Funcion de segundo grado
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FUNCION DE SEGUNDO GRADO
Profesorado en Matemáticas
Miguel Angel Alejandro Ruiz
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EN ACCIONES QUE REALIZAMOS EN LA VIDA DIARIA APARECEN CURVAS, A NOSOTROS NOS INTERESA EN ESPECIAL AQUELLAS CUYA CURVAS DESCRIBEN POR EJEMPLO LA TRAYECTORIA DE UNA PELOTA CUANDO SE JUEGA AL VOLEIBOL…
¿DÓNDE MÁS
PODEMOS ECONTRAR
ESTAS CURVAS..?
TAMBIÉN PODEMOS ENCONTRAR ESTAS CURVAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS ÚTILES TALES COMO:
FORMULA: COMPONENTES
𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐Término cuadrático𝑎𝑥2
Término lineal𝑏𝑥
Término independiente𝑐
Indica la concavidad de la parábola
Desplazamiento de la parábola
Lugar donde la parábola corta al eje
Raices o ceros Vértice: máximo ó mínimo
Eje de simetría
GRÁFICA : ELEMENTOS
Brazos o ramas de la parábola
𝒚=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄y
x
LA ECUACIÓN PUEDE ESTAR INCOMPLETA
¿Cómo graficar una parábola?
1º
PASO
2º
PASO
3º PASO
Con los pasos anteriores grafiquemos la función:
Hacer una tabla de valores
Representar los valores
Unir los puntos con una línea continua
Que sucede si…
y = a x2
Solamente cuenta con el término cuadrático y el coeficiente es positivo
y
x
cuenta con el término cuadrático y el coeficiente es negativo
y = -a x2y
x
y = a x2 - c
Que sucede si…En función falta el término lineal, y el término independiente es negativo
y
x
y = a x2 + c
Usencia del término lineal, y el término independiente es positivo
y
x
Ejercitemos…
De a cuerdo a la función responder:
¿Hacia adonde se encuentran los brazos de la parábola?
Si a la función la dejamos expresada como , ¿cómo es su gráfica?
Si a la función cuadrática le faltara el término independiente, ¿qué cambia de la gráfica respecto de la función original?
Consultas…
Bibliografía: algebra I: Armando Rojo, 21ª ed.- Buenos Aires: Editorial Magister Eos SRL. 2006