MECANICA DE FLUIDOS.

Conceptos de Fluidos.-

El término mecánica de fluidos se refiere al estudio del comportamiento de los fluidos, ya sea en reposo o en movimiento. Los fluidos pueden ser líquidos o gases.

El comportamiento de los fluidos afecta nuestra vida cotidiana de muchas maneras. Cuando Ud. Abre la llave del agua, el agua llega a través de un sistema de distribución compuesto de bombas, válvulas y tubos. La fuente del agua puede ser un tanque de almacenamiento, una represa, un rio, un lago o un pozo. El flujo del agua desde su fuente hasta la llave está controlado por los principios de la mecánica de fluidos.

Un pistón su desempeño es independiente del aceite hidráulico y de la presión. Cuanto mayor sea la presión será mayor la fuerza que ejerce y cuando sea más grande la rapidez del flujo que entra al cilindro este se moverá más rápidamente.

Una boya en un canal depende del material y del diseño para la flotabilidad.

Peso: Es la cantidad que pesa un cuerpo, es decir la fuerza con la que el cuerpo es atraído hacia la tierra por la acción de la gravedad (w).

Masa: Es la propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o resistencia a un cambio de movimiento. Es también una medida de la cantidad de fluido (m).

W=m . g Fuerza=Newton(N)

Densidad: Es la cantidad de masa por unidad de volumen de una substancia.

Ρ=

Peso especifico: Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una substancia.

ϒ=

a) Gravedad especifica: Es el cociente de la densidad de una substancia entre la densidad del agua a 4ºC

b) Es el cociente del peso específico de una substancia entre el peso específico del agua a 4ºC

Sg= = ρw@4ºC=1000 =1.94

Sg= = = =

Esta definición es válida independientemente de la temperatura a la que se determinó la gravedad específica. Sin embargo las propiedades de los fluidos varían con la temperatura, la densidad, el peso específico y la gravedad específica disminuyen cuando aumenta la temperatura.Relación entre la densidad y el peso específico. Cuando se quiere encontrar el peso específico de una substancia cuando se conoce su densidad. La conversión se puede efectuar mediante la siguiente ecuación:

Ejemplo. Calcule el peso de un recipiente de aceite si posee una masa de 825 Kg.

W=m x g w=825x9.81=8093 Kg m/seg.2

8093x103N=8.093 KNEjemplo. Si el ejemplo anterior tiene un volumen de 0.917 m3 calcule la densidad, el p.e. y la gravedad especifica del aceite.Densidad ρ=m/V = 825 Kg/0.917m3= 900 Kg/m3

p.e. ϒ=w/V=8.093 KN/0.917m3= 8.83 KN/m3

Gravedad especifica. S.g.=ρ0/ρw@4ºC=900/1000=0.90Volumen especifico. √º es el reciproco de la densidad ρ ; es el volumen ocupado por la unidad de masa de fluido.

√º=1/ρ

Viscosidad de un fluido: La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe principalmente a las interacciones entre las moléculas del fluido.

Con referencia a la figura, se consideran dos placas planas y paralelas de grandes dimensiones separadas una pequeña distancia y, y con el espacio entre ellas lleno de un fluido. Se supone que la placa superior se mueve a una velocidad constante U al actuar sobre ella una fuerza F también constante. Por lo tanto debe existir una interaccion viscosa entre la placa y el fluido que se manifiesta por un arrastre sobre la primera y de una fuerza cortante sobre el fluido. El fluido en contacto con la placa móvil se adhiere a ella moviéndose a la misma velocidad U , mientras que el fluido en contacto con la placa fija permaneecera en reposo.

Si la separación y y la velocidad U no son muy grandes, la variación de las velocidades (gradiente) vendrá dada por una línea recta. La experiencia ha demostrado que la fuerza F varia con el área de la placa, con la velocidad U e inversamente con la separación y. Como por triángulos semejantes U /y=dV/dyϒ

Fa (AU /y =A dV/dy ) ó (F/A=t )a dV/dyEscriba aquí la ecuación.

Donde t= µ dV/dy ó µ= =

Donde t= =tensión ó esfuerzo cortante, al introducir la constante de

proporcionalidad µ llamada viscosidad absoluta o dinámica.

Las unidades de µ son Pa x seg. o Kg x seg./m2 . Los fluidos que siguen la relación µ=

se llaman fluidos newtonianos.

Otro coeficiente de viscosidad llamado viscosidad cinematica viene definido por:

Viscosidad cinemática v =

V= = = las unidades son m2/seg.

Las viscosidades en los manuales vienen dadas normalmente en poises y stokes (unidades del sist. cgs) y en ocasiones en grados o segundos Saybolt a partir de medidas en viscosímetros.

Algunas conversiones de un sistema a otro de unidades se encuentran en tablas.

En los líquidos la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura, pero no se ve afectada apreciablemente por las variaciones de presión.

La viscosidad absoluta de los gases aumenta al aumentar la temperatura pero casi no varia con la presión. Como el peso especifico de los gases varia con la presión (a temperatura constante) la viscosidad cinematica es inversamente proporcional a la presión.

Fluidos newtonianos y no newtonianos: El estudio de las características de deformación y de flujo, se conoce como “reologia” que es el campo del cual aprendemos acerca de la viscosidad de los fluidos, Una diferencia importante que se debe entender es la de los fluidos newtonianos y los fluidos no newtonianos. Cualquier fluido que se comporte de acuerdo con la ecuación

t =µ * se conoce como newtoniano. La viscosidad µ es función exclusivamente

de la condición del fluido, en particular de su temperatura. La magnitud del gradiente

de velocidad no tiene efecto sobre la magnitud de µ . Los fluidos más comunes

como agua, aceite, gasolina, alcohol, queroseno, benceno y glicerina, están clasificados como fluidos newtonianos.

Por el contrario un fluido que no se comporta de acuerdo con la ecuación (*) se conoce como fluido no newtoniano. La diferencia entre los dos tipos se muestra en la figura. La viscosidad del fluido no newtoniano depende del gradiente de velocidad, además de la condición del fluido.

En la figura a) la pendiente de la curva de la tensión de corte contra el gradiente de velocidad es una medida de la viscosidad aparente del fluido. Cuanto mayor sea la pendiente, mas grande será la viscosidad aparente. Debido a que los fluidos newtonianos tienen una relación lineal entre la tensión de corte y el gradiente de velocidad, la pendiente es constante y por consiguiente también la viscosidad es constante. La pendiente de las curvas de los fluidos no newtonianos es variable, en la fig. b) se muestra como cambia la viscosidad con el gradiente de velocidad.

Se tienen dos clasificaciones principales de los fluidos no newtonianos: independientes del tiempo y dependientes del tiempo. Como su nombre lo indica los fluidos interdependientes del tiempo tienen una viscosidad a cualquier tensión de corte, que no varia con el tiempo. La viscosidad de los fluidos dependientes del tiempo, sin embargo, cambiara con el.

Se pueden definir tres tipos de fluidos independientes del tiempo: seudoplasticos, fluidos dilatadores, fluidos Bingham.

Los fluidos dependientes del tiempo son muy difíciles de analizar, debido a que su viscosidad aparente varia con el tiempo así como con el gradiente de velocidad y la temperatura. Ejemplos de fluidos dependientes del tiempo son algunos aceites de petróleo crudo a bajas temperaturas, la tinta de impresión, el nailon, algunas jaleas, la masa de harina y varias soluciones polimeras. A estos se les conoce como fluidos tixotrópicos.

Aparatos para medir la viscosidad:

Viscosimetro de tambor de rotación.Viscosimetro de tubo capilar.Viscosimetro de caída de bola.Viscosimetro Saybolt Universal.

Indice de viscosidad: Es una medida de cuanto cambia la viscosidad de un fluido con la temperatura es importante en los aceires lubricantes y en los fluidos hidráulicos.Un fluido con un alto índice de viscosidad muestra un cambio pequeño de viscosidad con respecto a la temperatura. Un fluido con bajo índice de viscosidad exhibe un cambio grande en su viscosidad con respecto a la temperatura.Ejemplo:

Modulo volumétrico: El modulo volumétrico de elasticidad (E) expresa la compresibilidad de un fluido. Es la relación de la variación de presión a la variación de volumen por unidad de volumen.

E= como un aumento de la presión dp da lugar a una disminución de la variación

de volumen por unidad dV/V se le antepone un signo negativo para que E sea positivo. Evidentemente las unidades de E son las de una presión Pa ó Kg/cm2.

Ev= =ρ módulo de compresibilidad volumétrica.

En muchos líquidos la densidad es solo una función que depende poco de la temperatura. A presiones muy bajas, es posible considerar a los líquidos como incompresibles. Sin embargo a presiones elevadas, los efectos de compresibilidad pueden ser importantes. Los cambios en la presión y la densidad en los líquidos se relacionan por medio del módulo de compresibilidad volumétrica o módulo de elasticidad.

Si el modulo volumétrico se supone constante, entonces la densidad será solo una función de la presión (el fluido es barotropico) y la ecuación anterior proporcionara la

relación de adicional necesaria para integrar la relación básica presión-

altura.

Tensión superficial: La tensión superficial es una fuerza que como su nombre indica, produce efectos de tensión en la superficie de los líquidos, allí donde el fluido

entra en contacto con fluido no miscible, particularmente un líquido con un gas o

con un contorno solido (vasija, tubo etc.). El origen de esta fuerza es la cohesión intermolecular y la fuerza de adhesión del fluido al sólido.

En la superficie libre de un líquido que es por lo tanto la superficie de contacto entre dos fluidos, líquido y aire, la tensión superficial se manifiesta como si el líquido creara allí una fina membrana. Así se explica por ejemplo que una aguja de acero colocada cuidadosamente sobre la superficie del agua no se hunda.

El origen de la tensión superficial puede explicarse así: una molécula situada en el interior del fluido como molécula 1 es atraída por igual en todas direcciones por las moléculas circundantes y se encuentra en equilibrio: las fuerzas de cohesión molecular no producen efecto resultante alguno. Pero las moléculas 2 y 3 se encuentran cerca de (a una distancia menor que el radio de la esfera de acción de la cohesión molecular, que es del orden de 10-6 mm) que en la misma superficie libre respectivamente en cuyo caso el equilibrio se rompe porque las moléculas del liquido ejercen una atracción mucho mayor que las del gas (aire) de la superficie libre. En

este caso hay una resultante F de las fuerzas de cohesión dirigida hacia el interior del líquido.

Esta fuerza origina una tensión tangencial en la superficie libre que la convierte en algo semejante a una membrana elástica.

Si sobre la superficie libre del líquido se traza una línea cualquiera, la tensión

superficial es la fuerza superficial normal a dicha línea por unidad de longitud. Sus

dimensiones son :

= -1 La fuerza debida a la tensión superficial es igual a .

Esta fuerza suele ser muy pequeña disminuyendo además al aumentar la temperatura.

Por ejemplo en la superficie libre del agua en contacto con el aire a lo largo de una línea de 60 m la fuerza total debida a la tensión superficial es del orden de 5 N.

Presión: La presión se define como la cantidad de fuerza sobre un área unitaria de

una sustancia. Esto se puede establecer con la ecuación p = .

Blaise Pascal describió dos importantes principios acerca de la presión:- La presión actúa uniformemente en todas direcciones sobre un pequeño

volumen de fluido.- En un fluido confinado entre fronteras solidas la presión actúa

perpendicularmente a la frontera.