Fundamentos Para La Biofísica Cuántica de Los Campos Morfogenéticos (IV). El Rotor Cuántico como...

8/21/2019 Fundamentos Para La Biofísica Cuántica de Los Campos Morfogenéticos (IV). El Rotor Cuántico como modelo para…

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undamentos para la Biofísica Cuántica de los

Campos Morfogenéticos (IV)

El Rotor Cuántico: n Modelo para el !Motor"Vortor

M#rfico$

%ndice

I

Introducci#n

II

El Rotor Cuántico


2/59

III

El !Motor"Vortor$ Morfodinámico& unidad elemental para la

unci#n 'raductora"Eecutora de la Informaci#n epresada

en el !Eoma$

IV

Conclusiones * Refleiones: !+roteoma$ * !+sico,-euroma$&

una interesante discusi#n acerca del !.egado de /a01ins$:

El concepto de ! enotipo Etendido$ producido por la

epresi#n de los 2enes * los Memes

V

/edicatoria * 3gradecimientos

VI

Bi4liografía * Referencias


3/59

I

Introducci#n

.a 'raducci#n es el proceso mediante el cual las Redes

Replicantes"+rocesadoras E5olucionarias transforman sus potenciales

neguentr#picos de informaci#n codificada o epresada a ni5el de su

!Eoma$ en productos eecuta4les o tra4ao"energía 6til morfo, funcional directamente aplica4le a escala fenotípica (es decir& en la

estructura * fisiología de cada teido o tipo de células especiali7adas):

Estructuras * fisiologías determinadas por la acci#n de mu* di5ersas *

5aria4lemente compleas proteínas funcionales en el caso de las Redes

de 2enes& o 4ien 8 en la opci#n de las Redes -europsicol#gicastransferentes de Memes 8& no menos 5ariadas * ricas creaciones o

reali7aciones culturales epresadas en un lenguae sim4#lico o formal

interpreta4le * reproduci4le por la"s mente"s 9ue los ela4or# o

ela4oraron u otras 9ue los !copian$& !imitan$ o !propagan$ en modo

igualmente consciente& cual por eemplo un teto impreso& una

sucesi#n de f#rmulas * condiciones de síntesis 9uímica& una ecuaci#n


4/59

matemática& las instrucciones& planos& di4uos& es9uemas o diseos

para fa4ricar cual9uier o4eto& aparato o instrumento 6til& la partitura

de una canci#n o una simple receta de cocina& entre otros muc;os< En

Biología Molecular"Celular& dic;o +roteoma se genera secuencialmenteen los ri4osomas 8 auténticas !factorías$ o nano,má9uinas encargadas

de ensam4lar la serie de aminoácidos componentes de cada cadena

proteica específica en funci#n de la línea o secuencia de tripletes o

codones componentes del 3R-m (mensaero) o4tenido a partir del

trancrito *a !depurado$ al !emerger$ cual !e#n$ o gencompletamente epresa4le= El patr#n de correspondencias 9ue

!traduce$ o ;ace e9ui5aler cada unidad de c#digo elemental génico

(triplete o cod#n) con su análoga unidad 4ásica proteínica o

aminoácido concreto se denomina !C#digo 2enético$ & * fue

descu4ierto * aislado elemento a elemento por el 4rillante in5estigador

espaol *a fallecido >e5ero ?c;oa 8= Este gran ;alla7go& unto al

logrado poco antes so4re la estructura en do4le ;élice del 3/- por

@atson * Cric1 a mediados del siglo AA& constitu*en los fundamentos

de la 2enética Molecular * la Ingeniería 2enética< En la esfera neuro,

cultural& los centros procesadores& recom4inantes * asociati5os de

informaci#n del neo,c#rte o corte7a superior consciente serían lose9ui5alentes a los orgánulos ri4os#micos en el plano su4celular o

macromolecular=

'al como se eplic# en D& estos operadores morfo,funcionales son los

análogos en términos morfogenético,transferentes o en el seno de los

mallados de las Redes E5olucionarias a los Motores"Rotores


5/59

Electromagnéticos en los Circuitos Electrotécnicos= Ello implica 9ue a

partir de una línea o !direcci#n$ secuencial,operacional dada& se

engendran m6ltiples !direcciones o ees operacionales 5ariantes de

manera continua$= Este fen#meno resulta mu* patente en el campo4iogenético& pues se ;allan asociados a los pliegues físicos 9ue sufren

las secuencias nacientes de aminoácidos de las proteínas cuando estas

se auto,conforman espontáneamente una 5e7 4iosinteti7adas tras

a4andonar el ri4osoma= Estos pliegues son el efecto de interacciones

intrincadas * específicas con su medio,entorno 4io9uímico concreto(configuraci#n de los -i5eles !>ecundario$& !'erciario$ *"o

!Cuaternario$ 9ue definen la geometría tridimensional de las

proteínas)< 3simismo& ca4e encontrar la esperada e9ui5alencia en el

!mundo memético,psiconeurol#gico$& puesto 9ue 8 una 5e7 ela4orado

el !producto neuro,cultural$ antes descrito de modo genérico 8 este

pro5oca de inmediato m6ltiples nue5as !direcciones asociati5as$ *

!recom4inantes$ de posi4les eecuciones& modificaciones&

interpretaciones o diferentes aplicaciones más o menos inno5adoras&

tanto en el cere4ro o cere4ros de su !sinteti7ador"es$ o creador"es

como en el de sus !receptores"replicantes$: En am4os escenarios& la

'raducci#n supone un !V#rtice Morfodinámico$ o !2iro ?peracionalMorfogenético$ & cumpliéndose así tanto el +rincipio de 3nalogía 2en"

Meme del /r= /a01ins como el de +aralelismo +sicofísico de este

;umilde li4repensador= Cimientos am4os& unto a la 'eoría de

Causaci#n Formati5a de los Campos Morfogenéticos original del /r=

>;eldra1e& de todo nuestro Modelo= (Cual *a se indic#& consulten D)=


6/59

+or consiguiente& es o45io 9ue la unidad mínima morfo,funcional a

ni5el elemental"su4microsc#pico del !Motor M#rfico$ ;a de ser el

!Rotor Cuántico$=

>istema 9ue ;a sido mu* 4ien estudiado& * afortunadamente posee

soluciones eactas o analíticas para su Ecuaci#n de >c;rdinger =

.o 9ue 5eremos enseguida=

II

El Rotor Cuántico

E

n primera aproimaci#n& el >istema al 9ue nos referimos se asimila

a un Rotor Rígido Cuántico 4ao Régimen de Rotaci#n +ura = +or

tanto& su ?perador de Energía Cinética 5iene dado por el de su

energía de mo5imiento giratorio * su ?perador de Energía +otencial

es constante o nulo : .a rotaci#n se produce so4re una superficie

e9uipotencial uniforme o in5aria4le& por lo 9ue podemos asignar su

5alor aF

de manera ar4itraria o con5encional=

El >istema en sí se compone de dos masas puntuales m

* m

G

unidas


7/59

mediante una !4arra rígida ideal sin inercia$ de longitud constante R&

de suerte 9ue puede rotar en cual9uier direcci#n pero conser5ando el

centro de masas fio=

/e donde su Energía Cinética'

se formulará como:

' H m

(d

"dt)

G

J (d*

"dt)

G

J (d7

"dt)

G

D J m

G

(d

G

"dt)

G

J (d*

G

"dt)

G

J (d7

G

"dt)

G

D

(Ec= )

En ella& las deri5adas de las distintas coordenadas espaciales (& *& 7)

respecto al tiempo para am4as partículas representan l#gicamente sus

5elocidades relati5as al ?rigen !?$ o >istema de Referencia Inercial o

!Fio$ elegido ar4itrariamente para descri4ir el mo5imiento & de

componentes(F& F& F)

>i a;ora denotamos por (A& K& L) a las coordenadas del Centro de

Masas del >istema referidas a ?& se cunplirá 8 por definici#n 8 9ue:

A H (m

J m

G

G

) " (m

J m

G

)

K H (m

*

J m

G

*

G

) " (m

J m

G

)

L H (m

7

J m

G

7

G

) " (m

J m

G

)

(Ecs= G)

>iendo por ello las coordenadas relati5as cu*as primeras deri5adas o5elocidades aparecen en la energía cinética :


8/59

H

8

G

* H *

8 *

G

7 H 7

8 7

G

(Ecs= )

?4teniéndose a partir de ellas las relaciones in5ersas :

H (m

G

"m

Jm

G

) J A

G

H (m

"m

Jm

G

) J A

*

H (m

G

"m

Jm

G

) * J K

*

G

H (m

"m

Jm

G

) * J K

7

H (m

G

"m

Jm

G

) 7 J L

7

G

H (m

"m

Jm

G

) 7 J L

(Ecs= N)

>ustitu*endo a;ora (N) en ():

' H (m

J m

G

) (dA"dt)

G

J (dK"dt)

G

J (dL"dt)

G

D J µ (d"dt)

G

J (d*"dt)

G

J (d7"dt)

G

D

µ

H m

m

G

" (m

J m

G

)


9/59

(Ecs= O)

>iendo µ la !masa reducida$ del >istema=

En consecuencia 8 de forma general 8 la Energía Cinética 'otal del

Rotor Rígido se compone por la suma de dos términos& la Energía

Cinética del Centro de Masas respecto al ?rigen& considerada como si

en él se concentrase toda la masa del mismo& a la 9ue se aade la

>uma de Energías Cinéticas Relati5as de las +artículas Respecto al

propio Centro de Masas=

3;ora 4ien& en el caso del Rotor Rígido& el Centro de Masas o Inercia

del >istema se ;alla fio en el espacio& por lo cual es e5idente 9ue sus

primeras deri5adas o 5elocidades frente al ?rigen son nulas& de donde

se deduce en el acto 9ue la Energía Cinética 'otal se reduce alsegundo miem4ro:

' H

µ

(d"dt)

G

J (d*"dt)

G

J (d7"dt)

G

D

(Ec= P)

+or otro lado& *a sa4emos 9ue el +otencial del >istema es igual a F& por

lo cual el ?perador Qamiltoniano de este será idéntico al cinético:

QH 8 (;

G

"G

µ

) (& *& 7)


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(Ec= S)

>im4oli7ando ;H;"Gπ

la Constante Fundamental de +lanc1 en

unidades rotacionales * el ?perador .aplaciano (?perador !-a4la$

Cuadrático) correspondiente al de Energía Cinética (5er GD)=

Reescri4iendo a continuaci#n tal .aplaciano en Coordenadas +olares &

id#neas para descri4ir un mo5imiento de giro& se llega a:

Q H 8 (;

G

"Gµ) ("r

G

) δ/δr(r

G

δ/δr) J ("r

G

enθ) δ/δθ( enθ δ/δθ) J ("r

G

en

θ (δ

2

/δφ

2

)D

(Ec= T)

/onder

representa la coordenada radial o de radio de rotaci#n&θ

lacoordenada angular de posici#n de latitud * φ la de longitud de la

masa reducida e9ui5alente del >istema en cada instante=

+uesto 9ue en el Rotor Rígido el Radio de 2iro es In5ariante (r H R H

Constante)& el primer sumando del operador se anula& por lo cual la

Ecuaci#n de >c;rdinger del >istema (consultar GD) se simplifica a:

–(;

G

"GmR

G

) (1/ enθ) δ/δθ( enθ δ/δθ) J (1/ en

θ) (δ

2

/δφ

2

)Dψ(θ,φ) = Ε ψ(θ,φ)

(Ec= U)

3simismo& de4ido a su condici#n de rotor rígido& el >istema e9ui5aledinámicamente al giro de una 6nica partícula de masa igual a la


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reducida so4re la superficie de una esfera uniforme de radio R= El

Momento de InerciaI

de tal mo5imiento rotacional será igual al de la

suma de sus partículas puntuales& igual a su 5e7 al producto de la masa

de cada una de ellas por el cuadrado de sus radios relati5os de giro:

I H m

r

G

J m

G

r

G

G

(Ec= )

Resultando entonces mu* sencillo demostrar 9ue esta 6ltima relaci#n

es e9ui5alente a esta otra para el Rotor Rígido de dos Cuerpos o

+artículas :

I H µ R

G

(Ec= )

Reempla7ando () so4re (U) es patente entonces 9ue:

– (;G"GI) enθ δ/δθ( enθ δ/δθ) J (1/ en θ) (δ2/δφ2)Dψ(θ,φ) = Ε ψ(θ,φ)

(Ec= G)

tili7amos el Método de >eparaci#n de Varia4les& de modo 9ue&

definiendo:

Ψ(θ, φ) = Θ(θ) Φ(φ)


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(Ec= )

+odemos integrar de forma aislada am4as 5aria4les angulares de (G)

resol5iendo en su lugar las ecuaciones:

d

Φ/

d

Φ

= λ Φ(φ)

– (1/ enθ) δ/δθ( enθ δΘ/δθ) J (λ/ en θ) Θ(θ) = (G I E";G) Θ(θ)

λ = Constante de Cuanti7aci#n

(Ecs= N)

.a soluci#n de la primera de am4as ecuaciones diferenciales es mu*

simple * 4ien conocida& una eponencial imaginaria dada por:

Φ(φ) = Ν

e

(+-)

i

λ φ

(Ec= O)

>iendo naturalmente =- la unidad de los !n6meros

imaginarios$ * Ν la Constante de -ormali7aci#n=


13/59

3 efectos prácticos& interesa redefinir la Constante de Cuanti7aci#n

como:

λ = m

/e manera 9ue la >oluci#n (O) puede reformularse así:

Φ(φ) = Ν

e

i

m

φ

= , (+-) , (+-) , (+-) ,...0 1 3

(Ec= P)

+or otra parte& la segunda ecuaci#n en (N) es fácil de transformar a

tra5és de algunas sustituciones 9ue se omitirán por no ser rele5antes

para el concepto del asunto en la denominada Ecuaci#n 3sociada de

.egendre & en ;onor del matemático galo 3drien,Marie .egendre= .a

integraci#n de esta 6ltima conduce a la >oluci#n:

Θ

[ ]

l

(θ) = Ν

∗

P

[ ]

l

(co θ)

(Ec= S)

En la cual Ν∗ es otra Constante de -ormali7aci#n * P[ ]

representa


14/59

a los +olinomios 3sociados de .egendre & cu*o !grado$ o !potencia

sim4oli7ando [ ] el 5alor a4soluto (tomado siempre positi5o) del -

Cuánticom

=

.a relaci#n esta4lecida entre los dos -6meros Cuánticos Rotacionales

por dic;a >oluci#n para los Estados +ermitidos del >istema es tal 9ue

para cada uno de los 5alores enteros positi5os admisi4les del -

Cuántico +rincipal para el -i5el de Momento de 2iro& dados por:

= 0, 1, 2, 3...,

son compati4les tantos >u4ni5eles o >imetrías Rotatorias como las

dadas seg6n los 5alores permitidos del - Cuántico >ecundario :

= – , – ( –l l

1

),... ,

0, 1, 2,... ,

( – ),1 l

.le5ando estas dos soluciones separadas a () llegamos a la >oluci#n

2eneral del Rotor Rígido Cuántico :

Ψ(θ, φ) = Ν

∗∗

e

i

m

φ

P

[ ]

l

(co

θ

)

(Ec= T)

>iendoΝ

∗∗ la

Constante 'otal de -ormali7aci#n= Estas soluciones


15/59

son conocidas en Matemáticas como los !3rm#nicos Esféricos$ = >u

importancia en di5ersos terrenos de la Física es mu* destacada: /esde

los espectros definidos por los estados rotacionales en los enlaces de

moléculas diat#micas ;asta el mo5imiento de las mareas& pasando ladescripci#n de ciertos procesos de fisi#n nuclear * de la componente

angular de los or4itales electr#nicos at#micos=

Como *a sa4emos& el 5alor a4soluto de su cuadrado nos definirá la

/istri4uci#n o /ensidad de +ro4a4ilidades de locali7ar la masareducida so4re cada punto tridimensional de la esfera de radio R 9ue

delimita al >istema& o 4ien su distri4uci#n en !densidad de dic;a masa

e9ui5alente$ a modo de !nu4e de puntos$ < K su gráfico en coordenadas

o diagramas polares nos representará 5isualmente dic;a magnitud

cuántica fundamental=

+lanteando la integral do4le o de superficie de la funci#n de dos

5ariantes etendida a todo el 5olumen dado por tal radio esférico

constante e igualándola a la !certe7a estadística$ o unidad&

calcularemos la Constante de -ormali7aci#n 2eneral & cu*a epresi#n

o4edece a:

Ν

∗∗

=

[(2

+ )( -[ ])!1 l m

/ 4π

( + )!m

]

(Ec= U)

(-ota: significa !factorial$ de la cifra epresada inemdiatamente a su


16/59

i79uierda& 5er ND)

>i reempla7áramos en (T) * ele5ando al cuadrado& nos resultaría dic;a

Funci#n 3ngular de /istri4uci#n de /ensidades de

Masa"+ro4a4ilidad & [Ψ] (θ,φ)=

.os correspondientes Valores o -i5eles +ermisi4les o Cuanti7ados de

Energía Rotacional deduci4les al 5erificar con dic;os 3rm#nicos

Esféricos -ormali7ados la Ecuaci#n de >c;rdinger se austan a laf#rmula:

E

l

= (;

G

"GI)

( +l

1

)

(Ec= G)

?4ser5amos 9ue el 5alor o ni5el de energía de cada Estado +ermitido

depende en eclusi5a del - Cuántico +rincipal de Rotaci#n l= Ello

implica 9ue para cada uno de ellos serán compati4les (2 +1)

su4estados !degenerados$ de igual energía rotacional tan s#lo

diferencia4les por su geometría o simetría& dados por los 5alores

posi4les para el - Cuántico >ecundario m =– ,... 0, +l=

'anto en el estudio de los estados rotatorios de los enlaces moleculares

como en el de los or4itales at#micos& los espectroscopistas usan una


17/59

!erga$ particular para nom4rar a los mismos: 3sí cada estado *

su4estado admisi4le se denota& en 5e7 de como Ψ[ ]

al !estilo de los

físico,matemáticos te#ricos$& mediante letras específicas en orden

creciente del 5alor de l a partir de la !s$= El su4ni5el se indica seg6n

el n6mero m& ;a4itualmente cual superíndice del sím4olo de la

Funci#n,>oluci#n 3ngular del 3rm#nico Esférico particular& al 9ue

suelen escri4ir como Y= Este formalismo es muc;o más corriente 9ue

el puramente te#rico propio de la 'eoría Mecánico,?ndulatoria de>c;rdinger & ra7#n por la 9ue será el 9ue emplearemos a partir de

a;ora= .a e9ui5alencia de las letras * los estados cuanti7ados del

momento de giro es esta:

l H F H s

l H H p

l HG H d

l H H f

l H N H g

l H O H ;

K sigue en orden alfa4ético===

3sí& el Estado Fundamental de Mínima Energía Rotacional -ula (el

>istema no gira) 5iene definido por l= 0, = 0 * se escri4e como

(sustituir los n6meros cuánticos en (T) * (U)):


18/59

Y

0

= = 1/4π

Cu*o 5alor cuanti7ado o ni5el de energía rotacional es E

= 0&

e5identemente=

Fiémonos en 9ue su densidad de pro4a4ilidad o !nu4e de carga"masa$

sería mu* pe9uea o !diluída$& constante o uniforme (igual a

1/16π

2): Corresponde a una distri4uci#n constante perfectamente

esférica desde el centro al !4orde,límite$ o superficie de la esfera de

radio R& totalmente simétrica e in5aria4le=

+ara los !estados p$& o l = 1& aparecen tres posi4les su4ni5eles

!degenerados$ u orientaciones"geometrías de giro& definidas por los

5alores permisi4les para m =– 1, 0, 1:

Yp

−1

= ( /8π) enθ e

–i

φ

Yp

0

=

( /4

π

) co

θ

Yp

1

= ( /

8

π)

en

θ

e

i

φ

.os cuales comparten un mismo -i5el de Energía Rotacional

cuantificado por (aplicar Ec= G):


19/59

p

= ;

G

"I

.os 5alores a4solutos de sus cuadrados o /ensidades de +ro4a4ilidad"

Masa Reducida generarán gráficos angulares idénticos pero orientados

cada uno de ellos alrededor de uno de los tres ees espaciales

&*& 7

&

constituidos por dos l#4ulos iguales de máima pro4a4ilidad en sus

4ordes,límite radiales * un !punto nodal$ de pro4a4ilidad cero en el

centro de los tres ees& lo 9ue se mostrará más tarde=

>i = 2 (ni5eles d)& resultarían cinco su4estados !degenerados$

con geometrías di5ersas respecto a ciertos ees *"o planos& 9ue seeaminarán asimismo poco más adelante= Wusto los determinados por

los posi4les 5alores para el n cuántico secundario m = – 2, – 1,

0, 1, 2< 'odos ellos poseerán un ni5el de energía dado por:

E

d

=

;

G

"I

Cuando l = 3

(estados o ni5eles f)& m puede adoptar 5alores

enteros desde –3 a +3 (inclu*endo el 0)& de modo 9ue eistirán

siete su4estados !degenerados$ permitidos con diferentes formas o


20/59

simetrías específicas< 'odos los cuales mostrarán un ni5el de energía

de rotaci#n igual a:

E

= 6

;

G

"I

.#gicamente& los ni5eles admitirán ;asta nue5e su4estados

!degenerados$& con idénticos 5alores cuanti7ados de energía de giro de

magnitud:

Eg

= 10;

G

"I

-aturalmente& cuanto ma*or es el Momento de Inercia del >istema

más 4aos son en conunto las magnitudes de Energía Cinética deRotaci#n< 'am4ién es directa la o4ser5aci#n de 9ue la diferencia&

!salto$ o !escal#n$entre los sucesi5os ni5eles permitidos o cuanti7ados

de energía 5a disminu*endo de tamao a medida 9ue estos crecen en

su 5alor: >e multiplica por al pasar de =1 a = & por G desde

este 6ltimo al siguiente&=

3

& porO"

(casi=S

) al ascender a=

4

& * así sucesi5amente= +or tanto& etrapolando al límite& cuando dic;os

estados de energía fuesen !enormes$ o de !talla macrosc#pica$& tales

difereciales escalonados tenderían a cero& o4teniéndose una

distri4uci#n o espectro continuo de energías& idéntico al propio de la

Mecánica Clásica& cumpliéndose de este modo de forma estricta el

+rincipio de Correspondencia de Bo;r =


21/59

Esto se reflea mu* 4ien en gráficos como el siguiente& en donde

;emos empleado una escala ar4itaria tal 9ue la Constante +ropia del

>istema;

G

"I H

:

(Fig= )

Representándose so4re el ee 5ertical los ni5eles energéticos El

* a lo

largo del ;ori7ontal los distintos n6meros cuánticos de giro l en

orden creciente:F& & G& & N===

+or su parte& las distintas Funciones de /istri4uci#n de +ro4a4ilidades

o /ensidades de Masa Reducida en forma de !nu4e de puntos$ siguen

los siguientes patrones tridimensionales:


22/59

-i5el undamental de Energía Rotacional -ula

-i5el

=0

=0

(Fig= G)

+rimeros -i5eles Ecitados /egenerados

-i5eles

p


23/59

=1

=- , ,1 0 1

>u4ni5el p

x

(Fig= )

>u4ni5el p

y


24/59

(Fig= N)

>u4ni5el p

z


25/59

(Fig= O)

>egundos -i5eles Ecitados /egenerados

-i5eles d

=

=- ,- , , , 1 0 1

>u4ni5el d

xy


26/59

(Fig= P)

>u4ni5el

d

xz


27/59

(Fig= S)

>u4ni5el d

yz


28/59

(Fig= T)

>u4ni5el d

x

-

y


29/59

(Fig= U)

>u4ni5el d

z


30/59

(Fig= )

'erceros -i5eles Ecitados /egenerados

-i5eles

f

=3

=- ,- ,- , , , ,3 1 0 1 3

>u4ni5el

f

-xy


31/59

(Fig= )

>u4ni5el f

xz


32/59

(Fig= G)

>u4ni5el f

yz


33/59

(Fig= )

>u4ni5el f

-

x

-

y


34/59

(Fig= N)

>u4ni5el f

-x

-3y


35/59

(Fig= O)

>u4ni5el f

-

3x

-

y


36/59

(Fig= P)

>u4ni5el f

z

3


37/59

(Fig= S)

III

El !Motor"Vortor$ Morfodinámico& unidad elemental para la

unci#n 'raductora"Eecutora de la Informaci#n epresada

en el !Eoma$


38/59

'ratamos a;ora de descri4ir el >istema análogo en el !orden

morfogenético$=

Cuando cual9uier mínima unidad morfo,funcional de informaci#n

acti5a o e#mica (por eemplo triplete o cod#n del 3R-m o 3R-

!mensaero depurado$) es traducida en efecto& lo 9ue ocurre a escala

4iomolecular es 9ue el compleo mecanismo esta4lecido entre los

correspondientes 3R-ts (3R-s de 'ransferencia) * la !ma9uinariari4os#mica$ 5a !colocando$ * uniendo en7imáticamente la serie

concreta de aminoácidos (33) específicos 9ue e9ui5alen a cada uno de

dic;os codones de ácido nucleico seg6n el C#digo 2enético cuasi,

uni5ersal en un orden secuencial primario concreto& sinteti7ando así la

proteína 9ue !transduce$ un gen e#nico determinado= +ero& deinmediato& nada más !salir$ de la refinada !fá4rica ri4os#mica$& la

cadena proteica emergente así formada interact6a espontaénamente

consigo misma * su am4iente 9uímico a tra5és de grupos moleculares

orgánicos polares& apolares e ioni7ados definidos de com4inaci#n o

composici#n propia * 6nica en cada una una de ellas& plegando

sucesi5amente la línea polimérica o cadena de 33 (ni5el primario) en

estructuras planas * tridimensionales cada 5e7 más intrincadas (ni5eles

de configuraci#n secundaria * terciaria)& los cuales conforman la

estructura funcional acti5a de la molécula de proteína= Incluso en el

caso de los más enormes macro,pr#tidos& constituidos por miles de

aminoácidos& 5arias de estas su4unidades& !dominios$ o!4lo9ues$terciarios se 5uel5en a replegar * entrala7ar entre ellos de


39/59

forma definida * específica& generando una !monumental$

superestructura !cuaternaria$ en tres dimensiones=

Estos pliegues * repliegues implican el desarrollo simultáneo den

líneas de acci#n !morfodinámica$ o !morfomecánica$ a partir de una

6nica línea de !corriente informacional$ originaria * 8 por ende& en

términos morfogenéticos 8 un !giro o torsi#n m6ltiple continua$ de

secuencias fasoriales 4ao potencial neguentr#pico o densidad de

campo informacional constante& pues en 5erdad el citado proceso!torsionador$ no aumenta ni mengua la cantidad neta de informaci#n

traducida& sino tan s#lo la !traduce$ a ni5el de un !tra4ao

4iomecánico$ efector: .a esencia de un !Motor M#rfico$ como el

Compleo 'ransferente,Ri4os#mico * su entorno 4io9uímico es 8

pues 8 la Rotaci#n"'orsi#n Morfodinámica o formaci#n de !V#rtices

Morfodinámicos$& por eso los denomino !Motores"Vortores$=

Resulta e5idente 9ue para poder considerar un !giro morfodinámico$

en el seno de una línea de corriente de informaci#n traducida o

secuencia primaria sinteti7ada& al menos de4emos contemplar la

interacci#n entre dos unidades elementales de la misma empla7adas acierta distancia secuencial dada en la cadena neo,formada la una de la

otra& por eemplo un par de 33 concretos= Esta sería por consiguiente

la mínima unidad morfo,funcional del Motor M#rfico a ni5el

cuántico,molecular=

/enotamos por 33 * 33G dic;os aminoácidos= >us !cargas"masas$


40/59

netas de informaci#n respecti5as serán sim4oli7adas por i

e i

< .a

longitud o ee secuencial 9ue las separa 5endrá indicada por R= Este

parámetro se tomará como aproimadamente fio en primeraaproimaci#n& pues de ;ec;o así lo es de modo eperimental para un

am4iente 4io9uímico"celular * proteína específica particulares= En

consecuencia& la Cantidad 4ruta o neta de Informaci#n Reducida

epresada por el >istema 5endrá cuantificada o será totalmente

e9ui5alente a la de una sola partícula eecutora de informaci#n cu*a

masa"carga de la misma fuese igual a la de tal magnitud de

informaci#n reducida situada en el Centro de Masas"Cargas de

Informaci#n del mismo referido al Centro de Rotaci#n o 'orsi#n

com6n de am4as: .a unidad elemental del Motor M#rfico es 8 por

tanto 8 el análogo morfogenético a un Rotor"Vortor Cuántico Rígido=

>iendo entonces:

= (c i

1

r

1

+ i

r

)/(i

1

+i

)

Centro de Masas"Cargas de Informaci#n

ι =

(i

1

i

)/(i

1

+i

)

Cantidad de Informaci#n Reducida

= i

1

r

1

+ i

r


41/59

Momento de Inercia M#rfica del >istema

(Ecs= I)

En ellas& r1

* r

representan las distancias o longitudes secuenciales

relati5as de am4as unidades eecutoras de c#digo (por eemplo& 33) de

su Centro Com6n de Rotaci#n"'orsi#n=

Relacionando las tres entre sí es mu* sencillo demostrar 9ue el

Momento de Inercia M#rfica es igual a:

= ι R

(Ec= II)

'al como ocurre con su !análogo mecano,físico$ (Ec= )=

El proceso de !pliegue"torsi#n$ antes descrito puede modelarse por

ello como el de la rotaci#n morfodinámica so4re una superficie o

!>ecci#n Fasorial de la Red +rocesadora$ esférica de dimensi#n fia R

de una 6nica onda,partícula o !morf#n$ traductor de informaci#n cu*a

!masa"carga$ informacional sea e9ui5alente a la de la cantidad de

informaci#n reducida de su par de unidades elementales

interactuantes& empla7ada en su centro de masas"carga de informaci#n=


42/59

El +otencial M#rfico o -eguentr#pico aplicado será uniforme por las

ra7ones *a eplicadas& * lo podemos así suponer con5encionalmente

nulo=

.a Ecuaci#n >c;rdinger">c;rei4er correspondiente a este >istema es&

en coordenadas polares de su !espacio de fases procesadoras

secuenciales u operacionales$:

– (ηG

/

I

)

en

θ

δ/δθ

(

en

θ δ/δθ

) J

(1/

en

θ)

(

δ

2

/δφ

2

)D

Ψ(θ,φ) = Σ Ψ(θ,φ)

(Ec= III)

Cu*as soluciones 8 por consiguiente 8 corresponderán asimismo a las

formas,tipo de los !3rm#nicos Esféricos$ *a 5isuali7adas& dados en

funci#n de los -6meros Cuánticos = , , ...0 1 * =

- ,..., ,...,

0 l

:

Ψ(θ& φ) H

N

**

e

i

m

φ

P

[ ]

l

(

co

θ)

N

**

= [( + )( -[ ])!/l 1 l m 4π ( + )!m

(Ec= IV)]

.os 5alores de +otencial -eguentr#pico"Informacional oMorfogenéticode Rotaci#n"'orsi#n para cada uno de estos -i5eles o


43/59

Estados +ermitidos Vorticiales del Motor"Rotor Morfodinámico

o4edecerán a:

Σ

l

=

(

η

*

/ )

I

( + )

l 1

(Ec= V)

.a serie escalonada de ni5eles o su4ni5eles degenerados de idéntico

potencial m#rfico de torsi#n resultará por tanto eactamente igual a la

refleada en la Fig=: ?4ser5emos 9ue a medida 9ue aumenta en

unidades enteras& el ni5el neguentr#pico"informacional cuanti7ado

asociado crece con él seg6n la proporci#n ( + )l 1 & admitiendo en

cada uno de ellos+

l 1 su4estados u orientaciones"simetrías de

!5ariaciones rotacionales"5orticiales de fases$ con iguales 5alores de

potencial morfogenético definido por seg6n (V)=

Esto indica no tan s#lo una cada 5e7 ma*or compleidad informacional

neta ligada a la configuraci#n"etensi#n del efector prote#mico

(proteína) o !neuro,memético$ (producto cultural sim4#lico

directamente interpreta4le"eecuta4le) formado (ni5eles !primario$ *

!secundario$ de su constituci#n)===< 3dicionalmente& demuestra además

un superior grado de !pliegues * repliegues conformacionales$

compati4les con su estructura 4ásica principal (ni5eles terciarios *"o

cuaternarios)=


44/59

3 su 5e7& la diferencia de magnitudes de potencial informático"m#rfico

entre un ni5el dado * el siguiente 5a menguando a medida 9ue el 5alor

de asciende& lo cual es l#gico de4ido a 9ue los cam4ios o

!repliegues de repliegues$ de las torsiones terciarias o cuaternarias

di5ersas compati4les con una misma configuraci#n estructural

secundaria"primaria fundamental son cada 5e7 más limitados&

específicos * !finos$= Esto es patente en términos de la topología o

conformaci#n de las proteínas= En cuanto a su traslaci#n anal#gica e

interpretaci#n en el plano neuro,memético"cultural lo a4ordaremos enel capítulo siguiente=

IV

Conclusiones * Refleiones: !+roteoma$ * !+sico,-euroma$&

una interesante discusi#n acerca del !.egado de /a01ins$:

El concepto de ! enotipo Etendido$ producido por la

epresi#n de los 2enes * los Memes

.a aplicaci#n de nuestro Modelo Biofísico,Cuántico so4re los

Campos Morfogenéticos a los !Motores Ri4os#micos$ responsa4les de


45/59

la traducci#n del C#digo 2enético en forma de proteínas acti5as

específicas en el Eoma se muestra 8 por tanto 8 funcional& operati5o

* adecuadamente descripti5o en términos morfo,funcionales con los

;ec;os eperimentales 4ien compro4ados: Cada secuencia lineal oprimaria de aminoácidos 9ue !transduce$ las series de unidades de

c#digo o tripletes"codones de un gen ;a de sufrir una !torsi#n$ o

!rotaci#n fasorial$ m6ltiple en diferentes líneas de acci#n 9ue

determina la estructura mecano,física espacial específica final del

producto efector !aca4ado$ (proteína funcional 4ioacti5a)= Estos sonlos denominados !ni5eles secundarios$ 9ue definen la naturale7a de la

macromolécula proteica sinteti7ada: !/ominios$ estructurales !alfa

(α)$ o !;elicoidales$& !4eta (β) de ;oa plegada$ o !laminares$&triple,;elicoidales o !tipo colágeno$ * otros& !puros$ o com4inados

entre sí en distintas proporciones relati5as= /e ;ec;o& si una proteína

cual9uiera se !desnaturali7a$ o pierde tal configuraci#n !secundaria$ se

destru*e con ella su !identidad$ o acti5idad 4iol#gica de modo

irre5ersi4le< Cada uno de estos !com4inados de dominios$ 5endría

dado por un 5alor admisi4le del - Cuántico +rincipal de

'orsi#n"Rotaci#n l a escala de cada par de aminoácidos o unidades

elementales sucesi5as portadoras de informaci#n traducida seg6n

nuestro Modelo< 3demás& para cada uno de esos ni5eles fundamentales

de torsi#n eistirían +l 1 su4estados !rotacionalmente

degenerados$ de idéntico 5alor torsional& asociados a otras tantas

posi4les orientaciones o !simetrías finas$ de !repliegues o pliegues de

pliegues$ de cada torsi#n"rotaci#n fasorial 4ásica& definidas por los


46/59

5alores permitidos de m& los cuales originarían las conformaciones de

ni5el terciario *"o cuaternario de las susodic;as proteínas& resultantes

de sus interacciones tanto internas como eternas con su entorno

4io9uímico específico= 3l contrario de lo 9ue acontece con el -i5el

>ecundario& si un pr#tido pierde su Estructura 'erciaria *"o

Cuaternaria& la desnaturali7aci#n es re5ersi4le si retornamos a sus

condiciones de #ptima acti5idad o funcionalidad 4iol#gica=

En la !esfera 4iogenética,celular$ el Modelo parece 8 pues 8 correcto eid#neo===

+ero Xc#mo !etenderlo$ al !Mundo de los Memes$Y

.o intentaremos definiendo los siguientes conceptos correlacionados&

utili7ando por enésima ocasi#n nuestro +rincipio Fundamental de

3nalogía o +aralelismo +sicofísico:

• !+roteo,Meme$: +roducto -euro,Cultural Indi5idual Codificado>im4#licamente por un cere4ro cual 'raducci#n de un Meme&

pero por ello mismo !Interpreta4le"'raduci4le$ o !Eecuta4le$

por otros !lectores$ H proteína E#mica 3cti5a o Efectora

sinteti7ada en un Ri4osoma

• +roteoma& Conunto de todas las proteínas 3cti5as del EomaCelular ('raducidas o formadas en los Ri4osomas) H +sico,

-euroma& Conunto de todos los !+roteo,Memes$ definidos en el


47/59

punto anterior acti5os en el seno de un cere4ro

• -i5el +rimario (+roteico)& >ecuencia .ineal de 33 H -i5el+rimario (-euro,Cultural)& >ecuencia 'etual& Ideográfica o

>im4#lica !?riginal$ e9ui5alente al !Meme"C#digo uente$

traducido por la mente del creador en forma de !+roteo,Meme$

• -i5el >ecundario (+roteico): Estructura +lano,Espacial Básica dela proteína E#mica& configurada a modo de !/ominios$<

Resultado espontáneo de las interacciones locales internas *

eternas con su entorno 9uímico& con predominancia de las

internas H -i5el >ecundario (-euro,Cultural): Conformaci#n o

Estructura Morfo,>intáctica (formas * reglas de codificaci#n&

como las gramaticales& en el caso del lenguae 5er4al o escrito) *

>emántica (significado) del !+roteo,Meme$ eecutado o ela4orado

más allá de su mera serie tetual& ideográfica (di4uo& pintura&

diagramas& es9uemas===) o fonético,sonora (5ocali7aci#n de

pala4ras& notas de una partitura===) lineal"secuencial= +or eemplo:

Co;erencia estructural de un relato& configuraci#n glo4al de un

cuadro o pintura artística& correcci#n de la proporcionalidad *

representati5idad de un plano técnico o de la escala * topología

de un mapa& reproduci4ilidad del es9uema de un protocolo de

síntesis 9uímica en el la4oratorio o de una receta de cocina===<

/epende 8 a semean7a de su !análogo proteico,molecular$ 8

tanto de interacciones específicas internas o !end#genas$

deri5adas de la propia naturale7a del !teto o c#digo,fuente

4ásico naciente$ ela4orado o !transducido$ por el autor como de


48/59

otras relacionadas con su concreto !am4iente eterno$ o !lector"

receptor"reproductor"interpretador$& pero con un marcado

predominio de las primeras: +or eemplo& el carácter

esencialmente !;orrendo"truculento$ * !tene4rista$ de la ta4la!>aturno /e5orando a sus Qios$ del insigne * genial pintor

aragonés Francisco de 2o*a * .ucientes pre5alece so4re la

di5ersidad sensiti5a * psicol#gica indi5idual de todos sus posi4les

perceptores& contempladores o !copistas"imitadores$

• -i5eles 'erciario *"o Cuaternario (+roteicos): Estructura ! ina$&conformaci#n geométrica definiti5a o !forma tridimensional$ en

detalle específica de cada proteína< Resultante del repliegue de la

Estructura >ecundaria& causado por interacciones 9uímicas

concretas propias& asimismo a la 5e7 internas * eternas& aun

cuando a;ora con preponderancia de las segundas H -i5eles

'erciario *"o Cuaternario (-euro,Culturales): Estructura Morfo,

uncional o ! orma -euro,Cultural$ final eecutada del !+roteo,

Meme$& o4tenida por el !repliegue torsional"fasorial

morfogenético$ de la Estrucutura >ecundaria del mismo

conce4ida * plasmada por el autor o autores= Es decir& modificada

después a su 5e7 por la acci#n m6ltiple !lectora$ o

percepti5a"reinterpretati5a"reproductora de sus receptores<

-aturalmente 8 tal cual ocurre con sus !análogos proteicos$ en

el !Mundo Biogenético"Celular$ 8& este proceso se 5e influido

tam4ién por factores interacti5os internos (ligados a la índole de

la propia o4ra o producto neuro,cultural generado o configurado

por la mente del autor)& * eternos (5inculados a las


49/59

características o rasgos diferenciales indi5iduales de los

perceptores"reproductores)& pero a;ora con una nota4le

preponderancia de estos 6ltimos= >iguiendo el eemplo anterior&

la !estructura o esencia morfo,funcional fundamental$ densa&;orrenda& oscura * 5iolenta de la o4ra de 2o*a citada se

mantiene al ser 5isuali7ada& contemplada& anali7ada& interpretada

o incluso copiada *"o imitada por otras personas& pero a algunas

de ellas les ocasiona efectos o interpretaciones su4eti5as * 8 por

ende 8 posi4les nue5as líneas de eecuci#n neuro,culturaldiferentes: En unas se impondrá el ;orror& o ;asta la

repugnancia& en otras la fascinaci#n mor4osa& en un tercer grupo

la reflei#n sim4#lico,ar9uetípica& en un cuarto una interpetaci#n

a modo de !fá4ula moral 5isual$===& * así sucesi5amente=== ? 4ien

asimismo distintas com4inaciones de tales reacciones psico,

emocionales e intelectuales=

.#gicamente& el !+roducto -euro,Cultural 'erminal Eecutado$ o

!+roteo,Meme$ es fruto tanto de su autor"creador o Emisor como de

sus Receptores"Reproductores===

3l igual 9ue el !am4iente o entorno 4io9uímico$ es cla5e para la

estructura final !aca4ada$ de cada proteína=

Como *a 4ien de# eplicado el genial 7o#logo * te#rico e5olucionista

/r= Ric;ard /a01ins& de la profunda analogía !2en"Meme$ se deri5a

de modo inelucta4le su poderoso e inno5ador concepto de !Fenotipo


50/59

Etendido$===

El 2ran .egado de /a01ins 9ue 8 fusionado con el de !Campo

Morfogenético$ del no menos 4rillante * original /r= >;eldra1e 8& estemodesto li4repensador * 4io9uímico ;a intentado sistemati7ar en un

Modelo Biofísico,Cuántico=

Espero ;a4erlo conseguido& además de suscitar el interés e in9uietud

de sus !má9uinas procesadoras de memes$===

>aludos cordiales& * ;asta la pr#ima=

V

/edicatoria * 3gradecimientos

/edicatoria

3l /r= Ric;ard /a01ins& !el 4i#logo$& por sus impaga4les conceptos

de !Meme$ * ! enotipo Etendido$&

*

al /r= Rupert >;eldra1e& !el 4io9uímico$& por su no menos precioso


51/59

concepto de !Campo Morfogenético$

3gradecimientos

3 sus dos colosales * geniales !>om4ras +recursoras$& autores

respecti5os de los colosales * re5olucionarios !+roteo,Memes$ de

!E5oluci#n por >elecci#n -atural$ * !Mecánica Cuántica

?ndulatoria$& C;arles Ro4ert /ar0in * Er0in >c;rdinger

VI

Bi4liografía * Referencias

• D: >c;rei4er& Wuan (FP"FU"GFN): Biofís ica de los Campos

M#rficos (II): Campo de Inducci#n M #rfica& Ecuaciones

Ma0ell,>c;rei4er para el Campo Morfodinámico de

Informaci#n= .a 'eoría +sico,Biofísica de los Campos M#rficos

'ransferentes: .a actuali7aci#n científ ica del !Magnetismo

3nimal$ o !Mesmerismo$& edici#n digital en: 000=scri4=com &

(username: uanal9uimista)= +ara consultas& de4ates o

comentarios directos con el autor& escri4ir a mago,

http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/mailto:[email protected]://www.scrib.com/http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/mailto:[email protected]://www.scrib.com/


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uanZoutloo1=com

• GD: >c;rei4er& Wuan (U"F"GFN):undamentos para la Biofísica

Cuántica de los Campos Morfogenéticos&

edici#n digital en:

000=scri4=com & (username: uanal9uimista)= +ara consultas&

de4ates o comentarios directos con el autor& escri4ir a mago,

uanZoutloo1=com

• D: >c;rei4er& Wuan (U""GFN): undamentos para la BiofísicaCuántica de los Campos Morfogenéticos (II)= Efecto '6nel

Morfodinámico: Cuando los contenidos reprimidos del Introma

o el Inconsciente emergen * se epresan&

edici#n digital en:



uanZoutloo1=com

• ND: >c;rei4er& Wuan (U""GFN):undamentos para la Biofísica

Cuántica de los Campos Morfogenéticos (III)= El ?scilador

Cuántico como Modelo para la unidad elemental de la

!Bo4ina">olenoide$ o Inductor M#rfico&

edici#n digital en:



uanZoutloo1=com

•OD: .e5ine& I= -=

ísico9uímica&

N[ Edici#n& Editorial Mc 2ra0

Qill (UUP)

mailto:[email protected]://www.scrib.com/http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/mailto:[email protected]:[email protected]://www.scrib.com/http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/mailto:[email protected]:[email protected]://www.scrib.com/http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.scrib.com/http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/mailto:[email protected]:[email protected]://www.scrib.com/http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/mailto:[email protected]:[email protected]://www.scrib.com/http://www.scrib.com/http://www.scrib.com/mailto:[email protected]:[email protected]


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• PD: .e5ine& I= -=& (traducci#n: Re9uena Rodrígue7& 3l4erto<

uster ?rtigosa& 3ntonio)= Espectroscopía Molecular= Madrid

3C& /=.= (UTF)

• SD: 2alindo& 3= * +ascual& +=& Mecánica Cuántica= E==/=E=M=3=&

Madrid (UTU)

•

TD: >c;rdinger& Er0in (UNN):

X\ué es la VidaY=

'>\E'>

Ediciones (Espaa& Mar7o UT)

• UD: Ra7a5*& Mo;sen (GFF)= \uantum ';eor* of 'unneling=

@orld >cientific

•FD: Vilen1in& 3leander (GFF)=

+article creation in a tunneling

uni5erse= +;*s=Re5= / PT: pp= FGOGF= Edici#n digital en:

;ttp:""ari5=org"a4s"gr,9c"FGFFN

• D: .etona& Ron* W=& +artícula en una Caa= Edici#n digital&

(4log personal& S"FN"GFG): 7ron*=0ordpress=com"tag"particula,

en,una, caa

• GD: 2arcía de +a7& W=.=& 3guado& 3=& >an a4ián& W * +aniagua=

M=& /epartamento de \uímica ísica 3plicada& ni5ersidad

3ut#noma de Madrid (3M)= undamentos de \uímica

Cuántica= Miscelánea: Representaciones 2ráficas= +artículas en

http://arxiv.org/abs/gr-qc/0210034http://arxiv.org/abs/gr-qc/0210034


54/59

Caas

(GFFS)=

+u4licaciones de la 3M (edici#n digital):

000=9fa=uam=es"f9c"miscelanea=;tml

• D: Moore& B= 2=& ?r4ital +lots sing 2nuplot= W= C;em= Ed SS&STO,STU (GFFF)

+or:

Wuan >c;rei4er

.i4repensador * 4io9uímico

En:

Madrid

3:

http://www.qfa.uam.es/fqc/miscelanea.htmlhttp://www.qfa.uam.es/fqc/miscelanea.html


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G"FG"GFO

FT:GF 3=M=


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Fundamentos Para La Biofísica Cuántica de Los Campos Morfogenéticos (IV). El Rotor Cuántico como...

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