Fundamentos Teoría Económica
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e-book: Anlisis Costo Beneficio Alvaro A. Moreno S.
25
Leccin 3: FUNDAMENTOS DE LA
TEORA ECONMICA PARA LA
EVALUACIN DE PROYECTOS
En esta leccin se revisan los conceptos bsicos sobre la teora del consumidor, del
productor, de equilibrio del mercado y de economa del bienestar, de tal manera que el
lector est en capacidad de comprender y utilizar correctamente el instrumental
microeconmico cuando tenga que abordar, en las lecciones siguientes, la identificacin y
valoracin econmica de los impactos de un proyecto de inversin, en el marco de la
evaluacin econmica y social. En ningn momento se pretende sustituir la consulta de los
textos de microeconoma por parte de aquellos lectores no familiarizados con el tema.
3.1. Teora del consumidor
Los ingredientes bsicos a partir de los cules se construye la teora del consumidor son sus
preferencias y sus restricciones. La combinacin de tales elementos lleva primero al
problema de la eleccin, que intenta responder a la pregunta de cmo distribuye el
consumidor lo que tiene (ingreso, tiempo) entre lo que le prefiere (cestas de consumo
alternativas)?; finalmente, se intenta responder la pregunta: De qu depende la demanda
de un bien o un servicio?
Los economistas suelen representar matemticamente las preferencias mediante funciones
de utilidad y grficamente mediante curvas de indiferencia; la demanda de los bienes se
suele representar a travs de funciones de demanda.
3.1.1 La funcin de demanda de un bien o servicio
La teora microeconmica plantea que la demanda de un bien (Qd) depende principalmente
de su precio (P), del ingreso de los demandantes (Y), del precio de los bienes sustitutos
(Ps), del precio de los bienes complementarios (Ps) y de las preferencias o gustos del
consumidor (G). Adicionalmente, si se trata de la demanda del mercado, sta depender
tambin del tamao del mercado (N) que puede corresponder a la poblacin, el nmero de
usuarios o hogares, y de la distribucin del ingreso (DY); tambin pueden influir otros
factores como el clima (C).
Matemticamente podramos representar la funcin de demanda como:
Qd = f(P, Y, Ps, Pc, G, N, DY, C)
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e-book: Anlisis Costo Beneficio Alvaro A. Moreno S.
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A partir de esta funcin podemos establecer relaciones uno a uno entre la variable
dependiente, o sea la cantidad demanda (Qd) y cada una las variables explicatorias o
independientes. Una relacin muy utilizada en el anlisis econmico de los proyectos es la
que existe entre Qd y P, manteniendo todas las dems variables constantes. Esta relacin se
conoce como la funcin de la curva de demanda.
Funcin de la curva demanda
Muestra la relacin entre la cantidad demanda de un bien y su precio ceteris paribus
(manteniendo todas las dems variables explicativas constantes). De esta relacin se deduce
la ley de la demanda.
La ley de demanda establece que, ceteris paribus, existe una relacin inversa entre el precio
de un bien y las cantidades demandadas, es decir, a medida que se incrementa el precio las
cantidades demandadas disminuyen y a medida que se reduce el precio las cantidades
demandadas aumentan.
La grfica 3.1 ilustra la funcin de la curva de demanda por un bien.
3.1.2 La Elasticidad precio de la demanda
Para el anlisis econmico, en muchas ocasiones es fundamental medir la sensibilidad de
una variable respecto a otra y luego hacer comparaciones. En nuestro caso resulta de inters
mirar la sensibilidad de la demanda respecto al precio, al ingreso, al tamao del mercado,
entre otras. Para el caso de la relacin entre la cantidad demandada y el precio, una manera
de medir esta sensibilidad es a travs de la pendiente de la curva demanda, que de paso nos
indica con su signo negativo que existe una relacin inversa.
Q/t
P
Qo
Po
La curva de demanda se puede leer horizontal o
verticalmente.
Lectura horizontal: muestra la mxima cantidad demandada a un determinado precio y matemticamente
se expresa como: Q = a - bP
Lectura vertical: seala lo mximo que se est dispuesto
a pagar por una cierta cantidad del bien, en el margen se
expresa matemticamente como: P = c - dQ
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Para efectos de comparacin de la sensibilidad entre varios bienes, la utilidad de la
pendiente es muy limitada toda vez que por estar expresada en unidades, la comparacin
solo sera valida si todas las pendientes se expresan en las mismas unidades, lo cual no
siempre es posible.
Por esto se recurre a un indicador que no tenga dicha limitacin, tal es el caso de la
elasticidad. Una elasticidad se calcula como el cociente entre la variacin porcentual de la
variable dependiente y la variacin porcentual de la variable independiente; este indicador
muestra por cada punto porcentual en que vara esta ltima (por ejemplo el precio), en
cuanto vara porcentualmente la primera (la cantidad demandada).
Algunas de las elasticidades ms utilizadas son las relacionadas con el precio, el ingreso y
el precio de los bienes sustitutos o complementarios (elasticidad cruzada de la demanda).
En particular, la elasticidad precio de la demanda se calcula como: = (q / p)*(p / q)
3.1.3 Estimacin de la curva de demanda
Existen diferentes mtodos para estimar la funcin de la curva de demanda, aqu
ilustraremos solo tres casos sencillos.
Caso 1: conociendo dos puntos de la curva de demanda (slo funciones lineales):
Q/t
P
50 60
10
8
El procedimiento consiste en hallar la pendiente y la
constante de la funcin. Primero se encuentra la pendiente,
que en el caso de la funcin directa Q = a bP , viene dada
por b = Q/P = 10/-2 = -5; de donde Q = a - 50p ; finalmente se halla la constante. Para hallar "a" se
reemplaza en alguno de los dos puntos, por ejemplo: 50 =
a - 5(10), por tanto a = 100. En consecuencia la ecuacin
de la curva de demanda sera: Q = 100 5P; o su equivalente inversa: P = 20 0.2Q
Q = 100 5P
-
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Caso 2: Se conoce un solo punto y la elasticidad precio de la demanda:
Cuando la demanda no es una lnea recta, sino tipo exponencial, la ecuacin vendra
dada por Q = AP
PPP P es la elasticidad precio de la demanda (Demostrar)
Caso 3. Conociendo el modelo economtrico de la funcin de demanda.
Para el caso de una funcin de demanda lineal, el modelo de partida sera por ejemplo:
0 1 2 3 ....t t t tQ P Y N 1
Como la ecuacin de la curva de demanda que debemos obtener es Q = a + bP podemos
utilizar directamente el coeficiente correspondiente a P (); quedando Q = a + 1P y nos
hara falta encontrar la constante a. Est se obtendra como a = BBYt + NBBt
Cuando la funcin de demanda es una ecuacin exponencial el modelo inicial sera2:
321
0
tttt NYPQ
Para obtener luego Q = A P
donde A = Y PPPPP
PPPPPP PP
En estos dos casos se hace evidente el llamado ceteris paribus, pues las dems variables
estn capturadas a travs de la constante, que por definicin no vara.
1 La estimacin economtrica se hace normalmente por medio de mnimos cuadrados ordinarios. 2 Para el caso de la funcin de demanda exponencial, para obtener las elasticidades se debe linealizar primero
el modelo, y luego se procede a estimarlo de la manera convencional.
Si = -0.8 (Elasticidad precio de la demanda) dado que
Q / Q) / (P / P) o lo que lo mismo b (P/Q),
siendo b = Q / P) podemos calcular la pendiente b
as -0.8 = b (10/50) y por tanto b = -4 Para hallar la constante "a" se reemplaza en el punto
conocido: 50 = a - 4(10) de donde a = 90
Por tanto la ecuacin de la curva de demanda sera:
Q = 90 4P
Q/t
P
Po
$10
Q = 90 - 4p
50
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3.1.4 Proyecciones de demanda
Existen diferentes mtodos para hacer proyecciones de la demanda por un bien, aqu
ilustraremos uno basado en el uso de las elasticidades de las variables independientes.
Esta forma de proyectar se puede deducir de la siguiente manera para el caso de un
modelo lineal:
Siendo el subndice de las variables 0 y 1 para los periodos 0 y 1 respectivamente,
restamos la ecuacin de un periodo respecto al otro:
1 0 1 1 2 1 3 1
0 0 1 0 2 0 3 0
1 2 3
....
....
....
Q P Y N
Q P Y N
Q P Y N
Si se quiere encontrar una tasa de crecimiento se divide la ecuacin anterior por las
cantidades del periodo base "Q", as:
....Q Q P Q Y Q N
Q P Q Y Q N Q
Multiplicando y dividiendo cada factor por la variable independiente respectiva,
obtenemos una expresin en funcin las elasticidades de la demanda y el crecimiento de
las variables correspondientes:
....
....PQ PY PN
Q Q P P Q Y Y Q N N
Q P Q P Y Q Y N Q N
Q P Y N
Q P Y N
Esta ecuacin permite hacer una proyeccin de la tasa de crecimiento de la demanda a
partir de las elasticidades y las tasas de crecimiento de cada una de las variables
independientes consideradas relevantes para cada caso especfico.
La siguiente grfica ilustra la proyeccin de la demanda cuando se mantiene el precio
real constante.
-
-
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3.1.4. Disponibilidad a pagar y excedente del consumidor
Dos conceptos fundamentales utilizados en la evaluacin econmica de proyectos son los
de disposicin a pagar (DAP) y excedente el consumidor (EC). En particular, se consideran
relevantes al momento de abordar la valoracin econmica de los impactos.
La disposicin a pagar (DAP) se define como el mximo precio que un individuo esta
dispuesto a pagar por una cantidad determinada de un bien o servicio antes de renunciar o
prescindir de dicha cantidad. Es muy importante distinguir entre disposicin a pagar total y
la disposicin a pagar marginal.
Una cosa es lo que el consumidor esta dispuesto a pagar por una cierta cantidad adicional
de un bien cuando ya tiene algo de ese bien (DAP marginal); y otra es lo que esta dispuesto
a pagar por cierta cantidad del bien frente a no tener nada (DAP Total). En las grficas
siguientes se seala tal diferencia.
Q/t
P
Qo
Po
Q2Q1
Do D1 D2
-
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Disponibilidad a pagar marginal: Teniendo en cuenta la grfica, por la unidad nmero 100 se est dispuesto a pagar un precio unitario de $10, por la nmero 120, $8.
Teniendo esto, la disponibilidad a pagar marginal se refiere a la unidad adicional, que
para la unidad cien corresponde a $10.
Disponibilidad a pagar total: Es la integral de la curva de demanda entre el origen y la unidad 100. Es lo que se est dispuesto a pagar por las 100 unidades, en otras palabras,
es la suma de los que se est dispuesto a pagar por cada una de las unidades de la 1 a la
100.
1500$2
10$*100)10$*100( DAP
Excedente del Consumidor: Es la diferencia entre la disponibilidad a pagar total y lo que efectivamente se paga.
Teniendo en cuenta la grfica anterior, el consumidor est dispuesto a pagar $10 por la
unidad 100, y este valor es lo que efectivamente paga en el mercado. Pero, no solo
cancela $10 por la unidad nmero 100, sino tambin por las anteriores 99 unidades. Por
tanto, en el mercado el pago efectivo es de $1000 por las 100 unidades (10$x1000). Los
restantes $500 ($1500 de la disponibilidad a pagar total menos $1000 que paga por las
100 unidades) son el beneficio que se obtiene de consumir en el mercado esas 100
unidades a $ 10 cada una.
En el anlisis de proyectos lo ms importante es analizar el cambio en el excedente del
consumidor que resulta de comparar la situacin CON y SIN proyecto. Dicha diferencia
refleja el cambio en el bienestar de los consumidores.
Q/t
P
Qo
100
Q1
120
Po
10
P1
8
Q/t
P
Qo 100
Q 1 120
Po 10 P 1 8
-
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Generalizando tenemos:
Agentes O - Qo Qo - Q1 0 - Qo
Consumidores + AT PT PTP TP TP3
PTP TP TP TPT + C A + C
Otros productores - A 0 - A
Proyecto 0 + D + D
Pas 0 C + D C + D
La sumatoria de lo que le pasa a todos los agentes, es el impacto del proyecto a nivel de
Pas.
TPT PT PTP TP
3PTP TP TP TP T Sin proyecto los consumidores pagan por Qo un Po/unidad, rea A + B y con proyecto los consumidores
pagan por esas misma unidades B. Por tanto se ahorra A (+).
Suponiendo que CON el proyecto el precio
de mercado baja a 8$, el cambio en el
bienestar se determina as:
(100 * 2) + (20*2/2) = 200+20 = 220
Q/t
P
Qo
100
Q1
120
Po
10
P1
8
Q/t
P
Qo Q1
Po
P1
A
B
C
D
Si el precio de mercado del bien en cuestin baja
como consecuencia de la inclusin del proyecto se
tiene:
A + C: Es el beneficio para alguien en particular
C + D: Es el beneficio para la sociedad
O
100 120
-
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3.2. Teora del productor
Esta teora pretende explicar el comportamiento de las firmas y la manera como stas
reaccionan ante cambios en los precios de los insumos, de los productos, de la tecnologa,
entre otros. El principio esbozado aqu, es que las firmas tienen como objetivo rector hacer
lo mejor que pueden con lo que tienen, o en trminos econmicos, maximizar su negocio.
La construccin de esta teora parte de dos conceptos bsicos: la eficiencia tcnica y la
eficiencia econmica. La primera hace referencia a la utilizacin ptima de insumos en el
proceso productivo de la firma, ya sea obteniendo la mayor cantidad de producto dados
unos insumos, o utilizando la menor cantidad de insumos para obtener cierta cantidad de
producto. En economa, esto se representa a travs de una funcin de produccin, que no es
otra cosa que la parametrizacin del proceso productivo, de tal manera que se garantice la
eficiencia tcnica.
La eficiencia econmica en un sentido restringido, implica minimizar los costos de producir
una cierta cantidad de producto. Esto suele ser representado a travs de la funcin de costos
de la firma. No ser posible maximizar el negocio si primero no se es eficiente
tcnicamente y segundo si no se minimizan los costos de produccin.
La combinacin de los costos con los ingresos (teniendo en cuenta el tipo de mercado
correspondiente) lleva finalmente a determinar la oferta de la firma.
La oferta de las firmas se puede representar matemticamente a travs de funciones de
oferta. Usualmente la teora econmica plantea que la oferta de un bien o servicio depende
de el precio del bien (P), del precio de los insumos utilizados en su proceso productivo (PI),
de la tecnologa disponible (T), entre otros.
QBBBBBSBBBBB = g(P, PI, T, O)
Como en el caso de la demanda, una relacin funcional muy utilizada es la cantidad
ofrecida frente al precio del bien, ceteris paribus Esta relacin se conoce con el nombre de
funcin de la curva de oferta.
3.2.1. Funcin de la Curva de Oferta
La curva de oferta se define como la relacin funcional entre el precio del bien y la
cantidad mxima ofrecida. Esta curva supone que las dems variables permanecen
constantes (Precio de otros bienes, precio de los insumos, tecnologa, etc.)
Para el caso de un mercado de bienes y factores perfectamente competitivo, la curva de
oferta de la firma podra representarse grficamente como sigue:
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3.2.2. Elasticidad precio de la oferta
La inclinacin de la curva de oferta depende de la pendiente de la curva, que a su vez est
relacionada con la elasticidad precio de la oferta, la cual se define como el cambio
proporcional de la cantidad ofrecida, ante cambios proporcionales en el precio.
Simblicamente: Q P
P Q
.
3.2.3. Disponibilidad a recibir y el excedente del productor
La disponibilidad mnima recibir corresponde a lo mnimo que la firma aceptara por
producir una cierta cantidad adicional del bien que ofrece. Es lo mnimo porque representa
el sacrificio, el costo de oportunidad, en que la firma tiene que incurrir para poder
incrementar su produccin. Para el caso de la produccin de una unidad adicional, se hace
referencia a la disponibilidad mnima a recibir marginal. Si se trata de comparar la
produccin total en cierto nivel Qo frente a no producir nada, se hace referencia a la
disponibilidad mnima a recibir total. En la siguiente grfica se ilustra este concepto.
Lectura Horizontal:
Cantidad mxima que se puede ofrecer a
determinado precio, Q = a + bP
Lectura Vertical:
Precio mnimo al cual se est dispuesto a ofrecer
determinada cantidad del bien. La altura mide el
costo de oportunidad de producir cada unidad
marginal, P = c + dQ .
Q/t
P
O
Qo Q1
Po
P1
-
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Disponibilidad mnima a recibir
Excedente de productor
El excedente del productor se obtiene como la diferencia entre lo que la firma recibe por
una cierta cantidad del bien, dado su precio de mercado, y lo mnimo que exigira por
producirla, o sea su costo de oportunidad. No se debe confundir con las ganancias de la
firma puesto que aquel incluye solo los costos variables y stas incluyen adems los costos
fijos.
3.2.4 Los costos de una firma
Para el anlisis de los costos de la firma es importante distinguir entre el corto y el largo
plazo. El corto plazo es un periodo dentro del cual la firma utiliza factores fijos y factores
variables. El largo plazo es un periodo en el cual todos los insumos son variables. La
duracin del periodo llamado corto plazo vara en funcin de la situacin particular de cada
firma.
Q/t
P
OQo
Po
Disponibilidad a recibir total (DRT)
DRT = QoPo/2
Disponibilidad a recibir marginal (DRMg)
DRMg = Po
Q/t
P
OQo
Po
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Lo anterior da origen a que la firma asuma, a la vez, costos de corto plazo y costos de largo
plazo. Las curvas de costos totales de corto plazo (CTC) son la suma de los costos fijos
(CF) ms los costos variables (CV). Los primeros se llaman as porque no varan en funcin
del nivel de produccin. Los variables si cambian conforme vara la produccin, y por eso
son los costos relevantes para la toma de decisiones de la firma sobre cunto producir.
Las grficas siguientes ilustran tales costos en trminos de magnitudes, primero totales y
luego medias y marginales. El caso ilustrado es un caso general que permite la presencia de
rendimientos crecientes, constantes y decrecientes a medida que se incrementa el volumen
de produccin. Esto no siempre es as y depende de cada tipo de tecnologa.
3.2.4.1 Curvas de costos de corto plazo
Esta seccin muestra de manera esquemtica la curvas de costos de corto y largo plazo y
tanto en trminos totales como medios y marginales.
120
216
400
48
0 6 10
10
42 8
Cantidad, q , Unidades/dia
Cantidad, q, Unidades/dia6
b
a
B
A
428
C
CF
1
1
27
20
CV
CMg
CMe
CVMe
CFMe
(a)
(b)
60
2827
20
8
0
Cost
o, S
Cost
o/u
nid
ad, $
(a) Costos Totales
(b) Costos medios y marginales
120
216
400
48
0 6 10
10
42 8
Cantidad, q , Unidades/dia
Cantidad, q, Unidades/dia6
b
a
B
A
428
C
CF
1
1
27
20
CV
CMg
CMe
CVMe
CFMe
(a)
(b)
60
2827
20
8
0
Cost
o, S
Cost
o/u
nid
ad, $
(a) Costos Totales
(b) Costos medios y marginales
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En el panel (a) muestra las curvas de costos totales (CT), variables (CV) y fijos (CF). En el
panel (b) los costos variables medios (CVMe), costos fijos medios (CFMe), la suma de los
dos anteriores, los costos medios (CMe = CFMe + CVMe), y la curvas de costos
marginales (CMg). El costo marginal muestra como cambian los costos totales ante
cambios unitarios (o marginales) en la produccin; se puede calcular a partir de los costos
totales o de los costos variables, porque los primeros cambian en funcin de los segundos.
Q
QCV
Q
QCTCMg
)()(
Como se puede observar existen unas relaciones interesantes entre los primeros y los
segundos. El punto B en el panel (a) por ejemplo, para un nivel de produccin de 6
unidades y unos costos variables totales de $120, corresponde al punto b de los costos
variables medios en el panel (b) que representa el mnimo de los costos variables medios,
$20/unidad. Otra relacin interesante es que la curva de CMg siempre corta las curvas
CVMe y CMe en su mnimo. Esto se explica porque el comportamiento de las curvas de
costos est determinado, para unos precios dados de los factores, por el comportamiento de
la productividad. Si la productividad aumenta los costos variables medios disminuyen y
viceversa. Segundo por las propiedades de las magnitudes medias y marginales siempre que
la media est creciendo la marginal est por encima y siempre que la media disminuye la
marginal est por debajo.
3.2.4.2 Curvas de costos de largo plazo
En el largo plazo, todos los factores son modificables por la firma, razn por la cual no hay
costos fijos, solo variables. Las propiedades y relaciones antes sealadas se mantienen entre
los costos medios y marginales. En el panel (a) se muestran los costos y en el (b) los costos
medios y marginales.
q* q, Cantidad/dia
(a) Curva de Costos
CT
q* q, Cantidad/dia
CMg
CMe
(b) Curvas de costos marginales y medios
Costo
, $Co
sto/un
idad$
q* q, Cantidad/dia
(a) Curva de Costos
CT
q* q, Cantidad/dia
CMg
CMe
(b) Curvas de costos marginales y medios
Costo
, $Co
sto/un
idad$
-
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Estas relaciones entre los costos son fundamentales para determinar la curva de oferta de
una firma competitiva. Cmo veremos luego, la curva de oferta de una firma en el corto
plazo corresponde al segmento de la curva de CMg que est por encima del mnimo de la
curva de CVMe. En el largo plazo el mnimo de los costos medios determina en la curva de
oferta de la industria.
3.3 Caractersticas de los mercados competitivos
Los mercados competitivos se caracterizan porque:
Las empresas y los consumidores son precio-aceptantes.
El producto es homogneo.
Hay libertad de entrada y salida para los compradores y vendedores
Los compradores y vendedores tienen perfecta informacin
Las empresas son precio-aceptantes porque cada empresa vende una proporcin
suficientemente pequea de la produccin total del mercado, por lo tanto, no pueden influir
en el precio de mercado. Cada consumidor compra una proporcin tan pequea de la
produccin total de la industria que no influye en el precio de mercado.
Homogeneidad del producto: Los productos de todas las empresas son sustitutos perfectos.
Ejemplos: Productos agrcolas (papa, arroz, maz), petrleo, cobre, hierro, madera.
Libertad de entrada y salida: Los compradores pueden cambiar fcilmente de proveedor.
Los proveedores pueden entrar o salir fcilmente del mercado. Los costos de entrar y salir
del mercado son prcticamente nulos.
Perfecta informacin: No hay incertidumbre, son conocidos los precios futuros de los
productos y los insumos.
La maximizacin de los beneficios (ganancias)
La hiptesis de comportamiento bsica de las empresas privadas es que buscan maximizar
sus ganancias, sus beneficios. Maximizan las empresas los beneficios? La maximizacin
de los beneficios a largo plazo es vlida, pero no excluye la posibilidad de otros objetivos
como la conducta altruista. Los beneficios corresponden a la diferencia entre los ingresos
totales y los costos totales:
Beneficio = Ingreso total - Coste total. Ingreso total ( I ) = Pq. Coste total ( C ) = Cq.
La maximizacin de los beneficios se alcanza cuando el ingreso marginal (IMg) es igual al
costo marginal (CMg). IMg es el ingreso adicional correspondiente a una unidad adicional
de produccin. El CMg es el coste adicional correspondiente a una unidad adicional de
produccin. En un mercado competitivo el IMg es igual al precio (P), por tanto la
conduccin de maximizacin se convierte en P = CMg.
-
e-book: Anlisis Costo Beneficio Alvaro A. Moreno S.
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Las grficas siguientes ilustran en el panel (a) la maximizacin de beneficios de la firma a
partir de las curvas de ingresos y costos totales. En el panel (b) se ilustra la maximizacin a
partir de las curvas de ingreso marginal (igual al P) y los costos medios totales. En el
primer caso el beneficio es la distancia que representa la diferencia entre la curva de
ingreso y costos totales. En el segundo caso es el rea sombreada, correspondiente a la
diferencia entre el P y el CMe multiplicado por el nivel de produccin (q) respectivo.
100400
q, Miles de tonelas de producto/ao
3000
800
2200
100
100
(a)
1
MR =30
p* = $,800
p*
p(q)
Costos, C Ingresos
e
100400 q, Miles de toneladas de producto/ao
30
22
16
10
(b)
p = IMg
p* = $800
CMe
CMg
Co
sto
s,
ing
res
os
, M
ile
s d
e $
p,
$ p
or
ton
100400
q, Miles de tonelas de producto/ao
3000
800
2200
100
100
(a)
1
MR =30
p* = $,800
p*
p(q)
Costos, C Ingresos
e
100400 q, Miles de toneladas de producto/ao
30
22
16
10
(b)
p = IMg
p* = $800
CMe
CMg
Co
sto
s,
ing
res
os
, M
ile
s d
e $
p,
$ p
or
ton
La aplicacin de la condicin de maximizacin de beneficios de la firma, P = CMg, permite
deducir que la curva de oferta de la firma en el corto plazo corresponde al segmento de la
curva de costo marginal que est por encima del mnimo del costo variable medio, as:
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40
Q
Costos
Q
Costos
CMgCMg
CTMeCTMe
CVMeCVMe
Si P > CVMe, entonces
la firma produce Q
donde P = CMg.
Si P > CVMe, entonces
la firma produce Q
donde P = CMg.
Si P < CVMe, entonces
las firmas cierran
(producen Q = 0).
Si P < CVMe, entonces
las firmas cierran
(producen Q = 0).
Curva de oferta de la firma en el corto plazo
B
A
Resumen de las decisiones de produccin
Los beneficios se maximizan cuando: CMg = IMg
Si P > CTMe, la empresa obtiene beneficios.
Si CVMe < P < CTMe, la empresa incurre en prdidas.
Si P < CVMe < CTMe, la empresa debe cerrar.
El punto B es el punto de cierre (corto plazo), el punto de A el punto de entrada
En el corto plazo las empresas competitivas pueden tener ganancias o prdidas en el largo
plazo las beneficios de las empresas competitivas que permanecen en el mercado son cero.
Todas las empresas estaran operando en el mnimo del costo medio de largo plazo, pues en
caso de presentarse ganancias econmicas, esta situacin atraera a nuevas empresas, cuya
mayor oferta presionara a la baja el precio, hasta el punto donde desaparezcan las
ganancias econmicas.
La siguiente grfica ilustra el equilibrio del mercado y de la empresa en el largo plazo:
Q Q
P PMercado Empresa
D SD S
Q0
P0 P0D = IM = P
Q0
P0 P0D = IM = P
q0
CMeLCML
q0
CMeLCML
Mercado perfectamente competitivo
-
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41
3.4 Algunos de elementos sobre la economa del bienestar
La economa del bienestar aplicada se concentra en dos aspectos fundamentales. Uno, en
los criterios que sirven de base normativa para evaluar un cambio, una poltica o un
proyecto como mejor o peor en trminos de bienestar; y otro, en la medicin de los cambios
en el bienestar. A continuacin se desarrolla una introduccin a cada de uno ellos.
3.4.1 Criterios para evaluar los cambios en bienestar para la sociedad
La determinacin de criterios econmicos para evaluar polticas pblicas ha sido un tema
de gran controversia. La dificultad radica en la incapacidad para decidir, sobre bases
puramente econmicas, como deben ser distribuidos entre los individuos los bienes y
servicios producidos en una economa.
Hace muchos aos los economistas clsicos desarrollaron el concepto de Funcin de
Bienestar Social para medir el bienestar de la sociedad como una funcin de las utilidades
de todos los individuos. El objetivo era establecer una ordenacin social completa de todas
las posibles alternativas de estados sociales. Esto permitira comparar y seleccionar entre
alternativas de estados, de tal manera que los economistas determinaran con exactitud cul
de todas las polticas analizadas maximizara el bienestar de la sociedad.
El problema entorno a la funcin de bienestar radica en que el acuerdo sobre la forma de la
funcin de bienestar social no se puede lograr sin la utilizacin de conceptos que continan
siendo objeto de gran controversia; se han propuesto muchas formas funcionales y
defendidas sobre bases morales, ticas y filosficas, con consideraciones especficas dadas
por la equidad, la libertad y la justicia. Por la subjetividad de tales argumentos, no ha sido
posible , y hoy es improbable, lograr un acuerdo. Ms an, logrado el acuerdo, es muy
posible que los formuladores de polticas no acepten los juicios de los economistas como
bases para la escogencia de las polticas pblicas.
El criterio de Pareto o de compensacin estricta.
En un intento por mantener la objetividad y el carcter cientfico de la economa, algunos
economistas y filsofos han tratado de evitar los juicios de valor (afirmaciones sobre las
cuales se basa el ordenamiento de los diferentes estados sociales) intentando hacer
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explcitos ciertos criterios sobre qu se entiende por mejor para la sociedad. El ms conocido, y para muchos la base del Anlisis Costo Beneficio (ACB), es el llamado
Principio de Pareto (en honor a Vilfredo Pareto).
Este principio establece que una poltica o estado del mundo es mejor que otro si y
solamente si todos los individuos estn al menos tan bien como estaban sin la poltica y al
menos uno de ellos est mejor.
Cul es el problema con el criterio de Pareto? Primero que es incompleto, solamente un
conjunto limitado de polticas podra ser comparado a la luz de este criterio; y segundo,
tambin involucra juicios de valor. Respecto a lo primero, la mayora de proyectos y
polticas pblicas involucran ganadores y perdedores, por tanto no podra aplicarse.
Respecto a lo segundo, los juicios de valor detrs del criterio son ms dbiles que los
relacionados con la funcin de bienestar. Vale la pena sealar que su gran ventaja es que
evita las comparaciones interpersonales.
El criterio de compensacin potencial
Frente a las limitaciones del principio de Pareto se han propuesto otros principios, que en el
fondo son modificaciones del primero. Tal es el caso del principio de compensacin
potencial, tambin conocido como prueba de compensacin de Kaldor-Hicks.
Respecto al principio de Pareto, este criterio busca ampliar el conjunto de polticas a ser
comparado. Establece que una poltica o estado es preferido a otro si los ganadores pueden
compensar potencialmente a los perdedores y todava estar mejor.
En otras palabras, a la luz criterio de compensacin de Kaldor Hicks, para que una
asignacin de recursos, privada o pblica, sea eficiente, la suma de lo que los ganadores
estn dispuestos a pagar (beneficios) debe superar la suma de los que los perdedores estn
dispuestos a recibir como compensacin (los costos).
No obstante, ampliar los estados comparables sigue siendo incompleto. Si la compensacin
se lleva a cabo, el anlisis se reduce al criterio de Pareto. Si la compensacin no se paga, el
principio involucra juicios de valor adicionales sustanciales. Para evitar esto ltimo, se deja
abierta la posibilidad de que se lleve o no a cabo la compensacin, y se utiliza el criterio
como una forma de maximizar el tamao de la torta econmica (maximizar el valor de los bienes y servicios producidos en la economa); el tema de la distribucin de la torta se
deja a los polticos y a los filsofos morales. Aqu surge la pregunta de si es posible separar
la eficiencia econmica de los aspectos distributivos, o sea, si se puede maximizar el
tamao de la torta independientemente de su distribucin.
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Otro principio es el criterio de bienestar potencial introducido por Samuelson. Este criterio
reduce los juicios de valor, pero a cambio tiene una aplicacin limitada. Por lo que no lo
analizaremos aqu.
Conclusiones
En esta seccin se sealaron cuatro posibles criterios para la evaluacin econmica de
polticas y proyectos; ellos son: la funcin de bienestar social, el criterio de Pareto, el
criterio de compensacin y el criterio de bienestar potencial.
Sobre cada uno de ellos se puede decir que:
El criterio de bienestar potencial es virtualmente imposible de implementar empricamente.
La funcin de bienestar es un concepto en torno al cual no se ha logrado ningn acuerdo general.
Dado que el criterio de Pareto tiene un alcance muy limitado, el principio de compensacin surge como el criterio ms utilizado empricamente.
Muchas polticas se han adoptado considerando ganancias netas sociales sin tener en cuenta
las prdidas incurridas por algunos individuos, motivo por el cual la compensacin no ha
sido pagada. Si la compensacin se exige, entonces el criterio de Pareto es el criterio
operativo, y no el criterio de Compensacin potencial. Esto puede cumplirse en la prctica
en los casos en que los perdedores tienen un gran poder poltico.
Finalmente, un economista, o el analista de los impactos sobre el bienestar, no puede
mantener suficiente objetividad, en el sentido de ser un analista no sesgado que apoya los
procesos polticos, si las recomendaciones hechas involucran prdidas sin compensacin.
Sin embargo, un economista puede analizar los impactos distributivos de las escogencias de
poltica sin hacer juicios de valor asociados con la compensacin. De tal manera que los
perdedores, los ganadores, y las magnitudes de las perdidas y ganancias puedan ser
identificadas para cada grupo.
Preguntas de Repaso de esta seccin
Cules son las principales limitaciones del criterio de Pareto?
Cules son las principales limitaciones del criterio de Compensacin?
Cmo pueden ser implementados en trminos prcticos los criterios de Pareto y de
Compensacin?
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En la prctica que criterio se aplica y por qu?
Lecturas recomendadas
Cualquier texto de microeconoma presenta de manera detallada estos temas,
recomendamos:
Binger R. and Hoffman, E. (1998) Microeconomics with Calculus. Addison-Wesley.
Second Edition.
Nicholson, W. (2004) Teora Microeconmica. Thomson. Octava edicin. Existe la
novena edicin en ingls
Perloff (2004) Microeconoma. Tercera edicin. Prentice Hall
Varian, H. (1999) Microeconoma intermedia. Antoni Bosch. Quinta Edicin.
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TALLER 3.1: Conceptos Bsicos de Teora Microeconmica
para la Evaluacin de Proyectos
TEORA DEL CONSUMIDOR
Elasticidades
1) La elasticidad precio de la demanda por computadores se ha estimado en -2. Actualmente el precio de cada computador es de US$1.000 y se transan 2000 unidades semanales. El
mercado de computadores no tiene ninguna distorsin.
a) Cul es la ecuacin de la curva de demanda lineal? b) Cunto es la disposicin a pagar total por las 2000 unidades? Cunto es el
excedente de los consumidores?
c) En cunto aumentara el excedente del consumidor si el precio bajara a US$800?
2) El mercado de usuarios de la principal va nacional del pas MINIATURA est representado por 1200 vehculos. El TPD (trnsito promedio diario) es de 2400 y pagan
un peaje de US$1.25 por vehculo. 800 usuarios hacen 1.600 viajes de trabajo diarios y
su elasticidad precio de la demanda es de 1.5. Los usuarios restantes son turistas, hacen 800 viajes y tienen una elasticidad precio de la demanda de 3. a) Calcule la elasticidad precio de la curva de demanda para el total de usuarios. Cul
es la funcin de demanda del mercado total?
b) Si la concesionaria quisiera incrementar sus ingresos totales en 5% qu le recomendara usted? Subir o bajar el precio del peaje y en cunto?
Proyecciones De Demanda
3) En la Ciudad Bonita se busca proyectar el consumo residencial de energa elctrica para los prximos aos, con el fin de planear el desarrollo del sistema elctrico. Para ello se
realiz un anlisis economtrico que revel que la elasticidad de la demanda con respecto
a la tarifa real es de -0,1, la elasticidad con respecto al ingreso real es 0,6 y la elasticidad
con respecto al nmero de hogares conectados es de 1,1.
En el ao actual (ao 0), el consumo residencial de la ciudad bonita es de 1.600 Gwh.
No hay demanda insatisfecha en el sector residencial. Las proyecciones del crecimiento
del nmero de suscriptores, tarifa e ingreso familiar son las siguientes:
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TASAS DE CRECIMIENTO NOMINAL ANUAL
ao hogares conectados
tarifa IPC** Ingreso familiar
1PPPP P*PP PPP 7,2% 20% 10% 10% 2 6,5% 18% 10% 12% 3 6,3% 15% 8% 14% 4 6,0% 12% 8% 15%
* Refleja la tasa de crecimiento entre el ao cero y el ao 1. ** ndice de Precios al Consumidor (recuerde que las proyecciones son en trminos reales)
Proyecte el consumo residencial de energa elctrica para los aos 1 a 4
4) Considere esta funcin de demanda por gas Gasolandia, que representa un agregado regional:
P = 300 - 0,2Q + 0,095Y
donde: P = Precio promedio real del gas Y = Ingreso familiar real promedio; Q = Promedio de la cantidad de gas consumido por cada hogar.
Actualmente: Y = $2000 y Q = 1000 unidades.
La capacidad de distribucin de gas se utiliza plenamente. No se presentan restricciones
de oferta actualmente.
a) Si se espera en los prximos aos un crecimiento real del 10% anual en los ingresos, y si se planea mantener el nivel real de tarifas de servicios pblicos, a qu ritmo anual
se debe planear el crecimiento de la capacidad de distribucin de gas?. Calclelo para
el primer ao y mustrelo grficamente en un modelo de oferta y demanda.
b) Si, en cambio, se requiere congelar el consumo regional de gas a pesar del aumento del ingreso real, qu poltica de ajustes tarifarios anuales tendr que aplicarse?
Represntela grficamente.
Extensiones de la Teora de la Demanda
5) Un individuo tiene la siguiente funcin de demanda por horas pelculas semanales: Q = 10 + I/10P. Donde I refleja el ingreso. Su ingreso inicial es de $10.000 pesos semanales y el
precio por pelcula es $100 por unidad. Considere una reduccin en el precio de las
pelculas de $20 por unidad. Calcular:
a) Cul es el cambio en la cantidad demandada?:UUUUU _________________ UUUUU b) Cul es el efecto sustitucin?: (en unidades de Q) UUUUU __________________
UUUUU c) Cul es el efecto ingreso? (en unidades de Q): UUUUU ___________________
UUUUU d) Muestre el procedimiento para b y c y haga las grficas
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6) Dada de la descripcin de las preferencias de un consumidor a travs e la funcin de utilidad U(x,y) = xyP PP PP
2 P PPPP:
a) Obtenga y represente la curva de demanda ordinaria ambos bienes y calcule su elasticidad precio.
b) Calcule la elasticidad ingreso y caracterice el bien x (normalidad o inferior). c) Obtenga las cantidades que consume el consumidor en equilibrio, si sabemos que
dispone de un ingreso de 300 dlares y ambos bienes tienen el precio de 5 dlares
cada uno.
d) Obtenga el efecto ingreso y el efecto sustitucin por el mtodo de Hicks si el bien x pasa a valer 10 dlares, sin que se modifique el precio del otro bien ni su ingreso.
Represente grficamente ambos efectos. Qu tipo de relacin existe entre los
bienes x y y?.
e) Obtenga ahora los efectos renta y sustitucin por el mtodo de Slutsky.
7) Suponga que la demanda por Perros calientes es: XBBBBBdBBBBB = 100 - Px + I - 2Pc + 6Ps Y que la oferta de X es: XBBBBBsBBBBB = 20 + Px. , donde X y Px representan las cantidades y el precio de los
perros calientes, respectivamente; I representa el ingreso y Pc y Ps representan los precios
de los bienes sustitutos o complementarios.
a) Determine la cantidad y el precio de equilibrio para los valores: I = 20, Pc = 10 y Ps = 5.
b) Determine la cantidad y el precio de equilibrio para I = 60. Pc y Ps se mantienen inmodificados.
c) Determine la cantidad y el precio de equilibrio para i) Pc = 20. Los valores de las dems variables son los indicados en a). ii) Determine la cantidad y el precio de equilibrio para Ps = 3, si los dems valores
son los indicados en a).
8) La representacin de las preferencias de un consumidor colombiano viene dada por la funcin de utilidad = U(x,y) = x
0.5y
0.5, donde X representa consumo de minutos de
video por internet y Y consumo de minutos de tiempo al aire por celular. Su eleccin de
las cantidades de cada uno de los dos bienes o servicios est limitada por su restriccin
de presupuesto (pxX + pyY = I).
a. Halle la funcin demanda marshalliana para el bien X (debe mostrar el procedimiento): ____________________________
b. Halle la funcin demanda hicksiana para el bien Y (debe mostrar el procedimiento): ______________________________
c. Si el consumidor tiene un ingreso de US$120, el precio de una hamburguesa es de US$9/unidad y el de un minuto de celular de de US$4 por unidad, la
cantidad de X que maximizara su utilidad sera: ______________ (debe
mostrar el procedimiento): ________
d. Cul sera el cambio en el bienestar para el consumidor si el precio del celular bajara a US$1/minuto? (sustente su respuesta y seale el
procedimiento): _____________________
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e. Cul sera el cambio en el bienestar del consumidor si el precio del minuto de video por internet se reduce a $1/unidad.? (debe mostrar el procedimiento
y graficar): ______________________________
TEORIA DEL PRODUCTOR
1) En un municipio de una regin agrcola del pas se planea construir un acueducto tomando agua de un ro cuyas aguas actualmente se utilizan en un distrito de riego y para una planta
hidroelctrica. La capacidad de 1 mP PPP P3
PP PPP/s (metro cbico por segundo) se vende a los
agricultores a $200.000/mes y al sector elctrico a $600.000/mes. En caso de realizarse el
acueducto no se podr seguir utilizando el agua ni para la agricultura ni para la planta
hidroelctrica. Los costos de operacin del acueducto son:
- Dos operadores por mes: $1.000.000
- Tratamiento por mP PPP P3
PP PPP/s: $ 20.000
Obtenga la curva de costos totales mensuales y la curva de costos marginales del
acueducto.
2) El departamento de polica de Bogot debe distribuir a sus policas entre el oeste de la ciudad y el centro. El cuadro adjunto muestra el Producto medio (Pme), Producto total
(PT) y producto marginal (PMg) de cada una de las zonas (medido en nmero de
detenciones por hora). Actualmente el departamento asigna 200 policas al centro de la
ciudad y 300 al oeste.
No.
Policas
Oeste de Bogot Centro de Bogot
PMe PT PMg PMe PT PMg
0 0 0 0 0 0 0
100 40 40 40 45 45 45
200 40 80 40 40 80 35
300 40 120 40 35 105 25
400 40 160 40 30 120 15
500 40 200 40 25 125 5
a) Si slo es posible cambiar el despliegue de la polica en grupos de 100, cmo puede - si es que puede - reasignar el departamento de polica a sus agentes para conseguir el
mximo nmero de detenciones?
b) Suponga que una oleada de delincuencia invade el oeste de Bogot, de tal manera que ahora el PMg y el PMe de los policas es 60 detenciones por hora cualquiera que sea el
nmero de policas. Cul es ahora la distribucin ptima de 500 policas entre las dos
zonas?
3) Una firma usa trabajo, L, y capital, K, para producir un solo producto, agua manantial embotellada (q). El capital es fijo y el trabajo es variable. La funcin de produccin de
la firma es: q = -0.2LPPPPP3
P PPP P + 18LPPP PP2
PPP PP +1620L. Donde q es el nmero de unidades (litros)
producidas por semana, y L es el nmero de personas empleadas.
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a) Para qu nivel de produccin semanal el costo marginal es igual al costo variable
medio?
b) Si la firma est produciendo para maximizar el producto medio del trabajo, en qu
proporcin (%) debera incrementar el empleo de L para maximizar ahora el
producto medio del capital?
c) En que proporcin (%) debera la firma incrementar la produccin para moverse del
la situacin en que maximiza el producto medio del trabajo a la situacin en que
maximiza el producto medio del capital?
d) Si el precio del producto es US$0.20 por unidad, cul es el salario mximo
semanal que la firma podra pagar antes de cerrar?
4) Una empresa productora de cemento en un pas latinoamericano analiza su posibilidad de entrar al mercado nacional de produccin. Ha determinado que su curva de costos de
produccin de cemento es la siguiente: CT = 50QPPP PP2
PPPP P + 300Q + 200. Donde: CT = costos
totales, en miles de pesos; Q = unidades de cemento producido.
La empresa entrara como productor marginal en un mercado ya establecido.
Actualmente, en dicho mercado se vende una unidad de cemento por $1000 (en miles de
pesos).
a) Podr la firma entrar al mercado? Si puede, qu cantidad producir? Cunto ser el
excedente del productor? Si no puede, por qu no puede?
b) Si el precio fuera $1500, cunto producira? Cul sera el excedente del productor?
c) Al precio de $1500, qu valor tiene la elasticidad precio de la oferta?
Mercados competitivos
1) Cada firma en una industria perfectamente competitiva y con costos constantes tiene la siguiente funcin de costos CTL = q
3 50q2 + 750q, donde q es la produccin diaria de
la firma, medida en toneladas, y los costos estn expresados en pesos. La curva de
demanda para el producto est representada Q = 2000 4P, donde Q son las ventas totales de la industria, en toneladas, y P es el precio por tonelada, en pesos.
a) Obtenga la curva de oferta a largo plazo de la industria. __________________ b) Cuntas firmas hay en la industria en equilibrio a largo plazo? ______________ c) Se coloca un impuesto del 20% sobre el precio del producto. La base para el
impuesto es el precio de mercado neto de impuestos. Cuntas firmas hay en la
industria en el nuevo equilibrio a largo plazo? _____________________
d) Si el impuestos a las ventas es reemplazado por impuesto a la cantidad de $50 por tonelada, cuntas firmas habr en el nuevo equilibrio a largo plazo?
____________________
2) Se han determinado las curvas de demanda y oferta por petrleo para una regin de un pas latinoamericano como: QBBBBBdBBBBB= 150 - 0,2P y QBBBBBsBBBBB= 90 + 3P
a) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio sin impuestos: ____________ b) Si ahora se establece un impuesto de $6 por unidad, encuentre:
i) La cantidad de equilibrio con impuesto? ________________
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ii) Cul es el nuevo precio de oferta (el que recibe el oferente neto de impuestos)? _________ y el precio de demanda (el que paga el demandante)?____________
c) Calcule el cambio, como resultado de establecer el impuesto, en: i) El excedente de los consumidores. _____________________ ii) El monto recaudado por el gobierno por impuestos: _______
Monopolio (se recomienda consultar los libros recomendados para la parte conceptual)
MONOPOLIO CON PRECIO MXIMO
1) La leche es producida por un monopolista. Su costo total y su curva de demanda estn dados por las siguientes ecuaciones CT = 6Q + 0.05Q
2 y Q = 360 20 P. Donde Q es el
nmero de unidades de leche producidas por da y P es el precio por unidad.
a) Calcule el precio, la cantidad producida y los beneficios de la firma cuando stas son maximizadas.
b) El gobierno desea imponer un precio mximo sobre la leche, al nivel que induzca a la firma a producir la mayor cantidad de producto. Qu precio establecer el gobierno,
cunto producir la firma, y cunto ser su beneficio econmico?
c) A qu precio y que cantidad los ingresos medios del monopolista igualaran a los costos medios (punto de equilibrio)? Cules seran los efectos de imponer un precio
mximo a este nivel?
MONOPOLIO CON IMPUESTOS
2) Un monopolista productor de cemento tiene los siguientes costos totales a corto plazo por semana: CT = 0.1Q
3 6Q2 + 140Q + 3000, donde los costos totales son expresados
en pesos y el producto en toneladas por semana. Para maximizar ganancias el
monopolista produce 40 toneladas por semana, y a este nivel de producto obtiene
semanalmente unas ganancias de $1000.
a) Calcule la elasticidad punto de la curva de demanda en el punto de equilibrio._____________
b) Derive u obtenga la ecuacin para la curva de demanda sobre el supuesto de que es una lnea recta. ____________________________
c) Si un impuesto por unidad es colocado al bien y como consecuencia las cantidades de producto que maximizan las ganancias del monopolista caen a 39 unidades, Cunto es
el importe del impuesto por unidad. $____ / unidad. Apoye su respuesta con una
grfica.
MONOPOLIO CON DISCRIMINACIN DE PRECIOS
3) Una funcin de produccin de un monopolista y los precios de los factores que l debe pagar son tales que el monopolista puede producir cualquier producto a un nivel
constante de costo promedio de $5. El monopolista vende su producto en dos mercados
distintos entre los que la discriminacin de precios es posible. Las curvas de demanda
en los dos mercados estn dadas por las ecuaciones:
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Q1 = 55 P1
Q2 = 70 2P2
Si el monopolista maximiza su ganancia total, calcular y apoyar las respuestas con
una grfica:
a) El producto total b) La cantidad vendida en cada mercado c) El precio en cada mercado d) Los beneficios del monopolista
Oligopolio
EL CASO DEL DUOPOLIO DE COURNOT
4) Si cada firma practica un comportamiento de duopolio de Cournot, las funciones de costos totales a corto plazo de las firmas estn dadas por las siguientes ecuaciones:
CTC1 = 0.1q12 +20q1 +100000 y CTC2 = 0.4q2
2 +32q2 +20000. Las dos firmas
elaboran un producto homogneo, y la curva de demanda esta dada por la ecuacin:
Q=4000-10P
a) Si un equilibrio de Cournot es alcanzado. Calcular: b) El precio de equilibrio: _____________________ c) El nivel de produccin de la firma 1, q1= ________________ d) El nivel de produccin de la firma 2, q2= _________________ e) La ganancia pura de la firma 1: _________________ f) La ganancia pura de la firma 2: _________________
5) Un producto de caractersticas homogneas es producido en varias plantas separadas. La curva de demanda del mercado es: Q=3020-P. La curva de costos totales a largo
plazo para cada planta es independiente del numero de plantas. La ecuacin de la curva
de costos totales a largo plazo esta dada por: CTL = q3-20q
2+120q. Los costos y precios
estn valorados en dlares y las cantidades en toneladas por ao. Suponga que el
mercado es perfectamente competitivo. Cada planta es una firma separada. Encontrar
los valores de equilibrio a largo plazo para:
a) El precio: _____________ b) El producto de la planta (firma): q = _____________ c) El nmero de firmas: _________________ d) El producto de la industria: Q = __________ e) La ganancia total de la industria
6) Ahora suponga que cada una de las firmas A, B, C y D adquiere una propiedad de 1/4 de todas las plantas en la industria. Por una amenaza implcita de precios predatorios,
ellos disuaden a todos los competidores de entrar en la industria. Las firmas practican
el comportamiento Cournot y establecen un equilibrio a largo plazo para:
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a) El precio b) El producto de la planta (firma): q = __________ c) El nmero de firmas: ________________ d) El producto de la industria Q = ___________ e) La ganancia total de la industria: __________
Mercado de Factores
7) Si una firma opera en un mercado perfectamente competitivo para ambos factores (K, L) su funcin de produccin es: X = 48 L
0.5 K
0.5. Donde X es el producto anual en
toneladas, L es el nmero de trabajadores y K el nmero de unidades de capital
utilizado. El precio de producto es de $50 por tonelada, la tasa salarial es de $14.400
por ao y la remuneracin al capital es de $80 por unidad. En el Corto Plazo el capital
es un factor fijo, y la firma tiene 3.600 unidades de capital.
a) En el Corto Plazo, calcule lo siguiente: (i) La ecuacin para la curva de demanda de trabajo de la firma. (ii) El nmero de trabajadores empleados en condiciones de equilibrio a corto
plazo.
(iii) La elasticidad de la curva de demanda de trabajo de la firma, en condiciones de equilibrio de Corto Plazo.
(iv) Las ganancias anuales de la firma en equilibrio a Corto Plazo.
b) En el Largo Plazo el precio del producto y la tasa salarial se mantienen constantes en los valores anteriormente dados. La industria est sujeta a costos crecientes,
porque el precio del capital se incrementa si la industria se expande. Calcular:
(i) El precio del capital en equilibrio de largo plazo. (ii) El nmero de trabajadores empleados por la firma en condiciones de equilibrio
a largo plazo.