FUNDAMENTOS DE LA PRODUCCIONPROYECTO GRUPAL PARTE 1

Presentado por:

ORLANDO ALBARRACIN ROA. Cd. 1111480295 NICOLAS ALBEIRO BETANCOURT MAYA Cd. 1111180185YULIETH DELGADO GAMBOA Cd. 1111290105ROSARIO FAJARDO BAENA Cd. 1111220047GUSTAVO GOMEZ MURILLO Cd. 1111650059

Al tutor:ANDRES IGNACIO ZAMUDIO CASTRO

MARZO DEL 2014

INTRODUCCIN

Los inventarios prevalecen en el mundo de los negocios. Mantener inventarios es necesario para las compaas que tratan con productos fsicos, como fabricantes, distribuidores y comerciantes. Por ejemplo, los fabricantes necesitan inventarios de materiales requeridos para la manufactura de productos. Tambin deben almacenar productos terminados en espera de ser enviados. De manera similar, tanto los distribuidores como las tiendas deben mantener inventarios de bienes disponibles cuando los consumidores los necesiten. Reducir los costos de almacenamiento evitando inventarios innecesariamente grandes puede mejorar la competitividad de cualquier empresa y este fin es logrado gracias a la aplicacin de modelos modernos de inventarios que permiten su optimizacin y control permanente.La razn fundamental para el control de inventarios se debe a que es poco frecuenteque los bienes que se tienen sean justamente los que se demandan. No tener los materiales ni los suministros cuando se necesitan representa prdidas econmicas en el proceso productivo o perder al cliente. Por otra parte, si se tiene en abundancia para protegerse de faltantes, la inversin puede resultar muy grande por tener mucho capital paralizado.

OBJETIVOSLos principales objetivos para la ejecucin del presente trabajo son:

Reconocer el valor formativo de las herramientas clsicas de optimizacin en una y dos variables para estudiar modelos sencillos de gestin de inventarios o stocks.

Reconocer las limitaciones que implican, desde un punto de vista de la simplificacin de la realidad, con la formulacin de los modelos presentados.

Establecer una relacin entre los dos modelos de inventario que se presentan, admitiendo la posibilidad de formular otros ms realistas para abordar el estudio de la gestin de stocks, que requerirn herramientas matemticas ms complejas para su estudioMODELO DE INVENTARIOS (Q,r)

Por definicin el modelo de tamao de lote, punto de re-orden (Q, r) , asume que una orden es colocada en el momento en que el nivel de inventario alcanza el punto de re-orden. Por lo tanto, el modelo requiere el uso de un sistema de informacin transaccional, esto resulta sencillo con las actuales tecnologas de informacin. La Figura ilustra el funcionamiento del modelo (Q, r) .

PUNTO DE REORDEN CON DEMANDAPROBABILSTICA

MODELO EOQ CON DEMANDAPROBABILSTICA

El sistema de inventario opera de forma continua con muchosperodosrepetidos, el inventario puede llevarse de unperodoal siguiente. Siempre que la cantidad en inventario llega al punto de reorden, se coloca un pedido por Qunidades. Debido a que la demanda esprobabilstica, no puede determinarse con anterioridad el tiempo en que sealcanzarel punto de reorden, el tiempo entreperodosy el tiempo en el que el pedido deQ unidadesllegaral inventario.El comportamiento del inventario tiene la apariencia de la siguientegrfica:

Los incrementos o saltos en el inventario ocurren siempre que llega un pedido de Q unidades. El inventario disminuye a una tasa no constante basada en la demandaprobabilstica. Se expedita un pedido nuevo siempre que se alcanza el punto de reorden. En ocasiones, la cantidad a ordenar de Q unidades llegarantes de que el inventario se agote, pero, a veces, una demanda mayor causar un agotamiento antes de que se reciba un pedido. En este modelo se debe determinar entonces la cantidad a ordenar Q y el punto de reordenar.EJEMPLO DE APLICACIONUn procedimiento que puede emplearse para obtener buenaspolticasde inventario de cantidad a ordenar y punto de reorden factibles, que resultan una buenaaproximacina lasolucinptimaes el siguiente:Considrese el siguiente problema: Dabco necesita sabercuntoy cundo ordenar de modo que pueda mantener una poltica de inventario de bajo costo. El costo de ordenar focos es de $12 por pedido, una unidad cuesta $6 y la empresa usa una tasa del costo de mantener de 20% anual para su inventario. Dabco experimenta una demanda probabilstica. El tiempo deremisinpara un nuevo pedido es de una semana. Un estudio de las ventas muestra que la demanda durante un tiempo de entrega de una semana puede describirse con unadistribucinde probabilidad normal, con media de 154 focos y unadesviacinestndarde 25 focos.Debido a que la demanda media durante una semana es 154 unidades, Dabco puede anticipar una demanda anual media de:154 unidades/semana x 52 semanas/aos= 8008 unidades/aos.

Como tenemos unaestimacinde la demanda anual esperada, podemos aplicar el modelo EOQ como unaaproximacinde la mejor cantidad a ordenar, para la demanda anual esperada usada para D:

Tomandola cantidad a ordenar en 400 unidades como una buenaaproximacin, Dabco puede anticipar colocar aproximadamente:

D/Q*= 8008 unidades anuales/400 unidades= 20 pedidos anuales.Con un promedio de 250dashbilesal ao/20 pedidos anuales= 12,5dashbilesentre pedidos.

Ahora se procede a establecer el punto de reorden que desencadenarel proceso de compra. Con la demanda media de 154 unidades durante el tiempo de entrega, primero sepodrasugerir un punto de reorden de 154 unidades, pero, aques importante considerar la probabilidad de la demanda. Si la demanda estdistribuidasimtricamentealrededor del valor medio de 154, entonces la demanda del tiempo de entrega ser ms de 154 unidades aproximadamente el 50% del tiempo. Cuando la demanda durante el tiempo de entrega de una semana excede de 154 unidades, Dabco experimentarunaescasez y venta perdida.Por lo tanto, usando un punto de reorden de 154 unidades, la empresatendr, aproximadamente un 50% del tiempo (10 de los 20 pedidos al ao), una escasez de focos antes de que llegue el suministro. Lo ms probable es que esta tasa de escasez sea inaceptable.Usando ladistribucinnormal de la demanda, se puede determinarcmoafecta el punto de reorden r la probabilidad de un agotamiento. Debido a que el agotamiento ocurre cuando la demanda del tiempo de entrega excede al punto de reorden, se puede encontrar la probabilidad de un agotamiento usando ladistribucinde la demanda en el tiempo de entrega para calcular la probabilidad de que la demandaexcederr.Para resolver el problema de cundo ordenar, se define un costo por agotamiento y luego se intenta incluir este costo en unaexpresinde costo total. De forma alternativa, se puede pedir a la gerencia que especifique la cantidad promedio de agotamientos que pueden tolerarse al ao. Si la demanda de un producto esprobabilsticase debe ser realista y tolerar agotamientos. En este caso, la gerencia de Dabcoestdispuesta a permitir un promedio de un agotamiento anualmente; como Dabco coloca 20 pedidos anuales, estadecisinimplica que se estdispuesto a tolerar que la demanda durante el tiempo de entrega exceda el punto de reorden una vez en 20, es decir, 5% del tiempo. El punto de reorden r se puede encontrar usando ladistribucinde la demanda del tiempo de entrega buscando el valor de r con una posibilidad de 5% de tener, durante el tiempo deremisin, una demanda que exceda las existencias.

Usando la tabla dedistribucinde probabilidad normal estndar, se establece que r esta 1.645 desviacionesestndarpor encima de la media. Para ladistribucinnormal asumida para la demanda del tiempo de entrega con media=154 ydesviacinestndar= 25, el punto de reorden r es:r= 154 + (1.645) (25)=195.Siempre que la demanda del tiempo de entrega se distribuya normalmente, laexpresinpara r es:

Ladecisinde inventario recomendada es ordenar 400 unidades siempre que el inventario alcance el punto de reorden de 195 unidades. El inventario de seguridad es de 195-154=41 unidades, el cual absorbe la demanda mayor que la media esperada durante el tiempo de entrega. Aproximadamente el 95% del tiempo, las 195 unidadesserncapaces de satisfacer la demanda durante el tiempo de entrega.

El costo anual anticipado para este sistema es de:

Cuando la demanda es incierta y slo puede expresarse probabilsticamente, se espera un costo total mayor que si la demanda se considerara constante y conocida, esto debido a que debe conservarse ms inventario para limitar la cantidad de agotamientos.Este modelo tiene como bases el mantener un inventario sin falta de productos para desarrollar las actividades de cualquier empresa. Este es un modelo de inventarios que se encuentra basado en las siguientes suposiciones: La demanda se efecta a tasa constante. El reemplazo es instantneo (la tasa se reemplazo es infinita). Todos los coeficientes de costos son constantes.En este modelo no se permite la falta de productos para la venta, es decir, una empresa que maneje este modelo de inventario no se puede quedar sin mercancas para la venta. En la siguiente figura se ilustra esquemticamente este modelo. TiempoQ*NrteCicloPuntos de reorden

SmbolosQ = Cantidad optima a pedirt e= tiempo de entregaT = Periodo de PlaneacinEn este modelo se representan iguales el inventario mximo y la cantidad econmica pedida. El costo total para un periodo en este modelo esta conformado por tres componentes de costo: Costo unitario del producto , Costo de ordenar una compra y Costo de mantener un producto en almacn.El costo para un periodo estar conformado de la siguiente manera:Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de mantener el inventario en un periodo]La ecuacin que expresa estas definiciones es como sigue:CT = DXP + (D/Q)x Ce + (Q/2)x CaAl derivar esta expresin, se obtiene la ecuacin de la cantidad ptima de pedidoQ*= (2xDxCe)/CaEsta ecuacin ocasiona un costo mnimo y tiene como base un balance entre los dos costos variables (costo de almacenamiento y costo de compra) incluidos en el modelo. Cualquier otra cantidad pedida ocasiona un costo mayor.El objetivo de este modelo es encontrar la cantidad ptima que minimiza el costo total, el cual es la suma de los costos de almacenamiento y de preparacin (costo de ordenar + costo de compra). Cuando los componentes del costo total se representan grficamente se obtiene un punto ptimo (de costo mnimo), como sigue:

CONCLUSIONES

Para que las empresas mantengan su competitividad, es necesario definir una metodologa que permita estimar las polticas de control de inventarios de productos terminados y materias primas a lo largo de su cadena de abastecimiento, considerando la naturaleza aleatoria de la demanda. Los modelos de inventarios para demanda determinstica y probabilstica que pueden ser aplicados en la planificacin de un inventario entre otros

Al automatizar el proceso de control del inventario se tiene informacin oportuna para la toma de decisiones, pero cabe recalcar que en nuestro pas no se llega a tener una buena calidad de datos, para afirmar que la decisin basada en la generacin de los resultados que nos presenta el sistema de control de inventario Es una recomendacin clara mirar en sus empresas seriamente lo de los inventarios, no importa que algunos piensen que esos son problema de los mercados, si lo son y son definitivos en el desarrollo futuro por ello tienen que considerarse quiranlo o no.

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