Fundamentos de Electricidad

Unidad 2:

Electrodinámica

Acertijo

• Es muy peligroso tocar líneas de

transmisión de energía caídas, debido a

su alto potencial eléctrico, el cual puede

tener cientos de miles de volts en

comparación con la tierra. ¿Por qué se

usa tan elevada diferencia de potencial en

la transmisión de energía si es tan

peligroso, y por qué las aves que se paran

en los alambres no se electrocutan?

Corriente Eléctrica

• Se emplea para

describir la rapidez de

flujo de carga que

pasa por alguna

región del espacio.

• En cualquier parte

donde existe un flujo

de carga neto, se dice

que existe una

corriente.

• Corriente promedio

de un conductor:

– n: número de

portadores de carga

– q: carga

– A: área transversal

– vd: rapidez de arrastre

deriva

Ejemplo

• El alambre de cobre calibre 12 en una

construcción residencial común tiene un

área de sección transversal de 3.31x10-6

m2. Si conduce una corriente de 10 A,

¿cuál es la rapidez de arrastre de los

electrones? Suponga que cada átomo de

cobre contribuye con un electrón libre a la

corriente. La densidad del cobre es de

8.95 g/cm3.

Solución

• La masa molar del cobre es de: 63.5 g/mol

• No. de Avogadro: 6.02x1023 electrones

smv

mCm

electroness

C

nqA

Iv

melectrones

mcm

cm

xn

cm

cmg

gmv

d

d

4

26193

28

328

3

36

3

23

3

3

1022.2

1031.3106.11049.8

10

1049.81000.109.7

1002.6

09.795.8

5.63

Resistencia y Ley de Ohm

• Las cargas que se mueven en un

conductor producen una corriente bajo la

acción de un campo eléctrico, el cual es

mantenido por la acción de una batería a

través del conductor. Un campo eléctrico

puede existir en un conductor porque las

cargas están en movimiento (situación no

electrostática).

• Considere un conductor de área de

sección transversal A que conduce una

corriente I. La densidad de corriente J

en el conductor se define como la

corriente por unidad de área.

Ley de Ohm

• Una densidad de

corriente J y un

campo eléctrico E se

establecen en un

conductor cuando se

mantiene una

diferencia de

potencial a través del

conductor.

EJ • : conductividad del

material

• Para muchos materiales,

la proporción entre la

densidad de corriente y el

campo eléctrico es una

constante que es

dependiente del campo

eléctrico productor de la

corriente.

Resistividad

• El inverso de la

conductividad , es la

resistividad (ohm-

metro).

• Resistencia de un

conductor uniforme:

1

A

lR

Resistores • La mayor parte de los

circuitos eléctricos usan

dispositivos llamados

resistores para controlar

el nivel de corriente en

las diferentes partes del

circuito.

Ejemplo

• Calcule la resistencia de un cilindro de

aluminio que mide 10 cm de largo y tiene

un área de sección transversal de 2x10-4

m2. Repita el cálculo para un cilindro de

vidrio de las mismas dimensiones con

resistividad de 3x1010.

Resistencia y temperatura

• En un intervalo limitado de temperatura, la resistividad de un metal varía aproximadamente lineal con la temperatura, de acuerdo a la expresión:

• Donde:

– T0 : temperatura de referencia (20° C)

– : coeficiente de temperatura de resistividad

– 0 : resistividad a temperatura de referencia

Ejemplo

• Un termómetro de resistencia, que mide

temperatura mediante la medición del

cambio de resistencia de un conductor,

está hecho de platino y tiene una

resistencia de 50 a 20 °C. Cuando se

sumerge en un recipiente que contiene

indio fundido, su resistencia aumenta a

76.8 . Calcule el punto de fusión del

indio.

Potencia

• La unidad de potencia es

el watt.

• La potencia perdida como

energía interna en un

conductor de resistencia

R se denomina

calentamiento de joule.

• Una batería que

proporciona energía

eléctrica se denomina

fuente FEM.

Ejemplo

• Un calefactor eléctrico se construye

aplicando una diferencia de potencial de

120 V a un alambre de nicromo que tiene

una resistencia total de 8 . Encuentre la

corriente conducida por el alambre y la

potencia nominal del calefactor.

Otro ejemplo

• Estime el costo de cocinar un pavo

durante 4 horas en un horno que opera de

manera continua a 20 A y 240 V.

• ¿Costo del kilowatt-hora?

Ejercicios

• En un tubo de rayos catódicos particular, la corriente medida del haz es de 30 µA. ¿Cuántos electrones inciden sobre la pantalla del tubo cada 40 s?

• Un foco tiene una resistencia de 240 cuando opera a un voltaje de 120 V. ¿Cuál es la corriente a través del foco?

Ejercicios

• Un alambre de aluminio que tiene un área de sección transversal de 4x10-6 m2 conduce una corriente de 5 A. Encuentre la rapidez de arrastre de los electrones en el alambre. La densidad del aluminio es de 2.7 g/cm3.

• Un conductor de 1.2 cm de radio uniforme conduce una corriente de 3 A producida por un campo eléctrico de 120 V/m. ¿Cuál es la resistividad del material?

Ejercicios

• Una barra está hecha de dos materiales.

Ambos tienen una sección transversal

cuadrada de 3 mm de lado. El primer

material tiene una resistividad 4x10-3 -m

y una longitud de 25 cm, en tanto que la

resistividad del segundo material es igual

a 6x10-3 -m y su longitud es de 40 cm.

¿Cuál es la resistencia entre los extremos

de la barra?

Ejercicios

• Cierto foco eléctrico tiene un filamento de tungsteno con una resistencia de 19 cuando está frío y 140 cuando está caliente. Encuentre la temperatura del filamento cuando está caliente (suponga la temperatura inicial de 20 °C)

• Un segmento de alambre de nicromo está inicialmente a 20 °C. Utilizando los datos de la tabla de coeficientes de temperatura, calcule la temperatura a la cual el alambre de cobre debe calentarse para duplicar su resistencia.

Ejercicios

• Un tostador está nominado a 600 W

cuando se conecta a una fuente de 120 V.

¿Qué corriente conduce el tostador y cuál

es su resistencia?

• Calcule el costo diario de operar una

lámpara que toma 1.7 A de una línea de

110 V si el costo de la energía eléctrica es

de 0.06 dólares/kWh