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MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS-DINAMICACAPITULO II CINEMATICA DE PARTICULASCLASE N 02 FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOVECTOR POSICION Y TRAYECTORIAFUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOPara describir el movimiento de un cuerpo es necesario contar con un sistema de referencia que nos permita conocer la posicin que ocupa el objeto en cualquier instante de tiempo.

ORIGEN OPosicin en t1Posicin en t2Los vectores unitarios (i, j, k) nos ayudan a ubicar cualquier vector en el espacio.Trayectoria: Es el recorrido que da un objeto en movimiento en el transcurso del tiempo.

FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTO

FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOVECTOR VELOCIDADEs el que resulta del cociente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo que emple en dicho desplazamiento.

Cul es la trayectoria a considerar para la obtencin de la velocidad?FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTORapidez media: Es la relacin entre el espacio recorrido dividido entre el tiempo empleado.

En fsica se reserva el trmino velocidad a una magnitud vectorial y existen 2 tipos de vectores: Velocidad Media y Velocidad Instantnea.FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOVector Velocidad Media: Es la relacin entre el vector desplazamiento dividido entre el incremento del tiempo (t).

FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOVector Velocidad Instantnea: Este evala la derivada del vector posicin en un intervalo de tiempo infinitamente pequeo.Si tenemos un vector posicin ubicado en el espacio (x,y,z) hay que derivar cada componente de su posicin con respecto al tiempo, para obenter el vector velocidad (Vx,Vy,Vz).

FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOVector Velocidad Instantnea: Se expresa mediante un mdulo y un vector T que es unitario y que siempre es tangente a la trayectoria.El mdulo tambin llamado rapidez instantnea, ya que depende del instante en que nos encontremos.

FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOVECTOR ACELERACIONEste nos informa del cambio de velocidad por unidad de tiempo.En el grfico observamos como cambia el valor del mdulo de la velocidad instantnea y el cambio del sentido y direccin del vector velocidad.

FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOVector Aceleracin Media: Se halla restando la velocidad media en un instante final con respecto a un instante inicial, dividido entre el incremento de tiempo transcurrido.

Vale mencionar que la direccin del vector incremento de velocidad determina la direccin del vector aceleracin media. FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOVector Aceleracin Instantnea: Este evala la derivada del vector velocidad en un intervalo de tiempo infinitamente pequeo.

FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOVector Aceleracin Instantnea: La direccin de la aceleracin instantnea est dada por la direccin de la variacin de la velocidad.

Las componentes de la aceleracin se halla derivando la velocidad con respecto al tiempo, para obenter el vector aceleracin (ax,ay,az).FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOCaractersticas intrnsecas de la velocidad y aceleracin

El 1er. trmino se refiere al cambio del mdulo de la velocidad con respecto al tiempo y se obtiene la aceleracin tangencial.El 2do. trmino informa del cambio de la direccin de la velocidad, con respecto al tiempo y se obtiene la aceleracin normal.FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOSustentacin del termino de aceleracin normal

FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOSustentacin del termino de aceleracin normal

FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOPROBLEMASUna partcula se mueve en lnea recta con una aceleracin constante de -4 ft/s2, durante 6 s, con aceleracin 0 en los siguientes 4 s y con una aceleracin constante de +4 ft/s2 en los 4 s posteriores. Si se sabe que la partcula parte desde el origen y que su velocidad es igual a -8 ft/s durante el intervalo de tiempo de aceleracin 0. Construya lo siguiente:

Las curvas v-t y x-t para 0t14 s.Determine la posicin y la velocidad de la partcula y la distancia total recorrida cuando t=14 s.FUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOPROBLEMASFUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTOBIBLIOGRAFIAMecnica vectorial para Ingenieros-Dinmica, Beer & Johnston, Editorial Mc Graw Hill.Mecnica vectorial para Ingenieros-Dinmica, Russel Hibbeler, Editorial Pearson.

PROBLEMASFUNDAMENTOS DE CINEMATICA DEL PUNTO