Seccin 4: asignaciones

1- Encuentre la expansin en fracciones de las siguientes funciones :

a) En esta parte se trata de encontrar las ecuaciones parciales de las fracciones polinmicas expuestas.

b)

d)

e)

f)

g)

Problemas resueltos en el editor de texto Problema #1 a=[1 1];b=[1 4];conv(a,b);den=conv(a,b);num=[1];printsys(num,den);[r,p,k]=residue(num,den);

Problema #2a1=[1 2 0];b1=[1 5];conv(a1,b1);n1=[1];d1=conv(a1,b1);printsys(n1,d1);[r,p,k]=residue(n1,d1);

Problema #3a2=[1 0];b2=[1 2 10];conv(a2,b2);d2=conv(a2,b2);n2=[1]printsys(n2,d2);[r,p,k]=residue(n2,d2);

Problema #4a3=[1 1 0 0];,b3=[1 6];conv(a3,b3);d3=conv(a3,b3);n3=[1 2];printsys(n3,d3);[r,p,k]=residue(n3,d3);

Problema#5a4=[1 2 0];b4=[1 6 10];conv(a4,b4);d4=conv(a4,b4);n4=[1 1];printsys(n4,d4);[r,p,k]=residue(n4,d4);

Problema#6a5=[1 1 0];b5=[1 2 10];conv(a5,b5);d5=conv(a5,b5);n5=[10 10.1];printsys(n5,d5);[r,p,k]=residue(n5,d5);

Problema#7a6=[1 2 2];b6=[1 6 10];conv(a6,b6);d6=conv(a6,b6);n6=[1 1];printsys(n6,d6);[r,p,k]=residue(n6,d6);

2- Muestre el polinomio resultante (usando poly2str) del producto de los factores en el denominador para cada una de las funciones del problema 1. Para los clculos, use: a)poly; b)conv. Diga si hay alguna ventaja o desventaja al usar una funcin u otra.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

3- Factorice los siguientes polinomios. Note que siempre que hay una potencia del polinomio con el signo negativo o que sea cero, al menos una raz tiene parte real positiva o cero (comprender el por qu cuando estudie el criterio de Routh-Hurwitz, en el captulo 5 y el laboratorio 10.)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i).

j)

Script de la tercera parte.%3. Factorice los siguientes polinomios. Note que siempre que hay una%potencia del polinomio con signo negativo o que sea cero, al menos una%raz tiene parte real positiva o cero. (Comprender el por qu cuando%estudie el criterio de Routh-Hurwitz, en el captulo 5 y el laboratorio%10.) %a).n1=[1 13 33 30]poly2str(n1,'s')r1=roots(n1) %b)n2=[1 4 6 4]poly2str(n2,'s')r2=roots(n2) %c)n3=[1 2 2 3 6]poly2str(n3,'s')r3=roots(n3) %d)n4=[1 7 12.2 11.05 0]poly2str(n4,'s')r4=roots(n4) %e)n5=[1 3 28 226 600 400]poly2str(n5,'s')r5=roots(n5) %f)n6=[1 6 4 -42 -113 -108 -36]poly2str(n6,'s')r6=roots(n6) %g)n7=[1 0 -20 -2 0 64 0 -128]poly2str(n7,'s')r7=roots(n7) %h)n8=[6 -13 -81 112 180 -144]poly2str(n8,'s')r8=roots(n8)

%i)n9=[9 0 -23 -56 -1 0 0 123]poly2str(n9, 's')r9=roots(n9) %j)n10=[2 0 0 25 4]poly2str(n10, 's')r10=roots(n10)4- Hallar la f.t. en forma polinmica, dados los siguientes datos:

a)

h)

i)

j)

k)

l)

5- Construya la f.t. en forma polinmica, dados los siguientes datos:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

Scrip de la quinta parte %Problema 5: Construya una funcin de transferencia en forma polinmica,%dados los siguientes datos:%a) k=7; ceros: -2.5; polos: -1.33, -0.577 p1=[-1.33 -0.577]pol=poly(p1) z1=[-2.5]zero=poly(z1) k1=[7] G1=tf(zero,pol)%Multiplicando la funcin por la ganancia k1=7G1*k1 %b)k2=7.75; ceros: 1, 1, 2; polos: -1, -2, -2. p2=[-1 -2 -2]pol2=poly(p2) z2=[1 1 2]zero2=poly(z2) k2=7.75 G2=tf(zero2,pol2)G2*k2 %c) numerador: los factores son s+0.21 y s; denominador: los factores son%s^2+6s+30 y s-1 n3=conv([1 0],[1 0.21])d3=conv([1 -1],[1 6 30])G3=tf(n3,d3) %d) numerador: los factores son 3 y s+4; denominador: los factores son%s^3+20s^2+130 y s+2 n4=[3 12]d4=conv([1 0 20 130],[1 2])G4=tf(n4,d4) %e) numerador: los factores son s+0.88 y s+0.10; polos: -0.42, -0.80 y%-0.99. n5=conv([1 0.88],[1 0.10])d5=conv([1 0.42],conv([1 0.80],[1 0.99]))G5=tf(n5,d5) %f) ceros: 1,3,5; denominador: los factores son 4, s+6, s+4 y s+1.n6=conv([1 -1],conv([1 -3],[1 -5]))d6=conv([4],conv([1 6],conv([1 4],[1 1])))G6=tf(n6,d6) %g)k=1; ceros: ninguno; polos: -2, 0.40.n7=[1 0]d7=conv([1 2],[1 0.40])G7=tf(n7,d7)