11) Función matemática, una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del codominio.

12) Imágenes de una función: Se calcula sustituyendo en la variable (X) los valores posibles que puede tener el dominio , para hallar Y

13) Se llama función real de variable real a toda aplicación f de un subconjunto no vacío S de R en RUna función real está definida, en general, por una ley o criterio que se puede expresar por una fórmula matemática. La variable x recibe el nombre de variable independiente y la y o f(x) variable dependiente o imagen.

14) Plano Real: El conjunto de todos los puntos denotados por pares ordenados reales

15)x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

y-

0,20-

0,25-

0,33-

0,50-

1,00 1,00 0,50 0,33 0,25 0,20

F(x)=1/x F(0)=1/0= IndeterminadoF(-5)=1/-5= -0.2 F( 5)=1/ 5= 0.2F(-4)=1/-4= -0.25 F( 4)=1/ 4= 0.25F(-3)=1/-3= -0.33 F( 3)=1/ 3= 0.33F(-2)=1/-2= -0.5 F( 2)=1/ 2= 0.5F(-1)=1/-1= -1 F( 1)=1/ 1= 1

16)La forma mas usual para definir una función, es definiendo primero el nombre de la función, después los conjuntos dominio e imagen y luego dando la expresión explicita de la función, en la que se muestra la relación entre los elementos x (del dominio) e Y (de la imagen). por ejemplo

f:N→N tal que f(x)=2x-3

Esto nos dice que la función se llama f, que su dominio son los Naturales, su imagen los Naturales, y su expresión es y=2x-3, (hay que recordar que y=f(X)), entonces supongamos que elegimos un valor x al azar del dominio x=0, su correspondiente valor de imagen es y=2*0-3= -3

Entonces el par ordenado (x,y) (0,-3) el valor de la imagen (-3) NO es un numero natural por lo tanto no esta bien definida la función

17) Cuando la variable esta en el denominador el dominio serán todos los números reales, menos los valores que anulen al denominador

Ejemplo f(x)= 1/(4x-2)

2x-6=02x=6X=6/2X=3El dominio de esta función serán todos los números reales menos el 3 ya que este numero hace que el valor que esta en el denominador de cómo resultado cero y no se puede hacer una división entre cero

18) Dominio de la función radical de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

Ejemplo: f(x)= 1/√ (2x+12)

2x+12 ≥ 02x ≥ 12x ≥ 12/2x ≥6

En este caso el dominio esta constituido por todos los números reales mayores o iguales que 6.

19) f(x)=3x/(x+3)

X+3=0X=-3Dominio todos los números reales menos el (-3)

20) f(x)= √((3x+12)/3)

(3x+12)/3≥0

3x+12≥0

3x ≥ -12

X ≥ -12/3

X ≥ -4

Domino igual a todos los números reales que sean mayores o iguales a -4