FUNCIONES

1º Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud

¿Qué son?

ES FUNCIÓN DE

El precio del transporte

La altura

El espacio recorrido

La presión atmosférica

El precio del petróleo La velocidad

¿Qué significan?

A cada precio del petróleo le corresponde

Un precio del transporte

A cada velocidad le corresponde

Un espacio recorrido

A cada altura le corresponde

Una presión atmosférica

A esta asignación se le llama

FUNCIÓN

A cada elemento del DOMINIO se le asigna un valor en el RECORRIDO A cada precio del

petróleo le corresponde Un precio del transporte

A cada velocidad le corresponde

Un espacio recorrido

A cada altura le corresponde

Una presión atmosférica

DOMINIOS DE DEFINICIÓN RECORRIDOS

IMPORTANTE

Aunque se hable de valores, no tiene que ser necesariamente un número (a cada persona su nombre)

Y tampoco es necesario que los valores sean distintos para dos elementos del dominio (dos atletas pueden tener el mismo récord)

Lo que sí es importante es que a cada cosa se le asigne una sola cosa.

NO

SIDOMINIOS DE DEFINICIÓN RECORRIDO

Barógrafo: función presión atmosférica- tiempo

Actividad

Cordel de 40 cm Diferentes rectángulos

Función BASE-ALTURA

HACER UNA TABLA DE VALORES BASE- ALTURA

Y UNA GRÁFICA BASE- ALTURA

Tabla de valores

Base 2 6 10 14

Altura 18 14 10 6

Gráfica

Contesta a las siguientes preguntas ¿Cuál es el DOMINIO? ¿Cuáles es el RECORRIDO? Si le llamamos “x” a los distintos valores de la

Base del ratángulo e “y” a los de la Altura. Escribe un fórmula que represente a esta función

A la “x” se le llama VARIABLE INDEPENDIENTE

A la “y” VARIABLE DEPENDIENTE

VARIABLES

INDEPENDIENTE = x = Base del rectángulo DEPENDIENTE = y = Altura del rectángulo La altura depende de la base “y” es FUNCIÓN de “x” y=f(x) y=20-x

Actividad

Problemas 1 y 2 de las páginas 244 y 245 del libro de texto

Función real de variable real

f es una función de en , si a cada número real xD, le hace corresponder otro número real, f(x)

D D x f(x)

Función real de variable real

El conjunto D de los valores que puede tomar la variable independiente “x” se llama DOMINIO de la función

El conjunto de valores que toma la función se llama RECORRIDO

A cada valor de xD, la función le asigna un único valor de f(x)

Tanto la x como la y son números reales

Gráfica de una función

Dominio de definición

Se llama dominio de definición de una función f y se designa D(f) o simplemente, D, al conjunto de valores de x para los cuales existe la función, es decir, para los que hay un f(x)

Oresme

1323-1382 Siglo XIV Francés

Nicolás Oresme 1323-1382, Siglo XIV, Francés Economista, matemático, físico, astrónomo,

filósofo, psicólogo, musicólogo y teólogo dedicado Traductor y Consejero del rey Carlos V de Francia Manejaba bien los campos científicos y

humanistas Fue obispo de la ciudad en la que vivió hasta que

murió (Lisieux) Fue el matemático más destacado del

Renacimiento

Nicolás Oresme 1323-1382, Siglo XIV, Francés Propagador y crítico de las obras de

Aristóteles Demostró que las razones propuestas por la

física aristotélica contra el movimiento del planeta Tierra no eran válidas e invocó el argumento de la simplicidad (la navaja de Ockan) en favor de la teoría de que es la Tierra la que se mueve, y no los cuerpos celestes.

La navaja de Ockan es un tipo de pensamiento que tiene como premisa: en igualdad de condiciones la solución más sencilla es probablemente la correcta

Nicolás Oresme 1323-1382, Siglo XIV, Francés Introdujo un método para representar

gráficamente las velocidades con las que se representa el movimiento uniformemente acelerado, siendo las carencias de instrumentos matemáticos la principal causa de que sus progresos resultaran relativamente limitados.

Fue uno de los fundadores y divulgadores de la ciencia moderna

Nicolás Oresme 1323-1382, Siglo XIV, Francés Combatió fuertemente la astrología y

especuló con la posibilidad de que hubiera otros mundos habitados en el espacio

Desarrolló el cálculo de potencias con exponentes enteros y racionales y deja entrever la posibilidad de potencias de exponente irracional

Fue ingeniero intelectual y probablemente el pensador más original del siglo XIV

Nicolás Oresme 1323-1382, Siglo XIV, Francés Fue profesor en Navarra Fue el descubridor de la curvatura de la luz a

través de la refracción atmosférica, aunque, hasta hoy, ese descubrimiento se le atribuye a Robert Hooke

Fue el último gran intelectual europeo que creció antes de la peste negra

Sentó las bases de la Geometría Analítica

Nicole Oresme

Leibniz

1646-1716 Siglos XVII-XVIII Alemán

Gottfried Wilhelm Von Leibniz 1646-1716. Siglos XVII-XVIII. Alemán de

origen servio Filósofo, matemático, jurista y político. Se quedó huérfano a los 6 años Entre sus teoría destacó que Dios existía Creó la teoría de los mónadas (almas) y sus

combinaciones, en la que consiguió unir las Matemáticas y la Metafísica

Descubrió el cálculo infinitesimal independientemente de Newton, y su notación es la que se haya desde entonces en uso

Gottfried Wilhelm Von Leibniz En filosofía es más recordado por el

optimismo. Por ejemplo su conclusión de que nuestro Universo es el mejor mundo posible que Dios podía haber creado.

Su filosofía se enlaza con la tradición escolástica y anticipa la lógica moderna y la filosofía analítica.

Anticipó nociones que luego aparecieron en la tecnología, la física, la biología, la medicina, la geología, la psicología, la ingeniería y las ciencias de la información.

Gottfried Wilhelm Von Leibniz Era capaz de escribir poemas en latín a

los ocho años. En 1667 estuvo al servicio del obispo

elector de Maguncia como diplomático. Inventó el sistema binario en el que se

basan las arquitecturas de computadoras actuales

Newton

1643-1727 Siglos XVII-XVIII Inglés

Sir Isaac Newton 1643-1727, Siglos XVII-XVIII, Inglés Científico, físico, filósofo, alquimista,

astrónomo y matemático Fue el primero en demostrar que las leyes

naturales que gobiernan el movimiento de la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas

Comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial que utilizó para formular las leyes de la física, y desarrolló el tema del binomio

Sir Isaac Newton 1643-1727, Siglos XVII-XVIII, Inglés Entre sus descubrimientos científicos

destaca los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica

Escribió el tratado Principia donde descubrió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica

Determinó con gran exactitud la masa del Sol y de los Planetas.

Sir Isaac Newton 1643-1727, Siglos XVII-XVIII, Inglés “Cuando Isaac Newton vio caer la manzana

del árbol, entró en profunda meditación acerca de la causa que arrastra a todos los cuerpos siguiendo una línea que, si se prolongara, pasaría muy cerca del centro de la Tierra.” Voltaire, “Philosophie de Newton”, 1738.

Es uno de los científicos más grandes de la historia

Sir Isaac Newton 1643-1727, Siglos XVII-XVIII, Inglés Entre sus hallazgos científicos se encuentra

el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a sea luz, en lugar de provenir del prisma.

Mientras aporta la teoría del cálculo infinitesimal, Leibniz aportó la del cálculo diferencial e integral.

Historia

De estos tres personajes averiguar: Sus nombres Además de matemáticos ¿qué eran? ¿Alguna anécdota?