¿FUNCIONA FINANCIERAMENTE EL

BITCOIN?

Cristina Mata González

Trabajo de investigación 007/018

Master en Banca y Finanzas Cuantitativas

Directores: Dr. Vicente Medina Martínez

Dr. Fernando Palao Sánchez

Universidad Complutense de Madrid

Universidad del País Vasco

Universidad de Valencia

Universidad de Castilla-La Mancha

www.finanzascuantitativas.com

RESUMEN

El presente trabajo estudia si el mercado de la criptomoneda más famosa e importante a nivel mundial, el Bitcoin, presenta peculiaridades que van en contra, o a favor, de la Teoría de Eficiencia de los Mercados. Para ello, se han escogido dos plataformas, o exchanges, que operan de forma relevante el Bitcoin, como son Kraken y Bitstamp. En una primera fase se procede al estudio de los distintos hechos estilizados del activo. En una segunda etapa se plantea la modelización y estudio del activo en ambos exchanges y finalmente, se analiza la posibilidad de formar diferentes estrategias de arbitraje entre las distintas plataformas de negociación, y poder así, determinar si el mercado del Bitcoin se comporta de manera eficiente, cuantificando en caso contrario, la relevancia y la frecuencia de dicha ineficiencia.

Palabras clave: Bitcoin, Kraken, Bitstamp, Arbitraje Libre de Riesgo, Mercados eficientes,

hechos estilizados.

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1. INTRODUCCIÓN

En la sociedad actual, la masa monetaria juega un papel fundamental en los mercados de transacciones. A pesar de que existen ciertos bienes que se pueden adquirir sin pagar por ellos, como productos agrícolas, la mayoría de nuestras necesidades se cubren a través de un intercambio monetario. Aún más, desde un punto de vista social, el dinero es un componente fundamental para mantener la estabilidad en un país y que éste pueda desarrollarse tanto económicamente, como socialmente.

Echando la vista atrás, se ve de manera sencilla como la trayectoria del dinero ha ido evolucionando en consonancia con la sociedad, ayudando a facilitar el intercambio de bienes y servicios. La primera forma de realizar comercio fue a través del trueque, una actividad directa en la que no existían intermediarios que controlaran las negociaciones que se efectuaban. Pero la baja confianza sobre el valor real de los productos a intercambiar y el desconocimiento de si lo recibido será aceptado en el futuro por otra contraparte en las mismas condiciones, llevaron a la aparición de la primera moneda moderna en Lidia (conocida actualmente como Turquía) en el siglo VII antes de Cristo. Tal y como comenta (Nicosia, 2017), esta primera moneda se conoce como dinero primitivo y supuso un gran avance en la transportabilidad, estandarización e institucionalización.

Tras esta primera aproximación, apareció el dinero mercancía, el cual estaba formado por diferentes bienes que tenían valor por sí mismos, como podían ser el oro, la plata o el cobre. El inconveniente era que debía comprobarse su pureza y calidad, lo cual no era una tarea sencilla, por lo que finalmente se introdujo el dinero fiduciario, que corresponde con el que tenemos actualmente en nuestra sociedad. Este último tiene un gran valor como medio de cambio, debido a la confianza que reside sobre él en cuanto a su calidad y aceptación como medio de pago.

Las tecnologías de la información y de la comunicación han tenido el poder de cambiar nuestras vidas. Con la llegada de la Era de Internet a finales del siglo XX, se consiguió adaptar el dinero fiduciario a la forma de vida del momento, apareciendo así, el dinero electrónico que cuenta con un sistema descentralizado que funciona de la misma forma en todos los países del mundo. El Instituto Internacional Español de Marketing Digital (Grupo, 2005) define este dinero como “dinero que se utiliza para hacer transacciones a través de diferentes tipos de medios electrónicos, como por ejemplo una red de computadoras o el internet”. Además, el Instituto Internacional Español de Marketing Digital extiende este concepto de dinero a sistemas de pago digitales, que sustituyen las monedas convencionales en ciertos países. Algunos ejemplos de dinero electrónico son los giros bancarios, las transferencias electrónicas de fondos o las monedas virtuales como el Bitcoin o el PeerCoin.

A pesar de la repercusión que han tenido las monedas virtuales, muchas han sido las críticas que se les han atribuido. Por ejemplo, Josep Stiglitz, Premio Nobel de Economía en 2001, defendía que “la verdadera razón por la que la gente quiere una moneda alternativa es para participar en actividades viles: lavado de dinero, evasión fiscal. No hay transparencia sobre quién está involucrado en qué transacción y para qué” (Stiglitz, 2017).

La Hipótesis de Eficiencia del Mercado es una de las suposiciones más importantes en el área de finanzas. Esta hipótesis distingue tres tipos de eficiencia: eficiencia débil, eficiencia semi-fuerte y eficiencia fuerte. La primera de ellas se produce cuando los precios futuros de cualquier activo financiero no se pueden predecir por los precios pasados, ya que defiende que la mejor predicción para los precios de mañana es utilizar los que han habido hoy; en la eficiencia semi-

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fuerte los precios incluyen toda la información pasada así como la información pública, por lo que estos se pueden ajustar instantáneamente cuando suceda una noticia y ésta se haga pública; por último, la eficiencia en sentido fuerte se da cuando los precios incluyen tanto la información pública, como la interna, esta última puede obtenerse mediante análisis propios de la economía o de la empresa en cuestión.1 Es por ello que varios autores han tratado de identificar la existencia o ausencia de eficiencia en el mercado del Bitcoin. Entre otros destaca (Urquhart, 2016) que fue el primero en analizar la eficiencia débil del mercado de esta criptomoneda o (Vidal-Tomás & Ibáñez, 2018) que estudian si el Bitcoin sólo responde a sus propias noticias, o si los bancos centrales pueden afectar a su precio mediante distintos eventos (ya sean positivos o negativos). Para su análisis, los autores utilizan un modelo AR-CGARCH y concluyen que dicha moneda virtual es ineficiente en sentido semi-fuerte respecto a noticias de política monetaria, no respondiendo ante eventos de este tipo. Sin embargo, respecto a eventos relacionados consigo mismo, el Bitcoin es más eficiente al observarse cambios en su precio provenientes de noticias, sobre todo si se trata de eventos negativos.

A pesar de que, en sus comienzos, el Bitcoin pasó desapercibido por gran parte de la sociedad, actualmente se trata de la principal criptomoneda a nivel mundial por capitalización y valor de las transacciones, tal y como informa (Bitcoincharts, s.f.), aunque en términos de número de transacciones realizadas, Ethereum comenzó a superar a Bitcoin a partir de la segunda mitad del año 2017, lo cual podría deberse a que Ethereum permite programar transacciones financieras más complejas. El valor del Bitcoin está sujeto a una elevada volatilidad, por lo que de la misma manera que se pueden obtener elevados beneficios, también se puede incurrir en grandes pérdidas. En el presente trabajo se analizarán aspectos claves del mercado del Bitcoin con el fin de determinar su grado de eficiencia y se planteará el análisis de distintas características propias del activo, con el propósito de especificar la naturaleza del mismo.

El resto del trabajo se distribuye como sigue. La sección 2 comenta la aparición del Bitcoin, así como una detallada explicación de cómo funciona y qué características posee que lo hace tan influyente. En la sección 3 se presenta y detalla la base de datos a utilizar durante el trabajo. La metodología a seguir se encuentra recogida en la sección 4. La sección 5 muestra los resultados obtenidos en las distintas etapas de la metodología. La sección 6 resume las principales conclusiones extraídas tras el análisis y propone nuevas líneas de investigación.

2. DEFINICIÓN DEL MERCADO Y DEL ACTIVO

2.1. Historia del mercado

Tras el cambio tecnológico, las instituciones financieras se han convertido en “terceros de confianza” a la hora de realizar transacciones electrónicas. Por ello, cuando se realizan negociaciones reversibles, la confianza hacia este tipo de instituciones debe ser muy grande y surge la necesidad de sistemas de pago electrónico, que permitan transacciones entre partes sin necesidad de un tercero, eliminando así, la confianza que se necesita sobre el mismo. De esta manera, tras la quiebra de Lehman Brothers, nace el Bitcoin,2 la primera criptomoneda (medio

1 Los diferentes grados de eficiencia del mercado incluye un conjunto de información más amplio que el anterior, por lo que la eficiencia semi-fuerte engloba la eficiencia débil, y la eficiencia fuerte engloba las otras dos. 2 Bitcoin con la primera inicial en minúscula hace referencia a la moneda virtual que se utiliza como pago, perteneciente a un sistema de pago denominado Bitcoin. Por tanto, el Bitcoin permite crear bitcoins.

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digital de intercambio) basada en un sistema electrónico de pago peer-to-peer3 creada por Satoshi Nakamoto4 en 2008. La primera aparición de este medio de pago fue a través de su paper original de Bitcoin (Nakamoto, 2009), y empezó a habilitarse de forma online en enero de 2009, año en el que el dominio bitcoing.org fue registrado. Sin embargo, no fue hasta 2010 cuando se estableció la primera plataforma de intercambio de divisas de Bitcoin, denominada “Bitcoin Market”. (Nakamoto, 2009) cuenta como esta moneda virtual se fundamenta en un sistema peer-to-peer, defendiendo que es un sistema basado en una prueba criptográfica capaz de disminuir los costes transaccionales.

Desde ese mismo momento, el Bitcoin fue tomando importancia en el mercado, aumentando tanto su capitalización como su volumen, tal y como muestran las Figuras 1 y 2.

[INSERTAR FIGURAS 1 Y 2]

En la Figura 1 se percibe con claridad la baja capitalización de este medio de pago en sus inicios. Ésta se situó en unos pocos dólares durante varios meses, al ser una creación tan novedosa que no atraía el apetito inversor. No fue hasta mediados del 2010 cuando se registra su primer dato de capitalización con un valor de 277.567$. Más adelante, a principios de 2017, estalló el “boom” de esta criptomoneda con una capitalización de 16.604.032.594$ y obtuvo su máximo histórico a finales de ese mismo año, alcanzando una capitalización de 326.525.438.567$. Fue a principios del siguiente año cuando el bitcoin sufrió un desplome que produjo la creación de corralitos en importantes plataformas de negociación de esta divisa, como CoinBase.

Por su parte, la Figura 2 muestra como el número de bitcoins en circulación aumenta de manera monótona desde su creación hasta la mediados de 2018, debido a que este proceso de aparición de nuevos bitcoins se encuentra controlado, como se comentará más adelante.

Tal ha sido la trascendencia de esta moneda, que incluso universidades como la de Nicosia, aceptan bitcoins como medio de pago en las matrículas desde el año 2013. El origen de esta repercusión procede de las ventajas que aporta esta nueva moneda digital, entre ellas destaca la ausencia de intermediarios, la capacidad de divisibilidad (se puede llegar a realizar transacciones con ocho decimales, donde la unidad más pequeña de esta moneda virtual se denomina un Satoshi), la descentralización (no se encuentra controlada por el Estado o alguna institución financiera), la rapidez en confirmar las operaciones o su bajo coste.

Sin embargo, la creación de nuevos bitcoins es limitada. Su creador instauró una capitalización de 21 millones de esta moneda virtual para, según (Nakamoto, 2009), “introducir escasez digital a la criptomoneda”.

2.2. Funcionamiento del Bitcoin

La definición de Bitcoin se extrae de la descripción proporcionada por su creador sobre la moneda electrónica (Nakamoto, 2009): “Definimos una moneda electrónica como una cadena de firmas digitales. Cada propietario transfiere la moneda al siguiente propietario firmando

3Ver (Minar & Hedlund, 2001) para una descripción más detallada acerca de la historia del modelo peer-to-peer en Internet. 4 Pseudónimo que se ha impuesto el creador del Bitcoin.

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digitalmente un hash de la transacción previa y la clave pública del siguiente propietario, y añadiendo ambos al final de la moneda. El beneficiario puede verificar las firmas para comprobar la cadena de propiedad”.

Al contrario de cómo ocurre con el dinero fiduciario, la producción de bitcoins no es generada por un banco central o algún emisor que produzca monedas virtuales, sino que es la propia red la encargada de “crear” esta moneda y la que ofrece la posibilidad de transaccionar con ella. Este proceso de creación de la moneda junto con su transacción es lo que se conoce como minería, término que se define como un proceso utilizado por el Bitcoin para confirmar las transacciones que se desean realizar.

El primer paso para transaccionar con esta moneda es el de escoger un monedero Bitcoin, cuya creación es totalmente gratuita, en el que se guardarán todos los bitcoins que se poseen y se podrá llevar un control sobre los mismos. Tras esto, el proceso de compra de bitcoins puede comenzar. Sin embargo, se ha de tener en cuenta que cada vez que se desee introducir o extraer dinero de este monedero se ha de pagar una tasa para realizar dicha operación. La compra de bitcoins puede realizarse en cualquiera de los exchanges habilitados para ello, como Bitstamp, Coinbase, Kraken o Bit2me, por citar algunos entre los más importantes. Además, la obtención de bitcoins no solamente puede conseguirse mediante compra, sino también puedes recibir bitcoins como contrapartida de haber realizado algún bien o servicio.

Una vez se cuenta con bitcoins en la cartera, llega el momento de usarlos. Es una manera sencilla y rápida de enviar dinero a cualquier lugar del mundo, además de opaca, ya que no se puede saber realmente quién está enviando y recibiendo el dinero, debido a que sólo se publica un “nick” de la persona, pero no tiene porqué ser el nombre real o su DNI.

Debido a que el Bitcoin es un sistema basado en la confianza descentralizada, depende fuertemente de las tecnologías criptográficas. Cada propietario de bitcoins posee una clave digital (compuesta por una parte pública y otra privada), una dirección Bitcoin y una firma digital. La clave privada es secreta en todo momento, y es utilizada por cada propietario para firmar de manera digital las transferencias de bitcoins que realiza a un nuevo propietario; por su parte, la clave pública se genera a partir a partir de la privada y es empleada por el nuevo propietario para validar la firma digital de una transacción. La firma digital permite verificar la autenticidad de cualquier transacción y confirma la propiedad. Para crear una dirección Bitcoin, el software del cliente Bitcoin primero genera la clave digital tanto privada como pública y, posteriormente, la dirección Bitcoin se genera aplicando un algoritmo.

Un esquema proporcionado por (Nakamoto, 2009) que viene representado por la Figura 3, permite observar mejor el funcionamiento explicado anteriormente.

[INSERTAR FIGURA 3]

En contraposición, existe el inconveniente de que, si un desconocido obtiene acceso a la clave privada de otra persona, puede transaccionar con sus bitcoins enviándolos a otra dirección y la víctima no puede recuperar su dinero, ya que no conoce la clave privada del ladrón. (Meiklejohn, y otros, 2013) proporcionan más detalles sobre este caso particular.

Todo el conjunto de transacciones forma el denominado blockchain (cadena de bloques), el cual se describe como un libro público de todas las transacciones de bitcoins

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establecidas en orden cronológico. Para controlar el blockchain y que las transacciones que en él aparecen sean fiables, aparece la minería, comentada anteriormente. Los mineros son los encargados de la realización de esta tarea, la cual se refleja en el blockchain, y así, evitar que un cliente transaccione el mismo bitcoin a dos cuentas distintas.

El proceso de minería se puede describir en tres pasos. En primer lugar, los mineros construyen un fichero que contiene tres columnas que recogen el hash5 del último bloque del blockchain, un bloque con la nueva transacción propuesta y un número aleatorio que el minero genera matemáticamente. Con los tres componentes anteriores y con ayuda de una función criptográfica, el minero produce un código de caracteres denominado “data hash”. Finalmente, se compara el hash obtenido anteriormente con un patrón para comprobar si el hash se ha logrado correctamente, y así, el minero obtiene una recompensa en forma de bitcoins. En caso contrario, si el código es erróneo, el minero debe empezar el procedimiento desde el principio e intentar encontrar un hash de manera acertada.

Cada vez que una transacción es aceptada y añadida al blockchain, éste se actualiza a tiempo real, y de esta manera, los mineros pueden continuar trabajando y compitiendo por ser los primeros en encontrar el siguiente bloque.

Para proporcionar una mayor flexibilidad al blockchain, no aparecen las claves públicas de los destinatarios, sino que se plasma la dirección bitcoin de cada uno de ellos. Para que el afán por este trabajo aumente, cada transacción va acompañada de unos honorarios, los cuales obtiene el minero si consigue obtener el hash, y con ello, realizar la transacción de manera correcta, como se ha comentado anteriormente.

2.3. El proceso de minería

La minería procesa las transacciones del Bitcoin y su seguridad en el blockchain. Dicho proceso se puede llevar a cabo de dos formas distintas: “solo mining” o “pooled mining”. El primer término se impone cuando el trabajo lo realiza una persona en solitario, por lo que la recompensa a percibir la recibe íntegramente el minero que consigue lograr un hash correctamente. Por su parte, el “pooled mining” se aplica a la minería de un bloque realizada por varios mineros, y en ocasiones, existe un operador que mantiene el grupo y por ello recibe una tarifa. La principal ventaja de este último tipo de minado, es que es más probable confirmar un bloque en un intervalo de tiempo menor que si solo es un minero quien realiza la tarea, y si esto ocurre, la recompensa a percibir se reparte entre todos los miembros del grupo. La manera de realizar esta repartición es algo complicada en el “pooled mining”, por lo que existen varios métodos que se agrupan en dos grandes grupos, simples y con puntuaje, tal y como se muestra en la Figura 4.

[INSERTAR FIGURA 4]

Actualmente, la recompensa que se recibe es de 12,5 bitcoins por bloque (más las tarifas de transacción que suelen estar alrededor de 0,1 bitcoins por bloque), aunque (Nakamoto, 2009) exige que una vez se hayan minado 210.000 bloques la recompensa que perciben los mineros se reduzca a la mitad, es decir, pase a ser de 6,25 bitcoins, la cual se estima que se alcance en

5 El hash es un proceso que convierte cada bloque de transacciones en un código formado por letras y números gracias a una fórmula matemática.

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junio de 2020. En sus inicios, Satoshi Nakamoto minó el primer bloque de bitcoins, denominado el Génesis, y recibió 50 bitcoins por este trabajo. En aquella época dicha cantidad equivalía a un par de dólares, pero si lo trasladamos al valor del bitcoin a mediados de 2018, equivaldría a más de 300.000 dólares.

La dificultad de este trabajo está ajustada para que se genere un bloque de bitcoins cada 10 minutos, de esta forma se limita la velocidad a la que se pueden crear bitcoins. Asimismo, dicha dificultad se relaciona con la rapidez con la que se halla un bloque, si el tiempo empleado para ello se reduce, la dificultad del siguiente bloque aumenta; si por el contrario el tiempo que utilizan los mineros en desbloquear un bloque es elevado, el hash del siguiente bloque contará con una dificultad menor.

A fecha 13 de enero de 2018, 16,8 millones de bitcoins habían sido minados, es decir, el 80% del abastecimiento total con el que se cuenta. Varios autores afirman que en el año 2020 se habrán alcanzado los 21 millones de capitalización que tiene asignado el Bitcoin, aunque todo dependerá de la rapidez con la que se mine esta criptomoneda.

3. LA BASE DE DATOS

Una potente ventaja que posee el Bitcoin es la transparencia a la hora de presentar sus datos públicamente, lo cual proporciona confianza y la capacidad de contrastar o revisar cualquier duda que se presente acerca de esta moneda digital. Sin embargo, no hay una gran cantidad de bases de datos que proporcionen datos históricos sobre el Bitcoin.

Para llevar a cabo el análisis de este estudio, se han extraído datos de varios exchanges de la página web bitcoincharts.com. Dicha web facilita una API en la que se encuentra una extensa base de datos con todos los mercados (activos e inactivos) en los que el Bitcoin opera. Los datos de cada exchange se descargan en formato raw data, el cual se compone de la fecha (en formato unixtime6), el precio en cada instante del tiempo y el volumen de bitcoins negociado.

Para este trabajo, se ha incluido un total de dos exchanges donde se analizará el par de divisas dólar/bitcoin. Se ha decidido analizar el dólar porque es la divisa más importante y en la que están realizadas la mayoría de transacciones de bitcoins (Brandvold, Molnár, Vagstad, & Valstad, 2015). Los exchanges seleccionados para dicho mercado han sido Kraken y Bitstamp. La principal razón de esta elección es por su importancia en la paridad dólar/bitcoin, dado el extenso volumen de negociación y transacciones que manejan, tal y como comenta (Dwyer, 2015).

Todos los datos pertenecientes a los exchanges son datos intradía7 que se actualizan prácticamente cada segundo. Como cada exchange tiene un comienzo distinto en el tiempo, el horizonte temporal del análisis se ha tenido que adaptar a un intervalo que recoja datos de los dos exchanges seleccionados. En este caso, el horizonte con el cual se va a trabajar abarca desde

6 La fecha en formato unixtime es una secuencia de números que lo que indican es la cantidad de segundos que han pasado desde la medianoche del 1 de enero de 1970 hasta un instante de tiempo. 7 Al no ser un mercado centralizado se encuentra abierto todos los días del año durante todas las horas diarias, por lo que se pueden realizar transacciones durante todos los días de la semana. Por ello, los datos utilizados abarcan cualquier día del calendario anual, incluyendo festivos y fines de semana.

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el 1 de enero de 2015 hasta el 8 de abril de 2018, aunque la gran mayoría de resultados serán expuestos año por año para cada exchange.

[INSERTAR TABLA 1]

La Tabla 1 muestra el volumen de transacciones por exchange para cada uno de los años incluidos en el trabajo. Se observa con claridad la extensa dimensión de datos con la que se cuenta para la realización del estudio, lo cual dificulta su tratamiento de manera conjunta. Es de gran interés destacar que para el exchange Kraken no se tienen datos para el mes de febrero del año 2015. El motivo de esta pausa en las transacciones de esta paridad fue la incapacidad por parte de los socios de manejar el gran volumen de transacciones en dólares estadounidenses, cuya mayor parte provenía de fuera de Estados Unidos. Por ello, la casa de cambio prefería en ese momento que los clientes utilizaran otra moneda, como el euro, para realizar sus transacciones. “Aún estamos haciendo retiradas en dólares e intercambios en dólares, simplemente no queremos aceptar dólares nuevos” explicaba Jesse Powell, CEO de Kraken (Southurst, 2014).

Adicionalmente, se han tomado datos de futuros cotizados, que serán utilizados con el fin de tomar posiciones cortas en las posibles estrategias de arbitraje planteadas durante el trabajo. Dichos datos se han obtenido de la base de datos Bloomberg. Este tipo de contrato sobre el Bitcoin empezó a cotizar por primera vez el 11 de diciembre de 2017 en el mercado de futuros de Chicago (CME). Para homogeneizar la base de datos, la cobertura sobre el arbitraje con futuros se realizará desde ese mismo día hasta el 8 de abril de 2018.

El CME emite cada uno de estos contratos con vencimiento mensual, sobre un nominal de 5 bitcoins,8 y el precio de cotización se fija en dólares por bitcoin. Las horas de negociación son de domingo a viernes, con horario de 18:00 a 17:00 (17:00 a 16:00 CT9) y con un descanso de 60 minutos cada día. El cambio mínimo en el precio de cada contrato de futuro es de 25$ (5$ por bitcoin). La negociación termina a las 16:00 hora de Londres, el último viernes del mes del contrato, y si ese día no es un día hábil ni en Reino Unido, ni en Estados Unidos, la negociación finaliza el anterior día precedente que haya sido hábil en ambos países. Por último, la liquidación a vencimiento se realiza por diferencias. En la Figura 5 se puede observar el precio de cotización de los contratos de futuros según el mes de vencimiento.

[INSERTAR FIGURA 5]

La evolución del precio de los contratos de futuros contenidos en nuestra base de datos ha ido decayendo poco a poco según ha avanzado el tiempo hasta abril de 2018. El precio del primer contrato futuro con vencimiento en enero de 2018 superó levemente los 15.000 dólares en sus comienzos, mientras que el último contrato de futuro con el que se cuenta, con

8 El precio del bitcoin, que toma como referencia el CME CF Bitcoin Reference Rate (BRR), así como las particularidades del contrato, se pueden consultar en la página web de CME https://www.cmegroup.com/trading/equity-index/us-index/bitcoin_contract_specifications.html. 9 CT hace referencia a Central Time, horario en Chicago.

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vencimiento en el mes de abril de 2018, apenas alcanzaba los 7.000 dólares. Estos contratos sufrieron su precio más bajo durante el mes de febrero de 2018, fecha en la que alcanzaron un precio de 6.000 dólares. La caída del precio de estos contratos coincide con la caída del Bitcoin. En cuanto a la estructura de precios, dichos contratos han mostrado una estructura en contango durante casi todo el periodo temporal, aunque dicha estructura se ha ido modificando a lo largo del tiempo, con periodos que llegan a situarse en backwardation.

Como análisis preliminar, se han obtenido los principales estadísticos descriptivos de los rendimientos de los exchanges analizados para proporcionar una mejor información sobre los mismos en términos cuantitativos, así como el estadístico de Kolmogorov-Smirnov para contrastar la posible existencia de normalidad en la distribución de los rendimientos.

[INSERTAR TABLA 2]

Tal y como se puede observar en la Tabla 2, la media de los rendimientos del exchange Kraken disminuye con el tiempo, mientras que la perteneciente a Bitstamp varía de un año a otro. Respecto a Kraken, el máximo rendimiento lo tuvo en 2018, mientras que su rendimiento más bajo lo sufrió en 2017; es en el año 2016 donde el exchange Bitstamp produce su rendimiento máximo y mínimo. Esto último explica la elevada varianza que tiene Bitstamp durante ese año y que sobresale de los niveles en los que se encuentra durante el resto de años analizados. Observando los valores de curtosis se concluye que ambos exchanges poseen una distribución leptocúrtica al tener valores muy elevados, y además, es asimétrica. Sin embargo, esta asimetría difiere entre el principio y el final de la muestra. Durante los dos primeros años la asimetría es positiva, por lo que los valores tienden a condensarse más en la parte izquierda de la media; mientras que 2017 y 2018 muestran asimetría negativa (a excepción del dato referente a 2018 para el exchange Kraken), es decir, los valores se concentran más en la parte derecha de la media. Finalmente, el test de Kolmogorov-Smirnov, nos informa con un nivel de confianza del 95%, que los rendimientos de nuestra muestra no siguen una distribución normal, ya que en todos los casos se rechaza la hipótesis nula de normalidad apoyada por el test.

Para proporcionar mayor robustez al dato obtenido acerca de que la distribución de esta criptomoneda en ambos exchanges no es simétrica, se aplica el método propuesto por (Peiró, 2004). En primer lugar, se divide la muestra de cada año en dos submuestras, una que contiene el exceso de rendimiento en positivo respecto de la media (1), y una segunda formada por el exceso de rendimientos respecto de la media, pero en valor absoluto (2):

𝑟+ = {𝑟𝑡 − �̅�|𝑟𝑡 > �̅�} (1)

𝑟− = {�̅� − 𝑟𝑡|𝑟𝑡 < �̅�} (2)

Tras esto, se usa el test de rangos de Wilcoxon para comprobar si ambas distribuciones provienen de la misma distribución. Al ser un test no paramétrico suele ser utilizado para sustituir la prueba t de Student, cuando no se puede suponer normalidad en los datos, lo cual ocurre en este análisis. Esta subdivisión se realiza para ambos exchanges durante los 4 años analizados, y en todos los casos, se corrobora lo anteriormente obtenido en la Tabla 2. En

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conclusión, la distribución de esta criptomoneda es asimétrica, ya que el test de Wilcoxon rechaza la hipótesis nula de que las dos series vienen de la misma distribución a un nivel de confianza del 95% y da robustez al cambio del signo de la asimetría que se produjo entre 2016 y 2017.

4. METODOLOGÍA

Debido a que el mercado del Bitcoin, y de la criptomoneda en general, es un mercado de reciente creación y no se han determinado claramente sus características o a qué grupo de activos se asemeja, en este apartado seguiremos la metodología empleada por (Medina & Pardo, 2013), donde analizaron una serie de hechos estilizados para determinar las peculiaridades y la clase de activo que son los derechos de emisión sobre CO2. Además, el estudio y conocimiento de estas características es útil para la modelización financiera o la gestión del riesgo.

En este trabajo, estos hechos estilizados se dividen en tres grupos. El primero de ellos está relacionado con la volatilidad de los rendimientos de los exchanges analizados; en el segundo grupo se estudia la posible causalidad entre Kraken y Bitstamp, así como la existencia de cointegración; y, finalmente, en el tercer grupo se examina la volatilidad condicionada a lo largo de la muestra entre ambos exchanges.

Finalmente, tras examinar estas características, se estudian las oportunidades de “arbitraje” entre exchanges, asumiendo un determinado riesgo temporal, y si cabría la posibilidad de utilizar derivados, para disminuir sustancialmente el riesgo de las mismas.

4.1. Hechos estilizados

4.1.1. Clusters de volatilidad

Estudiar la volatilidad de los rendimientos de la criptomoneda más popular del mercado es un análisis con un elevado grado de interés. Este efecto ha sido estudiado por varios autores como (Conrad, Custovic, & Ghysels, 2018), (Bhosale & Mavale, 2018) o (Dwyer, 2015), que han tratado de estudiar la volatilidad que presenta el Bitcoin y otras criptomonedas y ver si es un mercado rentable en el que poder invertir. La existencia de clusters determina que cuando la volatilidad es elevada/baja, ésta es más probable que permanezca en esos niveles durante un periodo de tiempo.

Para estudiar la volatilidad de esta criptomoneda, en primer lugar, se representan los rendimientos logarítmicos al cuadrado para ambos exchanges. Se utiliza esta transformación logarítmica de las rentabilidades porque es una buena aproximación de la rentabilidad real y permite obtener rentabilidades de dos o más periodos mediante una simple adición.10

Otra manera de examinar la existencia de clusters de volatilidad (véase (Ruiz, 1994)), es mediante el cálculo de las funciones de autocorrelación simple de los rendimientos logarítmicos al cuadrado, ya que la significatividad de los coeficientes de las mismas, reflejan, a su vez, la existencia de agrupamientos en volatilidad.

10 Ejemplo para la rentabilidad logarítmica perteneciente a dos días:

𝑟𝑡−2,𝑡 = 𝑙𝑛 (𝑃𝑡

𝑃𝑡−2) = 𝑙𝑛 (

𝑃𝑡

𝑃𝑡−1

𝑃𝑡−1

𝑃𝑡−2) = 𝑙𝑛 (

𝑃𝑡

𝑃𝑡−1) + 𝑙𝑛 (

𝑃𝑡

𝑃𝑡−2) = 𝑟𝑡−1,𝑡 + 𝑟𝑡−2,𝑡−1

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4.1.2. Causalidad de Granger

Se plantea el objetivo de verificar la posible existencia de liderazgo por parte de uno de los exchanges. Por ello, el estudio de la causalidad entre Kraken y Bitstamp verificará la existencia o no de relaciones entre los exchanges y si uno de ellos influye significativamente en el desarrollo de los precios del otro. Estudiar la causalidad en el sentido de Granger permite determinar si una variable y causa a una variable x, añadiendo retardos en la variable y. Sin embargo, Granger defendió en un primer momento que un variable y causa a una variable x, si la predicción de y basada en el pasado de ambas variables (x e y), es estrictamente mejor que la predicción de x basada únicamente en su propio pasado (Granger, 1969). Es decir, la variable y causa a la variable x si se cumple la siguiente ecuación:

𝜎2(𝑥|�̅�) < 𝜎2(𝑥|𝑢 − 𝑦̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅) (3)

expresado por 𝑦𝑡 ⟹ 𝑥𝑡 , donde 𝑢𝑡 hace referencia a toda la información que se tiene hasta el momento t-1, y 𝑢𝑡 − 𝑦𝑡 denota toda esta información aparte de la especificada por la serie y.

En este análisis se va a contrastar la causalidad de Granger como se realiza de forma habitual, sin predicciones. Se contrasta si los coeficientes de la variable y retardada son estadísticamente significativos de la misma manera que establece (Novales Cinca, 2017). Es importante resaltar, que si la variable y causa a la variable x, no tiene porqué suceder dicha causalidad en sentido contrario, ya que pueden existir otros factores que intervengan en dicha relación de causalidad. Para efectuar el contraste se va a utilizar el estadístico F, aunque también se pueden utilizar otros estadísticos como el de razón de verosimilitudes.

En primer lugar, se debe homogeneizar la muestra, y para ello, se transforman los datos en datos intradía cada 30 minutos. Esta elección de la frecuencia se debe a que de esta manera, se consigue obtener un gran número de observaciones, a la vez que se elimina el ruido que pueda existir. Para obtener nuestra muestra con datos de precios cada 30 minutos, se ha escogido el último precio en cada intervalo, como precio representativo de dicho intervalo.

Para realizar el contraste de causalidad de Granger se necesita que los datos sean estacionarios. Como se sabe, los precios no suelen presentar esta característica, pero sí sus primeras diferencias, es decir, los rendimientos. Para verificar el cumplimiento, se realiza el test de Dickey-Fuller en los rendimientos de ambos exchanges. Este test tiene como hipótesis nula la existencia de una raíz unitaria en la serie, y con ello, la no estacionariedad. Si el valor proporcionado por el estadístico es superior (en valor absoluto) a los valores críticos seleccionados, la serie no posee una raíz unitaria, y por tanto, la serie es estacionaria. La ecuación que se utiliza en la prueba de raíz unitaria es la siguiente:

∇𝑦𝑡 = 𝛿𝑦𝑡−1 + 𝑢𝑡 (4)

Donde ∇ es el operador de primera diferencia.

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Para determinar la posibilidad de que un exchange pueda influir en el comportamiento del otro, se recurre a un modelo vector autorregresivo (VAR). En nuestro caso, el modelo vendrá expresado por la ecuación (5):

𝑘𝑟𝑎𝑘𝑒𝑛𝑡 = 𝛽𝑘𝑟𝑎𝑘,0 + 𝛽𝑘𝑟𝑎𝑘𝑘𝑟𝑎𝑘𝑒𝑛𝑡−1 + 𝛽𝑘𝑟𝑎𝑘𝑏𝑖𝑡𝑏𝑖𝑡𝑠𝑡𝑎𝑚𝑝𝑡−1 + 𝑢𝑘𝑟𝑎𝑘,𝑡 (5)

𝑏𝑖𝑡𝑠𝑡𝑎𝑚𝑝𝑡 = 𝛽𝑏𝑖𝑡,0 + 𝛽𝑏𝑖𝑡𝑘𝑟𝑎𝑘𝑘𝑟𝑎𝑘𝑒𝑛𝑡−1 + 𝛽𝑏𝑖𝑡𝑏𝑖𝑡𝑠𝑡𝑎𝑚𝑝𝑡−1 + 𝑢𝑏𝑖𝑡,𝑡

Una vez se tiene la conclusión acerca de la causalidad, se va pasar a determinar si las series están o no cointegradas. Tal y como expone (Novales Cinca, 2017), considerando dos variables integradas 𝑥𝑡~𝐼(1), 𝑧𝑡~𝐼(1), si 𝑦𝑡 = 𝑎𝑥𝑡 + 𝑏𝑧𝑡, entonces 𝑦𝑡~𝐼(1). Pero hay ocasiones en que 𝑦𝑡~𝐼(0) es estacionaria. En tal caso, se dice que 𝑥𝑡 y 𝑧𝑡 están cointegradas.

Para estimar la cointegración hay diversos métodos econométricos entre los que destacan los propuestos por (Engle & Granger, 1987), y el test de (Johansen, 1988). Sin embargo, estimar la cointegración por el método de Engle & Granger tiene un problema, y es que solo se estudia una combinación lineal de las posibles relaciones de cointegración. Por ello, el test de Johansen es más apropiado para la realización de este análisis. El paper escrito por Soren Johansen sobre este método, (Johansen, 1988), explica el estudio de la cointegración entre vectores y series no estacionarias, a partir de modelos VAR. Es un test de máxima verosimilitud que requiere muestras grandes.

Una vez verificado que nuestras variables son integradas de orden 1, 𝐼(1), se procederá al cálculo del número de retardos óptimos del VAR, para que los residuos sean ruido blanco, y así continuar con la prueba de cointegración de Johansen, y aplicar el test a nuestro modelo autorregresivo.

4.1.3. DCC-GARCH

La literatura sobre las criptomonedas, concretamente sobre el Bitcoin, siempre ha tenido discrepancias en cuanto a qué modelo de volatilidad es el más adecuado para modelizar este tipo de monedas virtuales. Apoyándonos en (Martínez Jenkins, 2016), que modeliza su estudio de las series temporales de los precios de dos criptomonedas a través de un modelo GARCH, y a la existencia de agrupamientos de volatilidad, se opta por continuar la tendencia marcada por dicho autor. Sin embargo, en nuestro análisis se va a extender el GARCH univariante, al GARCH multivariante por motivos como que las volatilidades financieras suelen moverse en paralelo a lo largo del tiempo, en los activos y mercados, o que los modelos multivariantes conducen a resultados más relevantes y fiables sobre pronósticos de valor en riesgo o selección de carteras, en comparación a trabajar con modelos univariantes por separado. Por ello, se opta por utilizar el modelo DCC-GARCH para obtener la correlación condicionada entre los exchanges Kraken y Bitstamp durante el horizonte temporal analizado.

En este apartado, los datos de ambos exchanges se han transformado a datos de frecuencia diaria, puesto que para poder aplicar el modelo se necesita una base de datos homogénea. Para tal efecto se ha escogido tomar como referencia el último precio conocido del

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día a las 23:59:59 horas, ya que se considera que el precio final de cada día es representativo y que es el último dato que se tiene antes de empezar un nuevo día de mercado.11

En primer lugar, se calculan las varianzas condicionales, tanto de Kraken como de Bitstamp, a través de un modelo GARCH univariante que viene recogido por la siguiente expresión:

𝜎𝑡,𝑗2 = 𝜎2(1−∝ −𝛽) + 𝛽𝜎𝑡−1,𝑗

2 +∝ 𝑟𝑡−1,𝑗2 (6)

Donde 𝜎2 hace referencia a la volatilidad a largo plazo, con una ponderación igual a 1−∝−𝛽 , r es la rentabilidad logarítmica del exchange y el subíndice j determina el exchange con el que se está trabajando. Esto expresa que la previsión de la varianza el próximo día, se obtiene corrigiendo el nivel de volatilidad de largo plazo, en función de si la rentabilidad al cuadrado y el nivel de volatilidad en t-1 hayan estado por encima o por debajo del nivel de largo plazo.

Una vez se han obtenido estas varianzas mediante el GARCH univariante, se pasa a la obtención de la correlación condicionada entre los exchanges. Para ello, primero se deben estandarizar las rentabilidades mediante la siguiente fórmula:

𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎𝑠 = 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

𝜎𝑡,𝑗2 (7)

A través de estos rendimientos estandarizados se construye el GARCH bivariante para Kraken y Bitstamp, con el cual se estima la matriz de correlaciones incondicionales, que en este caso con dos activos, consta de un solo parámetro. Finalmente, se estiman los parámetros 𝛼 y 𝛽 para el modelo bivariante mediante el método de máxima verosimilitud.

4.2. Arbitraje entre exchanges y cobertura

En este punto, vamos a analizar tres posibles estrategias de inversión. La primera de ellas es entre los exchanges estudiados, Kraken y Bitstamp; la segunda estrategia de inversión es comparando el precio de cada uno de los exchanges, con el precio de los contratos de futuro, es decir, el posible arbitraje entre Kraken y los contratos de futuro, y el posible arbitraje entre Bitstamp y los contratos de futuro; y, finalmente, la tercera estrategia es ver si se puede realizar una cobertura óptima con futuros, sobre los distintos arbitrajes encontrados entre los exchanges.

Se deben tener en cuenta las tarifas que se deben pagar cada vez que se desee transaccionar con un exchange, ya que, si la tarifa supera a la diferencia de precios entre exchanges, ésta no será rentable. Tal y como expone (Earn.com, 2018), las tarifas dependen del número de bytes de la transacción a realizar, y no de la cantidad de bitcoins que vayas a transaccionar. Para este análisis se va a tomar la tarifa media descrita por (Earn.com, 2018) en

11 Se ha comprobado que la elección de una hora distinta para obtener los precios diarios no altera los resultados obtenidos en este apartado.

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la que se escoge como tamaño medio de la transacción 225 bytes y una tarifa de 206 satoshis/byte12 (1 satoshi equivale a 1e-8 bitcoins). Es decir, la tarifa total de cada transacción vendrá dada por la multiplicación de ambas cantidades, la cual asciende a 43.350 satoshis, que equivale a 2,74 dólares.

4.2.1. Arbitraje entre Kraken y Bitstamp

En la primera estrategia se va estudiar la existencia de arbitraje entre los precios de los dos exchanges para responder a la pregunta por la cual se plantea este trabajo. La estrategia a aplicar es que cuando en el mismo instante de tiempo ambos precios no coincidan, existirá una posibilidad de arbitraje, de la que se puede obtener un beneficio acudiendo a un exchange para comprar y a otro para vender. En nuestro caso, al analizar Kraken contra Bitstamp, se comprarán bitcoins en el exchange Bitstamp siempre y cuando esta diferencia de precios sea positiva, ya que el precio del bitcoin en Kraken será superior, y deberá acudirse a este último exchange para vender. Sin embargo, si la desigualdad entre los precios del Bitcoin en ambos exchanges es negativa, quiere decir que Kraken está proporcionando un precio inferior, y como consecuencia, se debe acudir a este exchange para comprar, mientras que se vendería en Bitstamp. La Tabla 3 proporciona un ejemplo de lo recién explicado.

[INSERTAR TABLA 3]

Esta tabla muestra fechas para el mes de julio de 2016 para Kraken y Bitstamp. Las dos primeras columnas muestran información sobre el exchange Kraken; en la primera de ellas aparecen varias fechas junto con su hora, mientras que en la segunda se ofrecen los precios del exchange en cada momento del tiempo. La tercera y cuarta fila muestran la misma información, pero para Bitstamp. La última columna determina la existencia o no de arbitraje, al comparar la columna de las fechas de ambos exchanges. Vamos a considerar arbitraje siempre que haya una coincidencia, tanto en día como en hora entre los exchanges. Las fechas de la tercera fila coinciden entre ambos exchanges en día, hora, minuto y segundo, por lo que hay un posible arbitraje en ese momento del tiempo, siempre y cuando el precio difiera entre Kraken y Bitstamp, lo cual también ocurre en ese instante. Por ello, se realiza la diferencia entre ambos precios para ver el beneficio que se puede obtener del arbitraje, y en este ejemplo, el resultado es de 1,18 bitcoins/dólar. Al ser el precio de Kraken superior al de Bitstamp, demuestra que Kraken está caro respecto a Bitstamp e iríamos al primer exchange para vender, mientras que compraríamos en el segundo. Haciendo esta estrategia, el beneficio obtenido sería de 1,18 bitcoins/dólar. En la última fila, a pesar de que coincida el tiempo, el precio de ambos exchanges coincide, por lo que el arbitraje sería nulo. Sin embargo, aunque para el resto hay diferencias de precios, no coinciden en el tiempo, por lo que no sería un arbitraje válido.

4.2.2. Arbitraje entre los contratos de futuros y cada exchange

El segundo arbitraje posible es el que pueda existir entre el precio de cada uno de los exchanges y el precio del contrato de futuro. Para ello se ha empleado el mismo procedimiento, que el realizado anteriormente en la búsqueda de los posibles arbitrajes entre ambos exchanges, es decir, se han determinado qué momentos del tiempo coinciden entre el precio de cada

12 Esta tarifa de satoshis/byte puede variar cada día según cuál sea la tarifa de transacción más rápida y barata.

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exchange y la emisión del contrato de futuro en hora, minuto y segundo. De esta manera, todos los arbitrajes obtenidos coinciden exactamente en el mismo momento del tiempo.

Como el primer contrato de futuro sobre Bitcoin se emitió el 11 de diciembre de 2017, tal y como se ha comentado anteriormente, la estrategia de este apartado comenzará en esta fecha, extendiéndose hasta el final de la muestra.

4.2.3. Cobertura con contratos de futuros

En la tercera estrategia se va a tratar de cubrir los arbitrajes encontrados entre Kraken y Bitstamp, con contratos de futuros.13 De esta manera, se elimina el riesgo de precio, al fijar un precio fijo para una operación que se vaya a realizar en el futuro, así como el riesgo temporal, ya que de esta forma al operar entre los dos exchanges, Kraken y Bitstamp, se mitiga la posibilidad de que el precio varíe mientras se transfieren bitcoins de un exchange a otro.

En primer lugar, se debe determinar qué exchange es el que mejor correlaciona con el futuro. Aunque el coeficiente de correlación entre los contratos de futuros y los exchanges es elevada en ambos casos (0,9907 en el caso de Bitstamp y 0,9916 en el caso de Kraken), el exchange Kraken posee una correlación algo superior, por tanto para esta estrategia tomaremos las posiciones cortas en el futuro y las largas en Kraken, cuando veamos que cotiza por debajo de Bitstamp. Seguidamente, traspasaremos el bitcoin de Kraken a Bitstamp a través del wallet o cartera personal. El tiempo medio en realizar este intercambio es de 30 minutos, por lo que para este apartado se utilizarán datos con frecuencia de 30 minutos.

Tras esto, el siguiente paso será comparar de nuevo el precio entre Kraken y Bitstamp, y comprar un nuevo bitcoin en Kraken, siempre que este cotice por debajo del otro exchange, a la vez que vendemos el bitcoin que teníamos en Bitstamp, gracias a la transacción anterior. Esta es una operación sin riesgo alguno. La Figura 6 muestra un ejemplo de lo recién comentado para esta estrategia de cobertura.

[INSERTAR FIGURA 6]

El proceso de la Figura 6 empieza con el primer arbitraje posible entre los exchanges, como Kraken es el que está más relacionado con el futuro, se buscará el momento en el que este exchange cotice por debajo de Bitstamp. En ese momento, 11 de diciembre de 2017 a las 00:00:00 horas, se compra Kraken por un valor de 700 dólares y vendemos futuro por 811, por lo que nuestra cartera estará compuesta por una posición larga en Kraken y corta en futuro. En un segundo paso, se transfieren los bitcoins de Kraken a Bitstamp, operación que dura 30 minutos. Cuando pasa este tiempo, a las 00:30:00 horas de ese mismo día, nuestra cartera cuenta con una posición en Bitstamp y otra en futuro (paso 2 del progreso de la composición de la cartera). En ese mismo instante se vuelve a comparar el precio de Kraken con el de Bitstamp, que es de 692 y 724 respectivamente, por tanto, volvemos a comprar Kraken y vendemos los bitcoins que teníamos en Bitstamp. Nuestra cartera tomaría la forma del recuadro del progreso de composición de la cartera perteneciente al paso 3. Aquí, se volvería a traspasar el bitcoin de Kraken a Bitstamp de manera análoga, y se repetirían los pasos 2 y 3 tantas veces se quisiera o hasta el final de la muestra. Cuando no se perciba la existencia de nuevos arbitrajes o se quiera

13 Solo se tienen en cuenta los arbitrajes que se hayan encontrado entre el 11 de diciembre de 2017 y el 8 de abril de 2018, ya que es el horizonte temporal para el cual se tienen datos de los contratos futuros.

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acabar con la estrategia, se procederá a la liquidación del futuro junto con el contado. En el ejercicio se opta por buscar un momento en el que el futuro cotiza por debajo de cualquiera de los exchanges, cosa que ocurre el 29 de enero de 2018 a las 16:30:00 horas. En ese momento se compra el futuro por 698 para cerrar la posición y se vende el bitcoin del exchange dejando la cartera vacía.

Si durante el proceso el contrato de futuro llega a su vencimiento (último viernes del mes de vencimiento a las 16:00 hora de Londres), se deberá rodar el contrato de futuro al mes siguiente. Por tanto, se ejecuta una posición larga, que es la contraria a la que se posee inicialmente en este derivado, para así cerrar posición, y se vuelve a vender otro contrato futuro que venza al mes siguiente.

En el ejercicio planteado, por simplicidad, se partirá de un presupuesto inicial de 10.000 dólares para empezar a transaccionar, donde la mitad del importe se destinará a cubrir las garantías del contrato de futuro, ya que se establece una garantía del contrato de futuro del 100%.14 El dinero se reinvertirá de forma continua y reinvirtiendo los beneficios, es decir, si tras el primer arbitraje se cuenta con 10.200 dólares, se dispondrá de toda la cantidad para la realización del siguiente arbitraje, ajustando la cobertura cuando proceda.

5. RESULTADOS

A continuación, se presentan los resultados obtenidos según la metodología empleada, para valorar la eficiencia del mercado del Bitcoin.

5.1. Clusters de volatilidad

Para ver si los exchanges de Bitcoin analizados cuentan con agrupamiento de volatilidad, se refleja el cuadrado de las rentabilidades logarítmicas de Kraken y Bitstamp.

[INSERTAR FIGURA 7]

Observando la Figura 7 se percibe como la volatilidad no es constante durante la muestra y presenta importantes picos en varios momentos. El exchange Kraken, el cual viene representado por el Panel A, contiene unos mayores agrupamientos de volatilidad durante el principio del primer año de la muestra y los primeros meses del año 2017, concretamente en los meses de enero y febrero de estos dos años. Durante 2017 los pagos con Bitcoin estaban en auge y más personas realizaban transacciones con esta moneda virtual. Por su parte, Bitstamp (Panel B) presenta sus picos más elevados también durante estos periodos de tiempo, así como en los meses de verano de 2016 y principios del año 2017, donde este agrupamiento es totalmente visible.

La figura anterior se ha realizado eliminando varios outliers que han ido apareciendo a lo largo del periodo muestral, ya que teniendo en cuenta todos los datos de la base de datos, se

14 La cantidad exigida como garantía variará según la plataforma de negociación empleada, en nuestro caso hemos optado por un escenario ácido.

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observaban agrupamientos de volatilidad, pero puede suceder que fueran casos concretos en los que por algún motivo, el precio se aleja de su nivel durante un corto espacio de tiempo y luego vuelve a él, sin mostrar estos agrupamientos. A pesar de la eliminación de dichas excepciones, se ha podido comprobar que continúa existiendo este fenómeno y que no era solo un caso anómalo.

Las funciones de autocorrelación simple de estos rendimientos, darán robustez a los resultados obtenidos anteriormente.

[INSERTAR FIGURA 8]

El Panel A de la Figura 8 deja ver las funciones de autocorrelación simple para los distintos años analizados del exchange Kraken, mientras que el Panel B proporciona dichas funciones para el exchange Bitstamp. La mayoría de las funciones de autocorrelación simple presentadas son significativas, ya que poseen picos que sobresalen los límites establecidos, dejando ver la existencia de clusters de volatilidad durante dichos periodos. De esta manera, se da robustez a lo expuesto anteriormente.

5.2. Causalidad de Granger

El test de Dickey-Fuller para los rendimientos de los exchanges proporciona un estadístico de -358,4756 para Kraken y -351,9455 para Bitstamp. Los valores críticos al 1%, 5% y 10% son de -3,9978, -3,4318 y -3,1617 respectivamente. En términos absolutos el valor de ambos estadísticos es superior a los valores críticos seleccionados, por lo que se rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria, obteniendo estacionariedad en los datos.

El modelo VAR a utilizar para la realización del contraste de causalidad de Granger viene representado por la ecuación 5. Los resultados obtenidos revelan que la probabilidad asociada a que un exchange cause a otro es 0 en todos los casos, con lo cual, se concluye que no existe causalidad unidireccional ni bidireccional entre Kraken y Bitstamp. Por lo tanto, no se puede afirmar que haya un líder en el mercado de Bitcoin, o al menos, no se encuentra entre los exchanges aquí analizados.

Una vez obtenidos los resultados para el test de causalidad, el test de Johansen nos determina si las series están o no cointegradas. Tras aplicar el test a los precios de los exchanges, con un nivel de confianza del 95%, el resultado obtenido aparece reflejado en la Tabla 4.

[INSERTAR TABLA 4]

El test de cointegración de Johansen rechaza la hipótesis nula de que no hay relación de cointegración, frente a la alternativa de que existe al menos una relación de cointegración entre Kraken y Bitstamp. En la Tabla 4 se observan las iniciales r y h, donde r es el rango, es decir, el número de relaciones de cointegración que pueden existir entre ambas variables, mientras que h hace referencia a la decisión respecto al test, valores iguales a 1 (verdadero) indican que se rechaza la hipótesis nula de cointegración de rango r, mientras que valores iguales a 0 (falso)

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indican que no se rechaza la hipótesis nula. Para r igual a 1 no se rechaza la hipótesis nula de que hay una relación de cointegración frente a la alternativa de que al menos existe una relación de cointegración entre las variables, ya que el valor proporcionado por h es cero y el estadístico no supera al valor crítico del 5%.

Por tanto, se obtiene el resultado de que los exchanges Kraken y Bitstamp poseen una relación de cointegración, aunque no tienen ninguna relación de causalidad.

5.3. DCC-GARCH

Para el cálculo de la volatilidad a largo plazo del GARCH univariante de Kraken y Bitstamp mediante la ecuación 6, los valores iniciales escogidos de 𝛼 y 𝛽 15 son de 0,03 y 0,94, respectivamente.

Tras la estimación del modelo GARCH univariante para ambos exchanges, la estimación de los parámetros 𝛼 y 𝛽 son de 0,1679 y 0,8181 para Kraken, y de 0,1199 y 0,8609 para Bitstamp, respectivamente. La Figura 9 muestra la varianza condicional estimada para cada exchange.

[INSERTAR FIGURA 9]

La varianza condicional para ambos exchanges tiene una evolución similar, tal y como describe la Figura 9, aunque la referente al Kraken, se sitúa en general en un nivel superior a la de Bitstamp, sobre todo durante el último periodo de la muestra.

Tras esto, como se ha comentado anteriormente, se estiman los parámetros del GARCH bivariante. Las condiciones iniciales de 𝛼 y 𝛽 para esta estimación han sido de 0,03 y 0,94 respectivamente; y los valores de la estimación obtenida son de 0,0105 para 𝛼 mientras que para 𝛽 se estima un valor de 0,9308.

La Figura 10 muestra la correlación condicionada obtenida entre Kraken y Bitstamp.

[INSERTAR FIGURA 10]

Durante la mayoría del análisis temporal, la correlación condicional entre los dos exchanges se encuentra en una franja comprendida entre el 0,65 y el 0,75 con algunas bajadas a principios del año 2015, así como durante el verano de ese mismo año. Su mayor punto es de 0,80 en julio de 2017 y puede estar relacionado con la subida del Bitcoin, causada por varios factores como la espera por la emisión de derivados de criptomonedas, la cual se esperaba en un futuro muy próximo, entre otros. Existe una notable reducción de la correlación en enero de 2015, suceso que puede deberse a un robo de 19.000 bitcoins en la plataforma de negociación de Bitstamp el 4 de enero de ese año (Kodrič, 2015). Debido a este hecho, dicho exchange decidió reconstruir sus sistemas de seguridad desde cero e implementar nuevas medidas de seguridad para reanudar la confianza de sus clientes, por lo que esta plataforma se mantuvo sin

15 La suma de los valores de 𝛼 y 𝛽 debe ser inferior a la unidad para garantizar la estabilidad de la varianza.

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servicio durante algunos días. Los exchanges analizados poseen una alta correlación que muestra una tendencia alcista con el paso del tiempo, por lo que puede suceder que cuando el precio de un exchange aumente o disminuya, el otro replique dicho movimiento.

5.4. Arbitraje entre los exchanges y su cobertura con contratos de futuros

5.4.1. Arbitraje entre Kraken y Bitstamp

Respecto a la primera estrategia de arbitraje, la Tabla 5 muestra todos los arbitrajes posibles entre Kraken y Bitstamp durante el horizonte temporal analizado, así como sus principales estadísticos descriptivos y el test estadístico de Kolmogorov-Smirnov. Para la obtención de estos resultados, todos los datos se han puesto en valor absoluto, es decir, no se ha tenido en cuenta el sentido de la orden de comprar o vender Kraken o Bitstamp según el arbitraje resulte beneficioso, y se han considerado los costes de cada transacción de 2,74 dólares para saber si realmente se puede considerar un arbitraje.

[INSERTAR TABLA 5]

Es fácilmente observable como el número de arbitrajes aumenta con el paso del tiempo, sobre todo a partir del año 2017, año en el que la capitalización del Bitcoin empezó a aumentar desmesuradamente, tal y como se ha comentado anteriormente, apoyándose en la Figura 1. La media de los arbitrajes aumentó abundantemente del año 2016 al 2017, época en la que el Bitcoin se encontraba en pleno auge, aunque dicha media se redujo a más de la mitad en el año 2018; y el mismo razonamiento ocurre para la varianza. El máximo arbitraje posible se produce en 2017, concretamente a mediados de este año, donde el exchange Kraken se encontraba más caro que el exchange Bitstamp, por lo que la estrategia adecuada hubiera sido comprar en este último mercado. La curtosis es positiva y elevada durante todos los años, lo cual indica que los datos están muy concentrados alrededor de la media y en las colas de la distribución, lo que se relacionaría con una distribución leptocúrtica. El test de Kolmogorov-Smirnov rechaza la hipótesis nula de normalidad en los datos, para todos los casos, al presentar un p-valor inferior al nivel de significación del 5%.

5.4.2. Arbitraje entre los contratos de futuros y cada exchange

En segundo lugar, tenemos la estrategia de arbitraje posible entre los contratos de futuros y cada uno de los exchanges. El número de arbitrajes entre Kraken y los contratos futuros es de 163.856, mientras que para el exchange Bitstamp y estos contratos es de 254.524.

[INSERTAR FIGURA 11]

La Figura 11 muestra en el Panel A los precios para Kraken, Bitstamp y los contratos de futuros. Mayoritariamente y en ambos casos, el contrato de futuro cotiza por encima del precio de los dos exchanges, por lo que el mercado se encuentra en contango, pero en algunos momentos del tiempo, el mercado pasa a estar en backwardation, como ocurre en algunos instantes de enero y febrero de 2018. En el Panel B se refleja la diferencia entre el precio de

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cada exchange y el de los contratos de futuros. Ambas diferencias son bastante similares, aunque la diferencia entre los precios de los contratos de futuros y Bitstamp son ligeramente superiores a las existentes entre dichos contratos de futuros y Kraken. Adicionalmente, se observa como en ambos casos, las mayores diferencias entre los precios de los exchanges y de los contratos de futuros se producen al inicio del periodo (diciembre de 2017). Durante esos días, el precio de Kraken, de Bitstamp y de los contratos futuros era más volátil que durante el resto de la muestra.

5.4.3. Cobertura con contratos de futuros

Finalmente, se ha realizado la estrategia de cobertura con contratos de futuros para los arbitrajes entre ambos exchanges. Desde el primer arbitraje entre Kraken y Bitstamp el 11 de diciembre de 2016, la primera vez que el primer exchange cotiza por debajo del segundo es el día 12 de diciembre a las 13:30:00 horas. En ese momento se compra el exchange Kraken tal y como se ha comentado en la metodología.

A partir de aquí, se realiza el procedimiento comentado de manera análoga al ejemplo presentado en la Figura 6. No siempre Kraken está cotizando más barato que Bitstamp, por eso, en todos los momentos en que ocurra que Kraken es más caro respecto al otro exchange, nos mantendremos sin realizar ningún movimiento, esperando a algún instante en que la cotización de Kraken se encuentre por debajo de la de Bitstamp, momento en el cual volveremos a comprar Kraken y a vender los bitcoins de Bitstamp.

Para la cobertura, el primer contrato de futuro utilizado es emitido el mismo día y hora en el que se realiza el primer arbitraje de este tipo. El precio de este contrato es de 17.780 dólares, y la posición a ocupar por nuestra parte es corta. Como este contrato vence el último viernes de enero a las 16:00:00 hora de Londres, media hora antes cancelamos la posición tomando la posición contraria y se vuelve a tomar una posición corta en el contrato de futuro, pero esta vez, en el siguiente vencimiento. En esta estrategia se debe de tener en cuenta la liquidación de pérdidas y ganancias que se haya producido durante la posesión del contrato de futuro y el coste/beneficio del rodaje.

La Figura 12 muestra la evolución de la rentabilidad en dólares de la cartera durante toda la estrategia de arbitraje.

[INSERTAR FIGURA 12]

Asumiendo la cartera con la que se contaba, en la cual se había realizado una inversión inicial de 10.000 dólares, la gráfica refleja cómo los rendimientos de la cartera denominados en dólares están en constante aumento durante toda la estrategia de arbitraje libre de riesgo. Si se llevara a cabo la estrategia, se podría obtener una valoración de la cartera resultante de 55.666,16 dólares gracias a una inversión inicial de 10.000 dólares y en un periodo que no llega a superar los 4 meses. Este ejemplo de obtención de beneficios, con un riesgo muy limitado, pone de manifiesto la falta de eficiencia que todavía, en el primer trimestre de 2018, era palpable en el mercado del Bitcoin.

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6. CONCLUSIONES

Este trabajo tenía como objetivo el estudio del mercado del Bitcoin a través de dos de sus exchanges más relevantes, Kraken y Bitstamp, para examinar las peculiaridades del activo, determinar si existen relaciones entre las distintas plataformas y concluir si el mercado se comporta de manera eficiente.

Desde que se realiza el análisis descriptivo de la base de datos seleccionada, se observa que los rendimientos de Kraken y Bitstamp no siguen una distribución Normal y que es asimétrica con una elevada curtosis. Al contar con una base de datos de elevada frecuencia, se decide estudiar también la existencia de agrupamiento de volatilidad y la presencia de outliers en la muestra. El estudio da validez a las hipótesis, percibiendo dichos clusters sobre todo al principio de cada año, y en algunas ocasiones, durante los meses de verano.

Otra de las conclusiones plasmadas en el trabajo, determina que los exchanges Kraken y Bitstamp poseen una relación de cointegración, lo cual conduce a pensar que hay una tercera variable que hace que exista una combinación lineal de ellas que es estacionaria. Sin embargo, no tienen ninguna relación de causalidad tal y como muestra el test de causalidad de Granger, por lo que no se puede afirmar que exista un líder en el mercado de esta moneda virtual.

La cantidad de arbitrajes que se pueden realizar entre los exchanges es considerablemente elevada, por lo que se puede obtener un beneficio de forma continuada. Gracias a la aparición de los futuros sobre Bitcoin, surge la posibilidad de cubrir el riesgo de precio de estas estrategias. Sin embargo, se ha observado que dichas operaciones fueron más relevantes en los inicios del futuro, y aunque los arbitrajes se observan en toda la muestra, éstos descienden con el paso del tiempo. Por tanto, la existencia de productos derivados contribuye a la eficiencia del mercado, aunque en la actualidad sigue mostrando ineficiencias financieras notables.

Como ejemplo, se realiza un ejercicio con una cartera de 10.000 dólares, en el que se observa que, gracias a la cobertura con contratos de futuros, se habría podido obtener un beneficio mediante la ejecución de oportunidades de arbitraje entre diciembre de 2017 y abril de 2018, que llegaría a multiplicar por cinco el valor inicial de la cartera, sin asumir riesgo. Resultado que refuerza la idea, de que el mercado de Bitcoin no se comporta de manera eficiente.

Como futuras líneas de investigación, se propone el desarrollo de la triangulación con el euro, de forma que se podrían comparar los resultados obtenidos para el dólar estadounidense, con los que se obtendrían para el euro, y ver si las conclusiones a las que se han llegado en este trabajo, también se prolongan para otros pares de monedas. También se pueden examinar qué variables son las que pueden afectar más a los cambios de precio en los diferente exchanges. Finalmente, se propone estudiar de manera estadística si el arbitraje está ligado a la volatilidad, el nivel de precios y el volumen/frecuencia de los datos, tal y como se deja ver en este análisis, así como verificar si dichos arbitrajes siguen existiendo en la actualidad o por el contrario la eficiencia del mercado ha ido en aumento.

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22

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Nicosia, U. o. (2017). A brief history of money. Nicosia, Nicosia, Chipre.

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23

8. APÉNDICE DE FIGURAS

Figura 1: EVOLUCIÓN DE LA CAPITALIZACIÓN DEL BITCOIN

La Figura 1 muestra la evolución temporal de la capitalización del Bitcoin en dólares, donde el eje X muestra la fecha y el eje Y la capitalización en dólares. En sus inicios la capitalización del Bitcoin se mantuvo en niveles muy bajos, no fue hasta mediados del 2013 cuando tuvo un repunte significativo y el interés por la criptomoneda comenzó a aumentar. A finales de 2016 se detecta un nuevo repunte con un crecimiento exponencial que lleva al Bitcoin a superar los 300 mil millones de dólares de capitalización (máximos históricos), respondiendo a un aumento significativo del precio, unido a un incremento de la cantidad de monedas en circulación. A finales del 2017, la capitalización de esta criptomoneda descendió un 50%, niveles en los que se ha mantenido hasta mediados de 2018.

Fuente: elaboración propia.

24

Figura 2: NÚMERO DE BITCOINS EN CIRCULACIÓN

La Figura 2 muestra la evolución temporal del número de bitcoins en circulación. El eje X de la figura refleja los distintos años del periodo temporal, mientras que el eje Y proporciona el número de bitcoins existentes. El gráfico expone un aumento progresivo del número de bitcoins en circulación, que responde a la limitación temporal existente en el proceso de creación de las nuevas unidades.

Fuente: elaboración propia.

25

Figura 3: FIRMAS EN TRANSACCIONES DE BITCOINS

La Figura 3 muestra la forma de realizar transacciones en el mercado Bitcoin. En la misma, cada propietario transfiere el dinero al siguiente mediante una firma digital de la anterior transacción y su propia clave pública.

Fuente: (Nakamoto, 2009).

26

Figura 4: MÉTODOS DE RECOMPENSA PARA LOS MINEROS DE BITCOINS

La Figura 4 refleja la división entre los dos tipos de recompensa que se establecen para los mineros de Bitcoins y que van en función de la manera en que esta recompensa es recibida. Para más detalles ver (Rosenfeld, 2011).

Fuente: (Rosenfeld, 2011).

Simples

• Proporcional

• Pago por acción

Con puntuaje

• Método Slush

• Método geométrico

• Pago por las últimas n-acciones

27

Figura 5: PRECIO DE COTIZACIÓN DE LOS CONTRATOS DE FUTUROS

La Figura 5 representa los precios de cotización de los contratos de futuros sobre el Bitcoin con vencimientos en los meses de enero, febrero, marzo y abril de 2018, representadas con las líneas de color azul, rojo, verde y morado respectivamente. En el eje de abscisas del gráfico aparece el periodo de cotización de cada contrato, mientras que en el eje de ordenadas se representa el precio en dólares, para cada contrato de futuro. En general, se observa una tendencia bajista del precio de los contratos, para el periodo estudiado.

Fuente: elaboración propia.

28

Figura 6: EJEMPLO COBERTURA ESTRATEGIA ARBITRAJE ENTRE KRAKEN Y BITSTAMP

La Figura 6 muestra los pasos a seguir a la hora de cubrir con contratos de futuros la estrategia de arbitraje entre exchanges. En un primer paso se compraría spot en Kraken, cuando percibiésemos que el precio en Kraken es inferior al de Bitstamp, a la vez que se vendería el futuro en CME. En un segundo paso se procede a pasar los bitcoins desde Kraken a Bitstamp. En el paso 3, si el precio de Bitstamp es superior al de Kraken, se procede a la venta de los bitcoins en Bitstamp a la vez que se compran nuevos bitcoins en Kraken. Los pasos 2 y 3 se repetirían de manera recurrente hasta percibir que el arbitraje real se ha cerrado, momento en el cual el paso 3 sería sustituido por una venta de los bitcoins en Bitstamp, a la vez que se cierra el futuro en CME, que viene representado por el paso 4. Tras las tablas de precios, se muestra el progreso de la composición de nuestra cartera según se avanza en los distintos pasos expuestos. El icono “+” señala compra, mientras que el icono “-“ señala venta.

Fuente: elaboración propia.

29

Figura 7: EVOLUCIÓN DE LOS RENDIMIENTOS LOGARÍTMICOS AL CUADRADO DE LOS EXCHANGES KRAKEN Y BITSTAMP

La Figura 7 recoge la evolución de los rendimientos logarítmicos al cuadrado para los dos exchanges a estudio y a lo largo del horizonte temporal analizado. El Panel A muestra la evolución para el exchange Kraken, mientras que el Panel B ofrece lo mismo para el exchange Bitstamp. En el eje de abscisas de cada gráfico se muestra la fecha, mientras que en el eje de ordenadas aparecen los rendimientos logarítmicos al cuadrado en porcentaje. Para su realización se han eliminado varios outliers que presentaba la muestra para no distorsionar los resultados, y se observa como los clusters de volatilidad se producen durante todo el horizonte temporal en ambos exchanges, aunque son más prominentes durante el principio del periodo temporal.

Panel A. Kraken

Panel B. Bitstamp

Fuente: elaboración propia.

30

Figura 8: FUNCIONES DE AUTOCORRELACIÓN SIMPLE DE LOS RENDIMIENTOS LOGARÍTMICOS AL CUADRADO DE LOS EXCHANGES KRAKEN Y BITSTAMP

La Figura 8 muestra las funciones de autocorrelación de los rendimientos al cuadrado para los exchanges a estudio. El Panel A presenta las funciones de autocorrelación simple para el exchange Kraken y el Panel B muestra las funciones de autocorrelación simple para Bitstamp, ambos para todos los años recogidos en la base de datos. Las bandas de confianza vienen determinadas por las líneas azules, por tanto, la función de autocorrelación simple será significativa siempre que los picos rojos superen dichas bandas. En la mayoría de los años, dichas funciones son significativas y corroboran la existencia de clusters en volatilidad en ambos exchanges.

Panel A. Kraken

Panel B. Bitstamp

Fuente: elaboración propia.

31

Figura 9: COMPARATIVA VARIANZA CONDICIONAL ENTRE KRAKEN Y BITSTAMP

La Figura 9 muestra la varianza condicional para ambos exchanges obtenida a través de un GARCH univariante. La línea continua de color azul refleja la varianza condicional del exchange Kraken, mientras que la línea discontinua de color rojo muestra lo mismo, pero para Bitstamp. Los datos utilizados han sido de frecuencia diaria donde el corte para la obtención de los datos diarios de los exchanges se ha realizado a las 23:59:59 horas debido a que es el final del día y se entiende este precio como representativo antes de que comience un nuevo día de mercado. Los resultados son similares si el corte se realiza durante cualquier otra hora del día.

Fuente: elaboración propia.

32

Figura 10: CORRELACIÓN CONDICIONADA ENTRE KRAKEN Y BITSTAMP MEDIANTE DCC-GARCH

La Figura 10 representa la correlación condicionada mostrada entre ambos exchanges calculada a partir de un modelo DCC-GARCH para datos diarios durante todo el horizonte temporal del análisis (1 de enero de 2015 al 8 de abril de 2018). Para la obtención del precio diario de cada exchange se ha considerado como precio representativa el obtenido a última hora de cada uno de los días, es decir, a las 23:59:59 horas.

Fuente: elaboración propia.

33

Figura 11: DIFERENCIA DE PRECIOS ENTRE EXCHANGES Y CONTRATOS DE FUTUROS

La Figura 11 muestra la diferencia de precios entre los distintos exchanges y los contratos de futuros. El panel A refleja los precios de Kraken, Bitstamp y de los contratos de futuros con una línea roja, naranja y azul respectivamente. La línea de los contratos de futuros posee tramos en línea recta, lo cual determina períodos en los que el mercado se encuentra cerrado. Se observa como al inicio del periodo el mercado estuvo en contango, pero según avanzó el tiempo, el precio de los exchanges y de los contratos de futuros se equilibra, llegando incluso a mostrar periodos en backwardation. Por su parte, el Panel B presenta las diferencias entre el precio de cada exchange y el contrato de futuro. Durante el mes de diciembre de 2017, esta diferencia era superior y más volátil, en comparación el resto de los meses, donde la diferencia de precios se encontraba en una franja comprendida entre los ±500 dólares.

Panel A. Arbitraje entre exchanges y contratos de futuros

Panel B. Diferencia de precios entre contratos de futuros y cada exchange

Fuente: elaboración propia.

34

Figura 12: RENTABILIDAD OBTENIDA DURANTE LA EJECUCIÓN DE LA ESTRATEGIA DE ARBITRAJE LIBRE DE RIESGO DE FORMA CONTINUA

La Figura 12 muestra la evolución en dólares de la valoración de la cartera durante la ejecución

de la estrategia de arbitraje libre de riesgo (cobertura con contratos de futuros). En un primer

momento, la inversión total inicial con la que cuenta dicha cartera es de 10.000 dólares, de los

cuales 5.000 dólares son como garantía para el contrato de futuro (ya que se realiza una garantía

del 100%) y los otros 5.000 como inversión. En todo momento, la valoración de la cartera se

encuentra en constante crecimiento, finalizando el 6 de abril de 2018 con un patrimonio de

55.666,16 dólares.

Fuente: elaboración propia.

35

9. APÉNDICE DE TABLAS

Tabla 1: NÚMERO DE TRANSACCIONES DE CADA EXCHANGE

La Tabla 1 ofrece el número total de transacciones por exchange, para cada año analizado en este trabajo. La tabla muestra los datos para Kraken (segunda columna) y Bitstamp (tercera columna) pertenecientes al tipo de cambio respecto al dólar. Tanto el año 2015, 2016, como 2017, abarcan un periodo desde el 1 de enero hasta el 31 de diciembre, mientras que los datos correspondientes para el año 2018 comienzan el 1 de enero y finalizan el 8 de abril.

Kraken Bitstamp

2015 44.558 2.737.891 2016 449.957 1.692.709 2017 5.168.811 8.265.930

Enero – abril 2018 3.567.180 4.929.598

TOTAL 9.230.506 17.626.128

Fuente: elaboración propia.

36

Tabla 2: ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS DE LOS RENDIMIENTOS DE LOS EXCHANGES

La Tabla 2 presenta los estadísticos descriptivos de los rendimientos del Bitcoin en Kraken y Bitstamp. El análisis se ha realizado con los rendimientos de los exchanges para los años 2015, 2016, 2017 y 2018 (este último cuenta con datos hasta el 8 de abril). La curtosis determina el grado de concentración de los valores alrededor de la zona central de la distribución de frecuencias, es decir, si la distribución que representan los datos es apuntada y se concentran muchos valores en la zona central y en las colas, o si por el contrario, dicha concentración es más dispersa, y como consecuencia, la distribución es más achatada. El estadístico K-S (Kolmogorov-Smirnov) tiene como hipótesis nula que la muestra proviene de una distribución normal estándar para un nivel de significación del 5%. El * indica significatividad al 5%.

Fuente: elaboración propia.

Kraken Bitstamp 2015 2016 2017 2018 2015 2016 2017 2018

Media 3,80E-03 2,87E-04 1,33E-04 9,32E-06 5,96E-05 2,30E-02 7,02E-05 1,19E-05

Varianza 6,16E-01 2,18E-02 1,63E-02 5,70E-03 9,80E-02 8,94E+02 7,60E-03 5,20E-03

Moda 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

Mediana 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00

Máximo 1,58E+01 9,12E+00 1,81E+01 2,20E+01 8,88E+00 3,89E+04 7,46E+00 1,65E+00

Mínimo -1,15E+01 -6,41E+00 -2,62E+01 -1,80E+01 -6,31E+00 -9,97E+01 -2,13E+01 -3,43E+00

Curtosis 6,58E+01 1,76E+02 1,20E+03 3,24E+03 1,35E+02 1,69E+06 4,76E+02 1,76E+01

Asimetría 1,11E+00 1,87E+00 -5,22E-01 1,44E+00 1,31E+00 1,30E+03 -1,48E+00 -6,20E-02

K-S estadístico 3,27E-01* 3,76E-01* 4,00E-01* 4,21E-01* 4,06E-01* 3,97E-01* 4,01E-01* 4,11E-01*

*

37

Tabla 3: EJEMPLO DE ARBITRAJE

La Tabla 3 plantea un ejemplo de arbitraje entre los dos exchange empleados en este estudio, Kraken y Bitstamp. Las cuatro primeras columnas muestran el precio de cada exchange para cuatro días aleatorios y su hora específica, mientras que en la última columna se refleja el resultado del arbitraje, en el caso de que lo haya. Cuando en el arbitraje aparece una línea, quiere decir que no existe ningún arbitraje posible en ese instante del tiempo o que no se ha considerado en el estudio.

KRAKEN BITSTAMP ARBITRAJE

Fecha Precio Fecha Precio

15/07/2016, 02:20:57

660,10 15/07/2016,

05:38:17 662,10 ---------

16/07/2016, 04:00:00

660,30 16/07/2016,

04:01:56 661,25 ---------

16/07/16, 04:02:23

661,25 16/07/16, 04:02:23

660,32 1,18

16/07/16, 04:02:45

661,50 16/07/16, 04:02:45

661,50 --------

Fuente: elaboración propia.

38

Tabla 4: TEST DE COINTEGRACIÓN DE JOHANSEN

La Tabla 4 ofrece el resultado del test de cointegración de Johansen. El resultado proporciona las siguientes salidas: ‘r’ es el rango, es decir, el número de relaciones de cointegración que pueden existir entre ambas variables; ‘h’ ofrece la decisión del test, valores iguales a 1 (verdadero) indican que se rechaza la hipótesis nula de cointegración de rango r, mientras que valores iguales a 0 (falso) indican que no se rechaza la hipótesis nula; ‘estadístico’ proporciona el estadístico del test; ‘valor crítico’ es el valor correspondiente a un nivel de confianza al 95%; y ‘valor propio’ hace referencia al valor propio asociado con ‘h’, donde el valor propio es un factor de escala asociado con una transformación lineal dada de un espacio vectorial. El * indica significatividad al 5%.

r h Estadístico Valor crítico Valor propio

0 1 6.402,0791* 15,4948 0,1058 1 0 1,6077 3,8415 0,0000

Fuente: elaboración propia.

39

Tabla 5: NÚMERO DE ARBITRAJES ENTRE KRAKEN Y BITSTAMP, SUS PRINCIPALES ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS Y EL TEST DE KOLMOGOROV-SMIRNOV

La Tabla 5 muestra los estadísticos descriptivos de los arbitrajes existentes para cada intervalo de tiempo seleccionado. Dichos arbitrajes, están realizados con datos intradía actualizados cada segundo, por ese motivo, en un mismo día se pueden realizar varios arbitrajes simultáneamente. Además, para el análisis se ha tenido en cuenta la tarifa aplicable a cada transacción de 2,74 dólares. El * indica significatividad al 5%.

Arbitraje 2015 Arbitraje 2016 Arbitraje 2017 Arbitraje 2018

Número de arbitrajes 2.701 23.254 319.407 1.516.842

Media 8,42 6,33 148,77 49,68

Varianza 41,46 19,49 15.2387,60 3.068,60

Moda 5,00 3,00 100,00 10,00

Mediana 6,07 5,47 117,10 29,99

Máximo 45,00 42,01 806,46 726,41

Mínimo 2,75 2,75 2,76 2,75

Curtosis 7,74 14,93 6,35 10,52

Asimetría 2,04 2,83 1,59 2,34

K-S estadístico 0,97* 0,99* 0,99* 0,99*

Fuente: elaboración propia.