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Física basada en Álgebra

Ondas Electromagnéticas

2015-12-01

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Tabla de contenidos

· Una resumida "historia" de la luz

· Reflexión, refracción y dispersión de la luz

· Ecuaciones de Maxwell· Propiedades de ondas electromagnéticas

· Difracción e interferencia de la luz

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Una resumida "Historia" de la luz

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Una resumida "historia" de la luzEn 1704, Sir Isaac Newton publicó "Opticks," que describe la luz como un grupo de pequeñísimas partículas a las que él llamó corpúsculos.

Sin embargo, ciertas propiedades de la luz, tales como la difracción, es decir, la flexión de la luz alrededor de los objetos, fueron mejor descriptas a partir de pensar a la luz como una onda. Esta teoría es acreditada a Christiaan Huygens con el trabajo realizado por Robert Hooke y Leonhard Euler.

En 1803, el experimento de la doble rendija de Thomas Young probó definitivamente que la luz actúa como una onda.

Maxwell luego publicó sus cuatro ecuaciones del electromagnetismo.

En 1861 la luz era considerada una onda.

Y luego vinieron la relatividad y la física cuántica......

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La primera disputa con la naturaleza de onda de la luz fue en 1900 con la explicación de Max Planck sobre la "Radiación de los cuerpos negros", donde surgió que la luz era emitida sólo en pulsos cuantizados de energía, como una partícula.

En 1905, Albert Einstein publicó un artículo sobre el efecto fotoeléctico (por el cual más tarde ganó el Premio Nobel) en el cual confirmó que la luz se emite en paquetes discretos de energía.

Estos paquetes de energía luminosa fueron llamados fotones por Gilbert Lewis en 1926.

De manera que, la luz fue explicada en la física clásica como una onda, y el nuevo campo de la física cuántica volvió a la idea de Newton de la luz como una partícula..

Una resumida "historia" de la luz

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La palabra final (por ahora) vino con el uso correcto de la teoría de la relatividad y la teoría cuántica que trata la interacción de los electrones con los protones.

Esta rama de la física es llamada Electrodinámica cuántica y en 1965, Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger y Richard Feynamn recibieron el Premio Nobel por este trabajo. Aquí se muestra parte del su trabajo sobre la luz en su libro EDC, la extraña teoría de la luz y la materia

"Quiero enfatizar que la luz se traslada en forma de partículas. Es muy importante saber que la luz se comporta como partículas, especialmente para aquellos de ustedes que han ido a la escuela, donde a ustedes, probablemente se les ha dicho alguna cosa sobre el comportamiento de la luz como onda. Les estoy diciendo la manera en que se comporta, como partículas."

Una resumida "historia" de la luz

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Te vas dando cuenta ahora, como la luz ha sido sujeto de mucha experimentación y controversia. Incluso ahora, la gente habla sobre la dualidad "onda-partícula" de la luz (y mientras avanzas en física, verás un comportamiento similar de las partículas elementales tales como los electrones).

Una buena manera de pensar en esto es lo que en el mundo real observamos, con nuestros sentidos e instrumentos, es una manera más compleja y es difícil para nosotros explicar cómo continuará esto realmente.

Pero, por ahora comenzaremos con Newton y su teoría de los corpúsculos de la luz y veremos como esta teoría explica la refracción y la reflexión de la luz.

Una resumida "historia" de la luz

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1 La teoría original sobre la luz como ondas se atribuye a:

A Christian Huygens

B Isaac Newton

C Max Planck

D Albert Einstein

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2 La Teoría original de la luz como partículas es atribuída a:

A Christian Huygens

B Isaac Newton

C Max Planck

D Albert Einstein

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3 La interacción de la luz con la materia (como los electrones) es explicada ¿por cuál teoría?

A Ley de la gravitación

B Ley de Coulomb

C Relatividad especial

D Electrodinámica cuántica

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Reflexión, refracción y dispersión de la luz

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Opticks de Isaac NewtonLa luz está hecha de pequeñas partículas llamadas corpúsculos.

La luz se refleja en algunas superficies, y el ángulo con el que vuelve (reflejado) es igual al ángulo de incidencia.

La luz puede ser refractada - flexionada - cuando pasa de un medio a otro.

La luz blanca puede ser separada mediante un prisma en muchos colores.Pero no se puede separar cada color específico.

Todas estas propiedades son explicadas por la teoría corpuscular de la luz.

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Reflexión

La luz originada por el punto P incide sobre la superficie vertical, m y se refleja con el mismo ángulo con el que incidió.

La montaña Matterhorn reflejada en un lago

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Cuando la luz viaja de un medio hacia otro (aire a agua), cambia la dirección de su trayectoria.

Refracción

Varilla en un vaso que contiene aire

Varilla en un vaso que contiene agua y aire.

Las dos imágenes superpuestas. La imagen bajo el agua está movida.

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Algo de la luz se refleja a la interfase entre dos medios diferentes. Algo es refractado y el ángulo que el rayo refractado forma con la normal es llamado ángulo de refracción.

Refracción

n es el índice de refracción y lo veremos a continuación.

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El índice de refracción, n, es una medida de cómo la velocidad y la longitud de onda cambian cuando pasan de un medio a otro. La frecuencia de la luz permanece constante.

La frecuencia permanece constante de manera que las ondas no se acumulen en la interfase entre los dos medios.

El índice de refracción se define como la razón entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad de la luz en el medio (v).

Índice de refracción

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Dado que la frecuencia de una onda de luz ( ) es una relación entre su velocidad y su longitud de onda ( ), tenemos:

En un medio donde la velocidad de la luz es y la longitud de onda es :

Índice de refracción

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Dividiendo esas ecuaciones entre sí y reconociendo que la frecuencia permanece constante, obtenemos:

El término de la izquierda es el índice de refracción del medio, de manera que tenemos:

Índice de refracción

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Índice de refracción. Resumen

La frecuencia de un rayo de luz permanece constante en todos los medios.

La velocidad efectiva de la luz en un medio distinto al vacío es menor que en el vacio debido a la absorción y re emisión de la luz por laas moléculas en el medio.

En otros materiales, la longitud de onda de los rayos de luz aumenta.

El índice de refracción es igual a 1 en el vacío y siempre es mayor que 1 en otros medios.

Cuando la luz entra a un nuevo medio, se inclina hacia la normal de la superficie en el medio que tiene un índice de refracción más alto.

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Índices de refracción

Aquí hay algunos ejemplos de índices de refracción. A media que n aumenta, la velocidad de la luz en el medio disminuye y la longitud de onda aumenta.

El índice de refracción también dependen de la longitud de onda de la luz incidente y eso contribuye a la separación de los colores en un prisma.

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4 La luz viaja más rápido en :

A el vacío.

B a través del agua.

C a través del vidrio.

D a través del diamante.

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5 Para todos los materiales transparentes el índice de refracción es:

A menor que 1.

B mayor que 1.

C igual a 1.

D depende de la densidad del material.

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6 El índice de refracción del diamante es 2.42. Esto significa que la luz viaja:

A 2.42 veces más rápido en el aire que en el diamante.

B 2.42 veces más rápido en el diamante que en el aire.

C2.42 veces más rápido en el vacío que en el diamante

D 2.42 veces más rápido en el diamante que en el vacío.

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7 Dado que la velocidad de la luz en el vacío es 3x108 m/s y n=1.33 para el agua, ¿cuál es la velocidad de la luz en el agua?

https://www.njctl.org/video/?v=OjBgnbgc1X8

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8 La velocidad de la luz en un medio desconocido es 0.99 x 108 m/s. La velocidad de la luz en el vacío es 3 x 108 m/s. ¿Cuál es el medio?

https://www.njctl.org/video/?v=eKJSSuccD8w

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9 Cuando un rayo de luz penetra en un medio con un índice de refracción diferente,

A su velocidad y su frecuencia cambian.

B su velocidad y su longitud de onda cambian.

C su frecuencia y su longitud de onda cambian.

D su velocidad, frecuencia y longitud de onda cambian.

https://www.njctl.org/video/?v=IIn7tqKi71g

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Principio de Fermat del mínimo tiempoLa refracción fue explicada anteriormente asumiendo que la frecuencia de un rayo de luz tenía que permanecer constante en la interfase y esto conduce a la declaración de que la longitud de onda aumenta y la velocidad del rayo de luz disminuye en un medio con un índice de refracción más alto.

La manera en que la dirección del rayo cambia puede ser entendida usando el Principio de Fermat del Tiempo Mínimo que establece que la luz al atravezar diferentes medios sigue el camino que le toma el menor tiempo recorrer.

Este principio se basa en la Teoría ondulatoria de la luz de Huygen (que veremos en la siguiente sección), y aunque fue postulado en 1662, un formalismo similar fue utilizado en la descripción de la Electrodinámica Cuántica de la luz y la materia en el siglo XX.

https://www.njctl.org/video/?v=DF04vIeR0z8

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Vamos a usar la analogía de correr/nadar para ilustrar el Principio de Fermat.

Asume que puedes correr una milla en 10 minutos y puedes nadar 1 milla en 30 minutos, Esto es análogo a un rayo de luz pasando del vacío al vidrio.

¿Qué camino deberías seguir de la playa al bote en el tiempo más corto?

PlayaLago

Principio de Fermat del mínimo tiempo

bote

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Playa Lago

Demasiado tiempo haciendo una distancia extra.

Demasiado tiempo gastado nadando lentamente

El camino del mínimo tiempo- es el mejor compromiso entre la velocidad y la distancia.

Principio de Fermat del mínimo tiempo

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#i

#r

Ángulo de incidencia

Ángulo de refracciónMaterial donde la velocidad de la luz es mayor; a bajo índice de refracción: n1 Material donde la velocidad de la luz

es menor; a alto índice de refracción: n 2

n1 < n2

v1 > v2

Normal a la superficie

Aquí vemos como se comporta la luz cuando va desde un medio donde su velocidad es mayor que en un segundo medio. Observa como sólo la línea roja igual que en la diapositiva anterior permanece, este es el patrón de la luz que explica el Principio de Fermat..

Principio de Fermat del mínimo tiempo

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Ley de Snell

La relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción está dado por la Ley de Snell: n1sin#1 = n2sin#2

La luz se curva hacia la normal cuando ingresa a un medio mas denso.La luz se curva lejos de la

normal cuando ingresa a un medio menos denso.

#i

#r

Ángulo de incidencia

Ángulo de refracciónMaterial donde la velocidad de la luz es mayor; a bajo índice de refracción: n1 Material donde la velocidad de la luz

es menor; a alto índice de refracción: n 2

Normal a la superficie

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10 La luz que viaja en un ángulo en un medio con un mayor índice de refracción es refractada:

A hacia la línea Normal

B lejos de la línea Normal

C paralela a la línea normal

D igualmente

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11 La luz que viaja en un ángulo en un medio con un índice menor de refracción se refracta:

A hacia la línea NormalB lejos de la línea Normal

C paralela a la línea normal

D igualmente

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12 La luz penetra en el aire (n=1) desde el agua (n=1.3). El ángulo de refracción será

A mayor que el ángulo de incidencia.

B menor que el ángulo de incidencia.

C igual al ángulo de incidencia.

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DispersiónLa luz está compuesta por colores

Un prisma refracta luz blanca, dos veces- en la arista de adelante y en la de atrás. El índice de refracción depende del aumento de la longitud de onda, a medida que la longitud de onda aumenta, n disminuye, de manera que hay menos deflexión desde la recta normal a la superficie. Esta separación en colores se llama dispersión.

https://www.njctl.org/video/?v=qKthlBCBHqg

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DispersiónEl índice de refracción de un material varía un poco con la longitud de onda de la luz (cada color tiene una longitud de onda diferente).

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Dispersión y arcoiris

La dispersión es responsable también de la manera en que vemos el arcoiris, con las gotitas de agua actuando como prismas.

Esto resume lo que la Opticks de Newton explica dando a la luz tratamiento de partícula. En la siguiente sección nos enfocaremos en el comportamiento ondulatorio de la luz.

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13 La luz blanca está compuesta por:

ALuz de longitud de onda igual a 550 nm en el medio del espectro visible.

B Radiación electromagnética de todas las frecuencias.

C Una mezcla de colores desde el rojo al violeta.

D Luz muy brillante.

E Lo opuesto a la luz negra.

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14 El principio que explica porqué un prisma separa a la luz blanca en sus colores constituyentes es:

A Interferencia.

B Polarización.

C Dispersión.

D Reflexión interna total.

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15 ¿Cuál de los colores de la luz experimenta la menor refracción cuando va del aire al vidrio?

A Rojo.

B Amarillo.

C Verde.

D Violeta.

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16 ¿Cuál de los colores de la luz experimenta la mayor refracción cuando va del aire al vidrio?

A Rojo.

B Amarillo.

C Verde.

D Violeta.

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Difracción e interferencia de la luz

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DifracciónCuando una onda de sonido o de agua se encuentran con un obstáculo, se flexionan alrededor de él. Este fenómeno se llama difracción, y explica por qué se puede escuchar a una persona alrededor de un ángulo, aunque tu no puedas verla (las ondas de sonido flexionan - se difractan). .

Cuando las ondas encuentran una pequeña abertura, ésta genera una nueva onda en el otro lado. La imagen muestra una onda moviéndose de derecha a izquierda.

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Interferencia

También se observó que la luz se flexiona alrededor de los objetos, y cuando se "encuentra" la luz del otro lado, forma un punto brillante donde sería menos esperado.

La luz que incide sobre una moneda podría formar una sombra detrás de la moneda, pero en ciertos casos, dependiendo de la longitud de onda y del tamaño de la moneda, se formaría un punto brillante en el medio de la sombra.

La luz difractada desde una parte del disco "interfiere" con la luz difractada de la otra parte y produce el punto brillante en el medio.

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Difracción e interferenciaVamos a poner estas dos observaciones juntas.

¿Qué sucede si tenemos dos o más fuentes de ondas flexionando alrededor de un obstáculo y luego chocando una con la otra?

La imagen que obtendríamos sería como la que tenemos a la izquierda.

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El experimento de la doble rendija de Young

En 1801, Thomas Young diseñó un experimento para ver si la luz se comportaba como ondas, formando "olas" después de pasar a través de dos abertura- el Experimento de la doble rendija.

En el caso de las ondas de agua, el efecto de interferencia es más pronunciado a medida que la longitud de la onda está cerca del ancho de la abertura. De manera que, si fuéramos a ver esto en la luz, las aberturas tendrían que ser muy pequeñas, ya que la longitud de onda es mucho más pequeña que la de las ondas del agua.

Pero, primero, vamos a asumir que la luz está actuando como una partícula y predecir que sucedería si un haz de partículas de luz fuean a incidir sobre una pared que tiene dos agujeros, y usaremos una analogía de lanzador de béisbol.

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Luz como una partícula (o pelota)

Si Young arrojara un gran número de pelotas a través de una abertura un poquito más grande que el tamaño de la pelota en una pared, las pelotas de arriba estarían concentradas en la canasta roja y las de abajo quedarían en la canasta azul.

Si la luz fuera considerada simplemente como un gran número de partículas, uno podría esperar un patrón similar sobre la pared que está más lejos, si en lugar de canastas, se colocaran detectores fotoeléctricos para contar las partículas.

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El experimento de la doble rendija de YoungPero, cuando Thomas Young preparó su experimento con un único color de luz, no vió dos patrones de puntos brillantes opuestos a las aberturas. De hecho, vió un patrón de interferencia que consistía en bandas brillantes y oscuras alternadas las que disminuían lentamente en intensidad desde un pico de brillo, no en línea con alguna de las rendijas.

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Aquí está el bosquejo real de los resultados de Young con los puntos A y B actuando como fuentes de la luz monocromática y C, D, E y F mostrando varios grados de interferencia.

El experimento de la doble rendija de Young

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Esta es una foto de la luz monocromática golpeando una pantalla distante después de pasar a través de 2 rendijas, y es el mismo patrón que resulta de ondas de agua o de sonido.

Por lo tanto, concluyó que la luz, así como el agua y el sonido viajan como onda.

El experimento de la doble rendija de Young

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Doble rendija- Máximos y mínimosLa interferencia ocurre porque cada punto sobre la pantalla no están a la misma distancia de ambas aberturas. Dependiendo de la diferencia de longitud sobre el patrón, la onda puede interfereir constructivamente (punto brillante) o destructivamente (punto oscuro).

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Como se mostró anteriormente en el capítulo de Ondas, las ondas interferirán constructivamente si alcanzan un punto en donde ambas tienen una máxima amplitud.

Esto ocurre cuando la distancia viajada por ellas difiere en un número entero de longitudes de onda.

Esta interferencia constructiva resulta en un punto brillante, o franja de luz. Las franjas oscuras ocurrirán entre las franjas brillantes.

Doble rendija- Máximos y mínimos

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Usando un poco de álgebra y geometría, la posición de la franja brillante es aproximadamente:

donde

Valores positivos de m se refieren a las franjas brillantes arriba de la posición x=0 los valores negativos se refieren a las franjas por debajo de la posición x=0.

Doble rendija- Máximos y mínimos

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Esta ecuación y los resultados experimentales de brillo vs distancia desde el punto máximo central. La intensidad de la luz (eje de las y) disminuye suavemente para las franjas de interferencia más altas.

Doble rendija- Máximos y mínimos

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ResumenEl experimento de la doble rendija se basa en dos propiedades de las ondas -la difracción y la interferencia- lo que permitió afirmar a Young que la luz es una onda.

Cada rendija genera una nueva onda debido a la difracción..

Aquellas ondas entonces interfieren constructivamente o destructivamente sobre una pantalla que está a una distancia mucho mayor que la distancia entre las dos rendijas.

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17 ¿Qué principio es responsable de la dispersión de la luz a medida que pasa por una rendija estrecha?

A Refracción.

B Polarización.

C Difracción.

D Interferencia.

https://www.njctl.org/video/?v=AJoyWr3dCIk

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18 ¿Qué principio es el responsable de las bandas alternas claras y oscuras cuando la luz pasa a través de dos o más rendijas?

A Refracción.

B Polarización.

C Difracción.

D Interferencia.

https://www.njctl.org/video/?v=IXDBcyV844U

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19 Si una onda que viene desde una rendija del experimento de la doble rendija de Young llega a un punto una mitad de longitud de onda detrás de la onda que viene de la otra rendija, ¿qué se observa en ese punto?

A franja luminosa

B franja gris.

C franja multicolor.

D franja oscura.

https://www.njctl.org/video/?v=dmu_acnPvsI

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20 En el experimento de la doble rendija de Young, donde la separación entre las aberturas es de 0.15 mm y la distancia hasta la pantalla detectora es 1.4 m; luz de longitud de onda 550 nm está incidiendo sobre las dos rendijas. ¿A qué distancia del punto medio de la pantalla de detección está el segundo máximo (franja brillante)?

https://www.njctl.org/video/?v=Mgd-JQptwQ

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21 En el experimento de Young de la doble rendija, donde la separación entre las aberturas es 0.080 mm y la distancia a la pantalla detectora es 3 m; el primer máximo (franja brillante) se encuentra a 2 cm. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz?

https://www.njctl.org/video/?v=v9LvTtSaoFU

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Rejilla de difracciónUna rejilla de difracción consiste de un gran número de rendijas estrechas igualmente espaciadas y son formadas por ataque con un químico a una placa de vidrio. Se producen máximos y mínimos como en la doble rendija pero es patrón es mucho más nítido porque son miles de rendijas y no sólo dos. Al haber más líneas o rendijas los picos son más estrechos.

También la luz blanca brillante sobre la rejilla produce un espectro de todos los colores ya que el lugar de los máximos depende de la longitud de onda y los colores en la luz blanca se separan (como en la dispersión). Rejilla de difracción

Doble rendija

https://www.njctl.org/video/?v=Nu-biX9ZZU4

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Rejilla de difracción

Este es el patrón mostrado por el gas Xenón excitado. Observa las líneas discretas en el espectro.

Este es el patrón mostrado por la luz solar. Todos los colores son visibles y están juntos. Esto puede también verse mirando un CD o DVD en un ángulo, ellos son formados por cortes de grabado dentro del disco de policarbonato.

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Rejilla de difracción

La ecuación para los máximos es la misma que para el experimento de la doble rendija, donde d es la distancia entre los cortes sobre la rejilla de difracción.

donde

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Máximo central

Máximo secundario

Máximo secundario

Interferencia en rendija simpleCuando la luz incide en una rendija simple, ocurre interferencia entre las ondas individuales, que juntas forman el frente de onda. Las ondas frontales de luz inciden sobre una rendija simple que está ubicada sobre la línea roja. Cada onda individual luego se esparce a medida que pasa por la rendija y forma el patrón de interferencia de abajo.

Esto forma un gran máximo central brillante y máximos secundarios

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Interferencia en rendija simpleEn este caso, la geometría nos permite calcular la ubicación de los mínimos, opuestos al caso de la doble rendija, donde las ubicaciones de los máximos pueden calcularse.

Los mínimos son ubicados en

Debido a la simetría, el primer máximo se ubica en x=0, y su ancho es igual a:

https://www.njctl.org/video/?v=v9LvTtSaoFUhttps://www.njctl.org/video/?v=Nu-biX9ZZU4

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El patrón de intensidad es el punto al lado derecho del caso experimental que se muestra abajo. Al ser el ancho de la rendija más pequeño el ancho del máximo central aumenta.

Como el ancho del máximo central se agranda, la imagen está más mezclada y las imágenes se vuelven más dificiles de resolver.

Esta es el por qué de que el ojo de un águila es tan grande y por qué las lentes de los telescopios son tan anchas, esto estrecha el ancho del máximo central y hace que sea posible ver una imagen grande en detalle.

Interferencia en rendija simple

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22 La distancia entre los surcos sobre una rejilla de difracción es de 1.5 μm y la distancia entre la rejilla y la pantalla de observación es de 0.75 m. ¿Cuál es la distancia desde el punto medio de la pantalla al máximo de primer orden para la luz con una longitud de onda de 450 nm?

https://www.njctl.org/video/?v=Ix7xMoLdYqs

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23 La distancia entre surcos sobre una rejilla de difracción es de 1.5 μm y la distancia entre la rejilla y la pantalla de observación es 0.75 m. El máximo de primer orden resultante de una fuente de luz monocromática está a una distancia de 0.33 m del punto medio de la pantalla. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz?

https://www.njctl.org/video/?v=Gyz7pGQihrM

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24 En un experimento de rendija simple, el ancho de la rendija es de 1.2 mm y la longitud de onda de la luz es de 400.0 nm que pasa a través y golpea una pantalla de observación está a 35 cm de distancia. ¿Cuál es la distancia del segundo mínimo (franja oscura) desde el centro de la pantalla?

https://www.njctl.org/video/?v=CHMBSG0pVlQ

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Interferencia por películas delgadasHay un efecto más interesante y esto es causado por las propiedadades de la luz de refracción, reflexión e interferencia. Esto ocurre cuando la luz pasa a través de dos medios, y la luz refractada luego interfiere con la luz parcialmente reflejada para producir hermosos colores.

Burbuja de jabón

Aceite sobre el asfalto

https://www.njctl.org/video/?v=M6FHWSe5RWY

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Aquí hay un diagrama para una burbuja de jabón. El área azul es la burbuja de jabón con un índice de refracción de 1.33. Está rodeada por aire con n=1. Vamos a seguir el patrón para la luz solar originada desde S.

En el punto A, algo de la luz es reflejada y pasa a través del punto D, y luego dentro del ojo del observador, punto O.

La mayor parte de la luz se refracta y pasa a través del agua al punto B, donde una pequeña porción se refleja al punto C, donde se refracta nuevamente y alcanza al observador.

Estos son dos rayos que interferirán el uno con el otro.

Interferencia por películas delgadas

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Como se trata de la luz blanca, todos los colores se separan y el grosor de la película y el ángulo de observación determinará qué colores se ven.

Si se trata de una película muy delgada, los rayos que vienen de los puntos A y B viajarán casi la misma distancia, pero el rayo que refleja desde la superficie frontal se invierte. Por lo tanto, la resultará una interferencia destructiva y el observador verá una franja oscura.

Lo que el observador ve dependerá del grosor de la película y el ángulo en el que se observa la luz.

Interferencia por películas delgadas

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Las ecuaciones para la interferencia por partículas delgadas se determinan usando las mismas técnicas matemáticas que para los experimentos de difracción.

Donde t = delgadez de la película y

Interferencia constructiva

Interferencia destructiva

Interferencia por películas delgadas

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Interferencia en recubrimiento de lentesLa interferencia en película delgada cubierta hasta ahora involucra casos donde el índice de refracción de la "mitad" del medio (burbuja de jabón o aceite) es mayor que el índice de refracción en del medio desde donde provienen los rayos de luz, y a donde se dirige.

Vamos a considerar el caso donde el índice de refracción de una delgada película (como del recubrimiento antireflejo en un par de lentes) es mayor que del medio incidente de la luz, pero menos que el índice del material sobre la parte inferior.

Los recubrimientos especiales se imprimen sobre los lentes. El índice de refracción para el aire es aproximadamente 1 y aproximadamente 1.3 para el recubrimiento y 1.5 para los anteojos.

El objetivo de este recubrimiento es maximizar la transmisión de la luz a travpes de las lentes y minimizar la reflexión (reflejo).

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Interferencia en recubrimiento de lentes

Donde t = delgadez de la película, n es el índice de refracción del recubrimiento de la lente y

Interferencia constructiva

Interferencia destructiva

La física es levemente diferente porque la luz se comporta de distinta forma cuando viaja desde un medio con un valor más alto de n a uno con un valor más bajo de lo que lo hace cuando va desde un medio con n más bajo hacia uno con n más alto.

Así que, las ecuaciones para la interferencia constructiva y destructiva se cambian de la siguiente manera:

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Los anteojos de arriba no tienen el recubrimiento anti-reflejo y se ve la reflexión de la persona que está adelante.

Con el recubrimiento anti reflejo, la luz es transmitida mayormente a través de la lente y hay mucha menos reflexión.

Esto ayuda a hacer que las fotografías de personas con anteojos luzcan mucho mejor y permite ver los ojos de la persona detrás de los lentes.

Interferencia en recubrimiento de lentes

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25 Los colores sobre una mancha de aceite son causados por la reflexión, refracción y _______

A difracción.

B interferencia.

C polarización.

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26 La luz tiene una longitud de onda de 550 nm (centro del espectro visible) brilla sobre una burbuja de jabón (n = 1.33). ¿Cuál es la delgadez mínima de una burbuja de jabón para minimizar la intensidad de la luz reflejada?

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27 Luz con una longitud de onda de 550 nm (centro del espectro visible) brilla sobre una burbuja de jabón (n = 1.33). ¿Cuál es la delgadez máxima de la burbuja de jabón para maximizar la intensidad de la luz reflejada?

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Ecuaciones de Maxwell

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Ecuaciones de MaxwellJames Clerk Maxwell juntó los principales conceptos de Electricidad y Magnetismo en 1861, para armar un formalismo matemático y agregó el último término a la Ley de Ampere. Nobel Laureate, Richard Feynman establecieron:

“Desde una visión a largo plazo de la historia de la humanidad, vista desde 10 mil años hasta ahora , puede haber pocas dudas que el más significativo evento del siglo XIX será el descubrimiento de Maxwell de la ley de la electrodinámica. La Guerra Civil Americana empalidece hasta la insignificancia provincial en comparación con este importante evento científico de la misma década".

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Ecuaciones de MaxwellAquí están las ecuaciones. No necesitas conocerlas en esta forma (hasta Física AP), pero son muy agradables para considerar y puedes ver las ecuaciones que ya has aprendido en este curso con una notación levemente diferente.

Ley de Gauss

Ley de Gauss

Ley de la inducción de Faraday

Ley de Ampere's Law (más el término de Maxwell al final)

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Este capítulo se ha ocupado de la luz y de las varias maneras de interpretar que es, pero no hemos abordado la naturaleza fundamental de la luz.

Sabemos desde la Ley de Ampere que una corriente (que surge de un Campo Eléctrico empujando cargas) genera un Campo Magnético. Y desde la Ley de Faraday un Campo Magnético cambiante generará un Campo Eléctrico. De manera que si pudieras crear un Campo Eléctrico cambiante se crearía un Campo Magnético cambiante, que crearía a su vez un Campo Eléctrico cambiante que crearía un Campo Magnético cambiante y así hasta el infinito y esos campos que viajan son llamados Ondas Electromagnéticas.

Ondas electromagnéticas

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Los segmentos de la onda eléctrica y magnética de una Onda Electromagnética son perpendiculares el uno al otro y a la dirección de propagación.

Ondas electromagnéticas

Las ondas electromagnéticas están formadas por paquetes discretos de energía, los Fotones.

Cada fotón tiene una energía de E=hf, donde h es la Constante de Plank y es igual a 6.63x10-34 J-s. No es un número muy grande, pero estamos tratando con fotones individuales.

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Dirección de la onda electromagnética

Este es un ejemplo de como puede formase una Onda Electromagnética.

En una emisión de radio o antena de TV orientada sobre el eje vertical (z) los electrones están acelerados hacia arriba y hacia abajo por un voltaje cambiante a partir de un amplificador.

A medida que los electrones se aceleran crean un Campo Eléctrico cambiante en la dirección z. Esto crea un Campo Magnético cambiante en el plano x-y.

La aceleración de las cargas formanondas electromagnéticas

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Esos campos magnéticos y eléctricos iniciales que se propagan a la derecha (a lo largo del eje y) son realmente muy pequeños y rápidos debido a su dependencia 1/r2 y 1/r .

Pero debido a que esos campos están cambiando siguen creando su campo compañero, lo que forma una onda Electromagnética la cual seguirá adelante hasta ser absorvida por otro material.

La aceleración de las cargas formanondas electromagnéticas

Dirección de la onda electromagnética

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La luz es una onda electromagnética

Las soluciones a la ecuación de Maxwell muestran que la velocidad de una Onda Electromagnética es 3.00 x108 m/s. Esta valor también fue el obtenido para la velocidad de la luz. Por lo tanto la luz es una Onda Electromagnética.

También existe una muy interesante relación entre las constantes de permitividad eléctrica y de permeabilidad magnética

3.00 x 108 m/s es la velocidad de la luz en el vacío.

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28 Se produce un Campo Electrico por una separación de cargas o por:

A Campo Magnético cambiante.

B Campo Magnético constante.

C Un Campo Magnético cambiante o constante.

D Ninguno de los anteriores.

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29 Un Campo Eléctrico cambiante produce un:

A Campo Eléctrico cambiante.

B Campo Magnético cambiante.

C Campo Gravitacional.

D Ninguno de los anteriores.

https://www.njctl.org/video/?v=4CT0QisxwRA

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Propiedades de las ondas

electromagnéticas

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Propiedades de las ondas electromagnéticas

La última sección mostró cómo la luz es una onda electromagnética que consiste de paquetes discretos de energía llamados fotones viajando a 3.00 x 108 m/s en el vacío. Y su velocidad es igual a al producto de su longitud de onda y su frecuencia.

Esta no es la historia entera de las Ondas Electromagnéticas.

La luz no es más que un pequeño segmento del Espectro Electromagnético que consiste de Radiación Electromagnética que tiene frecuencias más pequeñas y más grandes que la luz visible que estamos usando.

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Espectro electromagnético

Este es el espectro de toda la Radiación Electromagnética presentada en relación a la longitud de onda creciente y decreciente energía de fotones de izquierda a derecha. La luz visible es un muy pequeño componente del espectro, en el destaque se notan los colores que se pueden ver.

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30 La luz con una longitud de onda levemente más corta que 400 nm es llamada:

A Luz ultravioleta

B Luz visible.

C Luz infrarroja.

D Ninguno de los anteriores.

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31 Todas las ondas electromagnéticas viajas a través del vacío con:

A Una velocidad que depende de su longitud de onda

B Una velocidad que es proporcional a su frecuencia.

C Una velocidad que es inversamente proporcional a su frecuencia.

D La misma velocidad, 3.00 x 108 m/s.

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32 De los siguientes, ¿cuál no es una onda electromagnética en la naturaleza?

A Microondas.

B Rayos gamma

C Ondas de sonido.

D Ondas de radio.

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33 ¿Cuál de las siguientes listas de Ondas Electromagnéticas en orden de mayor a menor longitud de onda?

A Rayos gamma, Ultravioleta, Infrarrojos, Microondas.

B Microondas, Ultravioleta, Luz visible, Rayos gamma.

C Ondas de radio Infrarrojos, Rayos gamma, Ultravioleta.

D Ondas de radio, Infrarrojo, Luz visible, Rayos X.

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34 Para una onda electromagnética, su frecuencia multiplicada por su longitud de onda es la _________de la onda

A Velocidad.

B Amplitud.

C Intensidad.

D Potencia.

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35 ¿Qué color de luz tiene la mayor frecuencia?

A Verde.

B Rojo.

C Amarillo.

D Azul.

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36 ¿Qué color de luz tiene la menor longitud de onda?

A Verde.

B Rojo.

C Amarillo

D Azul.

https://www.njctl.org/video/?v=nm03MStGjIg

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37 La longitud de onda de la luz que tiene una frecuencia de 6.20 x 1014 Hz es

https://www.njctl.org/video/?v=bKTNcTNmXKA

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38 ¿Cuál es la frecuencia de la luz cuya longitud de onda es 600 nm?

https://www.njctl.org/video/?v=W99CQ3dOybU

https://www.njctl.org/video/?v=MA1Rtpk0KAchttps://www.njctl.org/video/?v=Rl86_hUp3z4https://www.njctl.org/video/?v=kVmDdQ9VhiEhttps://www.njctl.org/video/?v=nm03MStGjIghttps://www.njctl.org/video/?v=bKTNcTNmXKAhttps://www.njctl.org/video/?v=W99CQ3dOybU

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Polarización

Los vectores del campo eléctrico de una onda electromagnética se encuentran en un plano perpendicular a la dirección del movimiento de la onda, llamado El Plano de Polarización.

La luz del sol se emite de forma independiente a partir de sus átomos, por lo que las ondas electromagnéticas de polarización de los aviones están en direcciones al azar - esto es la luz no polarizada.

La mayor parte de la interacción de la luz con la materia se debe al vector del campo eléctrico.

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PolarizaciónExisten macromoléculas orgánicas, polímeros que conducen electrones hacia abajo y arriba de sus longitudes. Cuando el Campo Eléctrico de una Onda Electromagnética es paralelo a la longitud del polímero acelera los electrones en el polímero, perdiendo de ese modo la energía lo que disminuye la magnitud del Campo Eléctrico en esa dirección.

Los vectores del Campo Eléctrico que son perpendiculares al eje no se ven afectados ya que los electrones en el polímero no pueden vibrar en esa dirección, de manera que componente del Campo Eléctrico de esa onda no pierde energía cuando pasa a través de él.

Existe una aplicación práctica de eso, los lentes de sol y los filtros de luz.

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PolarizaciónLa luz no polarizada entra desde la izquierda. La lámina de polímero sólo permite que pase la luz que es perpendicular a su cadena molecular, polarizando la luz en la dirección vertical.

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Polarización

Los lentes de sol polarizados contienen un filtro polarizador que bloquea la luz polarizada horizontalmente. Ya que la luz que es reflejada por el agua y otras superficies horizontales está horizontalmente polarizada, esta luz queda bloqueada, reduciendo así, su intensidad sin pérdida de los detalles.

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39 ¿Qué principio es el responsable del hecho de que cierto lentes de sol puedan reducir el reflejo originado en superficies reflectantes?

A Refracción.

B Polarización.

C Difracción.

D Reflexión interna total.

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40 ¿Qué componentes de una Onda Electromagnética interactúa más fuertemente con la materia?

A Campo magnético y campo eléctrico en partes iguales.

B Campo gravitacional.

C Campo eléctrico

D Campo magnético.

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