zona 1 t≥ℎ

25

b. ESFUERZO AREA CORTANTE MAXIMA (X,Y)

𝜎𝑚 =𝑃𝑚

𝐶𝐼 .𝑡≤ 0,2𝑓´𝑚 [1 −

ℎ

35𝑡

2≤ 0,15 𝑓´𝑚

Sea 𝑃𝑚: Carga tributaria del muro.


1.2.2 CONTROL POR ALBAÑILERIA E.070c. DENSIDAD MÍNIMA DE MUROS (X,Y)

⅀𝐿.𝑡

𝐴𝑃= 𝑍 𝑈 𝑆 𝑁

56Sea 𝐴𝑃: Área en planta.

Zona 3 t= 0,4

Zona 2 t= 0,3

Zona 1 t= 0,15

U: uso o importancia de la edificación

Esencial u = 1,5 [hospital]

Importante u= 1,3 [Centro penitenciario, centro comercial]

Común u= 1 [Vivienda]

Suelo rígido : S= 1,5

Suelo intermedio : S = 1,2

Suelo flexible : S = 1,4

N: Numero de pisos

1.3 PREDIMENSIONAMIENTO

1.3.1 VIGAS

h= (1

12: 1

10).L

b= (1

2: 2

3).h 𝑏𝑚𝑖𝑛= 25 cm [Evitar cangrejeras]

* En la practica :

h= L/10 y b= h/2

1.3.2 LOSAS

1.3.2.1 ALIGERADAS 𝑒𝐿𝑂𝑆𝐴 =𝐿𝑛

25Sea Ln longitud nominal

𝑒𝐿𝐴𝐷𝑅𝐼𝐿𝐿𝑂 = 𝑒𝐴𝐿𝐼𝐺𝐸𝑅𝐴𝐷𝑂 − 5𝑐𝑚

1.3.2.2 MACIZAS 𝑒𝑀𝐴𝐶𝐼𝑍𝐴 =𝐿𝑛

40Sea Ln longitud nominal

𝑒𝑀𝐴𝐶𝐼𝑍𝐴 = 𝑒𝐴𝐿𝐼𝐺𝐸𝑅𝐴𝐷𝑂 − 5𝑐𝑚 [*]


1.3.3 COLUMNAS [Según Reglamento del ACI 318-05]

Columna centrada 𝐴𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎= 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜

0,45.𝑓´𝑐

Columna excéntrica 𝐴𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎= 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜

0,35.𝑓´𝑐

Columna esquinera 𝐴𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎= 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜

0,35.𝑓´𝑐

Considérese para cargas de servicio (𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜)

Categoría A : 𝑃𝑆𝐸𝑅𝑉𝐼𝐶𝐼𝑂 = 1 500 𝑘𝑔/𝑚2

Categoría B : 𝑃𝑆𝐸𝑅𝑉𝐼𝐶𝐼𝑂 = 1 250 𝑘𝑔/𝑚2

Categoría C : 𝑃𝑆𝐸𝑅𝑉𝐼𝐶𝐼𝑂 = 1 000 𝑘𝑔/𝑚2

𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 −𝐴𝑅𝐸𝐴 𝑇𝑅𝐼𝐵𝑈𝑇𝐴𝑅𝐼𝐴 . 𝑁𝑃𝐼𝑆𝑂𝑆


1.3.3 PLACAS [Según Reglamento del ACI 318-05]N° PISOS ESPESOR (cm)

≤ 5 20

6 a 10 25

11 a 15 30

1.3.4 ZAPATAS [Según Reglamento del ACI 318-05]

𝑃𝑆𝐸𝑅𝑉𝐼𝐶𝐼𝑂

𝐾 . 𝐴𝑍𝐴𝑃𝐴𝑇𝐴≤ 𝑞𝑎

Suelo rígido : 𝑘 = 0,9

Suelo intermedio : k = 0,8

Suelo flexible : 𝑘 = 0,7 → 𝑃𝑙𝑎𝑡𝑒𝑎 , 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎

1.1 ANALISIS ÉSTATICO

La norma E.030 limita su uso a edificios de tipo regular, y edificios de poca

altura ≤ 45𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎.

1.1.1 METRADO DE CARGAS POR SISMO [Art° 16.3)

𝑃𝑆𝐼𝑆𝑀𝑂 = 100%. 𝐶𝑀 + … . 𝐶𝑉

50% Categoría A y B

25% Categoría C

25% Techos

1.1.2 IRREGULARIDADESAltura (4) Tipo de edificaciones

Planta (3) (Regular o irregular)


1.1.3 PERIODO FUNDAMENTAL

𝑇 =ℎ𝑛

𝐶𝑇---- (1) ℎ𝑛

T= Periodo fundamental (tiempo necesario para realizar un ciclo de movimiento)

𝑇𝐸𝐷𝐼𝐹𝐼𝐶𝐼𝑂 ≠ 𝑇𝑆𝑈𝐸𝐿𝑂 [Para evitar el efecto de resonancia]

Suelo rígido : 𝑇𝑃= 0,4 seg

Suelo intermedio : 𝑇𝑃 = 0,6 seg

Suelo flexible : 𝑇𝑃= 0,9 seg.

𝐶𝑇= 35 Edificio aporticado

𝐶𝑇= 45 Sistema aporticado

𝐶𝑇= 60 Muros estructurales o albañileria


1.1.4 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA [X,Y]

𝐶 = 2,5. (𝑇𝑃

𝑇)≤ 2,5 ---- (2)

Si C≥ 2.5 asumir c=2.5 Si C< 2.5 asumir su valor

1.1.5 FUERZA CORTANTE EN LA BASE [X,Y]

𝑉 =𝑍 𝑈 𝐶 𝑆

𝑅. P ---- (3)

V= Fuerza cortante en la base <cortante basal> R = Factor de reducción sísmica

R=8 Aporticada → 80%𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 Absorbido por pórtico < 20% absorbido por muros

R=7 Dual → < 80%𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 Absorbido por muros > 20% absorbido por pórtico

R=6 Muros estructurales→ > 80%𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 Absorbido por muros < 20% absorbido por pórtico

R=4 Muro de ductilidad limitada (MDL)→ e=0,1m de muro: Portantes, critos. No hay columna, viga


1.1.6 FUERZA CORTANTE EN LA BASE [X,Y]

𝑅𝐼𝑅𝑅𝐸𝐺𝑈𝐿𝐴𝑅 =3

4. 𝑅𝑅𝐸𝐺𝑈𝐿𝐴𝑅

P= Peso sismico del edificio

--- comprobar : 𝐶

𝑅≥ 0,2 → Si no cumple se tiene que cambiar el sistema

estructural

1.1.7 DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE

SISMICA POR LA ALTURA [X,Y]

a. Si T≤ 0,7 seg

𝐹 =𝑃𝑖.ℎ𝑖 𝑃𝑖

. 𝑉𝑖 …… (4)

𝑷𝒊= Peso sismico del piso

𝒉𝒊= Altura desde la losa hasta nivel 0,000


1.1.7 DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE

SISMICA POR LA ALTURA [X,Y]

b. Si T> 0,7 seg

FUERZA ADICIONAL: UBICADA EN EL ULTIMO PISO

𝑭𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟕 𝑻. 𝑽 ≤ 𝟎, 𝟏𝟓 𝑽

En resumen 𝑭𝒊 = 𝑽𝒂 − 𝑭𝒂

1.1.8 EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL [X,Y]

𝒆𝑿 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 𝒍𝑿 ; 𝑴𝒛 = 𝑭𝒙 . 𝒆𝒚

𝒆𝒀 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 𝒍𝒀 ; 𝑴𝒛 = 𝑭𝒚 . 𝒆𝒙

Centro de masa:

- Movimiento (Ux,Uy, Rz)

- Restricciones (Uz,Ry, Ry)


1.1.9 CONTROL DE DESPLAZAMIENTO LATERAL [X,Y]

Concreto armado 0,007

Acero 0,01

Albañilería 0,005

MDL 0,005

Mediante el software obtenemos → ∆𝐸𝐿𝐴𝑆𝑇𝐼𝐶𝑂Mediante norma E.030 obtenemos → ∆𝑅𝐸𝐴𝐿

∆𝑅𝐸𝐴𝐿= 0,75𝑅 (∆𝐸𝐿𝐴𝑆𝑇𝐼𝐶𝑂)

1.1.10 FUERZA DE DISEÑO POR SISMO

Si un muro o portico absorve más del 30% 𝑉𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 se diseñara con un

25% adicional ó 1.25 veces su valor.



. Espesor mínimo de junta sísmica

s= 3+0,004 (h-500) cm, h= cm

2.2 ANALISIS SISMICO DINAMICO E.030

2.1.1 FUERZA DE DISEÑO POR SISMO- Espectral [Plataforma o espectro de respuesta]

- Tiempo historia [Registro acelerografico (acelerómetro)

Entonces para el análisis sísmico se considera:

a. Periodo de vibración --- Análisis modal

b. Fuerza de diseño - ---- Espectral o tiempo historia

ANALISIS SISMICO = ANALISIS MODAL + ANALISIS ESPECTRAL O TIEMPO

HISTORIA

2.2.2.ANALISIS MODALEs el análisis de vibración libre (Interacción M y K), siendo M= Masa (genera

inducción a movimiento); K= Rigidez (Oposición de la estructura a la

deformación).



CÁLCULO DE MASASTraslación (Mx, My); Rotación(𝑀𝑅𝑍)

+ Si es regular

𝑀𝑡=𝑀𝑋=𝑀𝑌=𝑃𝑃𝐼𝑆𝑂 /𝑔 (tn.s2/m)

𝑀𝑅𝑍 = 𝑀𝑡 . (𝑎2 + 𝑏2) /R (tn.s2.m)

+ Si es irregular

𝑀𝑡=𝑀𝑋=𝑀𝑌=𝑃𝑃𝐼𝑆𝑂 /𝑔 (tn.s2/m)

𝑀𝑅𝑍 = 𝑀𝑡 .(𝐼𝑋 + 𝐼𝑌) /A (tn.s2.m)



UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA

AL APLICAR 𝑀𝑋 , 𝑀𝑌 , 𝑀𝑅𝑍

a. Centro de masa inicial

𝑋𝐶𝑀𝑖 = 𝑃𝑖.𝑋𝑖 𝑃𝑖

𝑌𝐶𝑀𝑖 = 𝑃𝑖.𝑌𝑖 𝑃𝑖

P= Peso de cada elemento en corte

𝑋𝐼 . 𝑌𝑖 = Coordenadas de cada elemento de corte





b. Centro de rigidez

𝑋𝐶𝑅 = 𝐾𝑖.𝑌𝑖 𝐾𝑖

𝑌𝐶𝑅 = 𝐾𝑖.𝑋𝑖 𝐾𝑖

K= Rigidez de cada elemento en corte

𝑋𝐼 . 𝑌𝑖 = Coordenadas de cada elemento de corte





c. Centro de masa final → Incorporar excentricidadaccidental(𝑒𝑋, 𝑒𝑦 )

𝑋𝐶𝑀𝑖 -𝑋𝐶𝑅 = 𝑒𝑋 → +

𝑌𝐶𝑀𝑖 - 𝑌𝐶𝑅 = 𝑒𝑌 ↑ +

𝑋𝐶𝑀𝑖 -𝑋𝐶𝑅 = 𝑒𝑋 → +

𝑌𝐶𝑀𝑖 - 𝑌𝐶𝑅 = 𝑒𝑌 ↑ -


EXIGENCIAS NORMATIVAS

a. Considerar 3 modos de vibración (mínimo)

b. Considerar N° mínimo de modos de vibración de la masa de participativa, supere l

90 %.

Periodo de vibración : Tiempo para realizar un ciclo de movimiento [para cada modo

existirá un periodo de vibración]

N° PISOS N° MIN MODOS 1ER PERIODO

≤ 5 3 ≤ 0,5 𝑆𝑒𝑔

6-10 5 0,6 -1 seg

11-15 8 1,1se – 1,5 seg


EXIGENCIAS NORMATIVAS

𝑇𝑉𝐼𝐵 = 0,1 𝑁𝑃𝐼𝑆𝑂𝑆 (seg) … periodo de vibración[en oficina de proyectos aplican 3 modos por piso]

La frecuencia es: 𝑤 = 2𝜋 /𝑇


2.2.2 ANALISIS ESPECTRAL

𝑆𝑎 =𝑍 𝑈 𝐶 𝑔

𝑅≅

𝑍𝑈𝐶𝑔

𝑅

. 𝐶 = 𝐹. 𝐸 . (𝐶)

SEA F.E. Factor de escala

U: Importancia

Z: Lugar

S: Suelo

R: Reduccion

siendo 𝐶 = 2,5 (𝑇𝑃

𝑇) ≤ 2,5 Depende del tipo de suelo.


2.2.3 ANALISIS TIEMPO HISTORIA- Aplicar registro acelerografrico real (en la zona del proyecto)

- Según E.030, considerar mínimo 5 registros

- Aplicar en edificaciones esenciales (Hospitales, etc)

- En una ciudad se debe colocar 9 acelografos, e por tipo de suelo, ubicar en

triangulacion

- LOS DATOS SERAN SOLICITADOS DE :

- www.igp.gob.pe

- Departamento de sismologia

- Condiderar los siguientes datos para ingresar al SAP2000, para la modelación

- N° DE PUNTOS, UNIDAD DE MEDIDA, INTERVALO

-- N° PUNTOS X LINEA =3[∆𝐿 Sap)

N° PUNTOS UNIDAD DE MEDIDA

INTERVALO

1435 13489 6972 SAP 2000

http://www.igp.gob.pe/

3.1 GENERALIDADESSe entiende que es un trabajo conjunto suelo – cimenta´ción – superestructura.

Trabajo mas real y cumple con los fines de la ingenieria sismoresistente.

ENFOQUE TRADICIONALEmpotramiento en la base (estructura muy enterrada y el suelo es muy firme.

ENFOQUE ACTUALInteracción suelo estructura (ISE).

Geotécnico: ISSMGE

Estructural: Usa coeficientes de rigidez equivalente, cumple con las normas de

diseño sismorresistente

APORTES DE LA ISE AL CÁLCULO ESTRUCTURAL

Mayor exigencia en el control del desplazamiento lateral (se incrementa la

comparación con el empotramiento en la base)

Logra una mejor redistribución de esfuerzos (se reduce las fuerzas internas de

diseño por sismo, si el edificio esta correctamente modelado, caso contrario se

incrementan)

∆𝐸𝑀𝑃< ∆𝐼𝑆𝐸𝐹𝐸𝑀𝑃 > 𝐹𝐼𝑆𝐸

• Determina fallas a priori, como alabeo en losas.

• Se determina con exactitud la ubicación de rotulas plásticas en columnas (pueden

generar colapso y daños irreparables)

• Rotula Plástica: Alta concentración de esfuerzos

𝐼𝐶𝑂𝐿 > 𝐼𝑉𝐼𝐺𝐴• Logra una optimización estructural

PARTE NORMATICA

PARA ZAPATAS.

Trabajar como un paralelepípedo rectangular

𝑀𝑡 = 𝑀𝑋 = 𝑀𝑌 = 𝑀𝑍 = 𝑃𝑍𝐴𝑃𝐴𝑇𝐴/𝑔 =𝛾𝐶.𝑎.𝑏.𝑐

𝑔(tn.𝑠2/m)

𝑀𝑌𝑋 = 𝑀𝑡 .𝐶

2

2+𝑀𝑡. 𝑏

2+𝑐2

12(tn.𝑠2/m)

PARTE NORMATICA

MATERIAL PARA ZAPATAS.

Zapata se modela como infinitamente rigido.

𝐸𝑍𝐴𝑃𝐴𝑇𝐴 = 9. 108 tn/m2

𝑢𝑍𝐴𝑃𝐴𝑇𝐴 = 0,05

𝑀𝑋𝑌 = 𝑀𝑡 .𝐶

2

2+𝑀𝑡. 𝑎

2+𝑐2

12(tn.𝑠2/m)

𝑀𝑌𝑍 =𝑀𝑡. 𝑎

2+𝑏2

12(tn.𝑠2/m)

COEFICIENTE DE RIGIDEZ

MODELO DE D.D. BARKAN - O.A. SAVINOV

𝐾𝑍 = 𝐶𝑍 . 𝐴

𝐾𝑋 = 𝐶𝑋 . 𝐴

𝐾∅ = 𝐶∅. 𝐴

PARA PLATEA Lamina rectangular delgada.

Platea se modela como infinitamente rigido.

𝐸𝑃𝐿𝐴𝑇𝐸𝐴 = 9. 108 tn/m2

𝑢𝑃𝐿𝐴𝑇𝐸𝐴 = 0,05

𝑀𝑡 = 𝑀𝑋 = 𝑀𝑌 = 𝑃𝑃𝐿𝐴𝑇𝐸𝐴/𝑔 =𝛾𝐶 . 𝑎. 𝑏. 𝑐

𝑔(tn.𝑠2/m)

𝑀𝑌𝑋 = 𝑀𝑡 .𝐶

2

2+𝑀𝑡. 𝑏

2

12(tn.𝑠2/m)

𝑀𝑋𝑌 = 𝑀𝑡 .𝐶

2

2+𝑀𝑡. 𝑎

2

12(tn.𝑠2/m)

𝑀𝑌𝑍 =𝑀𝑡. 𝑎

2+𝑏2

12(tn.𝑠2/m)

MODELACION

MODELO DE D.D. BARKAN (RESTRINGE ROTACION RZ)

1. PRESION ESTATICA.

ZAPATAS ----- 𝝆 =𝑷𝑬𝑫𝑰𝑭 (𝑻𝑹𝑰𝑩)+𝑷𝒁𝑨𝑷𝑨𝑻𝑨

𝑨𝒁𝑨𝑷𝑨𝑻𝑨(kg/cm2)

PLATEA----- 𝝆 =𝑷𝑬𝑫𝑰𝑭 +𝑷𝑷𝑳𝑨𝑻𝑬𝑨

𝑨𝑷𝑳𝑨𝑻𝑬𝑨(kg/cm2)

2. COEFICIENTE Co (TABLA 1.1 PAG 31 LIBRO ANR 2006), depende del tipo

de suelo.

3. COEFICIENTE Do

𝑫𝑶 =𝟏−𝝁

𝟏−𝟎,𝟓𝝁. 𝑪𝑶 (kg/cm2)

Sea 𝜇 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑠ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜

MODELACION


4. COEFICIENTE: Cx, Cy, Cz, Cyx, Cyy

𝑪𝑿 = 𝑫𝑶. 𝟏 +𝟐(𝒂+𝒃)

∆.𝑨.

𝝆

𝝆𝑶(kg/cm3)

∆= 𝟏𝒎−𝟏 𝝆𝒐 = 𝟎, 𝟐 𝒌𝒈/𝒎𝟐

𝐶𝑌 = 𝐶𝑌

𝑪𝒁 = 𝑪𝑶. 𝟏 +𝟐(𝒂+𝒃)

∆.𝑨.

𝝆

𝝆𝑶(kg/cm3)

𝑪𝒀𝑿 = 𝑪𝑶. 𝟏 +𝟐(𝒂+𝟑𝒃)

∆.𝑨.

𝝆

𝝆𝑶(kg/cm3)

MODELACION



𝑪𝒀𝒀 = 𝑪𝑶. 𝟏 +𝟐(𝒃+𝟑𝒂)

∆.𝑨.

𝝆

𝝆𝑶(kg/cm3)

5. COEFICIENTE DE RIGIDEZ Kx, Ky, Kz, Kyx, Kyy, Kyz.

𝐾𝑋 = 𝐾𝑌 = 𝐶𝑋. 𝐴 tn/m

𝐾𝑋 = 𝐶𝑍. 𝐴 tn/m

𝐾𝑌𝑋 = 𝐶𝑌𝑋. 𝐼𝑋 tn/m

𝐾𝑌𝑌 = 𝐶𝑌𝑌 . 𝐼𝑌 tn/m

MODELACION



𝑪𝑿 = 𝑫𝑶. 𝟏 +𝟐(𝒂+𝒃)

∆.𝑨.

𝝆

𝝆𝑶(kg/cm3)

∆= 𝟏𝒎−𝟏 𝝆𝒐 = 𝟎, 𝟐 𝒌𝒈/𝒎𝟐

𝐶𝑌 = 𝐶𝑌

1. COEFICIENTE DE RIGIDEZ Kx, Ky, Kz, Kyx, Kyy, Kyz.

𝐾𝑍 = 𝐶𝑍 . 𝐴

𝐾𝑋 = 𝐶𝑋 . 𝐴

𝐾∅ = 𝐶∅. 𝐴

MODELO DE LA NORMA RUSA

COEFICIENTE Cz

𝑪𝑿 = 𝒃𝑶. 𝑬. 𝟏 +𝑨𝟏𝟎

𝑨(kg/cm2)

𝒃𝑶 = 𝒑𝒂𝒈. 𝟑𝟕 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒐 𝑨𝑵𝑹 𝟐𝟎𝟎𝟔

𝑬 = 𝑴𝒐𝒅𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒍𝒂𝒔𝒕𝒊𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆𝒍 𝒔𝒖𝒆𝒍𝒐

A=Area cimentacion

𝑨𝟏𝟎 = 𝟏𝟎𝒄𝒎𝟐

MODELO DE LA NORMA RUSA2. COEFICIENTE Cx, Cy, Cz, Cyx, Cyy, Cyz

𝐶𝑋 = 𝐶𝑌 = 0,7. 𝐶𝑍 . kg/cm3

𝐶𝑋𝑌 = 𝐶𝑌𝑌 = 2. 𝐶𝑍 . kg/cm3

𝐶𝑌𝑍 = 𝐶𝑍. kg/cm3

3. COEFICIENTE Kx, Ky, Kz, Kyx, Kyy, Kyz.

𝐾𝑋 = 𝐾𝑌 = 𝐶𝑋 . 𝐴 tn/m

𝐾𝑍 = 𝐶𝑍 . 𝐴 tn/m

𝐾𝑌𝑋 = 𝐶𝑌𝑋 . 𝐼𝑋 tn/m

𝐾𝑋𝑌 = 𝐶𝑋𝑌. 𝐼𝑌 tn/m

𝐾𝑌𝑍 = 𝐶𝑌𝑍. 𝐼𝑍 tn/m

𝐾𝑍 = 𝐼𝑍 + 𝐼𝑌 tn/m

FIN DE CURSO

HASTA 21/12/2013

GRACIAS…

Fredy Bustamante Villalobos

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